RESUMÉ

En mængde virksomheder drives på aktieselskabsform udelukkende af skattemæssige årsager, samtidig med at industriens talsmænd jamrer over den urimelige dobbeltbeskatning af aktieudbytter. Denne artikel indeholder en beslutningsmodel for egenkapitalomfanget, hvor disse modsætninger er kvantificeret og vejet op mod hinanden. Modellen begrunder selskabsformens popularitet under de nugældende skatteregler, udtrykt som relationen mellem rentekravet for selskabets investeringer og aktionærernes alternative rentemulighed. Afslutningsvis påpeges problemeis kompleksitet.

1. Traditionel beregningsmodel

Den i litteraturen mest udbredte og accepterede beregningsmodel for omkostningen
ved egenkapital i aktiesleskaber angiver denne kapitalomkostning

den rentesats, der udligner en akties værdi og de tilbagebetalinger,

*) Cand. mere, Inst. for finansiering og kreditvæsen, Handelshøjskolen i Århus. Artiklen modtaget maj 1975.

som køberen forventer som følge af sin aktiebesiddelse
f. eks. i sin simpleste udformning:

hvor D = forventet dividende i periode t
Po = kursværdi i købstidspunktet
n = antal perioder aktien besiddes af køber
Pn = kursværdi i salgstidspunkt
k = kap.omk. for egenkapital

Grundbetragtningen bag denne beregningsmodel er, at den enkelte aktionær må kræve sin kapital i selskabet anvendt til projekter, som er mindst lige så rentable som det projekt han selv kan gennemføre med sin disponible formue, nemlig købe endnu en aktie i selskabet.

Selv om der er tale om en offerbetragtning lider modellen af to skavanker,
som hver især er tilstrækkelige til at diskvalificere den:

1. Modellen er partiel for den enkelte, af størrelse übetydelige aktionær
og er derfor forkert i sit udsagn om at udlodde egenkapital (udbytte),
som ikke kan finde anvendelse i selskabet i overensstemmelse med
forrentningskravet. Aktionærerne ville byde hinandens aktier op i
modstrid med, at kurserne skulle falde pga. dårlige investeringsmuligheder
og faldende dividende.
Den offerbetragtning, som skal ligge til grund, skal være rettet mod
omverdenen, ikke mod selskabet.

2. Modellen forudszetter, at der ikke eksisterer en skattefaktor, og den
kan ikke udbygges til pa korrekt vis at indeholde en sadan. Dette giver
sig udslag i, at modellen overser:

a at aktionasren ved udlodning ikke far den samme belobsmsessige
investeringsmulighed, som selskabet mister

b af afkast af investeringen beskattes forskelligt hos aktionser og selskab
samtidigt med, at indkomst i selskabet skal beskattes to gange
for det bliver disponibelt hos aktionaeren.

I det følgende opstilles en model for beregningen af egenkapitalomkostninger,
hvor aktiernes værdi ved den løbende notering holdes uden for
betragtningen.

2. Grundbetragtning og modelapparat

Selskabet betragtes udelukkende som et økonomisk placeringssted for en
del af aktionærernes midler. Aktionærerne tager løbende stilling til, om
de skal

1) indbetale mere egenkapital eller modsat reducere aktiekapitalen

2) lade indtjent overskud forblive i selskabet (blive henlagt til reserverne)
eller modsat trække overskuddet ud af selskabet i form af dividende

ud fra deres ønske om at maksimere afkastet af deres samlede formue,
hvoraf kun en del er placeret i selskabet.

Det er naturligvis afkastet (renten) efter skat, der er afgørende for aktionærernes valg af investeringer. Da imidlertid skattens indflydelse på rentabiliteten for en lang række investeringstyper er kompliceret og ikke kan angives på generel form indskrænker vi os i det følgende til at betragte investeringer, hvor

renten efter skat = (renten før skat) •(!-=- skattefaktoren),

hvilket for eksempel kan være finansinvesteringer, hvor alle indtægter er rentetiskrivning, eller fysiske investeringer, hvor afskrivningsmetoden er den såkaldt teoretisk-økonomiske. Modellen bygger på det danske selskabsskattesystem,

1) al indkomst i selskabet, dvs. for fradrag af udloddet udbytte, beskattes
med en bestemt procent (for tiden 37 %)

2) udbyttet er skattepligtig indkomst hos aktionasrerne
dvs. at der i Danmark sker fuld dobbeltbeskatning af aktieudbytter.

Lad os betragte et aktieselskab med m aktionærer, hvor aktionær nr. j har
andelen aj af aktierne,

tj: aktionasr j's personlige indkomstskattesats
ij: renten af aktionaer j's alternativinvestering, som ikke kan besta i kob af
yderligere aktier i selskabet
s: selskabsskattesatsen
r: renten af selskabets investeringsmulighed
og tj, ij og r antages at viere konstante i de betragtede intervaller.

Kapitalomkostningen for egenkapital er den forrentning, som selskabet
mindst skal kunne placere kapital til, for at det er fordelagtigt for aktionærerne

1) indskyde kapitalen og feller undlade at reducere den indskudte A fSkapital
- hvad angår tilført egenkapital

2) lade det i selskabets akkumulerede overskud stå i selskabet i modsætning
til at foretage udtræk i form af udbytte — hvad angår opsparet
egenkapital

idet aktionærerne vejer selskabet op mod deres alternativinvestering.

Lad os se på omkostningerne for disse kapitalformer enkeltvis, før vi beregner
en nettoeffekt.

3. Omkostninger for opsparet egenkapital

Selskabet har hjemtjent et overskud efter skat på D kr., som enten kan geninvesteres
i selskabet eller udloddes som udbytte, hvor den enkelte aktionær
får en andel svarende til sin andel af aktierne.

Målet er at maksimere aktionærernes samlede disponible formue efter n
år (perioder).

Alt. 1: udlodning

Aktionasr nr. j far udbetalt: D • aj

hvoraf hans disponible andel er: D•aj(l -=- tj

Dette beløb investeres til en årlig rente før skat på ij og vokser dermed
over n år til

Da kriteriet er den samlede disponible formue, adderes disse enkeltformuer:

Alt. 2: geninvestering i Af S

Selskabet placerer de D kr. til renten før skat r, hvorved D over n år
vokser til

Efter de n år udloddes dette beløb, hvorved aktionær nr. j modtager efter
skat

hvilket for den samlede aktionærgruppe beløber sig til

VoÅ at sammenholde disse to udtryk kan vi opstille det krav til renten r,
som skal være opfyldt for at det er fordelagtigt at lade D forblive i selskabet:

selskabets investeringsmulighed fordelagtig

< = >

Specialtilfælde

Som specialtilfælde af dette kapitalomkostningsudtryk kan vi betragte
binding af D i 1 år (n = 1):

(2):

Dette rentekrav er endvidere gældende, hvor kun D (overskullet i år 0)
geninvesteres i Af S, mens det løbende afkast (D • r (1 -f- s)) udloddes.

Hvis aktionærerne har samme investeringsmulighed,

ii =i2 =.•.= im =i fås

(3):

Hvis endelig der kun er én aktionær (anpartshaver i anpartsselskab), eller over halvdelen af aktierne og dermed hele indflydelsen ligger hos en aktionær, som helt ser bort fra de øvriges og dermed helhedens interesser, reduceres kapitalomkostningen for opsparet egenkapital i selskabet til kravet

(4)

hvor t er (hoved-)aktionærens skattesats. Da udtryk (4) angiver den

enkelte aktionærs rentekrav til selskabet fremgår det heraf, at for alle
aktionærer, hvor hvilke

t>s

er rentekravet mindre end alternativrenten.

Taleksempel

Et selskab har 4 aktionærer:

Selskabsskatten er 0,37.

De enkelte aktionærers rentekrav er angivet i skemaet herover. Da alle
aktionærerne betaler over 37 % i skat, er alle rentekrav mindre end deres
fælles alternativinvestering.

Hvis overskuddet blot skal tilbageholdes i ét år, eller hvis det løbende
afkast udloddes er det fælles rentekrav:

Hvis planlægningshorisonten er over 1 år, og såvel det oprindelige som
det nygenererede overskud investeres, bliver kapitalomkostningen tidsafhængig.
Fra 0,146 vokser den degressivt:

med en grænseværdi (tilsyneladende) på ca. 0,19.

At kapitalomkostningen er mindre end alternativrenten bevirker, at aktionærerne har fordel af at gennemføre investeringer med en mindre effektivitet end det højst opnåelige, blot disse investeringer foretages gennem selskabet.

Denne forvridning kan give sig udslag på to måder, som naturligvis vil
forekomme i blandingsform:

1: i det omfang rentabiliteten på de foreliggende investeringsmuligheder kan opfattes som indikator for disses fordelagtighed i bred forstand kan skattesystemet føre til en ufordelagtig ressourceallokering i tilfælde, hvor selskab og aktionær står over for adskilte investeringsmuligheder.

2: i de tilfælde, hvor selskabet kan gennemføre aktionærernes alternativinvestering er den lavere kapitalomkostning udttryk for en rent skatteteknisk gevinst, aktionærerne får ved at gennemføre deres investering gennem selskabet frem for efter udtræk at gennemføre den inden for deres personlige formue.

For at der lean akkumuleres et overskud i et selskab, skal der imidlertid
prsesteres et oprindeligt indskud i form af aktiekapital, for hvilken kapitalomkostningen
isoleret betragtet er noget afvigende:

4. Omkostninger for tilført egenkapital

Hvis et selskab udelukkende vil operere med tilført kapital, dvs. løbende udbetale ethvert overskud i form af dividende, er det simpelt at beregne rentekravet til investeringerne. Den indskudte kapital K forrentes i selskabet med r, som efter skatten s er reduceret til en for selskabet disponibel rente på r(l- Dette er således aktionærernes rente (idet udbytte jo er almindelig indkomst), som skal sammenlignes med alternativrenterne

Ved investering gennem indskud i selskabet bliver aktionærgruppens samlede
afkast således

mens investering uden for selskabet ville have givet

således at rentekravet kan findes til

(5

Hvis aktionærerne har samme investeringsmuligheder reduceres (5) til

(6)

som jo blot udtrykker, at renten i selskabet skal være så stor, at renten efter
selskabsskat er lige så stor som aktionærernes alternativrente.
Også denne forvridning kan have uheldige, ressourcemæssige konsekvenser

1) et selskab kan blive tilskyndet til at indskrænke vækstraten til det
omfang, der kan låne- og selvfinansieres; imidlertid kan aktionærene
låne selskabet penge frem for at foretage yderligere indskud;

2) i de tilfælde, hvor aktionærer og selskab står over for de samme investeringsmuligheder
påføres aktionærerne et tab gennem dobbeltbeskatningen
af overskuddet på den indskudte kapital.

Dette tab skal afvejes mod den skattemasssige gevinst pa den opsparede
egenkapital, nar et samlet udtryk for egenkapitalomkostningen skal opstilles.

5. Omkostningerne for den samlede egenkapital

De føromtalte m personer overvejer at indskyde kapitalen K i et selskab,
således at person nr. j indskyder andelen af.

Beløbet skal i så fald stå bundet i n år, og såvel K som det løbende afkast efter skat: investeres til renten r. Efter dette tidsrum skal beløbet atter gøres disponibelt for aktionærerne, dvs. selskabet likvideres. Likvidationsprovenuet beskattes som særlig indkomst, dvs. med 50 %, og vi ser bort fra bundfradraget.

Alt. 1: Investere uden for selskab

Person nr. j's andel af kapitalen vokser over n år til

således at den samlede kapital er vokset til

Alt. 2: Investere gennem selskabet

Den indskudte kapital vil være vokset til

Ved likvidation beskattes kun det akkumulerede overskud, således at aktionærernes
samlede provenue bliver

Rentekravet kan derfor opstilles til

Taleksempel

Hvis vi vælger taleksemplet fra afsnit 3 fremkommer følgende kapitalomkostningsfunktion

grænseværdi tilsyneladende på ca. 0,19.

Omkostningen ved den tilførte egenkapital er:

(6)

og den samlede egenkapitalomkostning er naturligvis en sammenvejning mellem denne størrelse og omkostningen ved opsparet egenkapital, hvor sidstnævnte vokser i betydning med tiden pga. det voksende, akkumulerede

Muligheden for at få almindelig indkomst rubriceret som særlig indkomst
giver dog en ekstraordinær reduktion i det samlede rentekrav.

Kapitalomkostningen som funktion af planlægningsperioden kan angives
i nedenstående diagram.

Som det fremgår af figuren og tabellen er den samlede kapitalomkostningmindre
end alternativrenten for selskaber med en planlægningshorisontpå
over 18 år. Denne skæringsgrænse er negativt afhængig af aktionpremcskattesatser

npremcskattesatserog positivt afhaengig af selskabsskatten og offerten^erne.

Hvi; den betragtede persongruppe har en planlægningshorisont på over
18 år, vil den således få en skattemæssig gevinst ved at foretage sin alternativinvestering
i et selskab.

6. Afslutning

I praksis kompliceres anvendelsen af ovennævnte model naturligvis af, at såvel aktionærer som selskab står over for investeringsmuligheder med mere komplicerede skattekonsekvenser, og stringent modelanvendelse i disse tilfælde kræver beregning af simple renteækvivalenter til de faktiske ef terskat-renter.

Desuden er det problematisk, at modellen blot summerer aktionærinteresser og dermed forudsætter harmoni i aktionærgruppen. Modellen kan dog bringes i anvendelse for en del af aktionærerne, f. eks. den del der tager beslutning om dividende og evt kapitaludvidelse.

Derimod kan modellen ikke tilpasses til ikke-konstante offerrenter og skattesatser i de betragtede intervaller, ligesom de i praksis gældende tidsforskydninger mellem indkomst og skattebetaling må holdes uden for betragtningen.

Men disse forhold illustrerer vel blot hvor komplekst kapitalomkost
ningsbegrebet er.

Helt utvetydig er imidlertid påvisningen af, at for aktieselskaber med en
levetid eller en planlægningshorisont på over 10-20 år i de fleste praktiske
tilfælde bevirker det danske selskabsskattesystem, at

1) der kan opstå uheldige ressourcelokeringer (især for ældre, velkonsoliderede selskaber), idet aktionærer kan have fordel af, at der i selskabet gennemføres lavtforrentede investeringer ved hjælp af akkumuleret

2) erhvervsvirksomheder får gennem den skattemæssige forvridning af
kapitalomkostningen for egenkapital en rent skatteteknisk gevinst ved
at være organiseret på aktieselskabsform.