Resumé

Der indføres en formel kategorisering af tariffer
med mængderabatter. Med udgangspunkt i
eksempler fra dansk erhvervsliv fremhæves en

række rabatformer som almindeligt anvendte.
Endvidere diskuteres mængderabatters rolle og
form i fremtidens informationsøkonomi.

Introduktion

Mængderabatter er et velkendt fænomen i
økonomien, der dækker over alt fra supermarkedets
"ta" 3 for 2's pris", over dagbladenes
rabatter på abonnementslængden, til
mere raffinerede rabatformer som f.eks.
TV2's rabatsystem for annoncører. Men på
trods af deres store udbredelse har mængderabatter,
i de former som anvendes i
praksis, kun påkaldt sig ringe opmærksomhed
inden for mikroøkonomisk teori. I litteraturen
er det ofte uklart, hvad der mere
præcist menes med en mængderabat, og
der foreligger ikke nogen egentlig kategorisering
af forskellige rabatformer.

I denne artikel indføres en naturlig definition
af begrebet mængderabat. Dette
giver anledning til at kategorisere rabatter
efter egenskaber ved tariffens form. Der
opstilles endvidere seks standardformer,
som i vid udstrækning omfatter de i praksis
anvendte rabatformer. Beskrivelsen af de
seks standardformer illustreres med en
række eksempler fra dansk erhvervsliv.
Disse eksempler illustrerer endvidere forskelle
mellem de enkelte branchers valg af
rabatform.

Nye teknologiske muligheder for registrering af forbrug har stor indflydelse på muligheden lighedenfor at udforme tariffer, og i fremtiden vil det utvivlsomt påvirke de rabatformer, som kendes i dag. Vi påpeger derfor en række faktorer, der kan tænkes at få indflydelse på rabatformer i fremtidens informationsøkonomi.

Tariffer

Ved en tarif vil vi i det følgende forstå en af sælger på forhånd annonceret prisstruktur. Der er således ikke tale om priser, som forhandles direkte mellem køber og sælger. Analysen vedrører derfor situationer, hvor køber ikke kan påvirke prisstrukturen, som det ofte er tilfældet i forholdet mellem forbruger og virksomhed.

Mængdebegrebet og rabatter

I det følgende analyserer vi tariffer, som alene afhænger af en enkelt mængdeenhed. En sådan tarif indeholder en rabat, hvis det for vilkårligt valgte par af mængder altid er billigere at købe de to mængder samlet end hver for sig.

I almindelighed kan mængde måles over såvel flere dimensioner som flere varer. Hvis f.eks. et bladhus vil give rabat for køb af et stort antal aviser på samme dag, er dette kun relevant for en avissælger. For

læseren derimod er det relevante mål for mængden f.eks. længden af et abonnement, eller hvilke ugedage abonnementet omfatter. Man kan også betragte hverdagsog søndagsudgaven af en avis som to forskellige produkter. Der vil ofte blive givet rabat, når begge produkter købes samtidigt.

At fastlaegge et mal for maengden er derfor
ikke enkelt. Dette gaelder sssrligt inden
for nye brancher, hvor produktet er information
eller service, der ofte ikke lader sig
repraesentere i fysiske storrelser eller ydelser,
der kan males i naturlige enheder.
Omvendt er det i disse nye brancher ofte
muligt at male forbruget af et gode pa en
raekke parametre, som ikke tidligere var
mulige at registrere.

Som naevnt i introduktionen, har msengderabatter ikke pakaldt sig megen interesse i den mikrookonomiske litteratur. Blandt undtagelserne er Wilson (1993), der dog primaert er fokuseret pa tariffer, hvor den marginale pris er faldende (se Figur 7 og 8); nogen egentlig kategorisering af de forskellige tariffer er der imidlertid ikke lagt op til. I Konkurrencestyrelsen (1998) kategoriseres maengderabatter derimod efter implementeringsmade. Eksempelvis benyttes betegnelsen "aggregerede rabatter" for maengderabatter, der beregnes pa grundlag af koberens samlede forbrug over en bestemt periode ode(eksempelvis et år). Omvendt gives "progressive rabatter" efter en stigende skala knyttet til størrelsen af de enkelte indkøb. Set fra en analytisk synsvinkel er det imidlertid bedre at kategorisere rabatterne efter den underliggende tarif. Nøglebegreberne i en sådan kategorisering bliver derfor relateret til egenskaber ved tariffens form såsom subadditivitet og konkavitet.

Kategorisering af tariffer efter funktionsform

Lad C betegne en tarif, der til mængden q
angiver omkostningen C(q) ved at købe q
enheder. Tariffen C kan opfattes som
købers omkostningsfunktion, og derfor er
det naturligt at lade MC(q) betegne prisen
for køb af en yderligere enhed ved forbruget
q, altså købers marginalomkostning.
Med andre ord MC(q)=AC fAq, hvor AC er
ændringen i den samlede pris ved mængdeændringen
Aq > 0. Tilsvarende betegnes
købers gennemsnitsomkostninger med
AC(q) = C(q)/q.

Tariffen C siges at være subadditiv, hvis det for vilkårlige mængder q₁ og q2q₂ gælder, at den samlede omkostning ved at købe mængden q_t + q2q₂ ikke overstiger omkostningenved at købe q₁ og q2q₂ hver for sig: C(q_t) + C(q₂) > C(q_a + q₂). Hvis C desuden er additiv, C(qJ + C(q₂) = C(q_x + q₂), er der tale

om en sædvanlig fast stykpris, da tariffen er lineær. Subadditivitet er således nært knyttet til det, man forstår ved rabatter, og vi vil da også tage direkte udgangspunkt i dette begreb ved en formel definition af et rabatsystem idet: En tarif C siges at indeholde en rabat, hvis C er subadditiu.

En tarif siges at være konkav hvis MC(q) er faldende i q. En konkav tarif indeholder en rabat, da den er subadditiv, men der findes på den anden side subadditive tariffer, der ikke er konkave. En tarif med faldende gennemsnitsomkostninger, dvs. AC(q) er aftagende i q, er subadditiv men ikke nødvendigvis konkav (se eksemplet i næste afsnit).

Figur 1 illustrerer sammenhængen mellem ovennævnte kategorier, hvoraf de additive tariffer tilhører den mindste kategori:

Et eksempel

Teleselskabet Mobilix udbyder det såkaldte
Modusprogram for mobiltelefoner. Dette
består af Modus Intro, Modus 1, Modus 2,
Modus 3 og Modus 5. Moduspriserne er
som angivet i nedenstående tabel (juli 1999
priser).

Der udbydes ikke en "Modus 4" svarende til 4 timers inkluderet taletid. Modusprogrammeter et eksempel på et prissystem, hvor køberen på forhånd skal vælge mellemen

lemenvifte af forskellige tariffer. Køberen
skal derfor vælge den tariftype der er billigstved
et givet forventet forbrug.

Den for køber laveste tarif fremkommer
tilsyneladende ved for given taletid at
vælge den billigste Moduspakke. Dette gælder
dog kun, hvis den sammensatte tarif er
subadditiv, ellers kunne en kombination af
de forskellige Modus-pakker give en billigere

For køber er det afgørende, om den sammensatte
tarif er subadditiv eller ej. Den
sammensatte tarif er i dette tilfælde givet
ved minimumstariffen Cmi„(q) hvor Cmi„(q) er
lig med den mindste af de fem størrelser
C,n,ro(q), C,(q), C2(q), C3(q) og Cs(q),C5(q), hvor Cf(q) er
omkostningen ved den i'te modustarif.
Derfor er Cmi„(q) = min{Cintro(q),Ci(q),C2(q),
C3(q),Cs(q)}. Som det ses af Figur 2, vil de
enkelte Modustariffer skiftevis give den
laveste omkostning; eksempelvis er Cmin(q) =
Ci(q), hvis den samlede taletid rundt regnet
ligger mellem 53 og 94 minutter.

I almindelighed gælder, at hvis Ci,...,C„
alle er konkave, da er Cmi„, hvor Cmi„(q) =
min{Ci(q),...,Cn(q)}, konkav og dermed subadditiv.
Hvis Ci, ..., C„ alle har aftagende
gennemsnitsomkostninger, da er Cmi„ en
funktion med aftagende gennemsnitsomkostninger
og dermed også subadditiv.

Bemærk imidlertid at selvom d, .... C„ alle
er subadditive, er Cmi„ ikke nødvendigvis
subadditiv.

I dette eksempel lader subadditivitet af C_mi„ sig afgøre ved at undersøge hver enkelt Modus-tarif. Da de enkelte Modus-tariffer er såkaldte tretrins-tariffer, der først er konstante over et interval og derefter lineært voksende, er det ikke indlysende, hvilken kategori (se Figur 1) de enkelte Modustariffer tilhører. For tretrins-tariffer gælder det imidlertid specielt at subadditivitet er kvivalent faldende gennemsnitsomkostninger. Et test for subadditivitet er dermed et test for hvorvidt de enkelte modustariffer har faldende gennemsnitsomkostninger, hvilket i almindelighed er lettere at påvise.

I tilfældet med Modus-tarifferne er det ligetil at vise, at hver af dem har faldende gennemsnitsomkostninger (se Figur 2), og derved er den sammensatte tarif altså subadditiv. Således skal man ved forbrug mellem 53 og 94 minutters månedlig taletid vælge Modus 1, osv.

Mængderabatter i praksis

Selvom antallet af rabatformer i teorien kan virke overvældende, så viser det sig i praksis at langt hovedparten af systemerne kan kategoriseres ved hjælp af ganske få

grupper. Vi skal derfor kort beskrive disse grupper, og i den forbindelse vise hvorledes de almindelige rabatformer kan indpasses i kategoriseringen i funktionsklasser.

Der er tale om seks grupper. De to første, intervaltariffer og bundtrabatter, hører til den groveste kategori af tariffer, hvor kun subadditivitet er gældende. De to næste, tretrins-tariffer og tariffer med gennemsnitsrabatter, har desuden faldende gennemsnitsomkostninger. Endelig tilhører totrins-tariffer og de såkaldte tariffer med marginalrabatter den mindre kategori af konkave tariffer.

Intervaltariffer

En karakteristisk tarif er interualtariffen,
hvor de samlede omkostninger er konstante
inden for bestemte intervaller.

Denne tarif vil ikke nødvendigvis være subadditiv
- og indeholder i så fald ikke en
mængderabat. Det er en tilstrækkelig betingelse
for subadditivitet, at det højeste omkostningstrin
ikke er større end det dobbelte
af det mindste. Der eksisterer flere eksempler
på intervaltariffer, der ikke er subadditive,
f.eks. godsvægttariffen på fragtstykgods
hos DSB Gods.

En særligt simpel intervaltarif er den faste tarif, hvor der betales et fast gebyr, og hvor omkostningen ikke afhænger af mængdeforbruget (f.eks. årskort til museer). Den faste tarif er konkav og indeholder en mængderabat. Den kan desuden opfattes som en totrins-tarif, se figur 7.

En intervaltarif kan være subadditiv men ikke have aftagende gennemsnitsomkostninger, bortset fra den faste tarif. Subadditive intervaltariffer tilhører derfor i den forstand den groveste kategori af tariffer indeholdende

Intervaltariffer anvendes ofte i brancher hvor mængdemålet er vægt, f.eks. ved post og fragt. Et andet - og mere specielt - eksempel er webhoteller til e-handel, hvor mængdemålet er antallet af varenumre.

Efesempler pa intervaltariffer: Vaegtpriser pa
adresselose forsendelser hos Forbruger-
Kontakt A/S. Fragt-stykgods godsvaegtpriser
hos DSB Gods og Danske Fragtmaend.
SkyPack's Pakkevaegtspriser for international
kurerservice. Varenummerafgifts-priser
for webhoteller til e-handel hos Shopping-
Forum og Jubiißutik.

Tariffer med bundtrabatter

Ved denne tarif har køber mulighed for at købe varen enkeltvis til fast stykpris og endvidere mulighed for at investere i et varebundt, som giver et vist antal enheder

af varen til en lavere stykpris. Koberen kan
vaelge enkeltenheder og bundter i en sadan
kombination, at de samlede omkostninger
minimeres. Derved vil tariffen have en
form som vist i Figur 4. De flade dele af grafen
opstar ved at kobe et bundt og ikke
nodvendigvis forbruge alle enhedeme. Alle
de voksende linjestykker har samme hseldning.
Derved er det kun det forste voksende
linjestykke, hvis forlaengelse har skaering i
origo. Bundttariffer er per konstruktion
subadditive, men gennemsnitsomkostningen
er ikke faldende.

Denne rabatform kendes f.eks. fra DSBs klippekort, og er tilsyneladende særligt populær inden for persontransportbranchen. Bundtrabatter behøver imidlertid ikke at være udformet som et klippekort. Et eksempel på dette er luftfartselskabernes bonusordninger, hvor kunden opsamler bonuspoint ved at benytte selskabet, som så kan omsættes til en gratis rejse, når der er opsparet et vist antal point. En sådan bonusordning fungerer som et bundtrabatsystem, men det er en mere fleksibel variant end klippekortet, da luftfartsselskaberne har mulighed for frit at styre hvor mange bonuspoint, der optjenes og kan bruges på de enkelte ruter.

Med luftfartselskaberne som en særlig undtagelse er bundtrabatter ofte forekommende inden for de brancher, hvor det ikke er praktisk muligt eller ønskeligt at registrere købernes forbrug over en given perio de. Bundtrabatter forekommer ofte i tilfælde, hvor der er køberanonymitet.

Eksempler på bundtrabatter: 10-turskort og eksklusivkort hos Scandlines; bonusordning hos Easy-Line. DSB klippekort. SAS Eurobonus. Form & Fitness klippekort. Tarif på Storebæltsbroen for personbiler med abonnement.

Tretrins -tariffer

Som tidligere naevnt er en tretrins-tarif en
tarif hvor omkostningen forst er konstant
over et interval, og derefter lineaert voksende.
De tre trin refererer til den faste
omkostning som forste trin dernaest det
gratis forbrug som andet trin og endeligt
den faste stykpris som tredje trin.

Denne tarif forekommer blandt andet i
tilfælde, hvor der tegnes et abonnement,
som inkluderer et vist begyndelsesforbrug.

Tretrins-tariffer er subadditive, hvis og kun hvis de har faldende gennemsnitsomkostninger. Tretrins-tariffer optræder relativt sjældent i den rene form, men kombineres som regel med et prisloft eller som ved Mobilix Modus i kombineret form.

Eksempler på tretrins-tariffer: Mobilix Modustariffer. Pris på rejselængden målt i zoner hos DSB S-tog (dog også et loft på prisen). Prisen for kilometerforbrug ved billeje hos Avis og Budget. Tarif for artikelservice i Polinfo database (dog også en abonnementsmulighed).

Tariffer med gennemsnitsrabatter

Ved denne prisstruktur tages der udgangspunkt
i en fast stykpris. For et givet samlet
køb udregnes den samlede pris efter den
lineære tarif, hvorefter der fratrækkes en
rabat som udgør en vis procentdel af hele
beløbet, afhængigt af den samlede mængde.
Jo større samlet mængde jo større procentdel
fratrækkes den samlede pris. Der
kan være ét eller flere procenttrin. Køberen
kan i visse tilfælde opnå en lavere omkostning
ved at købe mere end der er behov for.
Derved vil den relevante tarif have form
som i figur 6.

Bemærk, at alle de voksende linjestykker har successivt aftagende hældning, og at alle har en forlængelse, der skærer origo. Derved bliver tariffen subadditiv og med faldende gennemsnitspris, men som det ses, er tariffen ikke konkav.

Denne rabatform er meget udbredt. I et utal af brancher tilbydes der et procentvist afslag af prisen, hvis der købes en mængde, der overskrider en vis tærskelværdi. Ofte er mængdemålet ikke antallet af fysiske enheder af en vare, men derimod bruttoomsætningen (f.eks. på årsbasis).

Selv om denne rabatform ofte giver
anledning til ejendommelige spring i den
tilbudte tarif, har kun få firmaer eksplicit
udjævnet prisen, så den angivne tarif er
voksende. En undtagelse er Shopping-
Forum, som udlejer virtuelle butikker til
nethandel. Shoppingforums omsætningsafgifter
er konstrueret med voksende rabat
på det samlede antal enheder, men tariffen
er udglattet, så kunden automatisk tildeles
prisen for en højere omsætning, hvis det er
billigere end prisen for faktiske omsætning.

Efesempler pa tariffer med gennemsmtsrabatter:Tarif
for adresselose forsendelser hos
Forbruger-Kontakt A/S, PostDanmark og
Dansk Distributions Center (rabat udregnet
efter oplagsstorrelse). Annoncer i
Jyllandsposten og Berlingske Tidende (rabat
pa arlig omsaetning). Annoncer pa internet:
Jubii A/S (eksponeringsrabat, perioderabat),
Yahoo! Danmark (maengderabat), ScandinaviaOnline
(forstaerkningsrabat). Tarif pa
Storebaeltsbroen (omsaetningsrabat for lastbilerog
busser). Direct Mail tarif hos Post-
Danmark (Direct Mail rabat pa omsaetning).

Københavns Belysningsvæsens omsætningsrabatfor erhvervskunder. Priser for kontorartikler hos Bruhn (rabat på ordrestørrelse).Grupperabatter på Det kgl. Teater og Det Ny Teater, Nationalmuseet, Eksperimentarium,Louisiana. Billeje fleasing hos AVIS og Budget Pitzner (rabatter målt på antallet af udlejningsdage). Omsætningsafgiftpå webhotel til e-handel hos Shopping- Forum.

Totrins-tariffer

Hvis sælger opkræver et fast engangsbeløb (en adgangs afgift) samt en fast stykpris, er tariffen givet ved en såkaldt totrins-tarif. Derved vil tariffen have form som i figur 7.

Hvis stykprisen er nul er det en fast tarif. Faste tariffer og totrins-tariffer kan også tolkes som særlige former for tariffer med marginalrabatter, som behandles i næste afsnit.

Eksempler på totrins-tarif fer: Gas-priser hos Københavns Belysningsvæsen. Tele Danmark's Favorit abonnementsordning for internetadgang. Prisen for forlystelser i Tivoli med entréprisen indberegnet (dog også et prisloft i form af et Tur-Pas).

Tariffer med marginalrabatter

For et givet samlet køb udregnes den samlede ledepris ud fra en lineær tarif, hvorefter der fratrækkes en procentvis rabat på de enheder, der købes udover en vis tærskel. Der kan være flere sådanne tærskler med voksende rabatprocenter. Derved har tariffunktionen form som i figur 8.

En tarif med samme form kan også fremkomme ved, at køberen tilbydes valg mellem en lineær tarif og en vifte af totrinstariffer. I dette tilfælde skal køberen således kende sin efterspørgsel på forhånd for at vælge den rette tarif, som f.eks. ved Mobilix Modus. En særlig simpel form for tarif med marginalrabat er en lineær tarif med et loft på tariffen.

Marginalrabatter virker rimelige, hvis tariffen skal afspejle faldende leveringsomkostninger hos sælger. Alligevel er det sjældent, at procentvise rabatter på stykprisen optræder som marginalrabatter. Gennemsnitsrabatter er langt mere almindelige, når der gives procentvise prisafslag.

Ofte fremgår det ikke af virksomhedernes prislister, hvorvidt de procentvise rabatter er marginal- eller gennemsnitsrabatter. Det må man gætte eller spørge sig til. For det meste viser det sig at være gennemsnitsrabatter.

Efesempler på tariffer med marginalrabatter:
Annoncer i Berlingske Tidende (Superrabat-

ter på annoncegentagelser). Eksponeringspriser
for internetannoncering på Yahoo!
Danmark. Priser for avisabonnementer på
Børsen, Information og Aktuelt (rabat på
abonnementslængde). Premium Club
bonusordning hos Statoil. Tarif for personbiler
på Øresundsbroen (rabat på månedligt
antal ture). Gas priser samt elpriser for boligkunder
med elvarme hos Københavns Belysningsvæsen.
Tarif for opkobling til internet
hos Tele Danmark (aftagende minutpriser
på de enkelte opkald). Entrépriser med
mulighed for årskort på Experimentarium
og i Zoo København. Medlemskab af Amnesty
International (mulighed for livslangt
medlemskab giver loft på tariffen målt på
medlemskabets længde).

Tariffer med specielle rabatformer

Denne betegnelse dækker over tariffer, hvor der er en tydelig systematik i købers omkostning som funktion af mængden, men hvor tariffen ikke passer direkte ind i de seks ovenstående standardformer. For at illustrere, hvorledes rabatformer kan afvige

fra standarden, vises her tre eksempler.

Det forste eksempel er hentet fra tariffer for annoncering i TV. Deter overordentlig sjaeldent, at en tarif ikke er stykvist lineaer. En undtagelse er TV2's arsaftalerabatsystem for annoncorer (1999 tariffer). For arsomsaetning under 12 mio. gives der gennemsnitsrabatter efter nedenstaende skema:

Det mest interessante er rabatsystemet på beløb over 12 mio. kroner. Kontantrabatprocenten udregnes efter nedenstående formel:

Hvis årsomsætningen vokser mod et urealistisk
stort mio.-beløb konvergerer kontantrabatten
til en gennemsnitsrabat på
90,91% af det samlede beløb. Ikke overraskende
billiger TV2 ikke , at reklametid indkøbes
gennem indkøbsforeninger!

Rabat-procenten som funktion af årsom
sætningen er vist i figur 9.

Bemærk, at det ikke er den samlede pris men derimod gennemsnitsrabatten, der er indtegnet i Figur 9, og at grafen for beløb udover 12 mio. er konkav men ikke lineær. Tariffen er således også konkav for beløb udover 12 mio.

Det andet eksempel er hentet fra Tele Danmarks tariffer for erhvervstelefoni. Der vælges (i samråd med Tele Danmark) et såkaldt bonustrin, der skal afspejle det forventede forbrug i kvartalet. Jo højere bonustrin, jo højere grundbeløb skal der betales, og jo højere bonus-procenter gives der.

Bonus-systemet er angivet i nedenstående
tabel2 (september 1999 priser).

Den reelle tarif er derved en blandingstarif
med elementer fra både gennemsnitsrabatter
og marginalrabatter.

Det tredje eksempel er hentet fra Jyllandspostens tariffer for annoncering. Det er sjældent, at der gives rabat efter en systematik, hvor mængden måles i flere dimensioner. Som et eksempel på en undtagelse ses her Jyllandspostens rabat på annoncer for erhvervsejendomme.

Der gives en gennemsnitsrabat som afhænger
både af annoncens størrelse og antallet
af indrykninger (mm angiver højden

på en annonce, som evt. kan løbe over flere
spalter med bredde på 43 mm).

Tariffen indeholder dermed to-dimensionale

Disse tre eksempler på specielle rabatformer viser, at kreativiteten kan være stor. Det er vanskeligt at sige noget generelt om årsagen til dette, men særegne og komplicerede tariffer bidrager til usammenlignelighed med konkurrenterne.

Seks standardformer

Det er som en altovervejende hovedregel muligt at klassificere en tarif ved hjælp af de ovenfor beskrevne grupper. Langt hovedparten af de i praksis anvendte rabatformer er enten intervaltariffer, tariffer med bundtrabatter, tretrins-tariffer, tariffer med gennemsnitsrabatter, totrins-tariffer eller tariffer med marginalrabatter. De øvrige rabatformer ses da også at være simple at forstå og analysere udfra de seks standardformer, da de oftest vil være kombinationer eller varianter heraf.

Som det fremgik af de nsevnte eksempler
er kategoriseringen understottet af empirien.
Stort set alle observerede tariffer kan
henfores til de seks standardtyper pa naer
helt specielle rabatformer som naevnt i forrige
afsnit. Dette antyder, at rabatter i overvejende
grad udspringer af "godt kobmandsskab",
hvor kober skal tilskyndes til
et storre forbrug end ellers planlagt. Tarifferne
med deres fordelagtige rabatter skal i
den forbindelse vaere enkle at overskue for
kober.

Selv om virksomheder i en branche ikke i
almindelighed er pålagt at anvende bestemte
tarifformer, er der i en lang række

brancher en tydelig tendens til at virksomhederne vælger samme form. Eksempelvis benytter alle større biludlejningsfirmaer gennemsnitsrabatter på antallet af dage bilen lejes, hvorimod der benyttes tretrinstariffer for antallet af kørte kilometer. Det kan således i mange brancher observeres, at branchens førende (eller første) virksomhed sætter standarden - ikke blot for prisniveauet men i særdeleshed også for selve tarif formen.

Når brancher fastsætter tariffer, er der mindst to væsentlige faktorer at tage i betragtning: Muligheden for at registrere købernes forbrug og produktets omkostningsstruktur.

Bundtrabatter knytter sig saerligt til brancher,
hvor der er behov for simple og operationelle
systemer som f.eks. i detailhandelen
eller ved offentlig transport, hvor den
enkeltes kundes transportmonster ikke
registreres. Hvis deter muligt at registrere
kobemes forbrug lobende, virker det mere
naturligt at benytte f.eks. marginalrabatter.
I takt med de ogede teknologiske muligheder
for at registrere forbruget, kan marginalrabatter
derfor blive mere almindelige.
Et eksempel er taksterne pa oresundsforbindelsen,
hvor bundtrabatlosningen kunne
vaere det oplagte valg. Folere i bilruden er i
stand til at registrere de enkelte bilisters
forbrug pr. maned, og man har i stedet
valgt en tarif med marginalrabatter. Den
nye teknologi giver ogsa mulighed for at
registrere forbruget pa lang raekke forskellige
parametre. Dette har dog tilsyneladende
endnu ikke medfort oget anvendelse af
flerdimensionale tariffer. Overskuelighed af
tarifferne har stadig hoj prioritet og dette

ændres ikke med den teknologiske udvikling.

Omkostningsstrukturens store indflydelse
på rabatstrukturen er måske klarest i
brancher, der er karakteriseret ved store
faste omkostninger og forsvindende marginalomkostninger,
som tilfældet f.eks. er
med informationsgoder og dermed bl.a.
store dele af internetbranchen. Fra økonomisk
teori er det velkendt, at totrins-tariffer
kan være væsentlig mere profitable end
den lineære tarif i sådanne tilfælde, se
f.eks. Oi (1971) eller Tirole (1988). Den faste
tarif er en simplificeret totrins-tarif og ofte
den lineære tarif overlegen, se Fishburn,
Odlyzko og Siders (1997). Den faste tarif er
ofte foretrukket af private købere, da usikkerheden
om forbrug og pris derved elimineres.

Mængderabatter i informationsøkonomien

Som nævnt giver ny teknologi ofte sælger mulighed for at registrere købers forbrug på en lang række parametre, som tidligere var umulige at registrere. Dette kan f.eks. være inden for telefoni, annoncering på internettet, e-handel, road-pricing mv. Denne tendens vil utvivlsomt fortsætte i fremtiden, hvor man må forvente, at det bliver endnu lettere og billigere at registrere de enkelte køberes forbrugsmønstre.

For sælger har dette to konsekvenser. For det første muliggøres mere komplekse tariffer, og for det andet skabes mulighed for at tilpasse produkt og priser til den enkelte forbruger.

Intet tyder endnu på, at internetbranchen
har taget flerdimensionale rabatter
eller andre mere specielle rabatformer i
brug. Visse forhold peger dog i retning af, at
mere komplicerede rabatformer kunne spille
en rolle inden for internetøkonomien. Et
karakteristisk element af internetøkonomien
er den øgede mulighed for prisovervågning,
f.eks. ved hjælp af de såkaldte shop
bots såsom R-U-Sure, Bargain Finder og evenbetter,
der alle er prissøgemaskiner, hvor
køber kan indtaste produktets karakteristi-

ka, og hvor søgemaskinen så leverer en
liste af priser fra de konkurrerende internetleverandører.
Man kunne mene, at dette
både er i købers og de gode sælgeres interesse
at øge gennemskueligheden - køber
opnår en lavere pris og sælgeren med det
konkurrencedygtige produkt vil erobre markedsandele.
Ikke desto mindre har det vist
sig, at producenterne gør sig store anstrengelser
for at forhindre shop-bots i at få
adgang til tarifferne, se Delong og Froomkin
(2000). Et modtræk til tilstedeværelsen af
shop-bots er at gøre tariffen usammenlignelig
med konkurrenternes. Bevidste forsøg
i den retning er allerede kendte fra f.eks.
telebranchen. Tilstedeværelsen af shop-bots
kan derfor underbygge tendensen til komplicerede
tariffer, der blandt andet indeholder
både "bundling" og mængderabatter.

Hvorvidt tarifferne vil udvikle sig i ovennævnte
retning, er naturligvis et åbent
spørgsmål. Der er dog næppe tvivl om, at
de traditionelle rabatformer som bundtrabatter
og gennemsnitsrabatter vil spille en
mere begrænset rolle i internetøkonomien.
Bundtrabatter og gennemsnitsrabatter er
velkendte rabatformer, der begge har rod i
en enkel købmandsregning, men som giver
en i en vis forstand ulogisk tarifstruktur.
Begge former giver marginalpriser, som
hverken er voksende eller aftagende. Når
distribution og køb foregår elektronisk, vil
det i mange tilfælde være naturligt, at kunden
køber, forbruger og betaler goderne
løbende. Dermed vil den marginale pris
være væsentlig, og det vil i mange tilfælde
være langt mere hensigtsmæssigt med
f.eks. marginalrabatter.

Den betydelige mængde af information,
som producenterne vil have mulighed for
at indsamle om de enkelte købere, vil give
nye muligheder for at tilpasse produkt og
pris til den enkelte køber. F.eks. kunne produkt
og pris afhænge af den enkelte købers
forbrugsmønster, bopæl, alder, civilstand
etc. Dette kan både være en fordel og ulempe
for forbrugere, men når indkøbet og
måske også forbruget foregår i cyberspace,
er der muligheder for at manipulere med

personlige data for at få adgang til mere
fordelagtige tariffer. Desuden giver de teknologiske
muligheder helt nye incitamenter
for dannelsen af elektroniske indkøbsforeninger.
Selv om de samme incitamenter
findes i almindelige butikker, foregår det
kun i ringe grad, da det i praksis er for besværligt.
Den teknologiske udvikling har
gjort det praktisk muligt at danne indkøbsforeninger
i mindre skala. Fremkomsten af
sådanne foreninger vil utvivlsomt medføre
en øget fokusering på rabatter og deres
form.

Summary

A formal categorising of tariffs with quantity discounts is introduced. Examples from Danish organisations point out a number of discount forms commonly used. The role and form of quantity discounts in the information economy of the future are also discussed.

---

1. Forfatterne takker tidsskriftets bedømmer for hjælpsomme bemærkninger og forslag til forbedringer.

Noter

2. Der ses her bort fra, at der gives en ekstrabonus på 5%, hvis det faktiske forbrug over et år viser sig at være mindst 80% af det på forhånd estimerede.

Litteratur

Delong, J. B. & A. M. Froomkin : Speculative
microeconomics for tomorrow's economy, 2000.
Firstmonday, V01.5, N0.2.
http://www.firstmonday.dk/issues/issues_2/index
.html.

Fishbum, P. C, Odlyzko, A. & R. Siders : Fixed fee
versus unit pricing for information goods: competition,
equilibria, and price wars, 1997.
Firstmonday, V01.2, N0.7.
http://www.firstmonday.dk/issues/issue2_7/index.
html.

Konkurrencestyrelsen : Redegorelse om prisdiskriminering,

Erhvervsministeriet, 1998.

Oi, W.: A Disneyland dilemma: two-part tariffs
for a Mickey Mouse monopoly, Quarterly Journal
of Economics, Vol. 85, 77-85,1971.

Tirole, J.: The Theory of Industrial Organization.
Cambridge, MA: MIT-Press, 1988.

Wilson, R. B.: Nonlinear Pricing. New York:
Oxford University Press, 1993.