Indeksproblemer, redigeret af Arne Jensen og Anders Ølgaard. Memorandum fra Københavns Universitets Økonomiske Institut (nr. 4).

Dette kompendium er udarbejdet med henblik på undervisningen af de statsvidenskabelig studerende, og det består for en væsentlig dels vedkommende af tidligere publiserede artikler.

Det er meget forståeligt, at kapitel 1 er et optryk af ekskurs 18 (punkt j) i Notatertil økonomisk teori af Ragnar Frisch. for her er det principielle opla;g til indeksproblemerbehandlet Frisch's betragtninger var banebrydende, da de kom frem og er nu klassiske. Frisch's hovedsynspunkt er det, at i stedetfor at benytte frivariabel metoden (Laspeyres- eller Paascheindekser) ved prisindeksberegninger bør man anvende, hvad han kalder den funktionsbundne metode, fordi priser og mængden er korrellerede.Prisindekset

rellerede.Prisindeksetfår da følgende udtryk:

Når prissituationen er ændret fra år-O til år-1 udtrykker det ovenanførte, hvor mange gange større nominaludgift en person må have for at kunne opretholde samme indifferensniveau. Man får et udtryk for, hvad man kan kalde „den sande prisstigning". Da den nævnte indeksberegning forudsætter, at der finder substitution sted fås følgende fundamentale uligheder.

og herudfra viser Frisch, hvorledes den sande prisstigning ligger inden for grænserne mellem et Laspeyres-indeks og et Paascheindeks.

I kapitel II „Mere om indextal" supplerer Ølgaard de Frischske betragtninger, men siger ikke noget væsentligt nyt. Han fremhæver dog bl. a. at betragtningerne i kapitel I og i hans eget kapitel vedrørende køb, medens problemerne i relation til salg bliver mere indviklede.

Ud fra købsynspunktet betones de forudsætninger, der skal opfyldes, for at der kan tales om beregning af den sande prisstigning.

1) Man betragter een kober, hvis indifferenskort
ligger fast.

2) Maengdetilpasning forudssettes.

3) Udgiftssummen anvendes fuldtud.

4) Kun to tidspunkter sammenholdes.

Ved sammenligning af mere end ti tidspunkter kommer Ølgaard ind på betragtninger vedrørende kædeindeks. Han fremhæver bl. a. i denne forbindelse, at hvis prisudviklingen gennem hele den betragtede periode har haft samme retning, vil kædeindeks føre til en bedre afgrænsning af det indifferensbestemte indeks - den sande prisændring - end ved anvendelse af henholdsvis Laspeyres¹)- og Paascheindeks.

Hvis de relative priser derimod svinger om en konstant, er det ikke tilrådeligt at anvende kædeindekset, afgrænsningen bliver dårlig, fordi udsvingene kummuleres.

Ølgaard har et praktisk eksempel på anvendelse af indeks-problemstillingen vedrørende det danske bytteforhold. Han viser, hvorledes forskellige „vægte" giver forskellige resultater, selv om hovedtendenserne bibeholdes. Han fremhæver, hvorledes de forenklede forudsætninger, nævnt foran om det indifferensbestemte indeks, også synes at slå igennem på bytteforholdsberegningerne. Det viser sig, som man måtte vente, at anvendelse af nyere vægte giver gunstigere bytteforhold - nyere vægte giver nemlig lavere importpristal, men gunstigere eksporttal. 01gaards praktiske eksempel forekommer mig meget værdifuldt til forståelse af det betingede i indeksproblemerne.

I kapitel 111 har Ølgaard gjort rede for de af Det statistiske Departement offentliggjorte indeks (pris- og mængdeindeks m. v.). Ikke mindst til undervisningsbrug er dette afsnit af stor betydning. Ved omtalen af detailpristallet nævnes spørgsmålet om det lidet hensigtsmæssige i at medtage de direkte skatter; man kunne måske have ventet lignende betragtninger anført i forbindelse med spørgsmålet om de indirekte skatter. Det kan måske også forundre, at spørgsmålet om importprisernes indregning i detailpristallet i relation til lønreguleringen ikke er berørt af Ølgaard.

Ved læsning af Ølgaards afsnit var jeg forundret over, at spørgsmålet om kvalitetsændringer ikke er berørt; men forklaringen er vel den. at dette problem er

---

1) Ølgaard benytter udtrykket Fastprisindeks, da han ikke mener at et Laspeyresindeks opfylder betingelserne, man må stille til et fastprisindeks.

indgående behandlet i Arne Jensens kapitel
(IV) „Anvendelsen af indeks i bedriften".

Arne Jensens afhandling er et overmåde
interessant bidrag til belysning af spørgsmålet
om kvalitetsændringer.

Når udgifterne ændres, skelner Arne
Jensen mellem følgende ændringer:

1) Indifferente aendringer.

2) Korrigerbare sendringer:
Differente.
Effektkorrigering.

3) Ikke korrigerbare ændringer.

Ved indifferente ændringer forstår Arne Jensen, hvad foran er kaldt sand prisændring. Ved korrigerbare differente ndringer på målelige ændringer fremkaldt ved kvalitetsforskydninger. Prisændringer kan da måles ved følgende formel:

hvor g_t udtrykker ændring i kvalitet. Yderligere nævner Arne Jensen det tilfælde hvor der både er sket prisændringer samt kvalitetsændringer. Forudsat at kvalitetsændringen kan måles, kan man få delt udgiftsændringen op i prisændring og kvalitetsændring. Problemerne omkring kvalitetsændringer i forbindelse med engrosprisindekset er bl. a. blevet drøftet på 11. møde i Statistical Commission i UN i maj i år. Arne Jensens afhandling ville - hvis den havde foreligget på engelsk - have være-t et nyttigt supplement til diskussionen.

Medens de hidtil omtalte kapitler væsentlig har drejet sig om indeksteori og praktisk anvendelse heraf har H. Cl. Nybølle skrevet en teoretisk statistisk betonet artikel „Prisniveauet som statistisk variabel"¹), som går ind i dette kompendium som kapitel V. Her slår Nybølle til lyd for, at det ikke er nok at se på de gennemsnitlige prisændringer i detailpristallet; man må - og det gælder også for de enkelte varer - undersøge, hvorledes prisændringerne fordeler sig. Han fremhæver, at prisbevægelserne for de enkelte varer ikke er parallelle, hvorfor det er nødvendigt at belyse ændringerne ikke ved gennemsnit, men ved fordelingsfunktioner. Han diskuterer, i hvilket omfang man under forskellige forudsætninger får fordelingsfunktioner, der nærmer sig normal fordeling. For smør har han undersøgt prisændringer fra januar 1940 til januar 1941 i 83 danske provinsbyer og kommer til, at hvis han tager log. til prisændringerne fås bedre overensstemmelse med den normale fordeling end hvis han ser på selve prisændringerne. Helt bortset fra den bedste teknik til måling af prisændringer er Nybølles artikel betydningsfuld, fordi han så stærkt har understreget den værdi, det må tillægges, at man undersøger frekvensfordelingerne for prisændringer.

Som afslutning på kompendiet har 01gaard skrevet om „Træk af Indexteoriens Historie". Der synes ingen særlig grund til at omtale dette kapitel.

Skulle man ønske noget efter at have gennemlæst kompendiet, måtte det være. at en enkelt af de danske forfattere en gang fik tid til at skrive en gennemarbejdet bog om indeksproblemer. Den ville være nyttig.

---

1) Optryk af artikel i festskrift til professor, dr. phil. J. F. Steffensen, København