Introduktion:

En tillverkningsprocess kan i korthet beskrivas på f6l j ånde forenklade sått: Processen har en strom av ankomster, som representeras av t. ex. råmaterial, halvfabrikat, kundordrer etc. Denna instrom betjånas dårefter i en serie av operationer, vårs sekvens, typ och antal beståmmes av instrommens karaktår. Under denna betjåning fattas ett antal beslut for processens informationsflode.

Antalet operationer kan variera från en till flera och kan vid en mekanisk process innebåra mekanisk bearbetning, gjutning, montering etc. Mellan varje operation i processen kan existera ett mellanlager dår en våntan = våntetid fore påfoljande operation upptråder. Denna våntetid kan variera från nolltid och uppåt beroende på tillverkningstyp och alltefter den belåggning som råder i processen.

Då instrommen betjånats i de foreskrivna operationerna erhålles en utstrom bestående av fårdiga produkter och/eller kompletterade eller bearbetade detaljer och halvfabrikat, leveranshandlingar, fakturor etc. Denna betjåning av en instrom av material, halvfabrikat och kundorder till en utstrom av fårdiga produkter, detaljer och leveranshandling ur såvål administrativ som operativ synpunkt utgor en produktionsprocess.

Karaktåren hos instrommen till denna produktionsprocess år emellertid
varierande och då den år grundlåggande for processens karaktår,
år en systematisering av olika typer av produktionsprocesser erforderlig.

---

*) Tekn. lie, AB Svenska Kullagerfabriken, Goteborg.

Systematiseringen baseras dårvid på hur materialflodet genom processen
betjånas till tid, rum och kvantitet. Foljande produktionstyper
kan ur skil jas:

1. Intermittent tillverkning

a) Kundorderstyrd tillverkning (blandad)

b) Serietillverkning

2. Kontinuerlig tillverkning

a) Masstillverkning

b) Processtillverkning

De olika produktionstyperna behandlas utforligt i litteraturen. (Se
bl. a. 6).

Den fortsatta problembehandlingen beror i huvudsak en produktionsprocess av den forutnåmnda typen, tillverkning på kundorder. Denna produktion benåmns i den engelskspråkiga litteraturen Job Shop. En narmare beskrivning av densamma skall ges i anslutning till figur 1.

Deskriptiv analys av en kundorderstyrd tillverkningsprocess

Den tillverkningsprocess som behandlas i denna uppsats har definierats som kundorderstyrd, d. v. s. en intermittent tillverkning dår den primåra styrningen av tillverkningsprocessen initieras av de ankommande

Problembehandlingen baseras emellertid på den forutsåttningen, att tidsavståndet mellan två kundankomster (kund-order) till olika betjåningsstationer år en stokastisk variabel (Poisson-fordelning) samt att bet jånings tider na i olika stationer år exponential for delad. I det praktikfall som avslutar uppsatsen har dessa forutsåttningar undersokts.

Instrommen av kundorder till processen antages således vara slumpmåssig, det vill saga kundernas bestållningar inkommer vid varierande på forhånd icke kånda tidpunkter, avseende olika typer av produkter i varierande antal.

Beroende på den ståndigt varierande produktsammansåttningen kommer tillverkningssekvensen att variera från tidpunkt till tidpunkt liksom det antal operationer som år erforderliga for betjåning av produkterna. Den kundorderstyrda tillverkningsprocessen beskrives i figur 1.

En kundorderstyrd tillverkningsprocess har flera sårdrag som markbart
skil jer densamma från ovriga tillverkningstyper. Bland de faktorer
som har betydelse for den fortsatta problembehandlingen kan nåmnas:

A. Ett flertal olika produkter samtidigt i produktionsprocessen med en instabil produktblanding. Produkttyperna varierar standigt, varfor varje produkt maste planeras individuellt och produktutrustningen maste vara rustad sa att denna variabla produktblandning kan betjanas.

B. Funktionellt ordnad produktionsapparat. Detta innebar att identiska maskiner aro sammanforda i maskingrupper utforande samma typ av betjaning. Antalet maskiner i vardera maskingruppen varierar med efterfragan pa kapacitet. De olika maskingrupperna ar icke uppstallda efter materialflodet, da detta standigt andrar riktning alltefter produktvariationen.

C. Ankomsten av kundorder till tillverkningsprocessen år slumpmåssig. Detta innebar att orderna anlånder helt oberoende av varandra ocb att tidsavståndet mellan de olika ankomsterna utgor en stokastisk variabel. De bestållande kunderna styr sålunda ankomsten av order.

D. Orderns storlek varierar slumpmås sigt. Såvål den tid som åtgår for betjåning av en order som den ianspråktagna kapaciteten varierar for varje order och år oberoende av foregående och efterfoljande order. Vidare varierar såvål antalet i en order ingående produkter som dessas volymvåde på samma sått.

E. Ett stort antal mojliga kombinationer mellan produktjloden och produktionsvågar. Då produktblandningen oupphorligt åndras kommer de olika produkterna att taga i anspråk olika delar av produktionsprocessen.

De ovan nåmnda sårdragen for en kundorderstyrd tillverkningsprocess ståller stora krav på styrningen av densamma. Ett av dessa krav år att kunna leverera bestållda produkter vid en på såkra grunder planerad leveranstid. Leveranstiden for en produkt beståmmes emellertid av den totala tiden for våntan och betjåning i processen, det vil saga genomloppstiden. Denna inkluderar och påverkas av våntetiden framfor resp. betjåningsstationer, operationstider och transporttider (kontrolltider etc.), såsom framgår av figur 2.

Operationstider och transporttider beståmmes av verkstads- och produktionstekniska faktorer medan våntetiden år ett resultat av tillverkningstypens komplexitet, det vill saga ankomstprocessen, betjåningsstationens storlek samt utnyttj andegraden.

Väntan och Betjäning i en tillverkningsprocess.

Flodet i en kundorderstyrd produktionsprocess kan brytas ner i ett antal element som tillsammans karakteriserar materialflodets typ och grunddrag. Dessa element kan beskrivas sålunda: En sekvens av kunder (order) ankommer till en betjåningsapparat, vilken betjånar kunderna efter den kodisciplin som faststållts for betjåningen. Med kund avses hår en order, en produkt eller en grupp av produkter, vilka betjånas i processen. Se figur 3.

Vid en produktionsprocess utgores denna betjåningsapparat av de olika i processen ingående maskingrupperna till vilka de olika kunderna ankommer efter en på forhånd uppgjord tillverkningssekvens. Betjåningen av en kund utgores av maskin- och monteringsoperationer, kontroll- och transportoperationer etc.

I en produktionsprocess betjånas vanligen kunderna i flera parallella maskiner, vilka år identiska och således var for sig kan betjåna materialflodet. Vidare år kunderna alltid styrda efter den for varje produkt erforderliga tillverkningssekvensen; operationerna maste hårvid utforas i enlighet med faststålld sekvens.

Vid betjåning i en kundorderstyrd process existerar normalt en variation i tidsintervallet mellan kundankomsterna och/eller i den for betjåning erforderliga tiden, varvid betjåningen kommer att forsiggå i ett tillstånd av fluktuationer. I vissa fall ankommer fler kunder an vad betjåningsapparaten kan betjåna, varvid en ko av varierande storlek upptråder. I andra fall återigen kommer delar av den totala betjåningsapparaten i produktionsprocessen att vara outnyttjad. De ankommande kunderna får hårigenom vånta olika lang tid i ko och utstrommen av kunder från betjåning kommer att variera med tiden. Varje del av betjåningen varierar således mer eller mindre slumpmåssigt varvid varje måtbart element forenat med denna betjåning kommer att vara en stokastisk variabel, varierande med tiden stundom over, stundom under något medelvårde. Det system som foreligger, då en sekvens av kunder anlånder till olika betjåningsstationer i en produktionsprocess och kunderna våntar en varierande tid i ko innan betjåningen påborjas benåmnes fortsåttningsvis ett kosystem.

Ett sådant kosystem framgår av figur 4, dår kosystemet består av två seriekopplade stationer med 3 resp. 2 kanaler. Varje betjåningsstation i en sådan process kan definieras som enkanals eller multipelstation med exponentialfordelad betjåning (f/), Poissonfordelad ankomstprocess (A), antalet våntande kunder N och antalet parallella betjåningskanaler i multipelstationen M dår ju och I betecknar betjåningsresp.

For en nårmare redogorelse for ankomst- och betjåningsprocessen
hånvisas till bl. a. (1, 7).

I en produktionsprocess av typen kundorderstyrd forekommer begrånsningar såvål i ksernas långd framfor olika betjåningsstationer som regler for det sått, på vilket kunderna utvåljes ur kon for betjåning. Dessa begrånsningar och regler for kons avveckling benåmnes kb'disciplin. Processen kan på basis av kodisciplinen indelas på foljande sått:

1. De kunder som ansluter sig till en ko i en produktionsprocess tilldelas ett nummer i kon och tilldelas i normalfallet ett lagre nuramer allteftersom de tidigare anlanda kunderna utvaljes for betjaning. Urvalet sker enligt principen »F6rst anland - Forst be-

tjanad« (FIFO = First in - first out), och nagra begransningar
i kon forekommer inte. Derma kodisciplin ar den i produktionen
vanligast forekommande och benamnas ordnad ko.

2. På grund av utrymmesbrist eller tidsbrist tillåtes kon eller vantetiden icke att overskrida ett maximalt varde. Om detta varde overskrides avvecklas de aktuella kunderna genom betjåning utanfor den »normala« betjåningsapparaten (legotillverkning, skift, overtid etc.). Denna kodisciplin år vanlig vid de produktionsprocesser som arbetar med smårre leveranstider och dår avvikelser från dessa åray avgorande betydelse.

3. Slutligen forekommer vid ett flertal produktionsprocesser att koerna i processens olika betjåningsstationer avvecklas genom prioritering. Vissa kunder ges dårvid prioritet framfor andra kunder i kon och våntetiden for kunderna varierar dårmed alltefter den grad av prioritet dessa tilldelats. Denna form av kodisciplin år vanlig i de produktionsprocesser dår servicegraden gentemot kunderna år mycket varierande och feller i de processer dår kontroll av utnyttj andegrad och produkter i arbete kontinuerligt sker. Prioritering har hårvid en avgorande inverkan på kobildning och dårmed produkter i arbete.

En kundorderstyrd tillverkningsprocess har redan definierats som en kedja av på varandra f6l j_ånde betjåningsstationer, dår vardera betjåningsstationen består av en eller flera betjåningskanaler. Denna seriekoppling av betjåningsstationerna formår ett kosystem, dår koer kan bildas och kunder vånta framfor betjåningsstationerna.

Om ankomstprocessen till en betjåningsstation (M) i detta kosystem år Poissonfordelad (tidsintervallet mellan två kundankomster foljer en exponentialfordelning) med ankomstintensiteten X och betjåningstiderna foljer en exponentialfordelning med betjåningsintensiteten (f u< X), så har Burke (2) påvisat att utstrommen från stationen M år en Poissonprocess med medelintensiteten X. Med de forutsåttningar under vilka ett sådant kosystem fungerar, framgår att de olika betjåningsstationerna arbetar helt oberoende av varandra och kan behandlas som individuella enheter. Detta problem har åven behandlats av Jackson (9). De ankommande kunderna till en betjåningsstation får vånta i en gemensam ko och den betjåningskanal, som forst blir ledig, påborjar betjåning av kunder i kon.

Antalet parallella betjåningskanaler i en betjåningsstation har en
avgorande inverkan på effektiviteten hos betjåningen. En okning av

antalet kanaler vid konstant ankomstintensitet skapar en snabbare betjåningmedan en minskning av antalet parallella kanaler ger en okad våntetid. I motsvarande grad okar resp. minskar den tid betjåningsstationenår

Utnyttj andegraden <5 for en betjåningsstation kan beståmmas på foljande

Under en lang tidsperiod T instrommar i genomsnitt T fT_a kunder till betjåningsstationen, dår T_a anger medelankomstintervallet (T_a = l fA). Under motsvarande tid kan i genomsnitt M-T/Tb kunder betjånas i stationen (Tb = l fi").

Detta ger att utnyttj andegraden = betjåningsfaktorn blir

som efter omskrivning kan ge ovanstående samband.

Betjåningsfaktorn år sålunda forhållandet mellan det antal betjåningskanaler i en betjåningsstation, som i genomsnitt år upptagen med betjåning och totala antalet tillgångliga betjåningskanaler. Betjåningsfaktorn år således lika med den genomsnittliga utnyttj ånde graden for betj åningsstationen.

Utnyttj andegraden d har en avgorande inverkan på kobildningen
framfor en betjåningsstation.

Då utnyttj andegraden antar varden mindre an 1 innebår detta, att systemets kapacitet i det långa loppet år tillråcklig. Koer kan bildas på grund av de slumpvisa variationerna men av samma orsak kan systemet stundom vara tomt. Om utnyttj andegraden dåremot år like med eller storre ån 1 år kapaciteten på lang sikt ej tillråcklig och antalet våntande kunder kan teoretiskt sett oka som en funktion av tiden.

Betjäningskapacitet och Medelväntetid

Vid beskrivning av betjåningskapacitetens samband med medelvåntetiden skall vi begynna med en-kanal betjåningsstation for att sedan overgå till att behandla det mer komplicerade fallet med flera betjåningskanaler.

En Poisson-fordelad ankomstprocess till en betjåningsstation genererar
en med tiden varierande utnyttj andegrad (belastning) av stationen.
Utnyttj andegradens medelvarde år, som vi tidigare sett

dår A och f u anger ankomst- resp. betjåningsintensitetens medelvårde.

Denna medeluttnyttj andegrad kan också skrivas som

Total effektiv maskintid
<5 =
Total tillganglig maskintid

Den totala tiden i ko och betjåningsstation (W) det vill saga vantetiden
och operationstiden kan beståmmas enligt sambandet

for vilket samband hårledning återfinnes i (7).

Om medelbetjåningstiden Tb år kånd kan medelvåntetiden i kon beståmmas
på f6l j ånde sått:

Medelvåntetiden = Våntetidsfaktorn • Medelbetjåningstiden eller

dår våntetidsfaktorn Fw beståmmes ur sambandet

Vid flera parallella kanaler kan våntetidsfaktorn Fw beståmmas ur
sambandet

dår Pw anger sannolikheten for våntan i ko. For hårledning av dessa
samband hånvisas till (2).

Om medelantalet kunder i kon betecknas med L framgår sambandet
mellan kobildning och betjåningsfaktor vid en-kanals betjåningsstation
av f6l j ånde tabell:

Om medelbetjåningstiden i en flerkanals betjåningsstation antages vara 100 timmar kan medelvåntetiden vid olika varden på betjåningsfaktorn d beståmmas ur diagrammet i figur 5. Ur diagrammet kan som exempel avlåsas att en okning av antalet parallella kanaler från 2 till 4 vid oforåndrad betjåningsf aktor 0.9 ger en minskning av medelvåntetiden med mer ån 50 %, nårmare beståmt från 400 timmar till 190 timmar.

Balansering av Väntetid och Betjäningskapacitet.

Varje kundorder som betjånas i en kundorderstyrd tillverkningsprocess erfordrar betjåning av vissa eller samtliga av processens olika betjåningsstationer. Då behovet av betjåning och maskinkapacitet varierar från den ena ordern till den andra blir det totala kapacitetsbehovet i produktionsprocessen icke konstant, uta.n varierar med tiden. Ett karakteristiskt problem i den kundorderstyrda tillverkningsprocessen år foljaktligen att beståmma vad som kan anses vara ett optimalt medelvårde for maskinkapaciteten i en maskingrupp med hånsyn till kostnaderna for den variation i våntan som uppstår framfor maskingruppen och kostnaderna for outnyttjad kapacitet i densamma vid olika servicegrad gentemot bestållarna.

Om orderingången till en tillverkningsprocess okar resulterar detta i en okning av antalet ankomster per tidsenhet till de olika stationerna, det vill saga ankomstintensiteten okar. En okning av ankomstintensiteten (A) med oforåndrat antal parallella kanaler (M) och betjåningsintensitet (ju) ger en okad belastning på stationen, varvid betjåningsfaktorn okar. Detta leder till en okning av medelvåntetiden framfor stationen. Okad ankomstintensitet ger långre medelvåntetid och okad utnyttj andegrad. Emellertid kan den okade medelvåntetiden med okad ankomstintensitet balanseras med antalet parallella betjåningskanaler. Generellt har foljande samband påvisats galla

Ankomstintensitet
Utnyttjandegraden — — -— —
Antal maskiner • Betjaningsintensitet

Då betjåningsintensiteten år beroende av antalet parallella kanaler, galler således att en okning av antalet maskiner (kanaler) i en betjåningsstation vid okad ankomstintensitet kan ge oforåndrad medelvåntetid. Denna balansering skall åskådliggoras med ett exempel i anslutning til figur 5.

En betjåningsstation med 3 maskiner vid utnyttj andegraden 0.7 har en medelvåntetid av ca. 60 timmar, då medelbetjåningstiden år 100 timmar. Ankomstintensiteten antages oka 1.9 ggr, vilket vid 3 maskiner ger en utnyttj andegrad 100 %. En utnyttj andegrad storre an 100 % ger ett s. k. måttat kosystem, medelvåntetiden kan teoretiskt sett bli oåndligt stor. Vid en okning av antalet maskiner till 4 blir utnyttj andegraden 99%, vilket ger en våntetidsfaktor av 8-10 (se diagram i (2,3)), det vill saga medelvåntetiden blir 800-1000 timmar. En ytterligare okning av antalet maskiner till 5 ger en utnyttj andegrad av 80 %. Medelvåntetiden blir då 60 timmar; densamma som fore okningen av ankomstintensiteten.

Om Cw = kostnaden for vantan per tidsenhet
Ck = kostnaden for oufriyttjad kapacitet per tidsenhet
Cr = ovriga kostnader i betjaningsstationen sasom direkt lb'n
och materialkostnader etc., vilka kostnader emellertid
ar oberoende av antalet parallella kanaler

kan ovanstaende balansering uppstallas i en matematisk modell for den
av antalet kanaler beroende rorliga kostnaden for en betjaningsstation.

Den totala rorliga kostnaden forenad med outnyttjad maskinkapacitet
ar

medan den totala rorliga kostnaden for våntan for en order år

dår Wq som forut betecknar medelvåntetiden i kon

Hårav erhålles den totala rorliga kostnaden (TRK) for en betjåningsstation
i en produktionsprocess:

(1)

Denna balanseringsmodell visas grafiskt i figur 6 for specialfallet
Cw = 10 kr och Ck = 200 kr.

Genom att infora våntetidsfaktorn for kanal M, Fwm i detta samband kan en balansering av antalet maskiner i stationen utforas genom att soka minimivårdet på TFK for olika varden på antalet kanaler M. En derivering av sambandet for den totala rorliga kostnaden m. a. p. M ger

(2)

varvid minimivårdet erhålles genom att infora ett varde på M som
satisfierar sambandet Cw/Ck. Detta varde anger optimala antalet parallella

Diagram och tabeller over ovanstående samband återfinnes i litteraturen

Foljande exempel visar beråkningsgången: Ett optimalt antal parallella betjåningskanaler skall beståmmas for en station dår ankomstintensiteten (X) har beståmts till 3.0 kunder per timma och medelbetj årrings - tiden (Tb) till 0.75 timmar. Kostnaden for våntan (C_w) år 10 kr medan kostnaden for outnyttjad kapacitet antages vara 25 kr (allt per timma). Hårav erhålles X • Tb = 3 • 0.75 = 2.25. Vidare fås att CJCk = 0.4. Ur diagram (i 2) kan nu optimala antalet kanaler beståmmas, vilket i detta exempel ger 3.7, vilket varde okas till 4. Stationen skall alltså ha 4 parallella betjåningskanaler med identiska betjåningstidsfordelningar.

Maskinbalansering - Praktikfall.

Praktikfallet år håmtat från en mekanisk verkstad, dår tillverkningen omfattar verkstadsmaskiner av olika slag samt verktyg och utrustning till dessa. Olika typer av maskiner tillverkas och kunderna bestålier normalt enstaka maskiner med div. utrustning. Då varje kund har speciella onskemål om utforande och utrustning innebår detta att varje order behandlas som en separat enhet ur tillverkningssynpunkt. Den nuvarande maskinkapaciteten i verkstaden år i de fiesta fall tillråcklig for den produktion verkstaden belågges med. I vissa enstaka fall, toppbelåggningar etc., tillgripes overtid eller s. k. legotillverkning, d. v. s. vissa operationer utfores externt.

Maskinbalanseringen innebår således ej att faststålla hur många maskiner som skall inkluderas i olika stationer utan snarare att avgora hur många maskiner i de olika stationerna som skall opereras. Denna frågestållning accentueras av att operatoren endast i undantagsfall kan flyttas från en station til en annan.

Verkstadens servicegrad bor emellertid vara hog, varfor leveranstiden och dårmed genomloppstiden bor hållas under kontroll. Den del av genomloppstiden som utgor våntetid tillåtes icke overstiga vissa varden. Emellertid har kostnaden for våntetid visat sig svar att beståmma. Såsom kriterium for balansering av betjåningsstationerna har dårfor valts en maximalt tillåten våntetid mellan två på varandra f6l j_ånde tillverkningsoperationer (stationer). I de fall toppbelastningar forekommer får extern tillverkning tillgripas.

I det praktikfall som skall redovisas har den maximalt tillåtna vantetiden mellan två operationer beståmts till 1 dag (9 timmar). Innan en balansering kan ske maste en statistisk analys av ankomst- och betjåningsprocessen

Ankomstfördelning:

Maskinbalanseringen i detta praktikfall omfattar tre olika maskingrupper ingående i den produktionsprocess som ovan beskrivits. Dessa grupper år revolversvarvar, fråsmaskiner och slipmaskiner. En foretagen undersokning har visat att tidsintervallet mellan två på varandra foljande kundankomster val fol jer en exponentialfordelning, det vill saga kundankomsterna utgor en Poisson-process. Detta framgår av figur 7. En statistisk undersokning har styrkt denna teori.

Betjäningsfördelning:

Ett studium av betjåningstiderna eller operationstiderna har åven fb'retagits. Denna studie visade att den basta overensståmmelsen mellan den verkliga betjåningsfordelningen och exponentialfordelningen erholls for de långre operationstiderna medan avvikelserna blev storre for de kortare operationstiderna.

En approximering med den negativa exponentialfordelningen innebår dårmed for de kortare operationstiderna ett avsteg från verkligheten. Emellertid gores den teoretiska beråkningen for ett »såmre« fall ån verkligheten om exponentialfordelningen anvåndes.

Maskinbalansering:

Balanseringen omfattar tre olika maskingrupper: MG 1-revolversvarvar,
MG 2-fråsmaskin och MG 3-slipmaskiner.

Den genomsnittliga aktiviteten i de tre maskingrupperna återgives i
tabeli nedan, tabeli 2. Dessa data år håmtade från en foretagen studie
under 60 arbetsdagar med 9 timmars arbetsdag.

Då ankomst- och betjåningstidsfordelningarna nu år kånda kan den forvdntade medelvåntetiden vid de olika betjåningsstationerna beståmmes for olika antal betjåningskanaler i stationen. Detta sker enklast genom att ur diagram (2) beståmma våntetidsfaktorn F_w som år en multipel av betjåningstiden. Våntetidsfaktorn framgår av Tabell 3.

Baserat på betjåningstiderna i de tre stationerna kan våntetidsfaktorerna
for en forsening av en halv dag, en dag, en och en halv dag och
två dagar resp. i vardera maskingrupperna beråknas:

De vantetidsfaktorer som angivits i tabell 3 år beråknade på medelankomstintensitetoch medelbetjåningstid. Detta innebår att såvål ankomsternasom betjåningstiderna under en tidsperiod kommer att omvåxlandeover - och understiga dessa medelvården. Det får dårfor ur servicesynpunkt anses vara rekommendabelt att balansera maskingruppenså att de forvåntade medelvåntetiderna understiger vad som for resp. station kan betraktas som acceptabelt. I detta fall har som ovre grans for accepterad medelvåntetid satts 1 dag per operation och betjåningsstation.Den

tjåningsstation.Denmaximala acceptabla våntetidsfaktorn har dårfor i tabeli 4 angivits med □• De forvåntade medelvåntetiderna under dervna acceptnivå har sedan uppsokts i tabell 3, varvid foljande balanseringerholls.

Litteratur:

(1) Asplund I.: Prioritering vid tillverkningsbeordring - en metod att cffektivisera
tillverkningen. Affårsekonomi 13-15, Stockholm 1963.

(2) Asplund I.: Optimal Maskinbalansering. En koteoretisk studie av en kundorderstyrd
tillverkningsprocess i en mekanisk verkstad. Goteborg 1965. (Stencil).

(3) Bowman - Fetter: Analyses of Industrial Operations, Homewood 1959

(4) Burke, J. P.: The output of a queuing system, Journal of Operations Research
Society of America 4, 1956.

(5) Conway, R. W.: Test of saturated queue, Cornell Production Control Research
Committee, Discussion Paper No. 16, November 23, 1960.

(6) Eilon S.: Elements of production planning and control, London 1962.

(7) Esséen C. G.: Koteori - Operationsanalytiska metoder I. V. A. Stockholm 1961.

(8) Hallden L.: Koteori - grundbegrepp och anvandningsomraden. Affarsekonomi 3,
Stockholm 1962.

(9) Jackson. J.: Networks of waiting lines. Journal of Operations Research Society
of America, 5, 1957.

(10) Saaty, T. L.: Elements of queuing theory, New York 1961.