Resumé

En total ressourcefordelingsmodel har været diskuteret i cost management litteraturen, specielt indenfor de sidste 5-8 år i forbindelse med den såkaldte Activity-Based Costing model (ABC-modellen). ABC-modellen eller nærmere ABC-princippet, betyder bl.a., at man tager større hensyn til det, man i de klassiske omkostningsmodeller kalder faste omkostninger. I denne artikel er det forsøgt at konkretisere et videre beregningsmæssigt indhold i en sådan model, specielt set i lyset af de variable og de ændrede produktionsforudsætninger som er opstået via moderne produktionsudstyr, med dertil hørende kontinuerligt stigende »faste« omkostninger. Den klassiske bidrags fnode/ er en nødvendig men ikke tilstrækkelig betingelse for at forstå ressourceforbrug og udføre relevante omkostningsanalyserfor virksomheder med moderne produktionsudstyr i kalkulationsøjemed. I artiklen er de langsigtede omkostninger estimeret via et begreb som vi kalder syntetiske marginalomkostninger, indeholdende samtlige produktionsomkostninger. Dette er eksemplificeret med data fra en konkret virksomhed, med de muligheder og begrænsninger der nu engang er ved en sådan fremgangsmåde.

indledning

Bidragsmodeller kontra selvkostmodeller
(eller full-cost modeller) samt partielle kontratotalmodeller

tratotalmodellerhar med intens styrke været diskuteret gennem snart 100 år, såvel i den angelsaksiske cost accounting f management litteratur som i den tyske og til dels også i den danske interne regnskabslitteratur.I stort set hvert eneste land har praktikerne gjort det modsatte af, hvad teorien docerer på området; nemlig fordelt så mange omkostninger som muligt ned på stykniveau.

Med den såkaldte Activity-Based Costing model, eller nærmere ABC-princippet, er debatten blusset op igen. Der har altid været heftig debat om anvendelsen af bidragsprincippet eller full-cost princippet og deres udsagnskraft og anvendelsesmuligheder, ofte uden at man har gjort sig tanker om, at begge principper burde supplere hinanden, idet de tilgodeser to forskellige formål.' Mikroteoretikere har med den neoklassiske mikroteori hævdet, at virksomheden skal optimere via grænseomkostning og grænseindtægt i en given situation, jf. f.eks. Henderson & Quandt (1971, pp. 95ff). Forudsætningerne er ofte finslebne og aksiomatiske med en klar normativ holdning.

I modsætning hertil har specielt regnskabsfolk, såvel teoretikere som praktikere, med god baggrund i virkeligheden hævdet, at virksomhederne ikke kan være så rationelle som en del af disse modeller forudsætter, fordi man ofte ikke har den nødvendige information eller fulde viden til sin rådighed.

Tidligere homogene og lineasre produktionsteknologier emu aflost af ikke-lineasre, fleksible og integrerede procesteknologier, med deraf folgende asndringer i omkostningsstrukturen og omkostningssammensastningen.

Mange undersøgelser, der i tidens løb er foretaget vedrørende omkostningsfordelinger, viser samstemmende to vigtige forhold; i) at virksomhedens interne regnskabsvæsen, registreringssystem og kalkulationer i høj grad danner udgangspunkt for de beslutninger og forhold, som har med det faste anlæg at gøre, og ii) at virksomhederne i stigende grad anvender en form for full-cost princip i forskellige beslutningssituationer.

Sammenfatningen af nogle af disse undersøgelser
er vist nedenfor.

Hall & Hitch's (1939) undersogelse var allerede dengang i modstrid med den klassiske mikroteori. I undersogelsen indgik 38 virksomheder. Govindarajan & Anthony's (1983) undersogelse cementerede klarere end tidligere studier, at virksomhederne sogte deres langsigtede omkostningskurve. Ud af 501 virksomheder, anvendte ca. 83% full-cost. Cooper's (1990) undersogelse indeholdt 31 virksomheder. Emore og Ness's (1991) undersogelse indeholdt 70 virksomheder fra midtvesten i USA. Nebbling's (1971) undersogelse af 401 tyske industrivirksomheder i Baden- Wiirtemberg viste samme tendens.

Det svenske Makan Forbundet har foretaget3

taget3undersøgelser (1972, 1977 og 1986), jf. Samuelson (1990). Disse undersøgelsertalte hver ca. 1100 virksomheder med en full-cost procent på omkring 70-80. Ask & Ax's (1992) undersøgelse der dækkedeca. 150 moderne produktionsvirksomhederi Sverige, viser endnu tydeligere anvendelsen af full-cost i Sverige; kun 10% (fortrinsvis helt små virksomheder) anvendtebidragsprincippet, Rasmussen et af s (1979) undersøgelse byggede på 102 virksomheder fra Århus Amt. Nielsen's (1985 fB6) undersøgelse byggede på 62 virksomheder fortrinsvis i Jylland.²

For at få et relevant analysegrundlag for ressourcer og omkostninger, sættes der ved ABC-princippet fokus på at opdele principielt alle aktiviteter i dels value-added activities (VAA), det vil sige aktiviteter som direkte forøger produktets forædlingsværdi, og dels aktiviteter som er non value-added activities (NAA), dvs. aktiviteter som ikke direkte er værdiskabende, se også Kaplan (1988).' Til den sidste gruppe hører f.eks. antallet af setups ved hver maskine, når der skiftes produktionsserie, samt ventetid eller køtid i et produktionssystem.

Ressourceminimering og omkostningsestimation

Med henblik på at vurdere ressourceforbrug og rentabilitetsformålet er pointen for virksomheder med moderne produktionsudstyr ofte at få et skøn over de langsigtede totalomkostninger tox et produkt eller en produktvariant under dette produkts givne produktionsmæssige forudsætninger og forhold. Dette opgjort så tidligt i et produkts livscyklus som muligt. Bidragsmodellens definition af de rene variable om-

kostninger med tilhorende daskningsbidrag anses i dette tilfelde ikke for at vasre relevant. Da langt den storste del af disse virksomheders omkostninger i klassisk terminologi ma kaldes »faste« omkostninger, anses det for helt utilstraskkeligt udelukkende at satse pa en kortsigtet model indeholdende blot et positivt daskningsbidrag.

Pa grund af produktionsudstyrets fleksibilitet, bliver der ofte produceret flere hundrede produktvarianter i samme produktionssystem. Betragtes f.eks. en virksomhed med 200 forskellige produktvarianter, og skal der foretages en bidragsanalyse pa et udvalg af blot to produkter under givne priser, er der ("(,)()) eller 19.900 kombinationsmuligheder for beregning af et daskningsbidrag. For tre, fire, ti, eller maske tyve produkter ville det medfore nassten astronomiske storrelser af kombinationsmuligheder. Og sa er der endda ikke taget hojde for, hvordan man fra starten skulle udvaslge de produkter, analysen skulle behandle; skulle man starte med to, tre, ti, tyve osv. produkter?

I sadanne tilfaelde skulle regnskabsfolk og okonomifolk i givet fald konstant regne pa daekningsbidrag eller diekningsbidragsprocenter. Man kan samtidig spprge til hvilke nytte. Blot den mindste asndring af f.eks. en konkurrents produktionforudsastninger, omkostningsforhold eller kvalitet med deraf folgende cendring for markedet, ville straks forrykke en given »optimal« kombination. Samtidig er det saerdeles tvivlsomt, om en produktionsvirksomhed turde forlade sig pa en sadan beregning, idet man som en konsekvens heraf skulle nedlsegge produktionen af alle ikke-inddragne produkter i den »optimale« kombination.

Pa grund af bl.a. markedsforholdene, er det ikke et sporgsmal om at virksomheden kan vaslge alle mulige kombinationer af pris og masngde og dermed daskningsbidrag som i den klassiske pris- og eftersporgselsteori, men et sporgsmal om hvad kunderne onsker her og nu, eller hvad man kan tilbyde sine kunder. Deter dette virksomheden skal tage stilling til, og det er her kalkulerne bl.a. kommer ind i billedet. Denne tilbudsproces med deraf f*olgende ressource- og omkostningskonsekvenser, betragtes ikke som kortsigtet, men som en kontinuerlig handling, der skal sikre virksomhedens overlevelse pa langt sigt. En moderne produktionsvirksomhed under nutidens givne turbulente eftersporgselsforhold overvejer konstant, hvilke konsekvenser en asndring i produktdesign, kvalitet, udformning af vaerksted etc. far for omkostningerne. Dette kan - logisk set pa grund af forudsastningeme i bidragsmodellen - ikke omkostningsvurderes.

I modsastning til tidligere, hvor formalet med fordeling af omkostninger ofte var omkostningskontrol og afvigelsesanalyse via et standardomkostningsregnskab, er virksomhedernes formal i dag for kalkulationssystemet (eller rettere systemerne), at disse i langt hojere grad skal fungere som et prognosevcerktoj, ofte som ex. stand-alone system, uafha;ngigt af de traditionelle registrerings - og bogholderimasssige forudsjetninger og konventioner."¹ Disse forskellige kalkulationssystemer er ofte udformet til specifikke formal. Her kan bl.a. nasvnes: et internt regnskabssystem til design- og konstruktionformalet, et internt regnskabssystem til kvalitetsformalet samt et internt regnskabsvaesen til logistikforma-

let. Under hvert af disse systemer, kan den
klassiske opdeling i arter, steder og formål
anvendes. Se også Kaplan (1990).

Eksempel hentet fra en konkret virksomhed

Virksomheden tilhorer den elektroniske industri. Virksomhedens produktionssystem bestir af enkeltstaende maskiner og robotter, et materiale handterings-system, samt et loading- og unloadingsystem. Virksomheden producerer ca. 1500 forskellige produktvarianter pr. ar i samme produktionssystem i forskellige batch-storrelser, ofte beregnet efter Wilson's formel(Economic Order Quantity). Selve produktionssystemet er karakteriseret ved en sakaldt Flexible Assembly Line med tilhorende bearbejdningstrin. De fleste af virksomhedens produktvarianter gentages flere gange om aret. I visse dele af processen indgar specifikke teknologier til visse af varianterne, ligesom savel automatiseringsniveauet som fleksibiliteten er forskellige ved de forskellige processer.

For at tilgodese et just-in-time princip. har produktionsteknikerne udformet layoutet i vasrkstedet pa en sadan made, at de totale gennemlobstider for de forskellige produktvarianter minimeres totalt set. Dette betyder bl.a., at takttiderne i materiale handterings-systemet, sammen med bearbejdnings- og monteringstiderne ved maskinenhederne og sammen med den interne logistik, skal afpasses efter hinanden.

Analysen nedenfor er foretaget ud fra 3 af sådanne varianter (eller serier). Disse 3 forskellige varianttyper loades hele tiden i takt med kravene fra de enkelte maskinenheder.Alle faktiske ressourcer registre -

res under processens gang vha. de tilknyttedecomputerenheder. Via virksomhedensomkostningsstandarder er disse ressourceromkostningsvurderet. Den efterfølgendemodel er derfor udformet efter dette faktum.

Produktionsfase, inputfaktorer og omkostninger

Alle virksomhedens ressourcer og omkostninger, herunder de direkte- og indirekte produktionsomkostninger, har virksomhedens cost manager nøje analyseret igennem. Konklusionen herpå er, at fordelingen af visse ressourcer og omkostningsarter bedst tilgodeses enten af ABC-princippet eller via en tidsfaktor i de direkte processer i produktionen. Den vigtigste parameter i produktionen for virksomheden er den totale gennemløbstid. Samtidig har virksomhedens cost manager beregnet, at ca. 30% af de totale værdier i ABC-princippet kan karakteriseres som NAA. Selve procestiden, dvs. den tid hvor selve bearbejdningen foregår i en maskine, er ca. 10% af den samlede gennemløbstid. Da hele processen består af flere forskellige processer, har vi i modellen valgt at opdele hele virksomhedens produktionsflow fra loading til unloading i et antal »uafhængige« processer og aktiviteter. Herved fås også et bedre analysegrundlag for ressource- og omkostningsvurdering.

Nedenfor gives en kort beskrivelse af de faser i systemet, som har med produktionen at gøre, og som er grundlaget for det efterfølgende regneeksempel.

Justering- og loadingfasen (a-processen)

Den første fase, som ikke er medtaget i
vor model, betegnes normalt som stilstandsfasen.
standsfasen.I denne fase sker der selv sagt
ingen ydelser af selve produktionssystemet
eller af operatører.

Produktionen startes herefter op med en vis træghed, hvorefter produktionsprocessen finjusteres og tilpasses. Da disse maskiner hver for sig har små minicomputere, finjusterer operatøren ofte selv operationen, selvom det er den produktionstekniske afdeling, som fra srarten har udformet grundprogrammerne til de computer styrede enheder. Efterfølgende sker der en stabilisering af takttider og bearbejdningstider mellem operationsstederne for den produktvariant, man ønsker at producere. Det vil ofte ved moderne produktionsudstyr være stabiliseringen af selve procestiderne, som har størst prioritet af hensyn til kvalitetssikringen.

Bearbejdningsfasen (b-processen)

Bearbejdningsfasen kan betegnes som den proces, hvor råmaterialet føres ind i selve procesbehandlingen ved procestidspunkt »t= 0« ved den enkelte maskine, hvorefter procesbearbejdelsen starter. Efter arten af emnerne og kompleksiteten af processen opstår forskellige belastninger af såvel maskinenheder som robotter, operatører og værktøj. Dette skal ikke beskrives nærmere

Kvalitetsindsatsen foregår konstant i produktionsprocessen og er reelt indbygget i alle virksomhedens procesfunktioner lige fra indkøb af råmaterialer, projekt, design og konstruktion og til levering af produktet. Virksomheden anvender en stor del af begrebet TQM (Total Quality Management). Inspektion og test foretages efter hver proces eller før indgangen til næste bearbejdningssted. Virksomheden

mener, at helt op mod 40-50% af de samlede
produktomkostninger kan henregnes til
virksomhedens kvalitetsfilosofi.

Transportfasen (c-processen)

Transportfasen karakteriserer transporten eller den interne logistik {inbound logistic, som Porter (1985) kalder det) mellem de forskellige processer eller mellem bearbejdningsenhederne. Emnerne transporteres kontinuerligt via løbende bånd (dynamisk lagring) til næste bearbejdningssted. Visse varianter springer dog ofte over visse processer.

Selvom der sker en transport mellem bearbejdningsenhederne, sker der til stadighed en bearbejdning ved produktionsstederne. Også denne virksomhed bekræfter andre undersøgelser, som viser, at op mod 90-95% af den totale gennemløbstid er »ventetid«⁵ ved de enkelte produktionssteder eller på det løbende bånd.

Montagefasen (d-processen)

Her opereres med tre monteringsmuligheder: fuld-automatisk, semi-automatisk og manuel-montering. Disse udtrykker principielt tre forskellige montageteknologier. Foruden de forskellige halvfabrikata som tidligere er produceret og evt. befinder sig i mellemlagre, indgar der ogsa en del hjaslpematerialer, f.eks. lim, loddetin, lakning mv. same visse indkobte komponenter. I virksomhedens nuvasrende produktionsomgivelser, hvor man fokuserer pa ordrebunden produktion, onsker man at se montagefasen i direkte tilknytning til bearbejdningsfasen.

Dette skyldes at den produktionstekniske afdeling ønsker en så lille gennemløbstid som mulig for en enkelt ordre. Det mindsker såvel varer i arbejde som lageret af halvfabrikata og komponenter. Endvidere er det et led i virksomhedens implementering af just-in-time konceptet. Der hersker endelig en vis processubstitution mellem disse tre monteringsmuligheder, idet den fuld-automatiske montering kan klare alle typer af komponenter, hvorimod de to andre kun kan klare visse typer af komponenter i monteringen.

Estimation af marginalomkostninger

Marginalomkostningskurven skal opfattes som en kontinuert ikke-lineær funktion af den totale gennemløbstid for produkterne, idet hele processen foregår kontinuerlig, enten som en proces ved en maskine, eller ved at produktet konstant transporteres rundt på det interne transportbånd, eller står i kø til en proces. Den ikke-lineære form er ukendt, og den kan derfor passende estimeres ved en ikke-parametrisk metode. Ved hjælp af teknikken nævnt nedenfor fås således en metode til estimation af de kontinuerte marginale omkostninger, som vi herefter vil kalde de syntetiske marginalomkostninger.

Betegnelsen syntetiske marginalomkostninger anvendes, dels fordi disse ikke kan siges at være i overensstemmelse med det traditionelle indhold af begrebet marginalomkostninger - altså efter et rent rsagsvirkningsforhold dels fordi der i disse produktionsforudsætninger stort set ikke findes sådanne traditionelle marginal- eller differensomkostninger. Alle omkostninger er som nævnt ovenfor, baseret på virksomhedens analyse af det faktiske ressourceforbrug, og opgjort enten efter ABC-princippet, eller fordelt efter en tidsfaktor. På denne måde konverterer vi så at sige virk-

somhedens beregnede differensomkostninger i de forskellige processer til estimerede kontinuerlige marginalomkostninger; i princippet til ethvert givet punkt. Vi ser her på faserne a til d, idet dog monteringsomkostningerne er inkluderet som en forlængelse af bearbejdningsfasen. De omkostningsarter som indgår er alle produktionsomkostninger - direkte såvel som indirekte. Heri indgår bl.a. visse kalkulatoriske

Da omkostningskurven er opdelt i forskellige faser med ukendt form i de enkelte faser, anvendes en kurvetilpasningsteknik, der er udledt af de såkaldte cubic spline funktioner, jf. f.eks. Kershaw (1971) og Poirier (1976). Denne metode søger at tilpasse en glat kurve til ét sæt af data, der repræsenterer målepunkter fra en kontinuert differentiabel funktion. Cubic spline teknikken kan tilpasses data med støj vha. en udjævningsmetode, der kaldes smoothing by spline functions (Se Reinsch, 1967, 1971; Wahba & Wold, 1975).

Til måletidspunkter t-_t er der foretaget 3 målinger af differensomkostningerne <r;-, således at datapunkterne består af (f;., c-_t ■),/ =f 1,...,3, f' = 1,...,n, svarende til 3« punkter ialt. En cubic spline funktion f, der interpolerer funktionen c, er beskrevet mere indgående i Nielsen & Høg (1992). Det viser sig, at fer en glat kurve sammensat af 3. grads polynomier:

hvor Oj, b;, Cj, d-_t er koefficienter, der estimeres ved metoden. Idet funktionen fer sammensat af stykkevise 3. gradspolynomier, er den let at integrere, og den syntetiske totalomkostningskurve, C, fås herefter som en passende valgt stamfunktion til f.

Nedenfor er de syntetiske marginalomkostningskurverestimeret på grundlag af det givne datamateriale fra virksomheden og vha. den ovenfor nævnte metode. Se Nielsen&

sen&Høg (1992) for en mere teknisk be
skrivelse af fremgangsmåden.

Forløbet i figur 1, figur 2 og figur 3 refererer til 3 produktionsbatch for det samme grundprodukt, men i 3 forskellige varianter. Den efterfølgende kurve i figur 4 angiver produktionsprocessens totale ogakkumu lerede omkostningskurve beregnet som summen af stamfunktionerne for de 3 kurver i figurerne 1, 2 og 3, dvs. de akkumulerede integrerede marginalomkostningskurver.

Nedenfor er vist 3 eksempler, hvoraf de
2 første er eksempler på anvendelsen af de
syntetiske marginalomkostningskurver, og det

sidste et eksempel på anvendelsen af den
akkumulerende omkostningskurve i figur 4.

Eksempel 1: Ønsker virksomheden f.eks. de estimerede totalomkostninger i den monteringsproces der forløber i perioden fra »f = 1530« til »t = 1710« for alle 3 serier, kan dette gøres ved matematisk at integrere hver af de syntetiske marginalomkostningskurver, idet dette giver de tre akkumulerede omkostningsfunktioner (i.e. matematiske stamfunktioner⁶). For de tre serier er det beregnet til følgende (i 1000 kr.):

Eksempel 2: Ønsker virksomheden et totalt omkostningsmål for tidsintervallet »f = 720« til »f = 1080«, som udtrykker 6 timer eller 360 minutter ud af den samlede gennemløbstid på ca. 4410 minutter og som her udelukkende dækker over en bearbejdningsfase, kan dette igen gøres ved

matematisk at integrere hver af de tre syntetiske
marginalomkostningskurver. Dette er
beregnet til følgende:

Disse omkostningsberegninger kan bl.a. indgå i overvejelserne om, hvorvidt virksomheden ønsker at få denne del af processen udført hos en underleverandør eller ej.

Eksempel3: Ønsker virksomheden derimod de totale akkumulerende produktionsomkostninger samlet for de 3 serier, f.eks. i et tilbud til en kunde som netop ønsker disse tre produktvarianter, fås dette enten ved blot at aflæse den totale akkumulerede omkostningskurve i figur 4 i tidspunkt »( f = 4320)«, eller ved at integrere over hver series syntetiske marginalomkostningskurve i figurerne 1 til 3, og herefter summere disse. Dette giver følgende resultat.

For en nærmere fortolkning af de ovenfor viste omkostningsberegninger, er det værd at bemærke følgende forudsætninger, baseret på virksomhedens egne beregninger;

• ventetid i hele dette produktionssystem,
er i gennemsnit på omkring 90%,
jf. også tidligere,

• alle produktionsomkostninger er opgjort
med 65% pa henholdsvis ABC-princippet,
og med 35% via tidsfaktor,

• for ABC-princippets vedkommende kan man i gennemsnit henregne ca. 30% til NAA og dermed henregne ca. 70% til VAA for de tre produktvarianter.

Dette medfører at Serie 1 's totale og faktiske
NAA-henholdsvis VAA-omkostninger
kan beregnes til;

Tilsvarende kan Serie l's VAA beregnes til

For alle 3 serier fås følgende resultater Med de foreliggende beregninger, har virksomheden nu et udgangspunkt for vurdering af forskellige forhold, interne såvel som eksterne. Disse kan f.eks. være

• kan man udforme layout*?/¹ i vasrkstedet pa en made, som reducerer NAA, f.eks. ved at reducere gennemlobet for et produkt?

• skal et tilbud'fra en underleverandor
vedrorende en bestemt del af processen
accepteres eller ej?

• hvor hoje forcedlingsomkostningerkan
man tillade sig at acceptere i forbindelse
med target costs pa markedet?

• hvor hoje omkostninger har man ved et
givetproduktmix bestaende bl.a. afdenne
variant, og ogsa af andre varianter?

• hvor hoje omkostninger kan accepteres
ved forskellige batch-storreher for en given

• hvad koster - skonsmasssigt - enprocessubstitution
fra manuel- til fuld-automatisk

Beslutningssituationen for alternativet, vælg egen fremstilling eller vælg underleverandør, er derfor isoleret set et spørgsmål om at sammenligne de nævnte omkostninger med underleverandørens pris, evt. under en revision af omkostningerne for NAA og VAA.

Endvidere kan man f.eks. se, at visse bearbejdningsprocesser er relativt dyrere end andre processer, jf. figur 4 (hvor stigningen på kurven er størst f.eks. »f =

1440« til »t = 1800«). Ønsker virksomheden at reducere omkostningerne over hele processen alt andet lige, kan man som udgangspunkt sætte ind her, idet dette vil få størst effekt målt ud fra de langsigtede omkostninger.

Konklusion

En fokusering alene på »variable« eller
»marginale« omkostninger og et
dækningsbidrag på et givet tidspunkt skaber
en høj grad af risiko for at miste grebet
om den økonomiske styring og ressourcerne
i virksomheden. Dette skyldes bl.a., at
begreberne »faste og variable omkostninger«
gør spændet mellem pris og »variable«
omkostninger stadig større, og at denne
adskillelse i høj grad er afhængig af
tidshorisonten; ikke i så høj grad af selve
produktionen eller dens egenskaber.

Det interessante er ikke omkostningsfordelingen
i sig selv, men derimod motiverne
for at foretage denne. Med hensyn
til kalkulationen er de væsentligste grunde,
at virksomhederne ønsker omkostningsberegninger
på, hvormeget og hvordan
produkterne anvender samtlige produktionsressourcer.
Man ønsker f.eks. beregninger
på, hvordan ændringen i et produktdesign
påvirker produktomkostninger,
eller hvordan produktudviklingen kan
foretages for at holde en given target cost,
eller hvad der sker med produktomkostninger
ved ændring i produktionslayouttet
i værkstedet. Hverken den traditionelle
bidragsmodel eller den »danske«
kapacitets- eller lønsomhedsmodel informerer
om dette.

Det andet vigtige argument er, at en
virksomhed med finansiel autonomi i et
længere perspektiv skal have dækket alle
sine omkostninger og helst lidt til, uanset
hvilken årsagssammenhæng (direkte eller
indirekte) dette har med produkterne.

Samtidig er der stor forskel på indholdet og principperne i kalkulemodellen; om formålet f.eks. er produktudvikling, som igen befinder sig på et meget tidligt trin af et produkts livscyklus, eller deter tidspunktet hvor produktionen første gang skal sættes i værk. Produktets livscyklus og selve tidspunktet, hvor man de facto befinder sig, når man udfører selve forkalkulen, spiller en helt central rolle for produktkalkulens udformning og metodik.

De traditionelle årsagsbetingede marginaleller differensomkostninger, er forholdsvis små - hvis de overhovedet eksisterer - under moderne produktionsforudsætninger. Oplysning om disse tilgodeser derfor ikke en virksomheds ønske om de langsigtede produktomkostninger.

Ved at se på de såkaldt kontinuerlige syntetiske marginalomkostninger o\zx tiden for et produkt fås omkostningsskøn og informationer om, hvordan en total produktionsproces faktisk forløber. Samtidig fås oplysninger om såvel de værdiskabende som de ikke-værdiskabende aktiviter målt i kroner og øre. En virksomhed kan med disse oplysninger i hånden bl.a. vurdere på hvilke trin, forædlingen er størst, vurdere de enkelte processer og vurdere den interne logistik, eller forsøge på at forstå den tradeoff'der eksisterer mellem NAA og VAA. Herudover kan virksomheden også beslutte, hvilke del-processer der evt. kan eller skal lægges ud til underleverandører; noget som får større og større betydning dels i kraft affleksibiliteten i moderne produktionsudstyr, dels på grund af den forøgede integration med underleverandørerne.

Sidstnævnte kan i visse tilfælde betyde, at ikke engang materialer og komponenter kan betragtes som særomkostninger i traditionel

Blandt andet via ABC-princippets analysemodel har man efter vor mening fået andre og mere præcise udtryk for, hvordan en stor del af de »faste« omkostninger faktisk

Dec er derfor ikke et sporgsmal om enten det ene eller det andet princip, som dette ofte har vasret fremstillet og diskuterec, men i realiteten et sporgsmal om bade og-

Man kan derfor omskrive Maurice Clarks klassiske udtalelse fra 1923 (i Studies in the Economics of Overhead Costs) fra » different costs for d/Jjr/ri/i fmr/iosi's- til ■■r/ij ferent costs and different methods for different purposes*. I sa fald vil man opna den fordel, at fa et relevant udgangspunkt for en videre teoretisk udvikling.

Summary

For the past 5-8 years cost management literature has discussed an overall resource allocation model related to the so-called Activity- Based Costing model (the ABC model.) The ABC model, or rather the ABC principle, places greater emphasis on the costs known as fixed costs in classical cost models. The present article attempts to concretize further the basis for calculation in such a model, especially as seen in the light of the varying and changed production conditions, generated by modern productive equipment, including continually rising fixed costs. The classical contribution model is a necessary but not sufficient prerequisite for the comprehension of resource allocation and the execution of relevant cost analyses in firms with advanced productive equipment. In this article,

long term costs are estimated by means of a concept, referred to here as synthetic marginal costs containing all costs of production. The concept is exemplified with data from a specific firm with the possibilities and constraints inherent in such an approach.

---

Noter

1 Som en saglig og underbygget vurdering af disse problemer såvel i praktisk som i teoretisk belysning, kan henvises til Fog (1991). Som en litteraturmæssig vurdering af ABC-princippet kan henvises til Israelsen & Sørensen (1991); og som en vurdering af ABC-princippet i relation til den regnskabsmæssige bidragstankegang kan henvises til Rørsted, 1991.

2 Sdvidt det erfoifatterne bekendt, eksisterer der ingen danslce undrrsogelser jor industrivirksomheder, der stutter udbredelsen af den klassiske bidragswodcl cllcr varialionerheraf (f.eks. hnsomheds- eller kapacitetsmodellen) indenfor det interne regnskabsvaisen. Derimod kan det konstateres, at gnuidtaiiken i Vagn Madsens variabilitetsregnskab b/iver anvendt. Et problem er dog bl.a. at fa formdlsbegrebet til at virke geniiem helc s\steinet. Dette ska/ defineres ineget »siuevert«, Ire i Ike I lyrn strllcr grcenserfor dets anvendelse i kalkulationsojemed.

3 Kaplan's model er allerede implementeret i stor udstrækning såvel i USA som i Europa, herunder Sverige, Storbritannien og Tyskland. Af danske virksomheder, som arbejder med implementering af ABC eller noget der minder herom kan nævnes Dandy, B&O samt AfS Hattings Bageri. Den første udviklingstendens af ABC princippet, svarer på mange måder til tyskerne Plaut & Kilgers »Flexible Plankostenrechnung« fra 50 og 60'erne, hvorimod den senere udvikling af ABC (Profit Priorities from Activity-Based Costing) på mange måder sva- rer til Agtes »Stufenweise Fixkostenrechnung« fra slutningen af 50'erne.

---

3 Kaplan's model er allerede implementeret i stor udstrækning såvel i USA som i Europa, herunder Sverige, Storbritannien og Tyskland. Af danske virksomheder, som arbejder med implementering af ABC eller noget der minder herom kan nævnes Dandy, B&O samt AfS Hattings Bageri. Den første udviklingstendens af ABC princippet, svarer på mange måder til tyskerne Plaut & Kilgers »Flexible Plankostenrechnung« fra 50 og 60'erne, hvorimod den senere udvikling af ABC (Profit Priorities from Activity-Based Costing) på mange måder sva- rer til Agtes »Stufenweise Fixkostenrechnung« fra slutningen af 50'erne.

4 Betragtningerne i denne artikel, gælder udelukkende de separate kalkule- og omkostningsmodeller som bruges mere eller mindre fritstående i det daglige, tilf.eks. vurdering produkternes langsigtede omkostninger, eller til make or buy situationer.

5 Det kan diskuteres, om denne ventetid er en NAA, idet maskinerne reelt er i en eller anden proces hele tiden. Vi har i det efterfølgende eksempel valgt at betragte ventetiden som en NAA.

6 Bemærk, at for overskuelighedens skyld er kun summen af de tre akkumulerede funktioner angivet (i figur 4), og ikke de enkelte. Vi ønsker at takke professor John Christensen, Odense Universitet, for konstruktive kommentarer. Samtidig takkes lektor Preben Mel a ndei\ Handelshøjskolen i København, samt lektor Poul Erik Sørensen, Handelshøjskolen i Århus, for supplerende oplysninger. A nsvarfor eventuelle fejl og mangler samt artiklens synspunkter er naturligvis alene forfatternes.

Litteratur

Ask, Urban og Ax, Chritian: Trends in the Development of Product Costing Practices and Techniques - A Survey of the Swedish Manufacturing Industry. Working Paper Gothenburg Sweden, 1992.

Cooper, Robin: Cost Classification in Unit-Based and Activity-Based Manufacturing Cost Systems Journal of Cost Management, Fall 1990, pp 4-14.

Emore, James R. & Ness, Joseph: The Slow Pace of Meaningful Change in Cost Systems Journal of Cost Management, Winter 1991, pp 36-45.

Bjarke, Fog: Pristeoriens anvendelse
i Praksis. Handelshøjskolens Forlag
København, 1991.

Govindarajan, V. & Anthony, Robert N.: How Firms Use Cost Data in Price Decisions Management Accounting, July 1983, pp 30-36.

Hall, R.L. & Hitch, C.J.: Price Theory and Business Behavior. Exford Economic Papers, 1939, pp 12-45.

Horngren, C. & Foster, G.: Cost
Accounting: A Managerial Emphasis.
Prentice-Hall, 1987.

Henderson & Quandt: Micro-
Economic Theory: A Mathematical
Approach, USA 1971.

Israelsen, Poul & Sørensen, Poul Erik.: Nye Økonomistyringsudfordringer, i FSR's Årsskrift 1991, Revision Erhvervsøkonomi (Red) Ole 0. Madsen & Andreas Nicolaisen,

Kaplan, Robert S.: Cost Systems
Design. Management Accounting,
February 1990, pp 22-26.

Kaplan, Robert S. & Cooper, R.: How Cost Accounting Distorts Product Costs Alanagement- Accounting July, 1988, pp 20-27.

Kaplan, Robert S. & Cooper, R.: The Current Status of Activity- Based Costing: An Interview with Robin Cooper and Robert S. Kaplan Management Accounting September, 1991, pp 22-26.

Kershaw, D.: A Note on the Convergence of Interpolating Cubic Splines. Journal of Numerical Analysis 8, 67-7'4, 1971.

\ I,_b l'.cn \ ,i_ii,n l\< -■/.'.*////'.<;'// w //, /\ <>l>ffiver og Problemer iNy Belysning, 6. Oplag Gyldendal, 1977.

Nebbling, Wied: Industrielle Preissetzung, Eine Überpriifung der marginal- und Vollkostentheoretischen Hypotesen auf Empirischer Grundlagen (1975) i K. Chmielewicz »Entwicklungslinien der Kosten und Erlosrechnung«, Poechel Verlag, 1983.

Nielsen, Steen: Empirisk Undersøgelse af Relationen mellem Virksomhedens Produktionsteknologi og Virksomhedens Økonomistyring - og kontrolsystem. Delrapport I+II Handelshøjskolen Århus, 1985 fB6. Ej Off.

Nielsen, Steen & Hog, Esben: En Omkostningsfordelingsmodel i Kalkulationsmsessig Betydning - Et Udgangspunkt i Moderne Produktionsudstyr. Skriftserie H nr.

74. Institut for Informationsbehandling,
Handelshøjskolen Århus,
1992.

Pedersen, H. Winding: Omkostnin
gerog Prispolitik. G.E.C. GADS
Forlag, 1964.

Poirier, D.J.: The Econometrics of
Structural Change. North-Holland
Amsterdam, 1976.

Porter, Michael: Competive Advan
tage. New York: Free Press, 1985.

Rasmussen, Knud, Sørensen, Poul Erik, Petersen, Jørgen.: Rapport over Undersøgelse af Anvendelse af Internt Regnskabsvæsen som Ledelsesinstrument i Danske Industrivirksomheder. skolenkthus, 1979.

Reinsch, C.H.: Smoothing by spli
ne functions. NumerischeMathema
tik, 10, 177-83, 1967.

Reinsch, C.H.: Smooching by spline
functions 11. Sunicrisc/it'Mathcmatik,
16,451-4, 1971.

Rørsted, Bendt: Activity-Based
Costing 1987-1991. Revision og
Regnskabsvæsen, 42-49, 1991.

Samuelson, Lars A.: Models of Accounting Information Systems: TheSwedich Case. Studenterlittera tur Sverige, 1990.

Wahba, C. og Wold, S.: A complete automatic French curve: Fitting spline functions by cross validation. Communications in Statistics, 4, 1-17, 1975.