I tider, hvor pengenes værdi undergår kraftige forandringer, er det almindeligt anerkendt, at anvendelsen af nominelle vurderingsprincipper kan få uheldige konsekvenser for en virksomheds økonomi. For at bode, på dette forhold er der udviklet forskellige vurderingsprincipper, der sætter sig som mål at bevare den investerede egenkapital intakt, uanset prisvariationer og dermed ændringer i pengenes værdi. Disse vurderingsprincipper arbejder alle ud fra det grundsynspunkt, at beregnes overskudet som forskellen mellem regnskabsperiodens salg og samme periodes forbrug vurderet til gældende dagspriser, kan det konstaterede overskud udloddes uden at den ved periodens begyndelse indestående egenkapitals købekraft på langt sigt ændres. I sådanne tilfælde taler man om, at man søger at bevare kapitalens reelle værdi, hvorfor disse vurderingsprincipper benævnes reelle vurderingsprincipper.

De sædvanligt benyttede reelle vurderingsprincipper opfylder imidlertid kun de stillede krav fuldt ud under ganske særlige forudsætninger, idet de bl. a. ikke tager hensyn til de forskydninger, der under svingende pengeværdi opstår på kasse, bank, debitorer, kreditorer o. lign. som folge af ændringer i den reelle værdi af disse beholdninger og forpligtelser. I tilfælde af væsentlige prisvariationer kan værdiændringerne på ovenmwnte poster øve betydelig indflydelse på resultatopgørelsen, hvilket bor tages i betragtning, således at virksomhedsledelsen kan træffe de forholdsregler, den i det pågældende tilfælde anser for nødvendige.

Er man ikke opmærksom på dette forhold, lober man risiko for übevidst i overskutiet at inkludere beløbsstørrelser, der hidrører fra prissvingninger, hvilket senere kan vise sig at være skæbnesvangert for virksomhedens levedygtighed.

---

1) Assistent ved Handelshøjskolens Regnskabslaboratorium, H. A. & H. D.

Et middel til at opnå en oversigt over de driftsøkonomiske virkninger af pengenes svingende værdi er anvendelsen af indexstatus, hvorved man forstår en statusopgørelse (med tilhørende korrektion af driftsresultatet), hvor samtlige poster omregnes efter samme prisindex. Herigennem opnår man dels at få det rette billede af forholdet imellem de forskellige aktiv- og passivgrupper, dels opgøres periodens overskud under hensyntagen til de ovennævnte forskydninger i den reelle værdi af kasse, debitorer, kreditorer etc.

Sådanne aktiver og passiver, hvis reelle værdi varierer med prissvingningerne i perioden, benævnes med fællesudtrykket ikke værdifaste aktiver og passiver. Ved værdifaste aktiver forstås derimod aktiver, hvis reelle værdi ikke påvirkes af ændringer i prisniveauet. Eks. herpå er varelager, maskiner og ejendomme.

I. Problemstillingen.

Formålet med det følgende er at undersøge, om det korrigerede driftsresultat, der fremkommer ved udarbejdelsen af indexstatus, direkte kan udloddes, uden at virksomhedens økonomiske kapacitet ændres, d. v. s. at egenkapitalens reelle købekraft — efter udlodning af de respektive regnskabsperioders overskud — er den samme ved konjunkturperiodens udgang som ved dens begyndelse.

Ved bevarelsen af egenkapitalens reelle købekraft forstår vi, at egenkapitalen målt i kr. og øre (den nominelle egenkapital) vedblivende har et sådant omfang at den, uanset forekommende prissvingninger, er ækvivalent med samme kvantum reelle goder. Ved generelle prisvariationer betyder dette, at egenkapitalen — udtrykt i penge — skal ændres i samme forhold som priserne svinger.

Det skal her bemærkes, at det som hovedregel kun er ved konjunkturperiodensudgang, at bevarelsen af egenkapitalens reelle købekraft vil være identisk med bevarelsen af virksomhedens økonomiske kapacitet. Forskellige forhold kan nemlig medføre, at egenkapitalens reelle købekrafti de enkelte regnskabsperioder indenfor konjunkturperioden må være større resp. mindre end egenkapitalens reelle købekraft ved periodensbegyndelse, for at købekraften og dermed den økonomiske kapacitetkan forblive uændret ved konjunkturperiodens udgang. Sagt med andre ord er den økonomiske kapacitet ved udgangen af de enkelte regnskabsperioder, som konjunkturperioden sammensætter sig af, først bevaret, når egenkapitalen har en sådan størrelse, at virksomheden under hensyntagen til den kommende udvikling kan gå ud af konjunkturperiodenmed den reelle egenkapital i behold. Det bliver herefter

ikke muligt midt i en konjunkturperiode i et konkret tilfælde at udtale
sig om, hvorvidt den økonomiske kapacitet er bevaret, da dette ville
kræve fuldt kendskab til den kommende udvikling.

For at få et så indgående kendskab som muligt til indexstatus' betydning for resultatopgørelsen vil det være hensigtsmæssigt at sammenligne overskudsopgorelsen efter indexstatus med overskudsoeregningen iflg. såvel et nominelt som et reelt princip. Der gennemgås derfor i det følgende et taleksempel under forudsætning af generelle og for alle realgoder lige stærke prisvariationer. For at komme de virkelige forhold så nær som muligt burde der arbejdes med specielle prisindex for de forskellige poster der indgår i regnskabsaflæggelsen; men i en almen undersøgelse af de virkninger omvurderingen af statusposterne har for resultatopgorelsen og dermed for virksomhedens dispositioner og økonomi, kan vi uden betænkelighed arbejde ud fra forudsætningen om en generel prisstigning (-fald), idet de konstaterede resultater af omvurderingen kun kan forstærkes resp. afsvækkes, men ikke ændres principielt ved anvendelse af specielle index.

II. Et numerisk eksempel til belysning af de tre princippers indflydelse på regnskabsresultatet.

A. Forudsætninger for eksemplet.

På det tidspunkt, hvor prisstigningen sætter ind, forudsættes virksomhedens
statusopgørelse at se således ud:

Prisniveauet ved ferste regnskabsperiodes begyndelse saettes lig 100, og det forudsaettes herefter at stige, saledes at det udtrykt i indextal ved periodens udgang andrager 200. I lobet af anden periode stiger prisindexet yderligere til 350; i tredie periode indtrseffer et prisfald, saledes at priserne ved udgangen af denne periode er faldet til index 200, pa hvilket niveau de stabiliseres.

I alle perioder forudsættes det, at salget i kvantum er lig med kobet,
samt at halvdelen af alt salg foregår pr. kontant og halvdelen pr. kredit,
medens alt køb sker på kredit.

De økonomiske transaktioner i de tre regnskabsperioder er angivet
skema 1.

B. Gennemgang af 1. periodes posteringer.

Foretages vurderingen af varebeholdningen ultimo til dagsværdi
kommer 1. periodes regnskab til at fremtræde således efter det nomi
nelle princip.

Efter bogforing af 1. periodes transaktioner (posteringerne I—6)
overføres saldiene til driftsregnskab og status (posteringerne a—h),
hvorefter periodens overskud kr. 1.800 fremkommer.

Benytter vi herefter et reelt princip og vælger at arbejde med det organiske princip, bliver overskudet kr. 800, —, idet periodens vareforbrug opgores til kr. 6.200, —, hvilket svarer til periodens anskaffelsesværdi for varekøbet. Konjunkturfortjenesten på varelageret kr. 1000,— elimineres således fra overskudsopgørelsen og overføres til egenkapitalen, der herefter andrager kr. 1.300,-.

Driftsregnskab og status får nu efterfølgende udseende

Som tidligere omtalt fremkommer der imidlertid under svingende prisniveau sendringer i den reelle vaerdi af debitorer og kreditorer og lignende ikke vserdifaste aktiver og passiver. For at fa et overblik over, hvad dette betyder i det foreliggende tilfselde, kan der udarbejdes en indexstatus. Det kan ske ved at omregne samtlige poster i den nominelle status ult. 1. periode efter prisindex 200. Tab eller gevinst fremkommet som folge af korrektionen reguleres i det konstaterede nominelle overskud. Indexberegningen giver folgende resultat:

Efter udarbejdelsen af indexstatus bliver overskudet, som det vil
ses, kr. 1.500.

Af det gennemgåede eksempel fremgår, at anvendelsen af de tre
principper fører til varierende resultater, jfr. nedenstående:

C. Begrebet skingevinst (konjunkturgevinst) i relation til statusopgørelsens

Årsagen til, at der bliver forskel mellem overskudet opgjort efter det
nominelle og efter det reelle princip er diskuteret ovenfor.

Vil man forklare differencen mellem på den ene side disse to opgørelserog
på den anden side indexberegningen, må man tage sit udgangspunkti

punktistatusopgørelsen, således som den foreligger ved periodens begyndelse.Denne statusopgørelse indeholder som vist bl. a. både ikke værdifaste passiver og ikke værdifaste aktiver. Det er derfor nødvendigt, inden en dyberegående undersøgelse foretages, at præcisere betydningenaf sådanne posters tilstedeværelse.

Tænker vi os således en virksomhed, der udelukkende arbejder med fremmedkapital, f. eks. 100, og dette belob placeres i varer, som derefter stiger til det dobbelte, fremkommer der en konjunkturgevinst på 100. Udloddes denne ved hjælp af optagelse af et lån på 100, vil virksomhedens stilling være uforandret i forhold til stillingen primo, idet der nu findes et lån på 200, der finansierer et varelager på 200.

Udvides ovennævnte eksempel, således at kun halvdelen af fremmedkapitalen anbringes i værdifaste aktiver (varelager), medens den anden halvdel holdes som kasse og debitorer, vil vi se, at der kun fremkommer en konjunkturgevinst på 50. Virksomhedens status primo resp. ultimo får følgende udseende:

Dette viser, at skingevinst kun kan forekomme i forbindelse med tilstedeværelsen
af værdifaste, aktiver.

Ændrer vi yderligere eksemplet, således at finansieringen delvis foregår ved hjælp af egenkapital, kommer begyndelsesstatus og ultimostatus til at se således ud under forudsætning af, at egenkapitalen primo andrager 25.

Det vil ses, at overskud til udlodning andrager 25, medens periodens skingevinst stadig er 50. Indexprincippet kræver imidlertid, at egenkapitalen holdes reelt intakt (»værdifast«), d. v. s. den skal stadig have et sådant omfang i kroner og ore, at den reelt svarer til egenkapitalen primo, hvorfor den i eksemplet skal fremtræde i ultimostatus med 50, hvilket opnås ved at overføre 25 af skingevinsten til egenkapitalen.

I det foregående er skingevinsten beregnet på basis af de værdifaste
aktiver, her varelageret. Beregningen af skingevinsten kan imidlertid
også foretages således:

De ikke vaerdifaste aktive'r (fremmedkapitalen) udgor primo 75. Som folge af stigningen i prisniveauet til index 200 skulle fremmedkapitalen ultimo andrage 150 for reelt at have samme omfang som primo. Den udgor imidlertid kun 75, og der kan derfor konstateres en skingevinst pa ikke vaerdifaste passiver pa 75

De ikke værdifaste aktiver (debitorer og kasse) andrager primo
50, men ved en fordobling af prisniveauet kræves 100 for at den
reelle værdi er uforandret. På disse poster opstår derfor et tab på 50

Netto skingevinst på ikke værdifaste aktiver og passiver 25

Hertil kommer imidlertid skingevinsten på egenkapitalen, der,
beregnet på tilsvarende måde som for fremmedkapitalen, bliver. . 25

Samlet skingevinst 50

Ovenstående beregning af skingevinsten må, som en naturlig følge
af det dobbelte bogholderis princip, give samme resultat som den beregning,
der tog sit udgangspunkt i de værdifaste aktiver.

Heraf kan udledes, at konjunkturgevinst og -tab kan beregnes enten
på grundlag af de værdifaste aktiver eller ud fra kapitalanskaffelsen
sammenholdt med de ikke værdifaste aktiver.

Disse beregninger vil naturnødvendigt give samme resultat, da det jo blot er to sider af den samme sag; det må derfor siges at være forkert at tale om konjunkturgevinst eller -tab både på værdifaste aktiver og på kapitalstørrelserne samt kasse og debitorer.

D. Analyse af overskudet opgjort efter nominelt, reelt og indexprincip.

Vender vi tilbage til det mere detaillerede cksempel, kan vi fastsla, at deter skingevinstens forskelligartede behandling, der er arsag til, at overskudet efter indexberegningen bliver kr. 1500 mod henholdsvis kr. 800 ved det reelle princip og kr. 1800 efter det nominelle princip.

Under gennemgangen af første periodes posteringer blev der (jfr. side 165), konstateret en skingevinst på varelageret på kr. 1.000. En beregning af skingevinsten på tilsvarende måde som vist i foranstående afsnit på grundlag af de ikke værdifaste aktiver og passiver primo, under hensyntagen til egenkapitalen, giver følgende resultat:

Ved det nominelle princip inddrages som nævnt hele denne konjunkturgevinst i overskudsberegningen, medens den holdes fuldstændig udenfor, når det reelle princip anlægges. Arbejdes imidlertid med indexprincippet holdes kun den del af konjunkturgevinsten, som falder på egenkapitalen, uden for resultatberegningen, i dette tilfælde kr. 300, medens skingevinsten på de ikke værdifaste aktiver og passiver indgår i overskudsberegningen. Det vil med andre ord sige, at anvendes indexprincippet, bliver overskudet lig med »ren handelsavance«1)(4-) hele periodens konjunkturgevinst (tab) korrigeret for det beløb, der som følge af konjunkturudviklingen må tillægges (fradrages) den nominelle egenkapital, for at denne netop bevarer sin reelle værdi. I vort eksempel er overskudet på kr. 1.500, —, således fremkommet på følgende måde:

Efter at overskudet for første periode efter de tre opgørelsesmetoder
er udloddet, fremkommer følgende statusopgørelser primo 2. periode,

---

1) Når der her og i det følgende anvendes betegnelsen »handelsavance« eller »rem handelsavance« forstås herved forskellen imellem en periodes indtægter og samme periodes udgifter (forbrug¹) væidiansat til periodens genanskafTelsespriser.

idet der om nødvendigt tænkes optaget lån (kaldet NB lån) for at udbetaleoverskudet.

Samme fremgangsmåde, som er anvendt ved regnskabsaflæggelsen i 1. periode for de tre principper, benyttes også i 2. og 3. periode. I skema 2 er i sammentrængt form vist, hvorledes statusopgørelserne kommer til at fremtræde, såfremt henholdsvis det nominelle, det reelle princip eller indexprincippet anvendes konsekvent, og de respektive overskud udloddes ved udgangen af hver regnskabsperiode.

De forskellige resultater, der fremkommer for 2. periode, i løbet af
hvilken prisniveauet stiger fra index 200 til index 350 bliver:

Forklaringen herpå er, at skingevinsten i 2. periode har andraget kr. 1.500, og hele dette beløb er efter det nominelle princip inddraget i overskudet, medens det efter det reelle princip er tilbageholdt i virksomheden som egenkapital, der herefter andrager kr. 2.800.

Af den samlede konjunkturgevinst på kr. 1.500 inddrager indexprincippet kun det beløb, som er nødvendigt for at bringe egenkapitalen op fra den efter prisindex 200 korrigerede kapital primo på kr. 600 til det beløb, der ved prisindex 350 reelt svarer hertil, nemlig kr. 600 X350-.200 = kr. 1.050, hvorfor der overføres kr. 1.050 -^ kr. 600 = kr. 450 af skingevinsten til egenkapitalen, medens resten af skingevinsten indgår i periodens overskud.

De tre resultater for 2. periode sammensætter sig herefter på følgende
måde:

Efter udlodningen af de respektive overskud fremkommer de tre
statusopgørelser, som er vist i skema 2 i kolonnen: »Primo 3. periode«.

I løbet af 3. periode falder prisniveauet fra index 350 til index 200 og efter posteringen af periodens økonomiske transaktioner (således som de fremgår af skema 1), bliver de 3 regnskabsmæssige resultater følgende (jfr. skema 2):

En analyse af disse resultater forklarer forskellen således: I tredie periode konstateres et samlet konjunkturtab på kr. 1.500, der efter det nominelle princip fragår i den »rene handelsavance« på kr. 900, således at tabet på kr. 600 opstår. Ved det reelle princip fremkommer et overskud svarende til den »rene handelsavance« på kr. 900, medens skintabet tages af den fra tidligere perioder reserverede skingevinst (egenkapitalen). For indexprincippets vedkommende gælder under nedadgående konjunkturer, at egenkapitalen reguleres nedad til et beløb, der ved det nye, lavere prisniveau reelt svarer til egenkapitalens værdi primo, hvorefter overskudet bliver lig med den rene handelsavance kr. 900 -r konjunkturtabet på kr. 1.500 + det beløb, hvormed egenkapitalen nedskrives = kr. 450. Underskudet andrager på denne måde kr. 150.

Foretager vi udbetaling af overskud og regulering af egenkapitalen
for underskud, fremkommer statusopgørelserne efter de tre principper
primo 4. periode som vist i sidste kolonne i skema 2.

E. Samlet oversigt over ndviklingen i egenkapitalens reelle købekraft.

For at fa en oversigt over hvorledes egenkapitalens reelle kobekraft
i del foreliggcnde tilfaelde har udviklet sig igennem de 3 perioder under
anvendelsen af de 3 principper udarbejdes skema 3.

Heraf fremgår det, at ingen af principperne netop har bevaret den økonomiske kapacitet. Den reelle egenkapital er således stadig blevet forringet ved anvendelse af det nominelle princip, medens anvendelsen af det reelle princip har medført, al den reelle egenkapital, der er steget og faldet med konjunkturerne, er mere end bevaret ved udgangen af konjunkturperioden, således at også den økonomiske kapacitet er mere end bevaret. Indexprincippet har bevaret egenkapitalens reelle købekraft sålænge der var overskud, men indexberegningen har medført, at der under konjunkturstigningen — trods bevarelsen af den reelle egenkapital i denne periode — ikke er tilbageholdt tilstrækkelige midler til at imødegå konjunkturtabet i nedgangsperioden, med det resultat at den økonomiske kapacitet ikke er blevet bevaret.

Hvis vort mål er netop at bevare den økonomiske kapacitet, bliver resultatet af undersøgelsen derfor, at ingen af principperne i det givne tilfælde kan anvendes ukritisk og uden korrektioner som basis for udlodning af overskud.

III. Undersøgelse af den indflydelse, forskellig finansiering og forskellig kapitalanvendelse generelt har på overskudsopgørelsen og på bevarelsen af den økonomiske kapacitet.

Det fremgår af det foregående, at såvel finansieringen (kapitalanskaffelsen) som aktivernes art (kapitalanvendelsen) øver indflydelse på bevarelsen af virksomhedens økonomiske kapacitet. Det skal nu nærmere undersøges, hvilken betydning disse forhold har på overskudsopgørelsen.

Dette vil blive diskuteret ud fra følgende alternative muligheder:

A. Egenkapitalen < værdifaste aktiver,

B. Egenkapitalen = værdifaste aktiver,

C. Egenkapitalen > værdifaste aktiver,

og, såfremt intet andet nævnes, under følgende forudsætninger:

a) Al skingevinst (-tab) indgår i overskudet ved det nominelle princip,

b) Virksomhedens værdifaste aktiver er kvantitativt af konstant størrelse,

c) Den rene handelsavance er positiv,

d) Hele det regnskabsmæssige overskud udloddes ved hver regnskabsperiodes

I det foran gennemgåede eksempel er vist, hvorledes det vil gå i et
enkelt tilfælde, såfremt ovenstående forudsætninger var opfyldt.

I det følgende vil det være formålet at komme frem til en generel
formulering af, hvorledes resultatet bliver ved henholdsvis det nominelle
princip, det reelle princip og ved indexprincippet.

Problemet undersøges ved hjælp af nogle beregninger, hvor følgende
symboler anvendes:

A. Egenkapital < værdifaste aktiver.

1. Stigende prisniveau.

På grundlag af det foregående kan vi fastslå, at:

(1)

(2)

(3)

Som vist tidligere kan S beregnes pa grundlag af de vaerdifaste aktiver

(4)

Herefter kan udledes, at i en periode med stigende prisniveau vil S
vaere positiv, da Pu > Pp.

Da V >Ever, under de opstillede forudssetninger:

idet højre side af ligning (4) indsættes i ligning (3) i stedet for S:

(5)

Den reelle egenkapital vil være bevaret, når

(6)

Safremt overskudet i flg. ligningerne (1), (2) og (3) udbetales, udger
egenkapitalen derefter henholdsvis:

(7)

(8)

(9)

Sammentrækkes ligning 9, fås

(10)

Den reelle egenkapital bevares således netop ved indexprincippet,
medens der ved det nominelle princip kommer til at mangle et beløb,
der svarer til:

(11)

Når EP<V vil det reelle princip under stigende konjunkturer mere end
bevare den reelle egenkapital; merbeløbet svarer til:

(12)

2. Faldende prisniveau.

De forannævnte konklusioner gælder generelt under hele opgangskonjunkturen,
så længe de opstillede forudsætninger a—d er i kraft.

Lader vi stadig disse forudsætninger gælde, men tænker os faldende
konjunkturer, må konklusionerne vedrørende egenkapitalens reelle
købekraft ændres.

Ligningerne (1) — (9) incl. har også under de faldende konjunkturer
P — P
fuld gyldighed, men det bemærkes, at størrelserne S og £,x-"-^—-
er negative, idet Pu < P„.

Ved det nominelle princip angiver ligning (1) overskudsopgørelsen.
Sålænge H>Serßn positiv og som følge deraf er Eun = Ev, hvorfor
den reelle egenkapital er mere end bevaret med et beløb, der er lig med:

Hvis H<S, bliver Rn negativt og må fragå i Ev. Alligevel kan det
tænkes, at den reelle egenkapital er bevaret; det er tilfældet, når:

P — P
det nominelle underskud numerisk = Ev x -?-^—u-

Kun i de tilfælde, hvor underskudet ved det nominelle princip numerisk er større end det beløb, hvormed egenkapitalen som følge af det faldende prisniveau kan reduceres, vil egenkapitalens reelle købekraft ikke være bevaret.

Ved det reelle princip opgøres resultatet Rr overalt som værende lig H.

Da V >Ev vil det reelle princip ikke bevare den reelle egenkapital,
idet der kommer til at mangle et beløb svarende til:

Det bemærkes, at konklusionen om den reelle egenkapital gælder
for en nedgangsperiode betragtet isoleret.

For indexprincippets vedkommende skulle ligning (9) betyde, at
dette princip også under det faldende prisniveau ville bevare den reelle
egenkapital. Dette vil imidlertid kun være tilfældet, såfremt

eller sagt på en anden måde: hvis handelsavaneen ikke er i stand til at dække det skintab, der opstår på den del af de værdifaste aktiver, der er finansieret af fremmedkapital, vil f?, blive negativ, og den reelle egenkapital er således ikke bevaret.

3. En konjunkturperiode betragtet som en helhed.

Vi har hidtil betragtet en prisstignings- og en prisfaldsperiode isoleret,
men en vigtig ting må være at undersøge udviklingen i en hel konjunkturperiode.

Hvorledes den økonomiske kapacitet udvikler sig ved de tre principper afhænger bl. a. af, om prisniveauet ved konjunkturperiodens udgang er højere, lig med eller lavere end ved konjunkturperiodens begyndelse.

Såfremt de tre princippers overskudsberegning udviser et positivt resultat i hver enkelt regnskabsperiode under hele konjunkturperioden, vil denne — hvad angår undersøgelsen af, hvorledes den økonomiske kapacitet påvirkes — kunne betragtes som en enkelt, isoleret regnskabsperiode, hvor prisniveauet primo (P„) er lig med prisniveauet ved konjunkturperiodens begyndelse og prisniveauet ultimo (P_u) svarer til prisniveauet ved konjunkturperiodens udgang, således at de konklusioner vedr. egenkapitalens reelle købekraft, der er fremsat i afsnittet om stigende, konjunktur vil være gældende, når prisniveauet ved konjunkturperiodens udgang er højere end ved dens begyndelse. Dette medfører, at indexprincippet i så fald lietop bevarer den økonomiske kapacitet, medens det nominelle princip bevarer mindre og det reelle princip bevarer mere end den økonomiske kapacitet (jfr. formel (10), (11) og (12)). Hvis prisniveauet falder tilbage til sit oprindelige udgangspunkt, stadig under forudsætning af overskud, vil alle tre principper netop bevare den økonomiske kapacitet, og er prisniveauet lavere ved konjunkturperiodens slutning end ved dens begyndelse, giver de tre principper de resultater, der er udviklet i afsnittet om faldende prisniveau.

For det nominelle princips vedkommende kan man imidlertid ikke regne med, at det i hver enkelt periode vil udvise overskud, da betingelsen herfor er, at handelsavancen under nedgangskonjunkturen er større end konjunkturtabet. Dette betyder, at prisfaldets voldsomhed har stor indflydelse på muligheden for at bevare den økonomiske kapacitet. Jo hurtigere priserne falder, des mindre er sandsynligheden for, at den økonomiske kapacitet opretholdes i den nævnte udstrækning.

Ganske vist bliver skintabets totalbeløb ved faldende prisniveau lige stort, hvad enten priserne falder langsomt eller hurtigt, men et pludseligt prisfald koncentreres måske på een periode, således at der opstår et stort skintab, som denne ene periodes handelsavance ingen mulighed har for at dække. Bliver derimod det samme skintab fordelt f. eks. over 10 perioder som følge af gradvise fald i priserne, vil der være 10 perioders handelsavance til at dække skintabet.

For det reelle princips vedkommende kræves ingen modifikationer af de ovenfor fremsatte konklusioner, idet al skingevinst (positiv eller negativ) bliver reguleret over egenkapitalen. Da den rene handelsavance er forudsat positiv (og denne forudsætning må være opfyldt i hver enkelt regnskabsperiode), vil vi kunne betragte en hel konjunkturperiode som en isoleret prisstignings eller prisfaldsperiode, alt eftersom prisniveauet ved periodens udgang er højere eller lavere end ved periodens begyndelse.

Ser vi herefter på indexprincippet, afhænger bevarelsen af virksomhedens
økonomiske kapacitet af udviklingen under nedgangskonjunkturen.

Såfremt det registrerede resultat bliver negativt, vil den økonomiske kapacitet ikke være bevaret. Heraf kan vi på lignende måde som ved det nominelle princip slutte, at skintabets størrelse under prisnedgangen har stor indflydelse på muligheden for at bevare den økonomiske kapacitet; men da der ved indexprincippet foregår en nominel nedskrivning af egenkapitalen under faldende prisniveau, har prisfaldets voldsomhed ikke den samme afgørende indflydelse som ved det nominelle princip. Egenkapitalen nedskrives i samme forhold som prisniveauet falder (jfr. formel (9)), og denne nedskrivning udgør sammen med handelsavancen det beløb, som er til rådighed for dækning af skintab og eventuelt overskud.

Når egenkapitalen er mindre end de værdifaste aktiver, således som forudsat i dette afsnit, bliver skintabet større end nedskrivningen af egenkapitalen (jfr. formel (5)); men da handelsavancen iflg. forudsætningc er positiv, vil sandsynligheden for, at R_t bliver positivt eller

•dog nul — hvorved den økonomiske kapacitet bevares — være desto større, jo mindre forskel der er mellem egenkapital og værdifaste aktiver,og jo større handelsavancen er, eller sagt på en anden måde, såfremt

vil indexprincippet bevare den økonomiske kapacitet.

B. Egenkapitalen = de værdifaste aktiver.

Såfremt egenkapitalen er lig med de værdifaste aktiver skal — for at
den økonomiske kapacitet kan bevares — den skingevinst (-tab) der
opstår på de værdifaste aktiver reguleres fuldt ud i egenkapitalen.

På grundlag af det foregående kan dette udtrykkes i nedenstående
ligning således:

Da overskudet efter indexprincippet iflg. ligning (3) opgøres således:

er i dette tilfælde, hvor £' = V

d. v. s. det reelle princip og indexprincippet udviser samme resultat,
og også reguleringerne over egenkapitalen vil være de samme.

Heraf kan vi slutte, at begge principper — stadig forudsat handelsavancen
er positiv — netop vil bevare den økonomiske kapacitet.

For det nominelle princip vil det ændrede forhold mellem egenkapitalen og de værdifaste aktiver ikke få nogen principiel indflydelse på bevarelsen af den økonomiske kapacitet; denne vil blive forringet med det evt. underskud, der opstår under de nedadgående konjunkturer i det beløb, der ved konjunkturperiodens udgang skulle reguleres i egenkapitalen som følge af, at prisniveauet er højere eller lavere end ved konjunkturperiodens begyndelse.

C. Egenkapitalen > de værdifaste aktiver.

Når forudsætningerne a—d stadig gælder, vil ligningerne (1) — (9)
også i dette tilfælde have fuld gyldighed, men de konklusioner der dragespå
grundlag af disse ligninger må ændres, idet forholdet mellem de

enkelte størrelser der indgår i ligningerne ændres, når nu egenkapitalen
> de værdifaste aktiver.

Dette kan udtrykkes på følgende måde:

Under stigende konjunkturer vil derfor det beløb, der kræves til forøgelse af egenkapitalen for at den økonomiske kapacitet er bevaret, være større end skingevinsten. Da det reelle princip kun overfører skingevinsten til egenkapitalen, vil den økonomiske kapacitet ikke være bevaret ved konjunkturperiodens udgang, såfremt prisniveauet er højere end ved konjunkturperiodens begyndelse, idet der kommer til at mangle følgende beløb:

Falder prisniveauet tilbage til sit oprindelige leje, vil den økonomiske kapacitet netop være bevaret, medens det reelle princip vil »bevare« mere end den økonomiske kapacitet, såfremt prisniveauet ultimo konjunkturperioden er lavere end primo konjunkturperioden. Det beløb, der i sidstnævnte tilfælde er bevaret for meget, kan beregnes således:

For indexprincippet betyder denne ændring i forholdet mellem egenkapital
og værdifaste aktiver, at overskudet under opadgående konjunkturer
opgøres med et mindre beløb end overskudet efter det reelle
princip og omvendt under nedadgående konjunkturer. Årsagen er, at
forudsætningen om, at Ep > V medfører, at det beløb, der under opgangsperioden
er nødvendigt for at bringe egenkapitalen ultimo op fra
p
Ep til Ep X -7^, er større end skingevinsten, således at det manglende
beløb må tages af handelsavancen, hvorved overskudet sammenlignet
med overskudet efter det reelle princip formindskes tilsvarende.

Under nedgangsperioden vil det modsatte være tilfældet, og heraf kan sluttes, at under opgangsperioden kan det tænkes, at indexprincippet udviser et negativt resultat, selv om handelsavancen er positiv. Dette vil være tilfældet, såfremt:

Sker dette, vil den reelle egenkapital ikke være bevaret.

Som tidligere anført vil indexprincippet netop bevare den reelle egenkapital, sålænge overskudsopgørelsen giver et positivt resultat. Betragter vi konjunkturperioden som helhed, vil det være naturligt at antage, at det er nedgangskonjunkturen der er den kritiske periode. Har vi da fået bevaret den reelle egenkapital under opgangsperioden, vil princippet altid bevare den økonomiske kapacitet i konjunkturperioden som helhed; overskudet under nedgangskonjunkturen vil nemlig være positivt — når E_v > V — blot handelsavancen er større end

og denne sidste størrelse er negativ, da Pu < PP.

For det nominelle princip medfører ændringen i formue- og kapitalstrukturen
ingen principielle forandringer i det tidligere anførte.

IV. Bortfald af forudsætningerne a—e.

I indledningen til hovedafsnit 111 opstilledes 4 forudsætninger, ud fra hvilke problemerne blev behandlet i dette afsnit. I det følgende vil vi undersøge, hvilken indflydelse det får, når forudsætningerne a, b og c falder bort.

A. Betydningen af, at den fulde skingevinst (-tab) ikke indgdr i resultatberegningen ved det nominelle princip.

For varelagerets vedkommende kan det tænkes, at laveste værdis princip anvendes i stedet for dagsværdiprincippet. Dette medfører dog ikke væsentlige ændringer i de fremsatte konklusioner, idet det samlede overskud der fremkommer under opgangskonjunkturen kun formindskes med forskellen imellem varelagerets dagsværdi på det tidspunkt, hvor prisstigningen afløses af prisfald og det samme varelager ansat til dets indkøbspriser. Det er således kun den skingevinst, der er opstået på det varelager, som er til stede på det tidspunkt, hvor konjunkturerne vender, der ikke indgår i overskudsberegningen, og jo større omsætningshastigheden er, des mindre bliver alt andet lige denne difference. Væsentlig storre betydning i denne forbindelse har den materielle anlægsformue, der både ved indexprincippet og ved det reelle princip opskrives fuldt ud til dagspris, hvorefter opskrivningsbeløbet indgår i overskudsberegningen eller tillægges egenkapitalen som angivet i ligningerne (3) og (8).

For det nominelle princip er denne fremgangsmåde ikke almindelig,
idet den materielle anlægsformue som hovedregel står opført uændret

med et beløb, der svarer lil den oprindelige anskaffelsespris minus de
på grundlag af denne værdi foretagne afskrivninger.

Når der således hverken under opgangskonjunkturen foretages en opskrivning af aktiverne eller en nedskrivning under nedgangskonjunkturen, vil overskudsberegningen under hele konjunkturperioden betragtet som en helhed være upåvirket af evt. konjunkturgevinst (-tab) på den del af aktiverne, som ikke er afskrevet ved konjunkturperiodens udgang. I overskudsberegningen vil der i hver regnskabsperiode kun være includeret skingevinst (-tab) svarende til de foretagne afskrivninger, multipliceret med den forholdsmæssige prisstigning (-fald) siden aktivernes anskaffelse. Dette medfører, at jo mindre der skal afskrives på aktiverne pr. periode, des mindre er den inddragne skingevinst (-tab).

For egenkapitalen betyder dette, at den skingevinst (-tab), der holdes uden for overskudsberegningen (kaldet So),S_o), må reguleres over egenkapitalen, der herefter ved konjunkturperiodens slutning — under forudsætning af overskud i de enkelte regnskabsperioder — kan opgøres således

Betingelsen for, at princippet udviser overskud i de enkelte perioder er nu, at handelsavancen under nedgangsperioden kan dække det totale skintab -f- den skingevinst (S_o), der iflg. det foregående reguleres over egenkapitalen.

B. Betydningen af ændringer i de værdifaste aktiver.

Konklusionerne i de foregående afsnit er draget under forudsætning af, at de værdifaste aktiver kvantitativt er af konstant størrelse. Det skal nu undersøges, hvilken indflydelse det får på egenkapitalens størrelse og dermed på muligheden for at bevare den økonomiske kapacitet, såfremt de værdifaste aktiver kvantitativt forøges eller formindskes i løbet af konjunkturperioden.

I denne undersøgelse anvendes foruden de tidligere nævnte symboler
følgende nye:

Vaerdifaste aktiver (malt i Kvantum) ved periodens
begyndelse Vr

Foregelse i vaerdifaste aktiver (malt i kvantum) i
regnskabsperiode 2,3,4 n V+2 V+3 V+4 ... V+D
Formindskelse i vaerdifaste aktiver (malt i kvantum)
i periode 2, 3, 4 n V^2> V^3i V^4. .. V^n

Det bemærkes, at forudsætningerne a, c og d nu opretholdes uforandret, samtidig med at det af praktiske grunde forudsættes, at forøgelse respektiv formindskelse af aktiverne sker primo en regnskabsperiode. Dette medfører, at i den enkelte periode er aktiverne reelt uforandrede, hvorfor ligningerne (1) —(9) stadig har fuld gyldighed, sålænge en periode betragtes isoleret.

Undersøger vi derefter en hel konjunkturperiode, hvor der foregår
en forøgelse af de værdifaste aktiver, vil skingevinsten kunne beregnes
således:

(13)

Om S er positiv eller negativ afhænger nu dels af, på hvilket niveau
prisfaldet standser, og dels af størrelsen af de enkelte Ver og prisniveauet
på det tidspunkt, hvor indkøbet har fundet sted.

Jo lavere et prisniveau prisfaldet standser ved, og jo større forøgelsen af V_a har været ved et prisniveau, der ligger højere end P_u, des større er sandsynligheden for, at S bliver negativ. Falder priserne blot tilbage til udgangspunktet, vil 5 altid blive negativ, da den variation, der fremkommer i 5 i forhold til tilfældet, hvor de værdifaste aktiver var konstante, beregnes således:

(u)

Men hvis P_u = P_p, må størrelserne P_v2, P^ P_p„ alle være større end P_u, hvorved alle led i ovenstående udtryk (14) bliver negative, medens i formel (13) alle højre sides led er negative bortset fra det første, der er = 0.

Når S betragtes som summen af skingevinst (-tab) i en konjunkturperiode,
ændrer ovenstående intet i overskudsligningerne (1), (2) og
(3).

For både det nominelle princip og for indexprincippet gælder, at overskudsberegningenunder opgangskonjunkturerne udviser en stigning, der svarer til stigningen i skingevinsten som følge af forøgelsen i de værdifaste aktiver i perioderne, indtil prisfaldet indtræder. Omvendt forøges skintabet under nedgangskonjunkturen med stigningen i de værdifaste aktivers størrelse ganget med prisfaldet siden anskaffelsen. For resultatopgørelsen har dette den betydning, at overskudet opgjort efter de to principper formindskes yderligere med stigningen i skintabet,

hvorved sandsynligheden for at bevare den økonomiske kapacitet i den udstrækning som anført i afsnittet hvor de værdifaste aktiver holdteskonstante, forringes, med mindre de nyanskaffede aktiver er i stand til at forøge handelsavancen tilsvarende.

For det reelle princips vedkommende vil forøgelsen i de værdifaste
aktiver medføre, at bevarelsen af den økonomiske kapacitet er afhængig
af ændringerne i S, jfr. formel (13) og (14).

Hvis priserne ikke falder tilbage til udgangspunktet, men til et højere
eller lavere niveau, vil det reelle princip kun bevare den økonomiske
kapacitet, såfremt:

Hvorvidt denne ligning tilfredsstilles, afhænger foruden af de ovennævnte forhold, der øver indflydelse på S, også af egenkapitalens størrelse i forhold til de værdifaste aktiver ved periodens begyndelse. Falder priserne tilbage til udgangspunktet, vil den økonomiske kapacitet ikke blive bevaret, da der — uanset kapitalstrukturen primo — kommer til at mangle et beløb, der kan beregnes ud fra formel (14).

Forudsættes nu, at de værdifaste aktiver formindskes, vil resultatet for
en hel konjunkturperiode blive:

(15)

Om denne formindskelse af aktiverne medfører, at S for hele konjunkturperioden bliver større sammenlignet med det tilfælde, hvor formindskelsen ikke fandt sted, afhænger af hvor langt priserne falder under nedgangskonjunkturen samt af størrelsen af de enkelte Ver og prisniveauet på det tidspunkt, hvor formindskelsen har fundet sted.

Generelt kan siges, at jo mere priserne falder, og jo større formindskelsen af V_x har været ved et prisniveau, der ligger højere, end P_n desto større sandsynlighed er der for, at S bliver større sammenlignet med det tilfælde, hvor formindskelsen af de værdifaste aktiver ikke fandt sted.

For både det nominelle princip, indexprincippet og for det reelle princip bliver virkningerne af omtalte formindskelse i de værdifaste aktiver modsat de, der er gennemgået i tilknytning til forøgelse af disse nktivfir.

Dette betyder, at det nominelle princip og indexprincippet vil udvist
en mindre overskudsopgørelse under opgangskonjunkturen som følg«

af nedgangen i skingevinsten i denne periode. Til gengæld bliver skintabetunder nedgangskonjunkturen endnu mindre, alt set i forhold til de resultater der fremkommer, når de værdifaste aktiver holdes kvantitativtkonstante.

For hele konjunkturperioden vil denne ændring i S og dermed i overskudsopgørelsen få indflydelse på muligheden for at bevare den økonomiske kapacitet. Om denne virkning er gunstig eller ugunstig, afhænger — alt andet lige — af, om S forøges eller formindskes (jfr. ovenfor), eller sagt på en anden måde om nedgangen i skingevinsten under opgangskonjunkturen er mindre (gunstig) eller større (ugunstig) end nedgangen i skintabet under nedgangskonjunkturen.

For det reelle princip gælder, at såfremt S foroges i forhold til tilfældet, hvor de værdifaste aktiver holdes konstante, vil egenkapitalen blive tilsvarende forøget, således at selvom prisniveauet ved konjunkturperiodens udgang er lavere end prisniveauet ved konjunkturperiodens begyndelse, kan den økonomiske kapacitet godt være bevaret, også såfremt \\ > E_v, idet dette vil være tilfældet såfremt:

Er skingevinsten større end højre side af denne ligning, vil den økonomiske
kapacitet være mere end bevaret, og det bemærkes, at da Pu
her er mindre end PP, er størrelsen på højre side af lighedstegnet negativ.

Vi har hidtil undersøgt, hvordan en ensidig forøgelse eller en ensidig formindskelse af de værdifaste aktiver (opgjort i kvantiteter) påvirker overskudsopgorelsen og den økonomiske kapacitet. På grundlag af det foregående kan vi m. h. t. virkningen af forøgelser og formindskelser indenfor samme konjunkturperiode drage følgende generelle slutning: alt andet lige har det en heldig indflydelse på muligheden for at bevare virksomhedens okonomiske kapacitet, såfremt en eventuel forøgelse af de værdifaste aktiver ved et mindre prisniveau resp. formindskelse ved et højere prisniveau er storre end en evt. forogelse ved et højere resp. formindskelse ved et lavere prisniveau, alt set i forhold til prisniveauet ved konjunkturperiodens udgang.

C. Negativ handelsavance.

Såfremt handelsavanccn ikke er positiv i de enkelte perioder, således
som forudsat i det foregående, betyder dette, at det reelle princip
vil udvise et underskud, der må reguleres over egenkapitalen.

Alligevel er der mulighed for, at den okonomiske kapacitet bliver bevaret,hvilket
vil være tilfældet, såfremt egenkapitalen i forhold til de

værdifaste aktiver er af en sådan størrelse, at det reelle princip i de tidligereperioder har bevaret mere end den økonomiske kapacitet, og det nu opståede underskud ikke er større end det beløb, der tidligere er bevaret for meget.

Ser man imidlertid på muligheden for at bevare den økonomiske kapacitet, vil en negativ handelsavance forringe denne mulighed i samme takt som underskudet stiger, og dette gælder alle tre principper i lige stor udstrækning.

V. Afsluttende konklusioner.

Resultatet af den foranstående undersøgelse må herefter blive: Hvis vi sætter os som mål netop at bevare den økonomiske kapacitet, samtidig med at det overskud, resultatopgørelsen udviser, skal udloddes, vil det reelle princip opfylde vore krav, såfremt:

1) Den rene handelsavance er positiv, og

2) Egenkapitalen er lig med de værdifaste aktiver, samt

3) De værdifaste aktiver holdes kvantitativt uforandret under de
svingende konjunkturer.

For indexprincippet er derimod den eneste betingelse for, at den økonomiske kapacitet bevares under alle forhold, at overskudsopgørelsen udviser balance eller overskud. Under forudsætning af positiv handelsavance vil indexprincippet udvise overskud, når:

1) Egenkapitalen er lig med de værdifaste aktiver eller

2) Egenkapitalen er større end de værdifaste aktiverl).

Dette gælder uanset, hvilke dispositioner der foretages med henblik på
forøgelse eller formindskelse af de værdifaste aktiver, når blot ovenstående
betingelser er opfyldt gennem hele konjunkturperioden.

Er egenkapitalen derimod mindre end de værdifaste aktiver, kan det være farligt at benytte indexprincippet, idet dette kan medføre, at der under nedgangskonjunkturen konstateres tab, som må bæres af egenkapitalen, således at den økonomiske kapacitet ikke bevares.

Ser vi endelig på det nominelle princip, vil dette uanset egenkapitalens
størrelse i forhold til de værdifaste aktiver kun bevare den økonomiske
kapacitet, når:

1) Prisniveauet netop falder tilbage til sit oprindelige leje, og

2) Handelsavancen under nedgangskonjunkturen er i stand til
at daikke det skintab, der indgar i resultatopgorelsen.

---

1) jfr. dog betingelsen side 181.