1. MAPI-kalkulen.

Det, man for praktiske beregninger af rutineinvesteringers rentabilitet har brug for, er en på et vist teoretisk grundlag opbygget tommelfingerregel. Mere betydningsfulde investeringer kræver et studium og muligvis kræver hver større investering sin egen specielle model. Mindre betydningsfulde (hvis klassificering man her skal overlade til investors eget skøn) kan der ofte træffes beslutning om efter et standardskema, der udfyldes med tilgængelige tal, som sættes sammen til et rentabilitetsmål for sammenligning med andre alternativer, herunder dette ikke at investere.

MAPI-kalkulen er en sådan tommelfingerregel. Den er udarbejdet af George Terborgh ved Machinery and Allied Products Institute, reference: Terborgh, 1958, og den har udviklet sig til et så anvendt praktisk investeringsgrundlag, at der er grund til at fremstille og diskutere den med henblik på anvendelser her i landet.

Efter Terborghs system karakteriseres hvert investeringsalternativ ved sin »MAPI Urgency Rating«, som er en form for investeringens interne rentefod eller, om man vil, forrentningsprocent, idet den simpelthen er forholdet mellem investeringens nettoudbytte efter skat i dens første leveår og det investerede beløb udtrykt i procent. Det afgørende er imidlertid, hvorledes man finder frem til disse beløb, og da man i MAPI kalkulen gør det på sin egen (og ganske velmotiverede) måde, falder det naturligt at kalde dette specifikke mål for investeringens rentabilitet for MAPI-renten.

Som diskussionsgrundlag skal nu opstilles det standard skema, der
leder frem til MAPI-renten (Terborgh, 1958, s. 103-04).

---

*) cand. oecon., amanuensis ved Handelshøjskolen i København.

2. MAPI-skemaet.

3. Diskussion af de enkelte poster i MAPI-skemaet

ad. I. Investeringsbeløbet.

Da det mål, man har antaget for investeringens rentabilitet, er et nøjere defineret afkast sat i forhold til det investerede beløb, kræves der en fastlæggelse af disse størrelsier blandt de mange vurderingsmuligheder, der kan blive tale om. Investeringsbeløbet er her defineret som det beløb man ofrer ved at gennemføre investeringen i dag. Offeret beregnes dog uden hensyntagen til de muligheder, der måtte opstå, hvis man venter til et fremtidigt tidspunkt. Man sammenligner udelukkende nuværende teknisk realisable alternativer. Dog ville her ikke være noget til hinder for at lave en special kalkule under forventede fremtidige tekniske forudsætninger, spørgsmålet ville så blot blive, hvad der skulle indgå i linie 2. Er det det nuværende anlæg eller er det det anlæg, man eventuelt agter at erstatte det nuværende med og som man så vil lade køre, til nye tekniske forudssetninger kan realiseres? Svaret er, at der må udregnes et investeringsbeløb for hver mulig kombination af nutid og fremtid. Men det gør man normalt ikke i MAPI-kalkulen, og denne indskrænkning må man være opmærksom på og eventuelt ophæve.

ad. 1. Anskaffelses- og installeringsomkostningerne er samtlige betalinger i forbindelse med at få det potentielt nye anlæg gjort køreklart. Hertil kommer beregnede betalinger (eller omkostninger om man vil, idet disse begreber i dette tilfælde aekvivalerer hinanden) for ombygning, nedbrydning, genopstilling m. v. af allerede eksisterende anlæg, der skal indgå i det nye, samt lagre hvis sådanne er nødvendige.

ad. 2. Udskiftningsværdien af den del af det nuværende anlæg, der remplaceres er salgsværdien minus samtlige nedbrydnings-, transportog salgsomkostninger og minus skatten af dette beløb. Dette beløb kan være nul eller negativt. Hvis der ikke eksisterer noget remplasabelt anlæg skal der naturligvis skrives nul på linien, da MAPI-kalkulen ikke fordrer, at der er sammenligningsmulighed med et allerede eksisterende anlæg.

ad. 3. Der kan her være tale orn nødvendige reparationsomkostninger såvel som ønskelige forbedringsomkostninger. Det afgørende er, hvilket beløb man agter at anvende på anlægget, hvis man ikke anskaffer det nye. Dette er i sig selv diskutabelt og ikke uafhængigt af investeringsprojektet.

ad. 5. Nettoinvesteringsbeløbet kan i visse tilfælde blive negativt. Med en posistiv nettobetaling i linie 34 får man da en formelt negativ MAPlrente. Men i kraft af det negative nettoinvesteringsbeløb er der ikke tale om et investeringsprojekt, men om en disinvestering. Derfor vil MAPlrenten således udregnet placere projektet højt.

ad. 11. Projektets afkast i første år.

Terborghs argumentation for at gå eet år frem, og altså ikke se på indog udbetalinger i hele investeringens levetid, er praktisk betonet. Da der normalt er tale om udskiftning, har man et sammenligningsgrundlag i det tilstedeværende apparatur. Dettes grænseomkostninger pr. tidsenhed vil normalt værende stigende, og kan det betale sig at udskifte på basis af en beregning over een tidsenhed frem, kan det så meget mere betale sig at udskifte, hvis man beregner over flere. Derfor er første tidsenhed (normalt) tilstrækkelig. Valget af eet år som tidsenhed begrundes med, at praktikere er vant til at tænke i regnskaber og at de fleste data findes udtrykt pr. år, at skattebetalinger udregnes pr. år og endelig at afskrivninger og rentesatser normalt hæftes på tidsenheden eet år.

Det bemærkes, at det er projektets afkast i dets første normale driftsår,
der er tale om; d.v.s. at året beregningsmæssigt først starter efter en
eventuel indkøringsperiode.

Afsnit II A er baseret på, at tallene skal være beregnede og skønnede
afvigelser fra det nuværende anlægs ind- og udbetalinger. Hvis der ikke
findes noget sammenligningsgrundlag, bliver hele B-kolonnen nul.

ad. 6. Dette punkt bør tillige indeholde oplysning om det budgetterede
antal enheder, man agter at producere pr. år.

ad. 7-9. Virkningerne på indbetalingssiden er utilstrækkelig behandlet i MAPI-skemaet. Linie 7 og 8 tager nærmest sigte på den situation, at anlægget producerer et hjælpemateriale eller en del af en helhed og at hele produktionen anvendes andetsteds i virksomheden. Man kan i så fald godt tilregne produktionsstedet en indbetaling, men mere relevant er det vel at betragte produktivitetsændringen som en omkostningsændring for virksomheden som helhed.

Tænker man sig, at anlægget afkaster færdigprodukter, der sælges ud af huset, kan man kun undlade at tage indbetalingssiden i betragtning, hvis det nye anlæg afkaster identiske produkter set fra aftagernes side og disse afsættes i samme mængde og til samme pris. Det nye anlægs fordele vil da afspejle sig over ændrede udbetalinger.

Hvis det nye anlæg giver en signifikant ændring af virksomhedens
afsætnings- og omsætningsstruktur, må der imidlertid tages hensyn hertil.
Dette kan eventuelt foregå efter følgende mønster:

Den salgsindsats, virksomheden sætter ind, kan eventuelt opdeles i den, der direkte vedrører produkter, der har med anlægget at gøre og de, der ikke har, ligesom de nævnte handlingsparametre naturligvis må erstattes med den konkrete virksomheds faktisk anvendte parametre. MAPI-skemaets pkt. 7-9 bør altså suppleres.

ad. 10-17. Disse punkter er relevante og velspecificerede poster, der
normalt ikke volder vanskeligheder.

ad. 18—20. Selv om der her er tale om fordelte omkostninger vil man
i kraft af, at der normalt vil være et sammenligningsgrundlag i det nuværende
anlæg have mulig for at indsatte rimelige tal.

ad. 21. Denne vedrører de faktiske udbetalinger til underleverandører,
ikke hvad man eventuelt måtte spare eller tjener i leveringsændringer.

ad. 22. Denne post kræver et mere indgående studium al den stund samtlige lageromkostninger indgår minus eventuelle lageromkostninger, der er indeholdt i pkt. 1. Da omkostninger imidlertid stadig skal forstås synonyme med udbetalinger, bliver der her kun opført arbejdsomkostninger på lageret, lagerrente og andre direkte lageromkostninger, medens omkostninger forbundet ved ikke-leveringsdygtighed ikke tages med.

ad. 23-25. Disse poster kan være vanskelige at vurdere, og for 23 og
24 burde der måske blot stå enten +, 0 eller —.

Punkterne 7-29 vedrører stort set faktiske ind- og udbetalinger.
Anderledes forholder det sig ved de sidste poster under II B.

ad. 11 B. Der er her tale om beregnede udbetalinger der skal kvivalere
vist kapitalslid og en vis forældelse. 11. B. skal kun udfyldes, hvis
linie 4 er forskellig fra nul.

ad. 30. A. Udskiftes nu, undgår man at udskiftningsværdien falder. Forskellen mellem det gamle anlægs nuværende udskiftningsværdi og dets udskiftningsværdi om et år vurderes groft og anføres under denne post.

ad. 30. B. Hvis investering i gammelt anlæg er nødvendig for at opretholde dets ønskede ydeevne, vælges en vis afskrivningsperiode ganske groft for denne investering, og det kommende år tilregnes sin del af kapitalforbruget. Terborgh går ind for, at denne simple metode er tilstrækkelig sikker for formålet at give et groft billede. Rente af det i gennemsnit investerede beløb bør dog formentlig tillægges, hvilket ikke komplicerer beregningen unødigt.

ad. Hl. Beregning af MAPI-renten.

ad. 32. Differensbidraget beskattes efter den procent, der gælder for firmaet, og denne skat trækkes ganske simpelt fra, således at man får et bidrag til dækning af kapitalforbrug og gevinst. Det bemærkes, at skattemæssigt er omkostningerne det relevante begreb, medens det i investeringsovervej eiser udelukkende er de faktiske betalinger, der spiller en rolle. Både under pkt. 11. A. og pkt. 11. B. indgår beregnede betalinger som skattemæssigt er synonyme med omkostninger, subs, med indtægt. Det er altså ikke muligt i MAPI-kalkulen at operere med rene indog

ad. 33. Beregningen af kapitalforbruget er normalt det vanskeligste (rent regneteknisk) i en investeringskalkule, og det er navnlig her, MAPI-kalkulen sætter ind med lettelser. Det sker over et sæt nomogrammer, hvori hensyn tages til det tidsmæssige forløb af investeringsprojektets dækningsbidrag, afskrivningsmåden, dens skattesæssige konsekvenser, samt financieringsomkostningerne. Nomogrammerne kan ikke reproduceres på dette sted, men der vil i afsnit 4 blive udledt og gengivet 6 formler, der erstatter dem, og som man for beregningsformål kan indsætte direkte i.

Et års kapitalforbrug er defineret s. 66 som de kapitaliserede fremtidige
nettoafkast ved årets begyndelse minus de kapitaliserede fremtidige
nettoafkast begge efter skat ved årets slutning.

De fremtidige nettoafkast er normalt vanskeligt beregnelige, og de erstattes derfor af et slags dækningsbidrag, nemlig det beløb som anlægget hvert år bidrager til dækning af omkostninger, der ikke er direkte sammenhængende med anlægget og til nettofortjeneste efter skat. Dette bidrag formindskes i samme omfang som de anlægs-direkte omkostninger vokser. Disse antages her at vokse med slid og med forældelse af anlægget. Går man videre ud fra, at alternative anlægs virkning på virksomhedens totale omsætning er den samme, kan udviklingen i dækningsbidrag tages som et partielt afgørelseskriterium for hvilket anlæg, der er bedst.

Man har altså: anlægges dækningsbidrag = virksomhedens totalomsætning
(hvortil anlægget medvirker) minus anlægsdirekte omkostninger.

Udviklingen i årligt dækningsbidrag må være faldende. Den kan falde efter en ret linie (standard), langsommere til at begynde med (variant A) og hurtigere til at begynde med (variant B). Disse tre forløb er optegnet i figur 1. For variant A's vedkommende regner man med, at når halvdelen af den tekniske levetid er forløbet, er indtjeningsevnen eller »service value«, som Terborgh kalder den faldet i værdi V3 af forskellen mellem anskaffelsespris og realisationsværdi, medens det

samme tal variant Ber2 f₃. Disse tal er naturligvis vilkårligt valgte, men afspejler typiske forløb, der vel er forsvarlige for tommelfingerbrug, løvrigt gælder, at de udviklede formler kun er nøjagtige hvis den teknisklevetid er 10 år, men at variationen ikke er betydningsfuld, hvis levetiden ændrer sig.

Det fremhæves af Terborgh, at man ikke må forveksle figur 1 med de sædvanlige afskrivningsmetoder og udviklingen i bogført værdi. De skal forstås som det mønster, efter hvilket indtjeningsevnen udvikler sig foi anlægget. At dette så fordrer en vurdering af forældelses- og slitageprocessen er en anden sag. Hvis forældelsen er relativt stærkere end slitagen til at begynde med, taler det for variant B. Er det omvendte tilfældet, taler det for variant A. En jævn forældelse og slitage (som ofte er realistisk) taler for standard-forløbet. En analyse må i hvert enkelt tilfælde afklare disse forhold.

Man finder herefter kapitalforbruget i første år udtrykt i procent af
beløbet i linie 1 ved at indsætte i een af nedenstående formler, hvorefter
det konkrete beløb indsættes i pkt. S3:

I. Standard + skattemæssig afskrivning efter differensrække-metoden;*)

---

*) Det amerikanske skattevassen anerkender tre typer afskrivninger: rette linie med et konstant beleb afskrevet pr. ar, »double declining balance« med en afskrivning, der pa den ikke afskrevne saldo er dobbelt sa stor som efter rette linies metode, og ende(ig »sum-of-years' -digits«, her kaldet differensreekke-metoden. Denne virker pa felgende made. Forst findes summen af det antal ar, man vil afskrive over. Er der n ar, bliver det summen af en differensrsekke med n led og differensen 1, eller \n{n-\-\). Derneest afskriver man det forste ar n/\n (ra +1) af anskaffelsessummen, det nseste am — \)/hn (n+ 1) o.s.v. For en femarig afskrivningsperiode vil brakerne eksempelvis se saledes ud: 5/15, 4/15, 3/15, 2^5 og 1/15 i henholdsvis forste, andet, tredje, fjerde og femte ar. Terborgh er inde pa (s. 119) og paviser senere (appendix H), at differensrsekkemetoden giver naesten samme resultat som saldoafskrivning, hvis man pa et eller andet tidspunkt i denne afskrivningsform gar over til rette linie, f. eks. ved midten af perioden. DifferensiEekke-metode formlerne vil derfor veere de mest relevante for danske forhold, hvor saldoafskrivninger er de almindeligste i henhold til afskrivningsloven. Adskillige danske virksomheder ligger pa en skatteprocent pa 40. Da Terborgh (s. 244) gengiver formler direkte udregnet for saldoafskrivning og skatteprocent 50, skal disse anfores i afsnit 4 til supplering af formlerne I—VI: VII: Standard + saldoafskrivning; VIII: Variant A + saldoafskrivning; IX: Variant B + saldoafskrivning.

11. Standard + skattemaessig afskrivning som et fast arligt belob
(retlinet afskrivning);

111. Variant A + differensrække-afskrivning

IV. Variant A + retlinet afskrivning;

V. Variant B + differensrække-afskrivning

VI. Variant B + retlinet afskrivning.

Den grove klassifikation af indtjeningsevnen giver normalt let en placering af anlægget, og den skattemæssige afskrivning vil normalt være lovgivningsmæssigt bestemt, således at valg af formel bliver simpel. Ofte vil en af formlerne VIII-IX være en anvendelig tilnærmelse.

ad. 34-35. Man har herefter et approksimativt udtryk for investeringens nettobetaling efter at skatter og omkostninger er fratrukket. Dette beløb udtrykt i procent af anskaffelses- og installationsomkostninger giver MAPI-renten.

Tilbage står så spørgsmålet om at vurdere forskellige alternativer udfra dette forholdstal. Er der tale om flere alternativer med samme financieringsomkostninger, er sagen klar, man tager den eller de med højest MAPI-rente. Er der kun en enkelt mulighed, må man på anden vis afgøre hvor høj MAPI-renten skal være for overhovedet at investere indenfor de rammer, det pågældende projekt skal realiseres.

Det ligger i MAPI-kalkulens forudsætning om at gå eet år frem og træffe afgørelse på grundlag af første års MAPI-rente, at man kontrollerer investeringsprojekterne løbende for de beregningsgrundlag, de hviler på. Dette ændrer naturligvis ikke den anskaffelse, der eventuelt måtte have fundet sted, men det kan ses som led i den læreproces, der består i at beregne usikkerheden på fremtidige størrelser.

4. MAPI-formlerne for »næste års« kapitalforbrug.

De forrige afsnit omtalte seks formler skal mi udledes, jfr. Terborgh,
1958, appendix D. For en fremstilling af nomogrammerne henvises til
samme kilde. Til en begyndelse indføres følgende symboler:

n — kapitalgenstandens tekniske levetid i år;

p = lånt beløb i forhold til anskaffelses- og installationsudgifter for
kapitalgenstanden; dette forhold anses for at være konstant i hele
investeringens levetid;

y = rentefoden for lånt kapital;

z = kalkulationsrentefod efter skat på egen del af financieringen af
kapitalgenstanden;

b = indkomstskatteprocenten

i = investeringens »vejede« kalkulationsrentefod efter skat; da der
ikke betales skat af rentebetalinger, har man også

w = forholdet mellem realisationsværdien af en kapitalgenstand ved
slutningen af år (n+l) og år n udtrykt i procent;

wn— forholdet mellem den endelige realisationsværdi af en kapitalgenstand
og anskaffelsesværdien udtrykt i procent;

VVn= investeringens kapitalværdi ved slutningen af det rc'te år
Vq= investeringens kapitalværdi ved anskaf felsestidspunktet;
RRn= nettoindbetalingerne i år n efter skat;

v = diskonteringsfaktoren = 1/(1 +i);

g — nedgangen i indbetalinger gennem investeringens første år;
C — første års kapitalforbrug udtrykt som procent af Vo;

Uanset hvorledes de skattefri afskrivninger fordeles, må der gælde
følgende::

Hvert års beregnede indbetalinger fra investeringsgenstanden må
kunne dsekke summen af

(a) den årlige projektdirekte indkomstskat

(b) betaling af rente af den ved årets begyndelse lånte kapital,

(c) et udbytte efter skat, der på den egenfinancierede del ved årets
begyndelse afkaster, hvad der er stipuleret ved kalkulationsrentefoden,

(d) det årlige kapitalforbrug defineret som kapitalværdien ved begyndelsen af året minus kapitalværdien ved slutningen af året, (begge kapitalværdier opgjort som de forventede fremtidige nettoindbetalinger efter skat tilbagediskonteret efter kalkulationsrentefoden i).

Idet de betalinger, der skal aekvivalere kapitalforbruget betegnes som
»indbetalinger« i det folgende, kan det siges for hvert ar at gaelde, at

indbetalingerne efter skat = indbetalinger — (skatteprocenten) • (indbetalingerne
minus skattefradrag)

eller

(1) Indbetalinger efter skat = {l—b) • indbetalinger + b • skattefra
fradrag.

De årlige indbetalinger består af to komponenter

A. beregnede indbetalinger af apparatets realisationsværdi; disse kan
være nul (nemlig hvis selve scrapværdien er 0);

B. beregnede indbetalinger som funktion af aktivets evne til at indtjene

ad. A.

De beregnede indbetalinger, man går glip af ved at slide på apparatet
fra slutningen af år n til slutningen af år n+l, kan opgøres som følger.

Nedgang i realisationsvserdi =VYonwn — Vownw plus renten iarnaf realisationsvaerdien
ved arets begyndelse (for skat) ==VYonwn \py-\ ].
\—b

Det bemærkes, at den egenkapital, der indgår i financieringen (l—p) ganges med kalkulationsrentefoden efter skat, hvorfor man må forhøje beløbet med den skat, der skal trækkes fra; dette sker ved at gange med (l-b).

Lægges de to udtryk sammen og sættes Vown udenfor parentes, fås

(2)

Idet P defineres som

kan (2) herefter skrives som

(2.a)

Medens A er uafhængig af valg af afskrivningsmetode, er B nært forbundet hermed. B skal derfor udvikles i hvert enkelt tilfælde. Som prototype skal udledes formel I, der forudsætter standard forløbet for dækningsbidraget og skattefri afskrivning efter differensrække-metoden.

ad. B. (Standard + differensrække-metoden).

De skattefri afskrivninger over aktivets levetid, n ar, der aekvivalerer
n
slid og forasldelse, udger en differensrsekke, hvis sum er — (\-\-ri).

2 (n — t+l) D. v. s. at hvert ars afskrivnins' kan udtrykkes som , hvor t star for et vilkarligt ar indenfor levetiden n. Det beleb, der skal afskrives pa, er Vo (1 — wⁿ).

De årlige skatteafdrag, der består af skattefri afskrivning plus rente
betalinger, vil herefter være:

År

1

2

n

Iflg. ligning (1) fås indbetalingerne efter skat således:

År

1

(3)

Indbetalingerne plus scrapværdien skal nu tilbagediskonteres til begyndelsestidspunktet for en sammenligning med Vo. Da der imidlertid er en indbyrdes sammenhæng mellem F-erne og indbetalingerne, må der indføres en relation, der giver mulighed for regneteknisk at substituere hvert V (undtagen begyndelses- og slutværdien) med et uafhængigt udtryk. Det sker ved til værdien i år t at lægge årets faktiske nettoindbetalinger efter skat, R og tilbagediskontere denne sum:

(4)

Da man kender Vo og F«, kan man starte bagfra ved scrapværdien
og arbejde sig tilbage. Således vil man have: idet F« = Vqw11 og Rn =
den sidste ligning under (3):

eller, idet VVn-\ elimineres ved relationen VVn-i :=: (Vn+Rn)v:

Divideres koefficienten til parentesen i tæller og; nævner med v, fås

vi 1
. = ——ex (jef —og altså
l-bpyv \+i-bpy Q

(5)

Da Vn-2 = (Vn-i-\-Rn-i) v o. s. v., vil man vedl gentagen substitution
fa

(6)

Alle de størrelser, der indgår i (6) er givne med undtagelse af g, som
kan udtrykkes på følgende måde (der ikke skal diskuteres nøjere):

v

Cer det første år lig Fo —Fi eller lig Fo— [(1 -fi) Fo — f?i]. Ligningen

(S)

gælder i alle tilfælde uanset faktisk indbetalingsmønster og afskrivuingsmetode.
Indsættes i (8) den første ligning i (3), fås

Erstattes de sidste to led med [— (Q-l)Vo] fås, idet der for g indsættes
ligning (7) og idet samtlige størrelser udtrykkes som procenter
,d" Fo:

Fn

(9) er identisk med hvad der ovenfor er betegnet som MAPI-formel I.

Pa tilsvarende made kan de evrige formler udledes, men herom henvises
lil hovcdkilden. Formlerne er felgende:

I. Standard + differens-afskrivning:

11. Standard + retlinet afskrivning:

111. Variant A + differens-afskrivning:

IV. Variant A ~f- retlinet afskrivning:

V. Variant B -f differens-afskrivning:

VI. Variant El ~f- retlinet afskrivning:

Under forudsætning af saldoafskrivnirig, hvor man konverterer til
rette linie midt i afskrivningsperioden og under forudsætning af skatteprocent
50, samt ingen scrapværdi, fås

VIL Standard:

VIII. Variant A:

IX. Variant B:

Til at gennemføre beregningerne kræves herefter følgende data: n,
w, wn, p, y, zogb.

Ifald usikkerheden på disse data er stor, er det vel forsvarligt at nøjes med en tilnærmet formel for kapitalforbruget med udgangspunkt i den normalt anvendte kapitaltjeneste (se f. eks. Schneider, 1944, s. 31-36, eller Fredens, 1951, s. 21-25). Et approximativt udtryk for kapitaltjenesten findes hos Fog og Rasmussen (1958, s. 225); det er simpelthen gennemsnitlig årlig afskrivning (eller gennemsnitlig årlig indvinding, hvis der er positiv scrapværdi) plus gennemsnitlig årlig rente af den kapital, der skal indvindes plus rente af scrapværdien. Et tilnærmet udtryk for kapitalforbruget fås så ved fra kapital tjenesten at trække det, man sparer i skat pr. år af dette beløb.

5. MAPI-kalkulen og moderne investeringsteori.

Der kunne være grund til at kommentere MAPI-oplægget på baggrund
af den almindelige investeringsteori.

De senere års udbygning af investeringsteorien har navnlig beskæftiget sig med financieringsspørgsmål, usikkerhedsfaktorerne, skattespørgsmålene, de ændringer i organisationen, der opstår når nyt appatur indføres, samt med investeringernes rolle i totalplanlægning af en virksomhed. (Honko, 1961, har givet en oversigt over problemerne i moderne

Financieringsspørgsmål diskuteres af AMA, 1960, Bierman og Smidt, 1960, Donaldson, 1961, og Rasmussen, 1963. Det bemærkes, at financieringsproblemet ikke er løst af MAPI-kalkulen, selv om der er tilløb hertil gennem forskellige kalkulationsrentefødder på egen og på lånt kapital.

Usikkerhedsfaktorerne og modeller, der tager disse op eksplicit er behandlet af Bierman, Four acker og Jaedicke, 1961, og Masse, 1962. MAPI-klkulen kommer ud over usikkerhedsproblemet ved kun at regne eet år frem. Ganske vist lader man ofte anlægget afskrive over flere år, men det sker under de forudsætninger, man har i anskaffelsestidspunktet,og

tet,ogda det afgørende er, om første år betaler sig, kan man sige, at under disse forudsætninger betyder det ikke meget med eksplicitte usikkerhedsberegninger.Problemet er dog langt fra løst med denne antagelse,idet en ændring af MAPI-kalkulens n har afgørende betydning for første års rentabilitet. Dette taler for, at man laver flere MAPI beregningerpå hvert projekt, f. eks. een for et sandsynligt kort afskrivningsåremål,een for et sandsynligt langt og een for det sandsynlige normale. Hertil kommer usikkerhed på andre data med det resultat, at med øget usikkerhed formindskes værdien af den detaillerede kalkule. Det sker måske navnlig ved at en enkelt betydelig post kan være usikker. MAPlkalkulenbliver så reduceret til en checkliste.

Investeringens influens på den organisation, den kommer til at udspille sig i og dermed på virksomhedens totalresultat er normalt vanskelig - for ikke at sige umulig at beregne indenfor de rammer, der normalt er afsat til investeringsberegninger i praksis. IS!iland, 1961, diskuterer problemet for mere betydningsfulde investeringer, og Masse, 1962, har generelle programmeringsmodeller, hvor investeringerne indgår som mulige alternativer i fordelingen af produktionsfaktorerene. I lys af sådanne totalbetragtninger er MAPI-kalkulen nærmest en partiel kalkule, selv om der er tilløb til at vurdere investeringens influens på helheden. Det partielle hos MAPI-kalkulen kommer navnlig frem i det arbitrære valg af undergrænsen for MAPI-renten.

Skatteproblemer er diskuteret i de fleste ovennævnte refencer, samt
indgående i Johansson, 1961. MAPI-kalkulen tager i vidt omfang hensyn
til denne faktor.

En generel diskussion af MAPI-kalkulen med eksempler på dens navendelse og en kritik heraf er givet af Bierman, 1963, appendix 2, og N emmer s, 1962, part VI. En diskussion af grundlæggende investeringsspørgsmål, hvor MAPI-kalkulen kan sættes i relief er ført af Fredens, 1951, Schneider, 1944, og endelig af Terborgh selv (1949).

6. Konklusion.

MAPI-kalkulen kan med det nomogram- og f ormelapparatur, den har udviklet, med fordel anvendes som tommelfingerregel for relativt små investeringer af en vis rutinekarakter, hvor kapitalforbruget spiller en afgørende rolle, og hvor usikkerheden på de betydende poster er ringe.

7. Litteratur.

AMA Management Report number 44: Financial Planning For Greater Profits, New
York, 1960.

Biermann, Jr. Harold, Topics in Cost Accounting and Decisions, McGraw-Hill, London
and New York, 1963.

Bierman, Jr. Harold and Seymour Smidt, The Capital Budgeting Decision, The MacmillanCompany,
New York, 1960.

Bierman, Jr. Harold, Lawrence E. Fouraker and Robert K. Jaedicke, Quantitative
Analysis for Business Decisions, Richard D. Irwin. Homewood, Illinois, 1961.

Donaldson, Gordon, Corporate Debt Capacity, Graduate School of Business Administration,
Harward University, Boston, 1961.

Fredens, Svend, Forelæsningsnotater til Investering og Rente, Århus 1951.

Honko, Jaakko, »Investeringsteori«, Erhvervsøkonomisk Tidsskrift, 1961, s. 271-78.

Johansson, Sven-Erik, Skatt-investering-vårdering, Stockholm, 1961.

Masse, P'iene,Optimal Investment Decisions: Rules for Action and Criteria for Choice,
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 1962.

Nemmers, Erwin Esser, Managerial Economics, John Wiley, New York, 1962.

Niland, Powell, Management Problems in the Acquisition of Special Automatic
Equipment, Graduate School of Business Administration, Harvard University, Boston,

Rasmussen, Knud, »Skitse til en institutionel driftsøkonomisk investeringsteori«, Nationaløkonomisk
Tidsskrift, 1963, s. 245-54.

Schneider, Erich, Investering og Rente, Nyt Nordisk Forlag, Kjøbenhavn 1944.

Terborgh, George, Dynamic Equipment Policy, McGraw-Hill, New York, 1949.

Terborgh, George, Business Investment Policy, Machinery and Allied Products Institute
and Council for Technological Advancement, 1200 Eigteenth Street, N. W.,
Washington 6, D. C. 1958.