Samuel Karlin: Mathematical Methods and Theory in Games, Programming and Economics, Vol. I and 11. Addison- Wesley Publishing Company, Inc. 1959. 433 and 386 p.

Karlin er - efter eget udsagn - en af de matematikere, der forsøger at udvikle matematiske metoder, så de kan anvendes på socialvidenskabelige problemstillinger, herunder navnlig beslutningsprocesser. Hans to bøger behandler en del matematik, der efter hans opfattelse er essentiel her, nemlig spilteori, programmeringsteori, flertrins beslutningsteori og statistisk beslutningsteori. Han lægger dog hovedvægten på to-personers spillet og den hermed i matematisk forstand forbundne lineære programmering.

Medens spilteorien beskæftiger sig med en behandling af interessemodsætninger, beskæftiger programmeringen sig med at optimere en målsætningsfunktion, hvori der indgår flere variable. Grunden til at den gammeldags differentialregning kommertil kort i mange af disse problemer er, at deres løsninger falder på selve grænserneaf et løsningsrum. Den dynamiske programmering, der beskæftiger sig med flertrinsprocesser, søger at systematisere hvilken indflydelse det får på den enkeltebeslutnings optimale udformning, at den er afhængig dels af de fortidige beslutningerog

slutningerogdels af de fremtidige. Den statistiske beslutnings teori kan mest genereltbetegnes som anvendelse af klassisk og nyere statistisk teknik på beslutningsproblemer.

Vol. I er helliget programmering og toperson spil, og vol. II beskæftiger sig udelukkende med to-person spil under forudsætning af uendelig mange strategiske muligheder i spil med kun een afgørelse. Vol. II er således Karlins originale bidrag til udvidelse af den spilteoretiske lærebygning. Erik Johnsen.