262
Beregn dernæst Volumenet af det Omdrejningslegeme, der fremkommer,
naar dette Omraade drejes om rr-Aksen.
3. Undersøg for enhver Værdi af a, hvilken Kurve der fremstilles ved
Ligningen
x = \Uiij2 + 2 ij.
Matematik IV.
1.	Gennem et Punkt P med Ordinaten t paa Parablen med Ligningen
y2 = px trækkes Tangenten l og gennem Parablens Brændpunkt en Linie m,
saaledes at Vinklen fra l til rn, maalt i Planens positive Omløbsretning, er lig
45°. Skæringspunktet mellem l og m kaldes S.
Find Koordinaterne til S udtrykt ved Parameteren t, og vis, at det geo-
metriske Sted for S, naar P gennemløber Parablen, er en ret Linie, der er Tan-
gent til Parablen.
2.	I et xj/z-Koordinatsystem i Rummet er givet en Kugle med Ligningen
x2 y2 -\- {z — 10)2 = 4
samt en i xy-Planen beliggende Cirkel med Ligningen
(x — 2)2 -f (lJ — 3)2 = 9.
Find Ligningerne for de Kugler, der rører den givne Kugle og skærer
ry-Planen i den givne Cirkel.
VI. Højskolens bygningsmæssige Udvidelser.
Den 1. Juli 1942 paabegyndtes Indflytningen i den nye Bygning
for Danmarks tekniske Bibliotek. Med Hensyn til Sammenslutningen
mellem Teknisk Bibliotek og Industriforeningens Bibliotek henvises
til Aarbogen for 1940—41.
Arbejdet vedrorende Laboratoriet for Mekanisk Teknologi er fort-
sat i Beretningsaaret, og Bygningen ventes færdig til Indflytning i
Begyndelsen af Finansaaret 1943—44.
VII. Legater og Gaver.
Ida Kirstine Hansen, fodt Nørgaards Legat for kvindelige Stu-
derende.
Legatet er oprettet af afdøde Fuldmægtig i Statistisk Departement,
FYøken Meta Hansen. Fundatsen, der er konfirmeret den 4. December
1941, er trykt foran, Pag. 206.
Danske Studenters Roklub har oprettet et Legat under Navn
»D.S.R.'s Polyteknikerlegat«.