Indledning.

Ved bedømmelsen af, hvilken kombination af media der bør anvendes ved en given reklamekampagne i dag- eller ugeblade for at opnå en optimal udnyttelse af det til rådighed stående reklamebeløb, er der især to faktorer²), der har afgørende betydning: prisen og kvaliteten. Ved prisen forstås her kontaktprisen udtrykt f. eks. ved omkostning pr. læser eller, hvis tilstrækkelige oplysninger haves, omkostning pr. konsumentenhe d³). Ved kvalitet forstås dækningen for et eller flere media, d. v. s læserkredsens andel af befolkningen eller befolkningsgruppen. Dækningen vil naturligvis normalt være større end den del, oplaget udgør af befolkningen, respektive befolkningsgruppen.

Der må i denne forbindelse advares mod at ræsonnere på basis af oplagstal alene ved bedømmelsen af især ugeblades anvendelighed som reklamemedium. I virkeligheden kan et ugeblads oplagstal overhovedet ikke danne udgangspunkt for en analyse af bladets brugbarhed til annonceringsformål,såfremt

---

1) Civiløkonom, WA Reklame-Marketing I fS.

2) Ved siden af disse primære vurderingskriterier må også nævnes en række sekundære kriterier såsom 1) mediets almene good-will, 2) dækningens kontinuitet og 3) tekniske kvaliteter (tekniske krav og omkostninger, gengivelse og farvemuligheder). Såvel dagspresse som ugeblade synes dog i langt overvejende grad at have et sådant stade her i landet, at disse faktorer kun sjaddent vil være udslaggivende ved mediavalget.

3) I det følgende vil der imidlertid kun blive benyttet udtrykket læsere eller læserkredse, idet nærværende redegørelse ønskes forelagt på generel basis svarende til det foreliggende arbejdsgrundlag, Gallups dobbeltdækningstabeller, der kun er opstillet for læsere over 15 år, dels særskilt for begge køn og dels: for personer og husmødre. Denne tabulering vil dog være særdeles relevant og tilstrækkelig ved mediaplanlægningen for mange forbrugsgoder.

nonceringsformål,såfremtvurderingen skal være realistisk. Det afgørendekriterium kan ikke være, hvor mange der køber et bestemt annonceorgan,men hvor mange der læser det og derved kan udsættes for en reklamepåvirkning. Relationerne mellem forskellige blades oplagstal og de samme blades læserkredse behøver således ingenlunde at være ens, idet udlånsgraden kan være forskellig fra blad til blad. Som eksempelkan nævnes, at medens Flittige Hænders oplag er 73 % større end f. eks. Feminas, er Flittige Hænders læserkreds 42 % større end Femina s⁴).

Konklusionen af dette bliver, at kun i mangel af viden om læserkredse vil det være rimeligt at inddrage oplagstal betragtet isoleret som mediavurderingsgrundlag og da som regel med varsomhed, især ved ugeblade.

Kontaktpris og dækning er imidlertid ikke to adskilte begreber, men tværtimod samhørige, fordi dækningen er en forudsætning for beregningen af kontaktprisen, ligesom de to begreber nødvendigvis må sammenholdes ved valget mellem flere media. Opgørelsen af mm-prisen for et bestemt medium volder ingen vanskeligheder, ligesom dækningen for de fleste ugeblade og mange dagblade i dag findes beregnet udtrykt som andel af totalbefolkningen eventuelt også af undergrupper heri. Såfremt man kun ønsker at annoncere i et enkelt medium, har man således tilstrækkelige oplysninger til at afgøre, hvilket der bør foretrækkes. Dette er derimod ikke tilfældet, såfremt man ønsker at annoncere i to media eller flere, idet summen af disse medias læserkredse (L) på grund af dobbeltdækning og flerdækning vil være større end antallet af emner, der faktisk rammes (N) ved den valgte mediakombination. Dette forhold er særlig accentueret ved ugebladslæsere, idet en meget væsentlig del af disse læser mere end et ugeblad (ligesom mange læser 3 eller flere ugeblade) pr. uge. Ved udvælgelsen af f. eks. 4 ugeblade med en vis mindstelæserkreds blandt de på markedet eksisterende, er det derfor ikke nødvendigvis rigtigt at udvælge de 4 ugeblade, der har den laveste kontaktpris beregnet som omkostning pr. læser for hvert enkelt blad, således som man undertiden ser det foreslået. Der kan udmærket være en mere dækningsgivende, og derfor sandsynligvis billigere, kombination, såfremt der er stor dobbelt- og flerdækning blandt de 4 betragtede ugeblade.

Ved vurderingen af, hvilken kombination der giver det bedste resultat,er
det ikke tilstrækkeligt at kende den parvise dobbeltdækning. Ved

---

4) Ifølge Gallups Media-Index 1961.

anvendelsen af 3, 4, 5 ... n media, er det nødvendigt at have oplysning om tertiær-dækning, kvartær-dækning . . . ?z-dækning, eller rettere, man må kende nettodækningen (N) for den pågældende kombination. Som eksempel på hvor omfattende et arbejde, det vil være at udregne disse værdier, skal nævnes, at Centre d'Etude des Supports de Publicité i Frankrig beregnede nettodækningen for alle mulige kombinationer af 15 ugeblade blandt 30 i 1957. Det blev et voluminøst værk, eftersom der er 32.767 kombinationer. Selv om det er en prisværdig indsats, GESP har udført, er den dog langt fra udtømmende, idet der er ca. 1140 mill, mulige kombinationer for 30 ugeblade. Når hertil lægges, at nye ugebladeopstår, eller at gamle går ind, samt at læserkredsens størrelse svinger med tiden, er det klart, at en kontinuert ajourføring er en uoverkommelig opgave.

Formålet med denne artikel er at præsentere et nyt hjælpemiddel til beregning af nettodækningen i form af et matematisk formuleret udtryk opstillet på empirisk basis af franskmanden J. M. Agostini⁵). Dette værktøj synes at have gjort det muligt at beregne nettodækningen for en hvilken som helst kombination af ugeblade med en til ethvert praktisk formål tilfredsstillende nøjagtighed, når blot den parvise dobbeltdækning kendes. Metodens anvendelighed er foreløbig bekræftet i Frankrig, U. S. A., Belgien og Sverige.

Efter en redegørelse for metodens generelle indhold, vil dens anvendelighed
ved mediaplanlægning i Danmark blive undersøgt.

Grundlag.

Såfremt vi lader a, b, c, . . . n symbolisere de media, der indgår i den
betragtede kombination, og lader La, Lb, Lc, •■■ Ln illustrere de tilsvarende
læserkredse, da vil summen af disse være:

(1)

Størrelsen af den læserkreds, der reelt kontaktes, nettolæserkredsen N,
vil imidlertid på grund af dobbeltdækning og flerdækning være mindre
end summen af læserkredsene for de betragtede media, m. a. o.

(2)

hvor y er en koefficient beliggende mellem 0 og 1. Vort problem er at finde N. I ligning (2) er også y übekendt. Ved hjælp af dobbeltdækningstabellerfor de benyttede media er det imidlertid muligt at beregneværdien af y. En dobbeltdækningstabel er en kvadrattavle, hvorfradobbeltdækningen

---

5) Den folgende redegorelse byggcr pa J. M. Agostinis: How to Estimate Unduplicated Audiences. Journal of Advertising Research, marts; 1961 p.p. 11-14.

fradobbeltdækningenmellem forskellige media kan aflæses som den
angivne værdi, hvor henholdsvis linie og kolonne for to media skæres.

Da en sådan tabel er symmetrisk omkring diagonalen, er det tilstrækkeligt
at benytte halvdelen af værdierne.

(3)

Det fremgår efter dette, at der ingen besværligheder er forbundet
ved at finde L og D, således at følgende relation let lader sig beregne:

(4)

Det skal herefter vises, at x er en funktion af y fra ligning (2), d. v. s.

(5)

Det skal ydermere påvises, at denne funktion kan angives ved et regelmæssigt, kontinuerligt kurveforløb. Efter dette vil det være muligt ved beregning af x at afløse af kurven, der ved indsættelse i ligning (2) giver en tilnærmet, men i praksis tilstrækkelig angivelse af N, hvilket var målet.

Bestemmelse af sammenhængen mellem x og y.

Ved et givet bladvalg, hvor summen af de enkelte medias læserkreds
som nævnt er L, vil N nærme sig L i samme takt som D nærmer sig 0.
I overensstemelse med ligning (4) og (2) haves:

Når x stiger i værdi, falder y. I grænsetilfældet, hvor D=o, er N=L,
d. v. s.

Til fastlaeggelse af den konkrete sammenhaeng mellem x og y er det imidlertid nedvendigt at kencle sterrelsen af N ved en given mediakombination. Det tidligere nsevnte sirbejde udfert af CESP har til dette formal vaeret af stor betydning, idet der heri er angivet et stort antal vaerdier for N samt D for de respektive kombinationer, hvorefter et tilsvarende antal vaerdier for x og y kan bestemmes. Et sa stort antal vaerdier som angivet i vaerket er dog ikke nedvendigt for en nejere fastlaeggelse af relationen mellem x og y. I stedet kan der foretages en tilfaeldig udvaelgelse blandt det foreliggende materiale, hvorefter der pa. grundlag af et rimeligt udsnit kan angives en tilstraekkelig sammenhaeng for ethvert praktisk formal. Agostini. lod sit udsnit vaere pa 98 sset vaerdier. Ved indsaettelse i et koordinatsystem fremgik, at sammenhaengen yderst tilfredsstillende lod sig illustrere af nedenfor viste kurve.

Hvor nøjagtig overensstemmelsen var mellem denne grafiske udformning og de faktiske værdier, fremgår deraf, at forskellen mellem y aflæst af kurven og den faktiske værdi i 90 % af tilfældene var mindre end 0,01 og aldrig oversteg 0,02.

Herefter forsøgtes det at angive den anførte kurve ved et matematisk
udtryk. Kurven synes at va^re en ligesidet hyperbel med abscissen som
den ene asymptote. Dette skyldes, at medens antallet af media, hvilket

igen vil sige antallet af lseserkredse, kan oges i et uvist omfang, ma N
nedvendigvis naerme sig en graensevaerdi bestemt af befolkningsstorrel-
N
sen og -sammensaetning, d. v. s. at y =— —»• 0, hvorfor y = / (x) har
abscissen som asymptote. Falgende ligning kan herefter opstilles:

(6)

Ved forsøg fandtes, at indsættelsen af værdien K = 1,125 giver (6) et forløb, der er sammenfaldende med ovenviste kurve så langt, som det er muligt at kontrollere, d. v. s. til x = 1,7, hvilket er den højest fundne værdi for x i det af CESP udarbejdede materiale.

Et eksempel på metodens praktiske anvendelse.

Som illustrerende eksempel er vist fire ugeblade, for hvilke den faktiske nettodækning N er fundet via hulkortkørsel af et materiale fra Gallups Media-Index, baseret på et rimeligt udsnit af befolkningen over 15 år. Såvel læserkredsenes størrelse som dobbeltdækningen mellem de fire ugeblade kendes fra en dobbeltdækningstabel.

Herefter kendes værdierne for L og D

hvorefter værdierne af x kan beregnes som

Ved hjælp af kurven i fig. 1 kan den korresponderende værdi af y
findes:

Herefter kan N udledes:

Ifølge hulkortkørsler er den faktiske værdi N' = 1.331.000. Den bebåede
fejl er altså i dette tilfælde 1,81 %.

Metodens anvendelighed på dansk materiale.

Selv om kurven i fig. 1 således afspejler de faktiske værdier, er dette i og for sig ingen garanti for, at den også gælder for andre media end de, der har været benyttet ved konstruktionen af den. Beregninger foretaget i en del andre lande synes dog at vise en generel gyldighed. Det skal i det følgende vises, hvorvidt denne også generelt kan underbygges med tal for danske media. Til bedømmelse heraf er benyttet dobbeltdækningstabeller fra Gallups Media-Index 1960 på grundlag af hvilke N for forskellige kombinationer er beregnet. Som kontrol på disse beregninger er som netop vist benyttet hulkortkørsler for samme kombinationer visende den faktiske nettodækning, hvis værdier altså udgør N'.

De til grund liggende hulkortkørsler for i alt 15 mediakombinationer er udført af Gallup. Gallups grundmateriale er som bekendt et repræsentativt, tilfældigt udvalg af f. eks. personer, kvinder eller mænd o. s. v. Her er anvendt kørsler for personer (7 kombinationer af ugeblade) og husmødre (8 kombinationer af ugeblade). For at opnå en relativ stor sikkerhed på resultaterne er benyttet 2 kvartaler som basis, hvilket svarer til ca. 11.000 udspurg;te personer, respektive ca. 5.000 husmødre. Nævnte hulkortkørsler er foretaget på grundlag af 1960 materiale og er således kommensurable med Gallups Media-Index for dette år. Det skal her indføjes, at Gallups Media-Index er baseret på ca. 22.000 interviews samt opererer med hele procenter for dobbeltdækning. Endvidere må det erindres, at variationsbredden for såvel resultaterne af særkørslerne fra Gallup som for det benyttede materiale fra Media-Indexet er omkring 1-2 procent ved 95 % sikkerhedsgrænsen. Disse forhold bevirker, at de forskelle mellem de faktiske og de beregnede nettooplag, der senere skal vises, kun må betragtes som retningsgivende for størrelsesordenen.

Nedennsevnte opstilling viser de beregnede laeserkredse (N) stillet
overfor de faktiske lseserkredse (AT) samt differencerne mellem vaerdierne
angivet i procent af N'. Endvidere er angivet dobbeltdcekningsprocenten
for hver kombination (—)(—) samt antallet af media, der indgar
Jij
i kombinationen.

Som det fremgår af tabellerne, er afvigelserne overalt positive. Hvis den konkrete udformning, Agostini har givet sin formel, direkte skulle kunne anvendes på dansk materiale, måtte det forventes, at de fremkomne afvigelser ville fordele sig med både negative og positive værdier. Selv om de 15 iagttagelser er et spinkelt grundlag, forekommer det dog forsvarligt at antage, at tilstedeværelsen af udelukkende positive afvigelser må skyldes en fundamental forskel mellem dansk og fransk materiale. Dette kan i og for sig ikke overraske, al den tid den opstillede relation mellem på den ene side N og den på den anden L og D ikke er eksakt i matematisk forstand.

Dette skyldes, at de nævnte symbolers indhold ikke er bestemt af en på forhånd givet lov, men derimod af en sammenhæng af sociale og kulturelle faktorer såsom uddannelse, læsevaner, styrken af behovet for adspredelser og information m. m.

Disse forhold forhindrer imidlertid ikke, at der kan opstilles en karakteristisk af den paviste lovmaessighed i form af et matematisk formuleret udtryk. Der er nemlig stadig tcile om en lovmaessighed udtrykt ved, at det nedvendigvis ma gaelde, at y <^ 1, samt at y —*- 0, nar x > °°. Problemet er imidlertid at finde denne sammenhamgs profil.

Det af Agostini fundne udtryk:

fører som før omtalt til lutter positive afvigelser ved benyttelse på dansk materiale, idet den gennemsnitlige difference mellem N og N' for de 15 iagttagelser er 1,99 %. At der udelukkende er tale om positive afvigelser synes at indicere, at flerdækningsfænomenet er mindre udbredt i Danmark end i Frankrig. Hvorvidt dette er i overensstemmelse med de faktiske forhold har ikke kunnet påvises. Det gennemsnitlige antal læste uge- og månedsblade pr. indbygger i de to lande er således fundet at være næsten lige store. En klarlæggelse af forholdet vil derfor kræve en analyse visende de andele af befolkningen for hvert land, der har læst mere end to uge- eller månedsblade.

Da største afvigelse er 2,60 %, kunne man spørge, om en angivelse af nettodækningen med mindst 97 procents sikkerhed ikke er tilstrækkelig til ethvert praktisk fonnål. Dette må vel i og for sig siges at være tilfældet, men på den anden side repræsenterer en afvigelse på f. eks. 2 % i de her viste tilfælde 20.-50.000 læsere.

Flerdækningens betydning.

Spørgsmålet om betydningen af flerdækningen, d. v. s. den tertiære dækning o. s. v. trænger sig dernæst på. Det kunne postuleres, at den kvantitative betydning heraf ikke er større, end at den til praktiske formål kan negligeres. For at vurdere vægten af dette synspunkt har J. M. Agostini forsøgt at belyse relationerne mellem N, L og D lidt nøjere⁶).

Flerdækning kan selvsagt ikke komme på tale, såfremt to media betragtes
isoleret. For disse to media vil det derfor gcelde, at

Heraf kan udledes:

Dette er ligningen for en ret linie, der forbinder abscisse og ordinat
aksen gennem værdierne 1.

---

6) Indlæg i Discussion Papers, Congress The Hague 1960, udgivet af ESOMAR.

Af fig. 2 fremgår det, at y = 1— x og kurven til at begynde med er næsten sammenfaldende, hvorefter afstanden øges. Denne tiltagende afstand er netop forårsaget af flerdækningen og kan, som det ses på fig. 2, ikke negligeres, når x overstiger ca. 0,3. Hvormeget en udeladelse af flerdækningen betyder kvantitativt, fremgår deraf, at såfremt vi ser bort fra flerdækningen i det foranviste praktiske eksempel, vil nettodækningen blive anslået ca. 141.000 emner for lavt, d. v. s. en fejl på 10,59 % i stedet for 1,81 %. Dette var kun for en kombination bestående af 4 ugeblade; den begåede fejl ved ignorering af flerdækningen vil imidlertid som regel være endnu mere grel⁷), såfremt antallet af media er større, hvad det hyppigt vil være i praksis.

Det er således konstateret, at elimineringen af flerdækningen ikke kan
foretages for x > 0,3 uden at få alvorlige konsekvenser for resultatsikkerheden.

For dagblades vedkommende vil det formentlig gælde, at x aldrig
overskrider 0,3, af hvilken grund flerdækningen i praksis kan lades ude
af betragtning ved mediaplanlægning på dette område.

Derimod er læsning af 3 ugeblade og derover et særdeles udbredt
fænomen. En undersøgelse af dette forhold, som WA Reklame-MarketingI

---

7) Værdien af x kan godt falde ved en mediaudvidelse, såfremt det eller de tilkomne media har en lavere relativ dobbeltdækning end det hidtidige gennemsnit.

ingIfS har ladet udføre, viser, at 29 % af befolkningen over 15 år, svarende til ca. 1 mill, personer, læser 3 ugeblade eller flere om ugen⁸). Ugebladene synes således at udgøre det naturlige område for anvendelsenaf Agostinis metode.

Afsluttende bemærkninger.

Den her præsenterede metode tjener et bestemt formål: at finde nettodækningen for en given mediakombination. For at finde denne størrelse har det været nødvendigt at udskille dobbelt- og flerdækninger. Heraf må naturligvis ikke udledes, at disse betragtes som værdiløse, og at dobbeltkontakter o. s. v, må betragtes som værende uden salgsfremmende virkning. Men det er nødvendigt at udskille dem, når mediaplanlægningen skal foretages under hensyn til et bestemt salgsmål, idet der må bestemmes et rimeligt forhold mellem dette og antallet af emner, der kontaktes. Effektændringer og omkostningsændringer ved mediaudvidelse respektive -indskrænkning kan bedre fastslås, samtidig med at man opnår et reelt udtryk for kontaktprisen. Tilsammen bevirker disse forhold, at man kan foretage en rationel mediaplanlægning inden for de af reklamebudgettet afstukne grænser, således at en optimal udnyttelse kan tilsikres, såfremt de styrende kriterier m. h. t. hvem der er konsumentenheder er relevante. Her danner Gallups Media-Index ganske vist i mange tilfælde en flaskehals, idet der som før nævnt kun er udarbejdet dobbeltdækningstabeller for personer, mænd, kvinder og husmødre, uden at disse også er tabuleret på kriterier. Alligevel er tabellerne af stor betydning ved mediaplanlægning for mange forbrugsgoder.

Der findes andre metoder til angivelse af nettodækningen, men den her behandlede forekommer i øjeblikket at veere den billigste og hurtigste forbundet med en tilstrækkelig sikkerhed, hvorfor det må håbes, at Agostinis metode vil vinde indpas hos mediaplanlæggere også herhjemme.

---

8) 15 % læser 3 ugeblade, 7 % 4 ugeblade, 3 % 5 ugeblade og 4 % 6 ugeblade eller flere.