Ledelse og Erhvervsøkonomi/Handelsvidenskabeligt Tidsskrift/Erhvervsøkonomisk Tidsskrift, Bind 28 (1964)Analyseprocessen.Driftsøkonomiske analyser bliver mere og mere teknisk prægede, en udvikling der navnlig er influeret af operationsanalysen. Teknikeren risikerer herunder at løbe grassat i sine mere og mere indviklede og abstrakte metoder, medens opdraggiveren løber den risiko, at han blankt akcepterer teknikerens løsning, da han intet forstår af løsningsmetodikken. En generel virksomhedsleder bør ikke kunne forstå tekniske detailler, men han bør kunne kontrollere analysemanden. Analysemanden må på sin side kontrollere, at han holder forbindelsen med opdraggiveren, således at han kommer til at give et forståeligt og anvendeligt svar på det stillede problem. Denne kontakt kan for gensidig kontrol skabes over analyseprocessens led: problemstilling, modelvalg, definitionsvalg, valg af målem.odel, samt valg af løsnings- og kontrolprocedure. Erik Johnsen *) Der findes forskellige opfattelser af, hvad videnskabelig metode er. Således hævdes det fra een kant, at eksperimentet er et afgørende element heri, medens der fra anden side argumenteres for, at et sådant ikke nødvendigvis behøver at finde sted, hvis blot de af analysen opnåede resultater er anvendelige. De fleste er dog enige om, at videnskabelig metode er kendetegnet ved et gensidigt samspil mellem tre elementer: hypotese, verifikation og teori. Disse begreber er imidlertid mangetydige, og hver videnskabsgren har sin egen fortolkning heraf. Der kan derfor være grund til at diskutere,hvad driftsøkonomien og navnlig den operationsanalytiske gren heraf mener med »videnskabelig fremgangsmåde«. Dette spørgsmål er lige vigtigt for forsker og opdraggiver. Forskeren skal vide, hvad han foretager sig, han skal have et vist system i sine fremgangsmåder, og han må kunne motivere, hvorfor han går frem, som han gør. For at opdraggiverenkan tage stilling til, om han overhovedet vil anerkende den teori, som analysemanden, eller specielt O. R.-manden møder op med, *) cand. oecon., amanuensis ved Handelshøjskolen i København. Side 96
må han have specificeret de grundlæggende forudsætninger, som analysenbygger på, og han må sætte sig selv i stand til at diskutere disse med forskeren, ligesom denne må kunne gøre rede for disse i så principiellevendinger, at den non-tekniske opdraggiver kan forstå det, give sine synspunkter til kende og dermed kontrollere analyseprocessen, hvis detailler han normalt ikke forstår (og i øvrigt ikke bør forstå). Det følgende er
først og fremmest møntet på den, der arbejder aktivt
Efter nærværende forf.s mening kan en principiel diskussion hensigtsmæssigt koncentrere sig om følgende led i analysen: problemformulering, modelvalg, definition, måling og løsning + kontrol af modellen, samt ikke at forglemme det gensidige samspil mellem disse problemkredse. 1. Problemformulering.Hvad er et
problem? Med udgangspunkt i systemtankegangen kan
Lad os for illustration af dette opdele de driftsøkonomiske totalmodelleri målsætnings-aktivitets systemer (figur 1), informationssystemer (eller administrative datasystemer) (figur 2), samt aktivitets-informations systemer (figur 3). I målsætnings-aktivitets systemerne søger man at få en proces i gang mellem virksomhedens målsætning og de aktiviteter, den kan udføre. Hovedvægten ligger i disse systemer på modellernes struktur mere end på de numeriske data, der indgår. Disse spiller en relativt større rolle i de administrative data-systemer. I aktivitets-informationssystemernekombineres Side 97
mationssystemernekombineresde to aspekter.. Det er videre karakteristiskfor disse, at de eksplicit indeholder en menneskelig vurdering af, om systemet kører tilfredsstillende under de begrænsninger, man mener at køre under, dvs. med deri begrænsede viden, man til enhver tid måtte have. For en detailleret diskussion og eksemplificering, se Johnsen1964, kap. 7. Tager man figur 3 som illustration på, om der foreligger »et problem«, kan den manglende funktionsdygtighed hæftes på målsætningsdel-systemet, aktivitets-del-systemet, informations-del-systemet eller en kombination af disse. Problemformuleringen vil herefter bestå i at identificere de dele af af systemet, som skal ændres for at bringe det i funktionsdygtig stand, subs, ændre det til en tilfredsstillende funktionsdygtighed. Eller for at sige det neutralt »ændre initial-tilstanden«. I
problemformuleringsproceduren går man herefter typisk
frem på Side 98
Først identificeres målsætningskomplekset, hvilket atter involverer en udpegning af, hvem der er beslutningstager(e), og hvilke relevante ønsker eller formål disse måtte have, herunder navnlig hvilke, der ikke måtte være tilfredsstillede. Dernæst
fastlægges de aktiviteter, som beslutningstageren kan
kontrollere, Herefter kommer
systemets afgrænsning mod omverdenen, samt hvorledes
Endelig kommer
informationen eller mangel på sådan mellem de Side 99
Det må være klart, at en relevant problemstilling først kan fremkomme, når man har konfereret formål og kontrollerbare aktiviteter og konstateret om man véd tilstrækkelig meget om disse - og om omverdenen - til at kunne formulere en problemstilling. Kæden målsætning, aktivitet, afgrænsning, information må lukkes, og den må gennemgås mindst een gang. Principielt fremkommer problemstillingen som et kredsløb mellem disse fire system-elementer; den karakteriserer nogle del-systemer, som man ønsker underkastet nærmere cinalyse. Dette kredsløb er anskueliggjort i figur 4. 2. Modelvalg.Problemformuleringen har afgrænset en del af systemet for nærmere analyse, subs, har den afgrænset hele systemet mod omverdenen og evt. tilmed inddraget en del af denne under »systemet«. Det afgørende er, at problemformuleringen afgrænser et område for nærmere analyse. Analysemandens
spørgsmål er nu, hvorledes han skal afbilde problemet
Det normale er, at analytikeren ud fra den begrænsede viden, han sidder inde med, forsøger at bruge en ham særlig velkendt modeltype. I operationsanalysen har man således krydset de gængse driftsøkonomiske problemer med en række forskellige modeller, som det er skitseret i figur 5. For reference til konkrete case-studier på dette henvises til Johnsen, 1964, figur 7.17, s. 182; i omstående figur 5 er givet stikord til illustration. Af figur 5 fremgår, at enhver modelform kan anvendes på ethvert problem. Spørgsmålet er blot, hvilken model der er mest hensigtsmæssig. Man står altså her overfor en valgsituation, hvor man som analytiker kan optimere, satisfiere eller starte en søgeprocedure efter ukendte analysealternativer, altså formulering af endnu ikke kendte modeller. Der erindres om, at også problemformuleringen er en variabel, hvilket gør antallet af mulige kombinationer principielt helt übestemt. I øjeblikket ved man næsten ikke noget om valg af optimal model. Modelvalget vil ofte være arbitrært, afhængig af en tilfældig analysemands tilfældige know-how, det tilfældige tidspres han placeres under og den tilfældige søgeprocedure han sætter i gang. Ofte vil han dog starte med de simple kendte modeller, derefter gå over til de mere komplicerede, hvorefter han vil begynde at udvikle nye. Afgørende for,
om en model kan anvendes som realistisk afbildning,
Side 101
sesindi de forudsætninger, modellen er opbygget efter. For at give analysemanden et fingerpeg skal der nu opstilles, hvad nærværende forf. mener med modelkarakteristika for de simpleste af de anvendte modelformer, der er nævnt i figur 5, således at grundlaget for en udvælgelsesprocedureog dermed en forkastelsesprocedure er til stede. Modellerne eller
systemafbidningerne skal karakteriseres ved deres
A.
Aktivitetsafbildning, B.
Målsætningsafbildning, C.
Informationsafbildning, herunder a. kendte data,
b. data ikke
kendt ved analysens start. Hvis en model skal føre til et resultat, skal der udføres nogle operationer ved hjælp af den, normalt regneoperationer. Da alle de nævnte modeller har indbygget egenskaber, der fører frem til et resultat, skal disse karakteristika ikke beskrives, selv om de i anden sammenhæng ville være betydningsfulde. 1.
Systemafbildning på lineær programmeringsmodel.
n Aktivitetsafbildning 2 aj.i • Xi s aj,0; j = 1, ••,m, hvor aj.i er den ;'te tekniske karakteristik af aktivitet i og «j,o er systemets ;'te begraensning. n Informationsafbildning,
2.
Systemafbildning pa lagermodel. m Aktivitetsafbildning Lt = Ij,0 +2 (I{ j,t — luj,t);Iuj,t); j=l,• •-, n, hvor L< er lageret i fysiske enheder ved slutningen af periode nr. t (= tidspunkt Side 102
Ij,t ~ lager
af vare ;' i tidspunkt t, IIlj,t ==
lagertilgang af vare ;' i periode nr. t, llui,t =
lagerafgang af vare ;' i periode nr. t. Målsætningsafbildning
j = 1, ...,
n, hvor Lj,t er et
mål for en centralværdi af lageret af vare ; i tidsrum
t, kk[jj —
lageromkostninger, incl. bestillings- og
genopfyldelsesomkostninger k~j,t ==
omkostninger ved ikke at kunne levere een enhed af vare
j x;,t ■— det
antal gange, der ikke kan leveres een enhed af vare ;' i
Informationstafbildning,
kendt, k^j.t,
kk2j,t, Ij,o, samt enten lllj,t eller I"j,t og f
ukendt, C,
Lj,t, Xj,t, samt enten P},t eller IIuj,t. 3.
Systemafbildning på hømodel. Aktivitetsafbildning
Vi={{A\-B\-G\ +■• .At-Bi-Gi) \7o= Vr» = o}, Vi == antal
ventende ved slutningen af periode nr. i, A•, == antal
kundeankomster i periode i, Bi == antal
kundebetjeninger i periode i, Gi == antal
kunder, der i periode nr. i har forladt systemet uden at
Mdlsatningsafbildning
hvor C, --■
køomkostningerne ved systemet til og med periode n,
k\ -■■=
gennemsnitlige betjeningsomkostninger pr. kunde,
= gennemsnitligt
tab ved at en kunde forlader systemet uden at kx ==
gennemsnitlig omkostning pr. tidsenhed for en kunde, der
venter Side 103
VVki =
gennemsitligt antal kunder, der har ventet på betjening
i k\ =
genenmsitlige omkostninger pr. tidsenhed ved at en
ekspedient VVei — gennemsnitligt
antal ventende ekspedienter i periode nr. i. Informationsafbildning
kendt Vi, Ai,
Bi, Gi, ki, k%, k%, &4, n, Vku Vei ukendt Cn.
4.
Systemafbildning på risikomodel. Aktivitetsafbildning
Co ~ et
effektivitetsmål for aktiviteterne, xi, Xi = et
centralværdi-mål for aktivitetselement nr. i,
vli — den
vægt, hvormed centralværdi-element nr. i indgår i
effektivitetsmålet, ox. =et
spredningsmål for aktivitetselement nr. i, v2i — den
vægt, hvormed spredningsmålet for aktivitetselement nr i
Målsætningsafbildning
1. Co —f (Xi
\ox.) = optimum, eller 2. Co —g (o£. |
Xi) — optimum, i—l, ....,«. Informationsafbildning
kendt n, Xu
vl^ v2i, xi, ukendt Co
opt. 5.
Systemafbildning på,usikkerhedsmodel. Aktivitetsafbildning
Xi =
beslutningstagerens strategi nr. i, Nj = naturens
strategi nr. ;', ku =
konsekvensen af xi og N,i. Side 104
Målsætningsafbildning
C — optimum,
In)ormationsafbildning
kendt Xi, Nj,
ku, ukendt ppNj
(sandsynligheden for at naturen spiller sin strategi nr.
;'). (i.
Systemafbildning på målsætningsmodel. Aktivitetsafbildning
hvor O =
formaliseret målsætningsmængde, M =
målsætningsmængde, F =
formålsmængde, H = univers
af handlemuligheder for opstilling af formål.
Målsætningsafbildning
1. C° r {O,S}
= optimum, 2. Cs f {O,S}
= ki, i-1,•..,n, hvor S —
strategimængden, C° ==
optimumsformuleret målsætning, Cs —
satisfieringsformuleret målsætning, ki —■
satisfieringsgrænse for formål nr. i. Informationsafbildning
kendt {H},
{E}, {Af}, {O}, {S}, {ht}, {i}, ukendt C°, C\
7.
Systemafbildning på numerisk simulations-model.
Aktivitetsafbildning
hvor A = numerisk
beskrivelse af mindst to elementer og een relation i en
A — relevante
aktiviteter, der ikke er inde i simulationen,
KAKA =
kombinationsmaengde af elementer iA. Side 105
Målsætningsafbildning C =
Cs, hvor Cs er en
tilfredsstillende afbildning = KAKA og er anvendelig for
formalet. Informations
afbildning kendt A, A,
ukendt KA,
Cs. 8.
Systemafbildning på systemmodel. Aktivitets
afbildning hvor pi =
knudepunkt nr. i, au =
aktivitet fra punkt i til punkt ; Målsætningsafbildning C = {
/2 (au) = opt B}, hvor B = en eller
flere bibetingelser m. h. t. kapaciteterne og stromme
gennem Informationsafbildning
kendt pi, au,
f (au), B, ukendt C.
Som illustreret i figur 4 består problemformuleringen i afgrænsning af en målsætningsmængde (gennem Interaktion med beslutningstageren), en aktivitetsmængde og en informationsmængde (normalt af numerisk natur). Man kan herefter spørge., hvilken kendt model, der af bilder den problemformulerede målsætningsmængde, aktivitetsmængde og informationsmængde. Dernæst kan man spørge, om man er tilfreds med afbildningen. Hvis ja, kan man bruge modellen i sin videre analyse. Hvis nej kan man enten ændre problemstillingen eller man kan søge efter en ny model, eller man kan gøre begge dele. Resultatet af
søgeprocessen omkring mulige modeller bliver valg af
Med et modelvalg som udgangspunkt - og dermed en fastlæggelse af aktivitets-, formåls- og inforrnationsafbildninger i form af politikker og formaliserede målsætnings- og informationsmængder, kan man skride til en nøjere fastlæggelse af disse afbildninger gennem en definitionsprocedure. Specielt drejer det sig om at definere de enkelte elementer i modellerne. Side 106
Side 107
3. Definitioner.Man kan til eksempel tænke sig;, at aktiviteten »Vare X« ønskes defineret. »Vare X« kan indgå, i enhver af de foregående modeller; man kan konkret tænke sig en vare, der skal produceres med udgangspunkt i en lineær programmering. Altså hvad skal man forstå ved »vare X«? Økonomerne plejer at sige, at en vare er noget, der kan tilfredsstille et specifikt behov. Afsætningsøkonomisk er således alle ydelser uanset deres fysiske form samme vare, hvis de kan tilfredsstille samme behov hos køberen. »Behov« er for psykologen en black-box, en indskudt variabel mellem et måleligt input og et måleligt output. Behovet kan bl. a. måles ved et sæt handlinger, f. eks. den handling at købe og fortære ydelsen X, (eller generelt ændre X's fysiske tilstand). Man har altså, at vare er defineret ved behov og at behov er defineret ved vare. Denne cirkelbevægelse kendetegner definitionsprocessen, og den kan næppe brydes i hverken en praktisk operationsanalyse eller en anden form for driftsøkonomisk analyse. Havende erkendt dette, har man blot at cirkle så mange gange rundt, at man får en bestemt handlingsrækkefølge, som de i studiet implicerede kan enes om. Denne handlingsrækkefølge, som skal gøre elementerne i politikmængden, målsætningsmængden og informationsmængden operationelle, vil normalt bestå i en måleprocedure. Definition bliver herefter identisk med at vedtage en bestemt måleprocedure. Hvilken handlingsrækkefølge man vælger er :i øjeblikket helt arbitrær, man kan ikke sige noget om, hvilken man bør vælge, men man må dog erkende problemet. Eksempelvis kan man vælge følgende principielle løsning, foreslået af Ackoff, 1962, p. 162: 1. bestemmelse af
det element eller den element-maengde, som skal
2. de ydre
betingelser under hvilke denne undersegelse skal forega
3. de
operationer, som skal foiretages under de givne ydre
vilkar 4. det konkrete
apparatur, som er nodvendigt for at udfere de onskede
5. de konkrete
observationer, der enskes udfart (f. eks. vejning af en
6. behandlingen
af de opnaede data (f. eks. statistisk analyse).
Side 108
Principielt
gælder det om at forme hvad der svarer til de enkelte
Side 109
Det fremgår heraf, at vedtagelsen af hvilke handlinger, der skal foretagesfor at bestemme elementerne og deres samspil og valg af konkreteelementer til modellens forskellige dele spiller sammen. Er valget tilfredsstillende, således at modellen får operationel mening, kan man gå over til bestemmelse af måleprocedure. Er det utilfredsstillende, kan man fortsætte cirklingen eller man kan gå tilbage og ændre ved modelvalgeteller man kan gøre begge dele. Definitionskredsløbet er afbildet i figur 7. Ifald
definitionerne er tilfredsstillende kan man hellige sig
valg, subs, 4. Måling.Måling er nært sammenknyttet med problemformulering, med valg af model, og med definition; man kan fortolke ethvert analyseproblem som et spørgsmål om måling med det formål at få operationelle størrelser til at indgå i beslutningsgrundlaget. Der er derfor i dette tilfælde tale om en specifik form for måling, nemlig valg af eller opstilling af målemodeller, der har de samme egenskaber som den element- og relationsmængde, som afbildes på den. Målemodeller er
her en samling symboler, som man akcepterer som
Målemodeller kan inddeles på mangfoldige måder. Det afgørende er imidlertid, at de fungerer for det problem, man analyser. De indenfor operationsanalysen anvendte målernodeller kan karakteriseres på følgende I deterministiske modeller gælder det, at udsagnet A § B skal kunne verificeres gennem visse handlinger fastlagt under definition. I stokastiske modeller siger man, at der skal være en vis sandsynlighed for, at A ig B. De to modelformer er lige anvendelige, selv om førstnævnte kan siges at være et specialtilfælde af den sidste. Begge modelformer kan opspaltes i kvalitative og kvantitative. En kvalitativ eller ordinal model er kendetegnet ved udsagnet »bedre end eller lig med«. Familien af kvalitative målemodeller med ordinale måleskalaer er omfattende, og ved at forlange en række egenskaber sat i relation til hinanden kan målingen gøres ligeså »præcis« som i kvantitativemodeller, se f. eks. Chiprnan, 1960. Lader man y betegne et mål for begivenheden x, siger den ordinale skala, at y\ er større eller mindre (eller lig med) y% og dette fordrer en sammenhæng af typen y = f (x), hvor f (x) er en monotont voksende funktion eller ikke aftagendeeller ikke voksende. 1 den stokastiske modeludformning er Side 110
y = f (x)
en sandsynlighedsfordeling, som kan karakteriseres for
ordinaleformål En kvantitativ
målemodel er karakteriseret ved, at numeriske data
En nominal skala består i en klassificering og påføring af numre. Dens formaliserede udtryk er (idet x og y betegner de samme som ovenfor) y = f (x), hvor f (x) er en permutationsmængde af elementerne i den afgrænsede mængde, f. eks. nummerering af spillere på et fodboldhold. Intervalskalaen har udtrykket y = ax -f- b, hvor a> 0 og bi= 0, (altså en ret linie, der ikke går gennem nul-punktet). Der sker altså her en konvertering af intervaller eller forskelle. Et eksempel er en termometerskalas konvertering fra Celsius til Fahrenheit. Forholdsskala
har udtrykket y = ex, c > 0, (altså en ret linie, der
går Samtlige tre
skalaer kan formuleres som stokastiske mål, indeholdende
Foruden disse mere simple målemodeller skal nævnes parametriske, som er en type stokastiske modeller, hvor forsøg og forsøgsperson karakteriseres ved parametre. Målemodellens opbygning eliminerer under visse forudsætninger selve eksperimentet som fejlkilde og tillader resultatet at opstilles på en normal kardinal måleskala af deterministisk type, se specielt Rasch, 1960. En målemodel kan have flere forskellige slags skalaer. Hvilken sammensætning af sådanne, man bør vælge er afhængig af de definitioner man ønsker at bringe målingerne i sammenhæng med. De er altså et led i hele analyseprojektet. Er en given målemodel ikke tilfredsstillende, d. v. s. giver definitionerne operationalitet, må man søge efter andre kendte eller evt. ukendte, subsidiært må man ændre definitionerne, eller man må ændre begge. Valg af målemodel er afbildet i figur 8. Når målemodellen
er tilfredsstillende, kan man skride til løsning,
5. Løsning og kontrol af model.Efler en
analytisk eller numerisk lesning (eller en blanding af
disse), Inden sadanne
regler bringes til udferelse, ber lesningen
kontrolleres, Et nserliggende
kriterium pa om en model og dens losning er en Side 111
adækvat afbildning af »virkeligheden« er, om den virker. Dette vil igen sige, at det resultat den afkaster tilfredsstiller beslutningstageren. Hvis resultatet er tilfredsstillende, kan modellen faktisk forudsige, og den kan anvendes indtil der sker en ændring i dens elementer eller dens omgivelser, der sætter dens resultat ud af niveau med det ønskede (og realistiske). Side 112
Inden en model bringes i anvendelse for alvor, bør den prøvekøres, herunder testes for skævhed (bias) og pålidelighed (reliability). Dette sker traditionelt ved hjælp af statistiske modeller, som man mere eller mindre tilfældigt plukker ud af modelarsenalet. Men det afgørende er dog, at modellen prøvekøres, således at man får et estimat af dens resultat. Der kan her blive tale om såvel empirisk som simuleret gennemprøvning. Beslutningstageren ma vaere
impliceret i kontrollen, navnlig af hensyn Side 113
6. Afsluttende bemærkninger.Hvor man starter en analyse, er principielt ligegyldigt, hvis blot man når cirklen rundt, figur 10. Hvorledes man opbygger cirklen er også ligegyldigt, når blot modellen fungerer efter hensigten. Det har imidlertidsin betydning at skematisere en bestemt analyse-proces, f. eks. som det er gjort her, fordi det er af afgørende betydning at enhver analysemander Side 114
mandersig sin
fremgangsmåde bevidst. Det her opstillede skema skal
De foregående fem punkter er optegnet i diagrammet figur 10. Der er een afgørende forskel på dette system og alt, hvad der hidtil er sagt om den slags i driftsøkonomien. Det er, at i driftsøkonomien går man ud fra visse forudsætninger og løser problemet herudfra. D. v. s. at hvis en cirkel gennemkøres, så sker det højst een gang. Dette er en overlevering fra nationaløkonomien, hvor man anser visse »exogene« faktorer for givne, til eksempel de politiske forhold, den til rådighed stående mængde produktionsfaktorer, samfundets tekniske stade og folks behovskonstitution. På tilsvarende måde har man i klassisk driftsøkonomi en række givne forudsætninger, der dog er mindre stereotype end nationaløkonomiens. Det, der kendetegner det ideelle analytiske oplæg er, at der sættes en analyse-proces i gang, en kontinuert løbende søgeproces og læreproces, hvor der er samspil mellem system og omgivelser. Analysemanden bør tilstræbe at kæde en række kredsløb sammen i sin analyse, og opdraggiveren bør forlange, at sådanne kredsløb skabes, og han bør gennem diskussion af f. eks. de fem punkter i denne artikel kontrollere, at de er skabt rent analyseteknisk. Det vil erindres,
at ledelsesprocessen som afbildet i figur 1, 2 og 3
Pessimisten vil måske sige, at når processen vender tilbage til sit udgangspunkt, så er man lige klog. Optimisten vil heroverfor hævde, at en rundkørsel i cirklen gør een klogere, således at man har mere information til rådighed til næste kørsel. I analysekredse
dominerer den sidste indstilling. 7. Referencer.Russell L.
Ackoff, Scientific Method, Optimizing Applied Research
John S. Chipman,
'The Foundation of Utility', Econometric a, Vol. 28,
Erik Johnsen,
lntroduktion til Operationsanalyse, Anden udgave, Host
G. Rasch,
Probabilistic Models for Some Intelligence and
Attainment. S. S. Stevens,
'Measurement, Psychophysics, and Utility,' trykt i C.
West |