292
Danmarks tekniske Højskole 1937 -38.
2. Undersøg Funktionen
y = x2 • 2*
i Intervallet — 4 x < 1 ved at bestemme Monotoniintervallerne (de Inter-
valler, hvori Funktionen stadig vokser eller stadig aftager), og tegn Funk-
tionens grafiske Billede. Find dernæst Arealet af et af de Omraader, der
begrænses af Kurven, .x-Aksen og de rette Linier x =—4 og x = 1.
Matematik IV.
1.	I Tetraedret ABCD er AB = BD = AC = CD = 3, BC = 2 og
AD = x.
Vis, at Tetraedrets Volumen er
V = - ^32 — x2.
6
Idet x varierer, skal man bestemme den Værdi af x, for hvilen V er størst
2.	En Parabels Toppunkt har Koordinaterne (1,0), og dens Brændpunkt
har Koordinaterne (4, — 4).
a)	Find Ligningen for Parablens Toppunktstangent og Ligningen for dens
Ledelinie.
b)	Find Parablens Ligning.
c)	Foruden i Toppunktet skærer Parablen .r-Aksen i endnu et Punkt A.
Find Koordinaterne til Skæringspunktet mellem Parablens Akse og Tan-
genten i A.
VI. Højskolens Udvidelser.
Paa Finansloven for 1938—39 opnaaedes en Bevilling paa 150 000
Kr. som 1. Del af en Bevilling paa ialt 902 000 Kr. til Opforelse af en
Bygningsgruppe omfattende Teknisk Bibliotek, et Laboratorium for
Landmaaling og Geodæsi og Kontor- og Administrationslokaler. Op-
førelsen af denne Bygningsgruppe blev straks paabegyndt i April
Maaned 1938.
Paa Finansloven for 1937—38 og 1938—39 opnaaedes der Be-
villinger paa ialt 16 000 Kr. til en meget paakrævet Udvidelse af Høj-
skolens Landmaalingsstation ved Hjortekær. — Det til Udvidelsen
nødvendige Areal blev erhvervet i 1937, og i Foraaret 1938 paabegynd-
tes Opførelsen af en Tilbygning til Landmaalingsstationen, som alle-
rede blev taget i Brug ved det praktiske Kursus i Landmaaling i Som-
meren 1938.