R. G. D. Allen: Basic Mathematics. Macmill an &. Co. Ltd., London 1962. 512 s. 35 sh.

Allen er velkendt af økonomer, dels fra sin bog fra trediverne og dels fra sit bindstærke værk, der kom i 1956. Begge er matematik blandet op med formelle økonomiske modeller, og begge har de været grundlag for oplæring af økonomer i den del af den matematiske disciplin, som man forskellige tidspunkter har anset for nødvendigt og tilstrækkeligt.

Fælles for Aliens to gamle bøger er også - efter nærværende anmelders mening - at de hverken har noget med økonomi eller noget med matematik at g^re, selv om de prætenderer at være en slags syntese. Dette synspunkt har Allen da også forladt i denne bog; nu skal man have skæg for sig og snot for sig. Det synes, som om dette synspunkt er lykkeligt

Allen er selv klar over, at »relevant« matematik er tidsbestemt og at »grundlæggende« matematik er tidsbestemt. Som han selv påpeger (s. 4) »Mathematics is not a closed book«, kan også hans eget oplæg diskuteres af hans fagfæller. Han er ikke alle steder i overensstemmelse med autoriteterne, men hævder personlige synspunkter, det gælder f. eks. hans diskussion af sandsynlighedsbegrebet, og det gælder hans funktionsgreb. Men det nærværende bog tilsigter: at give et overblik over matematikken på simpel og dog omfattende vis turde siges at være opfyldt i usædvanlig grad.

Bogen er opdelt i 15 kapitler plus et appendix. Efter det første kapitel med de grundlæggende definitioner og det andet kapitel om talsystemer, kan man bevæge sig ad to veje hen til kap. 14 om lineære systemer. Den ene vej går over den »endelige« matematik (mængdelæren, grupper og legemer, relationer og funktioner, samt lineær algebra). Den anden vej går over »ikke-endelig« matematik (grænser og kontinuitet, differentialregning, ning,rækkeudvikling, samt elementære funktioner). Et kapitel om polynomier, et om geometri og et om sandsynlighedsbegrebet kommer ind som sideveje til de to hovedveje gennem bogen.

Dette er ganske simpelt den bedste introduktion til den matematik, der i øjeblikket anvendes i den matematiske driftsøkonomi, som anmelderen til dato har set. Bogen er ikke »sværere«, end at den vil kunne anvendes ved kurserne i matematik ved handelshøjskoler og universiteternes økonomiske fakulteter her i landet. Det er muligt, at den er lidt for lang til nuværende kursers tidsplan; i så fald bør man overveje at ændre tidsplanen. En afkortning - og eventuel dansk bearbejdning - af Aliens bog bør først komme ind som et supplerende alternativ. Som lærebog i matematik for ikke-matematikere rangerer den over den amerikanske serie »Introduction to Finite Mathematics« (se anm. af een af disse i dette nr. af E. T.); at sidstnævnte så har andre kvaliteter er en anden sag.

Man bør alvorligt overveje at indføre
Aliens bog som lærebog for alle økonomistuderende.