Højskolens Personaleforhold.
257
Ingeniør Bøghs og Ingeniør Henriksens Kvalifikationer ligger
imidlertid efter Udvalgets Mening saa nær hinanden, at et Valg mellem
dem er vanskeligt at foretage, og man mener derfor, at det i dette Til-
fælde vilde være rimeligt, at de to Ansøgere fik Lejlighed til gennem
Afholdelsen af en eller to Konkurrenceforelæsninger at godtgøre deres
videnskabelige og pædagogiske Evner.
Udvalget vilde derfor overfor Lærerraadet have afgivet den Ind-
stilling, at Ansøgerne Civilingeniør Axel Bøgh og Civilingeniør R. M. J.
Henriksen blev indbudt til at deltage i en Konkurrence. Imidlertid
har man under Hensyn til den fremrykkede Tid ment at maatte skaffe
sig Klarhed over, om de to Ansøgere var villige til at deltage i en
Konkurrence, og Ingeniør Bøgh har herefter, som det fremgaar af
vedlagte Afskrift af Skrivelse meddelt, at han ikke ønsker at deltage
i en Konkurrence, og at han, saafremt dette er en Betingelse for at
komme i Betragtning ved Professoratets Besættelse, gerne ønsker at
trække sin Ansøgning tilbage, medens Ingeniør Henriksen, jfr. vedlagte
Afskrift af Skrivelse, har meddelt, at han er villig til at deltage i en
saadan Konkurrence.
Under disse Forhold tillader Udvalget sig, da man som anført
anser Civilingeniør Henriksen for fuldt kvalificeret til at beklæde det
omhandlede Professorat, at foreslaa, at Civilingeniør R. M. J. Henrik-
sen indstilles til Professor i Elektriske Anlæg.«
Denne Indstilling blev tiltraadt af Lærerraadet, og Civilingeniør
Robert Michael Jørgen Henriksen blev herefter ved Skrivelse til Under-
visningsministeriet af 24. Juni 1938 af Højskolens Rektor indstillet
til Professor i Elektroteknik.
IV. Akademiske Grader.
I Beretningsaaret 1937—38 tildeltes der ikke nogen teknisk Dok-
torgrad.
V. Eksaminer.
1. 2. Del af Civilingeniøreksamen.
Til den afsluttende Eksamen indstillede der sig i Undervisnings-
aaret 1937—38 inklusive den afsluttende Bifagsprøve for Bygnings-
ingeniører i Maj Maaned 1938 171, nemlig 39 Fabrikingeniører, 24
Maskiningeniører, 79 Bygningsingeniører og 29 Elektroingeniører.
Universitetets Aarbog. 33
258
Danmarks tekniske Højskole 1 937—38.
Følgende 37 Fabrik-, 23 Mas
ingeniører bestod Eksamen med d
Fabrikingen wrer:
Kvotient
Andersen, Finn Frede............. 6,70
Andreasen, Arne..................
Andreasen, Gunner................ 6,86
Andreassen, Niels Eyvind.......... 6,88
Baade, Willy.....................5,36
Boesen, Carl Erik................. 5,74
Boesgaard, Palle Lerbjerg.......... 6,10
Carlsen, Georg Byrge.............. 6,61
Christensen, Erik Jacob............ 7,09
Corneliussen, Povl Ejvin........... 5,80
Gilbe, Annelise.................... 6,68
Gram, Jørgen Frederik............ 6,67
Hall, Tyge....................... 7,32
Hansen, Mogens Willum........... 7,51
Hjarde, Willy Michael............. 6,99
Jacobsen, Ole Lars................ 6,27
.Jensen, Ernst Aage Hagbard Hegnet 4,97
Jessen, Poul Holm................ (i,94
Johansen, Henning Vorde.......... 5,30
Johansen, Oscar Thorvald.......... 6,40
Kirchheiner, Eva Margrethe........4,53
Klostergaard, Henry Tage Johannes. 7,75
Lauridsen, Lauge Wisgaard........ 7,05
Liitken, Gudrun Anna Cecilie Rigmor 6,43
Madsen, Borge Hasmus Jorgen.....6,21
Marcus, Herbert Frederik.......... 7,14
Mikkelsen, Troels Mygind.......... 5,78
Nielsen, Svend Aage............... 6,63
Oder, Yrsa Bodil.................. 7,23
Pedersen, Jørgen Anton Bandbøll . . 6,66
Petersen, Eigil Leonhardt Ettrup. . . 7.61
Petersen, Niels Harald Molich...... 5,41
Rønne, Helge Julius Johannes...... 6,74
Schlegel, Gunver.................. 6,75
Schmith, Torkil Otto.............. 6,53
Skjoldbye, Sven Arne Hartvig...... 6,52
Stilling, Erik Børge............... 5,90
M askiningeniorer:
Adler-Nissen, Olav................ 6,99
Andersen, Aage Ejvind............ 6,58
Andersen, Ib Werner.............. 5,02
Engbæk, Tage.................... 4,79
Fibiger, Harald................... 5,88
Friis, Povl........................ 7,03
Hagedorn, Mogens Schmidt........4,53
Høeg, Mogens..................... 4,78
Jacobsen, Jørgen Peter............ 6,56
Jacobsen, Thyge Valdemar......... 6,50
Jaensson, Skjold Alfred............ 7,23
Jensen, Knud..................... 5,59
Kofoed, Karl Johan Munch.......'. 6,86
Larsen, Henning Michael Henrik. . . . 6,39
Larsen, Kaj Børge Vincent Ejnar. . . 6,14
Madsen, Holger Schou............. 7,39
Møller, Andreas Friis.............. 5,48
Møller, Mogens Rosendahl.......... 6,30
dn-, 77 Bygnings- og 26 Elektro-
et nedenfor angivne Resultat:
Kvotient
Pedersen, Siegfred..................................5,17
Skak, Valdemar......................................5,76
Sørensen, Just Bernhard Elvén..........6,45
Toxbøl, Robert Edvard Peter......5,40
Vestergaard, Regnar..............................6,49
Bygningsingeniorer:
Adolphsen, Erik Peter Frederik..... 6,40
Andersen, Børge Sven Vagn........ 5,10
Andersen, Henrik Christian........7,37
Bondesen, Erik................... 6,65
Borch, Poul Flemming............. 6,00
Breum, Niels Mogens.............. 6,19
Bruhn, Erik...................... 6,49
Brun, Johannes Constantin......... 6,53
Carlsen, Erik Borchsenius.......... 6,71
Carstensen, Svend Albert..........6,08
Dejgaard. Olaf.................... <>.i)3
Elbro, Olaf....................... 6,54
Eriksen, Knud Westphal........... 6,17
Fischer, Ulrik Rehling............. 5,75
Gellert, Johannes.................. 5,32
Guttesen, Poul Ludvig............. 6,31
Haarup, Jens Arne Møller......... 6,25
Hage, Jørgen Albert............... 6,10
Hansen, Hans Henning............ 7,17
Hansen, Hans Jørgen.............. 6,89
Hansen, Hans Rhode Leth......... 7,56
Hansen, Jørgen................... 6,38
Hansen, Villum................... 5,83
Harder, Povl Johann Joachim...... 6,35
Harttung, Mogens Alexander....... 6,89
Hee, Preben Lose................. 7,26
Hjortkjær, Poul Christian.......... 6,26
Hoffmann, Jørgen................. 6,53
Holst, Hans Helge................ 6,95
Jacobsen, Tage Krogh............. 4,60
Jensen, Søren Frede............... 5,29
Jespersen, Thorkild Gunner........ 6,89
Johansen, Erik.................... 5,88
Johansen, Poul................... 5,23
Jørgensen, Jacob.................. 7,31
Jørgensen, Poul................... 6,25
Kirkelund-Jensen, Thomas Martin. . . 6,33
Kjær, Erik Axel.................. 6,06
Kjærgaard, Erik Grønning......... 7,25
Knudsen, Axel Vilstrup............ 6,68
Knudsen, Poul Asker.............. 6,84
Koch, Niels....................... 5,21
Kornbeck, Peer................... 4,78
Larsen, Albert Christian Villiam Nør-
gaard.......................... 7,28
Larsen, Erling.................... 6,60
Lauridsen, Niels Hansen........... 5,07
Laursen, Harald Ejnar............ 6,37
Lehrmann, Volmer Banke.......... 5,71
Lerche, Svend Aage Rudolph Arthur 5,87
Lønblad, Viggo Moth.............. 7,12
259
Kvotient
Michaelsen, Valdemar Ervin Peter. .	4,82
Mogensen, Ralph Mogens....................7,12
Mortensen, Henry Peter Arendrup. .	6,21
Møller, Hans Bertelsen........................5,26
Mørch, John Valdemar........................6,21
Nielsen, Erik Slot..................................7,13
Nielsen, Erank........................................5,19
Nielsen, Jens Knud..............................6,52
Nielsen, Leif Vesti Staunsholt..............6,28
Olsen, Frederik Edvard........................5,87
Pedersen, Jens Peter Mechlenburg. . .	6,39
Petersen, Paul Erik..............................6,55
Preben-Hansen, Poul Johan................7,40
Rasmussen, Hans Møller......................6,01
Rønneberg, Carl Esaias........................5,78
Schelde, Johannes Rasmus Kristen. .	5,37
Schledermann, Erik..............................7,02
Svejstruplund, Hans Børge Sveistrup 6,23
Svendsen, Georgij..................................5,21
Søegaard, Flemming Peder..................6,34
Trentemøller, Christen Søren..............7,21
Vest, Aage..............................................7,50
Vestergaard, Jørgen Ammentorp. . . .	7,50
Vesterstrøm, Poul..................................6,07
Wilhjelm, Axel Erik..............................4,57
Zeuthen, Carl Albert............................6,77
E lektroingeniører :
Kvotient
Bach-Sørensen, Gunnar........................6,01
Carlsen, John Carl Michael..................6,10
Christensen, Niels Peter Guldberg. . .	7,54
Franke, Herbert....................................6,91
Hansen, Anton Christian......................7,73
Hansen, Ole Jørn..................................6,10
Harrsen, Hard Høcker..........................5,21
Hisinger, Bertel Egede..........................6,94
Jacobsen, Arne......................................6,14
Jacobsen, Karlo Møller........................7,63
Jarner, Rolf Gustave Goos.........4,67
Jensen, Arne Bank................................5,76
Jensen, Karl Leerdrup..........................6,96
Jensen, Knud Iversen..........................6,94
Jensen, Niels..........................................6,98
Jespersen, Poul......................................7,21
Jørgensen, Louis Christian.........5,48
Kyrre, Thoralf........................................4,73
Leopold, Adam Johan Ludvig............5,74
Lund, John Hostrup............................5,06
Mortensen, Arthur Karl........................5,92
Munch, Mogens......................................6,91
Nielsen, Frederik....................................5,93
Schultz, Johannes Christoffer..............7,02
Topsøe-Jensen, Knud Gustaf..............6,62
Tryggvason, Olafur................................6,21
2. Opgaver ved de praktiske ug skriftlige Prøver ved I. og II. Det
af Civil ingen ioreks amen.
Ved 2. Del af Civilingeniøreksamen for Fabrikingeniører.
Tilvirkning af et organisk Stof. (Organisk Syntese).
1. a) Benzofenon. b) Benzpinakon. 2. a) Diætyloxalat. b) Oxamid.
3. a) Ætyljodid. b) Nitroætan. 4. a) Ætylbromid. b) Ætylmalonsnrt Ætyl.
5. a) Benzoin. b) Benzil. 6. a) Anilin, b) Dinitrodifenylamin. 7. a) Benzoni-
tril. 1)) Tiobenzamid. 8. a) Benzylalkohol. 1)) Benzylaeetat. 9. a) Jodbenzol.
1)) Benzoesyre. 10. a) Snlfanilsyre. b) Heliantin. 11. a) Acetanilid. b) p-Ni-
tranilin. 12. a) Benzoesyre, b) ÆtyJbenzoat. 13. a) Anilin, b) Tribromanilin.
14. a) p-Nitrobenzoesyre. b) p-Nitrobenzoylklorid.
Kvalitativ kemisk Undersogelse af et organisk Emne.
(Organisk Analyse).
1. a) p-Aminobenzoesyre. b) Eddikesyre-n-propylester. 2. a) Difenyl-
eddikesyre. b) Metylaminklorhydrat. 3. a) Ætylmalonsyre. b) p-Dinitro-
benzol. 4. a) Diætylaminklorhydrat. 1)) Acetylsalicylsyreætylester. 5. a) Gal-
lussyretrimetylester. b) Glycin. 6. a) Benzoesyreanhydrid. b) Succinamid.
7. a) Fenylpropiolsyre. 1)) Mentol. 8. a) Ætylenglykol. b) Dinitrobenzalde-
hyd. 9. a) Krotonsyre. b) Dimetyl-p-toluidin. 10. a) Hippursyre. b) Oxal-
syredimetylester. 11. a) Isobutylalkohol. b) Fenylacetamid. 12. a) Paraban-
syre. b) p-Oxybenzoesyremetylester. 13. a) Slimsyre. b) 3,5-Dibromtoluol.
14. a) /?-Brompropionsyre. b) Benzamid. 15. a) Acetanilid. b) Diætylketon.
16. a) Pyrodruesyre. b) p-Jodacetanilid. 17. a) Propionaldehyd. b) o-Klor-
anilin. 18. a) Glycinesterklorhydrat. b) Ætylfenylketon. 19. a) Azelainsyre.
b) Aminoazotoluol. 20. a) Asparaginsyre. b) Dibrom-p-toluidin. 21. a) m-Ni-
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
trobenzaldehyd. b) Salol. 22. a) Tetraklorftalsyre. b) m-Nitrobenzamid.
23. a) Ftalsyreanhydrid. b) Diætylanilin. 24. a) Ætylmalonsyrediætylester.
b) Nitrokresol 1,2,3. 25. a) Citronsyre. b) Ftalimideddikeester. 26. a) Dini-
trodifenylamin. b) Antranilsyre. 27. a) /?-Besorcylsyre. b) Benzolsulfamid.
28. a) Fenylmalonsyredimetylester. b) m-Nitrol)enzoylklorid. 29. a) Ætyl-
cnklorhydrin. b) Fenylacetamid. 30. a) Ætyltiourinstof. b) Propylfenylke-
ton. 31. a) Benzanilid. b) 2-Nitroresorcin. 32. a) Pinakolin. b) m-Nitroben-
zoesyremetylester. 33. a) a-Naftoesyre. b) o-Klornitrobenzol. 34. a) o-Brom-
benzoesyre. b) Fenyltiouretan. 35. a) Diallylbarbitursyre. b) Benzoesyre-
isobutylester. 36. a) Metylacetylurinstof. b) Anisaldehyd. 37. a) p-Brom-
fenol. b) Succinimid. 38. a) Benzil. b) a-Brompropionsyreætylester. 39. a)
Acetylacetone, b) p-Anisidinhydroklorid.
Tilvirkning af et uorganisk Stof. (Uorganisk Syntese).
1.	Af 28 g Klavertraad fremstilles Ferroammoniumsulfat efter medfolgende
Vejledning.
2.	Af 6 g Jernpulver og 30 g Jod fremstilles Kaliumjodid.
Af 40 g Kaliumpermanganat og 20 g Kaliumjodid fremstilles Kalium-
jodat.
3.	Af 100 g Kaliumkarbonat fremstilles Kaliumklorat.
4.	Af y2 (irammolekyle tekn. vandfrit Aluminiumklorid fremstilles kryst.
Aluminiumklorid.
5.	Af 50 g Tin fremstilles Stanniklorid.
6.	Af Grammolekyle Barvumsulfat fremstilles Baryumklorid.
7.	1 Kilo raa Salmiak renses.
8.	Af 50 g Brom fremstilles Brombrinte. Syren fortyndes til den er ca. 48
pCt.'s, hvorefter den destilleres.
9.	Af 150 g Klorkalk fremstilles Hydrazinsulfat.
10.	Af 50 g Kaolin fremstilles Alun.
11.	Af 110 g Spydglans fremstilles Antimontriklorid.
12.	Af 60 g Antimontrisulfid fremstilles Kaliumantimonat.
13.	Af 20 g Kvægsølv fremstilles Merkurioxyd.
14.	Af 20 g Prøvesølv fremstilles Sølvkromat.
15.	Af 43,5 g Brunsten fremstilles Baryumditionat.
16.	Af 20 g Arsentrioxyd fremstilles sekundært Natriumarsenat.
17.	Af 50 g Baryumkarbonat fremstilles Baryumkromat.
18.	Der fremstilles 2 Portioner Natriumkoboltinitrit, hver af 50 g Kobolt-
nitrat.
19.	Af 250 g kryst. Natriumkarbonat fremstilles Natriumtiosulfat.
20.	Af 50 g Marmor fremstilles sekundært Kalciumfosfat.
21.	Af 50 g Blyklorid fremstilles Ammoniumplumbiklorid.
22.	Af 28 g Klavertraad fremstilles vandfrit Ferriklorid.
23.	Af 5 g gult Fosfor fremstilles Fosfortriklorid. Dette anvendes ved Om-
dannelse af 10 g rodt Fosfor til Fosfortriklorid.
24.	Af 35 g Zink fremstilles Zinkilte.
Kvanlilalive Eksamensanalijser. December 1937.
1.	a) Bestemmelse af Nikkel. Adskillelse fra Mangan. Fældning med Dime-
tylglyoxim.
1)) Bestemmelse af Nitrat efter Devarda.
2.	Bestemmelse af Kviksølv i en Opløsning, der indeholder et Merkurisalt.
Vejning som Merkurisulfid.
3.	Bestemmelse af Ferrijern efter Zimmerman-Beinhardt.
4.	Bestemmelse af Mangan. Adskillelse fra Nikkel. Fældning som Mangan-
overilte og Titrering af dette med Oxalsyre og Permanganat.
Eksaminer.
261
5.	Bestemmelse af Kadmium. Vejning som Kadmiumoxyd.
6.	Bestemmelse af Kobber og Bly ved Elektrolyse.
7.	Bestemmelse af Antimon. Adskillelse fra Bly og Tin i en Legering. Titre-
ring med Bromat.
8.	Bestemmelse af Kiselsyreanhydrid i et af Syrer sønderdeleligt Silikat.
9.	Bestemmelse af Jern. Adskillelse fra Kalcium. Vejning som Ferrioxyd.
10.	Bestemmelse af Bly i en Legering af Bly, Antimon og Tin. Vejning som
Blysulfat.
11.	Bestemmelse af Klorat. Reduktion med Natriumnitrit og Volhard Titre-
ring.
12.	Bestemmelse af Aluminium. Adskillelse fra Kalcium.
13.	Bestemmelse af Nikkel ved cyanometrisk Titrering.
14.	Bestemmelse af Kobber ved jodometrisk Titrering.
15.	Bestemmelse af Fosfat i Apatit.
16.	Bestemmelse af Zink. Titrering efter Cone & Cady.
17.	Bestemmelse af Magnium. Adskillelse fra Calcium.
18.	Bestemmelse af Jodid. Iltning til Jodat og jodometrisk Titrering.
19.	Bestemmelse af Karbonatrest i et i Vand uopløseligt Karbonat ved
Titrering.
20.	Bestemmelse af Kobber. Adskillelse fra Nikkel i en Legering.
21.	Bestemmelse af aktiv Ilt i et Peroxyd.
22.	Bestemmelse af Nitrat efter Devarda.
23.	Bestemmelse af Kalcium. Adskillelse fra Magnium. Vejning som Oxalat.
24.	Bestemmelse af Kalium. Adskillelse fra Natrium. Fældning med Klor-
oversyre.
25.	Bestemmelse af Svovl i Krudt.
26.	Bestemmelse af Fosfat i Apatit.
27.	Bestemmelse af Kiselsyreanhydrid i et Silikat, der ikke sønderdeles af
Syrer.
28.	Bestemmelse af Kobber i en Kobber-Zink-Legering ved Elektrolyse.
29.	Bestemmelse af Aluminium. Adskillelse fra Calcium. Fældning med Oxin.
Titrering med Bromat.
30.	Bestemmelse af Nitrit. Titrering med Kloramin.
31.	Bestemmelse af Zink. Vejning som Pyrofosfat.
32.	Bestemmelse af Krom. Iltning til Kromat. Jodometrisk Titrering.
33.	Bestemmelse af Krom. Iltning til Kromat. Fældning som Merkurokro-
mat. Vejning som Kromioxyd.
34.	Bestemmelse af Kvælstof i et organisk Stof efter Kjeldahl.
35.	Bestemmelse af Jodid. Iltning til Jodat og jodometrisk Titrering.
36.	Bestemmelse af Kadmium. Fældning som Karbonat. Vejning som Oxyd.
Skriftlige Prøver.
Kemi.
1.	Hvorledes afledes Raoult's Lov om Damptrykformindskelsen af Loven
om det osmotiske Tryk? Hvor stor er Damptrykformindskelsen i en vandig
Opløsning ved 100° C., naar det osmotiske Tryk ved samme 4>mperatur er
2 Atmosfærer?
2.	Hvilke Processer kan forløbe i et System, der er opbygget af de tre
faste Salte, Na2S04, Na2S04,7 HaO og Na2S()4, 10 H20. Hvorledes er Hydra-
ternes Stabilitetsforhold bestemt ved de tilhørende Dampspændingskurver?
3.	Hvad er Processen i Blyakkumulatoren? Forklar Betydningen af
Svovlsyrekoncentrationen for Størrelsen af den elektromotoriske Kraft,
262
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
li i o teknisk Kemi.
Videnskabelig Inddeling af de almindeligt benyttede Drikke og Drikke-
varer efter Sammensætning, Næringsværdi og Virkemaade.
Teknisk Kemi.
Rensning af Vand til teknisk Brug.
Udkast til et ikke meget sammensat Maskinanlæg.
I vedføjede Figurer er vist et Kraftmaskinanlæg for en industriel Virk-
somhed. Kraftmaskinanlægget bestaar, som Figurerne viser, af 2 Stk. fire-
cylindrede Dieselmotorer med tilhorende elektriske Generatorer. Hver Diesel-
motor udvikler ved normal Belastning 250 KW.
Til Udnyttelse af Kraftmaskinanlæggets Spildevarme agtes installeret et
Varmeanlæg, der onskes projekteret ud fra folgende Forudsætninger: Spilde-
varmeanlægget, der arbejder med varmt Vand som Varmebærer, skal maksi-
malt kunne levere 1250 000 keal pr. Time. Anlægget udfores iovrigt saa-
ledes, at Returvandet fra Varmeanlægget forst gennemstrommer Kraft-
maskinanlæggets Kølekapper, dernæst fores Vandet gennem Vandvarmere,
der opvarmes af Kraftmaskinernes Forbrændingsprodukter, og passerer even-
tuelt slutteligt et oliefyret Varmekedelanlæg.
Vandets Fremlobstemperatur efter det samlede Varmeanlæg er 90° C.
og Returvandets Temperatur er 10° C.
1.	Der ønskes fremsat et Forslag til det samlede Anlægs Indretning,
idet dette ved passende Anordninger maa tilrettelægges saaledes, at Kraft-
maskinanlæg og Varmeanlæg ogsaa kan holdes fuldstændig adskilt og arbejde
ganske uafhængigt af hinanden.
2.	Der onskes opstillet en Varmebalance for det samlede Anlæg, idet
følgende Størrelser er givne:
Brændsel: Solarolie med lavere Brændværdi 10160 kcal/kg og folgende
Sammensætning:
Kulstof: 86,1 pCt.
Brint: 12,5
Forbrændingsprodukter: Forbrændingsprodukternes rumlige Sammensæt-
Verf 2. Del af Civilingenioreksamen for Muskiningeniorcr.
Praktisk Prøve.
Ilt:
Rest:
0,5
0,9
ning er:
Kulsyre: 7,2 pCt.
Kulilte: 0,4
Ilt:	12,0
Kvælstof:	80,4
263
Forbrændingsprodukternes Afgangstemperatur er fra Kraftmaskiner 425°
C. og fra Spildevarmeanlæg 175° C.
Dieselmotorernes Brændselsforbrug er 0,25 kg Olie pr. effektiv Heste-
krafttime og de elektriske Generatorers Virkningsgrad er 0,90.
I Dieselmotorernes Kolekapper overføres 700 keal pr. effektiv Heste-
krafttime til Kølevandet.
3.	Der ønskes udfort en Beregning af Varmeanlæggets Hoveddimensio-
ner, samt tegnet en Skitse af en Vandvarmer i Maalestok 1 : 10.
Vandvarmernes Transmissionskoefficient er 25 kcal/m2 • h -° C. ved en
Bøghastighed paa 10 m/sek. Oliefyrede Varmekedler har en effektiv Ydeevne
paa 12.000 kcal/m2 • h.
4.	Der ønskes udarbejdet en Arrangementsskitse af det samlede Anlæg
i Maalestok 1 : 50. Skitsen, der blot tegnes set i Plan, skal indeholde samtlige
Dele af Anlægget indtegnet ved deres Konturer og vigtigste Enkeltheder
samt de for Anlæggets Virkemaade nødvendige Børledninger med tilhorende
Spjæld, Ventiler m. v. Anvendte Signaturer maa tydeligt angives paa Teg-
ningen.
Hoveddimensioner af en oliefyret Varmekedel kan tages fra neden-
staaende Tabel:
Hedeflade	Bredde	Længde
m2	m	m
3—10	0,8	1,0
10—20	1,0	1,5
20—35	1,5	2
Fig. 1. Skitse af Dieselmotoranlæg. Maalestok 1 :100. Lodret Billede.
"1
■>
oooo



~-fr-
nn
i____
r
___i



OOOO
H)
lirs!

l___
1

Fig. 2. Skitse af Dieselmotoranlæg. Maalestok 1 : 100. Vandret Billede.
Eksaminer.
265
Skriftlige Prøver.
Bygningsstatik og Jernkonstruktioner.
1.	Den i hosstaaende Figur viste plane Gitterkonstruktiontion ADCB
er et Gitteraag, som i A har en fast, sim-
pel Understøtning og i B en bevægelig,
simpel Understøtning med vandret Bane.
Afstanden AB er vandret og har Længden
2 X. Aagets 2 Ydersøjler AD og BC er lod-
rette og deles af Gitterets Knudepunkter
hver i 3 lige lange Stykker X. Overdelen
DC er vandret og bestaar af 2 Stænger
(hver af Lyngde X). Den indvendige Gitter-
udfyldning bestaar af 6 Diagonaler (hver
af Længde X \/2), 4 vandrette Stænger (hver
af Længde X) samt midt imellem Ydersøj-
lerne 2 lodrette Stænger (hver af Længde
X) saaledes som vist paa Figuren. Alle lod-
rette og vandrette Stænger har samme Tvær-
snit F, og alle Diagonaler har Tværsnit F
\/ y2. Elasticitetskoefficienten er overalt kon-
stant lig E.
For den viste Belastning, der bestaar
af 2 lige store, lodrette Kræfter P, hvoraf
den ene angriber i D og den anden i C,
ønskes bestemt Stangkræfterne i alle Syste-
mets Stænger.
Der tages ikke Hensyn til Konstruk-
tionens Egenvægt.
2.	En vandret, prismatisk Bjælke, hvis Tværsnit er symmetrisk baade
om den vandrette og den lodrette Tyngdepunktsakse, paavirkes til Bøjning
af Kræfter i Bjælkens lodrette Symmetriplan.
Materialet følger Hooke's Lov G = E • e; men Bjælkefibrenes Elastici-
tetskoefficient E er ikke konstant. Den varierer proportionalt med Fibrenes
lodrette Afstand y fra Tværsnittets vandrette Tyngdepunktsakse saaledes, at
£ = e0(i + ;;).
y-Aksen er lodret, har Begyndelsespunkt i Tværsnittets Tyngdepunkt og
regnes positiv mod Tværsnittets Trækside; h er Tværsnittets Højde og É0
Elasticitetskoefficienten for Fibrene ved Tværsnittets vandrette Tyngde-
punktsakse; e er Bjælkefibrenes Længdeændring pr. Længdeenhed.
For et Tværsnit, hvor den eneste Snitkraft er et Bøjningsmoment M i
Bjælkens lodrette Symmetriplan, ønskes (i det ovenfor angivne Koordinat-
system) bestemt Nulliniens Beliggenhed og Normalspændingen o i et vilkaar-
ligt Punkt, udtrykt ved Momentet M, Tværsnitshøjden h, Tværsnittets Areal
F samt dets Inertimoment / om den vandrette Tyngdepunktsakse.
Tværsnittene antages at holde sig plane under Bøjningen.
Maskinlære.
Overhedningens Betydning for Energiomsætningen i Stempeldampma-
skiner og i Dampturbiner.
Opvarmning og Ventilation.
Om Virkemaaden og Udformningen af Anlæg til Fjernelse af Em fra
Lokaler.
P
\
~\
X
-*-AH w	-— t l
	
	
/ t Nv	
p
C
Universitetets Aarbog. 34
266
Mekanisk Teknologi. (Kun den ene af nedenstaaende 2 Opgaver
ønskes besvaret).
1. Beskriv Formningen af det viste Stativ med Bundramme til en Slag-
prøvemaskine. Beskrivelsen maa være ledsaget af de fornødne Skitser af
Form, Model og Kærnekasser.
Maalestok 1 : 15.
2. Det paa Tegningen viste Traktor-Svinghjul af Støbejern skal bearbej-
des paa en som Revolverbænk udstyret Boremølle. Beskriv Arbejdsgangen
og skitser Værktøjsopstillingerne.
-700*-
^150*H2
Eksaminer.
267
Skibsbygning.
1.	En 27 m lang og 18 m bred kasseformet Kranponton er ved et Center-
skod og 2 tværskibs Skodder inddelt i 6 lige store Celler og flyder i Fersk-
vand med horizontal Bund. Dens Tyngdepunkt ligger i en Hojde over Kølen,
som er 3 Gange Sidehøjden.
Ved en Kollision aabnes Pontonsiden i hele sin Hojde ud for Styrbords
Midtercelle, hvorved Pontonen krænger saa meget, at saavel Bagbords Kim-
mingskant som Styrbords Dækskant kommer til at ligge i Vandfladen.
Idet den ved Krængningsforsøg sædvanligt benyttede Formel for Kræng-
ningsvinklen antages at være tilstrækkelig nøjagtig, findes Pontonens Side-
højde.
2.	For et Projekt er Rummet under Maalingsdækket 9100 m3 og Op-
bygningernes Volumen 650 m3, heri ikke indbefattet 250 m3 Motorcasing.
Fradrag for Besætningens Rum er 370 m3, og Motorrummets Volumen til
Maalingsdækket (inklusive Akselgang etc.) er 1200 m3.
Idet det erindres, at Motorcasingen kan inkluderes i Motorrummets
Volumen i saa høj Grad, man maatte ønske det, søges den mindst mulige
Netto Register Tonnage.
3.	Den effektive Hestekraft (Bugserhestekraften), EHK, for et Motor-
skib med 7000 t Deplacement er ved 16, 18, 20 og 22 Knob henholdsvis 3025,
5050, 7675 og 11650 HK.
For Hastighedsintervallet 16—22 Knob kan Folgevandskoefficienten an-
tages w = 0,11, Sugningskoefficienten / = 0,09 og Tabet i Akselledningen
4 %. Omdrejningstallet ved 22 Knob er 200 pr. Minut, Skruens Virknings-
grad 0,700.
Paa Prøveturen gør Skibet i et vist Ojeblik en konstant Fart af 16 Knob.
Der slaas nu »Fuld Kraft frem«, og Motorerne bringes straks op til at yde
deres maksimale Drejningsmoment.
Da Skruerne i den følgende Accelerationsperiode overbelastes, vil Om-
drejningstallet N ikke straks naa 200, og Virkningsgraden vil, grundet paa
den af Overbelastningen foraarsagede Forøgelse i Slippen, formindskes en
Del. Ved Hjælp af Skruernes Data har man beregnet N og Virkningsgraden r|
for henholdsvis 16, 18 og 20 Knob til N — 179, 186 og 193 og n = 0,600,
0,640 og 0,675.
Find den i Accelationsperioden udviklede Bremsekraft ved 16, 18 og 20
Knob, og angiv, hvor længe det varer, inden Skibet fra 16 Knob naar op
paa en Hastighed af 20 Knob.
I Besvarelsen benyttes følgende Betegnelser og Enheder:
V, Hastighed i Knob,
Va = V (1 -i- w), Skruens Hastighed i Forhold til Folgevandet,
B, Bugsermodstand i kg,
T, Skruetryk i kg,
B • V
EHK, Effektiv Hestekraft =	,
14o,6
T • Va
1HK, Skruens Trykhestekraft = - ,
1 Knob = 0,515 m/sek,
1 Hestekraft = 75 kgm/sek,
1 t = 1000 kg og
g = 9,81 m/sek2, 4"yngdens Acceleration.
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
Ved 2. Del af Civilingenioreksamen for Bygningsingeniører.
Praktisk Prøve.
Teknisk Hygiejne.
Et Konsortium har besluttet at bygge en Villakoloni ved Esrom Sø paa
Strækningen mellem Møllekrogen og Fredensborg. Inden Stedet for og Ud-
strækningen af Villakolonien fastlægges, ønskes det undersøgt, hvorledes
Spildevandet fra denne kan renses, og hvor man helst skal bygge, for at
der ikke ved Udledning af Vand i Søen skal opstaa Gener i denne, som kan
hindre Badning og Fiskeri.
Geodætisk Instituts Maalebordsblad Nr. 2729 vedlægges.
Skriftlige Prøver.
Bygningsstatik og Jernkonstruktioner.
Samme Opgaver som for Maskiningeniører.
Vandbygning.
Kun den ene af nedenstaaende 2 Opgaver ønskes — efter frit Valg
besvaret.
1.	Der ønskes en Bedegorelse, ledsaget af fornødne Skitser, for de Frem-
gangsmaader, der kan benyttes ved Udforelse af Betonbygværker i Vand
(Bropiller, Moler af Beton og lignende Bygværker), naar der til Udførelsen
anvendes Sænkekasser af Jernbeton.
Ved Opgavens Besvarelse medtages ikke Fremstilling og Søsætning af
Sænkekasser.
2.	Om Stemmeporte af Træ, deres Konstruktion og Dimensionering.
Vej- og Jernbanebygning samt Byplanlægning.
Hvorledes sikres Jordskraaningerne ved Vej- og Jernbaneanlæg?
Ved 2. Del af Civilingeniøreksamen for Elektroingeniører.
Skriftlige Prøver.
Elektriske Anlæg.
En 20 km lang trefaset Luftledning paa 35 mm2 og med en Faseafstand
paa 1 m er belastet med en Bække jævnt fordelte Transformatorstationer
af omtrent samme Størrelse, saaJedes at Ledningen kan betragtes som ens-
formet belastet. I Ledningens Udgangspunkt er den fra samtlige Transfor-
matorstationer hidrørende Belastning 600 kW ved cos cp = 0,7, og Spæn-
dingen er 10150 Volt ved 50 Perioder. Der skal nu i Ledningens Endepunkt
tilsluttes et Kondensatorbatteri, saaledes at Spændingen i dette Punkt ved
den anførte Belastning af Ledningen bliver 9800 Volt.
Idet der ses bort fra Transformatorernes Tomgangsforbrug, skal bestem-
mes følgende Størrelser:
1)	Kondensatorens Effekt i kSin og dens Kapacitet pr. Fase.
2)	Kobbertabene i Ledningen ved den ovenfor angivne Belastning inclusive
Kondensatorbatteriets Effektforbrug.
Til Bestemmelse af Kondensatorbatteriets Størrelse kan benyttes den
tilnærmede Formel til Beregning af Spændingsfaldet i en kort Ledning.
Eksaminer.
269
Elektriske Maskiner.
1.	Med en Asynkronmotor paa 30 HK ved 3 X 380 Volt, 50 Per7s, er
foretaget Tomgangs- og Kortslutningsforsøg. Der maaltes følgende Værdier:
Tomgang: P = 380 Volt Io = 16,2 amp Wo = 1220 Watt
Kortsl.: P = 99 Volt Ik = 49 amp Wfc = 1620 Watt
Tegn paa Grundlag af disse Maalinger Motorens Arbejdsdiagram og
l)estem Strøm (I,.) og Faseforskydning (cos ep ved Fuldlast.
2.	Forsaavidt de for de saakaldte Reformmotorer gældende Bestem-
melser (for en 30 HK-Motor: cos ep ^ > 0,92 IJj ^ < 0,19) ikke er opfyldt,
beregnes Størrelsen af de Kondensatorer, det vil være nødvendigt at slutte
til Motorklemmerne for at opnaa dette.
3.	Hvilken Forbindelsesmaade vil være at foretrække for Kondensa-
torerne, d. v. s. Y eller A? -—- Hvorfor?
4.	Den omhandlede Motor tænkes at løbe fuldt belastet. Feltet reser-
veres samtidig med at der i Rotorfaserne indskydes Modstande af en saadan
Størrelse, at der opnaas en Bremsevirkning svarende til 1,2 X Fuldlast-
momentet. Beregn Størrelsen af disse Modstande.
5.	Idet de under 4. beregnede Modstande bibeholdes indskudte, bestem-
mes paa den iflg. 1. tegnede Diagramcirkel de for den saaledes ændrede Motor
til Slippene s = 1 og s = 2 svarende Punkter.
Svagstrømselektroteknik for de Eksaminander, der ikke har ud-
ført Eksamensarbejde i Faget.
Gør Rede for, hvorledes man ved Pupinisering og Krarupering kan for-
mindske et Telefonkabels Dæmpning.
Angiv nogle for Pupinkablet karakteristiske Egenskaber, og de Forhold,
som betinger disse.
Hvilken Indflydelse har Pupinspolernes indbyrdes Afstande paa Kablets
Talegodhed?
Hvorledes udfores Kraruperingen, og hvilke Forskelle er der paa Krarup-
kablets og Pupinkablets Egenskaber?
Svagstrø mselektroteknik for de Eksaminander, der har udfort
Eksamensarbejde i Faget.
1.	Paa en godt ledende Flade anbringes en lodret Antenne med effektiv
Højde 10 m. Antennen fødes fra en Generator med Frekvensen f =
500 000 Hz, og Antennestrømmen er 10 Amp.
a)	Bestem Feltstyrken i mV/m 10 km fra Senderen.
Der opstilles nu en tilsvarende Antenne 30 m Nord for den først-
nævnte. Begge Antenner fødes fra samme Generator og Strømmen
er i hver Antenne 10 Amp., men Strømmene er i Modfase.
b)	Beregn derefter Feltstyrken for tre Punkter, alle i 10 km Afstand
fra Senderen, idet Punkt 1 ligger direkte Nord for Senderen, Punkt 2
direkte mod Vest, mens Punkt 3 ligger i Sydøst.
2.	Paa en uendelig lang Telefonledning med Vandringskonstanten P = fi+ja
kendes Spænding V, og Strøm L i et Punkt af Ledningen, / km fra
Senderen. (/?/>> 1).
a) Bestem den Spænding, resp. den Strøm man vilde faa i det givne
Punkt, dersom Ledningen afbrydes, resp. kortsluttes paa dette Sted.
270
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
Nedenstaaende Figur viser Principskemaet for den saakaldte Kompensa-
tions-Dæmpningsmaaler, der anvendes til Maaling af en Kabelsløjfes
Dæmpning.
Maalingen beror paa en
Kompensationsmetode, idet
Spændingen mellem Kablets
UdgangsklemmerA2/?2 kom-
penseres med Spændingen
over den variable Modstand
R i den ohmske Spændings-
deler rRr. Spændingsdeleren
er forbundet med Kablets
Indgangsklemmer A1BV som faar Strom fra Tonefrekvensgeneratoren G.
Da Kompensationen ved den viste Opstilling kun er mulig, naar Spæn-
dingerne over Spændingsdeleren og over Kablets Udgangsklemmer er i
Fase, vil Maalingen kun kunne udfores for de Frekvenser, hvor dette er
Tilfældet. Maalingen foregaar saaledes, at baade R og Frekvensen f
varieres, indtil der faas Tavshed i Telefonerne T, hvorefter Kablets
Dæmpning fi l for den givne Frekvens kan beregnes udfra r og R.
a)	Udled Betingelsen for Kompensation for et Kabel, der har Længden /,
Yandringskonstanten P = (3 + j<'-, og som tænkes afsluttet med en
Impedans lig med Kablets karakteristiske Impedans Z0.
b)	Heregn endvidere det omtrentlige Antal Maalepunkter, der ved Maa-
ling med den viste Opstilling kan opnaas paa en 100 km lang Slojfe
af et normalt Pupinkabel (Lx = 0,083 Hy/km, C± = 0,0355 Mfd/km)
i Frekvensomraadet 300—2400 Hz.
c)	Heregn en tilnærmet Værdi af Z0 for ovennævnte Pupinkabel, og
bestem Dæmpningskonstanten ved f ~ 750, idet Indstillingen
I{ = 580 Ohm, r = 500 Ohm giver Tavshed i Telefonerne ved denne
Frekvens.
d)	I Praksis udelades Impedansen Z0 mellem A2 og B2, saaledes at
Kablet altsaa arbejder i Tomgang. Hvorledes lyder da Betingelsen
for Kompensation?
e)	Angiv, hvorledes man ved en meget simpel Tilføjelse til det viste
Principskema kan fordoble Antallet af Maalepunkter i et givet Fre-
kvensomraade.
Maski nlære.
1. En elektrisk Sporvogn vejer, med Passagerer, 22 000 kg, og dens
Hivogn 18 000 kg. Hjultrykkene er 2750 kg i Hovedvognen og 2250 kg i
Bivognen. Kørehjulenes Diameter er 660 mm.
Hver af Ho ved vognens 4 Aksler er ved
4andhjul med skraa lænder i Forbindelse med
en Elektromotor.
Udvekslingsforholdet er 13 : 71. Tandhjulet
paa Motorakslen er afbildet i vedføjede Figur,
hvor A—A betegner Akslens Betning og B—B /)-
4'ændernes Betning, som danner Vinklen y = 8° g
47' 50" med Akslens Betning.
I et Snit C—C, som er vinkelret paa B—B,
er Modulus = 6 mm. Hvor stor er Delecirklens
Diameter i et Snit vinkelret paa A—A?
Ved Igangsætning regnes med en Køremodstand = 15 kg pr. ton af
det totale Hjultryk og desuden med en Inertikraft svarende til en Accelera-
tion = 0,5 m/s2. — Hvor stort er det tilsvarende Tandtryk?
Eksaminer.
271
777ZZZZZZA
wzzzzzz
7ZZZZZZZZ
Ved normal Kørsel med Hastighed 32 km/T er Koremodstanden 40 ki
pr. Ton af det totale Hjultryk. —- Beregn Tandtryk og Hestekraft.
Ved meget kraftig elektrisk Opbremsning i
godt Fore og med Grus paa Skinnerne kan Frik-
tionen mellem Hjul og Skinne blive saa stor,
at Friktionstallet ]u = 0,25.
Beregn Tandtrykket, idet Hjultrykket reg-
nes uforandret som for.
Beregn endvidere det bøjende og det vridende
Moment samt den ideelle Spænding i Snit S -S
i Motorakslen.
2. Ved hver Side af Akselkassen i nævnte Sporvogn findes en Skrue-
fjeder, som belastes med 1 100 kg, naar Vognen
er tom, men med 1 375 kg, naar Vognen er fuld.
Fjedrens Middeldiameter er D = 85 mm,
Fjedertraadens Diameter d — 18 mm. Staalets
Elasticitetstal G = 800 000 kg/cm2, og Antallet
af fjedrende Vindinger er 8.
Beregn Fjedrens Spænding og Formforan-
dringen, som foregaar i den, naar Vognen be-
lastes.
3. Giv en kortfattet Beskrivelse samt en
Skitse af et Isothermos-Glideleje til en Korehjuls-
aksel i den omtalte Sporvogn. Skitsen onskes udført
i Skala 1 : 2% og saaledes, at Fladetrykket mellem Lejet og Akseltappen er
p = ca. 25 kg/cm2, og at Bøjningsspændingen i Akseltappen ikke overskrider
500 kg/cm2.
Forprøver for Fabrikingeniører.
Skriftlige Prøver.
September.
Mekanisk Teknologi.
Der ønskes en kort Oversigt over de almindelige Svejsemetoder.
Besvarelsen maa være ledsaget af de fornødne Skitser.
Teknisk Mekanik og Maskinlære.
AV. o	^ £ B 4 /	i a
L		
O
1. I hosstaaende Figur er vist en lige, vandret Bjælke CD af Længde
L = l + 2 a. Bjælken er understøttet af en fast, simpel Understøtning ved
A og af en bevægelig, simpel Understøtning med vandret Bane ved B; Under-
272
Danmarks tekniske Hojskole 1937—38.
stotningernc er anbragt symmetrisk i Forhold til Bjælkens Midte E og Af-
standen mellem disse er /. Bjælken er paavirket af to, ligestore, lodrette
Kræfter P i Endefladerne C og D.
1)	Find Reaktioner og Momenter i Bjælken CD og tegn en Momentkurve
for Bjælken.
2)	Find Ligningerne for Nedbøjningslinierne for Bjælkestykkerne AC og AB.
3)	Find Forholdet mellem Længderne a og /, naar Nedbøjningen af den
frie Bjælkeende C og Ophøj ningen af Bjælkens Midte E skal være lige
store.
Ved Opgavens Losning ser man bort fra Bjælkens Egenvægt.
2.	Det i hosstaaende Figur viste Sæt Indikatordiagrammer hidrører fra
en Stempeldampmaskine med følgende Hoveddimensioner:
Cylinderdiameter..........................................320 mm
Stempelstangdiameter: Top........... 0
Bund.......... 80
Slaglængde....................................................650
l ind den af Maskinen udviklede indicerede Hestekraft, naar Maskinens
Omdrejningstal er 123,5 pr. Minut og begge Indikatorfjedres Maalestok er
1 at = 3,5 mm.
1 il Bestemmelse af de indicerede Middeltryk opdeles Indikatordiagram-
merne i 10 lige brede Strimler.
3.	Giv en af Skitser ledsaget Redegørelse for den ved Stempeldamp-
maskiner anvendte Skuffegliders Indretning og Virkemaade.
Opgave Nr. 1 skal besvares af samtlige Eksaminander; af Opgaverne
Xr. 2 og 3 besvares kun den ene af Opgaverne efter Eksaminandens eget Valg.
Eksaminer.
273
Januar.
Mekanisk Teknologi.
Der ønskes en Oversigt over, ved hvilke Metoder man kan frembringe
eller korrigere cylindriske Huller i Metalgenstande, og hvorledes man under
Hensyn til den krævede Nøjagtighed maaler og kontrollerer saadanne Huller.
Maskiner, som eventuelt anvendes i Forbindelse med Værktojer, skal ikke
beskrives, men der ønskes gjort Rede for Værktøjerne, deres Arbejdsmaade,
Fordele og Mangler.
Besvarelsen maa være ledsaget af de for Forstaaelsen nødvendige Skitser.
Teknisk Mekanik og Maskinlære.
Eksaminanderne besvarer efter frit Valg een Opgave i teknisk Mekanik
og een Opgave i Maskinlære.
1. Den i hosstaaende Figur viste bærende Konstruktion bestaar af en
lige, vandret Bjælke AE samt af Stængerne BC og BI).
P H/m
7,5----
---1
Understøtningen A er en fast, simpel Understøtning, medens Understøt-
ningen B er en bevægelig, simpel Understøtning med lodret Understøtnings-
bane.
Belastningen er en ensformig fordelt, lodret Belastning paa 1 t pr. m
virkende paa [Bjælkelængden AE. Der ønskes ved Beregning bestemt:
1)	Reaktionerne i Understøtningerne A og B.
2)	Spændingerne i Stængerne BC og BD.
3)	Bestem og tegn Momentkurven for Bjælken AE og angiv det største
Moment.
De i Figuren angivne Maal er Meter.
2.	Formforandringer og Materialpaavirkninger i Bjælker, der er paa-
virket til Bøjning, beregnes som bekendt af Hovedligningerne:
1 M	M
=	og o = —
Q El	W
Der ønskes foretaget en Udledning af disse Formler. Besvarelsen ledsages
af de for Udledningens Forstaaelse nødvendige Skitser.
3.	En sekscylindret, enkeltvirkende, firetakt Dieselmotor, hvis Cylinder-
diameter er 320 mm og hvis Slaglængde er 420 mm, arbejder med et for alle
Cylindre gældende, gennemsnitligt indiceret Middeltryk paa 6,5 kg/cm2.
Motorens Omdrejningstal er 400 pr. Minut.
Dieselmotoren trækker en Jævnstrømsdynamo, der ved 220 Volt Spæn-
ding udvikler en Strømstyrke paa 1400 Ampere. Dynamoens Virkningsgrad
er 92 pCt.
Universitetels Aarbog. 35
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
Dieselmotorens Olieforbrug er 80 kg/h. Oliens lavere Brændværdi er
10200 kcal/kg.
Der onskes ved Hjælp af ovenstaaende Oplysninger udregnet:
1)	Det af Dieselmotoren udviklede, indicerede Arbejde.
2)	Dieselmotorens mekaniske Virkningsgrad.
3)	Dieselmotorens effektive, termiske Virkningsgrad.
4. Der onskes en af Skitser ledsaget Forklaring af Krumtapbevægelsen
samt udledet Formlerne:
/ . 1 H . 4 \	i>2 /	H	\
c = v • y sm a :4- 2 ' j ' Sln a) °& P = ~p ' ^ cos a "i* — * cos 2 « 1
for henholdsvis Stemplets Hastighed og Acceleration.
Forprnur for Eleklroingeniorer.
Januar.
Skriftlige Pro ver.
Mekanisk Teknologi.
Giv en Begrundelse for Valget af Kontaktmaterialer.
Almindelig Elektroteknik.
Opgaven angaar Belastningsprøve af en stor Motorgenerator bestaaende
af en .'i-faset asynkron Motor til 6000 Volt, som er direkte koblet til en Jævn-
strømsshuntdynamo, som ved fuld Belastning skal afgive 8000 Ampere ved
230 Volt.
Ved Belastningsprøven fandtes:
Forsøg Nr.	1	9	3	4	
Wattmeter I........	654	865	1155	1291	Kilowatt
Wattmeter II.......	302	149	627	703	Kilowatt
Strom i hver Yderled-					
ning ..............	110,8	147,5	201	226	Amp.
Hver af de tre Yder-					
spændinger ........	5945	5857	5776	5733	Volt
Slip i Procent.......	0,480	0,690	1,035	1,24	PCt.
Jævnstrøm afgivet. ..	3740	5130	6920	7660	Amp.
Klemmespænding. . . .	225,3	228,9	228,4	228,6	Volt
Ved Belastningsprøven fandtes:
Til Orientering og til Sammenligning med indirekte Bestemmelser ud-
regnes den samlede Virkningsgrad som Forholdet mellem Dynamoens afgivne
Effekt og Motorens tilførte Effekt ved Forsøgene 1, 2, 3, 4. Endvidere af-
sættes Kurver over Strøm og Slip ved de forskellige Værdier af den tilforte
Effekt til Benyttelse ved den indirekte Virkningsgradsbestemmelse. Man
beregner desuden cos tf for de fire Forsøg.
Den indirekte Virkningsgradsbestemmelse skal for Motorens Vedkom-
mende foretages ved den saakaldte Tomgangs- og Belastningsmetode og for
Dynamoens Vedkommende paa Grundlag af Tomgangsforsøg og Beregning.
Da de to Maskiner er koblet fast sammen, saa at man ikke kan prøve en af
dem for sig, uden at den anden løber med, foretages der Tomgangsforsøg
baade Ira Vekselstrømssiden og fra Jævnstrømssiden, og det samlede Gnid-
ningstab antages at fordele sig med Halvdelen til hver af de to Maskiner.
Eksaminer.
275
Endskønt Spændingen ikke har været helt oppe paa sin normale Størrelse
under Belastningsforsøget skal man dog ikke foretage nogen Korrektion heraf
i de følgende Beregninger.
Ved Tomgangsforsøgene benyttedes altid fremmed Magnetisering af Jævn-
strømsmaskinen. Man fandt:
5)	Dynamo uden Felt..... Motor: 6100 Volt, 50,1 Amp., 54,6 Kilowatt
6)	— 96 Volt...... — : 6100 — , 51,9 — , 58,8
7)	— 210 — ...... — : 6100 — , 50,7 — , 64,6
8)	— 264 — ...... — : 6100 — , 50,6 — , 70,6
Med Jævnstrømsmaskinen gaaende som Motor og den asynkrone Maskine
skilt fra Nettet fandtes:
9)	Dynamospænding 230 Volt, Ankerstrøm 226 Amp.
Af disse Forsøg finder man Dynamoens Jerntab ved 230 Volt. Dernæst
finder man det samlede Gnidningstab for de to Maskiner og dernæst Motorens
Jerntab. Man skal ikke korrigere Motorens Jerntab for den lidt for høje
Spænding.
fil Beregningerne iovrigt benytter man følgende Opgivelser:
Modstand mellem to og to Statorklemmer = 0,36 Ohm (varm).
Modstand i Anker + Vendepolsvikling = 0,00080 Ohm (varm).
Spændingsfald over Børsterne tilsammen sættes = 2 Volt ved alle Belast-
ninger.
Magnetiseringsstrømmen i Dynamoen sættes ved alle Belastninger =
30 Amp. (Selvmagnetisering).
Man beregner nu for Motoren de forskellige Tab samt A2 og Virknings-
graden for en enkelt Belastning, nemlig for Ax 1750 Kilowatt.
Dernæst beregner man for Dynamoen de forskellige Tab samt A2, Ax og
Virkningsgraden ved en enkelt Belastning, nemlig for Ankerstrømmen =
7000 Amp. ved en Spænding paa 230 Volt.
Endelig beregnes den samlede Virkningsgrad af Motorgeneratoren for
den nævnte Belastning af Dynamoen.
Elasticitets- og Styrkelære.
270
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
1. En Ledning ophænges i de to Punkter A og B, der ligger paa en vandret
Linie i Afstanden / fra hinanden.
Ledningen skal bære den viste Belastning, der hestaar af en over Ilori-
sontalprojektionen ensformig fordelt Belastning, y2 p pr. Længdeenhed paa
venstre Halvdel og 3 p paa hojre Halvdel af Ledningen I Afstanden % l
fra A virker den viste Enkeltkraft P = y2 pi.
Bestem det største Nedhæng f saaledes, at Horisontaltrækket i Led-
ningen bliver II = 6 pi. Bestem dernæst Nedhænget under Enkeltkraften.
/%rrl
»s-ri
2 Den viste Bjælke ADBC er fast indspændt i Punkt A, bevægelig
simpelt understøttet i Punkt B og frit udkraget til Punkt C.
I Midtpunktet I) af AB virker et Moment Mq = PI, drejende med l ret,
og i Punkt C virker et Moment Mg = PI, drejende mod Uret. AD = 1)11
= bc = y2 /.
Naar Bjælken har konstant Inertimoment / over hele Længden og
Elasticitetskoefficient E, skal man bestemme Indspændingsmomentet i
Punkt A og Reaktionerne i Punkterne A og B.
Der ses bort fra Bjælkens Egenvægt.
Juni.
Elasticitets- og Styrkelære.
1. Den i Figuren viste vandret te Bjælke A BC er fast indspændt i Punkt /I
•7
og fri i Endepunktet C. 1 Punkt B er Bjælken ved et Charnier ophængt i den
lodrette Stang DB. AB — /; BC = I)B = 14 /•
Bjælken ABC har Inertimomentet /, og Stangen I)B Tværsnitsarealet F.
Baade Bjælke og Stang har samme Elasticitetskoefficient E.
Eksaminer.
277
Naar Bjælken paavirkes af den viste lodrette Enkeltkraft P i Punkt C,
I
skal man bestemme Forholdet — saaledes, at det bøjende Moment i Punkt
A er Nul.
Der ses bort fra Bjælkens og Stangens Egenvægt.
fj
i
Z~
D
4
+
B


a.
é
OL
2, Et rektangulært rørformet Tværsnit med Sider 2« og a har en Gods-
tykkelse b, der er saa lille, at Tværsnittet kan tænkes koncentreret i Rektang-
lets matematiske Sidelinier. Materialet kan kun yde Trykmodstand, ikke
Trækmodstand. Tværsnittet er belastet af en ekscentrisk Normalkraft N,
angribende i et Punkt K af den lange Symmetriakse.
Bestem dette Punkts Afstand f fra Rektanglets korte Symmetrilinie
saaledes, at denne bliver den til Kraftangrebspunktet svarende Nullinie.
/. Del af Civilingeniøreksamen for Fabrikingeniører.
Praktisk Pr o ve i kvalitativ Analyse i December 1937.
1 a) Ammoniumarsenmolybdat, Kadmiumkarbonat, Sølvjodid, Stanni-
oxyd. 1 i>) Kaliumtitanlluorid, Ammoniumzirkonfluorid, Kaliumdikromat,
Magniumsiliciumfluorid, Ammoniumvanadat. 2 a) Kalciumborat, Brunsten,
Baryumselenat, Smalte, Kulstof, Kadmiumkarbonat. 2 b) Sølvnitrat, Na-
triumklorat, Yismutoxynitrat, Blykarbonat, Natriummolybdat. 3 a) Cement,
Koboltfosfat, Ferrisulfat, Strontiumkarbonat, Baryumkromat. 3 b) Scheeles
Grønt, Merkurijodid, Kadmiumbromid, Ammoniummolybdat, Zirkonoxyklo-
rid. 4 a) Kaliumaluminiumsulfat, Karbonatotetramminkoboltinitrat, Zirkon-
fosfat, Titanoxyd, Manganoborat. 4 b) Stannioxyd, Merkurisulfid, Kuprisili-
kat, Wolframtrioxyd. 5 a) Talk, Kromjernsten, Svovl, Kulstof, Aluminium-
oxyd, Zirkonfosfat. 5 b) Selen, Merkuripodid, Natriumarsenat, Ammonium-
molybdat, surt Kaliumpyroantimonat. 6 a) Merkurikromat, Feldspat,
Natriumborat, Kalciumkarbonat, Kaliumferrisulfid. 6 b) Kaliumantimon-
lluorid, Aluminiumfluorid, Ferrifluorid, Natriumtitanat. 7 a) Cement, Titan-
oxyd. 7 b) Blyglas, Stannioxyd, Zirkonoxyd, Strontiumsulfat, Merkurijodid.
8 a) Smergel, Brunsten, Magniumammoniumfosfat, Titanoxyd, Kalciumkro-
mat. 8 b) Arsentrioxyd, Borsyre, Jodpentoxyd, Kromsyreanhydrid, Bor-
wolframsyre, Selendioxyd, Antimontrioxyd. 9 a) Selen, Natriummolybdat,
Bismutoxyklorid, Kaliumantimonat, Kaolin. 9 b) Aluminiumsiliciumfluorid,
Sølverglød, Tellur, Svovl, Sølvbromid. 10 a) Baryumsulfat, Strontiumsulfat,
Blysulfat, Kalciumsulfat, Kaliumjodid, Nikkelhexamminbromid. 10 b) Mer-
kurikromat, Mønnie, Antimonpentasulfid, Kobber, Koboltsilikat. 11 a)
Kromjernsten, Magniumsiliciumfluorid, Kulstof, Brom. 11 b) Merkurijodid,
278
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
Blybromid, Solvnitrat, Natriumklorid, Barnumdikromat, Vanadinpentoxyd.
12 a) Magniumammoniumarsenat, Vismutperoxyd, Kvarts. 12 b) Kalium-
kromisulfat, Nikkelammoniumklorid, Ultramarin, Kalciumfluorid. 13 a)
Hvidt Præcipifat, Kadmiumbromid, Natriumselenat, Natriumtitanat, J)i-
dymlanthankarbonat. 13 b) Stannioxyd, Arsentrioxyd, Koboltoxyd, Smergel,
Wolframtrioxyd. 14 a) Kuprisilikat, Blyglas, Zinkarsenit, Cinnober. 14 b)
Aluminiumsiliciumfluorid, Titanoxyd, Magniumammoniumfosfat, Kromjern-
sten. 1.") a) Sølvnitrat, Kadmiumkarbonat, Natriumstannat, Natriumtitanat,
Natriummolybdat. 15 b) Kadmiumsulfid, Svovl, Wolframtrioxyd, Vanadin-
pentoxyd, Kalciumkromat, Magniumammoniumfosfat. 16 a) Kaliumbor-
lluorid, Silicowolframsvre, Magniumsiliciumfluorid, Zinksiliciumfluorid. 16 b)
Solvjodid, Blybromid, Natriumbikarbonat, Selen, Tellur, Thenards Blaat.
17 a) Kvarts, Molybdæntrioxyd, Zirkonoxyd, Smergel. 17 b) Borax, Kalcium-
borat, Manganoborat, Blyborat, Selen. 18 a) Baryumpermanganat, Ammonium-
titanfluorid, Lanthandidymkarbonat, Borwolframsyre, Borax. 18 b) Kobolt-
karbonat, Zinkarsenit, surt Kaliumpyroantimonat, Talk. 19 a) Natrium-
aluminiumsilikat, Kaliumborlluorid, Magniumammoniumfosfat, Cerokarbonat.
19	b) Sølvbromid, Blykarbonat, Ammoniumstanniklorid, Merkurijodid.
20	a) Zirkonoxynitrat, Baryummanganat, Zinkkarbonat, Borax, Ferrifosfat,
Magnesia. 20 b) Kvarts, Merkurijodid, Ammoniumstanniklorid, Selendioxyd,
Arsentrioxyd. 21 a) Natriumaluminiumsilikat, Smalte, Talk, Kuprisilikat.
21	b) Zinksiliciumfluorid, Silicowolframsyre, Strontiumkarbonat, Blynitrat.
Praktisk Prøve i kvalitativ Analyse i Mai—Juni 1938.
1 a) Koboltsulfid, Kadmiumsulfid, Svovl, Scheeles Grønt. 1 b) Alumi-
niumsiliciumfluorid, Blyglas, Smalte. 2 a) Ferrioxyd, Nikkeloxyd, Koboltoxyd,
Vanadinpentoxyd, Wolframtrioxyd, Aluminiumoxyd. 2 b) Kupritetrammin-
sulfat, Kadmiumbromid, Zinkarsenit, Natriumkaliumkarbonat. 3 a) Kad-
miumsulfid, Svovl, Wolframtrioxyd, Vanadinpentoxyd, Kalciumkromat,
Magniumammoniumfosfat, Kaliumkarbonat. 3 b) Jern, Koboltkarbonat,
Natriumstannat, Vismutoxyklorid. 1 a) Bariumpermanganat, Vanadinpent-
oxyd, Koboltfosfat, Zirkonoxyklorid, Kadmiumkarbonat. 4 b) Baryumalu-
minat, Scheeles Grønt, Lithiumkarbonat, Kalciumsulfid. 5 a) Lithiumkarbo-
nat, Stannioxyd, Zinksiliciumfluorid, Kaliumkromisulfat, Kalciumborat.
5 b) Tin, Antimon, Selen, Tellur, Kobber, Jern, Magnium. 6 a) Karborundum,
Svovl, Kulstof, Klor. 6 b) Magniumammoniumarsenat, Kalciumkromat,
Natriumstannat, Kaliumtellurat, Kaliumkarbonat. 7 a) Antimonoxyklorid,
Vismutoxynitrat, Kadmiumkarbonat, Tellur. 7 b) Sølvnitrat, Brunsten,
Manganokarbonat, Natriumaluminiumsilikat. 8 a) Hvidt Præcipitat, Kad-
miumbromid, Blyglas. 8 b) K2C03, Lithiumfosfat, Natriumsiliciumfluorid,
Natriumjodid, Kaliumbromid, Kulstof, Klor. 9 a) Blyglas, Ferrifluorid,
Titanoxyd, Baryumintrat. 9 b) Sølvnitrat, Scheeles Grønt, Kadmiumkarbo-
nat, Natriumstannat, Ammoniummolybdat. 10 a) Kromjernsten, Wolfram-
trioxyd, Magnesia, Kobber, Ammoniumnitrat. 10 b) Antimonpentasulfid,
Merkurijodid, Mønnie, Svovl, Selendioxyd. 11 a) Tellur, Kadmiumkarbonat,
Kalciumkromat, Natriumstannat, Bariumpermanganat. 11 b) Kvarts, Stron-
tiumsulfat, Merkuroklorid, Titanoxyd. 12 a) Kaliumborfluorid, Kaolin, Ko-
boltoxyd, Nikkeloxyd, Ferrioxyd. 12 b) Kuprifosfat, Koboltfosfat, Nikkelkar-
bonat, Arsentrioxyd, Selen. 13 a) Zirkonoxyd, Stannioxyd, Blyfluorid, Anti-
monpentoxyd,MolydæntrisuHid,Ammoniumklorid. 13b)Lithiumsulfat, Kalium-
karbonat, Kaliumklorat, Kaliumjodid, Kaliumbromid, Ferrifosfat. 1 la) Kryolit,
Magniumammoniumarsenat, Sølvnitrat, Kadmiumkarbonat. 14 b) Smalte,
Kromjernsten, Magnium, Kulstof. 15a) Blyglas, Stannioxyd, Molybdæntrioxyd,
surt Kaliumpyroantimonat. 15 b) Ammoniumbromid, Kogsalt, Kaliumjodid,
Eksaminer.
279
Kaliumklorat,Lithiumkarbonat,Zinkfosfat. 16 a)Molybdæntrioxycl, Antimon-
pentoxyd, Aluminiumoxyd. 16 b) Blykromat, Zinkpermanganat, Kobolt-
fosfat, Magniumammoniumfosfat. 17 a) Kryolit, Blyglas. 17 b) Sølvnitrat,
Blykromat, Vismutoxynitrat, Kobberfosfat, Kadmiumkarbonat. 18 a) Smalte,
Zinkpermanganat, Bariumkarbonat, Vanadinpentoxyd. 18 b) Kaliumsilicium-
fluorid, Merkurijodid, Svovl, Selen, Tellur. 19 a) Ultramarin, Lithiumsulfat,
Kaliumkarbonat. 19 b) Hvidt Præcipitat, Kaliumarsenat, Vismutoxynitrat,
Kuprifosfat, Baryumselenat. 20 a) Kryolit, Zirkonoxyfosfat, Kalciumfosfat.
20 b) Kalciumkarbonat, Magnium, Kobber, Kadmiumsulfat, Vismutoxyklorid,
Merkurijodid. 21 a) Ultramarin, Scheeles Gront. 21 b) Magniumammonium-
arsenat, surt Kaliumpyroantimonat, Kadmiumsulfat, Ammoniummolybdat,
Kulstof. 22 a) Strontiumkarbonat, Koboltfosfat, Nikkelhexamminbromid,
Lithiumkarbonat. 22 b) Stannioxyd, Kromjernsten, Talk, Baryumsulfat,
Sølvjodid, Aluminiumoxyd. 23 a) Kuprisilikat, Arsentrioxyd, hvidt Præci-
pitat, Selendioxyd, Borsyre. 23 b) Lithiumkarbonat, Natriumfosfat, Stron-
tiumsulfat, Baryumborat, Titanoxyd. 24 a) Kupromerkurijodid, Magsium-
ammoniumfosfat, Baryumselenat, Strontiumkarbonat, Kalciumkarbonat.
24 b) Titanoxyd, Zirkonoxyd, Aluminiumoxyd. 25 a) Kåliumjodid, Natrium-
bikarbonat, Zirkonoxynitrat, Ammoniumstanniklorid, Borsyre. 25 b) The-
nards Blaat, Antimonpentoxyd, Svovl, Kulstof. 26 a) Kaliumantimontluorid.
26 b) Sølvbromid, Blyglas, Strontiumsulfat, Zirkonoxyd. 27 a) Vismutperoxyd
Kadmiumoxyd, Blyperoxyd, Brunsten, Arsenpentoxyd. 27 b) 4'alk, Barium-
sulfat, Thenards Blaat, Titanoxyd, Zirkonfosfat. 28 a) Feldspat, Svovl.
28 b) Sølvjodat, Kuprioxyd, Ferrikromat, Baryumselenat, Molybdæntrioxyd.
29a) Sølvnitrat, Vanadinpentoxyd, Zinkaraenit, Kupritetramminsulfat, Kad-
miumkarbonat. 29b) Natriumaluminiumsilikat, Strontiumsilikat, Koboltiiilikat,
Talk, Kalciumkarbonat. 30 a) Kuproklorid, Sølvjodid, Blybromid, Merkuro-
klorid, Baryumsulfat. 30b) Cement, Titanoxyd, Nikkelfosfat, Koboltkarbonat.
31 a) Vanadinpentoxyd, Wolframtrioxyd, Aluminiumoxyd, Zinkoxyd, Stanni-
oxyd. 31b) Ultramarin, Kupritetramminsulfat, Smalte. 32 a) Strontium-
silikat, Natriumfluorid, Ammoniummolybdat. 32 b) Selen, Kadmiumbromid,
Vismutoxyklorid, Zinkarsenit, Magnesia. 33 a) Hvidt Præcipitat, Kadmium-
bromid, Natriumselenat, Natriumtitanat, Natriumnitrat. 33 b) Cement,
Kromjernsten, Kulstof, Magniumkarbonat. 34 a) Kaliumklorat, Kåliumjodid,
Natriumkaliumkarbonat, Magniumammoniumfosfat, Merkurioxyd, Tellur.
34	b) Cement, Zirkonoxyklorid. 35 a) Kvarts, Kulstof, Svovl, Borsyre.
35	b) Kvarts, Merkurijodid, Ammoniumstanniklorid, Selendioxyd, Arsen-
trioxyd. 36 a) Strontiumkarbonat, Baryumborat, Ferrifosfat, Nikkelhexam-
minbromid, Kåliumjodid. 36 b) Kvarts, Borsyre, Arsentrioxyd, Merkuri-
klorid, Selendioxyd. 37 a) Kaliumdikromat, Kaliumtitanfluorid, Natrium-
vanadat, Natriumarsenat, Ammoniumklorid. 37 b) Sølvklorid, Stannioxyd,
surt Kaliumpyroantimonat, Ammoniummolybdat. 38 a) Kvarts, Borsyre,
Vanadinpentoxyd, Kromsyreanhydrid, Selendioxyd. 38 b) Blynitrat, Sølv-
klorid, Magniumammoniumarsenat, Kupritetramminsulfat. 39 a) Baryum-
silikat, Strontiumsulfat, Blyfosfat, Wolframtrioxyd. 39 b) Ammoniumarsen-
molybdat, Kadmiumkarbonat, Sølvjodid, Stannioxyd. 40 a) Sølvnitrat, Bly-
kromat, Merkurioxyd, Magniumammoniumarsenat.- 40 b) Ammoniumzirkon-
tluorid, Magniumsiliciumfluorid, Zinksiliciumfluorid, Aluminiumsulfat. 41 a)
Kvarts, Selen, Tellur, Jodpentoxyd, Borsyre. 41 b) Kulstof, Kromjernsten,
Magniumammoniumarsenat, Kalciumfosfat. 42 a) Sølvbromid, Stannioxyd,
Strontiumsulfat, Kulstof, Svovl. 42 b) Lithiumsulfat, Kaliumborfluorid,
Natriumsiliciumfluorid, Ammoniumfosfat, surt Natriumsulfid. 43 a) Zink-
siliciumfluorid, Silicowolframsyre, Merkurijodid. 43 b) Magniumammonium-
arsenat, Natriummolybdat, surt Kaliumpyroantimonat, Kogsalt. 44 a) 4'ellur,
Kadmiumbromid, Zinkarsenit, Kogsalt. 44 b) Ultramarin, Koboltkarbonat,
Kaliumkromisulfat. 45 a) Natriumkaliumkarbonat, Kuprisulfat, Kadmium-
280
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
bromid, Merkurijodid, Zink. 45 b) Strontiumsilikat, Baryumsulfat, Kalium-
pcrklorat. 16 a) Kuprisilikat, Baryumsilikat, Stannioxyd, Sølvklorid, Am-
moniummolybdat. 46 b) Ferrifluorid, Zirkonoxyd. 47 a) Vismutoxyklorid,
Kuprifosfat, Merkuroklorid, Natriumarsenit. 47 b) Natriumaluminiumsilikat,
Smalte, Zirkonfosfat. 48 a) Kalciumfosfat, Magniumammoniumarsenat, Alu-
minium, Kupritetramminsulfat, Kadmiumkarbonat. 48 b) Kryolit, Nikkel-
sulfid, Svovl, Kulstof. 49 a) Surt Kaliumpyroantimonat, Natriumarsenat,
Kvarts. 19 b) Kaliumborfluorid, Natriumkaliumkarbonat, Baryumjodat,
Ammoniumbromid, Kadmiumkarbonat. 50 a) Kalciumtluorid, Ferrikromit,
Baryumkarbonat, Aluminiumoxyd, Stannioxyd. 50 b) Vismutoxyklorid,
Kadmiumoxyd, Natriumselenat, Merkurisulfat, Natriumarsenat. 51 a) Krom-
jernsten, Thenards Blaat, Karborundum, Magnium, Kulstof. 51 b) Natrium-
vanadat, Kaliumdikromat, Natriumstannat, Kaliumarsenat, Ammonium-
inolybdat, Kalciumkarbonat. 52 a) Tellur, Blynitrat, Sølvnitrat, Magnium-
ammoniumarsenat. 52 b) Aluminiumsiliciumfluorid, 4 itanoxyd, Magnium-
ammoniumfosfat, Kromjernsten. 53 a) Kaliumtitanfluorid, Baryumsilicium-
fluorid, Magniumammoniumfosfat, Natriumkaliumkarbonat. 53 b) Cinnober,
Kadmiumsulfid, Antimontrisulfid, Arsentrisulfid, Ferrosulfid, Koboltsulfid.
54	a) Merkuroklorid, Sølvnitrat, Blybromid, Jodpentoxyd, Natriumbikarbo-
nat. 54 b) Ultramarin, Kaliumzirkonfluorid, Magniumammoniumfosfat.
55	a) Merkurijodid, Selendioxyd, Svovl, Baryumsiliciumfluorid. 55 b) Sølv,
Kvarts, Kryolit, Kaliumfosfat. 56 a) Kaliumtitanfluorid, Kaliumborat, Alu-
miniumfluorid, Zinkkarbonat, Magniumsulfat. 56 b) Blyglas, Sølvnitrat,
Vismutoxyklorid, surt Kaliumpyroantimonat. 57 a) Kaliumbromat, Sølv-
nitrat, Vismutoxynitrat, Kadmiumkarbonat, Ammoniummolybdat. 57 b)
'lalk, Selen, Tellur, Kalciumkarbonat, Kromioxyd. 58 a) Wolframtrioxyd,
Stannioxyd, Thenards Blaat, Kromjernsten. 58 b) Kaliumborfluorid, Kvarts,
Natriumarsenat, Kadmiumbromid.
Skriftlig Prøve.
1. Aarsprove.
Fysik.
1.	En Snurre bestaar af en homogen Skive — med Badius r cm — sid-
dende paa den ene Ende af en Akse af Længden / cm, hvis anden Ende inde-
holder det faste Punkt, hvorom Snurren kan dreje sig frit. Find Inertimomen-
tet ./() af Snurren med Hensyn til Aksen, naar Skiven pr. cm2 har en Masse
p "/cm'i og der ses bort fra Aksens Masse.
Snurren tænkes først at udføre en regulær Præcession med vandret Akse
under Paavirkning af Tyngdekraften. Hvilken Vinkelhastighed o)0 omkring
Snurreaksen skal man give Snurren, for at Vinkelhastigheden i Præcessions-
co0
bevægelsen skal blive — ?
100
Man tænker sig dernæst, at der anbringes en vandret plan Flade i Af-
standen r cm under det faste Punkt, saaledes at Snurreskiven kommer til
at løbe som et Hjul uden at glide paa denne Flade. Idet Vinkelhastigheden
omkring Snurrens Akse forudsættes at være co0, skal man linde Størrelsen
af den nye Præcessionsbevægelses Vinkelhastighed p, samt den Kraft K kg*,
hvormed Snurreskiven trykker paa Fladen.
I begge Bevægelsestilfælde skal man tegne en Skitse af Snurren, hvori
co0 og Præcessionsvinkelhastigheden er indtegnede som Vektorer.
2.	Et / cm langt Kundt's Bør er lukket i begge Ender og fyldt med
atmosfærisk Luft ved 0° C. og 2 Atmosfærers Tryk. Find Svingningstallet
v for Grundtonen i Boret, samt Trykamplituden A p ^/cm1 ved Bor-
Eksaminer.
281
enderne, naar Luften i Horet svinger alene med Grundtonens Frekvens og
Svingningsamplituden midt i Horet er 0,1 mm.
3. Med 1 kg Vand ved 100° C. foretages følgende reversible Kredsproces:
Først opvarmes det som Vand til 1° C.; derefter udvides det isentropisk til
100° C., hvorved det bliver til en Blanding af 0,95 kg Vand og 0,05 kg mættet
Vanddamp ved denne Temperatur; endelig sammentrykkes det isotermt til
sin Begyndelsestilstand. Tegn en Skitse af Kredsprocessen i et py-Diagram.
Find /. Find det ved den adiabatiske Udvidelse udførte Arbejde A i Kilo-
grammeter.
Talregningerne fordres ikke gennemført, men Tallene maa være lydeligt ind-
sat i Udtrykkene.
Matematik for Fabrikingeniører.
1.	Find Ligningen for den mindst mulige Kugle, som rorer hver af
Kuglerne x2 + y2 + z2 — 14 x + 8 y — 24 z + 88 = 0 og x2 + y2 + z2
+ 4 x — 16 y + 48 z + 68 = 0.
2.	1 °. Bestem et Polynomium P (x) saaledes, at Uligheden
| / (1 + æ) — P (pc) | < 10—6 gælder for alle x i Intervallet 0 < x < 0,2.
2
2°. Vis, at | / (1 + x) —- (x— -- ) | < 5.10—4 for | x [ < 10~l.
3.	Find en Stamfunktion til
2 x
f Cv) = Ar eta x + x2 Ar cm x -f —---.
3 (x -f- 1)
II. Aarsprove.
Fysisk Kemi.
1.	Vis, hvilken Sammenhæng der hersker mellem Sammensætning af
Vædske og Damp i et System af to Komponenter i et Damptrykmaximum
ved konstant Temperatur.
2.	Beregn Temperaturens Indflydelse paa Opløseligheden af et fast
tungtopløseligt Stof.
Anvend den fundne Formel paa Opløseligheden af Fenol ved 0° C., idet
Opløsningsvarmeabsorptionen pr. gr. er 24,2 Kalorier.
3.	Hvorledes vil Dissociationskonstanten af en svag Syre i fortyndet
vandig Opløsning ændres ved Tilsætning af Kaliumklorid i Koncentration
0,01 molær?
Fysik I. (Tillige givet ved Forprøven til Skoleembedseksamen).
En Elektron er til at begynde med i Hvile og har Massen m0 og Ladnin-
gen s. Elektronen opnaar en Hastighed u ved at gennemløbe et Spændings-
fald V. Hvilken Masse m har Elektronen nu udtrykt ved mc og u?
Svar m =
Hvilken Masse ni har Elektronens kinetiske Energi?
Svar: m' =
Universitetets Aarbog.
36
282
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
Hvilken Værdi E har Elektronens kinetiske Energi, idet denne angives
med Enheden Erg, medens Massen angives med Enheden Gram?
Svar: E (Erg)
Heregn Elektronens Hastighed, u som Funktion af E, m0 og c.
Svar:
Beregn E og u, naar //»„ = 0,90 • 10-27 Gram, s = 4,8 • 10_10 cl. st.
Enh., V = .")()() Kilovolt.
u
Svar: — =	E =
En Luftkondensator har Pladeafstand a og Pladeareal S, og Pladerne
har Spændingerne Vx og V2.
Angiv: Feltstyrken E mellem Pladerne, Kondensatorens Kapacitet C,
Kondensatorens Ladning q, Kondensatorens Gennemslagsspænding Vj — V2
Ve, naar Gennemslagsfeltstyrken Fe er opgivet at være Ee = 70 el.st.
Svar:
Besvar de ovenfor stillede Sporgsmaal for det Tilfælde, at Plademellem-
rummet cr helt fyldt med en Isolator, der har Dielcktricitetskonstanten 1)
og Fg = 350 el.st.
Svar:
Besvar de stillede Sporgsmaal for det Tilfælde, at Plademellemrummet
kun delvis er fyldt med den omtalte Isolator, idet dens Tykkelse er a—x,
medens Besten af Plademellem rummet (Tykkelsen x) er fyldt med Luft.
Feltstyrken beregnes baade for Isolatoren og for Luftlaget.
Svar:
Besvar dc stillede Sporgsmaal for det Tilfælde, at x regnes forsvindende
lille i Sammenligning med a.
Svar:
Angiv den praktiske Betydning af den sidst fundne Værdi for Vg. Eks.
I) = 2.
Svar:
Fy si k II.
En Generator giver en ren sinusformet Vekselspænding (Klemspænding)
E = 200 Volt efT., naar den har Periodetallet vx eller v2, og naar den er for-
bundet i Hække med r, l og C.
Man lader / = 1,00 Henry være Selvinduktionen i en Spole, der har
den efT. Modstand 10,0 Ohm, og lader C — 9,0 Mikrofarad være Kapaciteten
af cn Kondensator, hvis eff. Modstand er forsvindende.
Heregn den eff. Strømstyrke /, i Kredsløbet og den eff. Spændingsfor-
1 1000
skel E, mellem Kondensatorens Poler, naar Periodetallet v, = -— • ——.
2 n .3
Svar:
Eksaminer.
283
Beregn de tilsvarende Størrelser /2 og E2, naar der ikke foretages andre
Forandringer i de opgivne Størrelser, end at man sætter Periodetallet v2
= 10 vr Udregnes med 1 pCt. Nøjagtighed.
Svar:
Af en paa Glas ridset Millimetermaalestok dannes med Benyttelse af en
Projektionslinse et virkeligt Billede paa en Skærm. Afstanden f maales at
være 10,64 Meter, og Forstørringen F maales at være F = 65,5. Find Lin-
sens Brændvidde /> angivet i mm.
Svar:
De Lysstraaler, som kommende fra Maalestokken er gaaet gennem Pro-
jektionslinsen, tilbagekastes fra et Planspejl opstillet tæt bag Linsen, saa de
gaar tilbage gennem denne og danner et virkeligt Billede af Millimetermaale-
stokken. Man indstiller saaledes, at dette Billede falder paa en lille Skærm
saa tæt som muligt opad selve Maalestokkens Delestreger, og man sørger
for, at Forstørringen er 1,00. Afstanden fra Maalestokken og Skærmen til
Linsens Forflade A maales at være 150 mm. Linsens anden Endeflade B ven-
des nu lien mod Maalestokken, og Indstillingen gentages. Afstand fra Maale-
stok og Skærm til Linseflade B maales nu at være 140 111111. Linsens Længde
AB maales at være 25 mm. Angiv ved en Figur, hvorledes Hovedplanerne
ligger i Linsen.
Matematik.
1.	Fremsæt og bevis den Taylorske Grænseformel for en Funktion u =
f (x, y, z) af de tre uafhængige Variable x, y og z.
2.	1°. I hvilket Omraade bestemmer Funktionerne L (x, y) = x +
2 x	8 11
, > °g' M (x, ij) = —• 2 i) + ,	et todimensionalt System af
x- + 4 y"	x1 -f- 4 y '1
Linieelementer (Retningsfelt)?
2°. Vis, at L (l x -f M d y er et totalt Differential i hele Retningsfeltets
Omraade.
3°. Beregn hvert af de krumlinede Integraler \ L d x og \ M d y langs
den Bue af Ellipsen x2 + 4 y2 = 1, som i 1. Kvadrant fører fra A (1,0) til B
(l-f)-
4°. Beregn J j (L d x + M d y), hvor j betyder Liniestykket AB.
5°. Hvilket af de to Integraler ) j L d x og \ ■ M d y er numerisk størst?
Det er tilladt at benytte Lærebogen.
Organisk Kemi.
1.	Hvorledes fremstilles Fenylhydrazin udfra Benzol?
2.	Angiv to Fremstillingsmaader for Metyl-propyl-keton. Angiv tillige
sandsynlige Biprodukter i de to Hlfælde.
284
Danmarks tekniske Hctjskole 1937—38.
3.	Et Stof, der indeholder Kulstof, Blint, Ilt og Kvælstof, indeholder
31,98 pCt. C., 0,712 pCt. II og 18,(36 pCt. N. Molekylvægten er ca. 75. Angiv
Konstitutionsformler og Navne for de Stoffer, der kommer i Betragtning.
4.	Beskriv «, /?-l)ioksyravsyres stereokemiske Forhold.
'). Angiv Konstitutionsformler for
a)	Cymol.
b)	Ty mol.
c)	Mentol.
d)	Borneol.
e)	Kamfer.
Uorganisk Kemi.
1.	Kn Oplosning indeholder Klorider af Kvægsølv, Arsen (III), Antimon
(III), Vismut, Bly, Tin (IV), Jern (III), og Zink.
a)	Hvorledes skal Oplosningen reagere, hvis man vil foretage en sæd-
vanlig Svovlbrintefældning, og hvilke Stoffer kommer Bundfaldet til
at bestaa af, naar Fældningen foretages?
b)	Hvorledes forholder Sulfidbundfaldene af Arsen, Antimon og Tin sig
overfor Saltsyre?
c)	I Ivorledes forholder de samme Sulfidbundfald sig over for Ammonium-
karbonat?
d)	Hvorledes kan man i Sulfidblandingen fra a) isolere og paavise Arsen,
Antimon og Tin?
2.	a) Hvilke Klorforbindelser og iltholdige Klorforbindelser af Fosfor ken-
der De? Angiv Stoffernes Sammensætning, Fremstilling (kort), Farve
og Tilstandsform ved sædvanlig Temperatur og Tryk.
b)	Hvad er et Syreklorid? Nævn nogle Fksempler fra Fosforets og
Svovlets Kemi.
e)	Hvorledes reagerer et Syreklorid med Vand? Mindst eet Eksempel
med Beaktionsligning angives.
d) Angiv Konstitutionsformler for Fosforsyrling og Svovlsyrling. Hvor-
med begrundes Fosforsyrlingens Konstitutionsformel?
3.	a) Hvorledes reagerer Oxalsyre med Kaliumpermanganat? (Beaktions-
ligning angives). Skal Opløsningen være sur, neutral, eller basisk?
1)) Beregn det procentiske Indhold af Oxalatrest i Natriumoxalat.
c)	Af et rent vandfrit Oxalat afvejes 129,4 mg. Det titreres med 20,14 ml
0,1003 normal Permanganatopløsning. Hvor mange mg Oxalatrest
indeholdt Stoffet? Beregn Ækvivalentvægten af det i Oxalatet inde-
holdte Metal.
Der udleveres Alomvægltabel og medbringes Logarilmelabel. Iiujen andre
Hjælpemidler man benijlles.
1. Del af Ciuilingenioreksamen for Maskin-, Bygnings-
og Eleklro ingen i or er.
Skriftlige Prøver.
1. Aarsprøve.
Fysik. Samme Opgave som Fabrikingeniører til 1. Aarsprøve.
Eksaminer.
285
Kemi.
1.	Beskriv Titreringen af frit Jod. Ligningen opskrives og tydes.
2.	Hvorledes er Forholdet mellem de allotrope Former af Tin?
3.	Hvoraf afhænger en Elektrolyt-Opløsnings Ledningsevne?
4.	Hvorledes forlober Katalysen ved Blykammerprocessen?
5.	Hvad er en Stødpudeblanding, og hvorledes virker den?
f>. 0,7248 g Raajern opløses uden Luftens Adgang i fortyndet Svovlsyre,
og Opløsningen fortyndes til 250 cm3. Deraf udtages 25,00 cm3,
som ved Titrering forbruger 12,10 cm3 0,l-normal KMnO4. Hvor
mange pro Cent rent Jern indeholder Raajernet?
Fe = 55,84.
Geometri.
Proven omfatter Besvarelsen af begge Opgaver.
1.	Skraa Afbildning. Opstillingen er paatrykt Tegnepapiret, a, b og c
ob'
er Koordinataksernes Enhedspunktcr (d. v. s. oa — oc er Enheden og — er
oa
Maalestoksforholdet for Y-Aksen).
Konstruer Konturfrembringerne af Keglefladen med Cirklen C : x — O,//2
+ z2, = 1 til Ledecirkel og Toppunktet / : (1,0,0).
Keglefladen skæres af Planen gennem Z-Aksen parallel med Frembrin-
geren tb i en Parabel. Konstruer af denne Parabel Punkterne paa Z-Aksen
med Tangenter, Aksen, Toppunktet og Toppunktstangenten samt Punktet
paa den overste Konturfrembringer. Konstruer Aksen og Toppunktet af
Parablens skraa Billede.
2.	Plant Perspektiv. Opstillingen er paatrykt Tegnepapiret. En Hyper-
bel K er givet ved Punkterne a og b med Tangenter A og B samt Punktet c.
Gør kortfattet Rede for, at der findes to Homologier med o som Øjepunkt,
ved hvilke K gaar over i Cirklen Kr Konstruer for den af disse Homologier,
ved hvilken det til c svarende Punkt c3 ligger længst fra o, Homologiaksen
og Retningslinien horende til Cirklens Figur og benyt Homologien til Kon-
struktion af Hyperblens Asymptoter og Toppunkter.
Matematik I.
1.	Vis, at Ligningen
4 2 i 7 2 i 7 2 2	4	2
— x H--'/ 4--z---xv —■ — vz —■ - zx — 1
3	3	3 3	3 y 3
fremstiller en Ellipsoide, og find dennes Halvakser a, b, c.
Find endvidere Ligningen for den Plan, der indeholder de to af Ellip-
soidens Hovedakser, hvorpaa henholdsvis den største og den mindste Halv-
akse er beliggende.
2.	Vis, at Fladen
z = 2 x2 + 3 iy2 — 4 x + 4
ligger helt over X Y-Planen, og find Volumen af det Omraade, der begrænses
af XY-Planen, den givne Flade og Cylinderfladen
z2 + u2 — 2 x.
28G
Danmarks tekniske Højskole 1937—38.
M a t e ni a t i k
a)	Bevis Sætningen: Naar L (x, y) dx + M (x, y) dy inden for et Om-
raade co er det totale DifTerential af en Funktion u (x, y), da er det
krumlinede Integral \ L (.r, y) dx + M (.r, y) dy taget langs en vil-
*k
kaarlig differentiabel Kurve k, der forlober helt inden for co og gaar
fra Punktet (a, til Punktet (b, bj, lig med u(b,bj) — u(a^aj).
b)	Angiv hvorledes, og under hvilke Betingelser, man ved Hjælp af de
partielle Afledede kan afgøre, hvorvidt et forelagt Udtryk
L (x, y) dx + M (x, y) dy
er et totalt DifTerential inden for et Omraade to.
c)	Vis, at
- x2 + U2 , , xg
—— dx H— g di]
v.r2 + y2 \/x2 + y* •
er et totalt DifTerential i Halvplanen x > 0, og bestem den Funktion
~ = f (x,;/), som har dette Udtryk til totalt DifTerential og som i
Punktet (1,0) antager Værdien 0.
Find Ligningen for Skæringskurven mellem Fladen z = f (x, y) og
XY-Planen. Idet man i XY-Planen indforer polære Koordinater med
A'-Aksen som Polarakse og Begyndelsespunktet som Pol, skal man der-
næst finde Arealet af det Omraade, der begrænses af Kurven og Linierne
0	=--og (3 = —.
4	4
Find det fuldstændige Integral ti) Differentialligningen
dy 1	1
--y+ -= = 0
dx x x y 1 — x2
1	Intervallet 0 <.r < 1, og bestem den partikulære Integralkurve, der
gaar gennem Punktet M	V Vis, at den fundne Kurve er en El-
lipsebue, og bestem Ellipsens Halvakser og dens Beliggenhed.
Bation el Mekanik.
En stiv Stang Ali med Længden / bevæger sig saaledes, at Endepunktet
A er bundet til en Cirkel med Centrum O og Badius r < /, medens Ende-
punktet li er bundet til en ret Linie gennem O. (Krumtap og Drivstang).
1.	Find i det paa Figuren angivne Koordinatsystem XY Ligningen for
det geometriske Sted for Stangen AB's øjeblikkelige Drejningspunkt (den
faste Polkurve).
Stangen Ali antages homogen med Vægten V. Den paavirkes i A af en
bekendt Kraft K, hvis Virkelinie er Cirklens Tangent i A, og som regnes
positiv i Betning af voksende a. Idet Y-Aksen antages lodret og der ikke
regnes med Gnidning i A og li, skal man for en Stilling af Stangen, i hvilken
Vinklen /j ikke er Nul,
2.	bestemme en vandret Kraft Q, regnet positiv i X-Aksens Betning,
der ved at virke i B holder Stangen i Ligevægt,
287
3. finde Reaktionerne i A og B udtrykt ved V, K og Vinklerne a og /?.
2. Aarsprove.
Særprøve i Bygningsstatik og Jernkonstruktioner for Maskin- og
Bygningsingeniører.
1. Den viste Gitterdrager er fast simpelt understøttet i A, bevægelig
simpelt understøttet i B med vandret Bane. Drageren, der har fire lige store
Fag af Længde X, har retlinet Fod; Hovedet er retlinet mellem A og 2 og
mellem 2 og B. Længden af Vertikalen 2—2' er h.
Naar Drageren belastes af de tre ligestore Kræfter P i Knudepunkterne
1', 2' og 3' som eneste Belastning, skal man bestemme Forholdet mellem h
og X saaledes, at Stangkraften i Stang 3'—B bliver dobbelt saa stor som
Stangkraften i Stang 2—2'.
2. Et dobbeltsymmetrisk korsformet Tværsnit har to lodrette Flige af
Længde 4 a og to vandrette Flige af Længde 3 a, som vist paa hosstaa-
288
ende Figur. Fligtykkelsen b er saa lille, at Tværsnittet kan regnes kon-
centreret i Fligenes matematiske Midtlinier.
Find Tværsnittets Kærne.
		/	i
	/	>	4a f
T			\
			^cl
			f
3 cl J	< 3 a,		
			
Tilladte Hjælpemidler: P. M. Frandsen: Bygningsstatik I og II.
Provens Varighed: 3 Timer.
Fællesprove i liggningsslatik og Jernkonstruktioner for Maskin-
Bygnings- og Elektroingeniører.
i/
p

mm


1. Den viste vandrette Bjælke CABD er fast simpelt understøttet i A,
bevægelig simpelt understøttet i li, vandret Bane, og forlænget udover A
til C og udover li til 1).
CA = HI) = £ /; AB = l
Bjælken er paavirket af en ensformig fordelt Belastning p pr. Længde-
enhed, virkende opad mellem C og A og mellem li og D, virkende nedad
mellem A ou B.
Eksaminer.
289
Bestem og tegn i Skitseform med paaskrevne Hovedmaal Kurverne for
Forskydningskraft og Moment. Angiv Ligningen for Udbøjningskurven
mellem A og B, naar Bjælken overalt har konstant Tværsnit med Inertimo-
mentet I og Elasticitetskoefficienten E.
Der ses bort fra Bjælkens Egenvægt.
2. Et fuldkommen bøjeligt Tov er ophængt i de to Punkter A og B,
der ligger paa en vandret Linie i Afstanden l fra hinanden.
Tovet skal bære den viste Belastning, der bestaar af en over Horison-
talprojektionen ensformig fordelt Belatning p pr. Længdeenhed samt en
Enkeltkraft P — pi, virkende i Afstanden J / fra A.
Naar største Nedhæng er f, skal man bestemme Horisontaltrækket II
samt Nedhænget i Midtpunktet mellem A og B.
Tilladte Hjælpemidler: P. M. Frandsen: Bygningsstatik I og II.
For Elektroingeniører tillige: Clir. Nøkkentved:
Ledninger og Master med Tillæg.
Provens Varighed: 4 Timer.
Fysik I og II. Samme Opgaver som Fabrikingeniører til 2. Aarsprove.
Geometri.
Prøven omfatter Besvarelsen af begge Opgaver.
1.	Dobbelt retvinklet Projektion. Opstillingen er paatrykt Tegnepapiret.
En Omdrejningsparaboloide har Frontlinien A som Akse, t som Toppunkt
og indeholder Punktet a. Gor kortfattet Bede for, at Fladens vandrette
Spor er en Ellipse og at dens vandrette Kontur er en Parabel og konstruer
Ellipsens Toppunkter, Parablens Akse og Toppunktet samt Børingspunk-
terne mellem de to Kurver med Tangenter.
2.	Enkelt retvinklet Projektion. Opstillingen er paatrykt Tegnepapiret.
I Tegneplanen ligger Cirkelbuen A og Cirklen K og i Frontplanen i Højden
h over Tegneplanen Cirkelbuen B med Billede B' og Punktet t med Billede
/'. Paa B ligger Punktet b med Billede b'.
A og B er Ledekurver for en retlinet Flade med Keglen med Toppunkt
l og Ledekurve K som Betningskegle. Konstruer Billedet F' af Frembringeren
F gennem b, Konturpunktet paa F' og Billedet c' af Centralpunktet c paa
F (d. v. s. det Punkt, hvor Tangentplanen er vinkelret paa Asymptote-
planen).
Universitetets Aarbog. 37
200
Danmarks tekniske Hojskole 1937—38.
Matematik.
1.	Find i I Ialvplanen.r > 0det fuldstændige Integral til Differentialligningen
s2 — 4 x ® + 6 y = (Z • x)2 + (/ • x) + 1
dx-	dx
ved at indfore x = <•'.
Bestem dernæst samtlige Integralkurver gennem Punktet (1,3$) og blandt
disse den, der har Krumningen 0 i dette Punkt.
2.	Paavis, at Konvergenstallet for Potensrækken
oo
- ,	nX3n + 1
> ( 1 -
3n + 1
n — 0
er 1, og undersøg, om Hækken er konvergent i Konvergensintervallets Ende-
punkter.
Idet Hækkens Sum betegnes ved f (x), skal man bestemme Potens-
rækken for f' (x) og dernæst Funktionen f (x).
Hationel Mekanik.
Et tungt homogent tyndt Hor, hvis Tykkelse der ikke skal tages Hen-
syn til i Opgaven, har Længden 2 L og Massen M og kan uden Gnidning
dreje sig om en vandret Akse vinkelret paa Horet gennem det ene Endepunkt
O. I Horet kan en tætsluttende homogen tung Stang med Længden 21 og
Massen in forskyde sig uden Gnidning. Afstanden fra O til Stangens Midt-
punkt betegnes med x og Horets Vinkel med en vandret Plan med 0. Idet
Systemet paa virkes af Tyngden og man kun betragter Bevægelsen, saa længe
Stangen befinder sig i Horet, skal man
. _ , d2 x d2 0	, . . ^ dx d 0
1. linde og som Iuinktioner af x, 0, — og —,
ilt2 & dl2 dt dl
. ff
Eksaminer.
291
2. bestemme Systemet af Reaktionskræfter mellem Stangen og Roret
paa nær statisk Omformning ved at beregne disse Reaktionskræfters algebra-
iske Sum N og deres samlede Moment Q om O.
Adgangseksamen.
Skriftlige Prover.
Matematik I.
I den 4-sidede Pyramide E-ABCD er givet
AB — 4,235 cm, BC = 4,981 cm, CA = 6,432 cm, AD = 6,589 cm, ACD
= 42°,23, og det vides endvidere, at Sidekanten EB er Hojde i Pyramiden,
og at dennes Længde er EB — 4,120 cm.
Beregn
1)	Vinklerne i A ABC,
2)	de to ubekendte Vinkler i A ACD og Længden af CD,
3)	Rumfanget af Pyramiden,
4)	Pyramidens Rumvinkel langs Kanten CD,
5)	Arealet af A ECD,
6)	Længden af ED.
Beregningerne skal opstilles overskueligt, og i hvert enkelt Tilfælde skal
de benyttede Formler anføres.
Matematik II.
1.	Bestem de Værdier af a, for hvilke Ligningen
a cos x sin x + sin2 x + 1 =0
har Løsninger, og løs Ligningen for a = 3.
2.	En Følge af Polynomier
Pj (x), P2 (x), . . . , Pn (x), . . .
er bestemt derved, at
Px (x) = x —• 1
P2 (x) = 2 x* ~ 2 x + 1'
og for n > 3 er
n Pn (x) = (X — 2n + l) (x) — (n — 1) Pn_2 (x).
Find Pg (x), undersøg det grafiske Billede af dette Polynomium, og vis,
at Polynomiet har 3 reelle Rødder, der alle er irrationale.
Bevis dernæst ved Induktion, at Graden af Pn (x) er n, og at Leddene
af højest og næsthøjest Grad i Pn (x) er henholdsvis
xn n
— og--x"—1.
Matematik III.
OA 2
1. IA ABC er givet / C = 60°, AB = 4 og - = —, hvor O beteg-
* OB 3
ner Centrum for den indskrevne Cirkel. Konstruer A ABC og beregn føl-
gende Stykker:
OA, OB, Radius r i den indskrevne Cirkel, samt OC.
292
Danmarks tekniske Højskole 1937 -38.
2. Undersøg Funktionen
y = x2 • 2*
i Intervallet — 4 x < 1 ved at bestemme Monotoniintervallerne (de Inter-
valler, hvori Funktionen stadig vokser eller stadig aftager), og tegn Funk-
tionens grafiske Billede. Find dernæst Arealet af et af de Omraader, der
begrænses af Kurven, .x-Aksen og de rette Linier x =—4 og x = 1.
Matematik IV.
1.	I Tetraedret ABCD er AB = BD = AC = CD = 3, BC = 2 og
AD = x.
Vis, at Tetraedrets Volumen er
V = - ^32 — x2.
6
Idet x varierer, skal man bestemme den Værdi af x, for hvilen V er størst
2.	En Parabels Toppunkt har Koordinaterne (1,0), og dens Brændpunkt
har Koordinaterne (4, — 4).
a)	Find Ligningen for Parablens Toppunktstangent og Ligningen for dens
Ledelinie.
b)	Find Parablens Ligning.
c)	Foruden i Toppunktet skærer Parablen .r-Aksen i endnu et Punkt A.
Find Koordinaterne til Skæringspunktet mellem Parablens Akse og Tan-
genten i A.
VI. Højskolens Udvidelser.
Paa Finansloven for 1938—39 opnaaedes en Bevilling paa 150 000
Kr. som 1. Del af en Bevilling paa ialt 902 000 Kr. til Opforelse af en
Bygningsgruppe omfattende Teknisk Bibliotek, et Laboratorium for
Landmaaling og Geodæsi og Kontor- og Administrationslokaler. Op-
førelsen af denne Bygningsgruppe blev straks paabegyndt i April
Maaned 1938.
Paa Finansloven for 1937—38 og 1938—39 opnaaedes der Be-
villinger paa ialt 16 000 Kr. til en meget paakrævet Udvidelse af Høj-
skolens Landmaalingsstation ved Hjortekær. — Det til Udvidelsen
nødvendige Areal blev erhvervet i 1937, og i Foraaret 1938 paabegynd-
tes Opførelsen af en Tilbygning til Landmaalingsstationen, som alle-
rede blev taget i Brug ved det praktiske Kursus i Landmaaling i Som-
meren 1938.