En Kulturmaalestok.

1 den svenske nationaløkonomiske Forening holdt for et Aarstid siden Hr. Gustav Sundbarg, Aktuarie i det kgl. svenske statistiske Centralbureau, et Foredragom Dødelighedstallene som Kulturmaaler *). Hr. Sundbarg gaar for det første ud fra, at til Bedømmelseaf Dødeligheden er det summariske Dødelighedstal— det aarlige Antal døde i Forhoid til Befolkningen — det korrekteste Udtryk og brugeligt til Sammenligninger. Han henviser som Bevis herpaa til en Afhandling om Befolkningslæren, han tidligere har offentliggjort, og indlader sig derfor ikke her paa Spørgsmaalets tekniske Side**). Deri vil jeg følge ham, saameget mere, som jeg ogsaa selv tidligerehar behandlet dette Spørgsmaal***). Jeg er

---

*) G. Sundbarg: Dødstalen saasom kulturmatare. (»Nationalokonomiska Foreningens Forhandlingar« i Aaret 1895. Stockholm

**) do. Befolkningslåran, en 1894 udkommet Afhandling, der er en Del af det store Værk »Det Ekonomiska Samhallslifvet*.

***) Jfr. Jahrbiicher fur Nationalokonomie und Statistik, dritte Folge, 6. B.

ganske enig med Hr. Sundbarg i, at de teoretiske Indvendinger mod Anvendelse af det summariske Dødelighedstal til Maaiestok og Sammenligninger ikke holde Stik; i hvert Fald ere de kunstige Dødelighedsudtryk,man har foreslaaet, lidet bifaldsværdige, og ihvorvel de ere knæsatte af det internationale statistiske Institut, er den Modstand, de have mødt, bl. a. gennem enstemmige Udtalelser fra de tyske Stadsstatistikere, sikkert tilstrækkelig til, at de ikke kan holde deres i Forvejen svage Position.

I sit aandfulde Foredrag udtaler Hr. Sundbarg derefter følgende: »Hver fornuftig menneskelig Virksomhedhar til sit inderste Formaal at træde i Kamp for Livet, mod Forstyrrelse og Død. Men den fornuftigeVirksomhed af Mennesker er jo hvad man sammenfatter under Navnet Kulturen. Paa denne Maade maa ogsaa Dødelighedstallene i Virkeligheden blive en Maaiestok for, hvor langt Kulturen har formaaetat drive Dødens Kræfter tilbage. Hermed er ikke sagt, at Dødelighedstallene til dette Brug skulde kunne behandles paa rent mekanisk Maade, saa at man uden videre talmæssigt skulde kunne aflæse, hvor mange Procent det ene Lands Kultur stod højere end det andet Lands. Vil man læse sig til Dødelighedstallenes Betydning, maa man ikke blot studere disse i og for sig for de forskellige Steder og Tider, men ogsaa Forholdene iøvrigt, saalangt man kan skaffe sig Kundskab om dem. Det er dog min Overbevisning, at Resultatet heraf tilsidst skal blive, at Dødelighedstallene skulle vise sig at være en fortræffelig Ledetraad til en sammenfattende

Bedømmelse — i Virkeligheden den bedste Ledetraad,
der kan fremskaffes«.

Hr. Sundbårg søger nu at godtgøre denne Udtalelse gennem Tal, Text og grafiske Fremstillinger. Han sammenstiller Dødelighedstallene for forskellige Lande og forskellige Tider med, hvad der iøvrigt er bekendt om disse Landes og Tiders Kultur, og viser Dødelighedsskalaens Samstemning med den almindelige Anskuelse om Gradationen i Stedernes og Tidernes Kultur; hvor Samstemningen ikke finder Sted, paapeger han Momenter til Belysning af, at den almindelige Anskuelse bedømmer Kulturstandpunktet fejlt, og at dette i Virkeligheden falder sammen med, hvad Dødelighedstallet angiver. Han kommer herved ind paa en Hævdelse af, at Kulturen ikke er at maale gennem Nationernes Spidser, men gennem den Styrke, hvormed den har gennemtrængt alle Samfundslagene. Fastholder man det, vil man finde, at Dødelighedstallene egne sig godt til Bedømmelse af Kulturstandpunkterne, til Vejledning om Fremskridt eller Tilbagegang i disse.

Imidlertid er jeg ikke helt enig med Hr. Sundbårg i hans Grundsyn, og det er om denne Uenighed og om det Korrektiv, jeg vil foreslaa, nærværende Afhandling skal dreje sig.

Lad det end nemlig være fuldkommen sandt, at Dødelighedstallenes Storhed eller Lidenhed vidne om den Kraft, hvormed man gennem Samfunds og Individersbevidste og übevidste Samarbejde forstaar at holde Døden fra Livet, saa er dette dog kun en opretholdende, ingen skabende Kraft. Men Kulturen kan, saalidet som selve Menneskeslægten,

bestaa uden Fornyelse. De to virksomste Drifter hos alt levende ere Selvopholdelse og Forplantning", begge lige nødvendige for det levendes, for Slægtens Bestaaen. Dødelighedstallenes Lidenhed er et Udtryk for Selvopholdelsens Triumf, men denne maa ikke købes paa Bekostning af Slægtens Formerelse, der faar sit Udtryk i Fødselstallene. Den Maade, paa hvilken Menneskeslægten administrerer Fødselstallene,er Medaljens anden Side, der ikke kan undværestil fuld Bedømmelse af »Kulturen«.

Naar Frankrig i Tiaaret 1881_{— 90} har en Dødelighed af 22,0 p. m., England samtidig af 19,1 p. m., er denne Forskel ikke nok til at angive Forskellen i Kultur. I det samme Tiaar havde Frankrig nemlig en Fødselshyppighed af 23,9 p. m., men England af 32,5. Frareghet Spørgsmaalet om, hvorvidt ikke den større Fødselshyppighed hygiejnisk-statistisk set saa at sige havde berettiget en større Dødelighed, ligger den yderligere kulturrnscssige Overvægt hos England deri, at det røgter Slægtens Formerelse, og det paa kulturmæssig Maade, nemlig saaledes at det ogsaa opretholder det Afkom, der sættes i Verden.

I Rubin og Westergaards »Ægteskabsstatistik« er der skelnet imellem fem Samfundsgrupper, hvoraf tredje, femte og første ere de mest markerede. Tredje Gruppe er »Bestillingsmændenes« paa de knappe Gager, Forsynlighedens Gruppe, der kun sætter faa Børn i Verden, men hvor Dødeligheden ogsaa er forholdsvis ringe, altsaa den Gruppe, der kæmper for at bevare sin Position, femte Gruppe er »Arbejderbefolkningens«,der er frugtbar, men med stor Dødelighed,altsaa Uforsynlighedens Gruppe, der lader

staa til, fordi den har lidet at tabe, første Gruppe endelig er de Velstilledes, hvor Forsynlighedsmomentetog Evnen til at lade staa til tilsammen taget giver Produktiviteten sit Præg. Man kunde, med Fødsels- og Dødstallene for Øje, tænke sig tre Lande, befolkede henholdsvis med første, tredje og femte Gruppe. »Første Gruppes Land blev da —i Forhold til de øvrige — det ideale Land. Thi ved en Sammenligning mellem de tre Lande vilde Betragterennaa til det Resultat, at i femte Gruppes Land var Frugtbarheden og Befolkningen stor, men at Befolkningen stedse — med Malthus' Udtryk — dreves tilbage fra »Naturens Bord«, at i tredje Gruppes Land var Frugtbarheden og Befolkningen ringe, men at de, der fandtes i Landet, havde adskilligt lettere ved at existere end i femte Gruppes, pg at endelig i første Gruppes Land baade de, der levede, kunde sætte nye Skud, og de nye Skud atter kunde leve« *).

Men disse tre Samfundsgrupper og disse tænkte tre Lande ere ogsaa tre Kulturgrupper. Det laveste Kulturtrin er at gaa i Blinde, det vil,i denne Sammenhængsige, at sætte et stort Antal Børn i Verden, der atter i store Mængder gaa tilgrunde. Sligt var karakteristisk for Fortiden, er karakteristisk for Orienten,og et talmæssigt Udtryk derfor i Evropa var f. Ex. Galiziens Fødsels- og Dødelighedstal saa sent som i 1841—50, idet de udgjorde henholdsvis 42,1 og 40,2 p. m. af Befolkningen. Det næste Kulturtrin er at se Faren og gaa af Vejen for den. Det er

---

*) Rubin og Westergaard. Ægleskabsstatistik. Kblivn. 1890. Pg. 113-

Frankrigs. Det højeste Kulturtrin endelig er at se Faren og at overvinde den, det vil her sige, at være klar over, at selve den stærke Livsfylde bærer Døden i sig, men da at gøre sig til Herre over Situationen, ikke at svække Vitaliteten, men at muliggøredens Udfoldning, at fejre Renæssancens Kraft — og Renæssancens Kultur lader sig ikke adskille fra dens vældige Liv — men tillige at skabe Lejer, i hvilke Kraften kan bevæge sig i regulerede Løb. Thi ogsaa i dette Forhold gælder S. KirkegaardsCitat efter Young: »Er da Fornuften alene døbt, ere Lidenskaberne Hedninger?« Kulturen er de døbte Lidenskaber. I Klostret dør hverken Moderen af Barselfeber eller Barnet af Croup; men udenfor Klostret at finde baade Mødre og Børn og bringe begge vel baade over Barselfeberen og Croupen — det er Kulturen.

Det statistiske Udtryk herfor synes da at være: den højeste Fødselshyppighed i Forening med den laveste Dødelighed. I et enkelt Tal vil det imidlertid kun kunne udtrykkes som Kvotienten af Dødelighedsog Fødselstallet. (At det ikke kan udtrykkes som en Differens, fremgaar af, at denne kan være ens, trods stor Forskellighed i Forholdet mellem Dødelighed og Fødselshyppighed; 4 er Differens baade for 20^—24 og for 40^—44 o. s. fr.). Forskellen mellem Englands og Frankrigs »Kultur« skulde da ikke angives ved Forholdet imellem 19,1 og 22,0, men ved Forholdet imellem

-• ■> t-, ! r i , • 0.1Q7
.Sidstnævnte Brøk forkortet med 3 Sfiver ,
5 0,307

saaledes at »Kulturforholdet« mellem England og
Frankrig rigtigere end at udtrykkes ved — vilde ud,
, , iq
trykkes ved —-.
30

Dog heller ikke dette er tilfredsstillende. Det
bør jo nemlig erindres, at vi som det laveste Standpunkthavesat
den blinde Børneformerelse med den
store Dødelighed, som det højere Standpunkt i Forholdhertilden
forebyggende Virksomhed, hvor man
for at skabe ringe Dødelighed, faa Lidelser, ogsaa
nøjes med ringe Vitalitet. Men dersom man retter
sig efter de ovenstaaende Brøker, ville de to nysnævnteStandpunkterkomme
til at staa lige. Har
man to Lande eller to Distrikter, hvor —^ (Dødelig-20

hed og Fødselshyppighed) udgør henholdsvis — og
tu\J
—, da ere de jo begge = 1, og »Kulturen« skulde
altsaa være ens. Men dette vilde være vildledende.

som —og —, da staa disse to Lande ikke lige, men
i Forholdet 20 til 50. Thi opnaar man ved en Fødselshyppighedpaa50
ikke at naa videre end ved
en Fødselshyppighed paa 20, da har man udelukkendeforøgetSummen
af menneskelige Lidelser fra
20 til 50, og denne Forøgelse af Lidelser faar sit
rette Udtryk i Kulturafstanden fra 20 til 50. Og*
hvad der gælder Forholdene — og — gælder ogsaa,
hvis Forholdene vare f. Ex. — oer —^, thi i sidst-2436

nævnte Tilfælde vilde vi i begge Lande have 3 Dødsfaldfor4
Fødsler, og i saa Fald betegner Brøken
18
— det lykkeligere Forhold, eftersom Stigningen i
24
Fødselshyppigheden fra 24 til 36 er gaaet Haand i
Haand med en Dødeligheds- og Lidelsesforøgelse fra
18 til 27, og Intet er indvundet. Atter her bliver
derfor det rette KLuiturmaai at søge i Afstanden
27
mellem Dødelighedstallene. At nemlig ~ skaber en
o
18
større absolut Folkeforøgelse end — vedkommer ikke
nærværende Spørgsmaal, da det ikke abstrakt kan
afgøres, naar eller hvor det større Folketal kulturmæssigterat
foretrække for det ringere. Hvad
det her gælder om at faa angivet, er kun dette, at
en Modvægt i den Forøgelse i Samfundets Lidelser,
der fremkommer ved, at 27 istedetfor 18 dø af hver
1000, først begynder dér, hvor Fødselshyppigheden
er voxet ud over dette Forhold. Det er urigtigt at
betragte Dødelighedstallene 18 og 27 uden Hensyn

til den samtidige Vitalitet i de paagældende Samfund, men det vilde paa den anden Side føre til urimelige Resultater at lade Fødselshyppigheden virke i gunstig Retning, til Mindskning af Dødelighedsafstanden, saalængeForholdetmellem Dødelighed og Fødselshyppighederens, det vil sige, saalænge Livskraften ikke har haft Styrke nok til at føre ud over den forøgede Dødelighed.

Men Følgen heraf bliver da endvidere den, at hvor det forøgede Fødselstal end ikke har holdt Skridt med det forøgede Dødelighedstal, dér giver Afstanden i Dødelighedstallene ikke et tilstrækkeligt Udtryk for Afstanden mellem Steder og Tider. Det er klart nok, at naar vi overhovedet inddrage Fødselstalleti Betragtningen, da vil en absolut formindsketFødselshyppighed, under iøvrigt lige Forhold, virke ugunstigt, og den ringere Fødselshyppighed vil virke skærpende, hvor den optræder sammen med den større Dødelighed. Overfor Frankrigs større Dødelighed end Englands samtidig med dets mindre Fødselshyppighed fandt vi en Forøgelse af Afstanden fra 19^{— 22} (kun Dødeligheden) til iq_{— 30} (Dødelighedenkombineret med Fødselshyppigheden). Men selv om Frankrig havde haft en større Fødselshyppighedend England, vilde Afstanden dog være forøget,om end naturligvis i ringere Grad, indtil det Punkt kom, da Tilvæxten i Fødselshyppighed i det mindste naaede Tilvæxten i Dødelighed. Svingningspunktet,hvor Afstanden kun udmaales efter Dødelighedstallene,er nemlig ikke dér, hvor Fødselstalleneere absolut ens, men hvor de ere relativt ens, d. v. s. staa i samme Forhold til Dødelighedstallene.

Den Tid, hvis Dødelighed voxer, er ikke blot saamegetuheldigere stillet end den foregaaende, som Dødelighedstallenes Forskel angiver, men er det saameget mere, naar end ikke samtidig Fødselshyppighedener voxet i tilsvarende Grad, naår — med Exemplet fra før — ikke blot 18 pr. iooo er voxet til 27 pr. 1000, men der end ikke som tidligere er 4 Fødsler for hver 3 Dødsfald. Kort sagt, hvor

vi have — og - ,- faa vi Afstanden bestemt efter For-24
36
skellen mellem 18 og 27, hvor vi have — og —-, forøges
denne Afstand, først hvor vi have — og —, det
vil sige, hvor Dødeligheden vel er steget fra 18 til
27, men Fødselshyppigheden har tilvejebragt et
gunstigere Forhold mellem Dødelighed og Fødselshyppighed
end før, dér gives der denne øgede Vitalitet,
med hvilken der ikke i samme Grad er fulgt
en forøget Dødelighed, en mildnende Indflydelse paa
Dødelighedsafstanden, dér skal Inddragningen af Fødselstallet,
Repræsentanten for den skabende Livsstyrke,
have Ret til at virke i positiv Retning.

Vi ville nu søge et kortere Udtryk for den Sætning, at hvor Forholdet imellem Dødelighed og Fødselshyppighed i to Lande er ens, maales Afstanden imellem Landene ved Afstanden imellem Dødelighederne, og at Afstanden forøges eller formindskes, eftersom hint Forhold varierer.

Lad A og B være to Lande, d_t d2d₂ og f_x f2f₂ deres resp. Dødeligheder og Fødselshyppigheder. Den første Antagelse, der fremsattes, var, at Landenes Kultur skulde forholde sig som deres Dødeligheder:

n- = y (i). Da der herved intet Hensyn toges til
xj d2d2
Fødselshyppigheden, indførte vi imidlertid denne,
idet vi for at formindske Dødelighedens Eneindflydelse
paa Kulturmaalet dividerede den med Fødselshyppigheden
; Kulturmaalet blev Kvotienten af disse
to. Ligning (i) blev altsaa forandret ved Indførelse
af Faktoren -->- i Tælleren og af Faktoren -j- i Nævn-
J\ I'i
A
A f
eren. Derved fremkom -= = ~~ (2). Da imidlertid
B d2d2
Å
herved atter Fødselshyppigheden fik for stor en
Indflydelse, idet den stilledes lige med Dødeligheden,
vendte vi tilbage til — = ~ under Forudsætning af,
■£> dt
at -~ «= ■>-, medens Fødselshyppigheden først kom til
fifi
at gøre sin Indflydelse gældende, hvor de nysnævnte
Brøker vare ulige store. Den Vej, ad hvilken vi
simplest udtrykke dette, er ved atter at forandre
Ligning (2), idet vi, for at formindske Virkningen af
Indførelsen af -7- og ->- som Faktorer, indføre dx som
/l 72
Faktor i Tæller og d2d2 i Nævner af (2). Herved faa vi
dl
-5 = j-2 (3). Dette Udtryk tilfredsstiller de For-Li

77
udsætninger, som her skulde ske Fyldest. Thi naar i (3)
dx d.2 ... A dx di >d2 ... A>dx
jrt: er b= i-og naarz < /2/2'bhver -b <di

Saaledes erholde vi, at Landene maales i Forhold til hinanden ved Forholdet imellem Kvadratet paa Dødeligheden, divideret rned Fødselshyppigheden. Maalestokken bliver ikke d og ikke

Forinden vi gaa videre, ville vi anvende ovenstaaende
Resultat paa følgende konkrete Exempel.
I Tiaaret 1881—go var Dødeligheden og Fødselshyppigheden
hyppigheden*):

Gaa vi ud fra Dødeligheden (d) alene som Maalestok, vilde altsaa Rækkefølgen i »Kultur« blive som den ovenstaaende. Benytte vi derimod som Udgangspunkt Dødelighed, divideret med Fødsels-

hyppighed ( —r \ faa vi

At vi paa denne Maade skyder over Maalet, fremgaar af selve den her fremstillede Rækkefølge. Men anvende vi endelig som Maalestok Kvadradet paa Dødeligheden, divideret med Fødselshyppigheden

(y\ faa vi

---

*) De her anførte og de fleste følgende Taldata ere paa Grundlag af Opgivelserne i Sundbårg »Befolkningslåran«.

d2d2
Ved at anvende -j- istedetfor d alene, forøges
Afstanden i »Kultur« mellem Galizien og Tyskland
fra til -^, d. e. fra 1,3 til 1,4 — og med Rette,
thi vel er Fødselshyppigheden større i Galizien end i
Tyskland, men den holder end ikke Skridt med den
større Dødelighed. Naar vi derimod for Frankrig
d2d2
og Galizien anvende -j istedetfor d, indskrænkes
Afstanden i Kultur fra — til d. e. fra 1,5 til 1,2
22,0 20,3' °
— og med Rette, thi Galizien har vel en langt større
Dødelighed end Frankrig, men det har tillige et endnu
større Plus i Fødselshyppighed. Hvad endelig Forholdet
mellem Tyskland og Frankrig angaar, da staar Tyskland,naar
man anvender d som Maalestok, 1j1 under
d2d2
Frankrig, hvorimod -7 sætter Frankrig 1/6 under Tyskland—
og med Rette, thi ganske vist har Tyskland
V7 højere Dødelighed end Frankrig, men naar det
samtidig har ca. 4/7 højere Fødselshyppighed, da er
»Kulturen« ogsaa paa dettes Side, hvis man da ved
Kultur forstaar hverken Letsindighed eller Fejghed
(Ukultur eller Overkultur, begge Antikultur), men behersketKraft.
Overfor et Land, der med en Fødselshyppighedaf
kun 24 har en Dødelighed af 22, vidner
det om en Samfundet gennemtrængt højere Kultur, naar
man med en Fødselshyppighed af 37 har en Dødelighed

af kun 25. »Hver fornuftig menneskelig Virksomhed har til sit inderste Formaal at træde i Kamp for Livet, mod Forstyrrelse og Død.« Dette er sandt. Men Resultatet af Kampen mellem den Enkeltes Liv og Død er sikkert nok — det er Døden. Det hele Samfund derimod holder Døden Stangen gennem en tilsvarende Fornyelse af Livet, og det triumferer over Døden ved en Livsfornyelse saa kraftig og en Livsbevarelsesaa fornuftig, at Dødens Magt formindskes i det nye og talrigere Slægtled.

72
Et Steds eller en Tids -7 kan fremstilles som et
rektangulært Areal, hvor -j er Rektanglets Højde,
d dets Grundlinie, saaledes som angivet paa nedenstaaende

Lad ACDF, AB EF og AB G//forestille tre Lande, hvis procentuelle Dødelighed henholdsvis er 1,5 (dj), 1,5 (d₂), 2,0 (d₃), og hvis procentuelle Fødselshyppighed er henholdsvis 2,0 (/i), 3,0 (/₂), 4,0 (/,). Idet Rektanglernes Højde er Dødelighed, divideret med Fødselshyppighed, Grundlinien Dødelighed, er de tre Arealer:

De to første Rektangler have Grundlinie fælles
(d1=d2 = i,5) og Arealerne forholde sig altsaa omvendt
af Fødselshyppighederne, de to sidste Rektangler
have Højde fælles (— —I'— -1-), ogArealerne
forholde sig altsaa direkte som Dødelighederne,
første og tredje Rektangel have hverken Højde eller
Grundlinie fælles, d3d3 er en Tredjedel større end dv>
men da f.6 samtidig er dobbelt saa stor som fx, er
d2d2 d"
-4- en Ottendedel større end ~ .
/1/1 /;:

di
Anvender man y som Kulturmaalestok, saaledes
d2d2
at des større -? bliver, des mindre er Kulturen, og
fremstilles Landene som Rektangler, hvis Højde er
Dødelighed, divideret med Fødselshyppighed, og hvis
Grundlinie er Dødelighed, vil saaledes Landenes
»Kultur« forholde sig omvendt af deres Størrelse.

Ordner man nu de europæiske Stater dels efter
d, dels efter ~, faar man følgende Resultat:

d2d2
Ved at lægge -% istedetfor d til Grund, voxer
Afstanden mellem den skandinaviske Halvøs og RuslandsTal
fra 16,9—35,0 til 9,4—25,3, det vil sige
med henved to Tredjedele. Naar Afstanden ikke
skulde være voxet, skulde Ruslands Fødselshyppighed,
forudsat en Dødelighed af 35 p. m., have naaet den

Czarrigets Dødelighed ved en Fødselshyppighed af 48,5 ikke voxet højere end dets Storfyrstendømmes, 21,2, det vil sige Orientens Frodighed forenet med Occidentens Regulering, en Urskov og en Have d2d² gaaet op i en højere Enhed, da havde -j kun været 9,3, og Rusland med Rette staaet øverst blandt Staterne.

d2d2
løvrigt medfører Anvendelsen af -^ som Maalestok
istedetfor d, at Finland er naaet op over Belgien,
Schweiz og Holland, at Holland er kommet op over
Belgien og Schweiz, at Frankrig derimod er kommet
ned under Tyskland og Italien, og at endelig Sverig
har maattet afgive sit Supremati til Norge. Af de
16 Stater er saaledes den større Halvdel, de 9, flyttede,
medens de 7 staa i samme Rækkefølge som før.

Selvfølgelig vil man, ligesom man sammenligner Land med Land, kunne sammenligne Tid med Tid. Bybefolkning med Landbefolkning o. s. fr. Thi ogsaa for Bybefolkningen kan det vidne om ringere »Kultur«, naar den ikke, om det saa maa siges, kan fordøje sin større Fødselshyppighed, men lader Dødeligheden voxe i Forhold dertil, og i hvert Fald bliver der ikke uvæsentlig bidraget til Byernes større Dødelighed ved Grupperne uægte Børn, hjemløse Existenser og mange andre af dem, som frivilligt eller ufrivilligt have Stade under det almindelige Kulturniveau og virke hen til at sænke det netop i »Kulturcentrerne«, hvor de fornemmelig søge Ophold.

d2d2
Anvendelsen af -j giver jo kun / en Indflydelse
af Betydning, hvor / optræder med særlig Styrke.

løvrigt udvides Rækkevidden af d paa Grund af Kvadreringen. Et præcist formuleret Maal for, hvilken Størrelse Forskellen i Fødselshyppighed skal have, for at den, trods Kvadreringen af d, kan forandre et ugunstigt Forhold til et gunstigt, kan ikke angives, men en hel Række af Tilfælde vil falde ind under følgende Bestemmelse: Naar d>> d_t, vil

d2d2 d"1
-- desuagtet være < ~, naar fx er dobbelt saa/

mange Procent — eller derover — mindre end /,
som dt er mindre end d. Er saaledes d 20, dx 18
d'2 d2d2
og fy 32, vil ->- være < -~-, naar /= 40, thi 18 er
/ /i
ti Procent mindre end 20, men samtidig er 32 tyve
Procent mindre end 40, og Kvotienterne blive da
ogsaa 10,0 < io,l. Altsaa, dersom dt er en Tiendedel,
en Femtedel, en Tredjedel o. s. v. mindre end d,
men fx samtidig er dobbelt saameget mindre end f,
d2d2 d2d2
bliver —~ <C i. Kar et Land, en Tid o. s. v: nn
/ /i
Dødelighed af 21 og en Fødselshyppighed af 27, vil
dog det Land, den Tid o. s. v. staa gunstigere, der
har en Dødelighed af 24, naar dets Fødselshyppighed
er 36, thi Afstanden mellem Dødelighederne er 1/s,
men mellem Fødselshyppighederne 2/8. Et lignende
Forhold vilde naturligvis være indtruffet, hvis den
sidstnævnte Fødselshyppighed endog havde været
over 36, men iøvrigt ogsaa allerede, naar den var 35,3.
Den nævnte Regel er derfor vel i og for sig rigtig
og almengyldig, men, som nævnt, ikke udtømmende
for Forholdet. Nogen videre Fordybelse heri vil
imidlertid ikke frembyde tilstrækkelig Interesse.

Et Exempel paa en stærkere Præciseren af
d*
Fremskridt fra Tid til Tid ved Anvendelse af -j
istedetfor af d alene, idet baade d er aftaget og f
tiltaget, frembyder forskellige europæiske Stater for
de sidste fyrretyve Aar. Vi have nemlig i

d2d² Saaledes kommer Anvendelsen af -j navnlig Holland til Gode, hvor Fremskridtet er voxet fra knapt en Femtedel til godt en Tredjedel.

Et Exempel paa en ugunstig Retning baade af d og f og derfor en Skærpelse af Tilbagegangen ved d2d² Anvendelsen af -j findes for Danmark i Tiaaret 1881—90. Thi i Halvdecenniet 1881_—85 var d 18,5, f 32,5, men i Halvdecenniet 1886^— ₉₀ var d 18,8, / 31,5; den tiltagne Dødelighed-sammen med den aftagne Fødselshyppighed giver sig Udslag i, at -7= er voxet fra 10,5 til 11,2.

Jeg skal sluttelig anføre to Exempler paa, at en
Fremgang, d. v. s. Formindskelse med Hensyn til
Dødelighed, forvandles til Tilbagegang ved Anvend*

*d₂ elsen af y paa Grund af den forholdsvis stærke Nedgang i Fødselshyppigheden. I ISB1^—85 udgjorde i England d 19,4, / 33,5, i 1886—90 henholdsvis 18,9 og 31,4; saaledes er Dødeligheden vel gaaet d'² ned, men ved Anvendelsen af y faa vi dog en Stigning,nemlig fra 11,2 til 11,4.

Endelig var i første Halvdel af Firserne, 1880^— 84, Dødeligheden i København 23,5, Fødselshyppigheden 38,2, i første Halvdel af indeværende Tiaar, 1890^— _94, Dødeligheden 22,2, Fødselshyppigheden 32,9. Trods Formindskelse i Dødeligheden fra 23,5 d¹ til 22,2 faa vi saaledes, ved Anvendelsen af y , paa Grund af den stærke Nedgang i Fødselshyppigheden en Stigning fra 14,5 til 15,0, d. v. s. en tilsvarende Tilbagegang.

— Skal Dødeligheden opfattes som en Maalestok
for »Kultur« eller som en Ledetraad til Vejledning
for Kulturstandpunkterne — og særdeles meget
synes at tale for, at vi her have et fortrinligt Hjælpemiddeltil
Kulturbedømmelse —, saa forekommer det
mig ganske urigtigt at bortse fra Fødselshyppigheden,
der ikke blot er en betydningsfuld Faktor for Dødeligheden,men
er selve Dødelighedens Komplement.
Opgaven med denne Afhandling har da været at
indføre f i Bedømmelsen, paa den Plads og med
den Styrke, som jeg har søgt at paavise Rigtigheden
d2d2
af, og hvorved Maalestokken d forandres til ->-. Men
det forstaar sig, at ligesaa lidt som det nogensinde

har været Meningen, at der med d skulde udmaales efter Enere eller Decimaler, eller at der ved Hjælp af d skulde være Tale om at udelade af Betragtningende mangfoldige andre Forhold, der bestemme »Kulturen«, eller der fra Naturens Haand kunne have Betydning for Størrelsen af d, ligesaalidt gælder dette y. Bogstaveligt eller rettere ciffermæssigt maa de foran anførte Beregninger og Resultater ikke opfattes.Med dette Forbehold tror jeg paa den anden d2d² Side, at Anvendelsen af -j vil være en brugelig Vejledningtil Anskuelse af Forholdene paa saare væsentligeOmraader af Folkenes Liv og Kultur.