I den investeringsteoretiske litteratur lægges megen vægt på opstilling og fortolkning af komplicerede kalkuler.

Det er mit indtryk, at mange investeringskalkuler i praksis ikke kommer så langt, at der bliver resultater at tolke, og der kan derfor måske være grund til en kort omtale af beregningsarbejdet i forbindelse med investeringskalkuler med det formål at bidrage til aflivningen af forestillingen om, at investeringskalkuler er meget tidsrøvende og kræver særlig kvalificeret arbejdskraft, når talmaterialet først er til stede.

Lad os derfor tænke os, at vi har estimeret en påtænkt investerings ind- og udbetalingsrække, og vi nu ønsker at finde denne investerings interne rentefod henholdsvis dens kapitalværdi - alt efter hvilket af disse profitabilitetsmål man ønsker at benytte.

Vi kan da benytte et beregningsskema som det, der anføres sidst i
artiklen.

Vi tænker os, at vi har valgt basistidspunktet 1. januar 1959 og derfor
tilbagefører alle fremtidige ind- og udbetalinger til dette tidspunkt.

Den første beløbskolonne angiver vor investerings forventede ind- og udbetalingsrække. På udbetalingssiden har vi således forventet en anskaffelsessum på 9500 kr. efterfulgt af visse udbetalinger i de næste 2 kvartaler, f. eks. vedrørende monteringen.

På indbetalingssiden er opført de forventede nettoindbetalinger i anlægets
levetid. D. v. s., at vi har fratrukket reparationer og vedligeholdelse
af anlæget på indbetalingssiden.

Herved opnår vi, dels en reduktion af regnearbejdet, og dels opnår man som oftest, at alle udbetalingerne kommer før alle indbetalingerne, hvilket er en forudsætning for, at vi kan være sikre på at få kun een intern rentefod.

Vi summerer udbetalingsraekken U og indbetalingsraekken I og finder
I - U = 4500 kr. og — = 1.44.

1) cand oecon., Philips Af s.

I - LJ = 4500 betyder, at investeringens kapitalværdi er 4500 kr. ved
en kalkulationsrentefod på 0 %, og da kapitalværdien er positiv, vil den
interne rentefod også være positiv.

Vi undersøger nu, hvorledes forholdet stiller sig ved andre kalkulationsrentefødder
f. eks. 5 %, 10 %, 20 %, og 40 %.

Regneproceduren er den, at vi multiplicerer vore oprindeiige hid- og
udbetalingsbeleb med de anforte faktorer og finder de nye 1 og U vxrdier
og sterrelsen af udtrykkene I — U og .

Faktorerne er tilbagediskonteringsfaktorer, der er udregnet een gang
for alle.

Spørgsmålet er så, hvad vi kan udlede af disse I og U værdier?

I - U betegner investeringens kapitalværdi ved den forrentningsintensitet,
der er anført i skemaets hoved. Ved en kalkulationsrentelod på
f. eks. 10 % er investeringens kapitalværdi 419 kr.

Forholdet kan vi benytte til at finde investeringens interne rentefod,idet denne er defineret som den rentefod, for hvilken summen af de tilbagediskonterede ind- og udbetalinger er lige store eller med andre ord —— =I.Vi kender de rentefedder, der giver —= 1.44, henholdsvis1.22,

vis1.22,1.04, 0.79 og 0.50. Den rentefod, der giver — = 1, finder vi
lettest grafisk.

De 5—- vserdier repraesenterer 5 punkter pa en kontinuert kurve. Vi
indtegner derfor punkterne i et koordinatsystem, laegger en kurve gennem
punkterne og tegner os til den vserdi for rentefoden, som svarer til
}—. = ]. I taleksemplet finder vi rentefoden 11.5 %, som altsa er vor
U
investerings interne rentefod.

Det bemserkes, at beregningsproceduren blot anvender de fire elementaere
regningsarter og derfor ikke kan afskraekke nogen fra at beregne
interne rentefedder.

Proceduren er endvidere sa hurtig, at man ofte med fordel kan supplere med en beregning pa basis af henholdsvis en optimistisk og en pessimistisk vurdering af ind- og udbetalingsraekkerne, sa man far et interval, indenfor hvilket man forventer investeringens interne rentefod vil ligge.

De tilbagediskonteiingsfaktorer, der er anfort i skemaet, er beregnet
saledes: Der er regnet med kontinuert forrentning med en forrentningsintensitet
pa g. Man tilbagediskonterer da et beleb tar ved at multiplicere
det med c~st, hvor eer den naturlige logaritmes grundtal. Hvis t
eksempelvis er 3.5 ar og g = 10 %, sa er tilbagediskonteringsfaktoren
e-e* = 2.718-0-10 • 3-5 = 1 = 0.705.
2.7180-35

De resultater, vi kommer til, efter beregningsskemaet, kan ikke blive ganske eksakte, da vi tilbagediskonterer en periodes belob ved at gange med den faktor, der svarer til, at hele bektbet var placeret i periodens midtpunkt. Valg af periodelaengde bliver derfor et afvejningssporgsmal mellem nejagtighed og beregningernes omfang. Storrelsesordenen af den fejl, vi begar, er imidlertid meget begraenset, og nar man betaenker den usikkerhed, som hsefter sig til det opgivne talmateriale, ma man sige, at vor beregningsfejl er betydningsles.

Tilbage star sporgsmalet om, hvordan man overhovedet far fat i det talmateriale, man skal bruge, for man kan foretage kalkulationer og begynde at tolke resultaterne for at finde frem til et for virksomheden gunstigt valg af investeringsalternativ.

De praktiske vanskeligheder opstar forst og fremmest, fordi sa fa investeringerer
uafhaengige af de investeringer, der allerede er foretaget.

Begreberne nyinvestering og erstatningsinvestering, som man anvender, har ikke nogen fast afgrænsning, men den ene indeholder normalt i sig mometer af den anden, og denne mangfoldighed af sammenhænge gør det vanskeligt at afgrænse, hvad der hører til en investerings betalingsrækker,og hvad der ikke gør det. Det kan også nævnes, at der knyttet til en investering kan optræde forhold, man gerne ser taget i betragtning, men vanskeligt kan give talmæssige udtryk for. Hvis man eksempelvis tænker sig en maskine erstattet med en anden, der er hurtigere, giver en højere harmonigrad, og giver en bedre kvalitet, som kan bidrage til befæstelseaf virksomhedens ry for gode produkter, i hvor høj grad skal disse sidste forhold da tilgodeses denne ny maskine?

Disse få eksempler understreger, at ikke alt er løst, fordi man ved, hvorledes man vil beregne, og hvorledes man vil tyde resultaterne. Fremskaffelsen af estimates over betalingsrækkerne er det første og vaskeligste arbejde. Samtidig skal det siges, at gør man ingen indsats på dette felt, overlader man valget af investeringsalternativ til fuldstændig at foregå på basis af subjektive fornemmelser, hvilket i de færreste tilfælde kan anses for forsvarligt.