Eksaminer.
387
Maskin-, Bygnings- og Elektroingeniører. 1937.
Skriftlig Prove.
Rationel Mekanik. (Gammel Ordning).
I.	I et retvinklet Koordinatsystem, hvis Længdeenhed er 1 m, angriber
en Kraft, hvis Størrelse er P kg, og hvis Retning er modsat Z-Aksen, i
Punktet (0, a, a), en Kraft, hvis Størrelse er 2 P \/3 kg, og hvis Retning er
modsat Y-Aksen, i Punktet (a, 0, 0) og en Kraft, hvis Størrelse er 4 P kg,
og hvis Retning danner Vinkler paa henholdsvis 90°, 30° og 60° med X-,
Y- og Z-Aksen, i Punktet (a, a, 0). Vis, at Systemet er ækvivalent med en
Enkeltkraft, og bestem dennes Størrelse og Virkelinie. Find Systemets Mo-
ment om Linien med Ligningerne x = a, y = z, med Angivelse af den be-
nyttede Momentenhed.
II.	En Stang bevæger sig saaledes i XY-Planen, at dens Endepunkt
gennemløber X-Aksens negative Del, og Stangen stadig tangerer Parablen
_ pT> Find Ligningen for det geometriske Sted for Stangens øjeblikkelige
Drejningspunkt (den faste Polkurve).
III.	En Partikel, hvis Vægt er V kg, er ophængt i en lodret Spiral-
fjeder, hvis Spænding er proportional med Forlængelsen ud over naturlig
Længde og lig P kg for 1 cm's Forlængelse. Partiklen udfører smaa Sving-
ninger om Ligevægtsstillingen, der betragtes som udæmpede. Find Sving-
ningstiden, naar Tyngdeaccelerationen er g m sec~2.
IV.	En homogen Kugle ruller ned ad Faldlinien paa en ru Skraaplan,
hvis Hældningsvinkel er a. Find den Acceleration, med hvilken dens Cen-
trum bevæger sig, udtrykt ved a og Tyngdeaccelerationen g.
VII. Højskolens Udvidelse ved Østervoldgade.
I Slutningen af Aaret 1936 og i Begyndelsen af 1937 kunde en
Række Konstruktionsstuer i de nye Afdelinger ved Østervoldgade
tages i Brug, og tillige blev Laboratorierne for Vejbygning, Bygge-
teknik og Bygningsstatik færdige til Indflytning. Indflytningen og
Indretningen af disse Laboratorier er herefter sket i Lobet af Foraaret
1937.
Paa Finansloven for 1936—37 blev der bevilget et Beløb af
100 000 Kr. som 1. Del af en Bevilling paa ialt 540 000 Kr. til Opfo-
relse af en Bygning for Den polytekniske Læreanstalt, Danmarks tek-
niske Hojskole til Brug for Laboratoriet for teknisk Fysik og Hydrau-
lisk Laboratorium med Konstruktionsstuer. Opforeisen af denne
Bygning blev herefter paabegyndt i Sommeren 1937.