Ledelse og Erhvervsøkonomi/Handelsvidenskabeligt Tidsskrift/Erhvervsøkonomisk Tidsskrift, Bind 62 (1998) 2Genforhandling og Asymmetrisk information I en Flerperiode Principal-agent Model?Hvornår er det rationelt at genforhandle kontrakter? Hans Frimor Side 147
ResuméMange forretningsmæssige forhold reguleres af kontrakter, der ved domstolenes eventuelle mellemkomstsikrer gennemtvingeisen af aftalte vilkår.Da en kontrakt kun binder, hvis mindst en af parterne ønsker det, er det ikke givet, at kontraktergennemføres efter deres indhold. Kontrahenternekan, hvis de er enige derom, ændre kontrakten eller helt at se bort fra den. Denne mulighed modelleres i dette papir som genforhandlingefter første periode i en to-periode princip al-agent model. Genforhandling bevirker,at visse trusler bliver utroværdige, og dermedbegrænses mængden af handlinger der kan implementeres. Derimod begrænses mængden af anvendelige kontrakterikke. En forudsætning for at kontrakter kan gennemtvinges er, at det er muligt at verificere en eventuel misligholdelse.Derfor forekommer det kun muligt at kontraherepå verificerbare hændelser. Det viser sig imidlertid, at det via genforhandling er muligt at kontrahere på ikke verificerbar information. Hvis genforhandlingen baseres på verificerbar information begrænses mængden af implementerbarehandlinger ikke, men derimod begrænsesmængden af anvendelige kontrakter. Dette kan føre til, at det er optimalt at udskyde modtagelsenaf information, hvilket er i modsætningtil den sædvanlige folklore, der går ud fra, at tidlig modtagelse af information er at foretrække. Side 148
IndledningInden for
økonomisk teori opererer man En kontrakts parter søger gensidigt at inducere bestemte handlingsmønstre via bestemmelser i kontrakten, idet kontrakten angiver vilkårene, givet nogle verificerbare omstændigheder indtræffer. Der er imidlertid her to problemer. For det første kan der let opstå situationer, hvor nogle angivne foranstaltninger ikke vil blive gennemført, fordi det ikke er i nogen af kontrahenternes interesse at gennemføre kontrakten efter dens indhold. Sådanne betingelser i en kontrakt er altså utroværdige og kan følgelig ikke anvendes til at motivere en bestemt adfærd. For det andet kan der fremkomme information, som kun kontraktens parter kan observere. Da håndhævelsen af kontraktsvilkår i sidste ende hviler på domstolene, kan information, som ikke kan verificeres (observeres af udenforstående), ikke eksplicit indgå i en kontrakt. Ikke-verificerbar information kan imidlertid i visse tilfælde inkorporeres via genforhandling. Den første effekt betyder generelt et velfærdstab, idet der er handlinger, som ikke kan implementeres, når visse 'trusler' gøres utroværdige. Den anden effekt af genforhandling er under visse omstændigheder til fordel for kontraktens parter, men da de to effekter generelt optræder samtidigt, beror det på den konkrete situation, hvorvidt genforhandling er fordelagtig eller ej. I artiklen vil
kontraktlige forhold i flerperiode Side 149
![]() optimalt at modtage information så tidligt som muligt, men det viser sig imidlertid ikke altid at være tilfældet. Under visse omstændigheder kan det være fordelagtigt tidsmæssigt at udskyde modtagelsen af regnskabsinformation. I det følgende beskrives problemet mere indgående, og en to-periode principal agent model med genforhandling baseret på et signal fra et informationssystem opstilles, hvorefter analysen gennemføres ved at variere antagelserne vedrørende informationsindholdet og verificerbarheden af signalet. Det sidste afsnit indeholder konklusionen. ModellenI mange
økonomiske situationer, hvor en Hvis dette
kriterium ikke er opfyldt, så afhænger Informationen, der modtages på t,, indeholder to informationssignaler, ét der vedrører lederens handling direkte, og ét der vedrører det endelige resultat. Signalet, der vedrører lederens handling, er ikke verificerbart, hvilket betyder, at det ikke er muligt at kontrahere direkte på dette signal. Da fordelingen af det endelige resultat afhænger aflederens handling, indeholder både det endelige resultat og t,-signalet omhandlende dette resultat information vedrørende lederens valgte handling. I det følgende
vil den generelle diskussion Side 150
![]() lederens arbejds
indsats. Efter observationen hhv. G, bliver relativt mere sandsynligt, end hvis lederen valgte lav arbejdsindsats. Konkret antages en sandsynlighedsstruktur som angivet i tabellen ovenfor. Hvor 7i(G|g, H) angiver sandsynligheden for, at x=G, givet høj indsats er valgt, og g er observeretrveret på t,. Denne struktur indebærer eksempelvis, at tc(G|H)=o,7s og, at jc(G|L)=o,2s. 7i(G|H)=7c(G|g, ![]() ![]() Lederen antages
at have følgende nytte ![]() Hvis vi antager,
at yog er uobserverbare, Når ejeren er
risikoneutral, og lederen ingen ny information efter første periodeLad os
indledningsvis antage, at begge Side 151
ligesom 2 =
0,75(1n(4,48) + 0,25(1n(33,12) = Hvis lederen i
stedet for at vaelge en bestemt deren har spillet
en blandet strategi, vil Side 152
Da begge parter indser, at ejeren under de givne forudsætninger vil tilbyde en menu af kontrakter på genforhandlingstidspunktet, vil der ikke være nogen effekt af at tilbyde denne menu ex-ante. Tilbyder ejeren
ex-ante en menu bestående Det vi har argumenteret for indtil nu er, at ejeren kan inducere mixede men ikke (ikke-trivielle) rene strategier. Da ikketrivielle rene strategier ikke kan induceres, er ejeren generelt dårligere stillet, når t,-signalerne er uobserverbare, og muligheden for fuld forpligtigelse ikke eksisterer. Det følger heraf, at inefficiente trusler generelt er ønskelige. I vores eksempel,
vil ejeren tilbyde følgende ![]() Denne menu er renegotiation-proof, hvis lederen vælger høj indsats med sandsynlighed mindre end 0,741. Bemærk, at den kontrakt, som den høje type vælger, er sammenfaldende med løsningen i situationen uden genforhandling. Der er altså sket en reduktion i de implementerbare handlinger, men ikke i mængden af mulige Hovedbudskabet
er, at genforhandlings At agentens handlingsvalg er stokastisk kan umiddelbart virke kunstigt, men kan betragtes som en måde at introducere det fænomen på, at en forudsætning for anvendelsen af visse menuer (af kontrakter) er, at kontrahenternes præferencer på gen forhandlingstidspunktet ikke er 'common knowledge'. Observerbar handlingHvis vi antager, at t,-signalet vedrørende lederens handling er perfekt, mens t,-signalet ved rørende det endelige resultat er uobserverbart, så kender ejeren, uanset le derens strategi, dennes sikkerhedsækvivalent på genforhandlingstidspunktet. Dermed kommer genforhandlingen til at Side 153
forega under symmetrisk information. Ejeren vil initielt tilbyde en variabel kompensationskontrakt, men denne vil altid blive genforhandlet til en fast lon for lederen. Ejeren suger faktisk incitamentrisikopraemien I eksemplet
tilbydes lederen på tO kontrakten ![]() Lederen vil vælge høj indsats, og prisen vil være 20,09, mens den forventede løn, i situationen hvor t, ikke er observerbar, var 25,96. Hvis det andet
signal, som observeres Hvis ikke det endelige resultat afsløres på t,, så gælder, i modsætning til situationen hvor handlingen ikke er observerbar, at genforhandling kan være fordelagtig. Årsagen til de divergerende resultater er let at indse, idet informationsindholdet i de ikke-verificerbare signaler kun kan udnyttes, hvis genforhandling er en mulighed. I eksemplet, hvor lederens handling afsløres for ejeren, kan denne information ikke udnyttes, hvis ikke kontrakten kan genforhandles. Hovedbudskabet er, at genforhandlingsmuligheden i nogle situationer med ikkeverificerbare information er fordelagtig, idet genforhandling muliggør en udnyttelse af den ikke-verificerbare information. D.v.s. at i situationer med ikke-verificerbar information øger muligheden for genforhandling mængden af mulige kontrakter. Ny information efter første periodeAntag nu, at t,-signalet vedrørende lederens handling er uobserverbart, mens t,signalet ved rørende resultatet er informativt (og verificerbart). Da t,-signalet realiseres, inden genforhandlingen kan nå at finde sted, har ejeren mulighed for fuld forpligtigelse med hensyn til dette signal. Hvis forskellige handlinger medfører forskellige sandsynlighedsfordelinger for signalerne/resultaterne på de to tidspunkter, så kan sådanne handlinger induceres ved hjælp af kun ét af de to stykker information. Holmstrom (1979) viste imidlertid, at det generelt er inoptimalt kun at betinge aflønningen af kun ét af resultaterne. Besparelsen ved at bruge begge resultater skyldes en bedre risikodeling mellem ejer og leder, relativt til situationen, hvor kun et af resultaterne benyttes. Hvis ejeren inducerer en ren strategi ved hjælp af t,-signalet, så kender ejeren lederens sikkerhedsækvivalent givet t,-signalet. Derfor vil en renegotiation- proof kontrakt ikke kunne afhænge af t2-signalet. Informationsindholdet i det andet signal kan kun udnyttes, hvis lederen spiller en blandet strategi. Ejeren skal dermed foretage en afvejning af gevinsten ved at give store incita- Side 154
menter vha. det første signal fresultat versus omkostningerne ved ikke at kunne bruge de forsikringsmuligheder, dvs. den information, som ligger i det tidsmæssigt efterfølgende resultat. Rene strategier induceres via kontrakter som udelukkende afhænger af det første i sekvensen af resultater (trsignalet). En sådan kontrakt indebærer en høj løn til lederen, når et favorabelt signal observeres i første periode. I vort eksempel
kan høj handling induceres ![]() ![]() som giver
anledning til en forventet løn på Udseendet af den optimale kontrakt, som inducerer en given blandet strategi, er imidlertid svær at forudsige. Ex-ante kan det ikke udelukkes, at en sådan kontrakt vil indeholde belønninger betinget af ufavorable signaler, selv om dette ville være inoptimalt givet fuld forpligtigelse. Det kan imidlertid vises, at den optimale kontrakt for en givet blandet strategi altid i den sidste periode indeholder belønninger for favorable resultater. Det kan ligeledes vises, at kraftige incitamenter medfører en positiv samvariation mellem grundlønnen og informationsindholdet i det første signal, samt at variationen i den samlede aflønning, givet realisationen af det første signal, er begrænset. Dette bidrager til forståelsen af den tilsyneladende overvægt i anvendelsen af mere kortsigtede præstationsmål, som f.eks. regnskabsmæssige overskud, i lederes aflønning. De optimale lønskemaer, beregnet som en funktion af den sandsynlighed hvormed høj handling ønskes valgt, fremgår af tabeli. Det kan vises,
at hvis lederens handling ![]() Tabel 1: Optimale lønskemaer til implementering af blandede strategier. Side 155
til at spendere reale ressourcer på) at få informationenså tidligt som mulig. Årsagen til dette skift er dels, at ejeren kan betinge kontrakterne af det førstkommende resultatog dels, at når alle resultater er verificerbare,er genforhandling ikke nødvendig for at kunne udnytte informationsindholdeti de tidlige signaler. Baseret på
ovenstående ville man formode, I vort eksempel er den laveste forventede omkostning forbundet med at inducere høj handling 25,84, hvilket er foreneligt med en sandsynlighed for høj handling på 0,41 og en forventet løn til lederen, hvis han har valgt lav handling på 7,41 (se tabel 1). Hvis observationen af y var udskudt til t2, kunne høj handling induceres med en forventet omkostning på 25,71, hvilket ville være foreneligt med en sandsynlighed for høj handling på 0,42 og en løn på 7,39 til lederen, hvis denne har valgt lav handling. Bemærk dog, at sandsynligheder for høj handling på over 0,42 ikke kan induceres, res,når y observeres på t2. Dette betyder, at udskydelsen af observationen aft, signalet vil være optimalt for alle (|)<0,42. Grunden er, at de to parter ikke kan forpligtige sig til at ignorere informationen indeholdt på t,. Hovedbudskabet er, at i situationer, hvor t,-signalet vedrørende det endelige resultat er informativt, medfører genforhandling ikke en reduktion i mængden af irnplementerbare handlinger, men derimod en reduktion i mængden af mulige kontrakter. Denne reduktion i mængden af brugbare kontrakter er i visse situationer så kostbar, at det er fordelagtigt for lederen at udskyde modtagelsen aft, informationen, selv om dette medfører en reduktion i mængden af implementerbare handlinger. ikke-verif icerbar information efter første periodeHvis
t,-signalerne er ikke-verificerbare, så Når t,-signalerne ikke er verificerbare, så er det formelle indhold i den eksisterendefortsættelse uafhængigt af t,-signalerne,idet ejeren kun kan skrive kontraktenbetinget på det endelige resultat. En kontrakt skrevet på det endelige resultat kaldes en basiskontrakt. Når en basiskontrakter fastlagt, lederen spiller en given strategi, og en realisationen af t,-signalerne er observeret, så kender begge parter karakteristikaved Side 156
rakteristikavedden kontrakt, der
indgas Hvis det antages, at t,-signalet, y, er observerbart men ikke verificerbart, og at handlingen ikke kan observeres, så kan ejeren tilbyde lederen følgende basiskontrakt (der kun afhænger af t> resultatet), ![]() Hvis lederen vælger en sandsynlighed for høj handling lig med 'f->, vil kontrakten blive genforhandlet på t,. Dette bevirker, at lederen de-facto står overfor følgende kontrakt ex-ante, ![]() Denne kontrakt er
identisk med kontrakten Ejeren er
generelt dårligere stillet, når Mangel pa
verificerbarhed medforer altid Der findes situationer, hvor én eller flereaf betingelserne ikke er opfyldt, men hvor genforhandling alligevel er fordelagtig.Dette gælder f.eks. i nogle situationer, hvor t,-signalet er meget informativt mht. Side 157
handling, men rene strategier ikke kan implementeres.Genforhandling tillader altså ejeren at udnytte informationen i t,-signalet,men genforhandling umuliggør samtidigimplementeringen af visse strategiprofiler.Hvilken effekt der dominerer, er det vanskeligt at sige noget om generelt, men artiklen har forhåbentlig bidraget til en forståelse af dette trade-off. Resultaterne vedrørende fordelagtigheden af genforhandling angiver ydermere, hvilke egenskaber et internt regskabssystem bør have. Det interne regnskabssystem bør måle lederens handling nøjagtigt, men bør ikke afsløre det endelige resultat. Grunden er, at et system med de ønskede egenskaber reducerer informationsasymmetrien mellem parterne samtidig med, at forsikringsmulighederne bibeholdes. KonklusionI et
principal-agent problem giver principalen vet handlingen,
som ejeren tror, lederen Generelt er det
således, at når genforhandlingen Hvis informationen, som genforhandlingen baseres på, påvirker sikkerhedsækvivalenten af den initiale kontrakt, så kan rene strategier generelt implementeres. Hvis for eksempel informationen afslører Side 158
det endelige
resultat, sa er der ikke noget Foregar
genforhandlingen under symmetrisk Det bedste der
kan opnas med et informationssystem, SummaryMany business
relations are regulated by contractsto A condition for the feasibility of contracts is that it is possible to verify a possible breach. Thereforeit is possible to contract on verifiable events only. However, renegotiation makes it possible to contract on non-verifiable signals. Ifrenegotiationis Side 159
tiationisbased on verifiable signals, the choice of implementable actions will not be limited; however, the set of feasible contracts will be limited. The result may be that it is optimal to postpone the arrival of information, contrary to conventional wisdom which assumes that early arrival of information is preferable. Noter 1 Da utroværdige trusler ikke påvirker kontrahenternes adfærd, skulle man ikke umiddelbart tro, at sådanne betingelser ville indgå i en optimal kontrakt. Imidlertid kan det være optimalt at lade utroværdige trusler indgå, som den basis hvorpå kontrakten genforhandles. 2 Hvis en periodes resultat er en sufficient statistik mht. periodens handling, betyder dette, at de fremtidige resultater ikke indeholder yderligere information vedrørende periodens handling, dvs., at sandsynlighedsfordelingen over de fremtidige resultater givet periodens resultat ikke kræver kendskab til periodens handling. 3 Hvis problemet skal være interessant, skal det være i lederens interesse at arbejde så lidt som muligt. Det følger heraf som en implicit antagelse, at det er nødvendigt at pålægge lederen risiko for at få denne til at agere, som ejeren 4 Der er udelukkende forbrug på t-, idet forbrug på både t, og t- ville kræve hensyntagen til lederens ønsker vedrørende intertemporal indkomstudjævning. 5 Det er en implicit antagelse, at fordelingen over det endelige resultat givet høj handling dominerer fordelingen over det endelige resultat givet lav handling (første ordens stokastisk dominans). Dette er opfyldt i eksemplet. 6 Det er ikke en brugbar løsning at tilbyde en kontrakt, hvori lønnen varierer, og lederen instrueres i at vælge høj handling. 7 Med mindre et af resultaterne er en sufficient statistik mht. lederens handling. 8 Hvis det endelige resultat er informativt og lederens handling kan observeres, er der intet tab forbundet med helt at bortkaste trinformationen. 9 Der findes én Nash-ligevægt i rene strategier, nemlig den hvori lederen vælger det lavest mulige indsatsniveau. LitteraturFrimor, H.: Renegotiation and Asymmetric Information in MulitiperiodAgendes, 1996 (Ph.D. afhandling), Udgivelse i serien: Afhandlinger fra Det Samfundsvidenskabelige Fakultet på Odense Universitet. Fudenberg: D., B.
Holmstrom and P. Milgrom. Fudenberg, D.:
& J. Tirole, "Moral Hazard and Renegotiation Grossman, S.
& O. Hart: "An Anasys of the Principal- Hermalin, 8.E.,
& M.L. Katz:. "Moral Hazard and Holmsstrom, B.:
"Moral Hazard and Observability". Lambert, R.A.:
"Long-term Contracts and Moral Malcomson, J.M.,
& F. Spinnewyn: "The Multiperiod Rey, P. & B.
Salanie: "Long-Term, Short-Term and Rogerson, W.P.:
"Repeated Moral Hazard". Econometrica |