Problemstilllingen.

Emnet for den foreliggende artikel er en gennemgang af visse regler om afstemninger i forsamlinger, særlig generalforsamlinger, bestyrelser og andre kollegier, hvor en flerhed af personer træffer afgørelser. Ved en sådan gennemgang rejses imidlertid en række problemer af mere principiel art. Det må nemlig være indlysende, at det egentlige formål med en afstemning ikke er at finde, hvilket forslag der får flertal, men at udfinde en forsamlings vilje. Set på denne baggrund er det derfor heller ikke på forhånd givet, at afstemning som metode er det eneste rigtige middel hertil, idet det i visse tilfælde vil være således, at udfaldet af afstemningen afhænger af den regel, der anvendes for afstemningen. Dette centrale problem vil blive forsøgt analyseret i en enkelt af de behandlede situationer, hvor afstemning kan finde anvendelse som metode. Den givne analyse er ikke gennemført til bunds, men angiver blot en metode, efter hvilken sådanne problemstillinger nærmere kan anskueliggøres, men ikke løses.

Konsekvensen af disse betragtninger er, at afstemning ikke kan være

---

1) Professor ved Handelshøjskolen i København

2) Videnskabelig assistent, cand. polit., Handelshøjskolen i København.

et almengyldigt middel, men at man må være opmærksom på andre muligheder for at finde en forsamlings vilje, der kan supplere eller erstatte afstemningsmetoden. Sådanne andre metoder er først og fremmest 1) lodtrækning og 2) en ændring ved forhandling af det spørgsmål, meningstilkendegivelsen skal angå, der sikrer, at manglerne ved afstemningsmetoden ikke bliver aktuelle. Det kan være en ændret kandidatopstilling eller en ændret formulering af afstemningstemaet, evt. en mere omhyggelig opstilling af de alternativer, der kan være relevante osv.

Når der - med disse forbehold in mente - i det følgende tales om den „rigtige" eller „korrekte" fremgangsmåde ved gennemførelse af en afstemning, kan der menes flere ting. En metode er „rigtig" i betydningen lovlig, hvis den har hjemmel i en lov, i vedtægter eller i en udbredt sædvane. Hvor sådan hjemmel savnes, gælder det om at finde den fremgangsmåde, der udfra visse kriterier - som vil blive diskuteret i det følgende - er egnet til at vise, hvad der er flertal for. Accepteres disse kriterier, kan man sige, at fremgangsmåden er logisk rigtig. I visse tilfælde er en sådan metode imidlertid så kompliceret, at den vil være praktisk uigennemførlig. I sådanne situationer kan det være „forsvarligt" at benytte andre metoder, der - uden at opfylde logikkens strengeste krav - dog vil blive accepteret af forsamlingen som tilfredsstillende. En sådan metode kan betegnes som „rigtig" i betydningen hensigtsmæssig.

I. Om afstemning i almindelighed.

A. Hvornår kan afstemning anvendes?

Det er en almindelig regel i de fleste kollektive enheder, at beslutninger træffes ved afstemning blandt deltagerne. Enkelte undtagelser kendes dog. Således kræves der enstemmighed i interessentskaber. Dette er naturligt i de mange selskaber, der kun har to interessenter, men reglen gælder også, når der er flere. Også i fællesejeforhold kræves enstemmighed. Endvidere er der en del internationale organisationer, hvor afgørelser kun kan træffes enstemmigt. Begrundelsen herfor skal vistnok søges i hensynet til de deltagende staters suverænitet¹).

Hovedreglen om afstemning som afgørelsesmåde gælder i hvert fald i
aktieselskaber, andelsforeninger, andre foreninger med eller uden økonomiskformål,
bestyrelser, repræsentantskaber, udvalg og nævn, ligesom

---

1) Som et aktuelt eksempel kan nævnes, at Danmark på Lissabonkonferencen i november 1958 modsatte sig en ændring i Pariserkonventionen, fordi den foreslående bestemmelse ville stride mod den danske apotekerlov.

den gælder i de folkevalgte offentlige organer, såsom folketinget, borgerrepræsentation,byråd,
amtsråd o. s. v.

I mange tilfælde har afstemningsreglen udtrykkelig hjemmel i vedtægter eller forretningsorden; men der kan vistnok opstilles den deklaratoriske hovedregel, at afgørelsen træffes ved flertalsbeslutning i alle tilfælde, hvor enstemmighed ikke specielt er foreskrevet²).

En forudsætning for flertalsafgørelsens gyldighed er, at det drejer sig om en organiseret forsamling, der er indkaldt på en sådan måde, at den er beslutningsdygtig. En tilfældig forsamling uden organisation af nogen art kan ikke træffe beslutninger, bindende for alle, uden enstemmighed. Det er endvidere en forudsætning, at afgørelsen angår emner, der ligger inden for forsamlingens kompetenceområde. Navnlig kan forsamlingen ikke uden enstemmighed vedtage bestemmelser, der forrykker ligestillingen mellem deltagerne, jfr. eksempelvis aktieselskabslovens § 57, stk. I3).I³).

Oprindelsen til den regel, at flertallet kan bestemme over mindretallet, fortaber sig i forhistoriens mørke. Såvidt vides har flertalsafgørelser været kendt som fast praksis i hele den historiske periode. Man har således et ret godt kendskab til afstemningsreglerne i det romerske senat og vist nok også til forholdene i det gamle Grækenland. Nogle forskere mener, at oprindelsen til flertalsafgørelsen skal søges i magiske eller religiøse forestillinger.

Noget tvivlsomt er det, om rådgivende organer bør anvende afstemningi tilfælde af uenighed om, hvilke råd eller indstillinger, der skal afgives.Der findes adskillige organer, som ikke har nogen besluttende myndighed, men hvis funktion alene består i at råde den instans, der skal træffe afgørelsen. Hvis det rådgivende organ består af forholdsvis få medlemmer, og disse er indbyrdes uenige, vil det bedste ofte være, at hvert medlem dikterer sit votum til protokollen med angivelse af sin begrundelse. Dette giver en langt bedre vejledning for det besluttende

---

2) I trustkommissionens betænkning nr. 3 (1953) foresloges det, p. 84, at indsætte en bestemmelse i monopollovens § 6 om, at prisaftaler og andre konkurrencebegrænsende vedtagelser kun skulle være bindende for de medlemmer, der skriftligt havde tilsluttet sig vedtagelserne. Forslaget blev dog ikke gennemført. Om dette skyldtes frygten for at bryde med flertalsafgørelse som juridisk princip, eller om det skyldtes hensynet til erhvervsorganisationerne, vides ikke. Richters kommenterede udgave af monopolloven omtaler ikke forslaget.

3) Se herom Erhvervsretten i Grundtræk, 4. udg. p. 340 f. Det fører for vidt på dette sted at gå nærmere ind på de omtalte forudsætninger, hvis rækkevidde her kun er antydet.

organ, fordi argumentationen kommer med, hvilket ikke sker ved en afstemning⁴). Der findes dog adskillige organer, hvis funktion ligger på grænsen mellem den rådgivende og den besluttende. Når f. eks. menighedsrådethar indstillingsret ved præsteudnævnelser, kan man sige, at menighedsrådet er rådgivende, medens ministeren har den besluttende myndighed. Da menighedsrådet imidlertid skal afgive sit råd i form af en übegrundet indstilling, i hvilken kandidaterne skal opføres i nummerorden,kan man lige så godt sige, at menighedsrådets opgave beståri at træffe beslutning om, hvilken indstilling, der skal afgives. I en sådan situation er afstemning den rigtige fremgangsmåde, og det er da også den, der er foreskrevet i lovgivningen, jvf. Lovbkg. nr. 167 af 8 f6 1957, § 40.

B. Begrebet flertal.

Ved flertal forstås, når intet andet er sagt, simpelt absolut flertal.
Ordene „simpelt" og „absolut" er ikke synonymer, men to helt forskellige
sider af sagen.

Man sondrer mellem absolut flertal og relativt flertal, idet absolut flertal betyder over halvdelen af stemmerne, medens relativt flertal betyder flest stemmer, det vil sige flere stemmer end noget andet forslag. Forskellen kommer frem, når der stemmes om mere end to muligheder, f. eks. hvis der skal vælges een mand ud af tre foreslåede. Den, der får flest stemmer, f. eks. 40 %, vil ikke af den grund have absolut flertal, idet der er 60 %, der har stemt på andre.

Udtrykket simpelt flertal betegner modsætningen til det kvalificerede
flertal, det vil sige et flertal, der er større end „over halvdelen", f. eks.
2f3 eller 3U (eller 9 flO,f10, som det kendes fra aktieselskabslovens § 57, stk. 2).

Man får herefter følgende muligheder:

1) Simpelt absolut flertal: Over halvdelen af stemmerne,

2) Kvalificeret absolut flertal: Mere end over halvdelen, f. eks. 2ls,

3) Simpelt relativt flertal: Flest stemmer, det vil sige flere end noget
andet forslag.

---

4) Bent Christensen, Nævn og Råd p. 434 f., mener, at der gælder en almindelig grundsætning om nævnets pligt til ved indstillinger at lade væsentlige meningsforskelligheder komme til udtryk over for den afgørende myndighed. I forbrugsafgiftsnævnets forretningsorden, § 4, bestemmes, at afgørelser træffes ved stemmeflerhed, men at ministeren ved indstillingen skal have udskrift af protokollen med alle medlemmernes standpunkt. I mange forretningsordener, f. eks. Lærlingerådets § 6, findes bestemmelser om, at mindretallet kan forlange, at dets indstilling refereres for den afgørende myndighed.

4) Kvalificeret relativt flertal: Flest stemmer, men dog mindst et eller andet minimum, f. eks. mindst If3 af samtlige stemmer eller mindst 25 stemmer i alt eller mindst 10 stemmer mere end den næsthøjeste eller mindst dobbelt så mange som nogen af de andre.

Kvalificeret relativt flertal forekommer meget sjaeldent i praksis⁵), og deter formentlig grunden til, at man i almindelighed kun opererer med de 3 muligheder. Disse bliver da - fejlagtigt - stillet op som en skala med tre forskellige grader: relativt - absolut (= simpelt) - kvalificeret. Dette er imidlertid principielt vildledende. Den rigtige inddeling kan anskueliggeres saledes:

C. Quorum.

I visse tilfælde er en forsamling kun beslutningsdygtig, når et vist antal medlemmer er til stede og deltager i afstemningen. Hvor intet er foreskrevet, må det almindeligvis antages, at forsamlingen er beslutningsdygtig uanset stemmernes antal. Bestemmelser om quorum kendes bl. a. fra grundlovens regler om grundlovsændringer, fra folketingets regler om vedtagelse af lovforslag6), fra mange aktieselskabsregler om ændring af vedtægter, fra aktieselskabslovens § 57 og i mange andre forhold. Særlig i mindre organer som nævn og kommissioner er quorumkravet ret almindeligt. Undertiden skal alle være til stede, for at beslutning kan træffes; bestemmelser om, at suppleanter skal indkaldes, hvis nævnet ikke er fuldtalligt, kan være udtryk for denne regel. I visse tilfælde findes quorumbestemmelser, der skal sikre en minimal balance mellem de repræsenterede interesser. Ofte fastsættes quorum til halvdelen eller til over halvdelen af medlemmerne⁷).

---

5) Sølovens § 12 har en regel om, at ved valg af bestyrende reder er halvdelen af stemmerne tilstrækkeligt til valg. Det er et eksempel på et relativt flertal, som er minimalt kvalificeret, idet kravet ligger umiddelbart under absolut flertal.

6) If 1. grundlovens §50 kan folketinget kun træffe beslutning, når halvdelen af medlemmerne er til stede og deltager i afstemningen.

7) Bent Christensen, p. 426 f.

For bestyrelsers vedkommende finder man ofte den regel, at der skal være et vist antal medlemmer til stede, for at beslutning kan træffes, undertiden kombineret med reglen om, at et vist mindstetal skal stemme for et forslag. Hvis f. eks. bestyrelsen består af 9 medlemmer, kan man tænke sig en regel, hvorefter en beslutning kan træffes ved flertalsafgørelse, dog at mindst 4 medlemmer skal stemme for den. Regler af denne art kan bidrage til at hindre, at et lille mindretal trumfer deres vilje igennem ved en lejlighed, hvor flere bestyrelsesmedlemmer er fraværende.

Hvis kravet går ud på, at et vist antal stemmer skal have deltaget i afstemningen, for at denne er gyldig, kan man medregne de stemmer, der er blanke, og endvidere dem, der tilkendegiver, at de ikke stemmer, eller at de hverken stemmer ja eller nej. Derimod kan man ikke medregne dem, der overhovedet ikke deltager i afstemningen, idet de f. eks. forlader lokalet, medens afstemningen står på, eller som undlader at aflevere stemmeseddel eller række hånden i vejret, skønt de er nærværend e⁸).

Ved afgørelsen af, om der er flertal, må der derimod ses bort fra de deltagere, der hverken stemmer ja eller nej, eller som på anden måde stemmer blankt, ligesom der ses bort fra de fraværende eller fra dem, der skønt nærværende afholder sig fra at deltage i afstemningen. Afgørelsen af, om forslaget er vedtaget, beror således på en optælling af ja-stemmer contra nej-stemmer.

D. Stemmelighed.

Den situation, at stemmerne står lige, forekommer i praksis hyppigst, når der skal vælges mellem 2 muligheder, f. eks. ja eller nej til et fremsat forslag eller ved valg mellem 2 kandidater til en post. Stemmelighed kan dog naturligvis også forekomme, hvor 3 eller flere muligheder er sat under afstemning, f. eks. hvis der til en post skal vælges en mand blandt 3 foreslåede kandidater.

Afgørelsen af, hvorledes der skal forholdes i tilfælde af stemmelighed, afhænger af, om det drejer sig om et valg eller en vedtagelse. Ved vedtagelser(beslutninger) er reglen, når intet andet er foreskrevet, at det fremsatte forslag er vedtaget, hvis det får over halvdelen af stemmerne

---

8) Spørgsmålet er dog mere kompliceret ved små organer som nævn og råd. Her må det ofte antages, at quorumkravet involverer et krav om, at det foreskrevne minimum har deltaget i afstemningen, jfr. nærmere Bent Christensen, p. 429 ff.

(absolut majoritet). Hvis stemmerne står lige, har forslaget ikke opnået
flertal og er derfor forkastet9).

Ved valg mellem 2 kandidater er situationen en anden. Hvis det står fast, at en kandidat skal vælges, f. eks. fordi dette fremgår af vedtægterne, eller fordi det tidligere er besluttet, og valget nu står mellem to foreslåede kandidater, er det nødvendigt, at den ene udpeges som valgt.

Undertiden foreskrives det i vedtægter eller forretningsorden, at en af stemmerne, sædvanligvis formandens, gør udslaget (tæller dobbelt) i tilfælde af stemmelighed. Reglen anvendes mest i mindre organer som bestyrelser og råd, sjældnere ved generalforsamlinger. I øvrigt er den ikke altid begrænset til valg, men gælder også forslag til beslutning. Uden udtrykkelig hjemmel kan reglen ikke anvendes.

En anden løsning, der også hyppigt har udtrykkelig hjemmel, er lodtræknin g¹⁰). Denne udvej kan imidlertid også anvendes uden hjemmel. Det kan vistnok opstilles som en almindelig deklaratorisk regel, at lodtrækning kan anvendes i tilfælde af stemmelighed, når det er nødvendigt at foretage valg mellem to (eller flere) muligheder, der har fået lige mange stemmer. Denne regel kan begrundes ud fra den negative nødretlige betragtning, at man ikke kan finde nogen anden eller bedre løsning, og at en løsning er en nødvendighed¹¹). Der er ingen mulighed for at udfinde forsamlingens vilje, da forsamlingen har delt sig i lige stærke grupper, der repræsenterer hver sin vilje. I denne nødsituation tiltaler det retsfølelsen, at man lader tilfældet råde.

Derimod kan man ikke uden hjemmel trække lod, når stemmerne
står lige for og imod et fremsat forslag. Når forslaget ikke har opnået
flertal, er det afvist. Begrundelsen herfor må søges i det konservative

---

9) En undtagelse gøres dog ifl. sølovens § 12 ved afstemning i partrederi. Her gør den bestyrende reders stemme udfaldet ved stemmelighed, selvom han ikke har part i skibet.

10) Lodtrækning har således hjemmel i Sølovens § 12 ved valg af bestyrende reder, når to kandidater har fået lige mange stemmer, endvidere i Skiftelovens §§ 47 og 65, når flere arvinger ønsker at udtage samme ting efter vurdering. Desuden er lodtrækning foreskrevet i en del vedtægter og forretningsordener, bl. a. i folketingets forretningsorden, § 36.

11) Således Krabbe i Juristen 1944, p. 159, hvor der gives en indgående redegørelse for lodtrækningens anvendelse gennem tiderne, og hvor der anføres flere gode argumenter for denne afgørelsesmådes forsvarlighed.

princip, at den bestående tilstand må bevares, hvis der ikke kan opnås
et flertal for at ændre den12).

E. Afstemning pr. fuldmagt.

Undertiden indeholder vedtægterne bestemmelser om adgangen til at stemme ved fuldmægtig. De kan gå ud på en übegrænset ret hertil, hvilket ikke er ualmindeligt i aktieselskaber, hvor det ligefrem forekommer, at bestyrelsen eller andre indsamler fuldmagter fra aktionærer, der ikke ønsker at møde selv. Adgangen kan også være begrænset, f. eks. til at hvert medlem højst kan møde med fuldmagt fra ét andet medlem, eller til at ingen kan møde med fuldmagt for mere end et vist antal stemmer. Endelig kan afstemning pr. fuldmagt udtrykkelig være forbudt.

Det er noget tvivlsomt, hvorledes der skal forholdes, hvis vedtægterne
intet indeholder om fuldmagt.

I bestyrelser og lignende snævre organer må hovedreglen være, at
der ikke kan stemmes pr. fuldmagt uden særlig hjemmel.

Ved generalforsamlinger må der sondres mellem aktieselskaber og foreninger. Ved aktieselskaber er formodningen for, at der gyldigt kan stemmes pr. fuldmagt, også til andre end aktionærer, f. eks. til en advokat eller anden sagkyndig13).

Ved foreninger, navnlig af ikke-økonomisk karakter, antages det i
almindelighed, at der ikke kan stemmes ved fuldmægtig, når dette ikke
har hjemmel i vedtægterne14).

Det er noget tvivlsomt, om man ved andelsforeninger og lignende
sammenslutninger med erhvervsmæssigt formål måske tør anvende analogien
fra aktieselskaber15).

---

12) Krabbe, anf. st., der henviser til grundsætningen om beati possidentes. I specielle situationer kan man anlægge andre synspunkter. I straffesager kan man f. eks. vælge den for tiltalte gunstigste løsning. Ved voldgift er det almindeligt, at man, når voldgiftsmændene ikke kan blive enige, tilkalder en opmand.

13) Krenchel: Aktieret, p. 205 og samme: Håndbog for dirigenter p. 48

14) Krenchel: Håndbog for dirigenter p. 47, Sindballe: Selskabsret II p. 89. I den svenske lov om økonomiske foreninger gælder ifl. § 56, at der kan stemmes ved fuldmagt til et andet medlem, se Rodhe p. 126. I den finske lov om andelsforeninger § 53 gælder derimod den modsatte regel, Olsson p. 87.

15) Dette benægtes dog af Sindballe, Selskabsret II p. 89.

II. Valghandlinger.

I det følgende skal der gøres nogle bemærkninger om fremgangsmåden ved valg af kandidater til bestemte poster, f. eks. valg af dirigent, valg af formand, valg af bestyrelsesmedlemmer eller revisor etc. Det forudsættes i det følgende, at valget er en nødvendighed enten i medfør af vedtægternes bestemmelser eller tidligere truffet beslutning.

Hvis der kun foreslås én kandidat til den ledige post, er afstemning unødvendig. Dirigenten bør spørge, om der er andre forslag, og hvis dette ikke er tilfældet, erklære den foreslåede for valgt. At sætte det eneste forslag under afstemning „for og imod", er i denne situation en urimelighed. Man risikerer da, at forslaget forkastes, hvorefter forsamlingen ikke har nogen kandidat til posten. Da valget er en nødvendighed, må dirigenten sørge for, at den foreslåede bliver valgt, og hvis der er en stærk opposition imod den foreslåede, må de utilfredse stille forslag om en modkandidat¹⁶).

A. Valg mellem flere til een post.

Hvis der er to forslag til besættelse af en post, må afgørelsen træffes ved absolut flertal, det vil sige, at den, der får flest stemmer, er valgt. Får de lige mange stemmer, forholdes som ovenfor anført (I. D., in fine). Afstemningen frembyder i disse tilfælde som regel ingen vanskeligheder.

Disse begynder først, når der til en post foreslås mere end to kandidater. I så tilfælde opstår let den situation, at ingen af kandidaterne opnår absolut majoritet, og spørgsmålet er da, om relativt flertal er tilstrækkeligt, eller - i benægtende fald - hvorledes man skal gennemføre

Ved valg af dirigent er det en udbredt opfattelse, at relativ majoritet er tilstrækkeligt. Det kan begrundes med, at dirigentvalget for så vidt er mindre vigtigt, som dirigenten fungerer under forsamlingens umiddelbarekontrol og til enhver tid kan afsættes - i modsætning til et bestyrelsesmedlem,der er valgt for en længere periode og normalt ikke kan afsættes før næste generalforsamling. For hurtig afgørelse af dirigentvalgettaler også, at det er vigtigt, at mødet kommer igang og ikke forhalesaf tidsspildende afstemninger. Endvidere kan anføres, at den, der

---

16) Krenchel mener, at dirigenten er nødt til at afholde afstemning, hvis dette begæres. Forkastes den foreslåede, må han udbede sig nyt forslag, Håndbog for Dirigenter p. 38. Da dirigenten imidlertid ikke kan fremtvinge et nyt forslag, kan Krenchels løsning ikke være rigtig. Enkelte vedtægter indeholder den uheldige regel, at forsamlingen kan kræve afstemning, og i så fald må vedtægterne naturligvis følges.

åbner mødet og foreslår dirigentvalget, ikke altid er fortrolig med mere
komplicerede valghandlingerl7).

Ved andre valg må relativ majoritet anses for utilstrækkeligt, medmindre
det er foreskrevet i vedtægterne. (Om samtidig valg af flere
kandidater, se dog nedenfor under C).

Spørgsmålet er da, hvorledes der skal forholdes, hvis det ved optællingen af stemmer viser sig, at den kandidat, der har fået flest stemmer, dog ikke har opnået absolut majoritet. På dette spørgsmål gives der ikke noget sikkert svar. Der er flere fremgangsmåder at vælge imellem, men den ene kan i en bestemt situation være mere hensigtsmæssig end den anden. Hvilken fremgangsmåde, der bør anvendes, afhænger bl. a. af forsamlingens sammensætning og dirigentens indsigt og erfaring.

Indviklede afstemningsmetoder fordrer en dygtig dirigent og en interesseret forsamling. En faktor, der også spiller en rolle, er valgets betydning og modsa^tningernes brydning. Står kandidaterne skarpt over for hinanden, eller er det af underordnet betydning, hvem af dem, der bliver valgt? For dirigenten må det være vejledende, at det gælder om at nå et praktisk og brugbart resultat på en for forsamlingen tilfredsstillende måde. En hensigtsmæssig løsning af denne opgave kan være vigtigere end dirigentens intellektuelle glæde ved at benytte en logisk rigtig, men kompliceret afstemningsteknik.

Den praktisk anlagte dirigent vil, hvis afstemningen ikke giver absolut majoritet for logen kandidat, ofte prøve at foretage et omvalg, idet han opfordrer forsamlingen til så vidt muligt at samle sig om højst to kandidater. Eventuelt kan han suspendere mødet en stund, for at deltagerne eller enkelte grupper kan forhandle indbyrdes, måske med det resultat, at en af de opstillede trækker sin kandidatur tilbage. Det kan da ved en ny afstemning vise sig, at der nu opnås absolut flertal for en af kandidaterne.

Hvis dette imidlertid ikke lykkes, og hvis den ny afstemning giver samme resultat som den første, er det en udbredt praksis, at man udskyder den eller de kandidater, der har færrest stemmer, hvorefter man foretagerbundet omvalg mellem de to, der har opnået størst stemmetal. Dette betyder i realiteten, at de vælgere, hvis kandidat nu er gået ud af

---

17) Anderledes Krenchel, anf. v. p. 39. Han mener, at der først skal stemmes om den af indlederen foreslåede, og hvis han ikke får absolut flertal, da om hver af de følgende i den ra:kkefølge, hvori de er foreslået. Denne fremgangsmåde synes uheldig, dels fordi man risikerer, at de alle forkastes, dels fordi man, hvis der er mere end to kandidater, stiller den ene op mod de to eller flere samtidig; se herom nærmere nedenfor.

valget, fordeler deres stemmer på de to andre, hvorefter en af disse vil opnå absolut flertal. Denne fremgangsmåde har en grundfæstet tradition bag sig og er tillige nem at anvende¹⁸). Men den kan ikke betegnes som logisk korrekt, da den udskudte kandidat i visse situationer ville være blevet valgt, hvis en anden metode havde været anvendt. Samme indvending kan rettes mod seriemetoden, hvorefter der stemmes om kandidateren ad gangen for og imod, indtil en af dem opnår absolut flertal.Da hver kandidat stilles op mod alle de andre, risikerer man, at ingen bliver valgt. Bedre er eliminationsmetoden, der går ud på, at man stiller kandidaterne op mod hinanden parvis, således at den, der sejrer i første afstemning, derefter stilles op mod en tredje kandidat o. s. fr. På den måde „elimineres" den ene mulighed efter den anden, og i sidste omgang, hvor der kun er to kandidater tilbage, må den ene nødvendigvis opnå flertal. Svagheden ved metoden er især, at rækkefølgen af afstemningernekan influere på udfaldet, samt at der er mulighed for „taktisk" tilrettelæggelse af stemmegivningen, idet vælgere, der er fortrolige med metoden, kan påvirke udfaldet ved at kaste deres stemmer på en kandidat,de ikke ønsker valgt.

En særlig udformning af sidstnævnte metode, er kvalitetsmetoden¹⁹), der nu skal undersøges lidt nærmere. Metoden forudsætter, at enhver vælger, når han stilles over for tre eller flere kandidater, vil kunne svare ikke blot på, hvilken kandidat han helst ønsker valgt, men også hvem han subsidiært ønsker, hvis han ikke kan få sit principale ønske opfyldt. Det forudsættes med andre ord muligt at få vælgerne til at angive en præferenceorden, d. v. s. at nummerere kandidaterne, i hvert fald når det kun drejer sig om ganske få personer. - Står valget således mellem tre kandidater, er det kun nødvendigt at tage stilling til, hvem man ønsker som nr. 1 og hvem som nr. 2, thi dermed er den tredie kandidats placering

Det anses m. a. o. for muligt at få en konsistent (d. v. s. entydig) besvarelsefra enhver vælger af følgende tre spørgsmål: Hvem foretrækker du, hvis du skal vælge mellem A og B? Hvem, hvis du skal vælge mellemB og C? og hvem, hvis du skal vælge mellem A og C? Er f. eks. svaret på det første spørgsmål A, og på det andet B, må det på det tredie ikke være G. I så fald er udsagnene kontradiktoriske. - I praksis kan man forenkle afstemningsteknikken ved at stille spørgsmålene skriftligt

---

18) Den har bl. a. hjemmel i Folketingets forretningsorden § 36, stk. 2.

19) Metoden er her i landet vistnok først anbefalet af Skriver Svendsen, der har behandlet den i adskillige skrifter (se litteraturfortegnelsen).

og således få svar på alle spørgsmål under et eller endnu enklere blot bede om en nummerering af kandidaterne, således at man slipper med een afstemning. Metoden, der således lettest gennemføres ved skriftlig afstemning, kan anvendes i alle tilfælde, hvor der stemmes imellem mere end to kandidater til een post. I denne afhandling foretrækkes benævnelsen„præferencemetoden", fordi det relevante i metoden er, at vælgerneangiver, hvilken kandidat de foretrækker, når hver kandidat sammenlignesmed enhver af de andre. (Udtrykket „kvalitetsmetoden" virkerikke vejledende og kan desuden føre til forveksling med den såkaldte „karaktermetode", hvor der ved optællingen tillægges principale og subsidiærestemmer forskellig vægt).

Ved præferencemetodens gennemførelse må der skelnes mellem to
stadier: a) stemmeafgivningen b) optællingen af stemmerne. Der forudsættes
i det følgende tre kandidater A, B og C.

a) Dirigenten opfordrer vælgerne til at opføre to navne på stemmesedlen, øverst den kandidat, man helst ønsker valgt, og nederst den kandidat, man næsthelst ønsker valgt. Det tredie navn behøver ikke at skrives, men hvis nogen stemmeseddel indeholder tre navne, er det klart, at det navn, der står nederst, er den kandidat, som vælgeren nødigst ser valgt.

b) Når stemmesedlerne er indsamlet, er vælgernes rolle udspillet, og et afsternningsudvalg, som dirigenten må foranledige nedsat, træder i funktion. Ved sortering af stemmesedlerne kan disse højst fordele sig på følgende 6 kombinationsmuligheder

Mellem disse 6 kombinationsmuligheder kan stemmerne vaere fordelt
pa talrige mader. I det folgende skal det med et par taleksempler vises,
hvorledes afstemningen kan falde ud:

Eksempel 1:

Som det vil ses, har de tre kandidater fået omtrent lige mange stemmer,og
det ville derfor virke vilkårligt, om man havde erklæret A for
valgt, ligesom det ville forekomme uretfærdigt, om man uden videre

havde udskudt B for derefter at foretage bundet omvalg mellem A og C. Det mest nærliggende må være at finde ud af, hvem af de tre kandidater, der har flest stemmer i forhold til hver enkelt af de to andre. Dette finder man ved at udnytte den gennem stemmesedlerne erhvervede viden om vælgernes subsidiære præference. Den enkelte vælger har nemlig ikke blot udpeget sin yndlingskandidat, men har tillige placeret alle tre kandidateri en præferenceorden. Ved optællingen bygger man på denne viljetilkendegivelse, idet man prøver kandidaterne mod hinanden to og to. Man undersøger altså, hvilken kandidat vælgerne foretrækker frem for enhver af de andre. Vi går indtil videre ud fra, at rækkefølgen, hvori de prøves, er ligegyldig.

A contra B

A og B har, som det ses af stemmesedlernes sortering, henholdsvis 35 og 32 principale stemmer. Man tager derefter de stemmesedler, der har foretrukket C, og spørger om disse vælgeres subsidiære mening, og det viser sig da, at 17 udtaler sig for A og 16 for B. Disse tal lægger man til A og B's principale stemmer, hvorefter A sejrer i denne første dyst, og B er dermed foreløbig ude af sagaen. Derefter må A kæmpe mod G med følgende resultat.

A contra C

I dette tilfælde er det de subsidiære stemmer fra B's vælgere, der gør
udslaget, idet et overvejende flertal blandt disse foretrækker G fremfor

G har dermed vundet valget.

Spørgsmålet er nu, om rækkefølgen af prøverne har influeret på
resultatet. Lad os foretage en kontraprøve ved at lade A og G begynde.
Resultatet bliver da:

A contra C

B contra C

Hvis man endelig lader B og C begynde, vil resultatet blive det samme,idet

me,idetB først vil blive slået af G (53 mod 47), hvorefter C vil slå A
(53 stemmer mod 45). C vil således i alle tilfælde vinde valget med
absolut majoritet.

Tallene viser, at C foretrækkes af flertallet, hvad enten han jævnføres
med A eller med B. Valgets resultat bekendtgøres for vælgerne
på følgende måde:

C har vundet med 55 stemmer mod A's 45 og med 53 stemmer mod
B's 47.

Det er imidlertid ikke i alle tilfælde, at det går så nemt. Det næste eksempel illustrerer en stemmefordeling, hvor rækkefølgen bliver afgørende for valgets udfald („det kontradiktoriske tilfælde"). Stemmefordelingen på de 6 logiske muligheder er således:

Eksempel 2:

Hvis vi ligesom i eksempel 1 lader A og B begynde, bliver resultatet:

A contra B

B contra C

Hvis vi i stedet lader A og G begynde, bliver resultatet:

A contra C

A contra B

Hvis lader vi endelig lader B og C begynde, bliver resultatet:

B contra C

C contra A

Eksemplet viser, at det ved visse talkombinationer er rækkefølgen af
sammenligningerne, der gør udslaget. I det kontradiktoriske tilfælde vil
den kandidat, der undgår at deltage i den første optælling, blive vinder.

Spørgsmålet er nu, hvor stor risikoen er for, at rækkefølgen øver indflydelse. Det er klart, at præferencemetodens anvendelighed står og falder med dette spørgsmål. I det følgende afsnit er dette beregnet ad matematisk vej. Det viser sig her, at antallet af tilfælde, hvor rækkefølgen spiller ind, procentvis er meget lille, især når der kun er tre kandidater, medens det vokser med antallet af kandidater.

Det bemærkes dog, at de matematisk mulige kombinationer ikke nødvendigvis
svarer til den praktiske eller statistiske sandsynlighed.

B. En analyse af præferencemetodens anvendelighed ved valg af en kandidat blandt flere mulige.

1. Problemstilling.

Analysemetoden er en matematisk analyse af, hvilke kombinationer af stemmer, der ved præferencemetoden vil føre til, at en bestemt kandidat vil opnå absolut flertal i samtlige tvekampe uanset rækkefølgen af disse. Sådanne kombinationer siges at gøre kandidaten til sikker vinder.

Bedømmelsen af metodens anvendelighed vil i første række bygge på en beregning af forholdet mellem det antal kombinationer, der giver en sikker vinder, og samtlige matematisk mulige kombinationer af stemmer. Dette kriterium for anvendelighed vil derefter blive diskuteret i et følgende afsnit om analysens resultater.

2. Analyse.

Analysemetoden vil kun blive gennemgået for 3 og 4 kandidater,
medens udvidelsen af analysen til også at omfatte flere kandidater blot
vil blive skitseret. Analysen vil blive gennemført i to tempi:

a) Som en indføring i metoden vil først blive beregnet det totale antal kombinationsmuligheder, der er for afgivning af n stemmer på 3, 4 henholdsvis k kandidater. Videre beregnes, hvor mange af disse stemmefordelinger, der giver og hvor mange, der ikke giver absolut flertal for en kandidat, idet det er disse sidste uafklarede situationer, der interesserer os i det følgende.

b) Derefter vil der blive stillet en formel op for det antal kombinationer af subsidiære stemmer, der giver en sikker vinder ved præferencemetoden, som en funktion af stemmefordelingen ved afstemningen mellem samtlige kandidater - de principale stemmer.

Ad a). 3 kandidater. De tre kandidater kaldes A, Bog C. For at illustrere hvorledes antallet af mulige kombinationer af stemmer kan findes og af hvormange af disse, der giver absolut flertal for en kandidat, vises i tabel 1 de mulige kombinationer ved afgivelsen af 5 stemmer (n = 5).

Der er således 21 mulige fordelinger af stemmerne, hvoraf 18 giver
absolut flertal og 3 ikke. - Det totale antal kombinationsmuligheder kan
derefter bestemmes som en funktion af n ved følgende udtryk

(1)

medens antallet af kombinationsmuligheder, der giver absolut flertal må
bestemmes særskilt for n ulige og n lige. For n ulige fås

(2a)

(nemlig tie gange antallet af kombinationer, der giver en bestemt kandidat
absolut flertal)
og for n lige fas

(2b)

Det relative antal tilfaelde med absolut flertal bliver saledes for n
ulige

(3a)

og for n lige

(3b)

Det fremgår heraf, at både for n ulige og for n lige er forholdet mellem det antal muligheder, der giver absolut flertal, og samtlige muligheder ca. 75%, d. v. s. det procentvise antal muligheder, der ikke giver absolut flertal er ca. 25 %. - At det procentvise (relative) antal uafklarede tilfælde er størst for n lige, skyldes muligheden for stemmelighed (der jo ikke giver nogen kandidat absolut flertal). For f. ex. n = 10 er det relative antal uafklarede tilfælde ca. (0,25 + 0,07 = 0,32), men for n=ll( altså n ulige) er det relative tal kun ca. (0,25 — 0,06 = 0,19). For n=so er afvigelsen fra de 0,25 kun ca. 0,015 og for n=loo ca. 0,008. Som man vel ville vente, er det kun i ret små forsamlinger, at det kan spille en mærkbar rolle, om der er et lige eller ulige antal stemmer.

4 kandidater. De 4 kandidater kaldes A, B, C og D. Hvis man prøver at stille en tabel op for n = 5 svarende til tabel 1 vil man se, at der nu er mange flere mulige stemmefordelinger, nemlig 56, hvoraf 40 er med og 16 uden absolut flertal. Det totale antal mulige stemmefordelinger fås som funktion af n ved følgende udtryk

(4)

medens antallet af muligheder med absolut flertal bliver for n ulige

(sa)

og for n lige

(sb)

De relative tal bliver herefter
for n ulige

;

og for n lige

V '

Det fremgår heraf, at både for n ulige og for n lige er det procentvise antal muligheder, der giver absolut flertal ca. 50 %, d. v. s. at der er også ca. 50 % af mulighederne, der ikke giver absolut flertal. Afvigelsen fra de 50 % er her for n ulige dobbelt så stor som for tre kandidater, men for n lige forsvindende selv for små n.

k kandidater. Det ses af metoden for formlernes udledelse, at tilføjelsen af en ny valgmulighed - d. v. s. en ekstra kandidat - den k'nde - betyder en summation af antallet af kombinationsmuligheder for stemmeafgivning på k—l kandidater over det antal stemmer, der ikke falder på den k'nde kandidat (der jo kan få fra 0 til n stemmer). Kaldes antallet af kombinationsmuligheder Kk(n), hvor k er antal kandidater og n antal stemmer, fås derfor følgende generelle udtryk

(7)

hvoraf ved induktion kan udledes - jfr. opbygningen af Pascals trekant
-at

Absolut flertal haves i k multipliceret med det antal tilfaelde - kaldet
Fk(n) - hvor ludafk kandidater far —-— ...n stemmer, hvis ner
ulige, eller hi, ... n stemmer, hvis ner lige. Det generelle udtryk
for Fk(n) er derfor for n ulige

(9a)

og for n lige

(9b)

hvoraf fås ved induktion henholdsvis

(10a)

°g

(10b)

Det relative antal mulige kombinationer med absolut flertal fås derefter
generelt af formlen (der gælder både for n ulige og n lige)

(11)

I tabel 2 er beregnet værdien af dette udtryk for nogle få værdier af k

Ad b) 3 kandidater. Vi vil nu kun betragte de stemmefordelinger, hvor ingen kandidat har opnået absolut flertal ved første afstemning. Lad os kalde det antal stemmer, der er opnået ved første afstemning, for de principale stemmer, og lad os betegne disse med a, b og c (hvor bogstavet symboliserer den kandidat, der er stemt på). Vi har da, at

Ved præferencemetoden deltager kun to af kandidaterne ad gangen i en ved optællingen „arrangeret" sammenligning. Er disse kandidater f.ex. A og B vil de hver få deres principale stemmer a og b plus - som subsidiære stemmer - i et eller andet forhold de c stemmer, der principalt faldt på G (altså stemmerne fra G's vælgere, der jo er afskåret fra at „stemme" på C). Da f. ex. x stemmer kan fordeles på 2 kandidater på x+l forskellige måder, bliver der, hvis de principale stemmers fordeling betragtes som given, følgelig c+l forskellige mulige udfald af valget mellem A og B. Analoge udtryk gælder naturligvis for de øvrige mulige sammenligninger, således at der for hver given fordeling af de principale stemmer (a, b, c) ialt er

(12)

mulige fordelinger af subsidiærstemmerne, altså mulige udfald af sammenligningerne.

Ved valg mellem 2 kandidater vil der, hvis n er ulige, altid være absolut flertal for den ene kandidat. Hvis n er lige, kan der forekomme stemmelighed. For at undgå at blande det specielle problem, der opstår ved stemmelighed, ind i denne analyse, vil vi nøjes med at se på tilfælde, hvor n er ulige. Denne forudsætning får imidlertid ingen væsentlig indflydelse på de senere konklusioner m. h. t. størrelsesordenen af de relative tal - og især ikke, hvis n er stor. Videre vil vi forudsætte, at alle n stemmer deltager i samtlige afstemninger, d. v. s. at samtlige vælgere har angivet en præferenceorden for samtlige kandidater.

Betingelsen for at A vinder i kampen mod B er, at A blandt de c
subsidiærstemmer kan hente mindst de ( a) subsidiærstemmer, han
2
mangler i at have absolut flertal. Da subsidiærstemmerne kan fordeles
på c+l måder, er der følgelig blandt disse ialt ((c+l) —( ~a)) fordelinger,
der giver A flertal i kampen mod B. - Betingelsen for at A
vinder kampen mod C er, at han kan hente mindst det samme antal
subsidiærstemmer blandt B's vælgere. Er dette samtidigt tilfældet, er
A sikker vinder uanset rækkefølgen af kampene. A vil derfor være sikker
vinder i følgende relative antal tilfælde

(13)

For at finde samtlige de tilfælde, hvor der er en sikker vinder blandt de ved (12) angivne antal mulige fordelinger af subsidiærstemmerne (altså mulige udfald af sammenligningerne), må vi summere de tilfælde, hvor hver af de tre kandidater vil være sikker vinder. Det relative antal tilfælde med en sikker vinder (uden angivelse af hvem det er) fås derfor ved at summere (13) med de analoge udtryk for B og C og vi får

(14)

Disse formler er for n = 5 illustreret i tabel 3. Det fremgik af tabel 1, at fordelinger, der fører til uafklarede valgsituationer, alle er af formen (2, 2, 1), idet dog såvel A og B som C kan få den ene principale stemme. I tabel 3 er kun angivet subsidiærstemmernes fordelinger, hvis det er C, der fået den ene stemme, men de øvrige tabeller vil naturligvis være fuldstændig analoge.

Det fremgår af formel (14), at har alle tre kandidater samme antal principale stemmer, altså er a = b = c vil der i 75 % af de mulige udfald af sammenligningerne findes en sikker vinder; af formel (13) fremgår, at hver kandidats „matematiske chance" for at være sikker vinder er 25 %. Er fordelingen af principalstemmerne ikke lige, vil værdienaf (14) ligge mellem % og 1, og den kandidat, der har flest principalestemmer, vil naturligvis også have den største „matematiske chance" for at være sikker vinder. Har en af kandidaterne således næsten halvdelenaf principalstemmerne, nærmer værdien af (14) sig til 1, og har to af kandidaterne hver næsten halvdelen af principalstemmerne, d. v. s. at den tredie næsten ingen chance har), nærmer (14) sig endnu stærkere til 1. At kandidaten med de få principalstemmer alligevel har en „matematisk chance" fremgår af (13). Dette er forsøgt illustreret i tabel 4, hvor værdienaf

dienafudtrykkene (13) for A, B og C samt (14) er beregnet for alternativeværdier af a, b og c og for n = 101. For at overskueliggøre tabellener det valgt at stille A overfor to lige stærke modstandere, d. v. s. at B og C hele tiden har lige mange principalstemmer.

For at illustrere betydningen af forudsætningen i tabel 4 om at b = c
er i tabel 5 beregnet nogle tilsvarende tal for et par andre kombinationer.

4 kandidater. Vi vil nu betragte de situationer, hvor der pa de fire kandidater A, B, C og D er afgivet henholdsvis a, b, c, og d principalstemmer, hvor a+b+c+d= nog hvor a, b, c, d —, d. v. s. ingen af kandidaterne har opnaet absolut flertal.

Betingelsen for at en kandidat er sikker vinder efter praeferencemetoden er, at han, ligegyldigt hvilken modkandidat han skal sammenlignes med, hos de udelukkede kandidaters vaelgere kan hente mindst det tilstraekkelig antal subsidiserstemmer til at opna absolut flertal (d. v. s. til at vinde samtligt mulige kampe).

Blandt de 4 kandidater kan der tasnkes =6 forskellige kampe,
\ 2 /
d. v. s. ogsa. 6 forskellige kombinationer af 2 udelukkede kandidater.
Sammenlignes f. eks. A og B, vil der vaere (c + d+l) forskellige fordelingeraf
subsidiaerstemmerne pa A og B hidrerende fra C og D's vaelgere,
d. v. s. (c + d + 1) forskellige mulige udfald, hvoraf A vil vinde i de

((c + d + 1) — (-^-ti- - a)) tilfælde og B i resten. Der vil derfor ialt
være

(15)

mulige fordelinger af subsidiærstemmerne i de 6 mulige kampe. Heraf
vil A være sikker vinder i følgende relative antal tilfælde

(16)

Ganske analoge udtryk kan findes for B, C og D, således at for given
fordeling af prmcipalstemmerne (a, b, c, d) vil det relative antal tilfælde
med en sikker vinder (uden angivelse af hvem det bliver) være

(17)

Era = b = c = d = — bliver samtlige parenteser lig med 1, d. v. s.
4
udtrykket bliver lig V2. Har saledes alle kandidater lige mange principalstemmer
vil hver af dem i 12,5 % af tilfaeldene vaere sikre vindere
(malt ved den „matematiske chance"). Bemaerk, at har tre kandidater lige
mange principalstemmer, vil hver af dem vaere sikre vindere i 25 %
af tilfaeldene.

Er fordelingen af principalstemmerne skæv, vil værdien af (17) være større end V2, og har en kandidat næsten halvdelen af stemmerne, vil den nærme sig 1. Har to af kandidaterne hver næsten halvdelen af stemmerne, nærmer den sig endnu stærkere til 1.

Alt efter fordelingen af principalstemmerne vil vaerdien af (17) saledes
lig-ge mellem V2 og 1, d. v. s. at der imellem 50 % og 100 % af de matematisk
mulige kombinationer af stemmerne vil vaere en sikker vinder.
k kandidater. Er der k kandidater, afgives der pa. river af disse henholdsvis
a, b,. .. „ k principalstemmer, hvor summen af disse er lig med
n, og hvor a, b, .■..,k —■. Der kan taenkes I forskellige kampe,
hvor f. eks. A for at vsere sikker vinder skal kunne vinde dem alle, d. v. s.
i alle mulige kombinationer af udelukkede kandidater hente mindst
(— —a) subsidiaerstemmer (stadig for n ulige), hvilket kan geres pa,
2 n+l
f. eks. hvis deter B der er modkandidat, ((c +d+... +k+l) — (—— — a))
mader, — og analogt i de evrige situationer. Det til (12) og (15) analoge
udtryk far derfor { v j faktorer, og det til (13) og (16) analoge far k—l
faktorer multipliceret med , nemlig

(18)

Da der er k kandidater, skal k sådanne udtryk adderes for at få formlen
analog til (14) og (17). Er a=b= ... = k bliver samtlige parenteser lig med
k
1 og værdien af dette udtryk bliver . Bemærk, at dette udtryk er
2k—1
det samme som (11) - jfr. tabel 2 - uden iøvrigt at have nogen forbindelse
med dette. - Har endelig en eller to af kandidaterne hver næsten
halvdelen af principalstemmerne, nærmer værdien af det sidstnævnte
udtryk sig til 1.

3. Analysens resultater.

Det fremgår af ovenstående, at sålænge der blot regnes på de matematiskekombinationsmuligheder, vil der, hvis der er tre kandidater, i 75 % af tilfældene være absolut flertal blandt de principale stemmerfor een kandidat. I disse tilfælde behøver præferencemetoden således

overhovedet ikke at finde anvendelse. Hvis der er 4 kandidater, vil procenten imidlertid kun være 50 %. Jo flere kandidater, jo færre chancerer der naturligvis for, at der blandt de principale stemmer vil være absolut flertal for en kandidat.

Det skal imidlertid fremhæves, at disse resultater ikke umiddelbart kan fortolkes således, at der er 75 % respektive 50 % sandsynlighed for, at en given afstemning vil resultere i, at en kandidat får absolut flertal. En sådan fortolkning af den matematisk beregnede mulighed („chance") som værende en sandsynlighed, forudsætter nemlig, at samtlige matematiske muligheder anses for lige sandsynlige, d. v. s. at en kandidatopstilling finder sted uden skelen til, hvorledes stilleren vil bedømme chancerne for valg. Hvis det nemlig er sådan, at alle de matematisk mulige tilfælde, hvor en kandidat kun vil få et meget lille antal stemmer, rent faktisk resulterer i, at kandidaten ikke opstilles, må beregningerne korrigeres. I udtrykket (11) skal der i nævneren fradrages alle de muligheder, der således falder bort, og i tælleren alle de muligheder blandt disse, der resulterer i absolut flertal. (Disse muligheder giver naturligvis stadig absolut flertal, men nu kun blandt 2 kandidater, og hører derfor ikke med blandt de betragtede tilfælde). Da denne korrektion vil medføre, at der bliver trukket næsten lige så meget fra i tæller som i nævner, vil brøken blive mindre.

Udfra dette ræsonnement må sandsynligheden for absolut flertal derfor
være mindre end den matematisk beregnede mulighed.

Går vi nu videre til at betragte resultatet af en afstemning efter præferencemetoden, viser det sig, at resultatet af afstemningen i 75-100 % af de uafklarede tilfælde, hvis der er 3 kandidater, og i 50-100 % af de uafklarede tilfælde, hvis der er 4 kandidater, vil være uafhængig af rækkefølgen af sammenligningerne; d. v. s. i 93%_-100 % af samtlige mulige stemmefordelinger findes en sikker vinder. Hvor i intervallet procenten ligger afhænger naturligvis af fordelingen af primærstemmerne. Jo mere lige denne fordeling er, jo nærmere ligger forholdet ved 75 % respektive 50 %. Jo nærmere en (eller flere) kandidat(er) er ved at have tilstrækkelig mange principale stemmer, jo større bliver så muligheden for, at han er sikker vinder, og jo nærmere ligger procenten ved 100 %.

Spørgsmålet er nu, om disse matematisk beregnede muligheder kan
opfattes som sandsynligheder. Svaret må imidlertid være negativt af
flere grunde.

Den første er den ovenfor anførte, idet den også vil øve - omend
mindre - indflydelse i den nu betragtede situation.

Den anden grund er, at analysen forudsætter, at der ingen form for

systematik er mellem vælgernes præferencesystemer, selv om den enkeltevælgers præferencesystem er konsistent (entydigt). Hvis det nemliger sådan, at de tre (eller fire) kandidater kan opstilles i en rækkefølge f. eks. efter politisk farve, eller i det hele taget efter mere radikale overformere konservative synspunkter, vil centrumskandidaterne i praksis have langt større sandsynlighed for valg, end den matematiske mulighed angiver. Hertil kommer så, at yderfløjene vil have ringere sandsynlighed end mulighed for et sikkert valg. Bemærk, at disse sandsynligheder er helt modsat sandsynlighederne for at opnå relativt flertal.

Den tredie grund er måske den, der kan give de største komplikationer. De valgte forudsætninger udelukker nemlig muligheden af taktiske overvejelser ved stemmeafgivelsen fra beregningerne. Ikke desto mindre kan taktiske overvejelser spille en stor rolle ved valg, hvor præferencemetoden finder anvendelse, fordi rækkefølgen bliver afgørende i de kontradiktoriske tilfælde. I et vist omfang, der bl. a. er bestemt af modpartens strategi, gælder det derfor om at placere sin subsidiære stemme således, at tilfældet bliver gjort kontradiktorisk. Sådanne taktiske overvejelser får selvfølgelig kun indflydelse for de vælgere, hvis principale kandidat ikke er i ilden i første afstemning. Rækkefølgen af kampene spiller derfor den allerstørste rolle, idet den afgør, hvilke vælgere der får noget ud af at stemme taktisk (hvilket Skriver Svendsen overser). Afgøres rækkefølgen af kampene ikke ved lodtrækning men ved forhandling, ses det heraf, at en sådan forhandling i realiteten kan afgøre de spørgsmål, om hvilke der senere skal stemmes.

Ovenstående betragtninger om betydningen af rækkefølgen må modificeres noget - eller måske rettere yderligere kompliceres - idet der jo endelig (som en fjerde grund) er mulighed for, at der handles om, hvordan stemmerne skal afgives inden for forskellige koalitioner af vælgere.

Hvad kan der nu på baggrund af disse betragtninger siges at være af
fordele og ulemper ved præferencemetoden?

I Skriver Svendsens udformning af metoden, hvor der trækkes lod om rækkefølgen af kampene, og hvor en kandidat, der taber, er slået helt ud (cup-turneringsprincippet), vil der ved metoden altid blive en kandidat valgt med absolut majoritet. Hvem det bliver, vil imidlertidi et forholdsvis lille antal tilfælde (de kontradiktoriske) afhænge af rækkefølgen af kampene. Da den, der skal duellere sidst, vil vinde i det kontradiktoriske tilfælde, ses det at disse i realiteten afgøres ved den forudgående lodtrækning. På grund af cup-turneringsprincippet vil man imidlertid aldrig være klar over, om man har været udsat for

et kontradiktorisk tilfælde eller ej, d. v. s. hvorvidt lodtrækningen var afgørendeeller

Den afgørende fordel ved metoden er imidlertid, at den tilstræber at løse problemet: at finde en forsamlings vilje under anvendelse af afstemning som metode, ved ud fra vælgernes præferenceordner at opbygge en præferenceorden gældende for forsamlingen. Det forudsættes altså, at det er muligt for vælgerne at angive sådanne konsistente (entydige) præferenceordner, hvilket er en forudsætning, der formentlig ofte kun vil holde, når antallet af kandidater er stærkt begrænset. På grundlag af disse individuelle præferenceordner opbygges da en præferenceorden for forsamlingen ud fra det kriterium, at foretrækker over halvdelen af vælgerne (princippet om absolut flertal) en kandidat for en anden - f. eks. A for B - kan dette tages som udtryk for forsamlingens mening. Kan der ligeledes opnås absolut flertal for at A foretrækkes for C, for D o. s. v., d .v. s. for hver enkelt af de øvrige kandidater, vil A blive placeret øverst på forsamlingens præferenceorden. I alle de tilfælde, hvor A således bliver foretrukket uden at have opnået absolut majoritet blandt de principale stemmer, kan den fundne præferenceorden ikke siges at repræsentere et flertal af forsamlingens mening, men derimod at der i forsamlingen - individuelt for hver gang - kan findes et absolut flertal af vælgere, der vil foretrække A ved de parvise sammenligninger.

Ved beregningerne er udfundet, i hvor mange af de matematisk mulige tilfælde en sådan præferenceorden for en forsamling kan bestemmes entydigt ved hjælp af afstemningsteknikken, samt hvor mange kontradiktoriske tilfælde der er. Selv om dette sidste antal kan synes lille, kan det dog være betydningsfuldt at fremhæve disse tilfælde som uløselige ved den pågældende afstemningsmetode. Som en konsekvens af disse betragtninger bør man derfor altid, når præferencemetoden anvendes, gennemføre den til bunds ved også at foretage den sidste sammenligning, hvor den, der vinder i sidste runde, sammenlignes med den, der tabte i første. Herved afsløres det, om afstemningen har givet en sikker vinder, eller om man står over for et kontradiktorisk tilfælde. Hvordan man så kan løse de sidstnævnte, diskuteres i næste afsnit.

4. Præferencemetodens anvendelighed.

Som påvist i det foregående frembyder den såkaldte præferencemetode
i det overvejende flertal af tilfælde en sikker mulighed for at udpege
en af kandidaterne som valgt med absolut flertal, når man herved

forstår, at mere end halvdelen af vælgerne foretrækker den pågældende
fremfor enhver af de andre kandidater.

Antallet af de tilfælde, hvor metoden giver dette sikre resultat afhænger som påvist af kandidattallet samt - men i mindre omfang - af, om stemmetallet er lige eller ulige. Med tre kandidater er den rent matematiske chance for et sikkert udfald så stort, at rækkefølgen af afstemningen kun vil spille ind i mellem 0 og 6- f4 % af samtlige valgsituationer, altså gennemsnitlig i ca. 3-4 % af tilfældene. Den praktiske sandsynlighed er dog noget ugunstigere, men hvor meget billedet forrykkes, kan ikke beregnes numerisk.

Med fire kandidater er den matematiske chance for et usikkert resultat mellem 0 og 25 % af alle tilfælde, altså antagelig omkring 10-15 % i gennemsnit. Men også dette tal må forhøjes, når man i stedet for den rent matematiske chance skal bedømme den statistiske sandsynlighed.

Med mere end 4 kandidater daler chancen for et gunstigt resultat. Dette er der dog ingen grund til at opholde sig ved, da præferencemetoden af andre grunde er mindre velegnet, når der er mere end 3-4 kandidater. Metoden har i virkeligheden sit hovedanvendelsesområde ved valg mellem tre kandidater, fordi den præferenceordning, som man kræver af vælgerne, næsten altid vil kunne angives, når der kun er tre kandidater. Er der fire, er det allerede vanskeligere, men de fleste vælgere vil dog også kunne anbringe dette antal kandidater entydigt i nummerorden. Er tallet større, bliver nummereringen imidlertid let vilkårlig, i hvert fald for nogle af kandidaterne. Der må derfor advares mod metodens anvendelse, nå der er mere end fire kandidater til samme post.

Begrænser vi os herefter til valgsituationer, hvor der er opstillet tre
eller højst fire kandidater, vil det ses, at præferencemetoden byder på
følgende fordele:

1) I et stort antal tilfælde kan een kandidat udpeges som valgt med
absolut flertal,

2) Det kan umiddelbart konstateres, om valget er „sikkert", eller om
der foreligger et kontradiktorisk tilfælde.

I de „sikre" tilfælde må det vistnok indrømmes, at metoden er at
foretrække fremfor andre metoder, herunder navnlig fremfor valg med
relativt flertal og fremfor bundet omvalg mellem de to med flest stemmer.

Spørgsmålet er imidlertid, hvad man skal gøre med de kontradiktoriske tilfælde. Her må der sondres mellem, om det drejer sig om en konkret valgsituation, hvor afgørelsen skal træffes på grundlag af de foreliggende vedtægter, eller om det drejer sig om at opstille et sæt regler til anvendelse i fremtiden, således som det sker ved affattelse af vedtægter eller vedtægtsændringer.

For klarhedens skyld behandles det sidste tilfælde først.

Hvis vedtægterne vil foreskrive anvendelse af præferencemetoden og optælling af stemmer i alle parvise kombinationer af kandidater, således at det konstateres, om tilfældet er kontradiktorisk, frembyder der sig i sidstnævnte situation navnlig følgende muligheder:

1) at foreskrive, at valget i så fald afgøres ved lodtrækning.

2) at foreskrive, at den kandidat, der har fået flest principale stemmer
anses som valgt (relativt flertal).

3) at foreskrive bundet omvalg mellem de to kandidater, der har opnået
flest principale stemmer.

4) at foreskrive — obligatorisk eller fakultativt — at dirigenten suspenderer
mødet med henblik på forhandling om ændret kandidatopstilling.

De indvendinger, der kan anføres mod relativt flertal og mod bundet omvalg som primære valgmetoder, gør sig ikke gældende med samme styrke, når de anvendes subsidiært, efter at man først ved hjælp af præferencemetoden har forsøgt at finde en vinder med absolut flertal.

Det er også lettere at acceptere en sådan nødløsning, når man ved, at
den kun vil blive aktuel i få tilfælde.

Hvis et konkret valgproblem skal løses på grundlag af vedtægter, der intet indeholder om de kontradiktoriske tilfælde, kan dirigenten ikke vælge frit mellem de fire ovennævnte fremgangsmåder. Forhandling om ændret kandidatopstilling vil i hvert fald ikke kunne anvendes uden udtrykkelig hjemmel. På det tidspunkt, da det kontradiktoriske tilfælde konstateres, er afstemningen afsluttet, og det vil efter almindelige selskabsretligeregler være ulovligt at omgøre afstemningen. Det går heller ikke an uden hjemmel at erklære den kandidat, der har fået flest principalestemmer, for valgt. Derimod har bundet omvalg mellem de to kandidater,der har opnået flest stemmer, en så langvarig tradition bag sig som en nødløsning, at den sikkert må kunne bringes i anvendelse på lige fod med lodtrækningen. At lodtrækningen er en lovlig og forsvarligafgørelsesmetode, kan begrundes med de betragtninger, der er anført

ovenfor i afsnit I D. Det kontradiktoriske tilfælde frembyder nemlig en nærliggende analogi med den situation, hvor der er stemmelighed. Analogien beror på, at det i begge tilfælde er umuligt at konstatere vælgernesvilje gennem afstemningen. De har delt sig på en sådan måde, at det ikke med sikkerhed kan udledes af stemmetallene, hvem vælgerne foretrækker.

Der vindes ikke noget ved - som Skriver Svendsen foreslår - at trække lod om rækkefølgen. Derved opnår man kun at tilsløre de kontradiktoriske tilfalde. Når man derimod - som her foreslået - konstaterer de (få) kontradiktoriske tilfælde, og underretter forsamlingen herom, vil denne sandsynligvis bøje sig for dirigentens beslutning om at lade en lodtrækning afgøre sagen²⁰).

C. Valg af flere kandidater.

Ved valg til bestyrelser, udvalg o. 1. skal der ofte vælges flere medlemmer samtidig. Fremgangsmåden kan da i princippet være den samme som foran beskrevet - præferencemetoden -, men i praksis kan den i visse situationer blive så kompliceret, at det kan være nødvendigt at opgive den til fordel for en nemmere metode. Der bortses i det følgende fra forholdstalsvalg, listevalg og andre valgmåder, som især finder anvendelse ved politiske valg eller i sammenslutninger, hvor interessemodsætningerne kan opdeles efter bestemte kriterier.

En vanskelig afstemning foreligger, hvis der skal vælges et vist antal medlemmer, men der er foreslået et større antal. Den logisk korrekte valgmetode vil også her være at stille kandidaterne op mod hinanden to og to, således at man når frem til det antal, der har absolut majoritet. Men metoden er meget (tidkrævende, hvis man blot kommer op på sådanne tal som f. eks. valg af 5 kandidater ud af 7 foreslåede. Hver af de fem må da afprøves over for de seks andre, og de fleste generalforsamlinger i aktieselskaber og foreninger vil nok være uvillige til at ofre den fornødne tid herpå. Metoden har også den ulempe, at vælgerne skal nummerere et større antal kandidater, hvilket kræver en ofte vanskelig

---

20) Skriver Svendsen mener, at hans metode kan anvendes ved alle afstemninger, herunder ogsa ved afsigelse af domme i kollegialc retter. Pa dette punkt gar de fleste juiister imod ham, se bl. a. debatten i Ugeskrift for Retsveesen 1958, p. 35 (Ilium), p. r_>3 (Trolle) og p. 97 (Ronnov Jessen). Spargsmalet om praeferencemetoden kan anvendes ved afstemning ran sendringsforslag vil blive undersegt i en senere afhandling i dette tidsskrift.

Den her omtalte situation foreligger for øvrigt hyppigere, end man umiddelbart forestiller sig. Hvis nemlig et af bestyrelsens medlemmer skal afgå, medens de øvrige er villige til at modtage genvalg, og hvis der i stedet for den afgående foreslås to kandidater, kan man ikke - som nogle tror og som det ofte sker i praksis - afholde valg mellem de to foreslåede. De, der er på omvalg, skal jo også vælges, og den omstændighed, at de har erklæret sig rede til at modtage genvalg, giver dem ikke nogen prioritet frem for de nye kandidater. Man må derfor opstille de gamle og de nye kandidater på lige fod og vælge det fornødne antal blandt disse kandidater. Består bestyrelsen eksempelvis af fem medlemmer, skal der i den beskrevne situation vælges fem medlemmer blandt seks kandidater.

Den mest almindelige måde at gennemføre dette valg på er „bunkemetoden". Vælgerne opfordres til i vilkårlig rækkefølge at opføre navnene på højst 5 kandidater. Derefter tælles der op, og de 5 navne, der har fået flest stemmer, er valgt. I virkeligheden er de valgt med relativt flertal (bortset fra, at det kan forekomme, at en af kandidaterne har fået over halvdelen af samtlige stemmer).

Skønt alt andet end uangribelig anerkendes bunkemetoden i praksis
som en hensigtsmæssig - for ikke at sige den eneste praktikable - valgmetode,
når flere kandidater skal vælges samtidig2l).

Ved valg af flere kandidater benyttes undertiden reglen om „kumulativ stemmeret". Den går ud på, at hver vælger har lige så mange stemmer som der er kandidater. (I aktieselskaber har hver aktie af et bestemt pålydende lige så mange stemmer som der er kandidater). Det særlige ved reglen er, at vælgeren har ret til at kaste alle sine stemmer på een kandidat eller fordele dem på flere efter behag.

Reglen giver mulighed for, at en minoritet inden for forsamlingen gennem indbyrdes aftale kan søge at sikre sig valg af mindst een, efter omstændighederne flere kandidater, idet de koncentrerer deres stemmer om den eller de ønskede kandidater mod til gengæld at give afkald på at øve indflydelse på valget af de øvrige. Hvorvidt denne metode kræver speciel hjemmel, eller den i mangel af vedtægtsbestemmelser kan foreskrives af dirigenten, er noget tvivlsomt²²).

---

21) Metoden har hjemmel i adskillige foreningsvedtægter. I Socialdemokratisk Forbunds love gælder således om valg til hovedbestyrelsen den regel, at der skal foreslås dobbelt så mange, som der skal vælges. Den halvdel af kandidaterne, der får flest stemmer er valgt, de resterende bliver suppleanter.

22) Metoden har blandt andet hjemmel i lovene for Danmarks Lærerforening, § 27 om valg til hovedbestyrelse.

LITTERATUR

Andersen, Poul: Dansk Forvaltningsret, 3. udg. Kbh. 1956.

Augdahl, Per: Aktieselskabet efter norsk ret, Oslo 1926.

Christensen, Bent: Nævn og Råd, Kbh. 1958.

Heckscher, Albert: Afstemningslære, Kbh. 1892.

Kobbernagel, Jan: Direktøren, Kbh. 1956.

Krabbe, Oluf H.: Om lodtrækning i fortid og nutid. Juristen 1944, p. 157-75.

Krenchel, H. B.: Aktiestlskabsloven, Håndbog i dansk aktieret, 2. udg. v fEstrid Jacobsen,
Kbh. 1954.

Samme: Håndbog for dirigenter, 2. udg. ved Poul Meyer, Kbh. 1951

Meyer, Poul: Dansk Foreningsret, Kbh. 1950.

Møller, Jens: Den danske Rigsdag, IV, p. 69-76, Kbh. 1949.

Olsson, Curt: Lagen om andelslag, Helsingfors 1956.

Samme: A.ktiebolagsråt, Malmø 1947.

Rodhe, Knut: Foreningslagen, Stockholm 1956.

Sindballe, Kr.: Dansk Selskabsret 11. Forbrugs- og produktionsforeninger, Kbh. 1930.

Samme: Dansk Selskabsret I og 111, 2. udg. v fN. Klerk, Kbh. 1949.

Svendsen, Niels Skriver: Kvalitetsmetoden.
Fri afstemning ved Folketingsvalgene. Med en Efterskrift af Johan Pedersen, Arhus
1910.

Samme: En ny Afstemningspraksis.
Afhandling i Tidsskrift for Rettsvitenskap. 1934, p. 171-201.

Samme: Udfindelse af Stemmeflerhed.
Afhandling i Juristen 1943, p. 245-54.

Samme: Valg og Vedtagelser, Kbh. 1946.

Samme: Votering og afstemning i højesteret. Ugeskrift for Retsvæsen 1958, p. 13-21