---

1) Adjunkt, cand. mere, Handelshøjskoleafdelingen i Odense, indsendt den 22 f9 1970.

1. Problemstilling

Det er formålet: med denne artikel at skitsere kapitalomkostningernes
placering i forskellige modeller over disse sammenhænge.
I afsnit 2 redegøres for kapitalomkostningernes natur og deres relation
til kapitalværdibegrebet.

Afsnit 3 og 4 afgrænses til partielle problemer. I afsnit 3 fremstilles
teorier over kapitalomkostningernes sammenhæng med driftsmæssig
usikkerhed og vækst.

I afsnit 4 holdes driftsmæssig usikkerhed konstant og i stedet rettes opmærksomheden mod sammenhængen mellem kapitalomkostninger og finansiel usikkerhed bestemt af forholdet mellem fremmed- og egenkapital.

Afsnit 5 omhandler totalmodeller. Der gives en vurdering af de vigtigste
modeller over interrelationen mellem kapitalbudgettering, kapitalomkostninger
og kapitalstruktur.

Fremstillingen er baseret på de udvalgte modellers forudsætninger og hovedkonklusioner. Der foretages ikke en matematisk gennemgang af modellerne. Artiklen henvender sig derfor især til læsere med en vis indsigt i finansieringsteoriens hovedværker.

2. Definition af kapitalomkostninger

I den normative teori anses kapitalomkostningerne normalt for at være beslutningskriterier ved optimering af investerings- og finansieringsplaner, idet der antages at være en snæver sammenhæng mellem kapitalomkostninger og den forudsatte målsætning.

Finansieringsteorien fremhæver, at det ultimative mål må bestå i en
maximering af ejernes velfærd.

De fleste teoretikere - ikke alle - forudsætter, at ejernes velfærd bedst bliver tilgodeset ved en maximering af kapitalværdien af de penge, som ejerne har investeret i virksomheden. Denne kapitalværdi er en funktion af to variable: den forventede dividendestrøm og den valgte diskonteringsfaktor. I de fleste modeller forudsættes diskonteringsfaktoren at bestå af to komponenter: en rente, der repræsenterer en tidspræference svarende til en alternativ risikofri investering og en præmie til dækning af driftsmæssig og finansiel usikkerhed.

I et aktieselskab, hvis aktier handles på børsen, vil målsætningen svare til en maximering af aktiernes kursværdi. Da alle de omhandlede teorierer afgrænset til aktieselskaber, hvor aktierne frit kan handles på et aktiemarked, vil vi følge denne inddeling. Med ovennævnte viden om den anvendte målsætning og dens bestanddele er det muligt at definerekapitalomkostninger for egen- og fremmedkapital. Hovedsynspunkteti

punktetidenne definition har været at betragte kapitalomkostningerne
som den mindste interne rente, der må kræves af en investering, hvis
den ikke skal forringe virksomhedens kapitalværdi.

Ved finansiering med egenkapital har de fleste forfattere anset den diskonteringsfaktor, som aktiemarkedet i princippet har anvendt for at nå til ovennævnte kapitalværdi, som det mindstekrav der bør stilles til en investering. Diskonteringsfaktoren må her betragtes som en intern rente, nemlig som den rente der netop gør de neddiskonterede dividendestrømme lig med aktiernes kursværdi. Afgørende for om en aktionær vil investere i en given virksomhed er, at denne rente er bedre end de alternative investeringsmuligheder, som han mister ved den givne pengeanbringelse. Derved kan kapitalomkostningerne betragtes som alternativomkostninger for ejerne.

For fremmedkapital gælder det, at kapitalomkostningerne vil svare til den interne rente en investering finansieret med gæld mindst må opnå for ikke at forringe ejernes position. Det er umiddelbart klart, at en investering mindst må kunne give et: afkast svarende til lånerenten. Hertil kommer imidlertid, at en større gældsandel kan have ændret på den finansielle usikkerhed, og reagerer aktiemarkedet herimod ved at sætte diskonteringsf aktoren i vejret, bør denne stigning i egenkapitalomkostningerne indgå i kapitalomkostningerne for fremmedkapital, før den forrentningsmæssige undergrænse er nået. Endvidere kan man tænke sig den virkning på lang sigt, at: større gældsandel gør det dyrere at låne fremover. Principielt bør dette forhold indgå i beregningerne af kapitalomkostningerne for fremmedkapital.

3. Driftsmæssig usikkerhed

3.1. Generelt

Ethvert skøn over fremtidige indtægter og omkostninger er præget af en vis usikkerhed. Denne usikkerhed tilskrives forskellige faktorer såsom efterspørgselsforhold, konkurrencevilkår, teknisk udvikling, ledelsens dygtighed m.v. Normalt er der størst usikkerhed knyttet til skønnet over indtægterne, mens omkostningerne kan fastslås med en større grad af nøjagtighed.

Ved driftsmæssig usikkerhed tænkes derfor primært på mulige udsving i varesalget stillet overfor virksomhedens omkostningsstruktur. Faste omkostninger varierer ikke løbende med produktion og salg, og de medfører derfor, at overskud før renter af fremmedkapital bliver afledt med større relativ spredning end den stokastiske variable, salget. Under de almindelige forudsætninger om konstante variable enhedsomkostninger gælder det således, at stigningen i den relative spredning - variationskoeffecienten - følger proportionalt med omfanget af faste omkostninger i virksomheden.

Pa det generelle plan er der enighed ora, at kapitalomkostningerne er positivt korreleret med omfanget af driftsmaessig usikkerhed. Kreditorerne vil krseve storre lanerente og aktionaererne anvende en storre diskonteringsfaktor overfor en virksomhed med stor usikkerhed i det forventede driftsresultat fremfor i en med lille.

3.2. Under vækst

To hovedstrømninger har aftegnet sig i finansieringsteorien om virksomheder
i vækst med Modigliani & Miller på den ene fløj og Gordon
og Lerner & Carlton på den anden.

I Modigliani & Millers artikel fra 1961 vurderes sammenhængen mellem dividendepolitik, vækst og kapitalværdi. Forfatterne når frem til den usædvanlige konklusion, at dividendepolitik ikke har nogen indflydelse på kapitalværdien, og at dividendepolitik og investeringspolitik er uafhængig af hinanden. Afgørende for en virksomheds kapitalværdi er kun de realøkonomiske faktorer: Virksomhedens nuværende indtjeningsevne og de fremtidige investeringsmuligheder.

Det fremgår af deres model, at den valgte diskonteringsfaktor også repræsenterer den relevante kapitalomkostning ved investeringsbeslutninger i virksomheden. Det væsentlige for vor problemstilling er imidlertid, at denne størrelse er konstant og dermed uafhængig af virksomhedens

Modigliani & Millers model er generel i den forstand, at den ikke kræver en forudsætning om begrænsning i valg af finansieringsform, der kan dække alt fra henlæggelser til ny egenkapital og gæld. Når deres konklusioner alligevel har fået begrænset udsagnskraft, skyldes det de neoklassiske forudsætninger, modellen er baseret på. Deres konklusioner gælder kun i en verden med fuldkommen konkurrence på kapitalmarkedet, fuld viden, rationel adfærd blandt investorerne og ingen skatter eller omkostninger ved etablering af lån eller ny egenkapital.

En række teoretikere er uenige i Modigliani & Millers konklusioner, og som de vigtigste nævnes her, Gordon (1962, 1963) og Lerner & Carlton (1964, 1966). I forbindelse med udviklingen af totalmodeller arbejder disse forfattere med en positiv sammenhæng mellem kapitalomkostninger og vækst, men deres begrundelse herfor er forskellig. Gordon forudsætter, at 1) investorerne har aversion mod usikkerhed og at 2) usikkerheden i den forventede dividendestrøm er stigende over tid. Diskonteringsfaktoren bliver derved en funktion af virksomhedens vækst. Den svarer til et vejet gennemsnit af de stigende diskonteringsfaktorer, der bliver anvendt i fremtidige perioder, med de ligeledes stigende dividendebeløb som vægte.

Lerner & Carlton postulerer, at der findes en direkte sammenhæng
mellem kapitalomkostninger og vækst. Det fremhæves, at vækstrater

Dfte vil være ustabile. Enhver virksomhed vil stå overfor driftsmæssig isikkerhed, men i vækstindustrier vil de eksisterende virksomheder ldvide produktionen, og nye vil søge ind på markedet og derved indvirkepå de fremtidige vækstmuligheder. Hertil kommer, at en konstant fækstrate forudsætter en stadig stigende absolut tilvækst. Høje vækstratervil derfor ikke kunne fastholdes over længere perioder, og investorernereagerer mod denne usikkerhed ved at anvende en højere disconteringsfaktor.I Lerner & Carltons model forudsættes usikkerheden it forløbe proportionalt med kvadratet på vækstraten, men der kan selvsagt tænkes andre sammenhænge alt efter variansen og kovariansen ?å de planlagte investeringer i virksomhedens kapitalbudget.

4. Financiel usikkerhed

Med sin artikel fra 1952 trak Durand hovedlinierne op i den indtil da ■et sporadiske diskussion omkring sammenhængen mellem kapitalomkostninger og kapitalstruktur med kapitalstrukturen defineret som forloldet mellem gæld og egenkapital. De efterfølgende teorier har stort ;et fulgt Durands oplæg ved at dele sig i den såkaldte traditionelle opattelse og i Modigliani & Millers version.

4.1. Den traditionelle teori

)et traditionelle syn på relationen mellem kapitalomkostninger og kajitalstruktur er baseret på en neddiskontering af overskud! efter renter if fremmedkapital. Normalt har man forudsat et forløb svarende til igur 1 a.

fed nulpunktet, hvor der kun findes egenkapital i virksomheden, vil le gennemsnitlige kapitalomkostninger, e, svare til omkostningerne or egenkapital, i. Som følge af den lavere lånerente, r, vil substitution nellem fremmed- og egenkapital alt andet lige reducere de gennemnitligekapitalomkostninger i virksomheden. Ved, a, begynder om:ostningernefor egenkapital at stige på grund af stigende finansiel isikkerhed. På et eller andet tidspunkt vil også långiverne reagere mod len stigende finansielle usikkerhed og kræve en højere rente for yderigerelån, og, r, vil følgelig stige. Begge virkninger vil før eller siden aere end opveje fordelen ved at substituere egenkapital med fremmed:apital.De gennemsnitlige kapitalomkostninger, e, har passeret et milimum.Finansieringsteorien byder på en række hypoteser over formen f disse kurver. Et eksempel fra Solomon, (1963, s. 84) er vist i figur

lette tilfaelde vil e falde og na et minitnumpunkt (eller omrade) for lerefter at stige ved en udvidelse af gaeldsandelen. Den traditionelle eori fremhaever, at det er den finansielle ledelses opgave at strobe nod den kapitalstruktur, der svarer til de gennemsnitlige kapitalom:ostningersminimum.

4.2. Modigliani & Millers teori

fed beregning af en virksomheds kapitalomkostninger fremlagde Duand det alternativ, at investorerne ville neddiskontere overskud før enter af fremmedkapital. Med deres berømte artikel fira 1958 gav vtodigliani & Miller en teoretisk udbygning af Durands forslag med :xplicitte forudsætninger om konkurrenceforholdene på kapitalmarkelet og virksomhedernes adfærd. Modigliani & Millers teori om samnenhængen mellem kapitalomkostninger og kapitalstruktur er konkreiseret i to proportioner, hvis indhold er afbildet i figur 2. Det fremgår leraf, at de gennemsnitlige kapitalomkostninger, e, vil være konstante red alternative kapitalstrukturer. Fordelen ved at substituere den billige remmedkaptital, r, med den dyrere egenkapital, i, bliver netop oplævet med de konstant stigende kapitalomkostninger for egenkapital. Aktiemarkedet forventes altså hele tiden at tilpasse diskonteringsfakoren for egenkapital til selv små gældsforøgelser, mens den traditiolelle opfattelse hævdede, at aktionærerne var indifferente eller blot eagerede moderat op til en vis grænse.

3å nær behandlingen af skat, som Modigliani & Miller selv har er:endt var forkert (1963), er der enighed om, at deres propositioner er nternt konsistente. Kritikken af deres teori må derfor rettes mod nodellens forudsætninger, og her er der ofte fremhæve!:, at de neodassiske forudsætninger synes at afvige betydeligt fra de faktiske ka>italmarkedsforhold.

5. Interrelation mellem financielle variable

\nalytiske modeller, der lægger hovedvægten på interrelation mellem
inansielle variable, må bl. a. tilskrives Lintner (1963, 1964) og Lerler
& Carlton (1964, 1966).

lintner og Lerner & Carlton understreger begge manglerne ved parielle modeller. Specielt fremhæver de svagheden ved a priori at beegne kapitalomkostningerne som grundlag for investeringsbeslutninger. For at maximere kapitalværdien er det nødvendigt at fastlægge nvesteringsniveau, kapitalstruktur og kapitalomkostninger samtidig. Dmend dette hovedprincip går igen i begge modeller findes der uoverensstemmelser med hensyn til definitionen på begrebet kapitalomkostninger og dermed også den nøjagtige interrelation mellem de lævnte variable.

Lintner følger stringent den grundlæggende definition om, at kapitalomkostningerne
står for den mindste interne rente, der må kræves af
en investering, uden at den forringer virksomhedens kapitalværdi.
Ifølge Lintners totalmodel er den optimale kapitalværdi en funktion
af virksomhedens investeringer. Ved at differentiere med hensyn til
investeringsfunktionen finder Lintner den interne rente, der maximerer
kapitalværdien. Den marginale interne rente, der er gældende i
ligevægtssituationen, må følgelig være virksomhedens relevante kapitalomkostninger,
hævder han.

Beregnet på denne måde vil kapitalomkostningerne kun undtagelsesvis være af samme størrelse som diskonteringsfaktoren, der i denne model er defineret som ejernes alternativomkostninger. Særlig bemærkelsesværdigt er det, at kapitalomkostningerne i visse tilfælde vil være mindre end diskonteringsfaktoren og dermed internrenten af ejernes alternative investeringsmuligheder. Dette forhold er udførligt behandlet af Bodenhorn (1959, s. 387).

I Lerner & Carltons model indbygges den mikroøkonomiske teori over ufuldkommen konkurrence på færdigvare-, faktor- og kapitalmarkederne som begrænsningsligninger i Gordons grundmodel med en forudsætning om stokastisk vækst.

Kapitalomkostningerne defineres som alternativomkostninger for ejerne, og svarer dermed til modellens diskonteringsfaktor (1966, s. 147-48). diskonteringsf aktor er bestemt af vækstratens størrelse, som følge af den usikkerhed vi i afsnit 3 tilskrev store vækstrater. For at kende vækstratens størrelse er det nødvendigt forinden at have foretaget en simultanoptimering af investeringsniveau og kapitalstruktur. I forbindelse med denne optimeringsproces fastsættes den mindste interne rente, der må kræves af en investering, hvis den ikke skal forringe virksomhedens kapitalværdi. Uoverensstemmelsen mellem Lerner & Carlton og Lintner fremkommer ved, at sidstnævnte hævder, at denne internrente og ikke diskonteringsfaktoren er en virksomheds relevante kapitalomkostninger.

6. Konklusion

Intet delområde af finansieringsteorien har været mere omdiskuteret i de senere år end kapitalomkostningsproblemet. Der kan nævnes 3 principielle grunde hertil. Den ene må tilskrives kapitalomkostningernescentrale rolle ved optimering af virksomhedens investerings- og finansieringsplaner. Dernæst må fremhæves kapitalomkostningernes komplicerede samspil med en række øvrige finansielle variable. Dette

stiller krav om et omfattende analylisk arbejde med mulighed for uenighed pa en rzekke omrader. Endelig skyldes en stor del af problemerne,at kapitalomkostningsbegrebet bliver tillagt en iraskke forskelligeegenskaber, det har svasrt ved at opfylde samtidigt.

Kapitalomkostningerne betragtes primært som den mindste interne rente, der må kræves af en investering uden at den forringer virksomhedens kapitalværdi. Sideløbende hermed anser de fleste teoretikere kapitalomkostningerne som alternativomkostninger for ejerne. Defineres kapitalomkostninger ud fra forskellige af disse egenskaber, vil uoverensstemmelser kunne opstå. I Gordons vækstmodel vil kapitalomkostninger, defineret med henblik på kapitalbudgettering, ikke være alternativomkostninger for ejerne. Lintner og Lerner & Carlton bliver derved uenige om kapitalomkostningernes størrelse.

Ved at betragte finansielle sammenhænge i vidt forskellige modeller, hvad angår forudsætninger og modelstruktur, løber man ind i et nyt skisma. Med udgangspunkt i neoklassiske forudsætninger på kapitalmarkedet og en vurderingsmodel, der neddiskonterer overskud før renter af fremmedkapital, når Modigliani og Miller frem til, at kapitalomkostninger og kapitalstruktur er uafhængig. Derved kommer de i strid med den traditionelle teori, der ud fra forskellige præmisser postulerer en sammenhæng mellem gældsandel og kapitalomkostninger. Nogle begrunder denne sammenhæng med en vurderingsmodel, der neddiskonterer overskud efter renter af fremmedkapital. Andre er tilhænger af Modigliani & Millers vurderingsmodel, men forudsætter ufuldkommen konkurrence på kapitalmarkedet.

I spørgsmålet om kapitalomkostninger og vækst konkluderer Modigliani
& Miller, at der ikke findes en funktlonssammenhæng mellem de
nævnte variable og står derved i modsætningsforhold til Gordon og
Lerner & Carlton, der - omend med forskellig argumentation - indbygger
kapitalomkostninger som en funktion af vækst i samme grundmodel.
Specielt må Lerner & Carlton fremhæves som en nyttig og nødvendig
opposition til Modigliani & Miller. Efter at Modigliani & Miller
har demonstreret, at neoklassiske forudsætninger fører til uafhængighed
mellem kapitalbudgettering., dividendepolitik og kapitalstruktur,
rejser Lerner & Carlton spørgsmålet om virkningerne af ufuldkommen
konkurrence og usikkerhed og retter derved søgelyset på det
fundamentale problem om interrelation mellem finansielle variable.
Lerner & Carlton forkaster den sædvanlige opfattelse om, at kapitalomkostninger
er ens for alle investeringer og derfor kan adskilles fra
kapitalbudgettet. Kapitalomkostninger og øvrige finansielle variable
kan ikke tage en værdi uden at have en virkning på en eller flere af de
resterende variable. En optimering af virksomhedens kapitalværdi må
derfor kræve en simultanløsning på basis af en totalmodel over virksomhedens
kapitalanskaffelse og -anvendelse.

Referencer

1. Bodenborn, D.: On the Problem of Capital Budgeting, s. 473-92 i Journal of
Finance, Vol. XIV, No. 4 (December, 1959).

2. Durand, D.: Cost of Debt and Equity for Business: Trends and Problems of
Measurement, s. 215-47. Conference on Research on Business Finance, New York:
National Bureau of Economic Research, 1952.

3. Durand, D.: The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of Investment:
Comment, s. 639-55 i American Economic Review, Vol. XLIX, No. 4
(September, 1959).

4. Gordon, M. J.: The Investment, Financing and Valuation of the Corporation
(Homewood III: Irwin, R. D., 1962).

5. Gordon, M. J.: Ontimal Investment and Financing Policy, s. 264-72 i Journal of
Finance, Vol. XVIII, No. 2, 1963.

6. Jensen, O. H.: Foretakets Financieringsproblemer (Bedriftsøkonomiens Forlag,
Oslo, 1968).

7. Lerner, E. M. & Carlton, W. T.: The Integration of Capital Budgeting and Stock
Valuation, s. 683-702 i American Economic Review Vol. LIX, No. 4, (September,
1964).

8. Lerner, E. M. & Carlton, W. T.: A Theory of Financial Analysis (New York,
Harcourt, Brace & World Inc., 1966).

9. Lindsay, R. & Sametz, A. W.: Financial Management - An Analytical Approach
(Homewood, III.: Irwin, R. D., 1967).

10. Lintner, J.: The Cost of Capital and Optimal Financing of Corporate Growth,
s. 292-310 i Journal of Finance, Vol. XVIII, No. 2, (Maj, 1963).

11. Lintner, J.: Optimal Dividens and Corporate Growth under Uncertainty, s. 49-95
i The Quarterly Journal of Economics, Vol. LXVIII, No. 1 (Februar, 1964).

12. Modigliani, F. & Miller, M.: The Cost of Capital, Corporation Finance and the
Theory of Investment, s. 261-97 i American Economic Review, Vol. XLIII. No. 3
(Juni, 1958).

13. Modigliani, F. & Miller, M.: Dividend Policy, Growth, and the Valuation of
Shares, s. 411-33 i Journal of Business, Vol. XXXIV, (Oktober, 1961).

14. Modigliani, F. & Miller, M.: Corporate Income Taxes and the Cost of Capital:
A Correction, s. 433-43 American Economic Review Vol. LIII, No. 3, (Juni,
1963).

15. Porterfield, J. T. S.: Investment Decision and Capital Costs (Prentice Hall,
Englewood Cliffs, N. J., 1965).

16. Robichek, A. & Meyers, S. C: Optimal Financing Decision (Prentice Hall, Englewood
Cliffs, N. J., 1965).

17. Solomon, E.: The Theory of Financial Management (Columbia University Press,
1963).

18. Vickers, D.: The Theory of the Firm (McGraw Hill, Inc., 1968).

19. Weston, F. J.: Managerial Finance (New York: Holt, Rinehart & Winston, 1966).