HARALD WESTERGAARD: Contributions to the History of Statistics. London 1932. (280 S.).

Allerede i første Udgave af „Statistikens Teori" (1890) gav Professor Westergaard en sammentrængt Udsigt over Statistikens Udviklingshistorie. I de to følgende Udgaver (1915 og 1927) fremtræder dette Rids i den omarbejdede og udvidede Skikkelse, der har tjent som Grundlag ior den nu foreliggende udførlige Fremstilling. Den oprindelige Skitse har efter mere end 40 Aars Forløb naaet baade den Uddybelse af Enkelthederne og den Afklaring, der kendetegner det helt færdige Arbejde. Det er gaaet Professor Westergaard paa lignende Maade som P. C. Skovgaard, om hvem det siges, at han malede paa sit store Dyrehavebillede i ti Somre, „men nu sidder de Skyer ogsaa som de skal!"

I Bogens Indledningskapitel giver Forfatteren et Slags Program for den efterfølgende Fremstilling. Han vil vise, hvorledes det, vi nu forstaar ved Statistik, er fremgaaet af de tre Udviklingslinjer, der betegnes ved Navnene Statsbeskrivelsen, den politiske Aritmetik og Sandsynlighedsregningen. Sorn rimeligt er, faar den politiske Aritmetik den mest udførlige Omtale, medens Statsbeskrivelsen maa nøjes med forholdsvis begrænset Plads. En mulig Indvending mod dette sidste møder Forfatteren ved at henvise til V. Johns meget udførlige Omtale af den herhen hørende Litteratur i hans „Geschichte der Statistik" (alene Hermann Conring har her faaet tildelt ikke mindre end 20 Sider). Et mere sagligt Forsvar kunde føres ud fra den Betragtning, at hele den Skole, der samlede sig om Navnene Conring, Seckendorff, Achenwall, Schlozer o. s. v., havde grumme lidt med Statistik at gøre. Som Westergaard selv siger om Statsbeskrivelsens System: „but for the curious change of names which has taken place, and which has often puzzled students of statistics, little interest would have attached to it."

Skulde man nævne et enkelt Navn, der betegner Udgangspunktetfor en historisk Redegørelse for Udviklingen af Statistikeni den nu gængse Forstaaelse, vilde det hverken være Conring eller Sansovino (lige saa lidt som Aristoteles). Navnet er John Graunt, selv om det ikke blev ham, men William Petty, der gav Benævnelsen „Politisk Aritmetik" til den Videnskab,hvis Udvikling skildres af Professor Westergaard i übrudt Linje op til sidste Sekelskifte. I übrudt Linje; et indskudt Kapitel om Sandsynlighedsregningens Udspring af Lykkespilproblemerlader nemlig den matematiske Udvikling ligge og holder sig alene til den Side af Emnet, der vender ud mod

Statistiken — og mod Økonomien, for saa vidt som Diskussionenom det saakaldte „Petersborg-Problem" gennem Daniel Bernoullis og G. Cramers Arbejder, saaledes som paavist af Westergaard, gav den første Impuls til Grænsenytte-Teorien.

„Bidrag til Statistikens Historie" er den beskedne Titel, Westergaard har givet sin Bog. Mere rammende kunde den maaske betegnes som den statistiske Litteraturs Historie, idet Forfatteren har valgt den Fremgangsmaade at skildre baade Teoriernes og det praktiske statistiske Arbejdes Udvikling gennem en Analyse af de enkelte Perioders Litteratur. De Perioder, der er benyttet ved Inddelingen, er enten saadanne, som karakteriseres ved Fremgang eller Stagnation, eller ved de Bidrag der ydedes af Forskere, som rnaa siges paa en eller anden Maade at have dannet Skole.

Det er et imponerende Litteraturkendskab, der ligger bag dette Arbejde. Bogens Navneliste omfatter ikke mindre end 463 Forfattere. Naturligvis er disse ikke alle lige fremragende, men Medtagelsen af de mange „smaa Profeter" er et Træk,, som ligger ganske paa Linje med den Interesse, Westergaard som Statistiker, som Universitetslærer og for den Sags Skyld ogsaa som Menneske, altid har lagt for Dagen overfor det mangelfulde. Ligesom Westergaard er en Mester i at aftvinge et tilsyneladende übrugeligt Materiale visse brugbare Resultater, saaledes tiltrækker det ham at drage sig selv middelmaadige Statistikeres Værker til Nytte — om ikke paa anden Maade, saa ved Paavisning af de Fejl, der er begaaet.

Naar man, trods den nævnte Mangfoldighed, ikke trættes ved Læsningen, skyldes det i ikke ringe Grad Fremstillingsformen. De mange større og mindre Arbejder karakteriseres livfuldt ved kortfattede Gengivelser af den Maade, hvorpaa de behandlede Problemer er søgt løst. Under denne dokumenterede Fremstilling finder Forfatteren ofte Lejlighed til at paapege en Kontinuitet i det, der tilsyneladende er spredt og tilfældigt. Eksempelvis gøres der opmærksom paa, at G. F. Knapps Definition af de af ham benyttede „Hauptgesammtheiten" viser tilbage paa Halleys Behandling af Børnedødelighedens Problem, og at A. de Moivre for 200 Aar siden ved Løsningen af „the hardest problem that can be set on the subject of chance" fandt .Resultater, der ganske stemmer med dem, man naar til ved Benyttelse af Eksponentialformlen. Ligeledes minder Westergaard om, at Elementerne i den moderne Korrelationsteori allerede indeholdtes i et i 1846 offentliggjort Arbejde af den franske Astronom A. Bravais.

Trods disse og mange lignende Eksempler, der illustrerer Sætningen, at en Idé som oftest staar paa Skuldrene af en anden Idé, er det forstemmende at iagttage, hvorledes de samme Misforstaaelser og Fejl kan paavises Gang paa Gang. I Indledningen til Bogens sidste Kapitel fremsætter Professor Westergaard nogle meget optimistiske Udtalelser om det Udviklingstrin, den officielle Statistik var naaet til ved Slutningen af det 19. Aarhundrede. Det siges her bl. a., at Kappelysten mellem Landene og Statistikernes indbyrdes Belæring utvivlsomt ikke havde været forgæves. Jeg skal ikke bestride Rigtigheden af denne Bedømmelse, men jeg kan dog ikke tilbageholde, at mit personlige Indtryk er, at de Frugter, den indbyrdes Belæring har sat, gennemgaaende er baade smaa og sure. Ikke alene i ældre Tid, da de aandelige Kommunikationsmidler var ufuldkomne, men ogsaa i vore Dage synes der —_■ trods internationale Kongresser og Konferencer og trods et Utal af faglige Tidsskrifter¹) —i mærkelig Grad at mangle Kontakt i Statistikernes Arbejde. Delvis hænger dette vel sammen med, at der mange Steder — og især hvor den officielle Statistik er decentraliseret — endnu stilles alt for beskedne Krav til den faglige og videnskabelige Uddannelse af de Personer, der varetager den statistiske Tjeneste. Det er betegnende, at der efter den svenske statistiske Forenings Initiativ er gjort Forsøg paa at raade Bod herpaa ved Afholdelse af Kursus i statistisk Metodelære for Tjenestemænd, en Foranstaltning som iøvrigt i adskillige andre Lande vilde være langt mere paakrævet end i Sverige.

Fra Tiden 1830^—49 fremdrager Professor Westergaard en Række haarrejsende Eksempler paa Mangel paa kritisk Sans hos Statistikere tilhørende denne „Era of Enthusiasm". Det er nu snart Hundrede Aar siden, men der er saamænd mangen moderne Statistiker, der risikerer, at f. Eks. hans letsindige Omgang med for smaa Tal af en fremtidig Historieskriver kan blive fremdraget til almindelig Beskuelse Side om Side med Marc d'Espines Fordeling af 14 Skarlagensfeberdødsfald paa Aarets 12 Maaneder, eller W. A. Guy's Beregninger vedrørende Beskæftigelsens Indflydelse paa Helbredet (4 Klejnsmede og Klokke-Ophængere).

---

1) En Embedsmand, som ved sin Ansættelse i den statistiske Afdeling i et af de engelske Ministerier fik Paalæg om at afholde sig fra at skrive i de maanedlige Magasiner, spurgte: „What about the Journal of the Royal Statistical Society and the Economic Journal?" Svaret var: „Oh, that is all right; nobody reads them." — Men det er selvfølgelig længe siden I

Men tilbage til Westergaards Analyse af den statistiske Littelatur. Kun et mindre Antal af de mest betydende Statistikere som Graunt og Siissmilch faar en udførlig Behandling ved systematisk Gennemgang af deres Hovedværker. Det store Flertal lader Forfatteren derimod saa at sige præsentere sig selv ved et med mesterlig Haand foretaget Udvalg af Hovedpunkterne. I faa Linjer angives Problemet og de Veje, ad hvilke det er søgt løst. Det er dog for den ældre Tids Vedkommende langtfra altid, at de benyttede Fremgangsmaader kan efterspores og paavises; man mindes Gang paa Gang om de overordentlig ugunstige Vilkaar, Statistikerne i den politiske Aritmetiks Ungdom maatte arbejde under. Det talmæssige Materiale, der stod til deres Raadighed, var jo saa sparsomt og usikkert, at de ofte maatte famle sig frem som i Blinde. Westergaard, som ikke noget Øjeblik glemmer at bedømme Tingene efter det historiske Milieu, hvori de forekommer, finder ofte Lejlighed til at paapege, at selv meget ufuldkomne Arbejder har haft Betydning ved at aabne vigtige Felter for fremtidig Forskning (en Erkendelse som ogsaa kan tjene nutidige Statistikere til Opmuntring). Dette vilde være kommet endnu stærkere frem, hvis det havde ligget indenfor Bogens Plan at give resumerende Sammendrag af Arbejdet med bestemte Opgaver, f. Eks. af Udviklingen i Bestræbelserne for at opbygge Dødelighedstavler, lige fra det helt primitive, der ligger paa Grænsen af Gætværk, til Wargentins Tavle eller endnu længere frem i Tiden. løvrigt bliver man ofte slaaet af, at de Resultater, der naaedes med højst ufuldkomne Midler og ofte med Hjælp af svagt underbyggede Formodninger, dog ikke var saa helt hen i det blaa. Et interessant Eksempel herpaa paapeger Westergaard under Omtalen af Johan de Witt's Arbejde vedrørende Værdien af Livrenter og hans Landsmand Isaak de Graafs noget fantasifulde Formel for Menneskets „levenskragt" paa forskellige Alderstrin. De benyttede Fremgangsmaader ligger i begge Tilfælde hen i det dunkle, men Westergaard bemærker, at der er en vis Overensstemmelse i Resultaterne.

De kritiske Bemærkninger, der gennemsyrer den hele Fremstillingog sammenbinder Enkelthederne, er i deres Form ægte Westergaardske, lige saa rammende som fulde at elskværdigt Lune. Saaledes naar en Forfatter fra den politiske Aritmetiks Barndomstid læmpeligt sættes paa Plads med den stilfærdige Bemærkning, at han blot har overset, at Omkredsen af en By ikke er proportional med Arealet. Eller naar Westergaard under Omtalen af selveste John Graunt bemærker, at denne ikke har

set, at han har fundet Antallet af Døde mellem to Alderstrin i Stedet for Antallet af Levende. Der er en Mangfoldighed af saadanne smaa instruktive Lektioner. Der er dog ogsaa Steder, som man ikke lærer meget af, og som man synes med Fordel kunde være udeladt, f. Eks. de faa Linjer om Richard Hayes, om hvis (ikke nærmere angivne) Metoder til Beregning af Annuniteter paa to eller flere Liv det kort og godt siges, at de er „quite simple, but unfortunately entirely wrong". Tanken ledes hen paa, om Forfatteren ikke vilde have gjort klogt i at paalægge sig den Resignation at frasigte endnu mere, end alleredesket er. Men det skal indrømmes, at det maa være vanskeligtat finde den passende Balance mellem de to Hensyn: at give en nyttig Vejledning for dem, der vil drive Specialstudier(hvilket Hensyn kræver den størst mulige Mængde Detaljer) og at tegne et Billede af Udviklingen i klare og brede Linjer (hvilket kræver Stoffets Rensning for alt uvæsentligt).

Hvad er iøvrigt væsentligt, og hvad ikke? Om end med aabenbart Übehag dvæler Westergaard et Øjeblik ved den triste Episode, der kendetegnes ved Navnet Keller. Denne ungarske Læges Forfalskning af et lagttagelsesmateriale i den bevidste Hensigt at propagandere imod Vakcinationen blev efter Falsknerens Død afsløret af J. Korosi, og man kunde mene, at Sagen dermed var sluttet og egnet til at overgives til Glemsel. Westergaard har dog gjort ret i at fremdrage dette det eneste Tilfælde af direkte Forfalskning af statistisk Materiale, der har kunnet paavises. Det giver Forfatteren Anledning til Betragtninger, der munder ud i, at et Bedrageri af den Art har meget ringe Udsigt til at lykkes, fordi forfalskede Resultater bærer Anklagen i sig selv. Ligesom det var Korosis egne Undersøgelser, der bragte ham til at foretage en Rekonstruktion af Kellers Materiale, saaledes vil et Falskneri altid afsløres, naar det stilles overfor den Prøve, der hviler paa Resultaternes indre Harmoni. Dette er naturligvis rigtigt, og Betragtningen kan gives en videre Anvendelse. Det kan ikke undgaas, at der f, Eks. i de mange Tusinde Enkeltoplysninger, der indgaar til Bearbejdelse i et statistisk Bureau, nu og da forekommer Fejl og Misforstaaelser, som kunde kompromittere Resultaterne, hvis de ikke blev rettede. Men en ikke ringe Del af Arbejdet bestaar netop i at uskadeliggøre denne Fejlkilde ved Metoder, der tager Sigte paa saa at sige lade Fejlene røbe sig selv.

Rent tekniske Spørgsmaal som det her nævnte kommer Forfatterenikke
meget ind paa. Derimod fremhæver han — og
med Rette — under Omtalen af den værdifulde Hjælp, Statistikenhar

stikenharhaft af Korrelationsteorien, at Anvendelsen af det let haandterlige Formelapparat rummer en Fare for alt for mekaniskBehandling af lagttagelserne, saaledes at Statistikeren mister den umiddelbare Kontakt med sit Materiale.

Der er noget her, der leder Tanken hen paa G. v. Mayrs og hans Skoles ihærdige Forsvarskamp overfor de saakaldte indirekte Metoder, der under Førerskab af A. N. Kicer (repræsentative Undersøgelser), W. Ogle og Korosi (Standard-Beregninger) m. fl. indvarslede noget af en „ny Tid" i Statistiken. I Betragtning af Westergaards egne Ydelser paa disse og lignende Omraader maa det siges, at han har gjort, hvad der billigvis kan forlanges af et Menneske, for at gøre Ret og Skel til alle Sider.

Der er dog et enkelt Punkt, hvor det forekommer Anmelderen, at Westergaards Stræben efter Objektivitet har forledt ham til at give for meget til den Side, der repræsenterer en modsat Opfattelse af hans egen. Det er hvor han, bl. a. med Tanken paa Anvendelsen af repræsentative Metoder, siger: „Undoubtedly all statisticians will agree in preferring direct observations, if available, to indirect conclusions". Tanken bag disse Ord er vel den, at den fuldstændige lagttagelse af Undersøgelsesfeltet giver Resultatet en Nøjagtighed, som man ikke er sikker paa at opnaa selv ved den mest rationelle Behandling af en Delmasse, der opfylder de strængeste Krav i Retning af repræsentative Egenskaber. Men naar nu den absolute Nøjagtighed (som iøvrigt kun kan opnaas i meget enkle og specielle Tilfælde) er uden Interesse? I Reglen er Forrnaalet jo fyldestgjort ved et tilnærmet Resultat, og hvor en partiel Undersøgelse kan give dette med Fejlgrænser, der i det givne Tilfælde er tilstrækkelig snævre, turde der ikke være fjerneste Grund til at foretrække en fuldstændig Undersøgelse, som uden Nytte vilde røve Tid, Arbejde og Penge fra andre Opgaver. Professor Westergaaard kan næppe være uenig i denne Betragtning, som dog vanskeligt kan bringes i Harmoni med den ovenfor citerede Udtalelse.

løvrigt gør Forfatteren ikke op mellem gammelt og nyt. „It was left to the coming decades to find the balance between old and new methods". Bogen slutter nemlig ved Overgangen til det 20. Aarhundrede. Tæppet gaar ned for fjerde Akt, og mange Tilskuere vil beklage, at Stykket overskæres paa det aller mest spændende Sted i Handlingen — tænk blot paa Socialstatistikens Vækst i den sidste Snes Aar, og paa Konjunkturforskningog økonomiske Barometre! Godt er det da, at

Forfatteren stiller i Udsigt ikke alene at give den manglende Skildring af Statistikens Historie i de seneste 30 Aar, som han med Rette betegner som „a most attractive period", men ogsaaat tegne et Horoskop paa Grundlag af Udviklingen i denne Periode.

Det maa haabes, at Professor Westergaard maa faa Kræfter til at fuldføre denne Plan og derved sætte Slutstenen paa det foreliggende Arbejde, som Anmelderen spaar en bedre Skæbne end den, Forfatteren alt for beskedent venter, naar han i Forordet siger, at Bogen „can hardly expect much attention".