Eksaminer. 371 civilingeniør A. C. Andersen og lektor, dr. Stig Veibel, af tilhorerne civilingeniørerne Carl U. Simonsen og Ivar Windfeld-I lansen. Amanuensis, civilingeniør M. O. Jørgensen forsvarede den 25. juni 1943 sin for opnåelsen af den tekniske doktorgrad udarbejdede afhandling: »Elektrische Funkenspannungen mit besonderer Beriick- sichtigung der Messentladungsstrecke«. På embeds vegne opponerede professor Absalon Larsen og professor Jorgen Rybner, af tilhørerne ingen. Alex. Foss' guldmedaille blev den 5. april 1913 tildelt civilingeniør Frederik Jahnsen for den af ham udarbejdede afhandling: »Vedrorende indhaling af uarmerede telefonkabler i cementrørledninger«. VI. Eksaminer. 2. del af civilingeniør eksamen. Til den afsluttende eksamen indstillede der sig i undervisnings- året 1942—43 255, nemlig 63 fabrikingeniører, 43 maskiningeniører, 98 bygningsingeniører og 51 elektroingeniører. Følgende 60 fabrik-, 40 maskin-, 82 bygnings- og 47 elektro- ingeniører bestod eksamen med det nedenfor angivne resultat: Fabrikingeniører. Andersen, Frede Johannes..................7,30 Andersen, Vagn....................................5,74 Andreasen, Leo......................................6,61 Beldring, Stig Hjelm Lazar Taselaar 5,76 Bergs, Helgi Helgason..........................6,58 Bertelsen, Bent......................................7,17 Bohr, Erik..............................................7,67 Bryndum, Andreas Ejnar Vincens . . 6,83 Brøndum-Nielsen, Henning................7,26 Christensen, Jørgen Vagn....................6,19 Christensen, Poul Johan August Thai 7,56 Gravesen, Palle Andreas Munch .... 5,97 Gregersen, Albert Christian................6,92 Hansen, Børge Wessel..........................6,78 Hansen, Henning Trolle......................7,15 Hansen, Jørgen Holger........................7,62 Hansen, Olav Rosenlund....................7,30 Hansen, Peter Frederik Torp..............6,57 Hansen, Ruth Klinkby........................5,84 Hellborn, Ivar........................................7,52 Hjort, Gorm Erik..................................6,67 Jensen, Jens Peter................ Johansen, Henry Preben......................6,47 Jørgensen, Børge..................................7,15 Kjær, Anders Clausen..........................7,19 Kludt, Niels Jensenius........................7,47 Knudsen, Børge Ingemann..................7,29 Knudsen, Niels Harald........................6,71 Kruse, Inger Rigmor............................6,24 Kruse, Jytte..........................................6,15 Larsen, Carl Hans................................5,80 Larsen, Charlo Skibsted......................7,23 Larsen, Jørgen Spang..........................7,40 Larsen, Svend Aage..............................6,56 Lavesen, Anders Bjerre........................5,78 Lønborg, Jørgen....................................6,11 Madsen, Magnus....................................6,51 Munch-Petersen, Jon Palmgren..........7,08 Møller, Vagn..........................................6,72 Nielsen, Anders......................................7,75 Olesen, Willy Rudolf............................7,31 Oppelstrup Niels Erik Smidt..............7,31 Pedersen, Hans Jørgen Aaboe............7,25 Pedersen, Niels Aage Dalsgaard .... 6,15 Petersen, Carl Aage Bang....................7,60 Petersen, Povl Viggo............................6,44 Rasmussen, Anna Maria......................6,56 Rasmussen, Gunnar..............................6,80 Refn, Ib Lund......................................6,44 Riishede, Knud......................................6,95 Schmidt, Egon Boisen..........................6,46 Selchau, Anne Lise................................7,37 Selsing, Jørgen......................................7,60 Spang-Hanssen, Henning....................7,55 Troelstrup, Frithjof Henry..................7,00 Tullin, Vagn..........................................5,38 Vestesen, Henning Hilmar Qvist ... 5,94 Visbak, Jørgen......................................7,31 Vrang, Thomas......................................7,35 Weis, Niels Erik....................................5,96 372 Maskiningeniører. Andersen, Andreas Christian Peter Marius................................................7,37 Andersen, Herluf..................................5,81 Andersen, Rikard Kristoffer................5,17 Bokkenheusen, Christian Peter Erik. 5,58 Bruhn, Jorn..........................................6,09 Chemnitz, Harry..................................7,11 Christophersen, Evald Christian .... 5,26 Coln, Hans Olav....................................6,21 Demant, Jørgen Tange........................7,20 Dyring-Andersen, Knud......................6,65 Flems, Johannes Pedersen..................6,11 Fogh, Henrik........................................6,07 Frederiksen, Mogens Baltzer..............6,15 Hansen, Hans Gunnar..........................6,31 Hansen, Poul Gottlieb..........................5,98 Hunderup, Søren Peter Arup..............5,69 Ibsen, Henning......................................6,56 Jensen, Christian Viggo Ulf................6,63 Larsen, Carl Marius Theodor....... Larsen, Frode........................................6,15 Larsen, Niels Mandrup........................6,27 Mejnertsen, Svend Aage......................7,06 Mosebo, Kurt........................................7,00 Naegeli, Markus Jiirg............................7,04 Nielsen, Asger........................................6,14 Nielsen, Otto Borch..............................6,34 Pedersen, Poul Erik..............................7,10 Petersen, Erik Holger Egbert............6,40 Reck-Magnussen, Øjvind Helge..........6,48 Roosen, Carl Ulrik................................6,10 Rosenven, Erik......................................7,55 Rørth, Jens Rahbek............................7,20 Skov, Erik Sidelmann..........................6,16 Smith, Jørgen Adolph..........................6,44 Stenbjørn, Erik Aage Paul Otto. . . . 6,71 Sørensen, Carl........................................5,43 Sørensen, Helge....................................5,90 Sørensen, Karl Engelbrecht Bredahl 6,21 Thielsen, Per..........................................5,72 Wied, Gert Frederik............................6,08 B ygni tig si ngen iøre r. Andersen, Hans Olaf Sonne................7,24 Barfod-Petersen, Jørgen......................6,97 Baumann, Johan Henrik Raimund.. 5,98 Boeck, Erik Victor................................5,67 Boelsmand, Arne..................................5,20 Bojesen, Otto........................................6,08 Bonde, Karl Sørensen..........................5,89 Borch, Oluf Malthe..............................5,55 Bruun, Palle Arendrup........................6,55 Børrild, Knud Aage..............................5,29 Christensen, Christian Thorsen..........5,55 Dabeisteen, Benny................................6,62 Eiken, Erling Blicher............................6,85 Engelsen, Lars Kristian......................6,84 Erichsen, Leif........................................5,49 Falkenberg, Preben..............................7,23 Franck, Erik..........................................6,29 Frederiksen, Evald................................6,55 Frederiksen, Flemming Wolf..............6,93 Friis, Hansen, Jan................................6,18 Funch, Ejgil Johannes........................6,40 Greve, Niels Ivar Munk........... 6,94 Hansen, Henning Brendstrup...... 7,41 Hansen, Poul Aksel............... 6,47 Haumershøj, Ole................. 5,41 Holm, Eline Margrethe............ 6,37 von Holstein, Knud Harald........ 6,54 Husen, Johannes Aage............ 6,46 Idorn, Gunner Morten............. 5,29 Jakobsen, Georg.................. 5,58 Jensen, Viggo Kjærgaard.......... 6,93 Juul, Povl Holger................. 5,44 Jørgensen, Ivar................... 6,67 Kaarsberg, Jørgen................ 5,68 Kampmann, Niels Mogens......... 7,28 Kampmann, Poul................. 6,50 Kihlstrøm, Niels Alfred Jacob...... 5,93 Knipschildt, Mogens Erling........ 6,72 Kongsted, Christian............... 6,06 Kruse, Erik...................... 7,23 Leser, Aage...................... 6,57 Madsen, Henry Johan............. 6,52 Mose, Mouritz Jens............... 5,78 de Mylius, Kaj Cochrane........... 6,67 Møller, Jørgen Elias Ramus........ 6,33 Møllerhøj, Bent................... 5,49 Neupart, Johan Kristian........... 6,89 Nielsen, Hans Godske............. 5,74 Nielsen, Jens Ove Karsten......... 6,42 Nielsen, Poul Frank Réné.......... 6,61 Nielsen, Poul Pape................ 7,64 Nørgaard, Ole.................... 6,46 Olsen, Svend..................... 7,46 Pedersen, Aage Vilhelm Østergaard . 5,79 Pedersen, Carl Martin Skovbo...... 6,35 Pedersen, Kaj.................... 6,85 Pedersen, Knud Mechlenburg...... 5,83 Petersen, Carl Christian Grønholdt. . 6,78 Petersen, Helge................... 6,86 Petersen, Jens Andkjær........... 6,43 Rasmussen, Børge Stefan Hans..... 5,39 Ravn, Erling..................... 6,57 Rosbæk, Erik Sunde.............. 5,49 Schwartzlose, Børge Johannes...... 6,74 Secher, Anker Jørgen............. 5,45 Sick, Johan Edvard............... 6,51 Silfverberg, Børge Axel............ 7,08 Skak, Johannes................... 6,69 Skov, Helge...................... 6,62 Sommerfelt, Nils Valdemar Ebbesen 6,06 Spangenberg, Carl Frederik........ 5,38 Storm-Petersen, Jørgen Valdemar... 6,99 Sørensen, Hans Krogh...........;. 7,32 Sørensen, Knud.................. 7,51 Tryde, Erik Blicher............... 6,46 Ulmer, Erling.................... 5,77 Ussing, Vagn..................... 7,03 Vej, Torben...................... 5,74 Wang, Bjørn Helge............... 6,37 Wedell-Wedellsborg, Bendt........ 6,70 Werner-Petersen, Georg Christian. .. 6,54 Wewer, Ole...................... 6,20 Elektroingeniører. Afzelius, Ivar Yngve............................6,04 Blink, Bror Finn, f. Christensen. .. . 6,08 Bostlund, Gunnar..................................5,91 373 Brandt, Ove Junior..............................6,35 Bredahl, Allan......................................5,86 Brems, Niels Erik..................................7,40 Crone, Gerhard Holger Poul Frederik 6,15 Diernæs, Henning..................................7,10 Elnegaard, Erik....................................6,26 Finnich, Jørn........................................6,81 Garkier, Harald....................................5,42 Grandjean-Thomsen, Palle..................6,03 Hansen, Hans Aksel............................6,28 Hansen, Hans Vilhelm Tornøe............6,53 Hasselbalch, Oluf Johannes................5,90 Hermann, Carl......................................6,84 Holst-Pedersen, William Johannes. . 6,60 Iversen, Knud Arne..............................6,47 Jakobsen, Henning Vagn....................7,45 Jensen, Jens Jørgen..............................7,22 Justesen, Michael Anker......................6,87 Jørgensen, Bendt..................................7,68 Jørgensen, Kristen Osvald Bangsgaard 6,11 Kristiansen, Victor Grøndahl..............5,59 Kronborg, Henning..............................6,68 Langhorn, Svend Aage........................6,87 Lehmbeck, Paul....................................6,54 Løye, Erik Saul....................................6,34 Madsen, Alfred Regnar........................6,13 Meyer, Helge Vilhelm Tuxen..............7,26 Nielsen, Asger Kierbye........................7,29 Nielsen, Børge........................................7,30 Nielsen, Kai Høiberg............................6,84 Nielsen, Niels Henrik............................6,25 Nordholm, Arne....................................6,61 Pedersen, Andreas Fredslund..............5,71 Petersen, Rolf........................................6,86 Rosenstand, Jørgen Ditlev..................7,03 Seligmann, Johan Arentz....................6,12 Selsing, Bent..........................................6,70 Sigurdsson, Pall....................................5,29 Simonsen, Ejner Jørgen......................6,28 Skidason, Jon Anton............................6,28 Thirup, Gunnar....................................6,71 Transbøl, Sven......................................6,57 Vestergaard, Hans Jakob Riis............5,86 Ærøe, Knud..........................................5,76 2. Opgaver ved de praktiske og skriftlige prøver ved de polytekniske eksaminer. Eksamen i December 1942—januar 1943. Fabrikingeniører. 2. del. Almen teknisk kemi. „Tegn et diagram, som i store træk viser sammensætningen af ideal luft- gas i relation til temperaturen. På hvilke processer beror korrosion af dampkedler? Skitser et destillationsanlæg til rektifikation af en brandfarlig vædske med kogepunktsinterval fra ca. 70—130°. Hvorledes foregår den kemiske rensning af råbenzol fremstillet ved de- stillation af letolie af stenkulstjære? Angiv reaktionsligningerne, som gælder for oplukning af råfosfat med svovlsyre ved superfosfatfabrikationen. Hvad er faktis?" Såfremt et af ovennævnte spørgsmål falder ind under, hvad der er be- handlet i et projekt, skal vedkommende besvare et af følgende 2 sporgsmål. „I hvilke hovedgrupper kan de organiske formstoffer inddeles? Skitser vigtige udførelsesformer for hedeflader i inddampningsapparater til dampopvarmning." Bioteknisk kemi. Gær til bageribrug. Den historiske og tekniske udvikling gennem tiderne. Kan spritgær og ølgær anvendes til bageribrug? Når anvendes surdejg, når gær og når bagepulver? Kemi. 1. Hastighedskonstanten for jodbrintes termiske spaltning (uden katalysa- tor) til brint og joddamp kan 374 ved 443° C. sættes til k = 0,146 ved 356° C. til k = 0,00187 med mol/liter og minut som enheder. Disse tal er fundet af Bodensteins målinger, der stemmer med teo- rien for temperaturens indflydelse på bimolekulære processers hastighed, idet der tages hensyn til stødtallets ændring med temperaturen. a) Hvor stor er aktiveringsenergien? b) Hvcrr mange molekyler HJ må man vente sønderdelt pr. liter og pr. minut ved 320° C., når jodbrintens koncentration er 10~2 mol/liter? c) Hvordan er overensstemmelsen mellem dette tal og teoriens fordring, når antallet af binære sammenstød pr. liter ved 320° C. sættes til 1,66 • 1032 pr. minut ved ovennævnte HJ-koncentration? 2. Vis, at en mono-monovalent stærk elektrolyts diffusionskoefficient 1) kan beregnes af ionernes bevægeligheder u og v ved formlen: Hvilken dimension har D? 3. Kohlrausch har ved ledningsevnemålinger bestemt opløseligheden af calciumoxalat til 4,47 • 10-5 mol/liter ved stuetemperatur (ca. 20° C.). Beregn heraf calciumoxalats opløselighed i 10—2m. saltsyre ved samme temperatur med en nøjagtighed af ca. 10 %, idet aktivitetskoefficienterne negligeres. Oxalsyrens dissociationskonstanter findes angivet i lærebogen. Udvalgte afsnit af mørtel, glas og keramik samt kemisk appa- ratlære. (Supplerende fag). Der ønskes en sammenligning mellem porcelæn og fajance (stengods). Forprøve i januar 1943. Mekanisk teknologi. Samme opgave som elektroingeniører til forprøve. Teknisk mekanik og maskinlære for fabrikingeniører. (Eksa- minanderne besvarer efter frit valg een opgave i teknisk mekanik og een opgave i maskinlære). D = kT ■ 2 uv il 4- v Opgave rir. 1. Der ønskes en kortfattet udvikling af Eulers søjleformel: 1 tt2 El n I2 det P betegner søjlens belastning. n /•; / sikkerhedsfaktor. søjlematerialets elasticitetskoefficient. sojletværsnittets mindste inertimoment, søjlens længde. 375 Opgave nr. 2. 1 hosstående figur er vist en bjælke AB af længde /, som danner en vinkel på 60° med lodret retning og som er belastet med en lodret kraft Q, der virker i bjælkens frie ende B. Bjælken er understøttet ved en fast, simpel under- støtning ved A og er endvidere afstøttet med en trykstang CD, der udgår fra det faste understøtningspunkt I) og som danner en vinkel v med vandret retning. Punktet D ligger lodret under punktet A i afstanden j- fra dette punkt. 1. Idet stangen CD som trykstang ønskes dimensioneret ved Eulers formel, skal man beregne den værdi af vinklen v, der bevirker, at trykstan- gens dimensioner (inertimoment) bliver mindst mulige. 2. Dernæst ønskes beregnet det største bøjende moment i bjælken AB for den fundne værdi af vinklen v. Opgave nr. 3. Der ønskes en kortfattet udvikling af formler til beregning af den indi- cerede hestekraft i stempelmaskiner. Opgave nr. 4. En dampmaskine, der udvikler 100 effektive hestekræfter, har et damp- forbrug på 10 kg pr. effektiv hestekrafttime. Kraftdampen er overhedet damp af 10 at.abs. og 300° C., spildedampens tryk er 1 at.abs. Spildedampen ønskes udnyttet til fremstilling af varmt vand og for- tættes derfor i en vandvarmer, som dampkondensatet forlader med tempe- ratur 80° C. 1. Hvor mange kg vand af 10° C. kan i timen opvarmes til 60° C. ved hjælp af den ved spildedampens fortætning frigjorte varme? 2. Dersom vandvarmerens transmissionskoefficient er 800 kcal/m2 • h • °C., ønskes beregnet arealet af vandvarmerens hedeflade. Til opgavens løsning anvendes følgende oplysninger: Vandets kogepunkt tm ved trykket 10 at.abs....... 180° C. — fordampningsvarme: r = 607 — 0,7 • / . Varmefylde af overhedet damp.................. 0,5 kcal/kg °C. M askiningeniører. 2. del. Aeroplanlære. (Suppl. fag). 376 Danmarks tekniske højskole 1942—43. Opgave nr. 1. Giv en kort beskrivelse af en »constant speed« propellers indretning og virkemåde. Opgave nr. 2. Et luftfartøj med en spændvidde på 19,0 m, planprofil NACA. 23012 med sideforholdstallet 6 starter fra en flyveplads og stiger straks til en højde af 2000 m. Efter at denne højde er nået i et punkt lige over startstedet, påbegyndes en langdistanceflyvning. Luftfartøjet har på dette tidspunkt en fuldvægt på 5035 kg, og den samlede brændstof- og oliebeholdning udgør 1680 kg. Flyv- ningen fortsættes i konstant højde indtil denne mængde er opbrugt, idet der stadig ved drosling af motoren sørges for, at flyvningen foregår så økonomisk som muligt. Hvor lang en strækning har luftfartøjet tilbagelagt, når brændstof- og oliemængden slipper op, og hvilke hastigheder anvendes ved begyndelsen og ved slutningen af flyvningen? Der regnes med en konstant propellervirkningsgrad på 72 % og et kon- stant, specifikt brændstof- og olieforbrug på tilsammen 230 gr. pr. HKT. c R for luftfartøjet uden planer = 0,0124 (inkl. bidrag fra interferens) henført til planarealet. p2000 =. 0.1027. Profiltabel. NACA. 23012 A = 6. a c Z c X + 1,2 0,0 0,0079 + 0,2 0,1 0,0079 1,6 0,2 0,0090 3,0 0,3 0,0120 4,3 0,4 0,0167 5,7 0,5 0,0228 7,0 0,6 0,0298 8,3 0,7 0,0378 9,7 0,8 0,0467 11,0 0,9 0,0565 12,3 1,0 0,0673 Damp- og kølemaskiner. En modtryksturbine af Curtistypen arbejder under følgende betingelser: Damptryk før afspærringsventil............ 60 atm. O. Damptemperatur før afspærringsventil...... 400° C. Modtryk................................ 10 atm. abs. Turbinen skal indrettes til en største dampmængde af 60 000 kg/time. Omdrejningstallet er 6000 pr. minut, hjuldiameteren er 650 m/m, middelskovl- højden 35 m/m og skovlvirkningsgraden T|u = 0,72 0,7 0,67 ved c_/u = 4,0 4,5 5,0 Eksaminer. 377 Turbinens mekaniske tal) kan ansættes til 30 HK. Reguleringen foregår ved en reguleringsventil, der kontrollerer 4 ligestore dysegrupper, af hvilke 3 kan afspærres hver for sig ved håndbetjente ventiler. Trykfaldet fra afspærringsventilens indløb til dyseindløbene er 6 atm., når samtlige ventiler er fuldt åbne, og dampmængden er 60 000 kg pr. time. Ved fuldt åbne ventiler, kan der regnes med, at trykfaldene gennem afspær- ringsventilen og reguleringsventilen er lige store og hvert lig 1/3 af det samlede trykfald, og at trykfaldet fra reguleringsventilen til dyseindlobene er det samme for alle 4 dysegrupper. Bestem udfra foranstående oplysninger turbinens ydelse, målt ved kob- lingen, i afhængighed af dampmængden både ved ren drøvlregulering og ved kombineret dyse- og drøvlregulering, idet de håndbetjente ventiler hver især er enten helt åbne eller helt lukkede. Resultaterne vises i diagramform på millimeterpapir. Turbinens reguleringsventil er udfort med to koniske reguleringslegemer og således, at der opnås G max. gennem det snævreste ventiltværsnit indtil et trykforhold på 0,93. Der ønskes udkast til reguleringsventilens profil og bestemmelse af ven- tilens loftehojde i afhængighed af turbinens belastning såvel ved ren drøvl- regulering som ved kombineret dyse- og drøvlregulering, idet det forudsættes, at de håndbetjente dyseventiler hver især er enten helt åbne eller helt lukkede. Til opgavernes løsning anvendes: 1) Entropitavle for H20 med indtegnede kurver for dampens specifike vo- lumen. 2) Håndbog: »Hiitte« eller »Dubbel«. Forbrændingsmotorer og luftkompressorer som hovedfag. For en firecylindret, firetakts, enkeltvirkende dieselmotor, der skal in- stalleres på et jævnstrøms elektricitetsværk, ønskes følgende bestemt: 1) Maskinens hoveddimensioner, idet den normale ydelse skal være 600 EHK ved en mekanisk virkningsgrad r|mek = 0,78, et middelindiceret tryk p{ = 7,5 kg/cm2, en middelstempelhastighed c = 5,5 m/sek og et omdrej- ningstal n = 240 o/min. 2) Det nødvendige samlede svingmoment, idet der kun regnes med tan- gentialtrykdiagrammets impulser af 4. orden (d. v. s. med 4 svingninger pr. arbejdsperiode). For gastrykket regnes A"4 = 5,0 at, og vægten af de oscille- rende masser regnes til 5 kg pr. liter slagvolumen. 3) Motorens teoretiske termiske virkningsgrad udfra følgende forudsæt- ninger: udstød og indsugning foregår ved konstant tryk p0 = 0,95 at under hele slaget, eksponenten for såvel kompressions- som ekspansionspolytropen er 1,4, kompressionsvolumenet er 6,7 % og volumenet ved ekspansionens begyndelse (fyldningsvolumenet) er 13,7 % af slagvolumenet. Forbrændings- trykket regnes lig kompressionstrykket. 4) Brændstofforbruget pr. EHKh, idet der anvendes olie med nyttig brændværdi 10 000 kcal/kg. Beregningen foretages på grundlag af den fundne termiske virkningsgrad, og godhedsgraden sættes til 0,8. 5) Det undersøges, hvor stor den termiske virkningsgrad og hvor stort olieforbruget (g/EHKh) bliver, når begyndelsestrykket p0 ved hjælp af en udstødsdrevet Supercharging blæser (system Biichi) hæves fra 0,95 at til hen- Universitelets årbog 48 378 Danmarks tekniske højskole 1942—43. holdsvis 1,2 — 1,5 —- 1,8 og 2,4 at, idet herved kompressionstrykket såvel som forholdet mellem fyldningsvolumenet og kompressionsvolumenet regnes uforandret. Udstød og indsugning regnes at foregå under konstant tryk p0. Forbrændingstrykket er stadig lig kompressionstrykket. Oliemængden regnes proportional med vægten af den indsugede luftmængde. Motorens eget kraft- forbrug, d. v. s. forskellen mellem den indicerede og den effektive HK, regnes konstant lig med det, der fandtes ved normaldrift uden supercharging. God- hedsgraden regnes uforandret lig 0,8. Sammentrykningen i blæseren foregår adiabatisk (k — 1,4). Der tegnes kurver over afhængigheden mellem begyndelsestrykket p0 og a) Motorens EHK, b) olieforbruget i g/EHKh. Opvarmning og ventilation. Giv en redegørelse for virkemåden af lavtryksdampanlæg og en rede- gørelse for disse anlægs almene udformning med beskrivelse af anlæggenes væsentlige led. Projektering af maskinfabrikker. (Hovedfag og supplerende fag). Synspunkter for fabriksbygningers placering, dels indbyrdes, dels i for- hold til omgivelserne. Skibsbygning. (8 timers prøve for studerende, der har valgt faget som hovedfag). Opgave 1. Idet der refereres til vedlagte figur, der viser et skibs restabilitetskurve (M0S-kurve) og dennes første integralkurve, spørges: a) Hvilken sammenhæng består mellem den dynamiske stabilitetsarm og størrelsen: q = \ s • dQ7 Idet t = BXR (Bx er opdriftscentret svarende til 0°, og R er B's projektion på opdriftslinien), vises, at q = / —- r (1 cos 0), hvor r — W%. b) Udtryk Bx s koordinater y og z (se lig.) ved hjælp af r, s, t og 0. c) Ved hjælp af skibet »A«'s linietegning tænkes fremstillet linier til et nyt skib »B«, idet alle længdemål dannes ved multiplikation af de tilsvarende fra »A« med faktoren fv breddemål med /2 og dybgang og sidehøjde med /3. En komplet stabilitetsberegning for »B« er overflødig. Bevis, nemlig, at /i's M0S-kurve kan bestemmes af de for A givne data ved hjælp af formlen: _ sA(/2COs20A+/3Sin20A) + (ti— fl)^ACOsGA—rA(l —C0SØA)) • sin0A B V t\ cos^ Qa + fl sin2 eA svarende til vinklerne: Q]{ = arc tg (^j- • tg ©4V Hvilken indflydelse har faktoren /x? Eksaminer. 379 Skibet A er med GM0 = 25 cm ved det viste deplacement for rankt. For »B« forøges forholdet B/d derfor med 10 %, idet længde og middelspantsareal ikke ændres i størrelse. d) Find B's metacenterhøjde, når KG antages proportional med sidehøjden for de 2 skibe. e) Benyt dernæst det linder c) anførte formelsæt til konstruktion af B's M0S-kurve, idet der udregnes punkter svarende til 0 = 18°, 36°, 54°, 72° og 90°. (Regningerne opstilles i tabelform). (OBS. Fribordene for A og B antages proportionale med dybgangene. Dette kan tænkes opnået ved en mindre ændring af opbygningerne. Disse er ladet ude af betragtning ved bestemmelse af stabilitetskurverne). 0 18° 36° 54° 72° 90° cos 0 = • 951 • 809 • 588 • 309 0 sin 0 - - • 309 • 588 • 809 • 951 1.— cos20 = • 904 • 654 • 346 • 095 0 sin20 = • 095 • 346 • 654 • 904 1.— Opgave 2. Beregn fribordene og skitser og målsæt dækslinie, cirkelring og fribords- mærker for et fragtmotorskib med følgende data: Lvl - - 103,0 m L - 100,0 m pp B , , , = 15,0 m moulded I) ,, , = 7,0 m moulded Bak: åben, længde 11 m, højde 2,10 m. Bro: intakt front, klasse 2 lukkemidler i agterskod, længde 22 m, højde 2,30 m. Hytte: Klasse 2 i front, længde 7 m, højde 2,30 m. Springkurvens 7 ordinater (angivet fra agter): 1200, 520, 130, 0, 215, 860 og 2000 mm. Bjælkebugt normal, finhedskoefficient, c = • 748. Areal af sommerlastelinie: 1250 m2. Deplacementets volumen til samme: 6535 m3. Skibet har 65 mm trædæk i brøndene. Ståldækkets tykkelse kan regnes til 8 mm overalt, stringerpladens tykkelse midtskibs til 11 mm. NB/ Sammen med denne opgave udleveres et eksemplar af Lastelinie- konventionen. (Alle regnemidler, samt bøger og håndskrevne optegnelser af enhver art, må medtages). Skibsbygning. (4 timers prøve for studerende, der har valgt faget som hovedfay). Opgave 1. Ved modelforsøg med en skrue i åbent vand er på sædvanlig måde be- stemt et skruediagram, indeholdende kurver for CT, C() og rj, afsat over avan- ceringstallet, A. 380 Ved forsøg med skruen bag skibsmodel er dernæst ved hastigheden v fundet: T, Q og n, hvoraf kan dannes c\ — --——- og C). =-®--r q • n1 • D* y q • n2 • D5 a) Vis at den »rotative« virkningsgrad kan udtrykkes ved: 4 cQ r'" = ^"~cr- T Q b) Idet eji skrues virkningsgradskurve altid er konveks, vises dernæst, at T • D ordinaterne til en kurve for ——— afsat over X, altid må aftage med voksende X. c) Bevis under benyttelse af det foregående, at den værdi af rj , der fås rr O gennem en medstrømsbestemmelse ved hjælp af C^-identitet: r^r altid afviger mere fra 1 end r/Jr, svarende til medstrøm bestemt ved CT. Opgave 2. For et enkeltskrue-fragtskib med følgende data: LVL = 96'00 IT1' Bmld = 15'00 m' dmld = 6)00 m' y = 5700 m3, O — 1940 m2, v — 14,0 kn. er ved 15° C. udført nedennævnte modelforsøg i skala: V- = Vl6: A) Slæbeforsøg: Totalmodstand, r( = 5,420 kg ved den til 14 kn korrespon- derende hastighed, B) Skrueforsog i åbent vand: Besultater er gengivet i vedlagte skruedia- gram, og: C) Propulsionsforsøg (svarende til 14 kn) ved forskellige belastninger af mo- dellen. Resultaterne af dette »overbelastningsforsøg« er gengivet i ved- lagte diagram. (1): »Modelpropulsion« svarer til model uden aflastning og (2): »Skibspropulsion« til modellen aflastet med gnidningsfradrag efter Froude: Ka = tt) ' 0 ' »'•825 = 1'283 k«' På prøvetur i stille vejr og rolig sø (15° C) er på dybt vand opnået en hastighed af 14,0 kn ved 135 omdr./min. på skruen, svarende til 2800 BHK. Tab i akselledning kan sættes til 4 % og luftmodstanden negligeres. a) Idet der ses bort fra skalaeffekt på skrue og medstrøm, bestemmes med- strømskoefficienten: w, sugningskoefficienten: /, totalvirkningsgraden: EHK ^ r rh = DHK °g e" 8 Irr- b) Ved hjælp af resultaterne fra overbelastningsforsøget bestemmes yder- ligere den æquivalente sand-ruhed, kg, for skibet. (På grund af de under a) gjorte tilnærmelser vil det fundne resultat vise sig at blive mindre, end man skulle vente). 381 Gnidningsmodstand: G = y ■ f • O • y1-825 (kg/m/sek/systemet) med ^58 i -'1392 + dler: ' 1 m t _2 • 5 G = C • '/2 • tf2 • O, hvor C = ( 1,89 + 1,62 log —) S ' Den forste formel er benyttet ved modelforsøget, den sidste anvendes til bestemmelse af k , idet der forudsættes »fuldt udviklet ruhedsstrømning«. (Alle regnemidler, samt boger og håndskrevne optegnelser af enhver art, må medtages) Skibsbygning. (4 timers prøve for studerende, der har valgt faget som supplerende fag). 1. Et skibs øverste vandlinie (VL5) har følgende halvbredder i m: Spt. 0123456789 10 ~ 0,00 3,65 5,84 6,86 7,18 7,18 7,11 6,71 5,08 2,56 0,00 Vandlinielængden er 100 m, dybgangen til VL5 er 5,70 m. Det dertil svarende opdriftscentrum ligger 3,18 m over kølens overkant. Blok- koefficienten er 0,584 og skibets tyngdepunkt ligger 6,0 m over O.K. a) Hvor stor er metacenterhøjden, når skibet flyder ved VL5? Vandlinierne VL4 og VL3 svarer til dybgangene 4,56 og 3,42 m; deres arealer er henholdsvis 994 og 923 m2 og VL4's tværskibs inerti- moment er: 13 060 m4. b) Hvor mange tons ladning er udlosset, når skibet flyder ved VL4? (vægtfylde = 1,000), c) Idet den udlossede ladnings tyngdepunkt lå 7,0 m over O.K. spørges om den nye metacenterhøjde. (Der tages ikke hensyn til volumen af klædning, ror og skrue). 2. Nævn de vigtigste fremdrivningsmidler og angiv deres fordele og mangler. (Besvarelsen bor ikke fylde mere end 30 å 40 linier). 3. a) Hvorfor er kolplade, barkholtsrang og stringerplade sværere end de øvrige plader i henholdsvis yderklædning og dæk? b) Hvorfor er de nederste plader i vandtætte skodder sværere end de øverste? c) Hvilke profder anvendes i almindelighed til skibets spanter, hvorledes orienteres flangen og hvorfor? (Alle regnemidler, samt bøger og håndskrevne optegnelser af enhver art må medtages). Stationære maskinanlæg. (Hovedfag og supplerende fag). Eksaminander med hovedfag besvarer samtlige 4 opgaver (8 timers- prøve). Eksaminander med suppl. fag besvarer kun opgave 1 og opgave 2 (4 timersprøve). 382 Opgave nr. 1. Et dampkedelanlæg består af en dampkedel med overheder og ekono- miser. Dampkedlens hedeflade er 300 m2 og ekonomiserens hedeflade er 200 m2. Kedeldampen er overhedet damp af 15 at.abs. og 350° C., fødevandets tem- peratur er 50° C. før ekonomiser. Som brændsel anvendes stenkul med lavere brandværdi 6500 kcal/kg og følgende sammensætning: 70% kulstof, 4% brint, 10% ilt, 7% aske og 9 % vand. 1. Der ønskes foretaget en beregning af dampkedelanlæggets kulforbrug pr. time under følgende forudsætninger: Belastning af dampkedel................................................25 kg/m2. h, Røgtemperatur før ekonomiser......................................350° C., Røgens indhold af kulsyre..............................................12 %, - kulilte....................... 0,5%, Tab ved uforbrændt brændsel......................................3 %, udstråling for det samlede anlæg..................10%. Ekonomiserens virkningsgrad er 0,85 og transmissionskoefficienten er 15 kcal/m2 . h . °C. For simpelheds skyld regnes luftens temperatur overalt (også på fyr- pladsen) til 0° C. 2. Dernæst ønskes angivet dampkedelanlæggets termiske virkningsgrad. Opgave nr. 2. En industriel virksomhed bruger damp af 2,5 at. overtryk til tørring. Virksomhedens varmeforbrug svarer til 15 000 kg tørmættet damp af 2,5 at. overtryk i timen. Hvor mange kW kan udvindes af dampen, når denne fremstilles som overhedet damp af 15 at.abs. og 350° C. og udnyttes i en modtrykdamp- turbine med tilhørende generator? Dampturbinens indicerede (termodynamiske) virkningsgrad er 0,7 og dens mekaniske virkningsgrad er 0,9. Generatorens elektriske virkningsgrad er 0,95. Opgave nr. 3. En dampturbine, som arbejder med kondensation, udvikler 2000 kW. Kraftdampen er overhedet damp af 25 at.abs., 400° C. og trykket i damp- turbinens kondensator er 0,05 at.abs. Kondensatet er ikke underkølet. Dampturbinen er indrettet for udtagning af damp af 5 at.abs. til opvarm- ning af turbinens hovedkondensat, idet hovedkondensat og udtagningsdamp blandes og anvendes som fødevand. De indicerede (termodynamiske) virkningsgrader i dampturbinen er: for dampens arbejde fra 25 at.abs. til 5 at.abs.......... 0,75, — — 5 at.abs. - 0,05 at.abs....... 0,80. Dampturbinens mekaniske virkningsgrad er 0,95 og generatorens elek- triske virkningsgrad er 0,95. Der ønskes beregnet dampturbinens dampforbrug. 383 Opgave nr. 4. En dieselmotor med tilhørende generator udvikler ved normal belast- ning 500 kW. Til udnyttelse af spildevarmen i dieselmotorens forbrændingsprodukter ønskes installeret en varmekedel til fremstilling af varmt vand. Motorbrændslet er solarolie med lavere brændværdi 10 200 kcal/kg; dieselmotorens olieforbrug er 0,2 kg pr. effektiv hestekrafttime og generato- rens elektriske virkningsgrad er 0,92. 1. Idet man regner med, at 20% af den med motorbrændslet tilførte varme kan nyttiggøres i varmekedlen ved et temperaturfald i forbrændings- produkterne fra 450° C. til 150° C., ønskes beregnet, hvor mange kg vand man kan opvarme fra 10° C. til 70° C. ved hjælp af anlæggets spildevarme- kedel. Spildevarmekedlen tænkes udført som en røgrørskedel med 60 stk. røg- ror med 82/89 mm diameter. Røgens rumfang er 25 m3/kg (0° C., 760 mm hg.). 2. Find spildevarmekedlens hedeflade og røgrørenes længde, når følgende transmissionstal ønskes anvendte: 3 • v0'8 Varmeovergang fra røg til rør................. ai = 4 _ • - rør til vand................ a2 = 1000. Støbe-, smede-, presse- og svejseteknik. (Som hovedfag) og støbeteknik. (Som supplerende fag). Opgave for maskiningeniører til slutproven 1942—43. Hvilke principper ligger til grund for indretningen af kontinuerlige støberier? Hvilke ændringer eller forøgelser af materiel kræver den kontinuerlige støbning i sammenligning med den almindelige diskontinuerlige? Hvilke fordele og mangler byder kontinuerlige støberier i sammenlig- ning med diskontinuerlige? Hvad er betingelsen for, at det kan lønne sig at indrette kontinuerlige støberier? Under hvilke forhold vil kontinuerlige støberier kunne tænkes at få betydning for dansk industri? Konstruktion af værktøj og værktøjsmaskiner. (Hovedfag og suppl. fag). Om tandhjul og tandhjulsudvekslinger i værktøjsmaskiner. F or pr øve i januar 1943. Bygningsstatik og stålkonstruktioner. 1. Den i tig. 1 viste, vandrette, massive bjælke ABCDE med konstant inerti- moment / og elasticitetskoefficient E er understøttet ved understøtnings- r? 384 Danmarks tekniske højskole 1942—43. stængerne AF (lodret) og BF, der danner 45° med den lodrette, samt ved to bevægelige, simple understøtninger med vandret bane i D og E. AB = BC = CD = DE — l.l C er bjælken forsynet med et charnier. Idet bjælken som eneste belastning påvirkes af en vandrende, lod- ret kraft 1 ønskes bestemt og optegnet: 1) Influenslinien for charniertrykket i C. 2) Influenslinien for stangkraften i BF. 3) Influenslinien for den gensidige vinkeldrejning af bjælketangenterne umiddelbart til højre og til venstre for C. 2. Den i fig. 2 viste konsoldrager med retliniede flanger 0—7 og 0—8 har lige lange flangestænger i hoved og fod, alle lig a. Den vandrette linie 0—L halverer vinklen mellem flangerne. Vertikalernes længde er Drageren har faste simple understøtninger i 7 og 8. Stængernes tværsnit er overalt lig F, elasticitetskoefficienten over- alt lig E. Idet drageren kun belastes med en lodret kraft P i punkt 0, ønskes ved hjælp af V-kræfter beregnet de lodrette nedbøjninger af dragerfodens knudepunkter 0, 2, 4 og 6. Maskinisere. Bestemmelsen af en centrifugalpumpes karakteristik. (Q—-H kurve). Opgave 2. Bestemmelsen af det til en dampturbines skovle tilførte arbejde, såvel ved aktionsturbiner som ved reaktionsturbiner. L Opgave 1. Mekanisk teknologi. Kun den ene af nedenstående 2 opgaver ønskes — efter frit valg — besvaret. Eksaminer. 385 Opgave I. (8 timers opgave). Hvad er tidsstudier? Hvorledes udfores og behandles de? Hvortil benyt- tes tidsstudier? Hvilke indvendinger gøres der mod dem fra arbejdernes side, og med hvilken ret gennemføres tidsstudier? Opgave II. (4 timers opgave). Målestok 1:1. §=3Ej Der ønskes en oversigtsmæssig redegørelse for bearbejdningen af den på tegningen viste genstand, hørende til lukkemekanismen i et automatisk skydevåben. Materialet er stål med 0,65 % C og 2 % W. De punkterede linier angiver emnets konturer. Med besvarelsen ønskes skitser af de ved fræseoperationerne anvendte specielle opspændingsværktøjer. Mekanisk teknologi for maskiningeniører med skibsbygning som spe- ciale samme opgave som elektroingeniører. Enkeltprøve i teknisk forbrændingslære i januar 1943. Smøremidler. Universitetets årbog 49 386 Bygn ings i ngen i or er. 2. del. Bygningsstatik og stålkonstruktioner. Samme opgave som maskiningeniører til forprøve. Vand bygning. Kun den ene af nedenstående 2 opgaver ønskes — efter frit valg besvaret. Opgave I. Der ønskes en redegørelse for de forhold, der gør sig gældende ved be- stemmelse af tilladelig belastning på byggegrund ved hjælp af prøvebelast- ning på jordbunden, herunder redegørelse for, hvorledes man kan udlede et tilnærmende udtryk for afhængigheden mellem nedsynkningen af den ved prøvebelastningen anvendte trykflade og bygværkets nedsynkning. Beskrivelse af apparater til udførelse af prøvebelastning skal ikke med- tages ved opgavens besvarelse. Opgave II. a) Der ønskes en af håndskitser ledsaget redegørelse for anordning og kon- struktiv udformning af spærredæmninger af beton. b) Desuden: <*/ En vandret cirkulær ledning udvides pludseligt fra diameter d1 til dia- meter d2. Der ønskes, bl. a. ved hjælp af impulsligningen C q (v • dF) • v = -f- C p'dF+i q- g - dV + £ Pf •V • F «V og energiligningen, udledet en formel for koefficienten £l5 der bestemmer energitabet ved denne udvidelse. Der kan ses bort fra forskydningskræfterne langs rørvæggen. Hastigheds- fordelingskoefficienten a kan regnes ens for begge rørdiametre. Som eksempel beregnes energitabet i m vandsøjle for dl = 100 mm, d2 = 150 mm og for en vandføring på 10 1/sec, idet cler sættes a = 1,06. Vej- og jernbanebygning samt byplanlægning. Der ønskes: 1. en fremstilling af, hvorledes jernbanevogne bevæger sig på retlinet bane og i kurver. Eksaminer. 2. en fremstilling af automobilers og hestetrukne vognes bevægelse i kurver. Hvorledes tages ved bygning af jernbaners og vejes kurver hensyn til køretøjernes bevægelse i disse? Forprøve i januar 1943. Landmåling. Verifikation og brug af nivellerinstrumenter med vendelibelle. Mask in læ re. Opgave 1. En krumtapaksel bærer ved sin ene ende et svinghjul, som vejer 4 t, og påvirkes ved krumtappen af en opad virkende kraft på 12 t som vist i ved- føjede figur. Beregn for den i figuren viste stilling krumtappens diameter (d) ud fra den forudsætning, at bøjningsspændingen i krumtappen ved nævnte belast- ning er 500 kg/cm2. Såfremt akslen ved A ligeledes har diameter d, hvor stor er da den sam- tidige spænding i akslen på dette sted? Hvor stor bliver den ideelle spænding ved A, når der på krumtappen virker en vandret kraft på 3 t sammen med den før nævnte lodrette kraft på 12 t. Ved beregningen forudsættes, at den ved krumtappen tilførte energi bortføres fra aksel og svinghjul ved en kobling på venstre side af svinghjulet. •/o^ø /9 & V-oo 4 Moo * r Opgave 2. Giv en af skitser ledsaget beskrivelse af lejer og deres smøring. Mekanisk teknologi. Samme opgave som elektroingeniører. Opvarmning og ventilation. Giv en redegørelse for beregningsgrundlaget til bestemmelse af varme- transmission gennem en ydervæg bestående af to massive lag og et mellem- liggende luftfyldt hulrum. Teknisk hygiejne. Besvar mindst 6 af følgende spørgsmål: 1. Hvad forstår man ved et vandførende lag, og hvor lindes sådanne i Danmark? 388 2. Hvorledes kan man kunstigt fremkalde forøget bundfældning af spilde- vand? 3. Hvad forstår man ved en vandlås, og hvortil bruges den? 4. Hvoraf afhænger jordkonstanten k i formlen: Q : F = k • (h : 1)? 5. Hvad forstår man ved en borings specifike ydeevne? 6. Hvilken lov gælder for grundvandets bevægelse i jorden? 7. Hvor anbringes brandhaner i byer? 8. Hvad forstår man ved fluktuerende vandmængde? 9. Når skal man isolere vandledninger i en bygning? 10. Hvad forstår man ved forsinkelse i en kloakledning? 11. Hvorledes lægger man drænledninger ved en bygning? 12. Hvorledes måles mængden af vanddamp i luften? 13. Hvad forstår man ved byklima? 14. Hvilke forskellige livssamfund har man i havet? 15. Hvorledes kan man inddele søerne? 16. Hvorledes kan man dræbe skadelige bakterier? 17. Hvor finder man anaérobe bakterier? 18. Hvad er plasmolyse hos bakterier? Elektroingeniører. 2. del. Elektriske anlæg. I. Giv en kortfattet fremstilling af teorien for beregning af jordslutnings- strømmen ved enkelt jordslutning i et 3-faset vekselstrømsnet med iso- leret nulpunkt. II. Vis, hvorledes den kapacitive komponent af jordslutningsstrømmen kan kompenseres ved hjælp af en reaktansspole, anbragt mellem jord og nul- punktet af en stjerne- eller zigzagkoblet transformatorvikling, der er tilsluttet nettet. III. Beregn reaktans og ydeevne (kVA) for en reaktansspole, som er i stand til at kompensere den kapacitive komponent af jordslutningsstrømmen ved enkelt jordslutning i nedenstående 10 kV-ledningsnet. /o kl/ £ O /rrr? * £5 C« Ytr /T/77 3 X Sr 5 go/rsr? Luftledningsprofil: Ledningernes middelhøjde over jord, hm = 6,5 m. middelafstand, dm = 1,3 m. Ingen jordtråde. Periodetal: 50 Hz. IV. Angiv ved hjælp af et 3-faset strømskema anbringelsen af et jordslut- ningsrelæ i en af 10 kV-ledningerne. 389 Til brug ved opgavens løsning meddeles: Delkapaciteten til jord pr. fase for et 3 X 35mrni 10 kV kabel = 0,115 fiF pr. km. For luftledninger beregnes delkapaciteten til jord pr. fase af formlen: C1 1 =-—-- X 1011 \xF pr. km i'1 fl11+2'd12 , /2 h \ 19 h l0S —" a.,.=2'9- 10" •'»(—") =-0^X10" , /2 h \ log _™ (2 h \ \ d ! ' «,2 = 2'9-10"-'»Tm=-1pLX 10" v m ' ' h = Ledningernes middelhøjde over jord d = — middelafstand m r = Radius i ledningstværsnit For 50mm2 ledningstværsnit, r = 4,55 mm — 25 — — , r — 3,2 mm Elektriske maskiner. Der ønskes en redegørelse for de forskellige metoder til igangsætning af asynkronmotorer med kortslutningsrotor. Maskinlære for elektroingeniører. Opgave rir. 1. Et dampkedelanlæg udvikler 8100 kg damp i timen. Dampen er over- hedet af damp af 15 at.abs. og 350° C. Fødevandets temperatur er 100° C. 1. Find dampkedelanlæggets kulforbrug, når der som brændsel anvendes stenkul med 7800 kcal/kg lavere brændværdi og når dampkedelanlæggets virkningsgrad er 0,7. De anvendte stenkul indeholder 85 % kulstof, 1 % brint og 2 % vand og den ved forbrændingen dannede røg indeholder 12 % kulsyre og 0,5 % kulilte. 2. Find skorstenens tværsnitsareal, når røgens middeltemperatur i skor- stenen er 200° C. og når røgens hastighed sættes til 5 m/sek. 3. Find skorstenens sugeevne i mm vandsøjle ved normal barometer- stand, når skorstenens højde er 50 m og når yderluftens temperatur er 25° C. Til brug ved opgavens losning anvendes følgende oplysninger: Vands kogepunkt ved 15 at.abs.............. 200° C. Vands fordampningsvarme v kan beregnes af Renaults formel: r = 607 — 0,7 • t kcal/kg, Overhedet vanddamps middelvarmefylde..... 0,55 kcal/kg, ° C., Vægtfylde af atmosfærisk luft (0° C. 760 mm hg) 1,29 kg/m3, - røg (0° C. 760 mm hg).......... 1,35 kg/m3. 390 Danmarks tekniske højskole 1942—43. Opgave nr. 2. En enkeltcylindret, dobbeltvirkende stempeldampmaskine skal udvikle 100 effektive hestekræfter ved 180 omdrejninger pr. minut. Kraftdampen er mættet damp af 10 at.abs. og spildedampens tryk er 2 at.abs. 1. Der onskes beregnet maskinens cylinderdimensioner, når den meka- niske virkningsgrad er 0,9 og når maskinen skal arbejde med 30 % fyldning, 20 % kompression, 0 % forindstromning og 0 % forudstrømning i begge cylinderender. Indikatordiagrammernes areal findes ved beregning, idet eks- pansions- og kompressionslinien begge er hyperbler med ligning p • v = kon- stant. Det skadelige rum regnes til 10 % af slagrumfanget i hver cylinder- ende, stempelstangens diameter sættes til \ af cylinderdiameteren og for- holdet mellem slaglængde og cylinderdiameter gøres 5 : 3. Maskinens dampforbrug er 15 kg pr. effektiv hestekrafttime og spilde- dampen ønskes anvendt til fremstilling af varmt vand. 2. Hvor mange kg vand af 10° C. kan i timen opvarmes til 60° C. ved fortætning af spildedampen og afkøling af dampkondensatet til 80° C. Vands kogepunkt ved 10 at.abs. er........... 180° C., 2 — -........... 120° C. Vands fordampningsvarme r kan beregnes af Regnaults formel: r = 607 — 0,7 • t kcal/kg. Opgave nr. 3. En stempeldampmaskine har 800 mm slaglængde og 2 m plejlstangs- længde. 1. Find den vinkel, som krumtappen har drejet sig fra dødpunktstillingen, i det øjeblik der lukkes for dampindstrømning, når fyldningen i cylinderenden nærmest krumtappen er 65 %. 2. Find for denne stilling tangentialtrykket på krumtappen og sidetryk- ket på krydshovedet, når stempeltrykket er 10 000 kg. Svagstrømselektroteknik. (1ste dag). (Specialister i svagstrømselektroteknik). cp nruLr 391 Opgave I. Find betingelserne for, at telefonen T i den i figuren viste opstilling tier, idet det forudsættes, at strømmen I3 er forsvindende i forhold til Jx. Vis, at opstillingen kan anvendes til måling af den ene af elektronrorets konstanter p,Rr S. Opgave II. På en luftledning, der udnyttes både til almindelig telefoni og bærefre- kvenstelefoni, skal i shunt indkobles et felttelefonapparat til anvendelse ved ledningsarbejde eller militært brug. Ledningen har den karakteristiske impe- dans 600/0° Ohm og er refleksionsfrit afsluttet ved begge ender. For at for- styrrelser mellem felttelefon- og bærefrekvenskredsløbet kan undgås, tilsluttes felttelefonapparatet gennem et simpelt lavpas filter, der består af et enkelt T-led med firpolimpedans 600/0° Ohm ved frekvens 0, og som skal dimen- sioneres således, at den ved indkobling af felttelefonapparatet med filter frem- kaldte forøgelse af bærefrekvenskredsløbets driftsdæmpning ved dettes laveste frekvens 4250 Hertz bliver 0,070 Neper. 1. Vis, at ved indkobling af en shuntimpedans Zs på en i begge ender reflektionsfrit afsluttet ledning med karakteristisk impedans Zx forøges dennes driftsdæmpning med Zl A b = In 1 2 Z Neper R 2. Beregn filterets grænsefrekvens ud fra det ovenfor givne, idet filteret regnes at være tabsfrit og at være belastet med sin egen firpolimpedans. 3. Find det under spørgsmål 2 bestemte tabsfri filters firpolimpedans ved 4250 Hertz samt dets virkelige indgangsimpedans ved denne A *- frekvens, når felttelefonappa- ratets impedans er 500/20° Ohm. 4. Under benyttelse af re- sultatet fra spørgsmål 3 be- regnes, hvor meget forøgelsen af bærefrekvenskredsløbets driftsdæmpning ved 4250 Hertz bliver større end 0,070 Neper. Svagstrøms- V elektroteknik. (2. dag). (Specialister i svag- strømselektroteknik) Opgave I. L R Den viste opstilling an- vendes til i et højttaleranlæg at fordele strømmen mellem to højttalere, en for lave og en for høje frekvenser, begge med den rent ohmske impedans R. 392 1. Find betingelserne for, at impedansen mellem A og B er konstant, uaf- hængig af frekvensen, og udtryk L og C ved R og den ved a>0 = —= be- stemte vinkelfrekvens. \/ LC 2. For det i spørgsmål 1 angivne tilfælde beregnes strømmene og I2 i størrelse og fase, og det bestemmes, ved hvilke frekvenser | /x | og | /21 er lige store, eller den ene dobbelt så stor som den anden. Opgave II. M En dobbeltledning til målebrug (Lechertråde) med konstanter R, L, C pr. længdeenhed (G = 0), R << u> L, er i den ene ende ved A og B sluttet til en spole eller sløjfe, gennem hvilken den kobles til en svingningskreds Rv Lv Cv med en EMK E af frekvens /, til hvilken svingningskredsen er afstemt. Dob- beltledningen er afstemt til længden en halv bølgelængde ved hjælp af en i den anden ende anbragt flyttelig kortslutningsbøjle. 1. Vis, at dobbeltledningen mellem klemmerne .4 og B frembyder ind- gangsimpedansen 4 — 2. Idet der ses bort fra sløjfens modstand, selvinduktion og kapacitet, bestemmes den værdi af den gensidige induktion M mellem denne og sving- ningskredsen, der ved den betragtede frekvens giver maksimum af den over- førte effekt. 3. Find talværdier for resultaterne i spørgsmål 1 og 2, når frekvensen er 50 MHz, svingningskredsens | ^- = 200 Ohm, dens d lig 0,01 og endvidere dobbeltledningens karakteristiske impedans 500 Ohm og dens dæmpnings- konstant 0,5 mN/m. Svagstrømselektroteknik. (Specialister i stærkstrømselektroteknik). Der ønskes en indgående besvarelse af opgave A og en kort besvarelse af 3 af spørgsmålene B 1—B 5. A. 1. Forklar det på figuren viste diagram af en central-batteri telefoncentral med 3-leder multiple, idet der gives en beskrivelse af de forskellige faser ved etableringen og nedtagningen af en telefonforbindelse. Herunder gøres specielt rede for opbygningen af abonnenternes telefonapparater og endvidere for virkningen af de to transformatorer Tra og Trb. 393 Mu Mu Nø ~fo/e T-- r^T CSj Rr rp y jCZlBr 16 Ir'. Central-Batteri C en fra/ med 3~Lec/er Mu/tip/e fM?srern Heetric's System) B. 1. Definer enhederne Baud og Speed for telegraferingshastighed og angiv sammenhængen imellem dem. B. 2. Spænding og strøm langs en uendelig lang telefonledning er givet ved formlerne V = V, e~VT; I = V^e~yx . x 1 X Z Benyt disse formler til forklaring af betydningen af størrelserne Z og y = 0 -f ja- B. 3. Forklar begreberne lydintensitet og hørestyrke (subjektiv lydstyrke) og de enheder, hvori de måles. B. 4. Angiv to matematiske udtryk for en sinussvingning af amplitude A og vinkelfrekvens Q moduleret med en sinussvingning af vinkelfrekvens co til modulationsgrad m. B. 5. En spænding af konstant elfektivværdi V og frekvens / føres til klem- merne af en impedans, bestående af en modstand R i serie med en kapa- citet C. Find den værdi af modstanden R, ved hvilken efTekttabet i R er maksimum, og angiv værdien af den maksimale effekt. Forprøve i januar 1943. Almindelig elektroteknik. 1. opgave. Opgaven angår en jævnstrømsshuntmaskine til 40 ampere og 220 volt ved 1000 omdr. pr. minut. — Som resultat af et tomgangsforsøg med fremmed magnetisering ved det normale omdrejningstal foreligger en magnetiserings- Universitetets årbog 50 394 Danmarks tekniske højskole 1942—43. karakteristik, som er vist på medfølgende kurveblad. Ordinaterne fremstiller den elektromotoriske kraft i volt og abscisserne magnetiseringsstrømmen i ampere. — Endvidere er der bestemt en til ankerstrømmen 40 ampere sva- rende karakteristisk trekant, hvis lodrette katete er 15,0 volt og hvis vand- rette katete er 0,16 ampere shuntstrøm. 1ste spørgsmål lyder: Til hvilken værdi skal shuntstrømmen opreguleres, for at maskinen, når den som dynamo giver en ankerstrøm på 40 ampere ved 1000 omdr. pr. minut, kan Jevere en klemmespænding på 220 volt. Der er dernæst med maskinen gjort tomgangsforsøg til bestemmelse af gnidningstab og jerntab som tilsammen fandtes at være ved 200 volt 365 watt - 210 — 383 — - 220 — 401 — - 230 — 421 - 240 — 440 — alt ved 1000 omdr. pr. minut. 2det spørgsmål lyder: Hvor stor er den afgivne effekt, den modtagne effekt og virkningsgraden, når maskinen som selvmagnetiserende dynamo giver en ankerstrøm på 40 ampere og en klemmespænding på 220 volt ved 1000 omdr. pr. minut? 3die spørgsmål: Hvor stort er det drejningsmoment i kg/m, som ved den under forrige spørgsmål angivne belastning udkræves til at drive dynamoen? Man tænker sig dernæst, at samme maskine anvendes som shuntmotor, idet klemmespændingen holdes ganske konstant = 220 volt og shuntstrøm- men er konstant = 1,4 amp. — Motoren belastes således, at dens ankerstrøm bliver = 40 ampere. Man kan regne med, at ankerreaktionen for maskinen som motor er den samme som for maskinen som dynamo. Der spørges nu: 4de spørgsmål: Til hvilken værdi vil omdrejningstallet synke ved den angivne belast- ning? Og 5te spørgsmål: Hvor stor er motorens virkningsgrad ved den angivne belastning? Ved virkningsgradsbestemmelserne regner man med de efter de danske normer tilladte tilnærmelser. Samtlige opgivelser antages at gælde for maski- nen i »varm tilstand«. Almindelig elektroteknik. 2. opgave. Opgaven angår forskellige undersøgelser og beregninger vedrørende en 1-faset transformator, hvis primærside er bestemt til 220 volt og ca. 15 am- pere, medens dens sekundærside er bestemt til ca. 380 volt ved 50 perioder pr. sekund. Der er foretaget følgende forsøg: Til bestemmelse af omsætningsforholdet er ved tomgang målt sammen- hørende værdier af primær og sekundær spænding, hvorved fandtes 220,0 volt og 381,0 volt Eksaminer. 395 Til bestemmelse af den karakteristiske trekant er foretaget et kortslut- ningsforsøg, hvor instrumenterne var indskudt på primærsiden, medens se- kundærsiden var kortsluttet. Man fandt: Ek — 7,50 volt Ik = 15,0 ampere Ak = 67,5 watt. Alle værdier er korrigeret for instrumentfejl og instrumentforbrug. Endvidere er ved jævnstrøm målt den ohmske modstand af de to vik- linger, nemlig lix = 0,12 ohm og R2 = 0,50 ohm. Opgaven falder i flere afdelinger. 1ste afdeling. Man beregner cos (ph og konstanterne ax og bv som multipliceret med /2 giver henholdsvis den ohmske og den induktive spændingsfaldsside af den karakteristiske trekant henført til det primære vindingstal. Man sammenligner den fundne værdi for aj med en udfra Iil og R2 be- regnet værdi. Man beregner konstanterne a2 og b2, som ved multiplikation med I2 giver henholdsvis den ohmske og den induktive spændingsfaldsside af den karak- teristiske trekant henført til det sekundære vindingstal. 2den afdeling. Idet man benytter den tilnærmelse, at man fuldstændig ser bort fra tom- gangsstrømmen, beregner man den primære strøm Iv den sekundære strøm /2, den sekundære klemmespænding 1E samt cos (p2 for det tilfælde, at der til den sekundære sides klemmer er sluttet en belastning bestående af en in- duktionsspole med en modstand på 35,1 ohm og en reaktans på 25,8 ohm, medens spændingen på primærsiden holdes konstant lig 220,0 volt. Der er nu endvidere ved et tomgangsforsøg ved normal spænding og periodetal foretaget en bestemmelse af jerntabet, som fandtes at være T. — 107 watt. i 3die afdeling. Man beregner den sekundære effekt, summen af tabene, den primære effekt og virkningsgraden af transformatoren ved den ovenfor angivne be- lastning. 4de afdeling. Man deler det ovenfor fundne jerntab på 107 watt i hysteresetab og hvir- velstrømstab, idet man benytter følgende forsøgsresultater, som er fundne ved et tomgangsforsøg med instrumenterne indskudt på 220-volt-siden: Periodetal Spænding Jerntab 25 110 volt 42 watt 30 132 53 35 154 66 40 176 78 45 198 92 50 220 — 107 396 Danmarks tekniske højskole ] 942—43. Mekanisk teknologi. Der ønskes korte besvarelser af alle de følgende spørgsmål og opgaver. Hvor det er formålstjenligt, kan der ved besvarelsen benyttes skitser. 1. Hvilket brændsel bruges i kupolovnen? 2. Hvortil anvendes kerner i støberiet, og hvad består de af? 3. Ambolten og dens virkning. 4. Hvad er forskellen på virkningen af en damphammer og en smede- presse? 5. Forklar hvad man forstår ved åbne og lukkede valsekalibre. 6. Formen af pladekanter til smeltesvejsning. 7. Hvortil anvendes tinlodning? 8. Hvad er forskellen mellem en kloplan og en centrerpatron? 9. Hvortil anvendes høvlemaskiner og shapingmaskiner? 10. Hvad er forskellen mellem en søjleboremaskine og en radialboremaskine (armboremaskine)? I. del af eksamen i juni—juli 1043. I. årsprøve. Fabrikingen iorer. Fysik a. 1. Fn ret afskåret homogen cirkulær cylinder med radius r cm, højden h cm og massefylden g s/cm3 står på sin ene endeflade på en plan vandret flade. Til tiden t = 0 giver man cylinderen momentant en drejning om dens lodrette akse med vinkelhastigheden co0, hvorefter man overlader til gnidningskraften at standse bevægelsen. Idet gnidningskoefficienten for gnidningen mellem cylinderen og fladen er /1, og trykket forudsættes jævnt fordelt over endefladen, skal man opstille bevægelsesligningen for denne del af bevægelsen samt finde den tid r, som forløber, indtil bevæ- gelsen helt er standset. 2. To varmereservoirer I og II, der hver har samme, af temperaturen uaf- hængige, varmekapacitet c0cal/grad> har henholdsvis temperaturerne 20° C. og 100° C. Ved et hjælpesystem, der består af en carnot-maskine og den til dens drift fornødne mekaniske energi (men intet varmereservoir), lader man på reversibel måde maskinen foretage en række Carnot'ske kredsprocesser mellem de to varmereservoirer, idet man lader maskinen virke som kuldemaskine. Når temperaturen af I derved er sunket til 0° C., skal man finde entropiændringen A I- Find dernæst tempera- turen tn° C. af II i sluttilstanden, idet det forudsættes, at de to varme- reservoirer ikke til omgivelserne afgiver eller modtager anden varme end den, som udveksles med Carnot-maskinen, samt at denne ved hele pro- cessens slutning befinder sig i samme tilstand som ved dens begyndelse. Find endvidere hele det arbejde A kgm, som Carnotmaskinen har fået tilført. 3. To ens glaskolber, hver bestående af en beholder på v cm3 med en -- cm lang cylindrisk hals, sættes sammen til en enkelt lukket beholder ved at sætte halsene lufttæt mod hinanden (f. eks. ved at omslutte dem med et stykke af en kautsjukslange). I det således dannede lukkede rum, be- stående af de to beholdere forbundne med et / cm langt cylindrisk rør med tværsnittet A cm2, kan luften udføre svingninger som i en luft- Eksaminer. 397 resonator med en bestemt cyklisk egenfrekvens co2. Idet resonatorens dimensioner forudsættes små i forhold til egenfrekvensens bølgelængde i luft, skal man finde co2, når luftens tæthed sættes til 0,001 - K/cm' lydhastigheden til 340 m/seA-. Matematik. I. En omdrej ni ngskegles toppunkt har koordinaterne (7, 0, —-3); dens akse er parallel med .r-aksen; vinklen mellem akse og frembringer er 45°. 1°. Man skal opgive keglens ligning. Keglen skæres af planen ix + 3z = 12 i en ellipse. 2°. Man skal beregne ellipsens akser og koordinaterne til dens brænd- punkter. For de ved ligningen II. u -f- iv = (æ + ii/)2 -f e];x (cos ky + i sin ky) bestemte funktioner n = u (x, y) og v = v (x, y) skal man beregne 1°. u'—v'; 2°. u' + i/; 3°. u" + u" og 4°. v" + v" . x y' y 1 xy xx * y y xx 1 yy Kurven III. y = 3 .x5 — 5 x4 + ax + 1 har en vandret vendetangent. 1°. Man skal beregne a. 2°. Man skal skitsere kurven ved bl. a. at undersøge voksen og aftagen af y og kurvens konveksitetsforhokl. Fysik. Maskin-, bygnings- og eleklroingeniorcr. Samme opgave som for fabrikingeniører. Geometri og rationel mekanik I. 1. Enkelt retvinklet projektion. — F2n omdrej ni ngskegleflade med toppunkt O har sin akse a beliggende i tegneplanen; dens frembringere danner vinkler på 30° med aksen. Keglefladen skæres med en ret linie /, hvis projektion på tegneplanen er /' og normale nedlægning ln. Konstruer skæringspunkterne P og Q mellem linien og keglefladen, idet P og Q bestemmes ved deres projektioner P' og Q' på tegneplanen (på /') og nedlægningerne Pn og Qn (på ln). Konstruer derefter skæringslinien s mellem keglefladens tangent- planer i P og Q, idet s angives ved projektionen s' og den normale ned- lægning sn. (Til opgaven udleveres 2 ark tegnepapir med påtryk, hvoraf det ene kan benyttes til kladde. Tegningen afleveres i blyant med alle benyttede hjælpelinier; der benyttes tynd fuld linie. Tegningen ledsages af en tekst, der fremstiller den ved løsningen fulgte vej kortfattet, men dog tilstræk- keligt udførligt til, at fremgangsmåden fremtræder tydeligt). 2. I et sædvanligt retvinklet koordinatsystem i planen er givet punkterne A (— 2, 0), B (2, 0) og C (0, 2 k), hvor k er en positiv konstant. Angiv ligningerne for den lineære afbildning, der fører punktet A over i punktet B, punktet B over punktet C, og punktet C over i punktet A. 398 1) Find længdeforholdene for hver af de tre linier AB, BC og CA samt afbildningens arealforhold. 2) Vis, at der findes et pnnkt i planen, der overføres i sig selv, og angiv dette punkts beliggenhed i forhold til trekant ABC. 3) Idet midtpunkterne af siderne AB, BC og CA betegnes henholdsvis M, N og P, skal man vise, at der findes en og kun en ellipse, der går gennem punkterne M, N og P og i disse punkter berører trekantens sider. 4) Vis, at ellipsen ved den lineære afbildning går over i sig selv. 5) Find. den geometriske betydning af den lineære afbildning, når k har værdien \/3. Geometri og rationel mekanik II. 1. Et legeme bestående af to homogene stænger AB og BC, der hver har vægten P og længden a, er ophængt i punktet A. I punktet B findes et hængsel, og i punktet C er anbragt en vægt af størrelsen nP, hvor n er et positivt tal. Stangen BC hviler på en glat tap D, beliggende lodret under A og således at AD — a. Systemet er anbragt i en lodret plan under påvirkning af tyngdekraften og antages at være i ligevægt. Bestem vinklen © mellem stangen AB og den lodrette linie AD. Vis, at der for alle positive værdier af n eksisterer en ligevægtsstilling, og find grænserne for 0. Idet © nu betragtes som bekendt, ønskes bestemt reaktionen R ved tappen D samt lodret og vandret komposant af reaktionen S i ophæng- ningspunktet A. 2. I et sædvanligt retvinklet koordinatsystem i rummet er givet punkterne A (1,0, 0), B (— 1, 0, 0), og C (0, 0, 0). I punktet A virker en kraft med komposanterne (0, 1, p), i punktet B virker kraften (0, 1, q), og i punktet C kraften (0, r — 2, 0). Idet kraftsystemet f. eks. reduceres med C som reduktionscentrum, ønskes undersøgt, hvilke værdier p, q og r kan an- tage, når kraftsystemet skal kunne reduceres til 1) nul, 2) et kraftpar, 3) en enkeltkraft og 4) en skruekraft. Idet man herefter sætter p = 2, q = 1 og r = 1, skal man linde kraftsystemets moment omkring linien y — a x, z = (5. Angiv forbin- delsen mellem a og når linien skal være en nullinie, og vis, at når /? gennemløber intervallet —oo < < oo, vil nullinien frembringe en lige- sidet hyperbolsk paraboloide. Kemi. 1. Der ønskes en kort beskrivelse af metoderne til undersøgelse af krystal- linske stoffers bygning, og lidt om resultaterne. 2. Der ønskes en kort oversigt over de osmotiske love og de vigtigste af- vigelser fra disse. 3. Hvad forstås ved reaktionshastighed, og hvoraf afhænger den? 4. Hvad forstås ved stødpudeblandinger, og hvortil kan de anvendes? Matematik I. 1. 1) Bestem en ortogonal substitution, der reducerer den kvadratiske form 9 2 4 12 12 (1) y*2 + y y2~ ~fZ2 + —xz + ~Yxy til en form a Xj2 + b yx2 + c zx2, 399 hvor a < b < c. Blandt de reducerende substitutioner skal man udvælge den, hvis matrix A. indeholder det mindste antal negative elementer, og vise, at den er egentlig ortogonal. 2) Vis, at formen (2) 9^r- (23 x22 + 2 z22 -f- 72 xzz2) er ækvivalent med formen (1) m. h. t. gruppen af ortogonale substitu- tioner i 3 variable, og 3) lind en egentlig ortogonal substitution, der fører (1) over i (2). Find det fuldstændige integral til differentialligningen (,x2 + 1) ^ = x(y + x2 + 1), og påvis, at der findes en integralkurve, som indeholder punkterne (0, 1) og (— 1, 2). Udregn længden af den bue, der forbinder disse punkter. Matematik II. Angiv definitionsområdet for funktionen y = x212 sin + log j 1 + -ij j — 3 x, og undersøg denne såvel for x -» -f- 00 som for x -> — oo Bevis, at man for enhver værdi af x har sinh 2 x — 2 sinh x • cosh x og sinh (2 log (x + \/x2 + 1)) = 2 x • \ x2 + 1 . Vis, at funktionen 3 --3 ,(x) = l=^ + 1/1^ + 2' /n~*M l+x | 1+x1 | ^1+^ har såvel en størsteværdi som en mindsteværdi i intervallet 1 ^ x>oo, og find disse. Bestem arealet af det område i XY-planen, der i halvplanen x ^ 1 begrænses af X-aksen og kurven y = / (*). 2. årsprøve. Fabrikingeniører. Fysik b I og b II. Samme opgave som for maskin-, bygnings- og elektroingeniører. Fysisk kemi. Find på grundlag af den kemiske potentialfunktion trykkets indflydelse på opløseligheden af en luftart dels almindeligt, dels idet gaslovene an- tages gyldige for begge tilstandsformer. 400 2. Definer et eutektisk punkt og et knækpunkt. Udled de kvalitative love, der gælder for sammensætningen af de i disse to punkter koexisterende faste og flydende faser. 3. I methylalkohol som medium er eddikesyrens og acetationens protoly- tiske dissociationskonstanter givet ved lo§ K(A) = — 9-65 log k(B) = — 7.36 Find methylalkoholens autoprotolytiske dissociationskonstant samt brint- ionkoncentrationen i en oplosning af 1 gr metallisk natrium i 1 liter methylalkohol. Matematik. Cykloidebuen I. x = / — sin t, y = 1 — cos t, z = 0, 0 ^^2tt, betegnes c; den flade, der fremkommer ved at dreje c omkring x-aksen, be- tegnes C. Man skal beregne 1°. Tyngdepunktskoordinaterne for den homogene plade, der begrænses af c og c's projektion på x-aksen; 2°. Volumen af det legeme, der begrænses af C; 3°. Tyngdepunktskoordinaterne for den homogen belagte kurve c; 4°. C's areal. Differentialligningen II. if = p (x) • y + q (x), —oo