E. F. Beach: ECONOMIC MODELS, An Exposition. 227 s., $ 7.50. John Wiley & Sons, 1957.

Forfatteren starter i sit forord med at fastslå, at der i de senere år har vårret en stigende tendens til at anvende matematik i udvikling af og anvendelse af økonomisk teori, hvilket får ham til at konkludere, at ingen økonomistuderende nu om dage kan arbejde alvorligt med økonomisk teori uden en vis skoling i matematik. Hvor meget dette „fairly good grounding in mathematics" omfatter, ved man vel ikke, men efter at have læst Beachs bog ved man, hvad han anser for at være tilstrækkeligt. Det skal vi vende tilbage til.

Beach' synspunkt er jo ikke fremmed i de overvejeiser på lokalt plan, som har konkluderet i, at F. D. E. i sin veludbyggede gedekursusvirksomhed er kommet til den slutning, at man må starte et kursus i matematik for de medlemmer, der er udlært før Handelshøjskolen tog matematikundervisning på programmet. Nærværende anmelder er enig i dette synspunkt, og deter de fleste vel.

Men si kommer sporgsmalet om, hvad der er tilstraekkeligt for at folge med i moderne ekonomi, og der kommer sporgsmalet om, hvad der er onskeligt for, at man selv skal kunne have gavn af matematik og statistik i sit faktiske arbejde. Hvis man ikke far de to ting til at hsenge sammen, er man lige vidt, og deter der ingen garanti for, at man far, med mindre undervisningen i matematik tager specielt sigte pa anvendt akonomi. Deter f. eks. ingen fidus at lsere folk differentialregning for lettere at kunne forklare dem, at graenseomkostningerne har minimum i det punkt, livor totalomkostningskurven har vendetangent. Dels ser man sjasldent en totalomkostningskurve, og hvis man ser den, kunne man aldrig tasnke sig at finde grsenseomkostningerne ved en vis produktionssterrelse ved at differentiere funktionen. : Der skal vsere mening i galskaben.

Beach's bog kan kort karakteriseres som et forsøg på at bringe overensstemmelse mellem matematik og faktiske økonomiske modeller. At disse så stort set aldrig er brugt til noget fornuftigt får være, princippet er efter anmelderens skøn det rigtige.

Bogen er delt i to hovedafsnit, det første handler om det, forf. kalder matematiske modeller, og det andet handler om det, han kalder økonometriske modeller. Som et eksempel på en matematisk model nævner han for illustrationens skyld den marshallskc efterspørgselskurve, som en „model", der har vist sig ,.^{overordentlig} anvendelig til at analysere prisændringer". Hvis man skulle fordanske Beach's specielle betegnelse for en matematisk model, kunne man kalde den en vejledende model.

Medens matematiske modeller ikke testes l>.t virkeligt statistisk materiale efter forf. definition, er dette netop tilfældet med de okonometriske, som altså bliver til en s Ligs beskrivende modeller.

Beach starter matematisk set fra grunilcn, d.v.s. mellemskolens pensum, og begynder med at forklare, hvad en variabel «.r, og hvad en ligning er. Dernæst går han over til lineære modeller, som matematisk kun fordrer, at man kender noget hl den rette linie. Han illustrerer selve den matematik, der trods alt er i den rette linie, med simple laktiske økonomiske moleilv^r som f. eks. efterspørgselskurver. Af andre modeller i dette kapitel kan man nævne en simpel makromodel at et enkelt marked. Liu & Changs model for forbrug, investering og indkomst i USA, samt Qarks model for US. 1921-33.

Derefter forklares på 4 sider, hvad differentialregning er, hvorefter man er klar I il at tage fat på Hicks artikel _Mr. Keynes and the „Classics" og Modiglianis beryg- I^'de model af likviditetspræferencen. Det er altså åbenbart muligt at forsimple ret indviklede ting.

Beach går så over til kontinuerte dynamiske modeller og gennemgår nogle af Domars modeller og Aliens „Speculative model" tor ikke at nævne Samuelsons investeringsmodel. Afsnittet om matematiske modeller slutter med sekvensmodeller.

Det bemærkes, at disse ting lader sig Klare med et matematikkursus, der ville svare ti! op mod en halv snes timer, medens densman formodentlig må have et par års økonomisk studium på bagen. Men det kan åbenbart lade sig gøre at lære folk at forstå selv ret indviklede modeller med ganske lidt matematik. Spørgsmålet er så. hvor meget der er nået herved. For det er jo til syvende og sidst selve arbejdet med matematiske modeller, der bliver tællendr. og det kan ikke la;res på 10 timer.

Dette afsnit af Beach's bog bør indgå i
den pædagogiske diskussion om matematikundervisning
af økonomer.

Det næste afsnit, som forf. kalder økonometri, er ikke nær så illustrerende som første afsnit, hvilket vel hænger sammen med, at man skal kunne forholdsvis mere statistik, før man kan begynde at fatte selv de simpleste „stokastiske" modeller, end man skal kunne matematik for at forstå de „deterministiske".

Det bliver i dette afsnit stort set ved elementær statistisk teori om fordelinger, regressionsanalyse og hypoteseprøve. Ganske vist præsenteres man til sidst for et par af Kooprnans modeller og er på vejen blevet præsenteret for noget af Frisch' og Tinbergens arbejde. Men her er Tinbergens bog (fx. i Danøs oversættelse) betydelig mere illustrerende.

Det er derfor navnlig denne bogs første afsnit, der påkalder sig opmærksomhed, navnlig fra et pædagogisk synspunkt. Men hele bogen kan med udbytte læses af studerende ved Handelshøjskolen fra og med 3 semester.