Återbetalningsmetodens användbarhet och användning i företagens investeringskalkyler.

Investeringskalkyler utgor ett led i foretagets långsiktiga planeringsarbete. De skall underlåtta de enstaka projektens bedomning från lonsamhets - och likviditetssynpunkt. Lonsam år en egentlig realinvestering om inbetalningarna under dess ekonomiska livslångd utover återvinning av verskstållda utbetalningar ger ett overskott, som utgor en forråntning icke understigande foretagets kalkylråntefot. Likviditetsmdssigt tillfredsstållande år en investering, som inte binder penningmedel i storre omfattning och under långre tid, an ioretagets finansiella låge tillåter.

Begreppen, som vi får definiera år:

Investeringens kapitalvårde (C) det sammanlagda nuvårdet av till en
beståmd referenstidpunkt, i regel to, diskonterade in- och utbetalningar.

Internråntan (r), den kalkyliåntefol: vid vilken kapitalvårdet blir lika
med noll.

Sambandet mellan kapitalvarde och kalkylrantefot karakteriseras av
en kurva av foljande utseende.

---

*) dr. mere, docent vid Handelshogskolan i Goteborg.

Kapitalvårdet avtar med okad kalkylråntefot och kurvans skårningspunkt
med abskissan motsvarar internråntefoten r.

Aterbetahiingstiden eller pay-off perioden (tp) ar det antal ar (ev.
manader) som behovs for att inbetalningsoverskotten (a) skall betala
grundinvesteringen (G). Saledes ar tp = —.

Kalkylmetoderna for investeringsbedomning år antingen råntabilitetseller likviditetsmetoder. Nuvårde-, annuitets- och internråntemetoderna år råntabilitetsmetoder. Vi skall inskrånka oss till internråntemetoden, den mest renodlade råntabilitetsmetoden som vål låmpar sig for en jåmforelse med återbetalnings- eller pay-off-metoden, som år en likviditetsmetod.

Enligt internråntemetoden år en investering lonsam, om dess internrånta
ej understiger kalkylråntan. Det galler foljaktligen att

Vid valet mellan två ev. flera varandra uteslutande investeringsprojekt, som forutsåtter olika stora grundinvesteringsutgifter och/eller som har olika ekonomiska livslångder, uppkommer frågan om differensinvesteringens lonsamhet. Ett investeringsprojekt med hogre internrånta år nåmligen endast overlågset då sådana med lågre internrånta, om diffrensinvesteringen år av den typen att utbetalningarna på det hela taget ligger fore inbetalningarna och om dess internrånta overstiger foretagets kalkylråntefot. Urvalet kan således ej ske på basis av enbart internråntefoten.

Internråntan hårledes definitionsmåssigt ur ekvationen for nuvårdemetoden
genom att dess kapitalvårde (C) nollstålles.

En rutinmåssig beråkning av internråntan kraver vissa forenklingar. Man betraktar inbetalningsoverskottet som konstant (at = a), och forsummar utrangeringsvårdet helt ($_n (l+i)~^{w->w ->} 0). Summauttrycket, den forstå termen kan då skrivas som summan av en geometrisk serie och efter omflyttning får vi:

---

*) G = grundinvestering, a_t = inbetalningsoverskott (avkastning) under perioden t, S„ = utrangeringsvårde vid slutet av den ekonomiska livlångden (n).

I en tabeli av sammanlagda nuvården avlåses sedan på raden for n
det varde for i som motsvarar —, varvid man vid behov interpolerar.
a

Exempel.

G=2o tkr, a—s tkr, n= 15 ar
C 20'
—=—- =4, vilket for 15 ar ligger mellan 20 och 25 % och utgor
a 5'
c:a 24 %
G
Internrantan kan ocksa direkt avlasas i ett diagram, dar — utgor
a
ordinatan och tiden (t) abskissan i ett koordinatsystem, och kurvor for
olika rantesatser ar inlagda.

Genom att forsumma ett ev. utrangeringsvårde erhåller man ett for lagt varde for internråntan. Om vi i vart tidigare exempel antar ett utrangeringsvårde av 2 tkr., d. v. s. 10 % av G, påverkar detta praktiskt taget inte internråntan m. h. t. den relativt stora livslångden, 15 år, och den hoga internråntan av omkring 25 %. Nuvårdet av dessa 2 tkr blir ju endast c:a 0,07 tkr.

Vid betydligt kortare livslångd och lågre intern forråntning, men
framfor allt vid val mellan olika alternativ med olika stora utrangeringsvården,kan

ringsvården,kanS-vårdet ej forsummas. Vånstra sidan av ekvationen
åndras då till

Detta varde jåmloras sedan med nuvårdefaktorn enligt tabell, vilket
givetvis innebår att man maste prova sig fram.1)

Enligt aterbetalningsmetoden ar villkoret for att ett investerings-
C
projekt overhuvudtaget skall upptas till diskussion att kvoten — ej
a
overstiger ett visst gransvarde, ttPmnx- uttryckt i antal ar, d. v. s. att
investeringen betalar sig inom viss maximitid.

Situationen kan låmpligen åskådliggoras grafiskt:2)

Återbetalningstiden tp ligger i skårningspunkten for G och a-t. Vill-
C G
koret år att —= tP max-. Enligt vart tidigare exempel gav —= 4.0.
a a
Vid tp™7- =sår skulle investeringen passera, men inte om tmax. sattes så
lagt som 3 år. ttPmsx- år således ett troskelvårde, som investeringsprojektet

---

1) For en beskrivniug av beråkningstekniken under mera komplicerade forhållanden jfr S. Asztély, Internråntan som mått for kapitalforvaltningens effektivitet, Goteborg 1959, sid. 21 ff.

2) Jfr H. Albach, Wirtschaftlichkeitsrechnung bei unsicheren Erwartungen, Koln 1959, sid 219.

skall overvinna. Detta troskelvårde sattes av foretagsledningen ofta relativt lagt, 2-3 år, och det år icke ovanligt med olika troskelvården for olika slags utrustning, t. ex. for verktyg 1 år, for maskindelar 3 år, for verktygsmaskiner 6 år o. s. v.

Denna mycket enkla metod, snarast tumregel har till uppgift att i tider av kapitalknapphet och en uppsjo av lukrativa projekt tjånstgora som forstå grovsåll. Metoden år uttryck for hog likviditetspreferens och stark kånslighet for osåkerhet infor framtiden, t. ex. for foråldringsrisken. Pay-off-metoden forsummar formellt den avkastning som våntas intråffa efter tidsgrånsen och anses av många foga låmpad som lonsamhetsmått. Man forbiser då att bakom pay-off kravet mycket val kan dolja sig en forestalling om en viss relation mellan det stipulerade troskelvårdet och den forvåntade ekonomiska livslångden for denna typ av investering. Metoden år visserligen foga artikulerad men kan åndå leda till korrekta beslut, då den tillåmpas resp. beordras av kunnigt och omdomesgillt folk.

Avståndet mellan tP och n utgor ett slags lonsamhetsmått, men kan
också uppfattas som såkerhetsrnarginal. Vid veilet mellan två varandra
uteslutande projekt har, vid samma ekonomiska livslångd, projekt med
kor tare återbetalningstid (tP), och vid olika ekonomiska livslångder projektet
med det lågre vårdet for kvoten — foretråde, forutsatt i båda
n
fallen att tP < max- (bivillkor).

I motsats till den hittilis behandlade »enkla« återbetalningsmetoden
beaktas vid en modifierad pay-off-metod åven råntan. Villkoret år nu att

Åskådliggjort i diagramforml) befinner sig återbetalningstiden nu i skårningspunkten for G och a (1 -f-i)~*. Eftersom sistnåmnda storhet motsvarar en uppifrån konvex kurva, ligger skårningspunkten långre ut åt hoger an vid enkel pay-off. Också såkerhetsrnarginalen år nu, under eljest lika forutsåttningar, mindre.

Berakningen av t_P sker med hjalp av en tab ell av sammanlagda nuvarden. Man soker i kolumnen for kalkylrantefoten den nuvardefaktor, som motsvarar —. Aterbetalningstiden kan sedan avlasas pa samma rad till vanster i kolumnen lor antalet ar.

---

1) se fig. 4 nåsta sida.

I vart tidigare exempel erhaller vi vid i = 0,1 och utan hansyn till
ett ev. utrangeringsvarde
— = — = 4. Da 3,791 < 4 < 4,355, dvs. 4 ligger mela

lan nuvardefaktorerna for 5 och 6 ar,
innebar detta att investeringen betalar sig och avkastar 10 % efter
c:a 5V2 ar.

Vid beaktande av et S-varde av 2 tkr. om 15 ar reduceras kvoten till
20 —2 ■024
— = 3,9 motsvarande nagot over 5 ar. B&da vardena under-5

stiger betydligt den beraknade ekonomiska livslangden av 15 ir.

Vid en forenklad berakning minskas det irliga inbetalningsoverskottet med kalkylrantan raknat efter det i genomsnitt bundna kapitalet — (enkel ranta i stallet for ranta pa ranta). Man fordrar att den pa sk satt beraknade aterbetalningstiden understiger investeringens uppskattade ekonomiska livslangd.

Med samma sifferdata insatta erhåller vi 5 resp. 4,9 år, d. v. s. ett
något for gynsamt resultat.

Vid valet mellan flera varandra uteslutande investeringsproj ekt ar
nu urvalskriteriet det lagsta vardet; for kvoten — och bivillkoren dels
n
att den interna forrantningeti ej understiger foretagets kalkylrantekrav
dels att —< maxa

Det bor framhållas att återbetalningstiden inte har något direkt sammanhang med den tid under vilken ett investeringsprojekt skall skrivas av i bokforingen. Avskrivningarna har endast indirekt via framtida skattebesparningar någon betydelse. Ett exempel klargor detta enklast.

Ett planerat fabriksbygge skulle kosta G = 1.000, dess årliga avkastning (hyresbesparing) a = 100. Den ekonomiska livslångden, tillika med den taxeringsmåssiga avskrivningstiden {n — n_s) år 40 år. Ett utrangerings varde om 40 år kan forsumma m. h. t. den lågå nuvårdefaktorn 0,0221. Om lonsamhetskravet (s:) air 0,1 efter skatt och skattesatsen (s) år 0,5, blir återbetalningstiden

Minskas avkastningskravet till 4 % efter skatt, betalar sig fastigheten
redan efter 15^2 år. Avskrivningstiden år i båda fallen 40 år.

Återbetalnings- eller pay-off-metoden har stor utbredning inom affårslivet.Babage redogor redan på 1830-talet³) for att man for verktygsmaskinervanligen utgick från en ekonomisk livslångd av 10 och en terbetalningstidav år. En rad empiriska undersokningar från senare tid vittnar om samma sak. I USA framgår av »The Minneapolis Project« vidare Eisners, Terborghs och Vernon Smith's arbeten⁴) samståmmigt att pay-off-metoden år dominerande då det galler att rangordna investeringsprojekt.I Våsttyskland har Schindler⁵) gjort en enkåt om foretagensbeteende

---

3) Ch. Babage, On the economy of machinery and manufactures, chapter XXVII, Philadelphia 1832.

4) The Minneapolis project, Investors Diversified Services Inc., Minneapolis July 1950 sid. 20 - R. Eisner, Determinants of capital expenditure, Urbana 1956 sid. 29 f. G. Terborgh, Dynamic equipment policy, New York 1949, sid. 189 f. Vernon L. Smith, Investment and production, Cambridge (Mass.) 1961 sid. 219 f.

5) H. Schindler, Investitionsrechnungen in Theorie und Praxis, Meisenheim/Glan 1958, sid 154.

tagensbeteendei investeringssammanhang. Han finner att en tredjedel av alia foretag som låmnat svar, begagnar återbetalningsmetoden. Erik Lundberg har undersokt forhållandena i Sverige och redovisar i »Produktivitetoch råntabilitet«⁶) att pay-off-metoden år den vanligast forekommandeåven for råntabilitetsbedomning av investeringsprojekt. Undersokningenår grundad på enkåtsvar från och intervjuer bland 200, till storsta delen storre eller medelstora industriforetag under åren 1957-1958.

Återbetalningsmetoden år ett uttryck for stråvan att bevara likviditeten resp. att inom kort tid återstålla samma likviditetsnivå, som hårskade innan investeringen sattes igång. Den år också uttryck for osåkerheten och fruktan infor depression, smakforåndringar hos kunder, foråldringsrisk till foljd av nya uppfinningar m. m.

Aven då man inte betraktar pay-off som ensamt avgorande kriterium, anvånder man den ofta som komplement till en råntabilitetsberåkning. Så år t. ex. fallet i Sverige hos Grångesberg, Sandviken, Tåndsticksbolaget, Volvo och Gotaverken.

I litteraturen år stållningstagandet till pay-off-metoden kontroversiellt. Till metodens håftigaste motståndare hor så ansedda forfattare som Joel Dean, E. Grant och framfor allt George Terborgh.7) De anser att metoden år direkt missvisande då det galler lonsamhetsbedomning och endast bor anvåndas for likviditetsbudgetering. De finner att den allmånt utbredda praxis med mycket korta pay-off krav endast leder till att foråldrad och oekonomisk utrustning anvånds vidare. Dean talar om en i metoden inbyggd konservatism och om alltfor grov och summarisk riskuppskattning. Terborgh talar om en kinesisk mur, som skyddar skrothogar mot utrangering och ersåttning.

Flera andra forfattare forsvarar återbetalningsmetoden med storre eller mindre eftertryck. Honko påpekar dess låmplighet som samordningsinstrument,då beslutanderåtten for vissa investeringar delegeras under investeringsbudgetnivå.B) Albach finner att pay-off i motsats till praktikesandra metoder uttryckligen beaktar osåkerheten inte minst den

---

6) Studieforbundet nåringsliv och samhålle (SNS), Stockholm 1961, sid. 134 ff.

7) J. Dean, Capital budgeting, New York 1951, sid. 22. - E. L. Grant & W. G Ireson, Principles of engineering economy, 4th ed., New York 1960, sid. 468 f. G. Terborgh, a. a. sid. 200.

8) J. Honko, Investeringspolitik, planering och kontroll av investeringar i foretag, VI. Nordiska Civilekonomkongressen, Helsingfors 1961 sid. 9.

som år forknippad med teknikens snabba framsteg.⁹) Intressantast år den åsikt som framfors av Myron Gordon, Vernon Smith¹⁰) och Erik Lundberg.De finner med vissa inskrånkningar att pay-off-metoden mycket val forsvaréir sin plats åven siom bedomningsinstrument for lonsamheten. Lundberg uttrycker detta sålunda: »Likviditetspåfrestningar och finansieringssvårighetertill foljd av t. ex. låga bruttoavancer (textil) eller omfattande investeringsbehov (stålverk) framtvingar ett mera omsorgsfulltkalkylerande. Den siktar då i forstå hand på en finansierings- eller likviditetsplan over ett antal år, men den kan ibland under rimliga antagandenoversåttas till råntabilitetskalkyler«.ll) Dårmed menas att man bor se de foga artikulerade pay-off-kraven mot bakgrunden av beståmda forestållningar om avkastningskrav, forvåntad teknisk framstegstakt, ekonomisk livslångd och givetvis likviditetspreferens.

Den litterara kontroversen avser salunda framfor allt fragan om
aterbetalningsmetodens lamplighet for lonsamhetsbedomning. Gordons
tes ar att man, utgaende fran aterbetcilningstidens inverterade varde
den s. k. reciproka pay-off, inom betydelsefulla omraden snabbast kan
uppskatta investeringsprojektets rantabilitet Den reciproka pay-off —
G
ar inget annat an lonsamheten eller forrantningen av en investering med
obegransad livslangd. Eviga rantor finns bland vardepapper (vissa
engelska »consols«), man har daremot sviirt att forestalla sig en realinvestering
med obegransad livslangd. Vid hog ekonomisk livslangd narmar
sig emellertid annuiteten for en investeringsutgift kvoten —. Gordon12)
Cr
harleder ocksa 16nsamhetsul;trycket internrantan (r) fran -7. Han in-
G
ritar i ett koordinatsystem mcd tiden som abskissa och forrantningen
som ordinata kurvor for bade den reciproka pay-off och internrantan.
Kurvan for — loper parallelt med abskissan men kurvan for intern-
G

---

9) Albach a. a. sid. 218 f.

10) M. Gordon, The pay-off period and the rate of profit, The management of corporate capital (ed. E. Solomon), New York 1959, sicil. 48 ff. - V. Smith a. a. 232 f.

11) E. Lundberg, a. a. sid. 141 f.

12) a.a.

råntan (r) for olika livslångder bor jar vid återbetalningstidpunkten
n — —, dår dess varde år noll, stiger dårefter for att asymptotiskt nårma
a
sig—. Då återbetalningstiden— =4, utgor den reciproka pay-off 0,25
G a
eller 25 %. Internråntan blir vid en livslångd av 4, 8 resp. 9 år: 0, 18
resp. 20 % for att mellan 9 år och oåndligt oka från 20 till 25 %.

Gordon drar slutsatsen att vid en livslångd overstigande dubbla payoff fore skatt utgor den reciproka pay-off den snabbaste genvågen till en uppskattning av en investerings internrånta och således lonsamhet fore skatt.

Gordon utgår sedan från en 50 %-ig bolagsskatt och undersoker lonsamheten efter skatt. Den reciproka pay-off efter skatt blir nu eller under samma forutsåttningar som ovan 12,5 %. Internråntan efter skatt (r') stiger med hånsyn till skattebesparingen i samband med avskrivningar brant till 8 år. Dårefter haller den sig forst något under sedan något over den reciproka pay-off for att slutligen nårma sig den asymptotiskt.

Foretag som har som forstå urvalskriterium att ett projekts ekonomiskalivslångd med minst 50 % skall overstiga återbetalningstiden efter skatt kan betrakta den reciproka pay-off som tillfredsstållande genvåg for en snabb bedomning av projektets lonsamhet. Metoden kan således mycket val anvåndas for vissa typer av investeringar, då beslutfattandetår

detårdecentraliserat. Erik Lundberg¹³) kommer till liknande resultat, då han konstaterar att maskininvesteringar som betalar sig inom 3 år ger en internrånta av c:a 30 % fore skatt om man kan råkna med en livslångd av 9 år. For att mark era osåkerheten kan man håvda, att då livslångden fluktuerar inellan minst 5 och hogst 15 år, varierar råntabiliteten mellan minst 20 och hogst 33 %.

Aven Vernon Smith stråvar efter en oversåttning av optimeringsregler, baserade på margineli lonsamhet till sådana baserade på marginella återbetalningstider, d. v. s. den tid som behovs for att vinstokningen från en investeringsokning skall betala denna merinvestering.¹⁴) Då han undersoker praxis i investeringssammanhang finner han också att payoff inte håndhaves som någon for alltid fastlåst stel regel utan pay-off - kravet varieras både med avseende på olika typer av investeringar och med avseende på tidslåget. Pay-off-kravet forlångs, då man råknar med stigande priser for kapitalvaror, det avkortas, då man råknar med snabbare teknisk utveckling eller med stigande kapitalknapphet och okade rånteutgifter.

Kritiken av pay-off-metoden skjuler over målet, då den utgår ifrån att återbetalningskravet år en stel, fastlåst regel. Varje metod kan anvåndas mer eller mindre flexibelt med avseende på olika investeringstyper med olika erfarenhetsmåssiga livslångder. Kravet varieras också med tiden, då forutsåttningarna som teknisk utvecklingstakt, råntelåge, foretagets kapitalbehov och likviditetssituation foråndras. En stelbent tillåmpning av någon gang f'aststållda pay-off-krav år efter år, kanske under flera generationer år naturligtvis oforsvarlig. Det år då emellertid inte så mycket fel i metod utan fel i person, som kritiklost fortsåtter med att anvånda en beslutsregel.

Då kritiken i stållet for återbetalningsmetoden rekommenderar någon råntabilitetsmetod, t. ex. nuvårdemetoden, internråntemetoden ev. »urgencyrating« enligt MAPI, utgår den från forestållningen att man korrektkan rangordna samtliga eller så gott som samtliga investeringsprojekti ett foretag efter råntabilitet. For de fall då detta år en uppenbar orimlighet infors av Dean m. fl. forfattare begreppet »strategiska« investeringarvilket endast nodtorftigt kamouflerar teorins neuralgiska punkt. Uppfattningen om rangordningen år i sjålva verket knappast hallbar, då den ej beaktar interdependensen mellan ett foretags olika investeringsprojekt, mellan olika foretags investeringar och mellan investeringarinom

---

13) a. a. sid. 152.

14) a. a. sid. 221.

vesteringarinomden fria och samhålleliga sektorn. Att expandera genom att stålla upp några nya maskiner, att realisera vissa kostnadsbesparande rationaliseringar som lovar hog lonsamhet år ofta endast mSjligt om man tidigare byggt i overkant och nu kan utnyttja ledigt utrymme, om man tidigare utbyggt vattenkraft så att elkraftforsorjningen år tryggad, om man investerat i våxande skog for flera årtionden sedan, varigenom virkesforsorjningen år såkerstålld, om man investerat i personalboståder, vågnåt m. m. I våra vålskotta foretag år man medveten om att man maste planera på lang sikt trots att investeringskalkyler for många stora långsiktigaprojekt visar en relativt blygsam lonsamhet, 3% for våxande skog, 6-8 % for utbyggd vattenkraft o. s. v. Endast mot bakgrunden av dessa grundinvesteringar på långre sikt kan man sedan gora alia de lukrativa investeringar, som direkt avser tillverkning och distribution av foretagets produkter. Man efterstråvar, som Lundberg utvecklar det, en harmonisk utveckling, »balanced growth«, eftersom man mycket val vet att foretag, som ideligen bara skummar de mest lonande projekten, i långden ej kan håvda sig i konkurrensen.¹⁵) Differentierade pay-off-krav for olika typer av investeringar uttrycker lika val en sådan politik som differentierade forråntningskrav.

På grund av de insikter, som man vunnit vid empiriska undersokningar av foretagens investeringsbeteende haller investeringsteorin på att revideras grimdligt. Man kan knappast långre uttala sig isolerat om att ett investeringsprojekt år fordelaktigare an ett annat. De av ett foretag påtånkta olika typerna av investeringar år omsesidigt beroende av varandra. Denna interdependens galler inte bara olika investeringar inom samma rakenskapsperiod utan också olika perioders investeringsprogram. I investeringsplaneringens uppgift ingår således inte enbart att optimalt utnyttja existerande investerings- och finansieringsmojligheter, utan också att skapa gynnsammast mojliga utgångslågen for framtida beslut.¹⁶) Ett optimalt investeringsprogram forutsåtter således en flerperiodanalys och en redovisning av forvåntningar om forhållanden på kapitalmarknaden, på den tekniska utvecklingens område m. m.

En approximativ losning av problemet sker genom att man provar sig fram med olika tånkbara kombinationer av investeringar i tid och rum, varvid foretagets finansieringsmojligheter beaktas som bivillkor. En teoretiskt tillfredsstållande, då formellt exakt losning kan åstadkommas med den linjåra programmeringens hjalp. Då olika kombinationer av

---

15) Lundberg a.. sid. 158.

l6) H. Albach, Investition und Liquiditåt, Wiesbaden J962, sid. 60 f.

tånkbara investeringsprojekt foljs upp en 1 angre period omfattande t. ex. 5-10 år, beaktas vid derma inetod simultant investeringsprojektens lonsamhet och begrånsningarna genom finansieringsmojligheterna.¹⁷) Metoden forutsåtter utover tillgång till en datamaskin beståmda antagandenom framtida forhal]anden. Någorlunda pålitliga informationer hårom saknas emellertid i regel.

Det sagda innebår inte att konventionella kalkylmetoder i vilka kalkylråntan ingår som våsentlig faktor, år vårdelosa. De år vål anvåndbara som ett led vid investeringsplaneringen, men de maste kompletteras med overvåganden om eliminering av befintliga trånga sektioner och med beaktandet av kravet på att foretagets finansiella stadga skall uppråtthållas.

Då det galler storre projekt har man naturligtvis all anledning att gora mycket grundliga utredningar och att anvånda flera kalkylmetoder, som i viss mån kontrollerar varandra. For rutinbeslut, som delegeras under investeringsbudgetnivå, t. ex. i ett stort foretag alia investeringar av en viss typ ej overstigande 10 tkr, år den enkla pay-off-metoden en anvåndbar beslutsregel forutsatt att foretagsledningen handhar den flexibelt. Då man maste råkna med från år till år varierande avkastning (fallande, stigande, ev. forst stigande, sedan konstant, slutligen fallande o. s. v.) maste återbetalningstiden beråknas på basis av denna varierande avkastning. En beråkning baserad på något slags genomsnittlig avkastning forbiser genomsnittets irrelevans i finansiella sammanhang och år givetvis meningslos. Galler det investeringsobjekt, som har en vål utvecklad andrahandsrnarknad, får det forvåntade realisationsvårdet inte forsummas. Det behandlas låmpligen som ett år efter år sjunkande tillågg till vederborande års avkastning.

Hela frågan om valet av kalkylmetod maste också betraktas dynamiskt. I den mån som utbildning av personal, som kan manipulera åven komplicerade kalkylmodeller med många variabler 6'kar, och i den mån kalkylunderlaget, d. v. s. data, som skall såttas in i kalkylerna forbåttras år det klart att enkla tumregler i okad utstråckning kommer att ersåtttas av dessa modeller. De data som det galler år till overvågande del framtidsdata, prognossiffror. Anvåndbarheten av mera differentierade kalkylmodeller kommer dårfor att oka med prognosmetodikens utveckling. Det korta pay-off-kravet, som generellt uttryck for osåkerheten i framtidsbedomningen kan då erså'ttas med differentierade och explicit redovisade

---

17) Albach, a.a., sid. 51.

En relativt enkel metod att beakta osakerheten pa ett mera differentierat
satt an genom korta pay-off-krav ar el jest kanslighetsbedomnin/-»

gen. Kvoten — jamfort med en tabell for sammanlagda nuvarden uppa

lyser om efter hur manga ar foretagsledningens avkastningskrav beraknas
vara realiserat. Kvoten mellan detta antal ar och den uppskattade
ekonomiska livslangden visar kalkylens kiinslighet gentemot feluppskattningar
av den ekonomiska livslangden.