Personaleforhold. 275 holz. B. 5: P. Møller-Sørensen. E. 5: K. E. Tuxen. F. 3: E. B. Stilling:. M. 3: P. Friis. B. 3: K. B. Pilgaard Sørensen. F. 3: K. Leerdrup Jensen. F. 1: Tyge Hall. M. 1: A. Flamand. B. 1; F. Pape. E. 1: N. H. Krabbe. Raadsvalgte Medlemmer: F. 7: B. Hisinger. B. 7: I. C. Holm. 111. Forelæsninger, Øvelser og Eksaminer. a. Forelæsninger og Øvelser. Med Hensyn til de Forelæsninger og Øvelser, der normalt afholdes af Højskolens Lærere, henvises til den korte Aarsberetning. — Ekstraordinære Foredrag af Højskolens Lærere: —- Professor i Bygningsstatik og Elasticitetsteori P. M. Frandsen holdt i Foraarshalvaaret 1934 en Række Forelæsninger over Elasticitetsteori for ældre Studerende og andre interesserede. Med Understøttelse af det Reiersenske Fond afholdtes der i Efteraarshalvaaret 1933 en Række offentlige Forelæsninger af Amanuensis ved Højskolen, Dr. phil. K. Estrup over »Kemi og Elektricitet« og i Foraarssemestret 1934 en Række offentlige Forelæsninger af Lektor ved Højskolen M. E. Møller over »Kemi og Lys«. b. Eksaminer. /. Afholdte Eksaminer. A d g a n g s e k s a m e n . Til Adgangseksamen indstillede sig 101. Af disse bestod 69 Eksamen, og deraf blev følgende 10 optaget som polytekniske Eksamin a n d e r p a a S t u d i e r e t n i n g e n f o r F a b r i k i n g e n i ø r e r : Asmund, Jørgen Ketil Bjørnsen, Bjørn Blaaberg, Aage Emil Jensen Christensen, Helge Jørn Mørch Christensen, Knud Skeel Darling, Sven Gobel, Ernst Bjorn Helmuth Nygaard, Axel Georg Carsten Rasmussen, Niels Hvidtfeldt Tommerup, Ove Sejer Paa Studieretningen for Maskiningeniører optoges følgende 17: Aaberg, Elith Carl Beckmann, Carl Christian Aasted Brask, Palle Juul Christensen, Ib Knigge Hansen, Henning Lykke Jensen, Eyvind Hans Henrik Jensen, Jens Holger Jensen, Oluf Laurits Mikael Johansen, Johan Peder Daniel Jørgensen, Orla Holm Eggert Koppel, Niels Adolf Levring, Helge Gustav Gotfred Erik Magnussen, Øjvind Helge Middelboe, Erik Raaschou, Hans Klaus Roosen, Karl Ulrik Teisen, Mogens Paa Studieretningen for Bygningsingeniører optoges følgende 20: 276 Allarp, Hans Andersen, Qunnar Valdemar Andersen, Niels Peder Bentzen, Svend Aage Holm Brems, Feer Ole Christensen, Olaf Axel Fabian, Wolfgang Rudolf liolmbom, Jørgen Jeppesen, Martin Skaarup Krarup-Hansen, Helge Paa StudieretninRen for E1 gende 14: Bierregaard, Henning Christian Christiansen, Kaj Hanssing, Karl Olof Torsten Ingvorsen, Ernst Iversen, Poul Bjelke Klitgaard, Svend Beck Lund, Niels Christian Kristensen, Kristian Larsen Larsen, Viggo Nielsen, Regnar Schmidt Nielsen, Svend Aage Nøhr, Vagn Federsen, Svend Aage Fentz-Moller, Leif Heinrich Maria Rasmussen, Børge Stefan Hans Thomsen, Svend Høy Thye, Christen Georg e k t r o i n g e n i ø r e r o p t o g e s f ø l - Mejdal, Helmer Johannes Munk, Karsten Nielsen, Erik Nielsen, Harald Feulicke Federsen, Svend Nordal Refslund, Kristian Thomsen, Emil Følgende 40 Studenter paa den matematisk-naturvidenskabelige L i n i e b l e v i n d s k r e v e t p a a S t u d i e r e t n i n g e n f o r F a b r i k i n g e n i ø r e r : Andersen, Carl Andersen, Finn Erik Valdemar Bang, Niels Ovessøn Hofman Berg, Henning Christian Vilhelm Bjarnason, Ingi Hakon Bjerresø, Gudrun Bo, Kristen Christiansen, Mogens Erik Damgaard, Jørgen Damgaard, Steen Feder Erederik Eistrup, Karen Engelhardt, Vagn Frydenberg, Ruthi Foul Gregersen, Christian Hansen, Walther Forsbøl Hauge, Niels Immanuel Heslet, Annelise Christensen Jensen, Svend Kirt, Edmund Aage Krebs, Børge Johannes Lundqvist, Frank Madsen, Foul Emil Mouritzen, Marie Louise Møller, Ole Malchow Nielsen, Kaj Otto Olsen, Kirsten Marna Federsen, Kirsten Beyer Fetersen, Niels Harald Molich Frange, Inge Elise Raff, Mogens Georg Schultz, Tage Simonsen, Kai Johan Alfred Stahlschmidt, Johan Vilh. Victor William Stevns, Hans Henrik Jensen Storm, Bodil Thomsen, John Robert Willy Thorkelsson, Gisli Tvede, Morten Tiichsen, Johan Jacob Gram Blom Villadsen, Carl Johan Stampe Paa Studieretningen for M gende 37: Abildgaard, Martin Leo Andersen, Erling Carl Andersen, Jens Bent Gustav Andersen, Knud Hartvig Balle, Otto Melchior Born, Markus Fauli Alfred Gregersen, Hakon Henius Hansen, Carl Georg Hansen, Erik Foul Hansen, Hans Erik Hertz, Arne Nøhr Hertz, Erik Heinrich Heslet, Hans Lind Christensen Hovn, Jørgen Hedegaard a s k i n i n g e n i ø r e r o p t o g e s f ø l - Høst, Mogens Andreas Frederik Jensen, Jean Jørgensen, Hans Krag, Sigvald Mejlvang Laursen, Erik Laursen, Knud Leunbach, Karsten Madvig, Hans Feter Krøier Munch, Børge Aagaard Nielsen, Einar Ovesen, Ib Federsen, Gunnar Federsen, Knud Erik Schou Federsen, Mogens Streibig Afholdte Eksaminer. 277 Pedersen, Poul Kristian Johannes Sanning, Erik Petersen, Johannes Svend Saxe, Skjold Kousholt Petersen, Olaf Sølvmundsson, Jon Plis-Hansen, Ole Bent Warming, Andreas Rung, Ebbe Paa Studieretningen for Bygningsingeniører optoges følgende 48: Andersen, Erik Andersen, Niels Damgaard Arnbak, Lars Jørgen Bisgaard, Sven Erik Høyer Christensen, Erik Buhl Edelstein, Bent Fenger, Bengt Christian Rasmus Krag Fenger, Olrik Jørgen Christian Fosdal, Niels Arne Frølund, Erik Færgemann, Georg Karl Gravesen, Lars Christian Hansen, Hans Jiirgen Hansen, Mogens Damgaard Hansen, Mogens Frederik Kidde Hastrup, Henning Faurschou Holst-Hansen, Jørgen Hyllested, Ove Iversen, Hans Juul, Knud Mogens Kirchhoff, Erik Arne Klausen, Poul Erik Kristensen, Svend Aage Groth Larsen, Lars Herman Lauridsen, Andreas Damkjær Lous, Tyge Jørgen Madsen, Hans Erik Mikkelsen, Aksel Holm Morrud, Ejnar Nielsen, Henning Moesgaard Nyvig, Anders Nygaard Olivarius, Erik de Fine Panduro, Poul Parbo, Konrad Houmann Pedersen, Frede Ejvind Pedersen, Klaus Carsten Pedersen, Sigvald Christen Ingvard Søren Petersen, Lars Peter Erik Rasmussen, Poul Henrik Rasmussen, Werner Raun-Byberg. Jørgen Sand, Jens Vilhelm Schmidt, Frode Franz Schondel, Rudolf Georg Sørensen, Arne Mygind Sørensen, Kay Lauris Erling Wellendorf, Ove Per Ørum, Palle Peter Paa Studieretningen for Elektroingeniører optoges følgende 27: Andersen, Hans Egon Schack Andersen, Johannes Balslev, Niels Berthelsen, Anders Thybo Birkmann, Arne Rasmus Bredahl Christensen, Arne Mose Christensen, Hans Erik Christiansen, Kay Asger Eller, Mogens Elsnab, Niels Hansen, Knud Juul Hansen, Tage Regnar Lund Hauberg, Bent Jacobsen, Oluf Jensen, Per Beck Jørgensen, Ebbe Julian Kofoed, Jørgen Munch Larsen, Johannes Frøkjær Madsen, Torben Georg Emil Møller, Henning Kisling Poulsen-Hansen, Peder Gerhardt Rasmussen. Richard Vagn Schwenn, Jakob Rud Kaspar Sjøholm, Bernhard Ludvig Vilhelm Sørensen, Wilfred Karlo Robert Truelsen, Helge Bent Vilstrup, Ole Sommer En Ansøger, Arthur Carl Mortensen, der var tysk Statsborger, men hvis Forældre var danske, og som havde studeret ved den tekniske Højskole i Hannover, blev med Undervisningsministeriets Tilladelse optaget som polyteknisk Eksaminand. 2. D e l a f C i v i l i n g e n i ø r e k s a m e n . Til den afsluttende Eksamen indstillede der sig i Undervisningsaaret 1933—34 inklusive den afsluttende Bifagsprøve for Bygningsingeniører i Marts og Maj Maaned 1934 144, nemlig 33 Fabrik278 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. ingeniører, 28 Maskiningeniører, 56 Bygningsingeniører og 27 Elektroingeniører. Følgende 27 Fabrik-, 21 Maskin-, 48 Bygnings- og 27 Elektroingeniører bestod Eksamen med det nedenfor angivne Resultat: i il at bestaa Eksamen med 1. Karakter med Udmærkelse kræves en Gennemsnitskarakter af mindst 7.5U, med 1. Karakter af mindst 6.00 og med 2. Karakter af mindst 4.00. Ingen Stjerne = Slut- eller Hovedfagsprøve. * = Hele Eksamen. ** = Bifagsprøve i Marts eller i Maj 1934. Fabrikingeniører. Hovedkarakter Kvotient Brunchmann, Vagn Første Kar. 7.48 Buchholtz, Henning — — 6.45 Danielsen, Gunnar — — 6.88 Fokdal, Arne —• — 6.54 Hansen, Jens Børge Folsted — — 6.23 Hansen, Svend Erik — — 6.97 Henrichsen, Axel Prip Anden — 5.11 Hjort, Mogens — — 5.22 Jacobsen, Svend Georg Vilhelm — — 5.46 Jensen, Aksel Tovborg Første Kar. med. Udmærkelse 7,63 Jørgensen, Kirsten Truels Anden Kar. 5.93 Kirk, Poul Første — 7.01 Mahrt, Jørgen — — 6.75 Mortensen, Max — — 7.28 Nielsen, Hans Kristian Raaschou — — 7.34 Olsen, Ellen Hansine — — 7.05 Pedersen, Erik Anden — 5.80 Poulsen, Thomas Første Kar. med Udmærkelse 7.71 Rasmussen. Niels Orla Første Kar. 6.14 Skousen, Emmy Agnete Anden — 4.92 Snog-Kjær, Erik Første — 6.26 Sørensen, Knud — — 6.59 Them, Egon Max Peter Anden — 5.03 Uttenthal, Poul Alfred Første Kar. med Udmærkelse 7.83 Wesenberg Betsy Erica Laure Første Kar. 6.98 Wibrand. Elsa Wilhelmina (født Hansen) Anden — 5.40 Zeuthen-Aagaard, Gunnar Enok Første — 7.02 Maskiningeniører. Basbøll, Egil Første Kar. 6.22 Berner-Nielsen, Fritz Anden — 4.94 Bjerre, Henning Første —- 7.29 Bryhm, Poul Aage Edmund — — 6.43 Fritz, Peer Galthen Bech Anden — 5.06 Garde, Peter August Første — 7.45 Grum-Schwensen, Christen Sofus Aage — — 6.44 Grundahl, Tage Frederik Anden — 4.77 Hansen, Oskar Alvind — — 5.74 Hansen, Torben Fabricius — — 5.30 Jensen, Svend Aage Første — 6.78 Ladegaard, Ove Georg Sonne Anden — 5.25 Nielsen, Einar Jørgen — — 5.11 Nielsen, Max Arnold Madsen Første — 6.00 Paulsen, Gustav — — 6.04 Pedersen, Jens Kristian — — 6.43 Petersen, Emil Hvalsø Anden — 5.70 Petersen, Jørgen Helm — — 5.58 Ude-Hansen, Christian — — 4.70 Vaaben, Frederik — — 5.22 Zacharias, Knud Første — 6.91 Afholdte Eksaminer. 279 Bygningsingeniører. Hovedkarakter Kvotient Ammentorp, Nils Gregers Anker Anden Kar. 5.24 Andersen, Fritz Martin — — Andersen, Harry — 5.19 :i:Augsburg, Henrik Vilhelm Første 6.-6 ^Barfod, Ove Tang — — 7.31 Berring, Svenn Aage — 7.00 ^Bolet, Jens Kristian •— 6.13 ^Christensen, Stein Lise ".83 ^Christensen, Torben 6.99 *Christiani, Alexander Oldenburg — — f'-32 Conradsen, Knud Anden 4.85 *Dehlholm, Bent Frederik Første 7.03 :!:Demandt, Poul ~7 *Fredborg, Arne Anden 5.51 Hansen, Knud Eggert — — 5.85 :i:Hansen, Louis Ingemann — 5.6_ ^Hauch, Knud Rosenaur Første — 6.67 Henriksen, Ernst Lytton Suhr 6.86 Hilmer, Preben Børge — 6.28 *Islef, Johan Christian Anden 5.34 Iversen, Carl Malte Første 7.03 *Jacobsen, Erik Lindhardt Anden — 5.35 Jakobsen, Ove Første 7.19 Jensen Gunnar Anden • 5.25 Katnman, Svend Georg Conrad 5.20 *Knudsen. Asger Hjelm — — 4.25 *Krarup, Niels Henrik Første 6.04 Kølle, Erik — 7.24 ^Langkilde, Niels Preben — 6.75 ^Larsen, Erik Axel Vilhelm — 6.31 *Larsen, Henning Claudius , Anden — 4.88 Lippert, William Første — 7.33 ^Løppenthin, Ib Ove Anden 5.37 Mourier, Peter Første 6.79 ^Nielsen. Frede — 6.80 *01sen, Karl Emil — — 7-49 "Olsen, Kai Rudolf Anden — 5.82 *Panker, Philip Carl Lauritz — — 5.15 Pedersen, Svend Reimers Første Kar. med Udmærkelse 7.54 *Pedersen, Wilhelm Viggo Dalby Første Kar. 7.27 *Plinius. Poul Kaj Anden 4.77 Plum, Niels Munk — — 5.59 *Povlsen, Viggo Første — 6.06 Smith, Mogens Erik Blicher Anden — 5.18 *Teisen, Hans Christian Engelberth Første — 6.76 ^Veilø, Børge — — 7.32 Wibrand. Poul Anden — 4.55 :i:011gaard, Axel Peter Bloch — — 5.30 Elektroingeniører. Andersen, Kaj August Første Kar. 7.06 Andersen, Svend Axel — — 7.09 Byskov, Arne Første Kar. med Udmærkelse 7.50 Danø, Knud Første Kar. 6.68 Dornonville de la Cour, Knud Asger Hoffmann — — 6.59 Enegren, Erland Egon Første Kar. med Udmærkelse 7.81 Foged, Helge Ernst Første Kar. 6.02 Hansen, Børge Gotfred Sandorff Anden — 5.49 Hasselbalch, Steen Hagemann Første — 6.78 Hjort, Werner Fritz Lange Anden — 5.75 Hjorth, Jørgen Henrik Første — 6.87 von Holstein-Rathlou, Jens Høeg Første — 6.87 Johansen, Viggo Første Kar. med Udmærkelse 7.77 280 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. Hovedkarakter Kvotient Kristjansen, Aage Jens Frederik Lars Første Kar. 7.05 Larsen, Kaj Laurits — 7.25 Lund, Jakob Første Kar. med Udmærkelse 7.81 Madsen, Børge Anden Kar. 5.64 Madsen, Poul Høgholt Første — 6.15 Nielsen, Svend Aage Jørgen Anden — 4.46 Pedersen, Jens Henry — -— 5.84 Petersen, Harald Hartmann Første — 6.97 Rasmussen, Hans Østergaard — — 6.92 Schweizer, Hubert Ernst Islef Anden — 5.61 Septimius, August Thor — — 5.52 Skotte, Kristian Toft Første — 6.82 Stigsgaard, Svend Anden — 5.17 Torbøl, Hans Christian — — 4.87 2. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver ved de polytekniske Eksaminer. E k s a m e n i D e c e m b e r 1 9 3 3 — J a n u a r 1 9 3 4 . Ved 2. Del af Eksamen for Fabrikingeniører. T i l v i r k n i n g a f e t o r g a n i s k S t o f , 1. a) Anisol. b) p-Jodanisol. 2. a) Jodbenzol, b) Benzoesyre. 3. a) Fenyltiourinstof. b) Fenylcyanamid. 4. a) Metyljodid. b) Anisol. 5. a) Benzoefenon. b) Benzpinakon. 6. a) Anilin, b) Acetanilid. 7. a) Anilin, b) Dinitrodifenylamin. 8. a) p-Toluidin. b) p-Klortolnol. 9. a) Ætylmalonsyreætylester. b) Ætylbromid. 10. a) Dibrom-p-toluidin. b) m-Dibromtoiuol. 11. a) p-Kresol. b) Kresolbenzoat. 12. a) Fenyltiourinstof. b) Kresolbenzoat. 12. a) Fenyltiourinstof. b) Fenyltiokarbimid. 13. a) Acetylklorid, b) Eddikesyreanhydrid. 14. a) Ætyljodid. b) Ætylisoamylæter. 15. a) Nitrometan. b) Fenylnitroætylen. K v a l i t a t i v k e m i s k U n d e r s ø g e l s e a f e t o r g a n i s k E m n e . 1. a) Antranilsyremetylester. b) Acetylsalicylsyre. 2. a) Krotonaldehyd. b) Nitrokresol. CH3 : OH : N02—- 1 ; 2 : 3. 3. a) Urinstof, b) Difenyleddikesyre. 4. a) Asparaginsyre. b) Brombenzol. 5. a) Metylurinstof, b) o-Diklorbenzol. 6. a) Urinstof, b) Acetylsalicylsyre. 7. a) Ftalsyre-diisopropylester. b) Hippursyre. 8. a) Citrakonsyre. b) o-Klornitrobenzol. 9. a) Tiglinsyre. b) p-Metylacetofenon. 10. a) Asparaginsyre. b) Metyl-a-naftylketon. 11. a) Paraldehyd. b) Ftalsyreanhydrid. 12, a) Ætylendiaminhydroklorid. b) Floroglucin. 13. a) Metyl-hexylketon, b) o-Aminobenzoesyre. 14. a) Isoamylalkohol. b) m-Nitrobenzaldehyd. 15. a. Kloreddikesyreætyiester. b) m-Fenylendiaminhydroklorid. 16. a) Fenylacetonitril. b) Bromnitrobenzoesyre. COOli : Br.NO-'= 1 : 2 : 3. 17. a) Piperidin. b) Kanelsyrebenzylester. 18. a) Kinon. b) o-Nitrokanelsyre. 19. a) o-Kresol. b) Jodbenzol. 20. a) o-Nitrobenzoesyre. b) Acetone. 21. a) Succinamid. b) Benzalmalonsyre. 22. a) Propionsyrebenzylester. b) Benzylidenacetone. 23. a) Maleinsyreanhydrid. b) p-Acetylaminobenzoesyre. 24. a) Krotonsyre. b) Diætylanilin. 25. a) Fumarsyre. b) Salicylamid. 26. a) 2,4-Dinitrofenol. b) Propionsyreisoamylester. 27. a) Diisobutylaminhydrobromid. b) Salicylsyremetylester. 28. a) Xylenol, 1:3:5. b) Benzoesyre-n-propylester. 29. a) Ætylaminhydrobromid. b) o-Metoxybenzoesyre. 30) a) Oxalsyre, b) p-Tolylsennepsolie. 31. a) Eddikesyreisoamylester. b) Dimetylaminobenzaldehyd. 32. a) Fenylacetamid. b) o-Klorbenzoesyre. 33. a) Oliesyreætylester. b) Benzoenitril. 281 T i l v i r k n i n g a f e t u o r g a n i s k S t o f . 1. Af 30 g Blyklorid fremstilles Ammoniumplumbiklorid efter Bornemann, Side 191. 2. Af V5 Orammolekyle Baryumsulfat fremstilles Baryumnitrat efter Biltz, Side 123. 3. Af 250 g krystallinsk Natriumkarbonat fremstilles Natriumtiosulfat. 4. Af 20 g Arsentrioxyd fremstilles sekundært Natriummarsenat. 5. Af 50 g Brom fremstilles efter Riist, Side 32, Brombrinte. Denne omdannes ved Hjælp af Baryumhydroxyd til Baryumbromid. 6. Af V4 Gramatom Tin fremstilles Stanniklorid efter Biltz, Side 76. 7. Af 125 g Klorkalk fremstilles Hydrazinsulfat. S. Af 35 g Zink fremstilles Zinkilte. 9. Af 60 g Spydglans fremstilles Kaliumantimonat. 10. Af 20 g Prøvesølv fremstilles Sølvkromat. 11. Af 110 g Spydglans fremstilles Antimontriklorid. 12. Af 20 g Kviksølv fremstilles Merkurioxyd, 13. Af 28 g Klavertraad fremstilles Ferriklorid. 14. Af 100 g Brunsten fremstilles Baryumditionat efter Bornemann, Side 53—54. 15. Af 50 g Witherit fremstilles Baryumkromat. 16. Af V4 Gramatom Brom fremstilles Ammoniumbromid efter Biltz, Side 102. K v a n t i t a t i v k e m i s k U n d e r s ø g e l s e . 1. Bestemmelse af Calcium. Adskillelse fra Magnium. 2. Bestemmelse af Aluminium. Adskillelse fra Calcium.. 3. Bestemmelse af Jern. Adskillelse fra Calcium. 4. Bestemmelse af Fosfat i en Opløsning, der indeholder Calcium. 5. Bestemmelse af Kobber i Messing ved Elektrolyse. 6. Bestemmelse af Kvælstof i et organisk Stof efter Kjeldahl. 7. Bestemmelse af Aluminium. Adskillelse fra Calcium. 8. Bestemmelse af Calcium. Adskillelse fra Jern. 9. Bestemmelse af Bly i Antifriktionsmetal (Bly-Tin-Antimon). 10. Bestemmelse af Kvælstof i et organisk Stof efter Kjeldahl. 11. Bestemmelse af Kobber i en Kobber-Nikkel-Legering ved Elektrolyse. 12. Bestemmelse af Jern i en Jernmalm (Blanding af Jernilter). 13. Bestemmelse af Kobber og Bly i en Opløsning ved Elektrolyse. 14. Bestemmelse af Kobber i Nysølv. 15. Bestemmelse af Fosfat i en Opløsning, der indeholder Calcium. 16. Bestemmelse af Kromat ved Jodometri. 17. Bestemmelse af Kalium i en Opløsning af Kaliumbromid og Natriumklorid. 18. Bestemmelse af Nikkel i en Blanding af Nikkel- og Koboltkarbonat. 19. Bestemmelse af Natrium som Natriumsulfat. Adskillelse fra Kobber. 20. Bestemmelse af Nitrat ved Reduktion med Devardas Legering. 21. Bestemmelse af Klorat ved Reduktion og argentometrisk Klortitrering. 22. Bestemmelse af Svovl i Pyrit. 23. Bestemmelse af Kviksølv som Merkurisulfid. 24. Bestemmelse af Jodid, jodometrisk. 25. Bestemmelse af Kvælstof i et organisk Stof efter Kjeldahl. 26. Bestemmelse af Krom. Fældning som Merkurokromat. 27. Bestemmelse af Sølv og Bly i en Opløsning. 28. Bestemmelse af Arsen som Arsensulfid. 29. Bestemmelse af Nitrat med Nitron. 30. Bestemmelse af Kvælstof i et organisk Stof efter Kjeldahl. 31. Bestemmelse af Cadmium. Fældning som Sulfid. Vejning som Sulfat. 32. Bestemmelse af Zink. Fældning som Fosfat. 33. Bestemmelse af Karbonat ved Titrering. 34. Bestemmelse af Silikat i et Silikat, der ikke sønderdeles af Syrer. S k r i f t l i g e P r ø v e r . A. (Ved Hovedeksamen i December 1933—Januar 1934). K e m i . 1 . D e f i n e r d e t o s m o t i s k e T r y k . 2 . B e r e g n d e t o s m o t i s k e T r y k i en 0,01-normal Kaliumkloridopløsning ved 50 C. 3. Find Udtrykket for et Metals Elektrodepotential. 4. Definer en Elektrode af 2den Art. 5. Beregn Spændingen af en 0.1-normal-Sølv-Klorsølvelektrode ved 20 C, idet Sølvets Normalpotential er — 0.80 Volt. B i o t e k n i s k K e m i . D e n a l k o h o l i s k e G æ r i n g s p r o c e s o g d e n s F o r løb i Bryggeriindustriens Praksis. T e k n i s k K e m i : S y n t e t i s k A m m o n i a k . Universitetets Aarbog. 36 282 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. Ved 2. Del af Civilingeniøreksamen for Maskiningeniører. P r a k t i s k P r ø v e . Udkast til et ikke meget sammensat Maskinanlæg. A. (Ved Hovedeksamen i December 1933—Januar 1934). En industriel Virksomhed er forsynet med et ældre Maskinanlæg, bestaaende af to komiske Dampkedler, hver med 50 nf Hedeflade og en opretstaaende Dampmaskine, der arbejder med Kondensation (se Fig. 1). Kedeldamptrykket er paa Grund af Anlæggets Alder sat ned til 6 at. Overtryk og Kedlerne udvikler mættet Damp. Dampmaskinen udvikler under de nuværende Forhold 100 effektive HK. og Virksomheden bruger til industrielle Formaal 1000 kg/h Kraftdamp, der leveres direkte fra Dampkedelanlægget og reduceres ved Hjælp af en Reduktionsventil til 1 at. Overtryk. Man agter nu at anskaffe en ny liggende Ventildampmaskine med Spildedampudnyttelse og et nyt Kedelanlæg, der kan udvikle overhedet Damp. Kedeldamptrykket er fastsat til 11 at. Overtryk og Overhedningstemperaturen skal være 250 C. Den nye Dampmaskine skal udvikle 125 effektive HK., medens Anlæggets Forbrug af Varme til industrielle Formaal bliver uforandret. Som Reserve for det nyanskaffede Kedelanlæg bibeholdes de to ældre Dampkedler, idet disse ønskes forbundet saaledes med det nye Maskinanlæg, at de kan levere Damp til Kraftmaskinen, naar det nye Kedelanlæg er under Rensning eller Reparation. Saavel det nye som det ældre Kedelanlæg maa desuden forbindes saaledes med Varmeanlægget, at dettes Forsyning med Varme er ganske uafhængig af Dampmaskinanlæggets Drift. Som Reserve for Dampmaskinanlægget etablerer man et Samarbejde med et lokalt Elektricitetsværk, der leverer Strøm paa kontraktlige Betingelser; de nærmere Bestemmelser vedrørende dette Samarbejde skal ikke behandles her. 1. Der ønskes fremsat et Forslag til det samlede Anlægs Indretning. Ved Opstilling af det nye Anlæg maa foretages passende Bygningsforandringer for at skaffe Plads til Udvidelsen, og det er for dette Formaal tilladt at flytte samtlige Skillerum samt tage det for Udvidelsen nødvendige Areal fra Fabrikkens andre Lokaler, hvorimod Gavl og Ydervægge ikke maa nedbrydes. Skorstenen bibeholdes uforandret med de Ændringer i Aftræksystemet, der nødvendiggøres af det nye Kedelanlægs Tilslutning til Skorstenen. Fra det ældre Kedelanlæg kan man anvende den viste Dampfødepumpe, medens den maskindrevne Fødepumpe maa kasseres sammen med Dampmaskinen; den nye Dampmaskine leveres uden Fødepumpe. 2. Der ønskes fremsat et Forslag til Ordning af Damp- og Fødevands- Systemet*), og der tegnes derfor et Koblingsskema for disse Dele af Anlægget. Skemaet maa foruden Maskiner og Rørledninger indeholde de Ventiler, Vandudskillere, Vandudladere m. v., der foreslaas anbragt, og Betydningen af de for disse Dele anvendte Signaturer maa tydeligt angives paa Skemaet. *) For Dampkedelanlæg, der bestaar af flere Kedelgrupper med forskellige Damptryk, maa følgende Bestemmelser overholdes: a) Dampsystemer for forskellige Kedelgrupper maa kun forbindes med hinanden paa saadan Maade, at de under forskellige Damptryk staaende Kedelgrupper holdes betryggende adskilt. b) Fødepumper maa ikke samtidigt kunne forbindes med Kedelgrupper, der arbejder med forskellige Tryk. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 283 Kondensofor Fig. 1. Arrangement af bestaaende Maskinanlæg. Maalestok 1:100. 284 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. 3. Der tegnes ved Hjælp af vedføjede Maalskitser et simpelt Udkast af Anlægget i Maalestok 1 : 50. Udkastet, der blot vises set i Plan, skal angive Beliggenhed og Størrelse af Kedel- og Maskinrum: Kedler og Maskiner skal blot indtegnes ved deres ydre Begrænsninger og vigtigste Enkeltheder. 4. Kulforbruget for det nye Maskinanlæg ønskes beregnet ved normal Belastning, idet der meddeles følgende Oplysninger om Brændsel m. v. Brændslet er Stenkul med følgende Sammensætning: Kulstof: 70 pCt Brint : 4 - Ilt 9 Vand : 9 - Aske : 8 Brændslets lavere Brændværdi er 6500 kcal/kg. Røgens Indhold af Kulsyre og Kulilte er henholdsvis 12 pCt. og 0,5 pCt. Temperatur ved Spjæld efter Kedelanlæg: 300 C. Udstraalingstabet fra Kedelanlægget er 8 pCt. af den samlede Varmemængde ved normal Belastning og det antages, at 3 pCt. af Brændslet gaar tabt med Aske og Slagger. Fødevandets Temperatur er 40 C og Fyrpladsens Temperatur kan regnes til 25 C. 5. Stempeldampmaskinens mekaniske Virkningsgrad er 0,9 og dens termodynamiske Virkningsgrad er 0,7. -/| ^ L Fig. 2. Hoveddimensioner af Lancashiredampkedler med Overheder. Hedeflade L B ma cm cm 50 950 340 75 1100 340 100 1250 400 125 1400 400 Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 285 o{ i j.. i ,J .17 ~ Z1 I 1 r- Fig. 3. Maalskitse af Ventildampmaskine. Maalestok 1:50. En dampdrevet Fødepumpe med normal Ydeevne 5000 l/h kræver et Gulvareal: 450x1000 mm. - elektromotordrevet - _ _ 650x 1500 - - transmissionsdrevet - _ _ 650x 1200 - 286 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. B (Ved en Sygeeksamen i Foraaret 1934). ! vedføjede Figur er vist et Kraftmaskinanlæg for eti industriel Virksomhed, bestaaende af 2 Dieselmotorer hver paa 350 effektive HK. Til Udnyttelse af Kraftmaskinanlæggets Spildevarme agtes installeret et Varmeanlæg, der ømskes projekteret ud fra følgende Forudsætninger: Splidevarmeanlægget, der arbejder med varmt Vand som Varmebærer, skal maksimalt kunne levere 800,000 kcal/h. Vandets Fremløbstemperatur i Varmeanlægget er 85 C og Returvandets Temperatur er 35 C. Anlægget udføres iøvrigt saaledes, at Returvandet fra Varmeanlægget først gennemstrømmer Kraftmaskinanlæggets Kølekapper, dernæst føres Vandet gennem et Rørkedelanlæg, der opvarmes af Kraftmaskinernes Forbrændingsprodukter og passerer eventuelt sluttelig et oliefyret Varmekedelanlæg. 1. Der ønskes fremsat et Forslag til det samlede Anlægs Indretning, idet dette ved passende Anordninger maa tilrettelægges saaledes, at Kraftmaskinanlægget og Varmeanlægget ogsaa kan holdes fuldstændig adskilt og arbejde ganske uafhængigt af hinanden. 2. Der ønskes under disse Forudsætninger udført en Beregning af Varmeanlæggets Hoveddimensioner og af det samlede Anlægs effektive termiske Virkningsgrad, idet følgende Størrelser er givne: Motorbrændsiet er Solarolie med lavere Brændværdi 10,500 kcal/kg og med følgende Sammensætning: Kulstof: 85 pCt. Brint : 13 — Vand : 1 — Rest : 1 —. Motorernes Brændselsforbrug er 0,20 kg Olie pr. effektiv HKh og den mekaniske Virkningsgrad er 0,8. Forbrændingsprodukterne indeholder 8 pCt. Kulsyre og Forbrændingen er fuldstændig. Forbrændingsprodukternes Afgangstemperatur er fra Kraftmaskiner 450 C og fra Spildevarmeanlæg 150 C. 1 Dieselmotorernes Kølekapper overføres pr. effektiv HKh 600 kcal til Kølevandet. En Spildevarmekedel har Transmissionskoefficient 30 kcal/nr.h. C ved en Røghastighed paa 10 m/sek. Oliefyrede Varmekedler har en effektiv Ydeevne paa 8000 kcal/nr h. 3. Der ønskes udarbejdet en Arrangementsskitse for det samlede Anlæg i Maalestok 1 : 50. Skitsen, der blot tegnes set i Plan, skal indeholde samtlige Dele af Anlægget indtegnet ved deres Konturer og vigtigste Enkeltheder og de for Anlæggets Virkemaade nødvendige Rørledninger med tilhørende Spjæld, Ventiler m. v. Anvendte Signaturer maa tydeligt angives paa Tegningen. Hoveddimensioner af en oliefyret Varmekedel kan tages fra nedenstaaende Tabel: Hedeflade Bredde Længde in2 m m -10 0,8 LO 10—20 1,0 1,5 20-30 1,5 2 Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 287 Dieselmotor rnruTTTnT —r iSnSl i SS •\S oooo m s H -J [.SrSj I oooo " V Km m i —-. j Fig. 1. Skitse af Dieselmotoranlæg. 288 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. S k r i f t l i g e P r ø v e r . B y g n i n g s s t a t i k o g J æ r n k o n s t r u k t i o n e r . 1. Den i hosstaaende Figur viste plane Konstruktion bestaar af to lige, gennemgaaende (massive) Bjælker Al) og CB, indbyrdes forbundne ved et Charnier i C samt ved den lodrette Stang DE, hvis Forbindelse med de to Bjælker i D og E er friktionsløse Led. Understøtningerne er ved A og B faste simple Understøtninger. Punkterne A og B ligger i samme 5 vandrette Linie. AB = 8a, AC —5a, CD = CE EB = ^ a. Tværsnittene har overalt samme Areal E, og de to Bjælker Intertimomentet /. Materialets Elasticitetskoefficient er overalt E og Temperaturudvidelseskoefficienten e- Der ønskes bestemt Spændingen i Stang DE for en ensformig Opvarmning paa t af hele Konstruktionen. Saavel Momenters som Normalkræfters Bidrag til Deformationerne medregnes. 2. En ret, cirkulær Cylinder med Tværsnitsradius r paavirkes til Vridning af to ligestore, modsat drejende Vridningsmomenter Mv paa Endefladerne. Materialets Elasticitetskoefficient for Forskydning er Go ved Tværsnittenes Centrum og Grli alle Punkter af deres Periferi og varierer iøvrigt lineært saaledes, at man for Punkter af Tværsnittene med Radius p har G = Go + (Gr — Go) -y. idet der iøvrigt regnes med de sædvanlige Forudsætninger om, at Hooke's Lov gælder, at Tværsnittene holder sig plane og, at Tværsnittenes Radier holder sig rette, ønskes bestemt Cylinderens Vridningsvinkel ^ pr. Længdeenhed samt Tværsnittenes største Vridningsspændinger tmax udtrykt ved Mu, Go, Gr og /•. M e k a n i s k T e k n o l o g i . D e r ø n s k e s e n R e d e g ø r e l s e f o r F r e m stillingen af det paa Skitsen viste Ventilhus i en Maskinfabrik med tilhørende Støberi. Der forudsættes Enkeltfremstilling. Materialet er Støbejærn. Besvarelsen maa ledsages af de for Forstaaelsen af Fremstillingen nødvendige Skitser. M a s k i n l æ r e . 1 . A n o r d n i n g o g B e t y d n i n g a f V i n d k e d l e r v e d S t e m pelpumper. 2. Beregning af Størrelsen af en Trykvindkedel til en dobbeltvirkende Stempelpumpe, hvis Data er følgende: Stempeldiameter D = 300 mm Slaglængde S — 400 — Stempelstangens Diameter d = 80 — Omdrejningstal n== 60 pr. min. og under Forudsætning af, at den største tilladelige Trykvariation i Vindkedelen — A/; — udgør 2 pCt. af Middeltrykket. 289 Mekanisk Teknologi. S k i b s b y g n i n g . T o r p e d o b a a d s j a g e r e n » D a r i n g « s i s o k a r e n e S t a b i l i - tetskurve er en Parabel med lodret Akse. I det for Stabiiitetskurver sædvanlige Koordinatsystem er Kurvens Ligning: y 4 Gzm x Øm 4 Gz„ Øm 2 hvor Qzm = 0,3 m og Øm=:94 er henholdsvis Stabilitetsarmens Maksimum og Stabilitetskurvens Udstrækning. Jagerens Deplacement er 1000 t, dens Rulningsperiode i stille Vand er 8 Sekunder. Ved Hjælp af ovenstaaende Oplysninger skal man løse følgende Spørgsmaal; 1. Hvor stor er »Daring«s Metacenterhøjde? 2. Ved et Træk i »Daring«s Kommandotaarn krænges den 15 til Styrbord i stille Vand, hvorefter den slippes fri. Paa Masten er ophængt et kort selvregistrerende Stangpendul, hvis Ophængningspunkt er 5 m over over en vandret langskibs Akse gennem Jagerens Tyngdepunkt. Hvor stor er Pendulets Udslagsvinkel i det Øjeblik, da »Daring« første Gang passerer 10 Krængning til Bagbord? Univeisitetets Aarbog. 37 290 Den til Beregning af Udslagsvinklen nødvendige Vinkelacceleration skal beregnes paa tre Maader: flf2B P7770 a. Ved Hjælp af Udtrykket ,,o = — ^ at£ p2 lut b. — —• - Bevægelsesligningen B = Øm sin ' , t * c. — - Stabilitetskurvens Ordinat for 10 Krængning. Det er ligegyldigt, hvilket af de under a., b. og c. fundne Resultater, der benyttes til Beregning af Udslagsvinklen; men man bor gøre Rede for, hvorfor de tre Resultater er forskellige, og hvorfor det nøjagtige Resultat er mindst? g —10m/Sek.2 n: \ g sættes lig 1. 3. »Daring« befinder sig i Ligevægt i den oprejste Stilling. Der flyttes en Vægt paa 20 t gennem en vandret tværskibs Distance paa 5 m. Find den derved frembragte Krængningsvinkel. Spørgsmaalet løses dels ved lijcielp af Metacenterhøjden, dels ved at finde det første af Krængningsmomentkurvens Skæringspunkter med Stabilitetskurven. De flyttede 20 t er indeholdt i ovennævnte Deplacement paa 1000 t. Alle Regnemidler, liiitte samt Qrundlaget for Forelæsningerne i Skibsbygning maa medtages. O p v a r m n i n g o g V e n t i l a t i o n . E n R e d e g ø r e l s e f o r d e F o r hold, der er bestemmende for Størrelsen af Transmissionstallet for Radiatorer og Ribberør. Ved. 2. Del af CAvilingeniøreksamen for Bygningsingeniører. P r a k t i s k P r ø v e . T e k n i s k H y g i e j n e . T i l m e d f ø l g e n d e U d k a s t t i l e n m i n d r e V i l l a ønskes udarbejdet Forslag til Spildevandsledninger samt Vand- og Gasledninger i Overensstemmelse med de for København gældende Forskrifter. S k r i f t l i g e P r ø v e r . B y g n i n g s s t a t i k o g J e r n k o n s t r u k t i o n e r . S a m m e O p gaver som for Maskiningeniører. V a n d b y g n i n g s f a g e n e . 1 . D e r ø n s k e s e n R e d e g ø r e l s e a n g a a - ende Betingelserne for Fremkomsten af Stuvning og Sænkning af Vandspejlet i et Vandløb samt en Paavisning af, hvorledes Stuvnings- og Sænkningskurven bestemmes. 2. Der ønskes en Redegørelse for, hvilke Midler der haves til Bestemmelse af tilladelig Belastning for Fundamentspæle. (Kun den ene af nedenstaaende 2 Opgaver ønskes — efter frit Valg — besvaret). V e j b y g n i n g s f a g e n e . H v o r l e d e s e r H o v e d u d f o r m n i n g e n a f A n læggene for Godstrafikken paa større Jernbanestationer. Ved 2. Del af Civilingeniøreksamen for Elektroingeniører. S k r i f t l i g e P r ø v e r . E l e k t r i s k e A n l æ g . T o C e n t r a l e r I o g I I , h v i s S a m l e s k i n n e s p æ n dinger begge er 10 kV, er paralleltforbundne gennem en 40 km lang Luft291 ledning paa 3 X 50 mm2 (Faseafstand 2 m) og for 50 kV. Central I indeholder ialt tre Generatorer paa hver 3000 kVA, og Central II i alt to Generatorer ligeledes paa hver 3000 kVA. Det antages, at der paa en fra Central II udgaaende Luftledning paa 3 X 16 mm2 og for 10 kV direkte udenfor Centralen forekommer en Kortslutning, og der skal nu bestemmes den i denne Ledning flydende Kortslutningsstrøm, samt hvor stor en Del SO kV t/O ^ m 3 x SO ?rtm 1 WWWV 'u f ' n — w w w 3 SOOAVA vwvyw 3Soo k VA O O 3ooo soookVA /o O O O 3000 JO O O 3000 kVA l TF af denne Strøm, der leveres fra Central I. Under Antagelse af, at den i denne Ledning indbyggede Afbryder aabnes 5 Sekunder efter Kortslutningens Opstaaen, skal Ledningens største Temperatur bestemmes. Ved Opgavens Løsning kan det antages, at Generatorernes stationære Kortslutningsstrøm er 2 X Strømmen ved normal Belastning, og at den momentane Kortslutningsstrøm er 15 X Strømmen ved normal Belastning. Det antages endvidere, at de to Transformatorers Kortslutningsspænding er 8 pCt. af Normalspændingen. Ved Kortslutningen er paa begge Centraler samtlige Generatorer i Drift og magnetiserede saaledes, at deres elektromotoriske Kraft ved Tomgang er 25 pCt. større end Spændingen. De i Forbindelsesledningen indskudte Transformatorer er paa hver 3500 kVA, 10/50 kV. NF3. Alle Hjælpemidler kan medbringes. E l e k t r i s k e M a s k i n e r . 2'f ^2 •/ o-—MWo 2 1. For en T-Leder som vist i hosstaaende Figur og med zx=2.= o + j ^m = 0 + /24 292 skal det primære Admittansdiagram bestemmes for følgende Belastninger 2 mellem Klemmerne 2—2 o) 2 P) z y) z h) z jc - c c (1 c (1 i) i), hvor c er en reel Størrelse, varierende fra — OC til + OG. 2. En 1 O-polet Jævnstrømsmaskine har 43 Noter og 2 Spolesider pr. Not. Det normale Lamelletal vilde altsaa være; K = 43. a) Kan der med Bibeholdelse af dette vikles en normal Serievikling? b) Hvis ikke, hvorledes hjælper man sig da? c) Hvis man anvendte K = 43 og =26 (bestemt efter Formlen yk = p— vilde der da komme en brugelig Vikling ud af det? Af hvilken Art vilde denne være? 3. I en Fabrik er installeret Asynkronmotorer svarende til en Totalbelastning paa 200 kW ved cos (p = 0,65. Denne Effekt skal forøges med 75 kW ved Installering af 1) en Asynkronmotor (med cos 5? 294 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. Regningerne under 5 udføres simplest ved, at man forsøgsvis vælger en Akseldiameter og de til denne svarende Afstande fra Lejemidte til de paa Akslen virkende Kræfter, og derefter beregner den ideelle Spænding. Ved Beregningerne ses bort fra Egenvægtene af samtlige Dele. 2. I hosstaaende Figurer er vist en Lavaldampturbine i sin Grundform og et udfoldet Snit gennem en Ekspansionsdyse og nogle Skovle. a) Der ønskes en kortfattet Redegørelse for Dampens Virkemaade i denne Dampturbine og en kortfattet, eventuelt af Skitser ledsaget, forklarende Beskrivelse af Dampturbinens vigtigste Elementer (Skovle, Løbehjul, Aksel o. s, v.). b) Dernæst ønskes paavist, at det for Dampturbinens Virkemaade gunstigste Forhold mellem Skovlhastighed u og Damphastighed c,, med u 1 de i Figuren angivne Betegnelser for Vinkler, er — cos et. c1 z c) Sluttelig ønskes Dampturbinens Virkningsgrad udregnet for dette Forhold mellem u og c1. Der ses ved Opgavens Løsning bort fra Friktionsmodstande i Ekspansionsdyse og Skovle. (Sygeeksamen i Foraaret 1934). M a s k i n 1 æ r e. 1. Der ønskes en af Skitser ledsaget Redegørelse for den almindelige Skuffegliders Virkemaade. 2. 1 hosstaaende Figur er vist en Stempelmaskine med to i begge Cylinderender aabne Cylindre og tilhørende Stempler S! og S2, som gennem Plejlstænger er i Forbindelse med en Krumtap K, der drejer sig om Krumtapakslen A. Cylindrenes Midtlinier danner, som vist i Figuren, 60 med hinanden. Akslen A antages at drejes rundt med konstant Omdrejningstal 2000 pr. Minut og Forholdet mellem Plejlstangslængde og Krumtapradius er oo Vægten af hvert Stempel er 2 kg og der ses bort fra Væg295 ten af Plejlstængerne og den øvrige Krumtapmekanisme. Der ønskes under de nævnte Forudsætninger tegnet en Tangentialtrykkurve for 360 Krumtapdrejning og bestemt Tangentialtrykkets største Værdi. Forprøven for Fabrikingeniører i September 1933. S k r i f t l i g e P r ø v e r . M e k a n i s k T e k n o l o g i . B o r i n g i M e t a l , T r æ o g S t e n . Der ønskes en af Skitser ledsaget Beskrivelse af de anvendte Værktøjer samt Redegørelse for Virkemaaden af de forskellige Slags Bor. Endvidere ønskes en Skitse af en Hurtigboremaskine for Metal. T e k n i s k M e k a n i k o g M a s k i n 1 æ r e . 1 . D e n i h o s s t a a e n d e Figur viste bærende Konstruktion bestaar af en lodret Bjælke BF, som i D ved et friktionsløst Led er forbundet med den vandrette Bjælke DG. AF og CF er Stænger, der afstøtter Konstruktionen, og A, B. C. F og F er. ligesom D, friktionsløse Led. ,? Idet Belastningen bestaar af en lodret Enkeltkraft, hvis Størrelse er 1 ton, og som angriber Konstruktionen i G, ønskes bestemt: 296 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. 1) Reaktionerne \ A og B. 2) Spændingerne i Stængerne Al: og C/7. 3) Momentkurverne for de til Bøjning paavirkede Bjælker BH og DG. Ved Opgavens Løsning ses bort fra Egenvægten af Bjælker og Stænger; de Figuren paaskrevne Maal er Meter. 2. Hosstaaende Figur viser et teoretisk Arbejdsdiagram for en firetakt Dieselmotor. 1) Der ønskes en kortfattet Beskrivelse af Motorens Arbejdsproces. 2) Dernæst beregnes Temperaturerne i Punkterne 2, 3 og 4 samt 1 rykket i Punkt 4, naar følgende Størrelser er givne: Tryk: Po = lh= 1 at. abs. Temperatur: ^ = 100 C. P2 = Pa = 35 « • Fyldningen f er 10 pCt. af Slagvolumen V. Saavel Ekspansionskurven som Kompressionskurven er polytropiske Kurver med Ligning pv1'35 - konst. Forproven for Elektroingeniører i Januar 1934. S k r i f t l i g e P r ø v e r . A l m i n d e l i g E l e k t r o t e k n i k . E n 1 - f a s e t V e k s e l s t r ø m s m a a l e r til 220 Volt, 3 Ampere, 50 Perioder pr. Sekund skal prøves ved kunstig Belastning, saavel ved induktionsfri Belastning som ved forskellige Faseforskydninger. Man tegner et Strømskema over Forsøgsopstillingen, og gør Rede for Forsøgets Udførelse. Dernæst behandler man de i omstaaende Skema sammenstillede Iagttagelser, og beregner og tegner de til de 3 Forsøgsrækker svarende Fejlkurver, nemlig Kurve 1 for induktionsfri Belastning i kold 1 ilstand. Kurve 2 for induktionsfri Belastning i varm I ilstand og Kurve 3 for vaiierende Faseforskydning ved konstant Strøm. De beregnede Tal kan indføres paa selve Skemaet. Endelig paapeger man forskellige ejendommelige 1 ræk af de fundne Fejlkurver og kommer ind paa en Omtale af Aarsagerne hertil. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Frøver. 297 B e r e g n i n g s e k s e m p e l . -faset Maaler til 220 Volt, 3 Amp., 50 Perioder. Omsætningsforhold imellem Skive og Tælleværk: 3800 Omdrejninger = I Kilowatt-time. Wattmeter Maaler Volt Amp. ^^ r—^ Udslag 1°= Watt. Omdr. n t Sekunder Watt. 220 0,09 20,0° 1 3 140,0 » 0,15 32,4° 1 5 146,1 » 0,30 0o0 ni o 1 10 146,3 » 0,6 67,1° 2 20 142,9 » 1,0 109,8° 2 30 130,2 » 1,5 0 00 Ol OC 5 45 130,2 » 2,0 87,9° 5 60 129,9 » 2,5 109,8° 5 75 130,2 » 3,7 0 65,9° 10 90 130,6 » 3,5 •<1 Oo 10 100 125,0 » 3,75 82,6° 10 100 117,2 Efter l1/2 Times Fuldlast optages følgende; 220 3,75 82,3° 10 3,0 65,9° 10 2,0 00 00 o o 5 1,0 110.3° 2 0,3 66,2° 1 100 116,9 90 129,9 60 128,4 30 128,1 10 143,7 Dernæst optages ved varierende Faseforskydning 220 3,0 0° 10 1 142,4 » » 3,0 3,0 OO O0 ni " o ,0 10 7 14 115,4 123,0 Induktiv Belastning » 3,0 20,0° 10 25 115,8 » 3,0 65,9° 10 90 130,0 » 3,0 20,0° 10 25 115,4 » 3,0 10,0° 10 14 122,3 Kapaci » » 3,0 3,0 5.0° 0° 10 10 7 1 110,0 94,5 tiv Belastning M e k a n i s k T e k n o l o g i . H v i l k e K r a v m a a e n L e g e r i n g o p f y l d e , for at den kan bruges som Støbemetal? Universitetets Aarbog. 38 298 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. E l a s t i c i t e t s - o g S t y r k e l æ r e . 1. Den i hosstaaende Figur viste Konstruktion bestaar af to vandrette Bjælker AB og CBD, der i Punkt B er forbundet med hinanden ved et Charnier; Bjælken CBD gaar ubrudt igennem ved Punkt B. xWWWNSVvV^ \ /7 S \ —c Bjælke AB er i Punkt A fast indspændt; Bjælke CBD er i Punkt C fast indspændt, fri i Punkt D. AB -- CB = l; BD= —• Bjælkerne har begge konstant Tværsnit over hele Længden, Bjælke AB har Inertimoment h, Bjælke CBD Inertimoment /•->; begge Bjælker har samme Elasticitetskoefficient £. idet der i Punkt D virker den lodrette Kraft P, skal man bestemme Forholdet y- saaledes, at MA ~M(. Der tages ikke Hensyn til Bjælkernes Egenvægt. i. Den viste vandrette lige Bjælke, hvis Tværsnit er massivt cirkulært med Diameter d, er indspændt i A og fri i B. I Punkt B virker den lodrette Kraft P, der gaar gennem Tværsnittets Centrum, og det vridende Moment Mv=20Pd. Bjælkens Lécngde er l —ud. 6 M=20PcC 299 Idet man undersøger Tværsnittet i Punkt A, og idet der regnes med Quest's Hypotese, skal man bestemme /i saaledes, at den største ideelle Spænding i den neutrale Akse er lig den ideelle Spænding i de Punkter af Tværsnittet, der ligger længst borte fra den neutrale Akse. Der tages ikke Hensyn til Bjælkens Egenvægt. 1 . D e l a f C i v i l i n g e n i ø r e k s a m e n i . l u n i — , 1 u 1 i 1 9 3 4 s a m t S y g e e k s a m e n i E f t e r a a r e t 1 9 3 4 . Eksamen for Fabrikingeniører. P r a k t i s k P r ø v e i k v a l i t a t i v A n a l y s e . 1 . K v a r t s , Z i n k - arsenit. Strontiumkarbonat, Thenards Blaat, Merkurisulfid. 2. Frit Sølv, Aluminiumfluorid, Kaliumjodid, Ammoniumklorid, Kadmiumbromid, Natriumkarbonat, 3. Kvarts, Baryumsulfat, frit Sølv, Kalciumborat, Kaliumjodat. 4. Blyglas, Magnium, Smergel, Kadmiumilte, Kuprisulfid. 5. Sølv, Kiselsyre, Magniumammoniumfosfat, Aluminiumsulfat. 6. Ultramarin, Kupriarsenit, Nikkelfosfat, Svovl. 7. Sølv, Kuprioxyd, Nikkeloxyd, Brunsten, Aluminiumfluorid, Tinsyre. 8. Ammoniumplumbiklorid, Vismutoxyd, Arsentrioxyd, Aluminiumfosfat, Tinsyre. 9. Merkurisulfid, Kalciumsulfid, Kaliumklorid, Magniumammoniumfosfat, Zinkkarbonat. 10. Aluminiumborat, Nikkeloxyd, Coboltoxyd, Natriumsulfit, Arsensulfid. 11. Zink, Kuprioxyd, Arsentrioxyd, Smalte, Sølvjodid. 12. Merkuroklorid, Blyklorid, Sølvjodat, Strontiumkarbonat, Kromjernsten. 13. Natriumkarbonat, Kaliumjodid, Annnoniumbromid, Baryumklorat, Kaliumjodat, Tinsyre. 14. Blynitrat, Kalciumfosfat, Strontiumkarbonat, Baryumborat, Kryolit. 15. Merkurisulfid, Kalciumfluorid, Kaliumjodid, Blybromid, Magniumkarbonat. 16. Antimonsulfid, Stannisulfid, Strontiumsulfat, Aluminiumsiliciumfluorid. 17, Baryumsulfid, Kadmiumbromid, Kaliumjodid, Cement, Jern. 18. Ultramarin, Kromioxyd, Merkurijodid, Eerroammoniumsulfat. 19. Sølvjodid, Smalte, Antimonsulfid, Kromioxyd. 20. Baryumaluminat, Merkurokromat, Vismutoxyd, Kaliumsiliciumfluorid. 21. Natrium-Kaliumkarbonat, Kaliumjodid, Kaliumbromid, Kaliumklorid, Kaliumjodat, Kaliumklorat, Aluminiumoxyd. 22. Talk, Kupriarsenit, Merkurokromat, Svovl, Kaliumjodat, 23. Ferrioxyd, Baryumjodat, Merkurijodid. Blyglas. 24. Sølvarsenat, Merkurisulfid, Blysulfat, Kalciumsulfat, Baryumsulfat. 25. Manganoborat, Blyperoxyd, Kaliumdikromat, Natriumsiliciumfluorid. 26. Kromjernsten, Thenards Blaat, Ultramarin, Arsensulfid. 27. Baryumsulfat, Strontiumsulfat, Blysulfat, Sølvjodid, Aluminiumhydroxyd, Tinsyre. 28. Strontiumsulfat, Aluminiumfluorid, Kuprioxyd, Nikkeloxyd, Manganokarbonat. 29. Sølv, Tinsyre, Ferroammoniumsulfat, Aluminiumhydroxyd, Kaliumnitrat. 30. Kvarts, Tinsyre, Baryumaluminat, Koboltoxyd, Nikkeloxyd, Aluminiumoxyd. 31. Ferrioxyd, Kromioxyd, Tinsyre, Antimonoxyd, Kaolin. 32. Talk, Smalte, Baryumsulfat, Sølvjodid. 33. Kryolit, Blysulfid, Sølvsulfat, Kaliumjodid, Svovl. 34. Baryummanganat, Kadmiumoxyd, Zinksiliciumfluorid, Aluminiumoxyd. 35. Kiselsyreanhydrid, Blynitrat, Aluminiumborat, Ferrisulfat. 36. Aluminiumfluorid, Kvarts, Kalciumsulfit, Arsensulfid. 37. Talk, Manganokarbonat, Arsentrioxyd, Nikkeloxyd, Koboltoxyd, Kuprioxyd, Zinkfosfat. 38. Baryumsulfat, Tinsyre, Kalciumsulfit, Merkurisulfid, Kromioxyd. 39. Baryummanganat, Ferroammoniumsulfat, Magniumfosfat, Antimonoxyd, Vismutoxyd. S k r i f t l i g e P r ø v e r . A. (Almindelig Eksamen i Juni—Juli 1934). F y s i k I . 1. En Terning har ved 0° C Kantlængden a cm. Den er af et Materiale med Elasticitetskoefficient E kg/mm2, Poisson's Forhold m og Længde300 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. udvidelseskoefficie.nt a. Terningen anbringes ved 0 C mellem to parallelle Planer, der holdes i uforandret indbyrdes Afstand a. Den opvarmes derefter til t C, hvorved den kommer i spændt Tilstand. Man skal finde: I) Trykspændingen P i Dyn/cm2. 2) Længden af de i Planerne liggende Kanter. 3) Det Arbejde A Erg, som Terningen vilde kunne udføre, hvis man lader den afspændes ved at rykke de parallelle Planer fra hinanden, idet t holdes konstant. 2. Med et Grammolekyle af en ideal Luftart med Cu—5cal udføres følgende reversible Kredsproces: 1) Fra Begyndelsestilstanden ved den abs. Temperatur T1, Rumfanget V] cm3 og 1 Atmosfæres Tryk trykkes Luften adiabatisk sammen til 35 Atmosfærer og Temperaturen 7\ 2) Idet Trykket holdes konstant, opvarmes Luften til Temperaturen T* = 7? + 1000 og Rumfanget vs (— 1. Find dernæst (stadig for .v >— 1) alle de Funktioner u{x,y), hvis totale Differential netop er ovenstaaende Udtryk. „ ' - ( i - i ) 2. Bevis ^ at Rækken V er absolut konvergent, n =*1 n 00 v / |\ 2) at Rækken ^ ^l1—0 I er divergent og derved, n = 1 1 zri' ^ at Talfølgen ai, tø, a*, ... f/n,..., hvor _ 1 - S-5 ... {2n - 1) ^ n « 2 • 4 • 6 . . . 2n har Grænseværdien 0. oc Undersøg endelig, om Rækken n =1 —l ) n«n er konvergent eller divergent, og find Konvergensintervallet for Potensrækken ^ cin*'1- n == 1 M a t e m a t i k I L 1. Planerne x —2y -(— 2z = 0 x — 2^ -f 2z == 4 2x — 2y -1- z = d 2x — y + 2z -- 5 begrænser et Tetraeder. Find dettes Hjørnespidser og Volumen, samt Centrum og Radius i dets indskrevne Kugle. 2. Givet Kurven C: x = f, y = i2, z = 2/2 — 1, 1 <; / < 2. 3 Find Kurvens Tangent og Normalplan i Punktet ^ = "2 : ^11(^ (Je r i l c c st Længden af hele Kurvestykket. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prover. 303 Pind endelig det krumlinede Integral [ d x dy , dz \ y z xz x y ' *Jc D e s k r i p t i v G e o m e t r i , To vindskæve Linier A og B, hvis korteste Afstand r er given, danner en Vinkel paa 45 med hinanden. B frembringer ved Rotation om A en Hyperboloide li, og A frembringer en Hyperboloide K ved Rotation 6m B. Man skal bestemme Skæringskurven S mellem ti og K. A er lodret og har Afstanden r fra lodret Billedplan. B er en Frontlinie foran A og i Højrestilling til A. Hyperboloidernes Centrer o og p ligger i Højden 2r over vandret Billedplan, Grundlinien og AL lægges midt paa Tegnepapiret, 1, Tegn samtlige Frontfrembringere paa H og K. 2, Naar M og K drejes 180 om po, kommer de til at dække sig selv. H v a d k a n m a n d e r a f s l u t t e o m S o g S v? 3, Gennem Midtpunktet af po lægges to Linier parallelle med A og B, og Vinklerne mellem disse Paralleller halveres. Vis, at N kommer til at dække K ved en Drejning paa 180 om enhver af Halveringslinierne, Hvad kan man deraf slutte om S og S L? Følgende Punkter paa S ønskes bestemt: 4, De Punkter og a?, som ligger i H's Frontmeridianplan, og Tangenterne til SLog Sv i disse Punkter, 5, De Punkter a og c?, som ligger i den Meridianplan til H, der er vinkelret paa lodret Billedplan, 6, De Punkter fri og &->, som ligger i K's Frontmeridianplan, og Tangenterne til S i disse Punkter, 7, De Punkter di og d?, som ligger i den Meridianplan til K, der er vinkelret paa lodret Billedplan, 8, De uendeligt fjerne Punkter og Asymptoterne til S. R a t i o n e l M e k a n i k , I, Fn homogen Stang, hvis Længde er a, og hvis Vægt er V, støtter sig med det ene Endepunkt mod en glat, lodret Væg, medens det andet Fndepunkt er forbundet med et fast Punkt paa denne Væg ved en vægtløs Snor af Længden l, a < l < 2a. Bestem Ligevægtsstillingen, og find Snorens Spænding og Reaktionen i Støttepunktet udtrykte ved V, a og /, II. Fn Partikel med Massen M kan bevæge sig paa en glat, lodret Linie, Fn til Partiklen knyttet Snor er lagt over en lille Trisse i Afstanden a fra den lodrette Linie, og til dens frit nedhængende Fnde er en Partikel med Massen m fastgjort. Snoren betragtes som vægtløs og ustrækkelig. Trissen som masseløs og gnidningsfri. Partiklerne paavirkes af Tyngdekraften, 1 Udgangsstillingen befinder den førstnævnte Partikel sig i Trissens Højde og har ingen Hastighed. Find ved den levende Krafts Princip den første Partikels Hastighed som Funktion af det Stykke x, den har bevæget sig nedad. Dan Ligninger til Bestemmelse af Snorens Spænding S og den glatte Linies Reaktion N, og vis, at man kan udtrykke S og N som Funktioner af x. Beregningen af disse Udtryk kræves ikke udført. K e m i . 1. De vigtigste Grupper af Titreringer og de dertil anvendte Indikatorer. 304 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. 2. 100 cm:i af en Gasblanding, der bestaar af 50 pCt. Brint, 30 pCt. Metan, 6 pCt. Ætylen og 14 pCt. Kulilte, blandes ved 20° og 1 Atm. Tryk med 150 cm3 ilt af samme Tryk og Temperatur og antændes. Hvor stort er Rumfanget efter Afkøling til samme Tryk og Temperatur (man ser bort fra Vanddampens Tryk), og hvorledes er den resterende Luftblanding sammensat? B. (Sygeeksamen i Efteraaret 1933). Ved Eksamen for Fabrikingeniører. F y s i k I . I) En Glasterning med Kantlængden / cm sammentrykkes med et alsi digt Tryk paa P kg/cm2. Idet Glassets Elasticitetskoefficient E sættes til 0,7 • 1012 Dyn/cnf og dets Tværkontraktionsforhold m til 0,25, spørges der om Terningens Rumfangsformindskelse X cnr' og om dens potentielle Energi y Erg. 2) Giv en kort Beskrivelse af, hvorledes Clapeyrons Formel kan tjene til Fastlæggelse af den absolute Temperatur, F y s i k i l . Der ønskes en Redegørelse for elektriske og magnetiske Enheder. M a t e m a t i k , 1. Find en Stamfunktion til r , s. ZX -\- \ 1 ^ / W — ^2 _|_ x^3 x4 _|_ x2 J^2 og undersøg, om /(x) er integrabel i Omraadet 1 S A"- 11. 1. Gør Rede for, at Ligningerne x — (6 -f 5 cos t) cos u, y = (6 -|- 5 cos t) sin u, 2 = 6 + 5 sin t o < / < 2 ^ , o < M < 2 J T fremstiller en Torusflade. 2, Find Ligningen for den Kugle, som rører Torusfladen langs den 3 Parallelcirkel, der gaar gennem det ved {n = o, i = Arc cos-^) bestemte Fladepunkt, Det er tilladt at benytte Lærebogen. Ved Eksamen for Maskin-, Bygnings- og Elektroingeniører. Fysik i og II. Samme Opgave som for Fabrikingeniører. M a t e m a t i k I . 1) Undersøg hvilken Flade, der fremstilles ved Ligningen 3 y- + 2 z2 + xtv — V3 yz — 2 1 3 x 2 = 2 , og find Vinklen mellem de to Tangentplaner, der berører Fladen i Punkterne /./o \ I —, 0,2| og (2 1/3, 1/3,1). 2) Find det fuldstændige Integral til DiTferentialligningen (2x2 + 3xy — .r) dx + {xy — .r) dy = 0. 305 M a t e m a t i k I I . 1. Find Volumen af et Legeme, der er begrænset af 1) den elliptiske Paraboloide z = a x2 4- (3 j;2. 2) en regulær Sekskant i XY-Planen med X-Aksen og V-Aksen ti! Symmetrilinier; paa X-Aksen ligger en Diagonal af Længde 2a. 3) rette Linier vinkelrette paa XV-Planen. 2. Find Arealet af det Omraade, der begrænses af en Bue af Kurven r —• a (cos 0 + 3 sin Ø)2, —^ <; 0 < ^ , og de to Radivektorer, der er Minimum og Maximum. Resultatet angives som et bestemt Integral; det ubestemte Integral findes, men Grænserne indsættes ikke. D e s k r i p t i v G e o m e t r i . Dobbelt retvinklet Projektion. Paa Grundlinien ligger fra venstre til højre 3 Punkter q og r saaledes, at VQ = Qr = l . P, Q og R er rette Linier vinkelrette paa Grundlinien i henholdsvis p, ej og r. P ligger i lodret, R i vandret Billedplan, medens 0 ligger i første Halveringsplan. 1. Tegn en vilkaarlig Linie F, som skærer P, (J og R i a, b og c. Idet F varierer, frembringer den en hyperbolsk Paraboloide, hvis Tangentplaner i a, b og c skal konstrueres. Bestem endvidere Retningsplaner for dens to Frembringersystemer. 2. S er en lodret Linie gennem r. Fællesnormalen til S og F frembringer en Konoide, som skærer Paraboloiden i en Kurve K. Hvad bliver K's vandrette Billede, og hvorledes bestemmes Tangenten til dens lodrette Billede i det Punkt, som ligger paa F? 3. Der indrettes et Rumperspektiv med Øjepunkt i p, Homologiplan li vinkelret paa Grundlinien i q og Retningsplan V gennem r. Konstruer F's homologe Linie Fi, og bestem Retningsplaner for den Paraboloide, som frembringes af Fi. I 7 1 R a t i o n e l M e k a n i k . C D PKS / -l- B I hosstaaende Stangsystem, som ligger i en lodret Plan, har alle fem Stænger samme Længde / cm. Stangen AB er vandret. Knudepunktet A Universitetets Aarbog. 39 306 Den polytekniske Læreanstalt 1933—34. er fast i Rummet. Knudepunktet B støtter sig til en glat vandret Flade, 1 Knudepunktet D angriber en lodret nedad virkende Kraft af Størrelsen P kg. 1) Beregn Spændingerne i alle fem Stænger og Reaktionerne i A og B. 2) Konstruer et Spændingsdiagram. 3) Beregn den lodrette Nedbøjning af Knudepunktet D, naar alle fem Stænger har Elasticitetsmodul E kg/cnr og Tværsnit F cm2. K e m i , 1, Koncentrationens Betydning for Reaktionshastigheden, med Eksempler, 2, Hvor stort er det osmotiske Tryk (i Atmosfærer) i en 1 pCt.s Opløsning af Rørsukker ved 20 C? C =12,00 /y = i,oi. Adgangseksamen 1934. Skriftlige Prøver. A. Almindelig Eksamen i Juni 1934. M a t e m a t i k I . 1. Find Maksimum og Minimum af Funktionen 1 • . 1 = — sin 5 x —y cos 7 x :t i Intervallet o < x < 2. Ligningen JC0—6 JC5 + 18 x4—32 jc3 + 36 .r—24 x + 8 = 0 har Roden 1—i. Hvor mange Gange er 1—i Rod i Ligningen? Løs Ligningen. M a t e m a t i k I I . 1. En Parabel, hvis Ledelinie er L : 2 x y \ = 0, skærer X-Aksen i Punktet P : (2,0) og har Linien T : „v—3x—3 = 0 til Tangent. Konstruer Parablens Brændpunkt og Tangentens Røringspunkt. 2. En Omdrejningskegleflade er omskreven om en given Kugleflade. Forholdet mellem Arealerne af den Del af Keglefladen, der er beliggende mellem Toppunktet og Røringscirklen, og den Del af Kuglefladen, der ligger paa modsat Side af Røringscirklens Plan, er x; Forholdet mellem Rumfangene af de to Legemer, der begrænses af de paagældende Fladestykker og Røringscirklens Plan, er .y. Find y som Funktion af x, og undersøg denne Funktions Variation, M a t e m a t i k I I I . 1. I en Cirkel med Radius R er tegnet en Korde AD. Vinkelret paa denne og paa samme Side af Centrum er tegnet to Korder DE (nærmest ved A) og CE, der mellem sig afskærer Stykket a af AD og Buerne BC og EE af Cirklen, hver paa v0. Angiv den beregningsmæssige Bestemmelse af Sider og Vinkler i Trapezet BCEE. Gennemfør Beregningen, naar /< = 3,174 m, a = 1,593 m og v = 360,82. 2. Under Forudsætning af, at AD = 5,839 m, skal man dernæst finde Længden af Liniestykkerne CD og DE. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 307 M a t e m a t i k I V . 1. Bestem Røringspunkterne for de Tangenter, der kan trækkes fra et Punkt (a, b) i 4de Kvadrant til Kurven .v^=l. Find dernæst Ligningen for det geometriske Sted for Midtpunktet af disse Røringspunkters Forbindelseslinie, idet (a, b) gennemløber den Del af den rette Linie x—y = 2, der forløber i 4de Kvadrant. Vis, at denne Kurve har to paa hinanden vinkelrette Asymptoter, og bestem dens Udseende ved Hjælp af et Koordinatsystem, hvor disse Asymptoter er Akser. 2. Find den mindste Værdi af Funktionen . 1 + L 2 = X2 — X + 4 og den største Værdi af Funktionen y =xV 1—2 x2 1/2 1/2 i Intervallet 2 ~X — 2 ' Find endvidere Arealet af det Omraade, der begrænses af de to 1 2 Kurver og Linierne x= + ——. B. Sygeeksamen i Efterauret 1933. M a t e m a t i k I . 1) I et retvinklet Koordinatsystem er givet Kurven y = 2 sin2 x—3 sin x—2. Man skal skitsere denne Kurves Udseende i Intervallet 0 < x < 2 idet man bestemmer dens Skæringspunkter med X-Aksen og Differentialkvotienten i disse Punkter, samt Maksimum og Minimum af Funktionen y. H v i l k e n s t ø r s t e o g m i n d s t e V æ r d i h a r i I n t e r v a l l e t 0 < 5 x < ^ 2 : i t ? 2) Bestem alle de positive hele Tal, der tilfredsstiller de to ubestemte Ligninger lix — 3^ — 2z= 157 5x — 113; -|- 8z —- 87, M a t e m a t i k I I . 1) Find Volumen af en regelmæssig tresidet Pyramide med Toppunktet T og Grundflade ABC, naar Arealet af hver enkelt Sidetrekant er /f og Vinklen ved Toppunktet T i disse ligebenede Trekanter er 2 «• 2) Konstruer en spidsvinklet Trekant ABC, naar Vinklen A er givet og Afstandene fra Højdernes Skæringspunkt til B og C er givne Liniestykker p og q. Beregn Vinklerne B og C samt Siderne b og e, naar Z_ A = 60 og Afstandene p og q er henholdsvis 1,234 og 2,567. M a t e m a t i k I I I . Løs den binome Ligning: z5 = 2 + 5/, idet Rødderne angives paa Formen 'a + bi, hvor a og b beregnes ved Tabellen. M a t e m a t i k I V . 1) Find det endelige Areal, der begrænses af Parablen y2 = lOx og 9 den rette Linie .y — jc + Jq308 2) I et retvinklet Koordinatsystem (xj') er givet de to faste Punkter A (a , 0 ) og f i ( 0 , t f ) , h v o r a > 0 . En r e t L i n i e s k æ r e r . v - A k s e n i P u n k t e t P og j-Aksen i Punktet Q. Naar den rette Linie PQ parallelforskydes, skal man finde det geometriske Sted for Skæringspunktet mellem Linierne AQ og BP. Den konstante Hældningskoefficient (Retningskoefficient) for Linien PQ betegnes med k. Tegn det geometriske Sted, der svarer til k = l. Hvilken Kurve faas for k > 0 og for k < 0? 3. Den aarlige Eksamensafslutning. Den aarlige Eksamensafslutning fandt Sted den 5. Februar 1934. Den formedes som en Aftenfest, der overværedes af Hans Majestæt Kongen, en stor Kreds af indbudte, de nye Kandidater og Højskolens Lærere og Assistenter samt dens Censorer. Professor i Matematik, Dr. phil. J. Mollerup holdt Foredrag om Emnet: »Blandt Bogstaver og Tegn«. Højskolens Rektor gav derefter en Oversigt over Resultatet af den afholdte Eksamen og uddelte Præmier til de Kandidater, der havde bestaaet Eksamen med 1. Karakter med Udmærkelse. IV. Akademiske Grader. ingeniør, cand. polyt. Erik Victor Meyer forsvarede den 30. Maj 1934 sin Afhandling »Undersøgelser over Cellebetons Volumenændringer samt over en Række Faktorers Indflydelse paa Cementmørtlers Volumenændringer«, der var skrevet for Erhvervelsen af den tekniske Doktorgrad. Paa Embeds Vegne opponerede Professorerne E. Suenson og Dr. techn. A. H. M. Andreasen, af Tilhørerne ingen. Graden meddeltes den 17. Oktober 1934. Vo Legater. Otto Mønsteds tand. Fundats af 18. Juni 1934 for Otto Mønsteds Fond, kgl. stadfæstet den 21. s. M., fastsætter i § 12 følgende: Det Beløb, hvormed Fondens Indtægter i et Regnskabsaar (jfr. § 14) overstiger Udgifterne til Fondens Forvaltning samt Udgifterne til Vedligeholdelse og Fornyelse af Stifternes Gravsted, skal — efter Fradrag af den Tiendedel deraf, der ifølge § 3 skal oplægges til Forøgelse af Fondens Kapital —, forsaavidt Beløbet ikke ifølge Bestemmelserne i § 2 skal anvendes til Oprettelse af lidte Tab, i Løbet af det nærmest paafølgende Regnskabsaar anvendes til Fyldestgørelse af Fondens nedenfor angivne Formaal.