Med »realvetenskaper« avses hår alia vetenskaper, som studerar vårlden.

Inom alia realvetenskaper traffar man på en verksamhet, som år den intellektuella vågen från en fråga till ett bekråftat svar på frågan, d. v. s. ny kunskap. Denna verksamhet skall hår kailas kunskapsbildning av forstå ordningen, kbi.

Resultaten av kbi år enstaka kunskaper. Vil.l man systematisera kunskaperna
over ett verklighetsområde ågnar man sig åt kunskapsbildning
av hogre ordning kbz etc.

Denna artikel skall behandla kunskapsbildningar av forstå och andra
ordningen inom realvetenskaperna.

Kunskapsbildning av forstå ordningen år vågen från en fråga till autentisk
information, som utgor svar på frågan. Hur frågor uppstår skall vi
hår inte bekymra oss om.

Vi kan urskilja f6l j ånde delprocesser.

1. Hypotesbildning.

2. Evidensval.

Anskaffning av autentisk information från forråd av tidigare kunskaper.
Sokande efter data. Dessa båda slag av autentisk information skall tjåna
som evidens for eller emot en hypotes.

3. Vågning.

Jåmforelser mellan hypoteser och information som tjånar som evidens.

---

*) Professor i vetenskapsteori, Go teborgs universitet.

4. Beslut.

a) att overgå till ny hypotesbildning når evidensen år negativ, b) att
fortsåtta med processerna 2) och 3) om evidensen år positiv eller c) att
godta hypotesen som trovårdig och upphoja den till kunskap.

Hypotesbildning. Denna process kan beskrivas som en informationsomvandling.
Information matas in av två slag:

1. autentisk information, som består dels av ett urval från ett forråd
av tidigare kunskaper, dels korrigerade data.

2. icke-autentisk information, som bestir av obekraftade arbetshypoteser.

Hypotesen innehåller en del av den inmatade informationen och dessutom nybildad information. Den skall i allmånhet uppfylla i forvåg specificerade villkor. Ett viktigt sådant galler det sprak i vilken den bor vara formulerad.

En formalism.

For att beskriva de andra delprocesserna, som ingår i kbi behover vi
anvånda oss av en enkel formalism. Denna formalism tillåter oss också att
evaluera processerna och visa upp hur den hånger ihop.

]. Låt p, q, r, ... vara informationsbårare. Satser, bitar av en text som innehåller flera satser, formler tillsammans med en text i vilken tecknen forklaras och formlerna ges referens, kurvor, diagram och tabeller med data år informationsbårare.

11. Låt I(p) vara ett monadiskt mått på den information, som finns ip.

Detta mått skall uppfylla formella villkor, som automatiskt blir uppfyllda
om I(p) definieras på detta sått I(p) — — log P(p), dår Pår ett sannolikhetsmått.

111. Lat I(p,q) vara ett binart matt pa. ett par av informationsbarare.

I{p,q) definieras pa detta satt

I(p,q) kan tolkas som ett matt pa den information som p lagger till den
information som finns i q.

IV. Ett mått, M(p,q), på overensståmmelsen mellan två informationsbårare
p och q. Detta mått definieras på foljande sått

Detta mått år av grundlåggande betydelse i vår behandling av kbi och
hogre ordningar av kb. Vi skall foret tyda M(p,q) och sedan lista några
for oss betydelsefulla egenskaper hos måttet.

Om M{p,q) > 0 så år I(p) —I{p,q) ett mått på den information, som
år gemensam for p och q. Detta visas lått om man betraktar foljande
identitet.

I år ett mått på den information som finns i p men inte i q. f/ år foljaktigen ett mått på återstoden av den information som finns i p. Denna information finns både i p och q,, Alltså år f/ ett mått på gemensam information.

Denna tydning innebår att M(p,q) (om M l>0) år ett mått på hur
stor del av den information som firms i p som år tåckt av den information
som finns i q.

M(p,q) =oom I(p) = I{p,q) d. v. s. om I(pq) = /(/>) + I{q)

I detta fall år p och q oberoende av varandra.

Vår tolkning av M(p,q) slår slint: om Ål < 0. Om M{p,q) < 0 galler
det att M(p',q^> 0 dår p' år en informationsbårare, som har den egenskapen
att q logiskt utesluter att p och p' båda år sanna.

Att M{p',q) >0 betyder att q delvis innehålter gemensam information
med p'. q maste då strida mot p. M(p,q) < 0 betyder således att q strider
mot p.

Vare sig M år > 0, = 0 elier < 0 kan M(p,q) uppfattas som ett mått
på overensståmmelse mellan p och q.

Det kan lått visas att M(p,q) har foljande egenskaper.

1. Om p år en logisk foljd av q så år M{p,q) = l(max). p ar helt
tåckt av q.

2. Om p och q år oberoende av varandra så år M{p,q) = 0.

3. Om p och gar logiskt oforenliga sa ar M(p,q) = — <x>.

I vår behandling av kunskapsbildningar av alia ordningar har vi stor
nytta av foljande formel, som lått bevisas genom att anvånda definitionerna.

(/)

Vi år nu beredda att återgå till vår behandling av kunskapsbildning av
forstå ordningen.

Evidensval.

En ny hypotes h år delvis tackt av autentisk information genom det sått
på vilket h bildats. Men om det otåckta området ar otakt stort kan h inte
sjalv accepteras som kunskap.

Vad som sker år att h konfronteras med autentisk information av två
typer, tidigare kunskaper och data. Hur bor en forskare vålja evidens når
en hypotes foreligger?

Han bor vålja evidens på sådant sått att h blir i så hog grad som mojligt
tåckt av autentisk information. Formeln (f) ger oss ledning.

Sått in h for p, k for q och d for r i formeln (f). h år den hypotes som skall provas, k år ett urval ur ett forråd av tidigare kunskaper, d år information av data typ. d år i motsats till k inte autentisk information men tånkt information av data typ, som senare skall jåmforas med autentiska data.

Genom insåttningarna får vi

Al(h.kd) bor vara stor.

Det år gynnsamt om urvalet k av aldre kunskaper i hog grad tåcker den
hypotes h som år under provning, M{h,k) ar då stor.

Då I'dJik) .^ 0 år det gynnsamt om I(d,hk) = 0; d. v. s. informationer
av data typ bor hårledes från h och k tillsammans. Då forsvinner f//,
som aldrig kan vara positiv.

Vidare bor d innehålla mycket information. I(d) år stor, M(d,k) bor vara liten. Då d inte bor strida mot A; (vilket skulle betyda att det finns anledning att antingen ifrågasåtta om k bor behålla sin kunskapsstatus eller att. d som år »virtuella« data skulle overensståmma med autentisk data) innebår detta villkor, at d och k bor vara i hog grad oberoende av varandra.

Vi ha nu angivit desiderata for val av evidens. Nåsta steg år att anskaffa autentiska data genom att utfora systematiska observtioner parade med måtningar underkastade kontroll. Detta galler »hårddata« discipliner. I en »mjukdata disciplin« som historia anvånds dokument som data och kalikritik som datakontroll.

Vägning.

Låt d' vara autentiska data jåmforbara med virtuella data d.

I publicerade tabeller med en kolumn for beraknade numeriska varden och en kolumn for observerade varden forekommer det praktiskt taget alltid avvikelser. Om dessa faller inom måtgrånserna. anses vardena overensståmma med varandra, annars inte.

Det ar naturligt att uttrycka att en overensståmmelse foreligger mellan
d och d' genom villkoret M(d',hk) = M{d,hk) som utsåger att h och k
tåcker virtuella och autentiska data lika mycket.

Detta villkor for overensstammelse ar likvardigt rued villkoret I(d',hk) =
I{d,hk) = 0.

Utbyts d mot d' i formeln (f) får vi som uttryck for hypotesens evidenståckning

Båda termerna på hogra sidan ar positiva. Data har dårfor bidragit till
att tåcka hypotesen.

Bristande overensståmmelse mellan virtuella data d och autentiska data
d' kan uttryckas på f6l jånde satt. Givet h och k kan d och d' inte båda
vara sanna.

Detta betyder att

Da I(d,hk) = "log P(d,hk) = 0 ar P{d,hk) = 1. Alltsa ar P(d',hk) = 0, varfor I(d'hk) = 00. Da de bada forsta termerna i hogra ledet i formeln (/) ar positiva och 5^ 1, foljer det att M{h,d'k) = — 00. rf' utgor starkast mojliga negativa evidens.

Beslut om åtgärder efter vägningen

1. Evidensen är negativ.

Alternativ a. h forkastas helt och hållet och sokandet efter ett svar på
utgångsfrågan startar från borjan.

Alternativ b. Villkor pålåggs hypotesbildningen. h skall utbytas mot en
hypotes K som uppfyller dessa villkor.

Sådan evidens som stoder foregångaren skall också vara stod for efterfb'ljaren.
De data som bragte foregångaren på fall skall tåckas helt av K.

Alternativ b ar att foredra framfor alternativ a.. Alternativ b kan karakteriseras
som en felkorrigering.

Sker hypotesutbyten enligt detta alternativ bor efterfoljaren innehålla
ett storre mått av sann mfomation an foregångaren. Vi återkommer till
denna punkt senare.

2. Evidensen är positiv.

Alternativ a. Hypotesen befordras till kunskap.

Alternativ b. Processerna att soka evidens och våga hypotesen mot evidens
fortsåtter med ny autentisk information. Antingen okas tåckningsgraden
eller också moter h negativ evidens.

Vilket alternativ som våljs i en foreliggande forskningssituation beror
på en forskares riskvillighet.

Accepteras en hypotes for tidigt som kunskap år det stor risk att den kommer att bli invecklad i konflikter med andra kunskaper, såvål aldre som nyare, varvid någon av dessa kunskaper maste berovas sin status. Accepteras en hypotes for sent har det kostat mer an det smakar att processa den fram till kunskapsstatus. Valet beror också på en onskan att få hypotesen accepterad av andra experter, som har tagit del av vad forskaren gjort med hypotesen. Endast om andra accepterar en hypotes blir den gemensam kunskap.

Dessa psykologiska och sociologiska aspekter år inte ovåsentliga. De bor
nåmnas, men de har ingen relevans for frågan vad som år rationellt att
gora, en fråga som alltid år betydelsefull i forskningsteoretiska studier.

Vi frågar sålunda. Vad år det for mening med att forsoka tåcka en
hypotes med autentisk information? Finns det något samband mellan hog
tåckningsgrad och en hypotes' »rått« att befordras till kunskap?

Det år låmpligt att infora ett graderat sanningsbegrepp i studier over
kunskapernas våxt till skillnad från det ograderade sanningsbegreppet i
den tvåvårdiga logiken.

Vi skall definiera grad av sanning hos en informationsbårare p på foljande

Dej. 1. Sanningskårnan pt i p år en informationsbårare, som innehåller
all sann information i p och dårutover ingen annan information.

Dej. 2. Graden av sanning hos p, S(/>) år graden av overensstammelse
mellan p och dess sanningskårna:

Anm. Da pt ar helt tackt av par

Således år

Ger hb'g tåckning av en hypotes en garanti for att S(h) år nåra 100 % ?
Leder hypotesbyten enligt ovan beskrivna strategi till att S(h') > S(h)?

Dessa frågor år våsentliga for bedb'mning av det rationella i ett forfaringssått
som leder till att svar på frågor får status av kunskap.

Kunskapsbildning av andra ordningen.

Ett lost konglomerat av kunskaper har inte samma varde som systematiserad
kunskap. kbz och kunskapsbildning av ånnu hogre ordning ger upphov
till kunskapssystem.

Utgångslåget for kb2 år uppgiften att soka tåcka en kunskap till 100 % med informationsbårare, som har kunskapsstatus. Ett tåckningsmonster med dessa egenskaper år ett demonstrativt forklaringsmonster. Vad som forklaras år det sakforhållande som den tåckta informationsbåraren beskriver.

En ny kunskap kan som regel inte tåckas med material från forråd av
tidigare kunskaper. Skulle detta lyckas år den :>nya« kunskapen inte alls
ny, då den inte lågger till någonting till redan accepterade kunskaper.

Ny kunskap kn maste på. grund av det sått som den bildats redan till
en viss grad vara tåckt av autentisk information k. Men M{kn,k) < 1.

Tåckningsgrade kanske kan okas genom tillskott av tåckningsmaterial
från ett kunskapsforråd, men vi skall forutsåtta hår att maximum 100 %
tåckning inte kan nås på detta sått.

Foljande processer tar vid:

1. Bildande av en kompletterande hypotes A* (en stjårnhypotes skall vi
kalla den), som uppfyller villkoret M(kn,kh*) -= 1.

2. A* år så rik på information att den inte kan tåckas med redan foreliggande
autentisk information eller med data. kbx kan inte tillåmpas på A*.

En process som leder til att A* eller eventuellt en efterfoljare till A* får
kunskapsstatus såtter in. Denna process beskrivs låmpligen med hjalp av
formeln (f).

Sått in A* for p, ett urval k från ett forråd av tidigare kunskaper for q
och hi for r. hi ar en hypotes som skall spela samma roll som virtuella data
d i kbu Man får då

Vad som hår år mest intressant år termen f//.. For att M(h*'khi) skall vara stor bor f// vara 0. Detta betyder att I(h;,,h*k) bor vara 0, vilket innebår att M(hi,h*k) bor vara 1. Med andra ord hypotesen hi bor vara helt tackt av A* och k. hi hårleds från A* och. ett urval k av kunskaper från tidigare kunskaper.

Vi kan tala om deduktiv hypotesbildning hår. En stjårnhypotes och ett
urval k av tidigare kunskaper matas in. En del av den inmatade informationenplockas

tionenplockasut. Genom at variera på k kan man få en sekvens av dotterhypoteserhi,
hi, ..., hm. Bildandet av dessa styrs av frågor i likhet med
annan hypotesbildning. Detta visas genom fallstudier over kb2.

Ndsta process.

hi (i = 1, 2, . . . , m) år inte alltfor informationsrika for att omojliggora kunskapsbildning av forstå ordning. Sådana kunskapsbildningar tar vid. Om en av dotterhypoteserna moter negativ evidens verkar denna tillbaka på h* eller k. Då k ju redan har kunskapsstatus, år det Å* som råkar mest illa ut. A* får då utbytas. Men detta utbyte bor foretas forst sedan kunskapsbildningarna av forstå ordningen avslutas. Det blir då mojligt att lågga på starka villkor på efterfoljaren till f i*. Efterfoljaren bor tillsammans med urval k av aldre kunskaper tåcka alia de kunskaper som bildas av sekvensen hi, hz, . . . , hm och bor dessutom uppfylla det villkor, som från borjan pålades h*.

Låt k\, h_, . . . , km vara de kunskaper som bildas från hi, fl2, . . . , hm med eller utan felkorrigeringar. Dessa kunskaper har alstrats genom stjånhypoteser. Hårtill kommer att alia dessa kunskaper år till 100 % tåckta av aldre kunskaper och dessutom av en stjårnhypotes. Dessa tåckningsmonster kan kallas virtuella forklaringsmonster, så lange som h* ånnu inte forvårvat kunskapsstatus.

Ju storre mångden av virtuella forklaringsmonster blir i vilken samma stjårnhypotes ingår desto storre del av stjånhypotesens information blir tåckt av autentisk information. Blir mångden tillråckligt stor kommer h* att forvandlas till kunskap k%, och alia tåckningsmonstren forvandlas retroaktivt till åkta forklaringsmonster inklusive det ursprungliga. Forklaringsupgiften har losts. Men vad har man inte vunnit på vågen! Man har erhållit en mångd nya kunskaper som ingår i forklaringsmonster sammankopplade med varandra genom att de alia år delvis tåckta av en mycket rik informationsbårare, som ger djup kunskap over ett verklighetsområde.

Newtons gravitationshypotes och Plancks kvanthypotes år exempel på
stjårnhypoteser.

Kunskapsbildningar av hogre ordning resulterar i symboliska system,
sådana som Newtons mekanik, relativitetsteorin etc.

For att diskutera dessa hogre typer av kunskapsbildning år det låmpligt
att utfora ingående fallstudier (case studies) over historiska exempel.

Sådana studier år alltfor platskråvande for att rymmas i denna esså.