276 Kr. 0. Overført____ 737. 00 Til Doktorbreve og Adresser med Mapper hertil .......... 271.00 Til Anskaffelse af 500 Særtryk af Beretningen om Festen i Anledning af dens 100-Aars Jubilæum den 30. August 1929 312.00 Til Indbinding til Hans Majestæt Kongens Bibliotek af en Bog »Biografiske Oplysninger angaaende Den polytek- niske Læreanstalts Kandidater«, udgivet af Dansk Inge- niørforening og forfattet af Læreanstaltens Inspektør, samt til en Adresse fra Læreanstalten i Anledning af Hans Maje- stæt Kongens 60-Aars Fødselsdag .................... 190.00 Til Dækning af Udgifterne ved et Besøg af Studerende ved den svenske tekniske Højskole i Stockholm ............ 275. 00 Til Dækning af Udgifterne ved 3 Foredrag af Professor ved Norges tekniske Højskole Fr. Jacobsen ................ 298.45 Til Dækning af Qarderobeudgifter m. v. ved diverse Fore- drag og Møder ...................................... 22. 00 Til Polyteknikerraadets Deltagelse i Nordisk Studentermøde paa Island .......................................... 435.00 Til Afsendelse af en Repræsentant for Polyteknikerraadet til Indvielsen af Tekniska Hogskolans Studenterkars Hus i Stockholm ........................................... 250. 00 Til delvis Dækning af Udgifterne ved Modtagelsen af en Ekskursion af czekoslovakiske Studerende .............. 21. 00 Til Foreningen »Studerende Kemikere« til Dækning af af- holdte Udgifter i Anledning af ommeldte Ekskursion .... 65. 00 lait .... 2876. 45 IV. Forelæsninger og Eksaminer. a. Forelæsninger og Øvelser. Med Hensyn til de Forelæsninger og Øvelser, der normalt af- holdes af Læreanstaltens Lærere, henvises til Læreanstaltens korte Aarsberetning. Ekstraordinære Forelæsninger, som ikke findes angivet i denne Aarsberetning: — Professor i Bygningsstatik og Elasticitetsteori P. M. Frand- sen holdt i Foraarshalvaaret 1931 en Række Forelæsninger over Elasticitetsteori for ældre Studerende og andre interesserede Til- hørere. — Med Understøttelse af Det Reiersenske Fond afholdtes der i Efteraaret 1930 en Række offentlige Forelæsninger af Docent, Af- 277 delingsingeniør E. v. Holstein-Rathlou, der blev assisteret af Fru Mary Atlung, over Elektricitetens Anvendelse i Husholdningen. Kursus i Bogholderi: I Efteraarshalvaaret 1930 afholdtes et Kur- sus i Bogholderi under Ledelse af Fuldmægtig ved Københavns Tele- fonvæsen T. M. Sabroe. Dette Kursus talte 40 Deltagere. b. Eksaminer. 1. Afholdte Eksaminer. Adgangseksamen. Til Adgangseksamen indstillede der sig 89. Følgende 63 bestod Eksamen og blev optaget som polytekniske Eksaminander: Blichfeldt, Harald Bojesen, Oscar Henry Borch, Paul Flemming Boysen, Emil Martin Jakobi Buus, Niels Peter Eduard Danø, Ivar Poul Eliasen, Ernst Aksel Børge Eskildsen, Ove Carl Ludvig Fibiger, Harald Galsgaard, Beth Lillian Goth, Frits Konstantin Grimsehl, Friedrich August Hansen, Martin Ingvardt Hansen, Orla Johannes August Hansen, Poul Søren Peter Harhorn, Poul Werner Weinholt Hejnesen, Hans Fischer Helium, Inger Hansen Henrichsen, Knud Hertz, Niels Holst, Hans Helge Jacobsen, Finn Jarner, Rolf Gustave Goos Jensen, Ernst Aage Hagbardt Hegnet Jensen, Knud Joensen, Daniel Jakob Elieser Johansen, Oscar Thorvald Juhl, Emil Heinrich Jiirgensen, Fritz Wilhelm Bruun Jørgensen, Gunnar Jørgensen, Louis Christian Keel, Poul Ulrik Axel Kjær, Ellen Klinge, Wolfgang Heimo Evald Kornerup, Ebbe Jørgen Krage, Preben Petersen Larsen, Carl Oluf Christian Larsen, Johannes Peter Lund, Christopher Holten Nielsen, Evald Nielsen, Jørgen Palle Bengt Nielsen, Rasmus Poul Nissen-Petersen, Erik Nordvad, Egon Holtet Olsen, Axel Pedersen, Arne Pedersen, Siegfred Raabæk, Hans Aage Frederik Rasmussen, Else Rasmussen, Niels Jørgen Rasmussen, Otto Verner Ring, Otto Simonsen, Søren Stenbæk, Tage Sylvest, Karl Jens Sørensen, Eyvind Bech Sørensen, Gunnar Klostergaard Sørensen, Johan Hilmar Sørensen, Thomas Thomsen, Gotfred Toft, Flemming Vogel, Olaf Werdelin-Larsen, Bent Følgende 157 Studenter af den matematisk-naturvidenskabelige Linie blev indskrevet som polytekniske Eksaminander: Abrahamsen, Sven Axel Adamsen, Kjeld Bønløkke Alsted, Bendt Jørgen Andersen, Aage Herman Andersen, Bjørn Holger Andersen, Bjørn Sven Vagn Andersen, Finn Frede Andersen, Helge Blom Beck, Ingrid Bernhoft, Henning Amtorp Hansen Bollhorn, Herman Victor Braae, Ben Brandt, Johannes Kielland Broe, Frederik Axel Brummer, Peder Buhl, Jørgen Cavling, Jens Henrik Christensen, Aage Vagn 278 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Christensen, Ernst Emil Mogens Christensen, Paul Alexsius Christiansen, Kaj Johannes Clausen, Hans Evald Dahl, Niels Jespersen Dahl, Paul Alexander Dejgaard, Olaf Deleuran, Henry Eigil Edelstein, Henrik Edelstein, Johannes Eriksen, Carsten Leif Christian Falgren, Vigg,o Fanøe, Bjørn Fokdal, Helge Børge Frederiksen, Carl Werner Gellert, Johannes Qertz, Tyge Clarentius Graae, Leif Thygesøn Gravenhorst, Jørgen Scheel Gundestrup, Svend Erik Guttesen, Poul Ludvig Haarup, Jens Arne Møller Hagerup, Carl Hansen, Aage Jens Kofoed Hansen, Anders Peder Aksel Kølle Hansen, Erik Hansen, Gerda Vilhelmine Lunau Hansen, Otto Harrsen, Hard Høecker Hauschildt, Børge Hedeland, Ragnvald Nielsen Heiberg, Helfrid Johanne Henningsen, Aage Herlufsen, Børge Henning Hesselberg, Erik Hjelmar, Poul Erik Hoffmann, Frits Olaf Hougaard, Poul Hougens, August Hougs, Ivar Borch Howitz, Carl Henrik Daniel Christian Bonaventura Kreuger Højlund, Rudolph Christen Iversen, Karl Jacobsen, Peder Jacobsen, Tage Krogh Jacobsen, Thyge Valdemar Jantzen, Preben Jensen, Jens Kjær Jensen, Karl Henrik Jensen, Olaf Emanuel Jensen, Poul Ejlif Jensen, Poul Erik Jensen, Robert Vilhelm Jensen-Rix, Kaj Jespersen, Aage Johansen, Erik Johansen, Philip Gordon Jørgensen, Georg Peter Jørgensen, Jørgen Holger Jørgensen, Orla Kaae, Helge Kirkelund-Jensen, Thomas Martin Kjær, Erik Klinke, Asger Knudsen, Helge Ursin Kobbernagel, Ejler Kolster, Erik Kristiansen, Preben Vilhelm Kruse, Palle Krusenstjerna-Hafstrøm, Mogens Kæmpe, Erik Larsen, Henry Karl Stehr Larsen, Inger Poula Larsen, Kaj Børge Vincent Ejnar Lund, John Hostrup Lund, Ove Lunøe, Ove Lynge-Jacobsen, Margrethe Eleonora Lønholdt, Hans Christian Rønnow Madsen, Holger Madsen, Inger Thorhøj Madsen, Poul Kjær Meedom, Halvor Mengel, Jørgen Lund Michaelsen, Valdemar Ewin Peter Moltke-Leth, Aage Mortensen, Frederik Emil Christian Mortensen, Henry Peter Arendrup Munch, Mogens Mønsted, Kaj August Mørk, Poul Johan Bannow Nielsen, Aage Nielsen, Heron Sigismund Gjelstrup Nielsen, Knud Axel Nielsen, Leif Vesti Staunsholt Olsen, Erik Fritz Esmark Olsen, Kai Valdemar Pedersen, Gunnar Niels Bock Permin, Ole Christian Persson, Johannes Petersen, Aage Brix Petersen, Karl Erik Preisler, Jens Preisz, Axel Theodor Gilbert Ranzow-Engelhardt, Poul Rasmusen, Jørgen Kruuse Rasmussen, Hans George Rasmussen, Hans Møller Rasmussen, Hans Søren Rasmussen, Louis Ulrich Kjærsgaard Reimann, Carl Jørgen Eugen Røhling, Jørgen Rønne, Helge Julius Johannes Saabye, Henry Listov Schou, Niels Erik Schrøder, Svend Ludvig Schultz, Herluf Thorbjørn Schmidt Schultz, Johannes Christoffer Simonsen, Karen Rigmor Sparre-Petersen, Richard Zacho Steenstrup, Finn Stefani, Antonio Guiseppe Umberto Steemann, Carl Gustav v. Stær, Aage Svanstrøm, John Erik Sørensen, Aage Peter Stampe Sørensen, Arne Verner Afholdte Eksaminer. 279 Thofte, Villads Ludvig Sofus Thorup, Jens Vesterstrøm, Poul Waagepetersen, Asger Qaston Thune Westh, Aage Bruusgaard Westh, Franz Aage Matzen Wille, Ernst Anton Østergaard, Anne Marie Tillisch, Dagmar Topsøe, Haldor Frederik Axel Topsøe-Jensen, Knud Gustaf Vester, Børge En Del af de saaledes optagne nye Eksaminander udgik igen efter ganske kort Tids Forløb, idet de ikke følte sig tiltrukket af Studiet. 1. Del af polyteknisk Eksamen Juni—Juli 193 1. Til denne Eksamen indstillede sig 190, nemlig 38 Fabrikingeniør- studerende, 46 Maskiningeniørstuderende, 73 Bygningsingeniørstude- rende og 33 Elektroingeniørstuderende. Desuden indstillede der sig 7 til Tillægsprøven i Geologi. Nedennævnte 118 bestod Prøven, nem- lig 28 Fabrikingeniørstuderende, 26 Maskiningeniørstuderende, 47 Bygningsingeniørstuderende og 17 Elektroingeniørstuderende samt 7 Tillægsprøven i Geologi. Fabrikingeniører. Bing, Grete Gerda Brunchmann, Vagn Buchholtz, Henning Bøge, Johann Mackeprang Christensen, Emily Liska Danielsen, Gunnar Fokdahl, Arne Funder, Jacob Brønniche Grue, Ebba Dorthea Hansen, Jens Børge Falsted Hansen, Svend Erik Jensen, Aksel Tovborg Jørgensen, Kirsten Truels Kirk, Poul Mahrt, Jørgen Mortensen, Max Nielsen, Hans Kristian Raaschou Olsen, Ellen Hansine Pedersen, Erik Poulsen, Thomas Rasmussen, Niels Orla Skousen, Emmy Agnete Snog-Kjær, Erik Sørensen, Knud Them, Egon Max Peter Uttenthal, Poul Alfred Wesenberg, Betsy Erica Laura Zeuthen-Aagaard, Gunnar Enok Maskiningeniører. Becher, Paul Bisgaard, Nils Finn Bjerre, Henning Egund, Kaj Flor Fagerholt, Georg Flint, Axel Emil Fritz, Peer Galthen Bech Graae, Johan Erling Alme Hansen, Mogens Fin Stilling Hansen, Oskar Alvind Harboe, Jon Børjeson Hee, Fritz Mogens Helmø, Erik Hertel, Niels Ejnar Jensen, Kaj Henry Kalm, Knud Gjersbøl Larsen, Henning Claudius Lundsgaard, Hans Henning Nielsen, Knud Vilhelm Kristian Nissen, Iver Herluf Paulsen, Gustav Skaaning, Harald Stub, Emil Olaf Søgaard, Niels Tvergaard, Bode Viuff, Holger Hjort Bygningsingeniører. Augsburg, Henrik Vilhelm Barfod, Ove Tang Berring, Svenn Aage Bolet, Jens Kristian Buhl, Povl Børge Christensen, Stein Lise Christensen, Torben Christiani, Alexander Oldenburg 280 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Dahl, Karl Sofus Otto Demandt, Poul Duborg, Gunnar Glæsel, Arne Hall, Per Hansen, Jørgen Brinch Hansen, Knud Eggert Hansen, Louis Ingemann Henriksen, Ernst Lytton Suhr Hilmer, Preben Børge Holby, Jens Lykke Jensen Høyrup, Carsten Johannes Ilving, Carl Islef, Johan Christian Iversen, Carl Malte Jacobsen, Erik Lindhardt Knudsen, Asger Hjelm Krarup, Niels Henrik Kølle, Erik Larsen, Christen Larsen, Erik Axel Vilhelm Lippert, William Mourier, Peter Nielsen, Frede Nielsen, Mogens Børge Falk Olsen, Karl Emil Olsen, Knud Ejner Gudum Olsen, Kai Rudolf Pedersen, Svend Reimers Pedersen, Wilhelm Viggo Dalby Plinius, Poul Kaj Plum, Niels Munk Povlsen, Viggo Rasmussen, Per Henrik Tyrsted Teisen, Hans Christian Engelberth Vejlø, Børge Wester-Andersen, Jens Knud Wibrand, Poul Øllgaard, Axel Peter Bloch Elektroingeniører. Berner-Nielsen, Fritz Bostrøm, Gunnar Carlsen, Ib Christian Richardt Emil Eeg, Gunnar Hauch, Knud Rosenauer Heering, Per Christian Hendil, Henning Jeppesen, Herluf Kristiansen, Egon Andreas Lund, Frederik Christian Carl Løppenthin, Ib Ove Madsen, Karl Kristian Ostenfeld, Thorkild Petersen, Harald Hartmann Rung, Henrik Frederik Georg Iwan Smed, Poul Pedersen Torbøl, Hans Christian Prøve i Geologi. Hårby, Eigil Brandt Nielsen, Ivan Helleberg, Thomas Holm, Peer Jønson, Wisborg Schmidt, Knud Erik Andreas Madsen, Johannes Forprøven for Fabrikingeniører. Følgende 30 Studerende fuldendte Forprøven for Fabrikingeniø- rer i September—Oktober 1930: Arnold, Viggo Bagger, Gregers David Bauditz, Ulf Henrik Gustav Bergsøe, Christian Andreas Ditlevsen, Leif Dreyer, Flemming Friis-Mikkelsen, Robert Frørup, Dan Gerstenberg, Arne Grenners, Torbjørn Grønbek, Erik William Hansen, Erik Christian Baumann Hansen, Viggo Kornerup, Andreas Louis Korzen, Benjamin Bajnisch Kristensen, Jens Peter Larsen, Willy Viggo Morsing Laurents, Svend Lauridsen, Ebbe Wisgaard Magius, Carl Gustav Wilhelm Nellemann, Laurits Nielsen, Otto Christian Obel, Einar Karmark Prip, Poul Riisbro, Jens Roe, Walter Hans George Rønning, Poul Sivertsen, Eugen Wiuf Thomsen, Knud Erik Gad Wesche, Ebba Emilie 281 Forprøven for Maskiningeniører. Følgende 26 Studerende fuldendte Forprøven for Maskiningeniø- rer i September 1930: Andersen, Axel Brix Birkmand, Svend Bønding, Andreas Carlsen, Jens Poul Christensen, Kaj Gunnar Bastue Halgreen, Morten Thielemann Houe, Jacob Overgaard Jochumsen, Harald Leonhard Jørgensen, Carl Peter Lachmann, Jørgen Mathiesen, Alfred Kristian Meyland-Smith, Erik Nielsen, Wilhelm Emil Olsen, Kai Alfred Ostenfeld, Erik Vagn Pedersen, Niels Hostrup Petersen, Otto Rasmussen, Helge Høeg Rump, Povl Gotfred Rømer, Vilhelm Christian Davitzen Stahl, Einer Peter Christian Sørensen, Lorens Christian Thiesen, Poul Ebbe Vogel, Alf Erling Christoffer Warming, Peter Andreas Wiene, Poul Emil Bifagsprøven for Bygningsingeniører. Følgende 34 Studerende fuldendte Bifagsprøven for Bygnings- ingeniører i Maj—Juni Maaned 1931: Agerskov, Christian Rudolph Algreen-Ussing, Helge Andersen, Kai Berthelsen, Tage Brandt, Jørgen Buhelt, Svend Knudsen Christensen, Edvard Christian Christensen, Henning Eckardt-Hansen, Harald Efsen, Hans Bøtker Hanghøj, Kristen Olesen Hårby, Eigil Brandt Harsløf, Bryner Valdemarssøn Helleberg, Thomas Hersom, Mogens Jensen, Erik Børge Bolund Jensen, Jens Adolf Juhl, Erik Johannes Kankelborg, Laurids Kristian Lindahl, Marius Ejnar Lund, Uffe Gowertz Madsen, Henning Thorvald Meisner-Jensen, Hans Peter Bjørn Mortensen, Knud Dam Nielsen, Hans Kristian Valdemar Olsen, Jens Peter Dam Pedersen, Holger Kristian Petersen, Hans Vendelbo Poulsen, Hans Jørgen Rasmussen, Villum Benedikt Kann Schrøder, Christian Schiilein, Ernst Henrik Stoltz-Andersen, Holger Sørensen, Arne Ejnar Forprøven for Elektroingeniører. Følgende 25 Studerende fuldendte Forprøven for Elektroinge- niører i Januar 1931: Bach, Christian Gabriel Christiansen, Erik Louis Eriksen, Andreas Mikael Herman Forman, Carsten Franck, Thorkild Friis, Søren Gøtzsche, Aksel Valdemar Hillestrøm, Arne Wilhelm Lundgreen Jensen, Edvin Karl Jensen, Niels Klausen, Holger Arnold Langhorn, John Richard Laursen, Svend Lindegaard Universitetets Aarbog. Nielsen, Jens Oskar Olsen, Tage Petersen, Christian Hans Rafn, Helge Rosbierg, Kristian Skov Schou, Knud Bertel Schiødte, Eigil Jørgen Seidenfaden, Povl Schneidewindt Steen-Andersen, Kai Thorkild Sørensen, Peter Karl Marius Thaarslund, Svend Witzansky, Erik Louis Rudolph 36 282 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. 2. Del af polyteknisk Eksamen. Til den afsluttende Eksamen indstillede der sig i Undervisnings- aaret 1930—31, inklusive den afsluttende Bifagsprøve for Bygnings- ingeniører i Maj sidstnævnte Aar, 115, nemlig 33 Fabrik-, 30 Maskin-, 39 Bygnings- og 13 Elektroingeniører. Følgende 30 Fabrik-, 28 Maskin-, 37 Bygnings- og 13 Elektroinge- niører bestod Eksamen. Til at bestaa Eksamen med 1. Karakter med Udmærkelse kræves en Gennem- snitskarakter af mindst 7.50, med 1. Karakter af mindst 6.00 og med 2. Karakter af mindst 4.00. Ingen Stjerne = Slut- eller Hovedfgsprøve; * = Hele Eksamen; ** — Bifagsprøve i Maj 1931. Fabrikingeniører. Hovedkarakter Kvotient Arnold, Viggo ............................................ Første Kar. 6.04 Bagger, Gregers David................................... — — 6.91 Bauditz, Ulf Henrik Gustav .............................. Anden — 5.43 Bergsøe, Christian Andreas.............. Første Kar. med Udmærkelse 7.55 Bjarnø, Aksel Gunnar .................................... Anden Kar. 5.50 Ditlevsen, Leif .......................................... Første — 7.47 *Egtorp, Aage Engelhardt ................................ Anden — 5.59 Friis-Mikkelsen, Robert .................................. Første — 7.13 Frørup, Dan ............................................ — — 7.06 Grenness, Torbjørn .................... Første Kar. med Udmærkelse 7.73 Grønbek, Erik William .................................. Første Kar. 7.18 Hansen, Erik Christian Baumann ........................ — — 6.72 Hansen, Viggo .......................................... — — 6.83 Kornerup, Andreas Louis ................................ — — 6.46 Korzen, Benjamin Bajnisch .............................. — — 6.18 Kristensen, Jens Peter .................................. — — 7.19 Larsen, Willy Viggo Morsing............ Første Kar. med Udmærkelse 7.66 Laurents, Svend ........................................ Anden Kar. 5.48 Lauridsen, Ebbe Wisgaard............................... — — 5.28 Magius, Carl Gustav Wilhelm ............................ Første — 6.11 Nellemann, Laurits....................................... — — 6.07 Nielsen, Otto Christian.................. Første Kar. med Udmærkelse 7.67 Obel, Einar Karmark .................................... Første Kar. 6.65 Prip, Poul .............................................. — — 6.92 Riisbro, Jens ............................................ — — 6.00 Roe, Walter Hans George ................................ — — 6.51 Rønning, Poul ........................................... — — 6.58 Sivertsen, Eugen Wiuf .................................. Anden — 5.70 Thomsen. Knud Erik Gad ................................ Første — 6.30 *Vejhe, Jacob Dahl ...................................... Anden — 4.72 Maskiningeniører. Andersen, Axel Brix .................................... Første Kar. 6.98 Birkmand, Svend ........................................ — — 6.00 Bønding, Andreas ...................................... — — 6.93 Carlsen, Jens Poul....................................... Anden — 5.80 *Christensen Frederik Nyborg............................ — — 4.50 Christensen, Kaj Gunnar Bastue .......................... — — 5.57 Halgreen, Morten Thielemann ............................ Første — 6.41 Houe, Jacob Overgaard .................................. Anden — 4.77 Jochumsen, Harald Leonhard ............................ — — 4.94 Jørgensen, Carl Peter.................................... Første — 6.99 Lachmann, Jørgen....................................... — — 6.92 Mathiassen, Alfred Kristian .............................. — — 6.69 Meyland-Smith, Erik .................................... •— — 6.19 Nielsen, Wilhelm Emil .................................... Anden — 5.17 Olsen, Kai Alfred ........................................ Første — 6.93 Ostenfeld, Erik Vagn .................................... — — 6.66 Afholdte Eksaminer. 283 Hovedkarakter Kvotient Pedersen, Niels Hostrup....................................................................Anden Kar. 5.34 Petersen, Otto .................................................Første — 6.10 Rasmussen, Helge Høeg....................................................................— — 6.78 Rump, Povl Gotfred............................................................................— — 6.52 Rømer, Vilhelm Christian Davitzen................................................— — 7.46 Schultz, Harald Christian August ................................................Anden — 4.98 Stahl, Einer Peter Christian ............................................................— — 5.52 Sørensen, Lorens Christian ............................................................Første — 6.90 Thiesen, Poul Ebbe .................... Første Kar. med Udmærkelse 7.64 Vogel, Alf Erling Christoffer............................................................Første Kar. 7.01 Warming, Peter Andreas ................................................................Anden — 5.54 Wiene, Poul Emil................................................................................Første — 6.93 Bygningsingeniører. Agger, Svend ......................................................................................Første Kar. 6.67 **Algreen-Ussing, Helge.................................. — — 6.46 Andersen, Carl .......................................... — — 7.40 Andersen, Kai ......................................................................................Anden — 5.14 Bendtsen, Paul Henry........................................................................Første — 7.25 Biehl, Hans Friedrich ........................................................................Anden — 4.54 **Christensen, Edvard Christian ....................................................Første — 6.53 Clausen, Eiler Bornø ........................................................................Anden — 5.00 **Eckhardt-Hansen, Harald ............................................................Første — 6.28 *Hanghøj, Oluf .......................................... — — 7.18 Hansen, Kjeld Egmose .................................. — — 6.79 **Harsløf, Bryner Valdemarssøn ................................................Anden — 5.06 **Jensen, Erik Børge Bolund ............................ — — 5.13 Jørgensen, Bent August....................................................................Første — 6.47 *Jørgensen, Carl Christian Ringe ........................ — — 6.95 **Kankelborg, Laurits Kristian ....................................................Anden — 4.27 Kjær, Egon Sewel ....................................... — — 5.37 Kåhler, Viggo Niels Harald Joachim ...................... — — 5.82 ♦♦Lindahl, Marius Ejnar ................................................................Første — 6.00 **Lund, Uffe Qowertz ......................................................................Anden — 4.75 Lundgaard, Erik Viggo......................................................................Første — 6.09 Madsen, Niels Georg Høst ............................................................Anden — 5.71 Maglekilde-Petersen, Erik Juul ....................................................Første — 6.31 Mathiesen, Valdemar Hastrup ........................................................Anden — 5.01 Michelsen, Jarl Rørdam ................................ — — 5.90 Mondrup, Hans Christen Mogens ....................................................Første — 6.15 Møller, Bent ............................................ — — 6.90 Nielsen, Anton Valdemar ................................................................Anden — 4.67 Nimskov, Erik Bjørn ........................................................................Første — 7.07 Olesen, Villy Rosholm .................................. — — 6.34 Ramsing, Werner Kolvig ................................ — — 6.91 von Schilling, Ernst John ................................ — — 7.46 **Schrøder, Christian ................................... — — 6.02 **Stoltz-Andersen, Holger ................................................................Anden — 4.87 Stuhr, Sven ............................................. — — 4.92 Topsøe-Jensen, Jørgen Bohr ............................ — — 5.41 Ullidtz, Jørgen ....................................................................................Første — 6.64 Elektroingeniører. Alsted, Christian Sophus..................................................................Første Kar. 6.11 Andersen, Kaj ........................................... Anden — 5.33 Bertelsen, Ivar Herman Johan ........................................................Første —• 6.10 Christensen, Frede ............................................................................— — 7.31 Jacobsen, Kjeld ..................................................................................— — 6.11 Jensen, Olaf Laurids..........................................................................— — 7.31 Kuss, Johann Georg............................................................................— — 7.02 284 Hovedkarakter Kvotient Larsen, Hans ......................................................................................Første Kar. 6.21 Linde, Karl Axel Julius......................................................................— — 7.07 Mikkelsen, Jørgen ..............................................................................— — 7.35 Pedersen, Alfred Christian ............................................................— — 6.85 *Petersen, Christian Hans ................................................................Anden — 4.72 Rump, Leif ............................................................................................Første — 6.97 2. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver ved de polytekniske Eksaminer. Eksamen i December 193 0—J anuar 1931. Ved 2. Del af Eksamen for Eabrikingeniører. Tilvirkning af et organisk Stof. 1. a) Nitrobenzol. b) Hydrazobenzol. 2. a) Brombenzol, b) Trifenyl- karbinol. 3. a) Brombenzol, b) Difenylæter. 4. a) Acetanilid. b) p-Broma- nilin. 5. a) Tiokarbanilid. b) Fenylsennepsolie. 6. a) Benzil. b) Benzil- syre. 7. a) Kaliumbenzolsulfonat. b) Fenol. 8. a) Propionitril. b) Propion- syre. 9. a) Anisol. b) p-Jodanisol. 10. a) Nitrometan. b) Fenylnitroætylen. 11. a) Benzofenon. b) Benzpinakon. 12. a) Isopropylbromid. b) Isopropyl- malonæter. 13. a) p-Toluidin. b) p-Klortoluol. Kvalitativ kemisk Undersøgelse af et organisk Emne. 1. a) o-Klorfenol, b) Parabansyre. 2. a) m-Nitrofenol. b) a, /?-Dibrom- propionsyre. 3. a) Asparaginsyre. b) Kanelalkohol. 4. a) Benzalmalon- syre. b) Metyl-isoamyl-keton. 5. a) Diætylanilin. b) Æblesyre. 6. a) Xylenol 1, 3, 4. b) n-Butylbromid. 7. a) Isoamylformiat. b) p-Nitrotoluol. 8. a) m-Fenylendiaminklorhydrat. b) Malonsyreætylester. 9. a) p-Nitra- nisol. b) Jodeddikesyre. 10. a) Benzoesyre-n-propylester. b) Metylurin- stof. 11. a) Fenylurinstof. b) Myresyre-n-propylester. 12. a) Fenylmalon- syre-dimetylester. b) Ætylurinstof. 13. a) Bromeddikesyre. b) Ftalimid. 14. a) Benzoesyre-isoamylester. b) Glycin. 15. a) Piperidin. b) o-Kresol. 16. a) a-Naftolkarbonsyre. b) Karbaminsyre-metylester. 17. a) o-Nitro- toluol. b) Paraldehyd. 18. a) Diætylanilin. b) Palmitinsyre. 19. a) Amido- azobenzol. b) Metyl-n-butyl-keton. 20. a) Myresyre-isobutylester. b) Di- fenylamin. 21. a) Benzonitril. b) Oxalsyre-dimetylester. 22. a) Acetamid. b) Oxalsyre. 23. a) Hippursyre. b) n-Propylalkohol. 24. a) /?-Naftolkar- bonsyre. b) Acetonitril. 25. a) Eddikesyre-metylester. b) n-Nitrobenzoe- syre. 26. a) Naftylaminsulfonsyre. b) Eddikesyre-n-butylester. 27. a) Ben- zonitril. b) Druesukker. 28. a) o-Nitrobenzoesyre. b) Ætylenklorhydrin. 29. a) Nitrokresol, CH3:CH:N02 = 1:3:6. b) Eddikesyre-isoamylester. 30. a) Eddikesyre-n-propylester. b) o-Bromnitrobenzol. 31. a) p-Brom- nitrobenzol. b) Acetal. 32. a) p-Acettoluid. b) Propionsyre. 33. a) p-Nitra- nilin. b) Ætylmalonsyre-ætylester. Tilvirkning af et uorganisk Stof. 1. Af Kloret fra et Grammolekyle Brunsten fremstilles Sulfurylklorid efter S. Møller, S. 7. 2. Af 20 g Blyklorid fremstilles Ammoniumplumbi- klorid efter Biltz, S. 137 (Vadskning efter Bornemann). 3. Af 100 g Anti- montrisulfid fremstilles Antimontriklorid efter Erdmann, S. 48. 4. Af 50 g 285 Marmor fremstilles sekundært Kalciumfosfat efter medfølgende Vejled- ning. 5. Af 1I2 Gramatom Fosfor fremstilles Fosfortriklorid efter S. Møl- ler, S. 9. 6. 50 g Fosfortriklorid omdannes til Fosforoxyklorid efter S. Møller, S. 10. 7. Af to Portioner, hver paa 50 g Koboltnitrat, fremstilles Natriumkoboltnitrit efter S. Møller, S. 20. 8. Af Y? Qrammolekyle Ba- ryumsulfat fremstilles Baryumklorid efter Vanino, S. 379. 9. Af Kloret fra et Grlammolekyle Brunsten fremstilles Klorsvovl efter Vanino, S. 82. 10. Af 1/3 Gramatom Tin fremstilles Stanniklorid efter Biltz, S. 76. 11. Af V2 Gramatom Jern (Søm) fremstilles Ferrosulfat efter S. Møller, S. 42. 12. Af 50 g Baryumkarbonat fremstilles Baryumklorid efter Riist, S. 10; Produktet renses ved at fælde den mættede Opløsning med (luftformig) Klorbrinte. 13. Af 50 g Fosfortriklorid fremstilles Fosforpentaklorid efter S. Møller, S. 10. 14. Af 1 Kilo raa Salmiak fremstilles rent Ammoniumklorid efter Erdmann, S. 40. 15. Af 50 g Brom fremstilles Brombrinte efter Riist, S. 32. Brombrinten omdannes til Ammoniumbromid efter Biltz, S. 102. 16. Af 1/2 Grammolekyle teknisk vandfrit Aluminiumklorid fremstilles vand- holdigt Åluminiumklorid efter Vanino, S. 388. 17. Af 47 g Baryumsulfat fremstilles Baryumnitrat efter Biltz, S. 123. Kvantitativ kemisk Undersøgelse. 1. I en Kloratblanding bestemmes Indholdet af CIO3 ved Titrering med Sølvnitrat og Rhodanammonium efter Reduktion med Natriumnitrit (Sær- lig Opskrift, se iøvrigt J. P. 154). Der afleveres ca. 0.5 Liter af hver af de benyttede, ca. 0.1 normale Titrervædsker. 2. I en Nitritopløsning be- stemmes Indholdet af N02~^ permanganometrisk. (Hahn S. 203). Der af- leveres ca. 0.5 Liter af den benyttede, ca. 0.1 normale Titrervædske. 3. I et kvælstofholdigt, organisk Stof bestemmes Indholdet af Kvælstof efter Kjeldahls Metode. (J. P. 95—96). Der afleveres ca. 0.5 Liter af hver af de benyttede, ca. 0.1 normale Titrervædsker. 4. I en Legering af Kobber og Zink bestemmes Indholdet af Cu jodometrisk. Legeringen opløses i Salpetersyre. Denne afdampes paa sædvanlig Maade med et passende Overskud af Svovlsyre, og den fortyndede Opløsning titreres efter Tread- well 1913, S. 573. Der afleveres ca. 0,5 Liter af den benyttede, ca. 0.1 normale Titrervædske. 5. I en Opløsning, der indeholder Kalciumnitrat, Salpetersyre og Fosforsyre, bestemmes Indholdet af P.O4. (J. P. 99, 1 b.). 6. I en Cementblanding bestemmes Indholdet af Si02 U. P. 102). 7. I en Karbonatblanding bestemmes Indholdet af CO3 ved Vejning af den med Syre uddrevne C02 (J. P. 104). 8. I en Opløsning af Mangano- og Nik- kelsulfat bestemmes Indholdet af Mangan ved Fældning som MnOo og Vejning som Sulfat. (Særlig Opskrift). 9. I en Legering af Nikkel og Kob- ber bestemmes Indholdet af Nikkel. Analysen opløses i Salpetersyre. Kob- ber fældes ud af den fortyndede Opløsning med Svovlbrinte og i Filtratet bestemmes Nikkel efter Bortkogning af Svovlbrinten med Dimethyl- glyoxim (J. P. 50). 10. I en svagt salpetersur Opløsning af Merkuriklorid bestemmes Indholdet af Kviksølv ved Elektrolyse. (J. P. 69, 3). 11. I en Legering, der indeholder Kobber samt smaa Mængder Tin og Zink samt Spor af Bly, bestemmes Indholdet af Cu elektrolytisk. Legeringen op- løses i Salpetersyre, Tinsyren filtreres fra, og Filtratet inddampes med Svovlsyre til Bortskaffelse af Pb paa sædvanlig Maade. Af det Zn-, Cu- holdige Filtrat udskilles Cu ved Elektrolyse. (J. P. 62). 12. I en Opløsning af Kalcium- og Ferriklorid bestemmes Indholdet af Ca, efter at Fe er fæl- det ved Acetathydrolyse. Ca fældes som Oxolat og vejes som Oxyd eller Sulfat. 13. I en Opløsning af Alkalisalte bestemmes Indholdet af Kalium efter Perkloratmetoden. (Særlig Opskrift). 14. I en Opløsning af Kalcium- 286 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. og Ferriklorid bestemmes Indholdet af Jern. Dette fældes som Hydroxyd ved Acetathydrolyse og vejes som Oxyd. 15. I en Opløsning, der indehol- der As111, bestemmes dette. Det fældes og vejes som AS0S3. (Særlig Op- skrift). 16. I en Svovlkis bestemmes Indholdet af Svovl (Iltning med Kaliumklorat, J. P. 87. Nærmere Oplysninger gives). 17. I en Opløsning af Sølv- og Blynitrat bestemmes Indholdet af Sølv efter J. P. 67, 2. 18. I en nikkelholdig Opløsning bestemmes Indholdet af Nikkel ved Titrering med 0.2 normal Kaliumcyanid og 0.1 normal Sølvnitrat. (Særlig Op- skrift). Der afleveres 0.5 Liter af hver af de benyttede Titrervædsker. 19. I en Opløsning, der indeholder Ferriklorid, bestemmes Jern ved Titrering med Permånganat (J. P. 135). Der afleveres ca. 0.5 Liter af af den be- nyttede, ca. 0.1 normale Titrervædske. 20. I en Blanding af Kalciumkar- bonat og Alkalinitrat bestemmes Indholdet af C03~^ acidimetrisk. Der afleveres ca. 0.5 Liter af hver af de benyttede, ca. 0.1 normale Titrer- vædsker. 21. I en Nitratopløsning bestemmes Indholdet af Nitrat (NO3) acidimetrisk efter Reduktion med Dewarda's Legering og Afdestillation af Ammoniak. (Nærmere Opskrift). Der afleveres ca. 0.5 Liter af hver af de benyttede, ca. 0.1 normale Titrervædsker. 22. I en Kloratopløsning bestemmes Indholdet af CIO3 jodometrisk efter Destillation med Saltsyre og Kaliumbromid. (J. P. 144). Der afleveres ca. 0.5 Liter af den benyt- tede, ca. 0.1 normale Titrervædske. 23. I en Opløsning, der indeholder Kalciumnitrat, Salpetersyre og Fosforsyre, bestemmes Indholdet af PO4 (J. P. 99, 1 b). 24. I et Silikat, der ikke kan sønderdeles af Syrer, bestem- mes Indholdet af Si02 (J. P. 103). 25. I en Opløsning, der indeholder Kob- ber- og Blynitrat, bestemmes Indholdet af Bly ved Elektrolyse. (J. P. 63, 2). 26. I en Sulfatopløsning bestemmes Indholdet af Kobber. Det fældes som Sulfid og vejes som Oxyd. (Særlig Opskrift). 27. I en Opløsning af Kalcium- og Magniumklorid bestemmes Indholdet af Magnium som Mag- niumpyrofosfat. (Særlig Opskrift). 28. I en Opløsning, der indeholder Zn + + og S04^ bestemmes Zink som Zinkammoniumfosfat eller Zinkpyrofosfat (J. P. 43, 3). 29. I en Opløsning af Antimonklorid bestemmes Indholdet af Antimon ved Fældning og Vejning som Sulfid. (Særlig Opskrift). 30. I en Opløsning, der indeholder Kalcium- og Aluminiumklorid, bestemmes Ind- holdet af Aluminium. Dette fældes og vejes som Aluminiumoxychinolat. (Særlig Opskrift). 31. I en Svovlkis bestemmes Indholdet af Svovl. (Ilt- ning med Kaliumklorat, J. P. 87. Nærmere Oplysninger gives). 32. I en sal- petersur Opløsning af Merkurinitrat bestemmes Indholdet af Kviksølv. Dette fældes og vejes som Sulfid. (Treadwall 1913, S. 139 b). 33. I en Opløsning af Sulfater og Nitrater af Krom, Aluminium og Kalcium be- stemmes Krom ved Iltning til Kromat. Fældning som Merkurokromat og Vejning som Kromioxyd. (Særlig Opskrift). Skriftlige Prøver. Mekanisk Teknologi. Kobbers Egenskaber og Eksempler paa dets Anvendelse. Særlig ønskes en Beskrivelse af Fremstillingen af Kob- berlegeringer, Kobberrør og Galvanos. Opgaven ønskes ledsaget af Skitser. Teknisk Mekanik og Maskinlære. Opgave Nr. 1. Den i hosstaaende Figur viste plane Gitterdrager har i A en fast, simpel Under- støtning og i B en bevægelig, simpel Understøtning med lodret Bane. Be- lastningen bestaar af 5 lodrette Enkeltkræfter af Størrelse P og Kræf- terne angriber Drageren i Hovedets Knudepunkter. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 287 Bestem ved Beregning 1) Reaktionerne A og B. 2) Spændingerne i Stængerne (2—3); (21—30 ; (2—21); (3—31) og (2—30. Opgave Nr. 2. Tegn en Haandskitse af en Afspærringsventil (Lige- løbsventil) til en Kraftdampledning. Kemi. 1. Der ønskes en Fremstilling og Udledning af Lovene for fortyndede Opløsningers Frysepunkt, idet Opløsningsmidlets Krystaller tænkes til Stede i ren Tilstand. 2. Hvilken Sammensætning (angivet som Vægtprocent) har en vandig Urinstofopløsning, hvis Frysepunkt er —0 .100? 3. Hvad er en Stødpudeblanding? Hvorledes kan dens Brintion- koncentration bestemmes experimentelt? 4. Hvor stor er Brintionkoncen- trationen i en vandig Opløsning, der er 0.01 molær med Hensyn saavel til Eddikesyre som til Natriumacetat? Bioteknisk Kemi. Kvælstoffets Kredsløb i Naturen. Almen teknisk Kemi. I. »Hvilke Raamaterialer stammende fra Planteavlen leverer det egentlige Landbrug her i Landet til saadan kemisk Industri, som ikke henhører under Gærings- og Konservesindustrierne. 288 Gør Rede for de Egenskaber hos Raamaterialerne, som har Betydning for Udbyttet ved Fabrikationerne, samt for de rent kemiske Processer, der gøres Brug af under Raamaterialernes Forarbejdning.« II. »Fabrikation af Kautsjukvarer.« Stil Nr. II. er kun for de Studerende, som har haft Projekt indenfor de Landbrugsindustrier, som falder ind under Stil Nr. I.'s Omraade. Ved Eksamen for Maskiningeniører. Praktisk Prøve. Udkast til et ikke meget sammensat Maskinanlæg. En industriel Virksomhed, der arbejder i Døgndrift med 25 Arbejds- døgn pr. Maaned, har følgende gennemsnitlige Forbrug af Elektricitet, af Kogedamp og af Brugsvand, der skal opvarmes fra 10° til 80 Cels. a) Elektricitet .....................................: 300 KW. b) Damp til Kogning*) (tørmættet Damp af 3,5 at. abs): 2000 kg pr. Time. c) Brugsvand ......................................: 10 ton pr. Time. Til Forsyning af Anlægget med Elektricitet samt med de til Kog- ning og Vandvarmiiing nødvendige Dampmængder kan der være Tale om følgende, forskellige Fremgangsmaader: 1) Der købes Elektricitet fra et kommunalt Værk, medens Kogning og Opvarmning sker ved Damp fra et Lavtrykskedelanlæg. 2) Der anskaffes en Dieselmotor til Fremstilling af Elektriciteten, idet Kogning og Opvarmning sker paa samme Maade som ved Alternativ 1. 3) Der opstilles en Tandemdampmaskine med Udtagning af Damp til Kogning fra Receiveren og med Anvendelse af Spildedampen fra Lav- tryksdelen til Opvarmning af Brugsvandet, idet dette først passerer Kondensatoren som Kølevand, og dernæst faar det en yderligere For- varmning med Receiverdamp i et Rørforvarmeranlæg, medens even- tuelle overskydende Kølevandsmængder ledes bort til et Afløb. For de ovenfor skitserede, forskellige Alternativer bestemmes Drifts- udgifterne pr. Aar og, idet der tages Hensyn til saavel driftsøkonomiske som driftstekniske Forhold, vælges det mest fordelagtige Arrangement, idet Beregningerne foretages paa Grundlag af følgende, yderligere Oplys- ninger om de tre Alternativer: ad /. Elektricitetspris 10 Øre pr. KWh. Kedelanlægget udføres med Kanalkedler som et Lavtryksanlæg for mættet Damp og beregnet for et Driftstryk paa 5 at. Overtryk. Brugsvandet opvarmes i et Rørforvarmeranlæg, i hvilket Dampen fra Kedelanlægget tænkes kondenseret til Vand af 80 , Kondensatet benyttes til Kedelfødevand. Kogedampen udtages gennem en Reduktionsventil fra Kedelanlægget. Kogedampens Kondensat, der har Temperaturen 80'"', benyttes som Kedel- fødevand. Kulprisen er 20 Kr. pr. ton. Brændslets nedre Brændværdi 6500 kg /kg. Kedelanlæggets Virkningsgrad er 65 pCt. Transmissionskoefficienten i Forvarmer er 1000 kg°/nr, C., h. ad 2. Der anvendes en staaende, firecylindret, firetakt Dieselmotor med et Olieforbrug paa 0,30 kg pr. KWh. Olieprisen er 70 Kr. pr. ton. Der maa ikke ved Projekteringen af dette Anlæg forudsættes en eventuel Udnyttelse af Kølevand og Spildegas fra Motoren, idet Varmeanlægget i *) Dette Dampforbrug gælder for tørmættet Damp af 3,5 at. abs., hvis der anven- des Damp af anden Tilstand, maa foretages en Omregning. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 289 Kraft af tilstrækkelig Kedelkapacitet skal være uafhængigt af Kraftan- lægget; Varmeanlægget projekteres derfor ud fra samme Forudsætninger som Alternativ 1. Derimod tages der Hensyn til disse Udnyttelsesmulig- heder ved Beregning af Driftsudgifterne, idet der regnes, at 20 kg Vand pr. KWh kan opvarmes fra 10 til 60° Cels. i Dieselmotorens Kølekapper; Spildegassens Varmeindhold ses der bort fra ved Beregningerne. ad 3. Der anvendes en liggende Tandemdampmaskine direkte koblet til Dynamo. Kedelanlægget indrettes med Kanalkedler forsynet med indbygget Overheder. Kulprisen er 20 Kr. pr. ton. Brændslets nedre Brændværdi er 6500 kg /kg og Fodevandstemperaturen er 50 . Kedelanlæggets Virkningsgrad incl. Overheder er 70 pCt. Kedeldamptryk ..............: 12 at. Overtryk. Overhedning ................: 300° Cels. Receiverdamptryk ..........: 2,5 at. Overtryk. Spildedamptryk .............: 0,2 at. abs. Termodynamisk Virkningsgrad i Højtrykdelen: 0,70. i Lavtrykdelen: 0.55. Transmissionskoefficient i Forvarmer 1000 kg°/nf, C. , h. Der tages ikke Hensyn til Tab i Tryk og Temperatur i Damplednin- gerne, samt til Tab ved Udstraaling og Varmeledning i Maskine og For- varmeranlæg i de tre Alternativer. Priser paa Anlæggenes forskellige Dele. ad 1. Elektrisk Installation ................................................................15 000 Kr. Kedelanlæg, Kanalkedler 75 nf ............................................14 000 — — 100 nf ............................................18 000 — — 125 nf ............................................21000 Forvarmere pr. nf Varmeflade................................................100 — Rørledninger ................................................................................8 000 Udgifter til Betjening af Kedelanlæg pr. Dag ................50 — — - elektr. Installation pr. Dag .... 25 — ad 2. Dieselmotor med Dynamo og elektr. Installation ............100 000 — Kedelanlæg m. v....................... som under Alternativ 1. Udgifter til Betjening af Kedelanlæg .... — — - Motor og elektr. Installation .. 50 Kr. ad 3. Dampmaskine med Kondensationsanlæg, Dynamo og elektr. Installation ..................................................................58 000 — Kedelanlæg, Kanalkedler med Overheder 75 mJ ............20 000 — — — 100 mL> ............25 000 — — — — 125 nf ............29 000 — Forvarmere pr. nf Varmeflade ............................................100 — Rørledninger ................................................................................16 000 — Udgifter til Betjening af Kedelanlæg pr. Dag ................50 — — - Maskinanlæg og elektr. Instal- lation pr. Dag..........................................................................50 — Priser paa Bygninger. Kedelhuse .................. 150 Kr. pr. nf Grundflade Maskinhuse ................ 200 — - nf Forrentning og Afskrivninger. Kedelanlæg, Maskiner og elektr. Anlæg .. 15 pCt. p. a.*) Bygninger ............................ 10 pCt. p. a.*) *) Procent af Anlægsudgifterne for disse Dele. Universitetets Aarbog. 37 290 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Vedligeholdelse og Reparationer. Kedelanlæg og Rorledninger ............ 6 pCt. p. a.*) Maskinanlæg og elektr. Anlæg .......... 4 pCt. p. a.*) Der udarbejdes paa Grundlag af vedlagte Maalskitser et simpelt Ud- kast af det valgte Alternativ i Maalestok 1:50. Udkastet, der blot vises i Plan, skal angive Størrelse og Beliggenhed af Kedelrum og Maskinrum; Kedler, Maskiner etc. skal blot indtegnes ved deres ydre Begrænsninger; Rorledninger skal indtegnes med tilhørende Armatur, og Betydningen af de for Ventiler, Vandudskillere, V^ndudladere o. lign. anvendte Signaturer maa angives paa Tegningen. I I *) Procent af Anlægsudgifterne for disse Dele. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 291 uden Overheder med Overheder Hedeflade L B Hedeflade L B m- cm cm m- cm cm 75 930 340 75 1100 340 100 1130 395 100 1300 395 125 1280 410 125 1450 410 Fig. 1. Hovedmaal af Lancashirekedler. Fig. 1. Hovedmaal af Lancashirekedler. Fig. 4. Snittegning af Vandvarmer. Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. wmm; Fig. 2. Skitse af Dieselmotor. Maalestok 1:50. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 293 OOÆ Fig. 3. Skitse af Tandemdampmaskine. Maalestok 1:50. 294 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Skriftlige Prøver. Bygningsstatik og Jernkonstruktioner. 1. En vandret, lige Bjælke BCD har en fast, simpel Understøtning i C, en bevægelig simpel Understøtning med vandret Bane i D og er i B op- hængt i en lodret Stang BA, med friktionsløse Led i A og B. BC = CD = l, BA = 1I2 l. Bjælken har konstant Inertimoment / og Elasticitetskoefficient E, me- dens Stangen har Elasticitetskoefficient E\ - Vio E og konstant Tvær- 30 7 p u < B C /Ulf!) <- l -sL_ D l ->i Idet Bjælken belastes med en bevægelig, lodret Kraft 1, ønskes be- stemt Influenslinien for Momentet i C og Influenslinien for den lodrette Bevægelse af Punktet B. 2. En vandret, lige Bjælke AB af Længde / har fast simpel Understøt- ning i A, bevægelig simpel Understøtning i B og har i A og B de viste, med Bjælken stift forbundne Arme AC og BD, der begge er lodrette og har Længden Vs /. Paa Charmerer i C og D understøttes en Bue, der til- lige har et Charnier i E. Den vandrette Projektion af Afstandene mellem C og E og mellem E og D er begge lig V2 /. Charnieret £'s Højde over Linien CD er 1I4 l. Idet Konstruktionen regnes vægtløs og kun belastes i Punkt E med en Kraft 1, der danner en Vinkel a = 45^ med Lodlinien, ønskes bestemt Momentkurve, Tangentialkraftkurve og Nedbøjningslinie for Bjælken AB. Bjælken AB har konstant Tværsnit med Inertimoment /. /& Mekanisk Teknologi for Eksaminander, der har hørt Teknologi II. Strækning og Doublering. Opgaven ønskes ledsaget af de fornødne Skitser. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 295 Mekanisk Teknologi for Eksaminander, der har Skibs- bygning som Hovedfag, eller som har læst Teknologi IV. o g V. Hvorledes vælger man Rækkefølgen ved Bearbejdning i Maskinværk- stedet? Mask i 11 lære: Dampmaskinens Regulering. Skibsbygning 1: a. Hvad forstaar man ved et Skibs tværskibs og langskibs Metacentrer? b. Bevis, at Afstanden mellem et Skibs Opdriftscentrum B og tilsva- rende Metacentrum M er Vandliniearealets Inertimoment med Hensyn til en Akse, gaaende gennem Vandliniearealets Tyngdepunkt og beliggende tværs paa Krængningsretningen, divideret med Deplacementets Volumen. c. Hvilke tekniske Anordninger har man benyttet for at forskaffe sø- gaaende Skibe en passende Metacenterhøjde? d. Hvilke tekniske Anordninger har man benyttet for at opnaa en til- strækkelig stor Metacenterhøjde i Luftskibe og helt nedsænkede Under- vandsbaade? Skibsbygning 11: Hvorledes bestemmer man en Bølgeprofils Hastighed efter Gerstners (Rankines) Teori? Opvarmning og Ventilation: Ingen Opgave. Ved Eksamen for Bygningsingeniører. Praktisk Prøve. Teknisk Hygiejne: For en By med 35000 Indbyggere og en Spildevandsmængde af 165 l/Indb./Døgn skal der bygges et Renseanlæg; der spørges da om, hvilke Dimensioner man skal give Sandfanget, Em- scherbrøndene og Slamtørrepladsen samt et aktiveret Slamanlæg. Paa en Skitse angives den indbyrdes Beliggenhed af disse Anlæg. Alle Talstørrelser tages fra K. Imhoff, Taschenbuch der Stadtentwås- serung, 5te Udgave 1928. Bygningsstatik og Jern konstruktion er: Samme Op- gave som for Maskiningeniører. Vejbygningsfagene: Hvorledes virker Frosten paa Veje og Jernbaner, og hvorledes beskytter man dem mod dens Virkninger? Vandbygning: Der ønskes en af fornødne Skitser ledsaget Be- skrivelse af Kajindfatninger, bestaaende af tæt Væg med Forankring og med den tætte Væg udført af Jern eller af Jernbeton. Ved Eksamen for Elektroingeniører. M a s k i n 1 æ r e. (Begge Opgaver ønskes besvaret). Opgave Nr. 1. Giv en kortfattet Redegørelse for Varmens Udnyttelse i Dampkedelanlæg. 296 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Opgave Nr. 2. For Accelerationen ved Krumtapbevægelsen har man som bekendt v2 / r \ p = y I cos a + cos 2 al for en Krumtapdrejning fra inderste til yderste Dødpunkt. (0 < a < n:). Tegn en Accelerationskurve med Slaglængden som Grundlinie, idet 71 Værdierne af p for a = 0, ' - °g 71 beregnes. Beregn dernæst den Vin- kel, der svarer til, at Accelerationen er Nul, og eftervis sluttelig, at Tan- 71 genten til Accelerationskurven i Punktet a = 2 er parallel med Forbin- delseslinien for de Punkter paa samme Kurve, hvor a er lig 0 og rr. Eksempel: / = 5 r. Svagstrømselektroteknik: Der ønskes en Fremstilling af Teorien for Egensvingninger og inducerede Svingninger i en elektrisk Svingningskreds. Elektriske Anlæg: To Centraler, hvis Samleskinnespændinger begge er 10 kV, er forbundne indbyrdes ved en 100 km lang trefaset Luft- ledning for 30 kV, idet denne Forbindelsesledning er tilsluttet hver af de to Centralers Samleskinner gennem en Transformator henholdsvis Ti og T2, som hver har en Kortslutningsmodstand paa 1 Ohm og en Kortslut- ningsreaktans paa 13,5 Ohm (begge svarende til 30 kV Spænding). Den 30 kV Luftledning har et Tværsnit paa 95 tnm2, og den indbyrdes Afstand mellem de tre Ledninger er 2,0 m. SofcV. /o o km. 1. Jo ku. 555 I T 77 7- y»Vv Æ. Z Vvw 7 o kU. 555 Det skal nu undersøges, hvormegen Effekt i kW der kan overføres fra Central I til Central II under den Forudsætning, at de begge har nøj- agtig samme Samleskinnespænding paa 10 kV, og at Fasevinklen mellem disse to Spændinger er 40 , saaledes at der haves Sikkerhed for en stabil Paralleldrift. Endvidere bestemmes for denne Overførings Vedkommende Værdien af cos 9 saavel i Central I som i Central II. Opgaven skal løses ved Regning, idet Overføringsledningens Kapacitet lades ude af Betragt- ning. Elektriske Maskiner: 1. a) Primærviklingen i en til konstant Spænding sluttet Transformator eller Asynkronmotor har Vindingstallet vi (pr. Fase) og Ledertværsnittet qi. Hvorledes maa dette Vindingstal og Ledertværsnit ændres i Afhæn- gighed af Belastningen, naar Virkningsgraden skal være den samme ved alle Belastninger og lig med Fuldlastvirkningsgraden. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 297 Belastningen kendetegnes ved Belastningsfaktoren a, d. v. s. I«. = a. !a> og disse Størrelser ønskes altsaa bestemt som Funktioner af a, under Betingelsen n« = Konstant = nx/r Hvorledes vil de med Primærviklingen ved de forskellige Belastnin- ger foretagne Ændringer indvirke paa: b) Kobbervægten i Primærviklingen? c) Transformatorens Omsætningsforhold? Hvilke Forandringer vil der eventuelt være at foretage med Sekun- dærviklingen, for at Omsætningsforholdet kan blive det samme ved alle Belastninger? Har dette Spørgsmaal nogen Betydning for Asynkronmotoren? d) Transformatorens Spændingsfald (som Funktion af a)? e) Asynkronmotorens Slip (som Funktion af a)? f) Transformatorens Magnetiseringsstrøm (som Funktion af a)? g) Asynkronmotorens Faseforskydning (cos Elementer kan regnes koncentreret i de matematiske Linier, der angiver henholdsvis Kroppens og Flangens Midtlinie. Bestem k saaledes, at Inertiellipsen for Tværsnittets Tyngdepunkt bliver en Cirkel. Find dernæst for en Tryknormal- kraft N, angribende i det viste Punkt K, den tilsvarende Nullinie og den største Tryknormalspænding, idet hele Tværsnittet kan optage saavel Træk- som Trykspændinger. B. Sygeeksamen i Marts 1931. Elasticitets- og Styrkelære. C < 7T CV4 X ±. / > B A har 1. Den i Figuren viste Konstruktion be- staar af en lodret Bjælke AC og en vand- ret Bjælke CB; disse to Bjælker er stift for- bundet med hinanden i C. I A findes en be- vægelig simpel Under- støtning, i B en fast simpel Understøtning. Baade AC og CB Inertimoment /. samme Elasticitetskoefficient, E, og I Midtpunktet af Bjælken CB virker en lodret Kraft P. Man skal bestemme Størrelsen af den vandrette Kraft X, der skal anbringes i A, naar dette Punkts resulterende Bevægelse skal være Nul. Der ses bort fra Normalkræfternes Indflydelse paa Deformationerne. < * A / 7K 2. Det viste vinkelformede Tværsnit har to lige store Fligbredder a og Fligtykkelsen b, der er saa lille, at Tværsnitsarealet kan tænkes koncentreret i Fligenes matematiske Midtlinier. Find Tværsnittets Kærne. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 301 1. Del af polyteknisk Eksamen i iun i—J u 1 i 1931 samt Sygeeksamen i Efter aa ret 193 0. Ved Eksamen for Fabrikingeniører. Praktisk Prøve. Uorganisk kvalitativ Analyse. 1. Natriumsulfit, Arsentri- oxyd, Stannioxyd, Blyborat, Kulstof. 2. Cement, Blykarbonat, Kromioxyd, Ferrioxyd. 3. Zinksulfid, Svovl, Koboltkarbonat, Kalciumfosfat, Antimon- pentoxyd. 4. Kryolit, Magniumammoniumfosfat, Ferrikarbonat, Blykarbo- nat. 5. Kadmiumsulfid, Svovl, Strontiumsulfat, Smergel, Kalciumfosfat. 6. Kaliumklorat, Kadmiumbromid, Aluminiumborat, Baryumsulfat. 7. Ul- tramarin, Baryumborat, Ferroammoniumsulfat. 8. Baryumjodat, Ammoni- umstanniklorid, Ferrioxyd, Aluminiumfosfat. 9. Merkurijodid, Kadmium- bromid, Stannioxyd, Magniumammoniumfosfat. 10. Kalciumsulfit, Zink- arsenit, Natriumbikarbonat, Baryumsulfat. 11. Smalte, Kaliumstanniklorid, Merkurokromat, Manganperoxyd. 12. Kalciumfluorid, Blykromat, Smer- gel, Antimonoxyklorid. 13. Thenards Blaat, Merkuriklorid, Baryumborat, Natriumjodid. 14. Merkurisulfid, Antimonpentasulfid, Kalciumborat, Stron- tiumsulfat. 15. Natriumsiliciumfluorid, Arsentrioxyd, Nikkelkarbonat, Stan- nioxyd, Vismutoxyd. 16. Blyjodid, Kromjernsten, Ammoniumstanniklorid, Kalciumfosfat. 17. Natriumsulfit, Manganokarbonat, Zinkarsenit, Baryum- sulfat. 18. Natriumfluorid, Kalciumkromat, Stannioxyd, Magniumammo- niumfosfat. 19. Aluminiumborat, Strontiumsulfat, Kadmiumkarbonat, Nik- kelfosfat. 20. Stannisulfid, Ferrioxyd, Kulstof, Merkurosulfat, Kalcium- fosfat. 21. Ultramarin, Arsentrioxyd, Stannioxyd, Kalciumfosfat. 22. Mer- kurijodid, Natriumjodat, Strontiumsulfat, Magniumammoniumfosfat. 23. Kadmiumsulfid, Baryumsulfat, Nikkelfosfat, Natriumbikarbonat. 24. Bly- glas, Koboltkarbonat, Merkurokromat, Kalciumfosfat. 25. Kalciumsulfit, Thenards Blaat, Vismutoxyd, Magniumfosfat. 26. Kryolit, Ferrikromat, Antimonoxyklorid, Mønnie. 27. Kalciumfluorid, Koboltfosfat, Aluminium- borat, Blyklorid. 28. Antimonpentasulfid, Merkurisulfid, Magniumfosfat, Aluminiumborat, Stannioxyd. 29. Kromioxyd, Natriumjodid, Nikkelkarbo- nat, Baryumsulfat, Strontiumkarbonat. 30. Zinksulfid, Svovl, Kulstof, Man- ganokarbonat, Ferrofosfat. 31. Smalte, Magniumfosfat, Aluminiumborat, Antimonpentoxyd. 32. Natriumbromid, Kalciumkromat, Smergel, Kobber- karbonat. 33. Natriumsulfit, Merkurisulfid, Strontiumkarbonat, Magnium- fosfat. 34. Natriumfluorid, Arsentrioxyd, Nikkelkarbonat, Stannioxyd, Aluminiumfosfat. 35. Kaliumklorat, Baryumsulfat, Kadmiumbromid, Mag- niumfosfat. 36. Kryolit, Kalciumkromat, Vismutoxyd, Strontiumsulfat. 37. Cement, Natriumkarbonat, Stannioxyd, Magniumfosfat. 38. Kadmium- sulfid, Koboltfosfat, Nikkelkarbonat, Baryumsulfat. Skriftlige Prøver. A. Almindelig Eksamen i Juni 1931. Fysik I. 1. Et Lod paa 1 kg er ophængt i en Snor paa 45 Bredde og er i relativ Hvile. Tegn en kvalitativ Skitse af de paa Loddet virkende Kræf- ter og deres Resultant, betragtet i et ikke-roterende (absolut) Koordinat- system. Beregn Vinkelen mellem Jordens Massetiltrækning paa Loddet og Lodlinien. 2. Beregn Forskellen i indre Energi (U2—U1) mellem 1 kg Vand ved 0 C (Ui) og 1 kg mættet Vanddamp ved 100 C (Uo). Energien ønskes udtrykt i kgm. Beregn ligeledes Entropiforskellen (So—Si) mellem de to Tilstande. 302 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. 3. 1 Midten af et meget langt cylindrisk Rør, fyldt med atmosfærisk Luft, befinder sig et gnidningsfrit Stempel. I Begyndelsestilstanden er Stemplet i Hvile, og Luften paa begge Sider af Stemplet har samme Tryk, p cm Hg, og samme Temperatur, 0 C. Derpaa bevæges Stemplet til den ene Side med konstant Hastighed u cm/Sek. Find Ændringen i Tryk og Temperatur paa de to Sider. Find den Kraft K Dyn, hvormed Stemplet maa paavirkes, for at Hastigheden skal kunne vedligeholdes. ^ for Luften sættes lig 1,4. Stemplets Tværsnit er S cm-. Talregningerne fordres ikke udført, men Tallene maa være tydeligt indsatte i Udtrykkene. Fysik II. 1. a) To plane Luftkondensatorer (K og K ") er forbundet parallelt og oplades med den samlede Elektricitetsmængde Q. Den samlede Ka- pacitet er Co, og Kondensatoren K har en p Gange større Kapacitet end K . Hvor stor er Kondensatorernes samlede Energi Eo? Plademellemrummet i K udfyldes med et Stof med Dielektricitets- konstanten D, medens den samlede Ladning Q holdes konstant. Find Enkeltladningerne Q og Q paa K og K samt den samlede Energi E. b) Anvend ovenstaaende til en tilnærmet Beregning af Energien af en plan Luftkondensator (Kapacitet Co), efter at Brøkdelen x af Plade- mellemrummet i hele sin Tykkelse er blevet opfyldt af et Dielektrikum I), og Kondensatorens Ladning Q er forblevet uforandret. Hvilket Arbejde A kræves for at fjerne Dielektrikum'et? Som Taleksempel indføres: Q = 10-10—6 Coulomb; Co = 3000 cm; I) = 4,0; endvidere i a) p = 2,0 og i b) x = 0,75. 2. Et akromatisk Linsesystem med Brændvidden P = + 100 cm for rødt og blaat Lys er fremstillet af dobbeltkonveks Crownglaslinse, der er kittet sammen med en plankonkav Flintglaslinse. Crownglaslinsens frie Linseflade har Krumningsradius v\ = 41 cm, de to hinanden berørende Linseflader har Radius r2 = 51 cm. Crownglassets Brydningsforhold er for rødt og blaat Lys henli.: nr = 1,515 og lib = 1,524. Bestem Brydningsforholdene for rødt og blaat Lys for Flintglasset. Dersom to Prismer af ovenstaaende Glassorter, begge med smaa bry- dende Vinkler, sættes op med de brydende Kanter modsat, ønskes be- stemt, hvor mange Gange Crownglasprismets brydende Vinkel skal være større end Flintglasprismets, dels 1) naar rødt Lys skal gaa igennem uden Retningsændring, dels 2) naar Lyset gaar igennem uden resulteren- de Farvespredning. Matematik 1. 1. Skitser Kurven 9 y2 = 8 x3, 0 skal man søge Maksimums- og Minimumspunkterne for Funktionen u = cos (x + y) — ^ s'n 2 y, samt den største Værdi, som Funktionen antager. 2. Skitser Udseendet af den Kurve i (xy)-Planen, der bestemmes ved Parameterfremstillingen x ~ i t (_ J < / •< n y = t (1 + /) i" 2 - r l)' og vis, at den er differentiabel. Find dernæst Arealet af den Oindrejningsflade, der fremkommer ved at dreje denne Kurve omkring ^-Aksen. Deskriptiv Geometri. Dobbelt retvinklet Projektion. En Cir- kel F med opgiven Radius 4r ligger i vandret Billedplan, har sit Centrum o paa Grundlinien og skærer denne i et Punkt s til højre for o. Paa Teg- ningen benyttes af E kun den Bue s^=90 , som ligger foran Grundlinien. Indeni F ruller en anden Cirkel R med radius r. Banekurven for et fast Punkt a paa Periferien R betegnes med A. 1 Begyndelsesstillingen falder a i s. Gradtallet af Buen paa F regnet fra s til Røringspunktet med en vilkaarlig Stilling af R kaldes 0. 304 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. 1. Bestem A's Spidser or Toppunkter samt et vilkaarligt Punkt Py paa A med Tangent (paa Tegningen vælges lier 0=30°). Find Tangentens Vinkel med os udtrykt ved 0, og find Længden af det Stykke af Tangen- ten, som ligger mellem os og ot. 2. Idet A tages til Ledekurve for en lodret Cylinderflade, søges lodret Billede af Skæringskurven B mellem denne Cylinder og den Kugleflade, som har F til Storcirkel. Man skal bestemme de Punkter paa B, som sva- rer til de fundne Punkter paa A, og deres Tangenter. 3. Rn vindskæv Flade T har F, B og den lodrette Linie gennem o til Ledelinier.. Tegn de Frembringere paa T, som gaar gennem de oven- nævnte Punkter paa B, og bestem Nedlægningen af Skæringskurven mel- lem T og den lodrette Plan gennem s og / ved de Punkter, der ligger paa disse Frembringere, og Tangenterne i disse Punkter. 4. Der ønskes en Parameterfremstilling for Kurven A, idet o tages til Begyndelsespunkt og os til X-Akse i et retvinklet Koordinatsystem. Be- regn derved Længden af Buen spv og af hele Buen st. Paa et ru vandret Underlag er anbragt en Slæde med Massen ni, til hvilken er fastgjort en vandret Akse, hvoromkring en homogen Omdrej- ningscylinder ligeledes med Massen m og med Radius r kan dreje sig uden Gnidning. Om Cylinderen er viklet en vægtløs, ustrækkelig Snor, der fra Cylinderen føres vandret over en lille masseløs og gnidningsfri Trisse, og til hvis frit nedhængende Fnde en Partikel ligeledes med Mas- sen m er fastgjort. Snorstykkernes Plan er vinkelret paa Cylinderens Akse og indeholder det fælles Tyngdepunkt for Slæden og Cylinderen. I. Naar Gnidningskoefficienten ^ mellem Underlaget og Slæden er saa stor, at en Bevægelse af Slæden er umuliggjort (hvorved altsaa Cylinde- rens Akse bliver fast i Rummet), skal man bestemme Partiklens Akcelera- tion og Snorens Spænding. II. Nu antages n saa lille, at Slæden deltager i Bevægelsen. Naar Par- tiklen bevæger sig lodret nedad, drejer Cylinderen sig om siti Akse, sam- tidig med at denne følger Slædens Bevægelse. Find Partiklens Akeelera- tion, Cylinderens Vinkelakceleration, Slædens Akceleration og Snorens Spænding. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 305 III. For hvilke Værdier af |u indtræder Tilfældet I med stillestaaen- de Slæde? Kemi. 1. Der ønskes en Oversigt over de vigtigste Ejendommelig- heder ved den kolloide Tilstand. 2. En vandig Opløsning paa 0,9 pCt. fryser ved -M3,o93°. Find dens osmotiske Tryk ved 20 C og det opløste Stofs Molekylvægt. Vægtfylden regnes til 1. Den molære Frysepunktssænkning for Vand er 1,86 • B. Sygeeksamen i Efteraaret 193 0. Ved Eksamen for Fabrikingeniorer. Fysik I. 1. Hastigheden af en Luftstrøm maales ved Hjælp af et dobbelt Pitot- rør med Toluolmanometer. Højdeforskellen mellem Toluoloverfladerne af- læses til 3,6 mm. Beregn heraf Luftens Hastighed i m/Sek. naar dens Tæt- hed sættes til 800 (g/cm3) og Toluolets til 0,87. 2. En i begge Ender lukket Cylinder er ved et gnidningsfrit Stempel delt i to adskilte Rum, som benævnes A og B. A og B er tilsammen 30 Liter. I hver af disse Rum befinder sig et Grammolekyle af en ideal Luft- art med Molekularvarmen Cr = 7 cal/Moi- Stemplet og Cylinderens Side- flader antages varmeisolerende, Endefladerne derimod varmeledende. Endefladen for A og dermed ogsaa Luften i A holdes konstant ved 0( C. Endefladen for B er til at begynde med ligeledes ved 0 C, saaledes at Begyndelsestilstanden e, at A = B = 15 e. Ved Varmetilførsel gennem Endefladen opvarmes derpaa Luften i B reversibelt til 273 C. Hvor stor er Forøgelsen af den indre Energi i A og B? Find endvidere Slutnings- rumfanget af A (paa Grund af Stemplets Gnidningsfrihed er Trykkene i .4 og B altid ens), Entropiforøgelsen i A og B samt det Arbejde i kgm, som A har modtaget. Talregningerne fordres ikke udført, blot tydeligt opstillede. Fysik II. Der ønskes en Redegørelse for en Rulles Selvinduktionskoefficient og for Maaling af denne Størrelse. Matematik I. 1. Find alle Maksima og Minima af z = x3 y3 — 3xy. 2. Bestem den største og mindste Værdi, som 2 antager paa det Linie- stykke, der forbinder Punkterne (—2,1) og 2,—1). Matematik II. 1. For Funktionen / (x) = sin ^ skal man finde den Taylorske Ud- vikling f (x) = / (o) +.....+ *4 + #5 (*)• 2. Man skal skønne over, med hvilken Nøjagtighed Polynomiet / (o) +.....+ f'"^ X« • 71 fremstiller Funktionen / (x) i Intervallet jx| < Universitetets Aarbog. 39 306 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Ved Eksamen for Maskin-, Bygnings- og Elektroingeniører. Fysik I. og II. Samme Opgave som for Fabrikingeniører. Matematik I. 1. Find det Polynomium P(x,y) af 2den Grad, der i Punktet (x, y) = (1,0) har samme Værdi og samme partielle Afledede af 1ste og 2den Orden som den Funktion 2 f (x,y), der i Omegnen af Punktet (1, 0, 2) er bestemt ved Ligningen 2x3 + y2 + z3 — 5xz = 0. 2. Find det fuldstændige Integral til Differentialligningen (4a: — 3y) dx + (y — 2x) dy = 0. Find den partikulære Integralkurve gennem Punktet (I, 2) og Kurvens Tangent i dette Punkt. Matematik II. 1. Tegn Kurven — jc2 + y2 — 2y4 = 0. Find særlig Tangenterne i Begyndelsespunktet. Find Arealet af een af Kurvens Sløjfer, samt Volumen af det Legeme, der fremkommer, naar Kurven drejes om Y-Aksen. 2. Find Længden af den Bue af Rumkurven: x y = 4 + 3 1 3 2 2 1/3 , _ z = 4 x2 — _- * + 2, n 24 _ 5 Vi der ligger mellem Punkterne (0, 3, 2) og (1, —, —__— ). Deskriptiv Geometri. Dobbelt retvinklet Afbildning. To rette Linier A og B ligger i lodret Billedplan, idet de med Grundlinien danner en ligesidet Trekant med den givne Side 2s. Gennem A og B lægges to paa hinanden vinkelrette Planer, der skærer hinanden i Linien F. Naar Planerne varierer, beskriver F en Kegleflade. 1. Konstruer en vilkaarlig Stilling af F. 2. Vis, at Keglefladen skærer vandret Billedplan i en Ellipse og be- stem dennes Akser ved Konstruktion og Beregning. 3. Bestem de cirkulære Snit i Keglefladen. 4. Konstruer Keglens Slagskygger paa vandret Billedplan for den Lysretning, hvis Projektioner danner 45 med Grundlinien. 5. Bestem Belysningstallet paa den forreste Frembringer. 2s Rationel Mekanik. Over to masseløse Trisser i samme Højde og med indbyrdes Afstand 2a ligger en lang vægtløs Snor, som i sine frit nedhængende Ender bærer to lige store Masser m. Til Midten af det vandrette Snorstykke mellem Trisserne fæstes en tredie Masse ligeledes af Størrelsen m, og Systemet overlades derefter uden Begyndelseshastig- hed til Tyngdens Paavirkning. Opgaver ved de praktiske og skriftlige Prøver. 307 Find ved Benyttelse af den levende Krafts Princip den tredie Masses Hastighed som Funktion af den Vejlængde x, den har gennemløbet. Til hvilken Dybde under Trisserne naar den tredie Masse? Find endvidere denne Masses Acceleration og Snorens Spænding som Funktion af x. Kemi. 1. Der ønskes en Oversigt over Vandets Forekomst, Egen- skaber, Rensning og Dissociationer. 2. Ved 20 C og 760 mm opløser 1 L Vand 753 L Ammoniak. Find Vægtprocent Ammoniak i Opløsningen og dennes Normalitet, naar dens Vægtfylde er 0,sso. Adgangseksamen 1931. A. Almindelig Eksamen i Juni 1931. Matematik I. 1. Idet v = x4 — 4x3 -f- 4x2 — 2, skal man finde de Intervaller paa .v-Aksen, hvori y vokser eller aftager. 2. Hvormange reelle Rødder har Ligningen x4 — 4x3 + 4x2 — 2 = 0? 3. Find -}—~ + -i- + J-), naar a, |3, y og b er Rødderne i Ligningen x4 — 4 x3 + 4 x2 — 2 = 0. Matematik II. 1. I en sphærisk Trekant er hver af Siderne 72 . Find Vinklerne og Højderne. 2. I en sphærisk Trekant er hver af Vinklerne 72 . Find Siderne og Højderne. 3. I en plan Trekant ABC trækkes Medianen AA\ = ma. Konstruer Trekanten, naar Siden a og Vinklerne (3 = ~4- BAAX og y = 3- CAA^ er givne. Find Formler for ma, b og c, naar a, |3 og y er givne. Matematik III. 1. En Kugle gennemskæres af en Omdrejningscylinderflade, hvis Akse gaar gennem Kuglens Centrum. Arealet af Kuglebæltet udenfor Cylinde- ren er 2/s af Kuglens Overflade. Find Rumfanget af den Del af Kuglen, der ligger indenfor Cylinder- fladen. 2. En Student begynder sit Studium Vg 1931 og medtager fra dette Tidspunkt den 1ste i hver Maaned fra sin Fader 150 Kr. undtagen i Juli og August. Han bliver færdig med Eksamen 31/i 1936. Hvor stor en Kapital maatte Faderen beregne til Afholdelsen af disse Udgifter henført til V9 1931? Den årlige Rentefod er 0,05. Matematik IV. 1. En Trekants Vinkelspidser ligger i (0,0), (a, b) og (a,—b). Find Ligningen for Trekantens indskrevne og omskrevne Cirkel. 308 Find Forholdet mellem a og b, naar Medianernes Skæringspunkt lig- ger paa den indskrevne Cirkel. 2. Skitser Kurven y = sin3x + cos3x ved at bestemme de Intervaller, hvor y vokser eller aftager. B. Sygeeksamen i E f t e r a a r e t 1930. Matematik I. 1. Rodderne i Ligningen x4 — 2x3 — 21 x2 -f ax -f- b = 0 danner en Differensrække. Find a og b og Rødderne. 2. Find x af Ligningen 3 cos2x + 4 sin x cos x = 3.98. 3. Find Summen af alle 3-cifrede Tal, der skrives med 3 forskellige Cifre. Matematik II. Find alle Rødder i Ligningen jc5 — 7 — 11/ paa Formen a -f ib, hvor a og b beregnes af Tabellen. Matematik III. 1. Trekant ABC har givne Sider og Vinkler. Find Stykkerne i Tre- kant BDE, hvor /) er Skæringspunktet mellem BC og < A's Halverings- linie, medens E er Skæringspunktet mellem AI) og 2 Aar —, der i Lécreanstaltens Reglement er fastsat for Tiden mellem de to Dele af denne Eksamen. Under 26. Januar 1931 tillodes det en Ansøger, som havde indstillet sig til 2. Del af polyteknisk Eksamen for Elektroingeniører i Eksamensterminen December 1930—Januar 1931, men som paa Grund af Sygdom ikke naaede at fuldende Frøven i den ordinære Eksamenstermin, at fuldføre den ved skriftlige Prøver i Mekanisk Teknologi og i Elasticitets- og Styrkelære i Foraaret 1931. Under 23. Februar 1931 tillodes det en Ansøger, som havde indstillet sig til Forprøven ved 2. Del af polyteknisk Eksamen for Elektroingeniører i Eksamensterminen December 1930—Januar 1931, men som paa Grund af Sygdom ikke naaede at fuldføre den, at af- slutte den ved ekstraordinære Prøver i samtlige mundtlige Fag. Under s. D. tillodes det en Ansøger, som i Eksamensterminen December 1930—Januar 1931 havde indstillet sig til 2. Del af poly- teknisk Eksamen for Bygningsingeniører, men som paa Grund af Sygdom ikke naaede at fuldføre den i den ordinære Eksamenstermin, at afslutte den ved ekstraordinære Prøver i Foraaret 1931. Under 25. Februar 1931 tillodes det to Ansøgere, som havde bestaaet Bifagsprøven ved 2. Del af Eksamen for Bygningsingeniører i Maj 1930, men som paa Grund af Sygdom ikke naaede at indstille sig til Hovedfagsprøven ved denne Eksamen i December 1930—Ja- nuar 1931, at de maatte underkaste sig sidstnævnte Prøve i Decem- ber 1930—Januar 1931 uden paany at indstille sig til Bifagsprøven. 312 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. Under 21. Maj 1931 tillodes det en Ansøger at indstille sig til Bifagsprøven ved 2. Del af polyteknisk Eksamen for Bygningsinge- niører, uanset at lian, der paa et tidligere Tidspunkt havde bestaaet 1. Del af polyteknisk Eksamen for Maskiningeniører, endnu ikke hav- de underkastet sig Tillægsprøven i Geologi. Valg af Censorformænd og Beskikkelse af Censorer. 1 Henhold til de af Undervisningsministeriet i Skrivelse af 4. Juli 1925 fastsatte Bestemmelser for Ordningen af Censorforholdene ved Den polytekniske Læreanstalt (jfr. Universitetets Aarbog for 1924— 25, Side 271) valgte Censorerne ved de polytekniske Eksaminer føl- gende Censorformænd for Tidsrummet 1. September 1930—31. Au- gust 1935: For 1. Del af Eksamen: Professor H. O. G. Ellinger. For 2. Del af Eksamen for Fabrikingeniører: Kaptajn, Dr. phil. H. N. K. Rørdam. For 2. Del af Eksamen for Maskiningeniører: Direktør, cand. polyt. O. V. Kjettinge. For 2. Del af Eksamen for Bygningsingeniører: Direktør, cand. polyt. Svend Koch. For 2. Del af Eksamen for Elektroingeniører: Direktør, cand. polyt. A. R. Angelo. Under 6. Februar 1931 meddelte Undervisningsministeriet de riedenanførte Beskikkelse som Censorer ved de polytekniske Eksa- miner for Tidsrummet 1. September 1930—31. August 1935: 1. Del af Eksamen. Deskriptiv Geometri: Dr. phil. P. Kobbernagel. Lektor, cand. mag. Frk. Eibe. Fysik: Professor H. O. G. Ellinger, Professor, Dr. phil. li. M. Hansen, Professor A. W. Marke (Suppleant). Geologi: Ingeniør, cand. polyt. H. Albrechtsen, mag. sc. Hans Clausen. Kemi for Maskin-, Bygnings- og Elektroingeniører: Ingeniør, cand. polyt. N. S. Borch, Inspektør, cand. polyt. Aage Kirschner. Kemi (Orga- nisk): Laboratorieforstander, cand. polyt. A. C. Andersen, Professor, Dr. phil. H. Baggesgaard-Rasmussen. Kemi (Uorganisk): Laborato- rieforstander, cand. polyt. A. C. Andersen, Inspektør, cand. polyt. Aage Kirschner. Matematik for Fabrikingeniører: Lektor, Dr. phil. C. Hansen, Professor, Dr. phil. P. Heegaard. Matematik for Maskin-, Bygnings- og Elektroingeniører: Professor, Dr. phil. H. Bohr, Docent, Dr. phil. Børge Jessen. Rationel Mekanik: Lektor, Dr. phil. C. Han- sen, Professor, Dr. phil. P. Heegaard. Tegning: Dr. teclin. N. J. Niel- sen, Docent, Arkitekt J. Nielsen, Professor C. Glindemann-Nielsen. Almindelige Bestemmelser og enkelte Afgørelser. 313 2. Del af Eksamen for Fabrikingeniører. Bioteknisk Kemi: Overinspektør N. lijelte Claussen, Direktør Alfr. Hertz. Elektroteknik: Kontorchef, cand. polyt. F. C. Leth, Kon- torchef, cand. polyt. V. Faaborg-Andersen, Afdelingsingeniør, cand. polyt. C. Dahl (Suppleant). Fysisk Kemi: Lektor, Dr. pliil. J. A. Chri- stiansen, Dr. phil. H. N. K. Rørdam. Mekanisk Teknologi: Overinge- niør, Dr. techn. S. Smith, Direktør, cand. polyt. L. E. Storm. Organisk Kemi: Direktør, Dr. techn. M. C. Holst, Professor, Dr. phil. H. Bagges- gaard-Rasmussen. Teknisk Mekanik og Maskinlære: Afdelingsinge- niør, cand. polyt. Th. Eilertsen, Ingeniør, cand. polyt. K. Husen. Tek- nisk Kemi: Ingeniør, cand. polyt. A. S. Halland, Ingeniør, cand. polyt. C. Pontoppidan, Uorganisk Kemi: Inspektør, cand. polyt. A. Kirschner. Laboratorieforstander, cand. polyt. A. C. Andersen. 2. Del af Eksamen for Maskiningeniører. Bygningsstatik og Jernkonstruktioner: Ingeniør, cand. polyt. H. Paulli, Ingeniør, cand. polyt. F. Sodemann. Elektroteknik: Kontor- chef, cand. polyt. F. C. Leth, Kontorchef, cand. polyt. V. Faaborg- Andersen, Afdelingsingeniør, cand. polyt. C. Dahl (Suppleant). Ke- misk Teknologi: Ingeniør, cand. polyt. C. Pontoppidan, Ingeniør, cand. polyt. A. Utkov. Maskinlære: Overingeniør, cand. polyt. Chr. Jensen, Direktør H. H. Mansa. Materialisere: Overingeniør, Dr. techn. J. O. V. Irminger, Direktør H. W. Pade. Mekanisk Teknologi: Over- ingeniør, Dr. techn. S. Smith, Ingeniør, cand. polyt. P. Gerlow, Direk- tør E. Vøhtz, Overingeniør, cand. polyt. A. Grønning. Opvarmning og Ventilation: Ingeniør, cand. polyt. Ludvig Birch, Belysnings- direktør, cand. polyt. O. V. Kjettinge, Ingeniør, cand. polyt. Carl Bruun (Suppleant). Skibsbygning: Ingeniør, cand. polyt. T. Kong- sted, Direktør N. K. Nielsen. 2. Del af Eksamen for Bygningsingeniører. Bygningsstatik og Jernkonstruktioner: Ingeniør, cand. polyt. H. Paulli, Ingeniør, cand. polyt. F. Sodemann. Elektroteknik: Kontor- chef, cand. polyt. F. C. Leth, Kontorchef, cand. polyt. V. Faaborg- Andersen, Afdelingsingeniør, cand. polyt. C. Dahl (Suppleant). Hus- bygning: Arkitekt S. Leincke, Arkitekt V. Schmidt. Jernbeton: Gene- ralmajor, Kammerherre T. Grut, Ingeniør, Dr. techn. N. J. Nielsen. Maskinlære: Afdelingsingeniør, cand. polyt. H. Krohn, Direktør H. H. Mansa. Materiallære: Overingeniør, Dr. techn. J. O. V. Irminger, In- geniør, cand. polyt. V. Marstrand. Mekanisk Teknologi: Ingeniør, cand. polyt. P. Gerlow, Direktør, cand. polyt. L. E. Storm, Ingeniør, cand. polyt. O. G. Weberg. Opmaaling og Nivellering: Ingeniør, cand. polyt. Andreas Hansen, Professor N. Thorkil-Jensen, Afdelingsingeniør, cand. polyt. A. E. Lund (Suppleant). Teknisk Hygiejne: Stadsinge- Universitetets Aarbog. 40 314 Den polytekniske Læreanstalt 1930—31. niør, cand. polyt. A. Bjerre, Direktør, cand. polyt. Svend Koch, Inge- niør, cand. polyt. Johs. Børge (Suppleant). Vandbygning: Fhv. Borg- mester, Dr. techn. H. C. V. Møller, Distriktsingeniør, cand. polyt. E. H. Hertz (for Bygningsingeniører med Eksamensprojekt i Bygnings- statik og Jernkonstruktioner, Teknisk Hygiejne eller Vejbygning), Vandbygningsdirektør, cand. polyt. C. V. Lillelund (for Bygnings- ingeniører med Eksamensprojekt i Havnebygning). Kulturteknisk Vandbygning: Amtsvandinspektør, cand. polyt. K. K. Tylvad, Di- striktsingeniør, cand. polyt. H. V. Buhl. Vejbygning: Banechef, cand. polyt. H. Flensborg, Stadsingeniør, cand. polyt. H. V. Rygner. 2. Del af Eksamen for Elektroingeniører. Almindelig Elektroteknik: Ingeniør, cand. polyt. Knud Carsten- sen, Ingeniør, cand. polyt. A. Iversen (Bedømmelse af Eksamensarbej- der), Overingeniør, cand. polyt. R. Johs. Jensen (Mundtlige og skrift- lige Prøver og Bedømmelse af Eksamensarbejder). Elasticitets- og Styrkelære: Ingeniør, cand. polyt. H. Paulli, Ingeniør, cand. polyt. F. Sodemann. Elektriske Anlæg: Direktør, cand. polyt. A. R. Angelo (Bedømmelse af Eksamensprojekt), Kontorchef, cand. polyt. V. Faa- borg-Andersen (Mundtlige og skriftlige Prøver og Bedømmelse af Eksamensprojekt), Ingeniør, cand. polyt. S. A. Faber (Mundtlige og skriftlige Prøver). Elektriske Maskiner: Overingeniør W. Fritzbøger (Mundtlige og skriftlige Prøver), Overingeniør, cand. polyt. R. Johs. Jensen (Bedømmelse af Kursusarbejder), Ingeniør, cand. polyt. F. C. Steenberg (Mundtlige og skriftlige Prøver samt Bedømmelse af Kur- susarbejder). Kemisk Teknologi: Ingeniør, cand. polyt. C. Pontoppi- dan, Ingeniør, cand. polyt. A. Utkov. Maskinlære: Afdelingsingeniør, cand. polyt. H. Krohn, Direktør H. H. Mansa. Materialisere: Over- ingeniør, Dr. techn. J. O. V. Irminger, Direktør H. W. Pade. Meka- nisk Teknologi: Direktør E. Vøhtz, Maskinchef, cand. polyt. Ove Munck. Svagstrømselektroteknik: Overingeniør P. V. Christensen, Overingeniør K. A. Christiansen, Fhv. Overtelegrafingeniør. cand. polyt. W. Gordon-Thomsen (Suppleant). — Under 16. September 1931 beskikkede Undervisningsministeriet Havnebygmester, cand. polyt. O. Lorenz til Censor i Vandbygning, Praktisk Hydrodynamik, Indre Vandveje samt Vanding og Afvanding ved 2. Del af Eksamen for Bygningsingeniører for Resten af 5-Aaret 1. September 1930—31. August 1935. I samme Skrivelse godkendte Ministeriet, at Ingeniør, cand. polyt. P. J. Rasmussen under Censor i Materiallære, Direktør H. Pades Forfald overtog Censuren i nævnte Fag ved Forprøven ved 2. Del af polyteknisk Eksamen for Maskin- ingeniører i nævnte Maaned. Almindelige Bestemmelser og enkelte Afgørelser. 315 4. Den uårlige Eksamensafslutning. Den aarlige Eksamensafslutning fandt Sted den 5. Februar 1931. Den formedes som en Afskedsfest, der overværedes af lians kgl. Høj- hed Kronprinsen, en stor Kreds af indbudte, de nye Kandidater og Læreanstaltens Lærere og Assistenter samt dens Censorer. Professor ved Københavns Universitet, Di\ phil. Martin Knudsen holdt Foredrag om: »Luftpumper«. Læreanstaltens Direktør gav derefter en Oversigt over Resul- tatet af den afholdte Eksamen og uddelte til de Kandidater, der havde bestaaet Eksamen med 1. Karakter med Udmærkelse, 150 Kr. til hver af Det Rønnenkampske Legat og Fru Helene Michaelsens Legat. V. Fripladser, Stipendier og Legater. 13 Stipendier å 60 Kr. maanedlig, der af Kommunitetets Midler er bevilget til polytekniske Studerende, som ikke er Studenter, blev for Finansaaret 1931—32 tildelt følgende Studerende: Herluf Winge Bang, Torben Christensen, Arnold Gerhard Hansen, Carl Gustav Pe- ter Hansen, Thomas Helleberg, Oluf Gudmund Høyer, Jens Erik Lar- sen, Max Arnold Madsen Nielsen, Gudmund Olsen, Vilhelm Olsen. Hans Kristian Petersen, Arne Ejnar Sørensen og Karl Thyrre. Af Kommunitetets Midler tildeltes der (»de smaa Kommuni- tetsstipendier«) i Portioner paa 50—100 Kr. halvaarlig til polytek- niske Studerende med Studentereksamen i Halvaaret 1. Oktober 1930 —31. Marts 1931: 2150 Kr. og i Halvaaret 1. April—30. September 1931: 2150 Kr., ialt 4300 Kr. Endelig blev der af Kommunitetets Midler for Finansaaret 1930—31 anvendt 9560 Kr. til at give trængende, flittige og dygtige Eksaminander fri Undervisning ved Læreanstalten og 440 Kr. til Be- taling for Prøve af deres Opmaaling og Nivellernenter. - Af det ved Det Classenske Fideikommis til Raadighed stillede Beløb blev der tildelt 4 Studerende Friplads hver i to Halvaar og 4 Studerende hver i et Halvaar, ialt 600 Kr. - For det Læreanstalten af Det Eibeschiitzske Legat tildelte Le- gat paa 600 Kr. fik 9 Studerende Friplads i 1930—31, ialt til et Beløb af 620 Kr. - Friplads i Følge Reglementets Afsnit II, § 21, tillagdes der 20 Studerende i 2 Halvaar. Af det paa Kommunitetets Udgiftspost 2. e. »Til Understøt- telse af Studerende ved Den polytekniske Læreanstalt til Anskaffelse af Bøger, Tegnerekvisitter og deslige« for Finansaaret 1930—31 be- vilgede Beløb paa 1500 Kr. og af det paa Læreanstaltens Udgifts- post f. i samme Øjemed bevilgede Beløb paa 3500 Kr. uddeltes der Bøger og Rekvisitter til det nævnte Beløb.