En folketalsprognose.

I den foregående artikel sluttede dennes sidste afsnit: »lagttagelsesmateriale fra Århus« med et tilbageblik, som på historisk baggrund belyser, hvor stort folketallet ville have været i Århus kommune, såfremt den i tidsrummet 1770-1960 størst forekommende væksthastighed, der fandt sted i perioden 18.50-1901, havde holdt sig uændret op til nutiden.

Det fremgik af dette tilbageblik, at det folketal, ca. 51.800, som forekom ved den nævnte periodes slutning i 1901 under uændrede vilkår for deis udvikling, i 1960 ville være øget til 443.000 indbyggere, et folketal, som svarer til knap halvdelen af folketallet i hovedstaden (København, Frederiksberg og Gentofte) i 1961.

Når folketallet i Århus i perioden 1850-1901 var underkastet en så stor stigning, at denne ikke alene bevirkede en 5-6 dobling, men tillige tilkendegav, at denne relative stigning i folketal - ifølge [1] og [2] - var den største, der forekom i danske købstæder i den nævnte periode, kan dette tilskrives et samspil af flere årsager. Blandt disse bør i forbindelse med Århus' gunstige beliggenhed og en videreførelse af den i det 19. århundredes første halvdel indledte industrialisering - jævnfør [4] - fremhæves de meget forbedrede trafikmuligheder til lands og til vands, der blev gennemført i denne periode, årsager, der - som nærmere belyst i [3] -■ gav Århus en fortrinsstilling og derfor var stærkt medvirkende til at skabe det rette grundlag for udviklingen af Århus som handelsby.

Den nævnte stærke relative stigning i folketallet i Århus blev i de følgende år afløst af en aftagende væksthastighed, som for Århus kommunes vedkommende bevirkede, at dennes folketal i den næste 50-års periode kun udviste en doblingsgrad på ca. 2%, og at folketallet i den følgende 10-års periode var præget af en yderligere aftagende

Til gengæld udviste folketallet i Århus' forstæder i perioden 1901-1950 en stigning,
der var dobbelt så stor som i den foregående 50-års periode, og denne stigende tendens
fortsatte i perioden 1950-1960.

---

1) Civilingeniør, dr. oecon. h. c.

2) Nr. 3, 1962.

Som omtalt i den foregående artikel vil det tempo, hvori folketallets fremtidige vækst kan ventes at ville foregå i Århus kommune og dens forskellige nabokommuner, i første række afhænge af de retningslinier for nybebyggelser i disse områder, som vil blive givet i den langtidsplanlægning for hele Storårhus-området, som i øjeblikket er under udarbejdelse. Der er derfor ikke på nærværende tidspunkt noget fyldestgørende grundlag for en folketalsprognose for folketallet i Århus kommune.

For Storårhus-områdets vedkommende er der derimod en velegnet baggrund for en sådan prognose, idet man som øvre ramme for denne kan benytte en Malthuskurve, hvis ot-konstant bestemmes af den hastighed, som har præget folketallets foregående udvikling. En lignende betragtning kan anlægges med hensyn til bestemmelsen af den logistiske kurve, der tænkes benyttet som prognosens nedre ramme.

Bestemmelse af prognosens 2 rammer.

I. Den avre ramme.

Som passende a-værdi i den Malthuskurve, der tænkes benyttet som øvre ramme, vil det, under hensyn til den aftagende væksthastighed, som folketallet i Storårhus udviste i perioden 1950-1960 som følge af den forannævnte stærke tilbagegang i Århus kommunes folketals væksthastighed, være hensigtsmæssigt at benytte en a-værdi, der bestemmes som gennemsnittet af væksthastighederne i perioden 1901-1950 og perioden 1950-1960.

I nedenstående tabel 1, som svarer til tabel 111 i den foregående artikel - blot forsynet med nogle mindre rettelser - er belyst, hvorledes folketallets udvikling er foregået i Århus kommune og i Storårhus fra folketællingernes første tid og til 1960, idet denne udvikling har kunnet opdeles i 5 perioder, som er karakteriseret ved deres hastighedskonstant a i Malthuskurvens ligning.

Det er gennemsnittet af a-værdierne i perioderne 1901-1950 og 1950-1960, som benyttes
i den i det følgende beskrevne prognose.

Med udgangspunkt i året 1950 kan derefter opstilles følgende ligning for folketallets
vækst i Storårhus, beskrevet ved en Malthuskurve i henholdsvis:

semilogaritmisk fremstilling:

(1)

og i aritmetisk fremstilling:

(la)

11. Den nedre ramme.

Som en logistisk kurve, der vil være egnet til at danne den nedre ramme for prognoseområdet, er valgt den logistiske kurve, der har asymptoten 310.000 indbyggere, og som er benyttet til fremstilling af den i foregående artikel beskrevne tilvækst i folketallet i Storårhus i perioden 1850-1960 (model Ajj (29) i den foregående artikel).

Med udgangspunkt i året 1950 antager denne ligning som følge af, at dette år falder
sammen med tidspunktet for den logistiske kurves vendepunkt, nedenstående forenklede
former i henholdsvis:

semilogaritmisk fremstilling:

(2)

og aritmetisk fremstilling:

(2a)

y
som - når man indsætter U = og folketallets vækst beskrives ved den op-310-y

rindelige variable y i enheder å 1000 indbyggere - omdannes til den gængse ligning
for en logistisk kurve, hvis udgangspunkt har den ovennævnte beliggenhed:

(2b)

Prognosens resultater.

I tabel 2 er anført de af foranstående ligninger for de to prognosekurver I og II
beregnede folketal i perioden 1950-1985, og på omstående figur er i aritmetisk fremstilling
afbildet det af disse kurver afgrænsede område.

Som det fremgår af tabellens anden kolonne og Malthuskurven i figuren vil folketallet
i 1980 og 1985 kunne nå op til henholdsvis 262.000 og 285.000 indbyggere.

Anlægges et mere moderat skøn over folketallets fremtidige vækst ved at placere dette på prognoseområdets midterlinie, viser de hertil svarende folketal i sidste kolonne af tabel 2 og den punkterede kurve i figuren, at folketallet i Storårhus i 1980 vil være steget til 243.000 indbyggere, og at dette antal i 1985 vil blive øget til 259.000.

Sammenholdes disse folketal med de af kontorchef Knud Stenshøj i [2] angivne skønnede folketal i Storårhus i de nævnte år - idet dette skøn er baseret på den nuværende udviklingstendens i dette område - fremgår det, at de forannævnte på basis af prognoseområdets midterlinie beregnede folketal i 1980 og 1985 viser god overensstemmelse med de i [2] anførte folketal i samme år, idet der ifølge det nævnte skøn i 1980 vil være ca. 240.000 indbyggere i Storårhus, og at dette antal i begyndelsen af 1980'erne vil komme op på x_k million indbyggere.

Bidrag til belysning af Århus' folketals udvikling.

[1] Statistisk årbog for Århus 1961.

[2] Artikel af kontorchef, cand. oecon. Knud Ste?ishøj, Statistisk Kontor, Århus, der
på statistisk baggrund belyser folketallets udvikling i Århus i tiden 1801-1962
og folketallets fremtidsmuligheder i Storårhus-området.

[3] Artikel af overbibliotekar, dr. phil. Em. Sejr, hvori der gives en historisk skildring
af handelens vilkår i Århus i tiden 1862-1962 og udviklingen af Århus som handelsby.

Begge artikler fremkom i anledning af Aarhus Handelsforenings 100 års jubilæum
den 2. oktober 1962 som led i en række artikler om: »Handel og by i 100
år« i »Aarhuus Stiftstidende« fra den 30. september 1962.

[4] »Bidrag til Belysning af Aarhus Bys tekniske Udvikling« i særtryk af Dansk
Ingeniørforenings tidsskrift »Ingeniøren« i anledning af Århus bys 500 års
jubilæum i 1941. »Ingeniøren«, nr. 43, 1941.