Richard E. Bellman and Stuart E. Dreyfus: Applied Dynamic Programming. Princeton University Press, 1962. 363 s., 8,50 $.

Den farste forfatter er mesteren, den
anden hans discipel. Begge er matematikere
af den skole, der vil skabe matematik,
matik,der kan anvendes for praktiske
gøremål, hvilket har ført dem ind på udviklingen
af dynamisk programmering.

Optimalitetsprincippet, som er udtrykt af Bellman, siger, at de ikke tagne beslutninger i en flertrins beslutningsproces må udgøre en optimal politik, uanset hvilket trin, man befinder sig på, og uanset hvorledes de første beslutninger er truffet. Der er næppe nogen økonom, der er uenig med B. i dette synspunkt, spørgsmålet er blot, hvorledes man formulerer en sådan politik. Det er her Bellmans dynamiske programmering kommer ind og ved sine funktionalligninger skaber et formelt grundlag for løsning.

Det, man beskæftiger sig med i denne bog, er at komme frem til faktiske numeriske løsninger ved hjælp af beregninger udført på elektronregnemaskine. Der er derfor diskuteret såvel de principielle flow-charts for algoritmerne som de konkrete beregninger på mange konkrete eksempler. Der er megen visdom at hente i disse afsnit af bogen.

Forfatterne har forsøgt at sætte dynamisk programmering i relation til en række andre metoder, såsom transportmodeller, lineære programmeringsmodeller, Markov-kæder, search modeller, normal funktionsregning og variationsregning, feedback kontrolmetoder og numeriske analysemodeller. Deres formål har været at demonstrere dynamisk programmerings styrke i løsning af problemer, hvor man hidtil har anvendt disse mere traditionelle modeller.

Der anvendes i bogen en del for økonomer »højere« matematik, men den verbale fremstilling dominerer i en sådan grad, at bogen er læselig for ikke-matematikere. Og den kan anbefales folk, der er interesserede i vækstlaget mellem bark og ved.