Jordens Overflade deles imellem Hav og Land. Grænselinien
er Kysten. Rystlinien og Kystomraadet har fra de ældste Tider
tiltrukket sig Opmærksomhed.

Oldtiden kendte lagttagelse af givne Naturforhold, herunder Kystforeteelser. Man beskrev det foreliggende. Katastrofer og Katastrofeteorier tillagdes særlig Betydning for Forandringer i Naturen. Først Udviklingslærens Gennembrud for nogle Menneskealdre siden bragte det store Fremskridt indenfor Kystudforskningen. Vi ser nu Kysten som et Øjebliksbillede af en Udvikling —et Eksperiment ■— som kan studeres ved Hjælp af Maaleinstrumenter og beskrives med Tal.

Nedenforstaaende er et Forsøg paa ved Hjælp af en Arbejdshypotese
ad matematisk og mekanisk Vej at forklare Udviklingen
af visse Kystformer.

Ved en Kyst med Ligevægtsform antager Kystlinien kungruente eller ligedannede Former under sin Udvikling. Et specielt Tilfælde af Ligevægtsf ormen er Ligevægtsstillingen, hvor Kystliniens Beliggenhed stadig er den samme.

De materialf'ørende Havkræfter er Bølger og Strøm. Strømmen kan være Bølgestrømmen, hvis Aarsag er Bølgernes Afbøjning, eller en egentlig Havstrøm, f. Eks. Tidevandsstrømmen. De egentlige Havstrømmes Betydning for Materialvandringen maa dog i Almindelighed antages at være ringe. Af andre Naturkræfter, der kan have Betydning for en Kysts Udvikling, nævnes Vindkraften, hvis direkte Virkning paa Kysten f. Eks. kan foraarsage Sandflugt, Sedimentation og Opgroning ved Plantevækst paa rolige Kyster, rindende eller udsivende Vands Virksomhed, der ofte kan være betydelig, endelig Fastlandsbevægelser. Disse andre Naturkræfter ses der her bort fra.

Ligevægtsstillinger.

Ligevægtsstillinger — taget i Ordets strengeste Betydning — finder man formentlig kun ved Kyster, der bestaar af eruptive Bjergarter (her i Landet Nordbornholm), der yderst langsomt eroderes, thi skal en Kyst, der er opbygget af et eroderbart Materiale, f. Eks. en Istidsaflejring, indtage en Ligevægtsstilling, maa den Mængde Materiale, der fjernes fra Kysten, idet der her ved Kysten forstaas det begrænsede Omraade, der paavirkes af materialf ørende Havkræfter, stedse have nøjagtig samme Størrelse som den Mængde, der tilføres Kysten, og yderligere maa kræves, at den tilførte Mængde af lej res paa samme Maade, som den fjernede var af lej ret, altsaa uden at Kystens Tværprofiler amdrcs (Ligevægtsprofiler).

De Dele af Kysttværprofilet, der har sa^rlig Interesse for den af Bølgerne foraarsagede Materialvandring langs Kysten, er Landgrunden, hvorved forstaas det Omraade langs Kysten under Dagligvands-Linien, der paavirkes af og udformes væsentligst som Følge af Bølgernes Arbejde, og Stranden eller Strandbredden, d.v.s. Omraadet imellem Dagligvands-Linien og den Linie, hvortil Bølgerne skyller op under Storm og Højvande af normale Dimensioner. (Ved Sammenligning med Fladkystskemaet i A. Schou: Det marine Forland, S. 62, ses det, at det Omraade, der i det ovenforstaaende kaldes Landgrunden, svarer til Strandplanet i nævnte Skema, medens Strandbredden har samme Betydning som i Skemaet.)

I Almindelighed vil en Kyst enten være under Tilbagerykning (hyppigst), under Udrykning (sjældnere), eller Kystlinien svinger frem og tilbage om en vis Ligevægtsstilling, idet Kystliniens Gennemsnitsbeliggenhed er den samme.

Kysten bestaar her i Landet, bortset fra Bornholms Nordkyst og enkelte Kalkklipper, Hanstholm, Bulbjærg, Stevns Klint 0.5.v., af Sten, Grus, Sand, Ler eller Blandinger af nævnte Materialer. Af disse forsvinder de fineste, d.v.s. Leret, fra Kystomraadet, naar det først er nedbrudt, idet de meget fine Lerpartikler kræver roligere Vand for at bundfælde, end der findes i Materialvandrings-Omraadet. Saaledes af lej res der til Stadighed fint Ler hidrørende bl. a. fra Nedbrydningen af Nordsøens og Kattegats Kyster i det dybe Omraade i Skagerrak. Sten, Grus og Sand bliver paa Kysten, og det er dette Materiale, der vandrer paa dennes Landgrund og Strandbred.

Betragtes Forholdene paa den jyske Vestkyst (Plan 1), saa er
den nordlige Del af denne — fra Skagen til Holmsland-Om

raadet — i al Væsentlighed under stadig Tilbagerykning som Følge af Havets Angreb. Tilbagerykningens Størrelse er dog meget uensartet. I Holmsland-Omraadet er den forsvindende, og Kysten herfra og mod Syd har en Art Lige uægtssti Hing med voksende Tendens til Udrykning, jo nærmere man kommer til Blaavands Huk. Syd herfor paa Skallingen rykker Kystlinien tilbage, naar undtages det sydligste Omraade af Skallingen, hvor Strømmen gennem Graadyb gør sig gældende, og hvor Kystlinien i mange Aar er rykket ud. Den jyske Vestkyst imellem Skagen og Skallingen er en Udligning sky st; men den har som Helhed betragtet hverken antaget nogen Ligevægtsstilling eller Ligevægtsform.

Ligevægtsformer.

Saavel Bølger som Strøm søger at skabe stabile Kystformer, Ligevægtsformer. Dette Forhold giver sig særlig til Kende, hvor Kystmaterialets Modstandsevne mod Nedbrydning er forholdsvis ringe, f. Eks. i de danske Moræne- og Sandkyster. Vort Lands Opbygning med de mange Øer, Bugter, Fjorde og Sunde har imidlertid til Følge, at Virkningen af Bølger og Strøm hurtigt forandrer sig fra Sted til Sted. Ligeledes varierer det Materiale, som Kysten er opbygget af, hurtigt fra den ene Lokalitet til den anden. Som Følge heraf kan man ikke vente at finde simple Ligevægtsformer for Kystlinieforløbet af nogen betydelig Udstrækning her i Landet. Kun hvor særlige geografiske Forhold giver en i Hovedsagen ensrettet Paavirkning af en i geologisk Henseende ensartet opbygget Kyst, kan man forvente, at der optræder simplere Ligevægtsformer, eller at saadanne er under Udvikling.

I det nedenforstaaende er behandlet 4 Tilfælde af Ligevægtsformer, hvoraf Formerne Tilfælde 1 a og Tilfælde 2 a kan kaldes tvungne, fordi de ikke alene er Funktioner af Materialvandring slo vene, men tillige er betingede i Forhold som Kystens Udstrækning eller andre rent geografiske eller geologiske Forhold.

I Modsætning hertil kan de i Tilfældene 1 b og 2 b behandlede Former kaldes frie Ligevægtsformer, da de alene er Funktioner af de materialførende Havkræfters Arbejde og' af Materialvandringslovene.

Tilfælde 1 a.

Fig. 1 anskueliggør et rent teoretisk Tilfælde — en

fuldstændig retlinet Kyst af „uendelig", d.v.s. meget betydelig Udstrækning. Kysten angribes udelukkende af Bølger, Paavirkningen A paa Fig. 1. A har samme Størrelse overalt og er altid vinkelret paa Kysten, der er opbygget af samme Slags Materiale ethvert Sted. Da der under de givne Forhold ingen Materialtransport kan foregaa langs Kysten, og Transporten paa tværs, saafremt

foregaa langs Kysten, og Transporten paa tværs, saafremt Kysten bestaar af Sten, Grus og Sand, indskrænker sig til et Omraade af begrænset Udstrækning langs Kysten, fjernes der ikke Materiale fra denne. Kysten er i stadig Ligevægt og har Ligevægtsstilling. Hvis Kysten er opbygget helt eller delvis af Ler, vil den dog kunne nedbrydes, idet Leret af den udadgaaende Bundstrøm, der skyldes Bølgerne, kan bæres ud paa

dybere Omraader i Havet eller til andre roligere Omraader, hvor Lerpartiklerne bundfældes. I begge Tilfælde beholder Kysten sin udlignede Form, der er dens i Kystens Udstrækning betingede tvungne Ligeuægtsform. En Bugt ind i en Kyst som den ovenfor omtalte vil ikke kunne eksistere. Bugten vil, naar ikke netop den omliggende Xyster en ren Lerkyst, blive udfyldt af Nedbrydningsmaterialer fra denne, eller eventuelt blive lukket ved Tangedannelse, idet der kan blive Tale om en vis lokal Materialvandring paa begge Sider af Bugten i dennes umiddelbare Nærhed. Hvis der løber en Strøm langs Kysten, og nannte Strøm bøjer ud i Havet, vil Kysten kunne nedbrydes.

Tilfælde 2 a.

Fig. 2 viser et andet teoretisk Tilfælde. Paavirkningen A er skraa i Forhold til Kystlinien — iøvrigt samme Forudsætninger som i Tilfælde 1 a. (Kysten har meget stor Udstrækning 0.5.v.). Materialtransporten ved b, maa være lig Materialtransporten ved a, altsaa kan der ingen Nedbrydning finde Sted paa Strækningen mellem a og b, naar bortses fra Ler, der eventuelt

forsvinder søværts. Kysten er i stadig Ligevægt og har en i Kystens Udstrækning betinget tvungen Ligevægtsstilling, hvis der ikke forsvinder Materiale søværts, eller Ligevægts form, hvis der forsvinder Materiale. Er Kystens Udstrækning derimod begrænset fra d til c, vil Kysten kunne nedbrydes. (Der ses foreløbig bort fra Forholdene ved disse Endepunkter). Den Mængde Materiale, der gaar bort eller af lej res ved c, er en Funktion af Kystens Tilbagerykning oven for c. Nedbrydningen vil være størst ved d og aftage nedefter. Heller ikke i dette Tilfalde vil en Bugt kunne eksistere. Hvis der løber en Strøm ved Kysten, vil denne kunne nedbrydes under alle Omstændigheder.

Tilfælde 2 a med begrænset Udstrækning af Kystlinien svarer tilnærmelsesvis til Forholdene paa Jyllands Vestkyst paa Strækningen mellem Bovbjærg og Nørre-Lyngvig. Denne Kyststrækning er i hele sin Udstrækning underkastet omtrent samme Paavirkning af Bølgerne; saaledes har den materialførende Kraft overalt Retning fra Vest-nord-vest, og dens Størrelse varierer kun lidt. Kystens Tilbagerykning paa Strækningen er, som det var at vente, størst i Nærheden af Bovbjærg — før Høfdebygningen her et Par Meter om Aaret — og aftagende til ca. 0 ved Nørre-Lyngvig. Det ser saaledes ud til, at Kysten paa denne

Strækning oinend i et meget langsomt Tempo søger at indstille sig vinkelret paa Hovedpaavirkningsretningen. Noget lignende er Tilfældet med Kysten Nord for Blacwand. Her skyldes Kystens Svingning mod Syd-vest Akkumulation paa den sydligste Strækning, hvilket bevirker, at Kysten imellem Hvide Sande og Blaauand udformes som en stor flad Bugt. Svingningen maa dog i dette Tilfælde antagelig ogsaa forstaas paa Baggrund af rent geologiske Forhold, i hvilken Forbindelse Horns Rev (efter A. Jessen Resterne af en Randmoræne) maa formodes at have den største Betydning baade som lægivende og som materialsamlende Værk.

Tilfælde 1 b.

Der betragtes herefter en Kyst med begrænset Udstrækning, f. Eks. den paa Fig. 3 viste Kyst a— b. Kysten paavirkes udelukkende af A, der altid er vinkelret paa Kysten, som bestaar af samme Slags Materiale overalt. Saa længe A er nøjagtig vinkel

ret paa a—b, vil der ingen Materialtransport fore

gaa langs Kysten, forudsat at Hjørnerne ved a og b

er 270 udvendig maalt og fuldstændig skarpe som vist punkteret paa Fig. 3, og Kysten a_—b har derfor en i Kystretning og Paavirkningsretning betinget tvungen Ligevægtsstilling eller Lige' vægts form alt efter Materialets Art, jfr. Tilfælde la. Tilfældet har formentlig kun teoretisk Interesse; thi det er klart, at afviger A's Retning blot en lille Smule fra de 90 med Kystlinien, eller er Hjørnerne ved a eller b ikke større end 270° og fuldstændig skarpe — de skal altsaa bestaa af meget modstandsdygtigt Materiale — vil Nedbrydningen begynde. Den ovenfor omtalte Ligevægt er altsaa ustadig.

Den Bølgeretning (Vindretning) i Forhold til Kystlinien, som giver størst Materialvandring, kender man ikke. Munch-Petersens Materialvandringsteori, der af Teknikere anvendes til teoretisk Bestemmelse af Materialvandringsretningen (ved Hjælp af den saakaldte M-P-Formel), forudsætter, at Materialvandringens Afhængighed af Bølgeretningen, d.v.s. af Vindretningen, i det væsentlige vil kunne illustreres ved en Sinuskurve i Overensstemmelse med Erfaringsresultaterne: Der foregaar ikke Materialvandring langs Kysten, naar Bølgernes Indfaldsvinkel med Kysten er 90°; Materialvandringen tiltager i Styrke, naar Vinklen mellem Bølgeretning og Kystlinie aftager; Materialvandringen synes at være nær sit Maksimum, naar denne Vinkel

er 0 , idet de Vinde, der kundarmer en forholdsvis ringe Vinkel med Kystlinien, under ellers lige Forhold, i Almindelighed er farligst for Kystens Bestaaen; (det nedbrudte Materiale fjernes hurtigst, naar disse Vinde blæser).

Palle Brunns Teori forudsætter, at Materialvandring ikke foregaar, naar Vinklen imellem Bølgeretning og Kystretning er 0 eller 90°, samt at Materialvandringen er kraftigst, naar Vinklen imellem Kystretning og Bølgeretning er 45° og iøvrigt har samme Størrelse for lige store Vinkelafvigelser af Bølgeretiiingen fra den Linie, der danner en Vinkel paa 45^J med Kystlinien. Palle Brunns Teori er herved i Modstrid med Munch Teori, hvad de kystparallelle Vinde angaar, og i Modstrid med indhøstede praktiske Erfaringer. Man kan dog næppe hævde som en almindelig Regel, at Materialvandringen er størst ved netop 0° eller lige der i Nærheden af. Maksimummets absolutte Beliggenhed vil sikkert afhænge af flere Fak

torer, som f. Eks. Landgrundens Hældning og Udstrækning, Materialets Art m. v. Endelig spiller ved de kystparallelle Vinde ofte Vindstrømme og Strømme, der skyldes Niveauforskelle imellem Vandflader, en vis Rolle til Gunst for Optræden af Maksimum nær de o°. Spørgsmaalet om Materialvandringens Afhængighed af Bølgeretningen venter paa Klarlæggelse.

I det følgende, hvor der foretages en matematisk Udledning af den Form, som Kysten vil antage, hvor den stopper op i Øer, Landender, Odder m. v., vil Munch-Petersens Teori om Materialvandringens Afhængighed af Bølgeretningen (Vindretningen) blive benyttet som en Forudsætning.

Forinden defineres Begreberne Materialvandrings punkt og
Materialtrans portens Massekurve.

Et Materialvandringsnulpunkt defineres i Almindelighed som det Punkt paa en Kyst, hvor Tendensen til Materialtransport langs Kysten er lige stor til begge Sider, d.v.s., hvor et paa Kysten liggende Korn har samme Mulighed for at blive sat i Bevægelse i begge Retninger. I Materialvandringsnulpunktet staar den materialførende Kraft (Munch-Petersen) vinkelret paa Ky

sten, og Nulpunktet bestemmes i Almindelighed teoretisk herved. Paa Fig. 4 er o et Materialvandringsnulpunkl, (Det bemærkes at den materialførende Kraft intet har at gøre med „Kraft" i fysisk Forstand).

I Praksis finder man Nulpunktet paa det Sted, hvor Tilsan

dingen paa de to Sider af et i Havet udragende Bygværk, en Mole, en Høfde e. 1., er ens, og det er ikke altid der, hvor den materialførende Kraft staar vinkelret paa Kystlinien, idet Muligheden for Materialtilførsel fra de to Sider skal være den samme. Denne Betingelse er kun opfyldt paa en Kyst, der er opbygget af ensartet og lige let beva'geligt Materiale. Der man altsaa ikke være Klippe til den ene Side og Sand til den anden.

I Materialvandringsnulpunktet er Kysten ofte stejlere end den omgivende Kyst; men man kan ikke deraf slutte, at Mater ialuandringsnulpunktet punktet paa en Kyststrækning netop tindes der, hvor Kysten er stejlest, idet Stejlheden kan have andre Aarsager.

Ud fra Betragtninger over Kystens Form i Omegnen af et Materialvandringsnalpunkt bestemt paa den ovenfor omtalte teoretiske Maade er jeg kommet til en noget anden Definition og forstaar i Stedet et Materialvandringsnalpunkt som det Punkt paa en Kgst, igennem hvis Tværsnit i Landgrund og Strand den resulterende Materialtransport regnet med Fortegn efter Trans portretning én er lig 0. De to Definitioner vil næppe altid dække hinanden. Om de gør det, vil antagelig bl. a. afhænge af Kystens Form i Omegnen af Materialvandringsnulpunktet (efter første Definition), d.v.s. af Kystens Retningsæiidringer eller Krumning. Man maa nemlig formode, at de forekommende Strømme (Bølgestrømme, Vindstrømme in. v.) med deres Indhold af opslæmmet Materiale under ellers lige Forhold lettere vil kunne undvige (løbe bort) langs den stærkere krummede Kyst, hvor Modstanden imod Vandets Bevægelse er mindst, og derved begunstige Materialtransporten fra den svagere til den stærkere krummede Kyst. Tillige synes Naturiagttagelser at vise, at der skal en vis Kyststrækning til, før Materialstrømmen er fuldstændig mættet. Denne Strækning vil altid kunne blive længst paa den svagere krummede Kyst, hvilket atter betyder, at man antagelig maa søge det mængdemæssige Nulpunkt ikke netop i det Punkt, hvor den materialførende Kraft staar vinkelret paa Kystlinien, men derimod et Stykke inde i Kysten med den svagere Krumning (imellem o og u paa Fig. 4).

Det er vanskeligt paa Forhaand at sige noget om, hvor stor en Forskel, der skal være paa Krumningerne paa de to Sider af Materialvandringsnulpunktet, før omtalte Forhold kan spille en mere væsentlig Rolle, men ved Laboratorieforsøg eller ved Forsøg ude i Naturen vil Spørgsmaalet antagelig kunne belyses.

Har Kystlinien et forholdsvis skarpt Knæk i Materialvandring

snul punktet, og staar den material]ørende Kraft vinkelret paa den ene af de fra Knækpunktet udløbende Kystlinier, vil det ogsaa forstaas, at et Korn, der ligger paa denne Kyststrækning, ikke har store Chancer for at blive ført tilbage hertil, naar det først har passeret Knækpunktet, et Forhold, der i hvert Tilfælde har Betydning, naar Materialvandring snul punktet (efter første Definition) er beliggende i et i Forhold til den omliggende Kyst mere erosionsbestandigt Omraade — og det vil ofte være Tilfældet — med divergerende Kruinningsradier paa de to Sider af Nulpunktet. Her maa man altsaa søge det mængdemæssige Materialvandringsnulpunkt et Stykke inde i den Kyst, hvorpaa den materialførende Kraft staar vinkelret.

1 de fleste Tilfælde vil de to Definitioner vel praktisk talt dække hinanden, og i det følgende, hvor det er Materialvandring snulpunktet i den mængdemæssige Definitions Betydning, der benyttes, er der derfor regnet med, at Definitionerne giver samme Materialvandringsnulpunkt, og at dette kan bestemmes som det Punkt paa Kysten, hvor den materialf ørende Kraft staar vinkelret paa Kystlinien. Den Kritik, der har rejst sig imod M-P-Formelen og dennes Anvendelsesomraade, lades her ude af Betragtning. Formelen benytter jeg empirisk.

Fra et Materialvandringsnulpunkt føres Materialet bort til begge Sider, hvorved Omraadet nedbrydes. Følgen heraf bliver, at Materialvandringsnulpunkter, som ligger i fremskudte Omraader bestaaende af ikke-erosionsbestandige Materialer, hurtigere nedbrydes end de omkringliggende Kyststrækninger. Paa saadanne overvejende af mindre erosionsbestandigt Materiale bestaaende Kyststrækninger udraderes Materialvandringsnulpunkterne efterhaanden. Denne Udvikling har antagelig fundet Sted paa den jyske Vestkyst, der paa Stenalderhavets Tid maa formodes at have været bugtet og fliget; men som ved Havets Nedbrydning efterhaanden er blevet glattet ud, saaledes at den har faaet jævne og bløde Former (se Plan 1). Paa Vestkysten fandtes der før Gennembrydningen af Limfjordstangerne antagelig kun eet Materialvandringsnulpunkt formentlig beliggende et Sted paa den sydvestlige Del af Thy-Kysten, maaske ved Lodbjærg. Ved Gennembruddet dannedes der endnu et Nulpunkt (se senere under Eks. 11). Derimod vil et Materialvandringsnulpunkt, der ligger i et erosionsbestandigt Omraade, kunne holde sig og herved øve bestemmende Indflydelse paa den omkringliggende Kysts Udvikling.

I Praksis kan man selvfølgelig ikke tale om et Materialvandringsnulpunkt,

men om et vist Materialvandrings-N ulpunkts-Omraade, idet Materialvandringsnulpunktet flytter sig frem og tilbage alt efter Vejrforholdene. Et saadant Omraade vil antagelig ofte strække sig over mange km.

Egentlige Havstrømmes (Tidevandsstrømmes — Udligningsstrømmes) Betydning for Materialvandringen og dermed for Materialvandringsnidpunktets Beliggenhed, en Betydning, som man i hvert Tilfælde ikke kan negligere, naar Strømmene ledsages af Bølgegang, er der set bort fra. For saadanne Tilfælde er den sidst omtalte Definition af et Materialvandringsnulpunkt mere korrekt.

Ved Materialtransporte ns Masseknrve (Fig. 5) forstaar jeg
herefter den Kurve, der fremkommer, naar man i et retvinklet
Koordinatsystem afsætter Kystens Længde som Abscisse regnet

ud fra Materialvandringsniilpiinktet 0, og som Ordinat afsætter den samlede Materialmængde, der i et vist Tidsrum er nedbrudt af Kysten paa Strækningen fra Materialvandringsnulpunktet til det paagældende Punkt paa Kysten. Materialvandringsnulpunktet har altsaa Koordinaterne (0,0). Paa Kyststrækningen med

Længden o—s (Fig. 5) er der nedbrudt ialt B my Materiale.
Tangenthældningen L™ er lig Nedbrydningen pr. Længdeenhed
af Kysten.

Hvis A nu overalt paa Kysten fjerner den samme Mængde Materiale fra Landgrund og Strand pr. Længdeenhed af Kysten, beholder Kystlinien sin Form, selv om Stejlheden ikke overalt er ens.

Saafremt Tilbagerykningen i en betydelig Aarrække har været den samme overalt paa en bestemt Kyststrækning, kan man omvendt slutte, at Nedbrydningen pr. Længdeenhed af Kysten er ens overalt, og at Kysten derfor har antaget en vis Ligevægtsform. Naar lig Nedbrydningen pr. Længdeenhed af Kysten altid har samme Størrelse paa de forskellige Steder langs Kysten — derfor kan den nok variere med Tiden — bliver Materialtransportens Massekurve en ret Linie. Benyttes nu det før omtalte Erfaringsresultat vedrørende Materialvandringens Afhængighed af Bølgeretningen, ses det, at A's Projektion paa Kystlinien i et bestemt Punkt kan regnes at være ligefrem proportional med den samlede nedbrudte Mængde fra Materialvandringsnulpunktet og til det paagældende Punkt — A's Projektion

skal nemlig overalt medføre hele denne Mængde — og
dermed proportional med Afstanden fra Materialvandringsnulpunktet
til dette.

Naar Materialvandringen øges, kan det ske enten ved en Forøgelse af Paavirkningens Oprodningsevne eller ved en Forøgelse af dens Transportevne, (der ses bort fra det Tilfalde, hvor Bølgeretningen stadig er vinkelret paa Kysten, og hvor der i hvert Tilfælde ikke paa en udstrakt Kyst kan foregåa nogen langsgaaende Materialvandring). Hvad Oprodningsevnen angaar, saa er der Grund til at antage, at denne efterhaanden aftager noget, naar Vinklen mellem Bølgeretning og Kystretning bliver mindre, som Følge af en vis Svækkelse af Bølgerne ved disses Afbøjning henimod Kyst-Perpendikulæren. Derimod er der ingen Tvivl om, at den ved Bølgernes Afbøjning foraarsagede Strøm langs Kysten bliver stærkere, jo større Afbøjningen er, og af denne Strøm afhænger Borttransporten af det nedbrudte Materiale. Spørgsmaalet om Materialvandringens Af

nængigheu. ai Bølgernes inujaiasvinkelnujaiasvin-
med Kystlinien er som før nævnt
ikke klarlagt.

Fig. 6 viser en Kystlinie, hvorom det
forudsættes, at Nedbrydningen er ens

overalt. A er som før en Bølgepaavirk

ning og den eneste Paavirkning, som
Kysten bliver udsat for. A er vinkelret
paa Kysten i Materialvandrings

nulpunktet o og har samme Størrelse overalt. Kysten bestaar af
ensartet Materiale (med Indhold af Sand eller Grus), og der er
fri Adgang for Materialstrømmen i ethvert Punkt.

Der indlægges nu et Koordinatsystem med Y-Aksen parallel med A og Begyndelsespunkt i o. I Henhold til det ovenforstaaende faas for Punktet (x,y), hvis Afstand fra Materialvandringsnulpunktet o maalt i Kystlinien er s:

Ang. v, se Fig. 6.

k er en Konstant, der angiver den forekommende Nedbrydning pr. Længdeenhed af Kysten ((^c _{)s), ker afhængig af Materialet, men ingen Materialkonstant. Til enhver Værdi af k svarer en bestemt Størrelse af den ved Ligningen bestemte Ligevægts form.

Man har,

Den søgtes Kurves Parameterfremstilling er

I

II

Af den oprindelige Differentialigning ses, at t = sin v

Parameterfremstillingen II kan da omskrives til:

111

eller:

IV

I de fundne Parameterfremstillinger 111 og IV indgaar £ som Faktor, d.v.s., at alle Ligevægtsformer er ligedannede. Størrelsen af Ligevægts]ormen (den lineære Udstrækning) afhænger af Forholdet £ ('er sættes lig L. L kaldes Ligedannethedsfaktoren.edannethedsfak- Herved forstaas det Tal, hvormed man skal multiplicere Abscisser og Ordinater angivet i Kilometer i den Kurve, der fremkommer ved at benytte Parameterfremstillingerne 111 eller IV med £ = L = 1 for at faa den virkelige Kystlinie. Hosstaacnde

Tabel 1 angiver samhørende Værdier af Abscisser x,
Ordinater y, Tangentvinkel v og Parameter t for = L = 1.
L er samtidig lig Længden af Kysten maalt i Kilometer.

Tabellen kan benyttes til Optegning af enhver Ligevægtsform
af Arten Tilfælde 1 b. Fig. 7 viser Ligevægtsformen for L =

(5,4 .10-r-r>

Hvor A er stor (kraftig Paavirkning), træffer man Ligevægtsformer med stor Udstrækning; k er som før nævnt karakteristisk for den enkelte Ligevægtsform, men bestemmer ikke denne, da k's Størrelse er afhængig af Ligevægtsformens Udstrækning. Naar Paavirkning og Materiale ikke ændres, vil k aftage, naar Ligevægtsformen udvides, (Krumningen aftager). Denne Udvidelse — Udvikling -•■- af Ligevægtsformen foregaar efterhaanden meget langsomt, saaledes at Udviklingen ikke kan formodes at ville forstyrre Formen mere, end at man kan tale om en Ligevægtsform for Kystliniens Forløb.

En Betingelse for, at en fuldstændig Ligevægtsform kan udvikle sig, er naturligvis, at der er Plads, d.v.s. Landomraade, nok til den. Har f. Eks. en lille 0 i Aarhundreder været udsat for den samme Paavirkning, kan man kun forvente at finde en

Del af Ligevægtsformen i Øens Kystomrids. Det kan imidlertid
ogsaa tænkes, at Øen eller Omraadet er af meget stor Udstrækning.

Tilfælde 2 b.

Er A skraa i Forhold til Kystlinien
(Fig. 9), og har denne stor Udstrækning
i Betning c—u (Fig. 9), starter

man i et vist Punkt c med en Materialmængde, der er ligefrem proportional med A • cosß, hvor ß er A's Vinkel med Kystlinien ic. (ß = 90 -f- v). Mate

matiske Betragtninger analoge med de foran anførte giver, at

den Form, der udvikler sig, er den, som man faar ved at benytte den Del af den i Tilfælde 1 b omtalte teoretiske Kurve, der svarer til Vinkelintervallet (90 ~-ß) til 90°, jfr. Fig. 18, Kks. 8, Skagens Odde. Tabel 1 vil saaledes ogsaa kunne anvendes her.

Ligevægtsformers Udvikling.

En Ligevægtsform vil alt efter Omstændighederne kunne udvides, d.v.s. forøges i Udstrøkning, eller indskrænkes, d.v.s. formindskes i Udstrækning, svarende til en Forøgelse, resp. en Formindskelse, af JAgedannethedsfaktoren L. Hvis Formen udvides — og dette sker som før nævnt meget langsomt i Udviklingens modne Faser, saaledes at man maa formode, at Formen ikke derved forstyrres væsentlig — aftager Nedbrydningen pr. Længdeenhed af Kysten gradvis i Overensstemmelse med Formindskelsen i Krumningen. Naar Formen paa denne Maadc forøges i Udstrækning, forskubbes Materialvandringsnulpunktet efterhaanden i Udvidelsesretningen, hvilket viser sig ved, at Kystlinien begynder at dreje ved o og uden for Lige vægts for nie n imellem o og u (Fig. 8). Hvis derimod o (Fig. 8) eller c (Fig. 9) er „absolut faste Punkter", d.v.s. Omraader, der bestaar af meget modstandsdygtigt Materiale, eller som har „übegrænset" Materialeoverskud (meget højt Land), vil Kystlinien efterhaanden kunne dreje sig om o og slides af, indtil den har Form som en ret Linie i A's Retning gennem o (c). Opmærksomheden henledes i den Henseende paa Forholdene, som de har udviklet sig paa Vestkysten ved Hirtshals (Stenrev), Bulbjærg (Kalkklippe), Hanstholm (Kalkklippe), Klitmøller (Stenrevet Ørhage bestaaende af Flint og Kridt) og Vorupør (Banke af Flint og Kridt), se Plan 1. Den Side, hvor Paavirkningen danner mindst Vinkel med Land, vil almindeligvis nedbrydes kraftigst. Tilsidst vil denne Kyst indstille sig parallel med Paavirkningen, og herefter bestemmer Modstandsdygtigheden af det „absolut faste Punkt" i Kystens Vinkelspids Kystliniens yderligere Tilbagerykning, selv om Udsving fra denne tvungne Ligevægtsform kan forekomme, jfr. de ovenfor nævnte Eksempler fra den jyske Vestkyst.

En anden Forklaring paa disse Pynters Udformning under
Forudsætning af 45°-Teorien for Materialvandringens Maksimum
er givet af Palle Bruun i Ingeniøren 1909.

Ligevægts]'ormen vil kunne paavirkes af Strømme, hvis Betydning
for Materialtransporten man ikke kan se bort fra, naar
Strømmene, selv om de er nok saa svage, ledsages af Bølgegang,

desuden af Kystmaterialets Art og dets mulige Varieren langs Kysten. Det vil imidlertid føre for vidt her at komme ind paa en Diskussion om disse og andre Aarsager til Optræden af Uregelmæssigheder i Ligevægtsformen.

Selvfølgelig er det vanskeligt at finde et Sted, hvor de opstillede Forudsætninger for Beregningerne alle er til Stede, og man maa her som paa andre Omraader ikke forvente, at Naturen lader sig fastlægge i matematiske Rammer. Teorien ovenfor skal opfattes som en Forklaring — ikke som Forklaringen. I Kravet om ensrettet Paavirkning maa man i de fleste Tilfælde lade sig nøje med den resulterende Paavirkning, f. Eks., som jeg her har gjort det, benytte Munch-Petersens materialførende Kraft som Paavirkning. Den materialf ørende Krafts Evne til at angive Materialvandringens Retning og dermed Materialvandring snulpunkter s omtrentlige Beliggenhed maa anses for at være udmærket uanset det teoretiske Grundlags Spinkelhed. En Sammensætning af Ligevægtsformer, hver gældende for sin specielle Paavirkning, synes at være vanskelig og meget usikker. I Naturen er det selvfølgelig de sammensatte Former, der optræder i alt overvejende Mængde.

Man maa heller ikke forestille sig, at Nedbrydningen foregaar som en jævn Afslidning. Den forekommer ofte i begrænsede Perioder, medens der udover disse kan være tilsyneladende Ro. De usædvanlig stærke Stormes (Orkanernes) særlige Betydning for Kystudviklingen synes at være lige saa uomtvistelig som überegnelig.

I selve Kystlinien vil Materialvandringen ofte give sig til Kende ved store uregelmæssigt formede Bugtninger i Kystlinien. Disse Bugtninger eller „Bølger" ses tydeligt i roligt Vejr, f. Eks. under Fralandsvind, og de flytter sig langs Kysten i Materialvandringsretningen. Aarsagen til disse af Sand og Grus bestaaende „Bølger"s Optræden maa formentlig søges i lignende og maaske langt større Materialflytningsfænomener i Kystens Revlesystem, idet „Bølgerne" ofte, men ikke altid optræder i Forbindelse med Huller i Revlesystemet. Man træffer dog ogsaa „Bølgerne" paa Steder, hvor Revledannelsen er lidet udviklet. De kan forekomme med lige store „Bølgebjerge" og „Bølgedale" eller med særlig udpræget „Bølgebjerg" eller „Bølgedal". I sidste Tilfælde kaldes de ogsaa „IndkiPer" eller „Indskæringer". Hosstaaende Fig. 10 viser en „Bølge"; „Bølgehøjden" (h paa Fig. 10) kan paa Vestkysten være op til ca. 100 m, Bølgelængden (1 paa Fig. 10) fra 2—300 m til et Par km, Vandringshastigheden

meget forskellig alt efter Vejrforholdene,
f. Eks. 0 -I—2 km om Aaret. I Aalbæk-Bugten er Størrelsesdimensionerne
mindre.

Paa Grund af „Bølgerne" maa man altid regne med betydelige
Udsving fra Middelkystlinien og være paa Vagt over for
„Bølgedalene", som er Kystens svage Punkter.

Det er sandsynligt, at man for at forstaa Materialvandringsproblemerne
helt til Bunds maa søge tilbage til de fysiske elementære
Processer.

Eksempler.

Eksemplerne er vist indtegnet paa Geodætisk Instituts Maalebordsblade (1:20.000) eller At lasblade (1:40.000). Beliggenheden i Landet er angivet paa Plan 1. Den teoretiske Kurve er tegnet udenfor de respektive Kystlinier, og Begyndelsespunkt (ingen Materialtransport eller Minimum af Materialtransport) og Endepunkt (Maksimum af Materialtransport) er angivet ved en lille Cirkel. For Eksemplerne 2-7 svarende til Tilfælde 1 b er som Materialvandringsnulpunkt benyttet det Punkt paa Kysten, hvor den materialførende Kraft staar vinkelret paa Kystlinien, før den begynder at krumme. Nulpunktet er saaledes ikke bestemt ved lagttagelse i Naturen, da det vilde kræve særlige Foranstaltninger som Høfdebygning m. v. og lagttagelse igennem et langt Tidsrum at fastslaa den nøjagtige Beliggenhed af Nulpunktet. En absolut Bestemmelse af dette er dog uden væsentlig Betydning, fordi den teoretiske Kurve i Nulpunktets umiddelbare Nærhed er meget flad. For Eks. Vs Vedkommende er Nulpunktets omtrentlige Beliggenhed takket va*re Høfderne ved Kikhaun dog paaviseligt i Naturen. Eksemplerne er søgt paa Steder, hvor Forudsætningen om ensrettet Paavirkning — omend kun med Tilnærmelse — er opfyldt, eller hvor der er Tale om en vis symmetrisk Paavirkning.

Eksempler paa Tilfælde 1 b.

Fig. 11, Eks. 1. Hundested. Paa det Sted, hvor Materialvandringen
ifølge Teorien er størst, ligger Hundested Havn. Denne
Havn blev i 1892 ombygget til en Ø-Havn. Ved en Ø-Haim for

staas en Havn, der ikke er i landfast Forbindelse med Kysten, men forbundet med denne ved en aaben Bro. Hensigten hermed er, at Materialvandringen uhindret skal have Lov til at passere forbi, saalcdcs at Tilsanding af Havnen undgaas. I omtalte Tilfælde lykkedes det ikke at undgaa Tilsandingen, og Havnen er,

som Figuren viser, nu landfast. Takket være Høfderne ved Kikhavn er det, som tidligere nævnt, paaviseligt i Naturen, at der lindes et Materialvandringsniilpnnkt et Sted i Nærheden al' Kikhavn, hvor ogsaa det teoretiske Nnlpunkt er forudsat beliggende.

Fig. 12, Eks. 2. Halvøen Skoven. Man lægger Mærke til, at
Kystlinien paa Hals Odde er omtrent parallel med A.

Fig. 13, Eks. 3. Hyllekrog. Odden er dannet ved Materialtilførsel
fra Vest.

Fig. 14, Eks. 4. Barsø.
Fig. 15, Eks. 5. Bjørnø.

Fig. 16, Eks. 6. Endelave. Odden Klobens Drejning mod Øst
fortsætter paa Grund af de vestlige Vindes Indflydelse.

Eksempel paa Tilfælde 2 b.

Fig. 18, Eks. 8. Skagens Odde. Dannelsen af Skagens Odde, hvis yderste Spids hedder Grenen, maa tilskrives de af Istidsaflejringer opbyggede Pynter Frederikshavn og Hirtshals, samt den under Raabjerg-Mile-OmihVddei. liggende Lerknude, rimeligvis hestaaende af Yoldialer (A. Jessen, Vendsyssels Geologi). Betragtes Forholdene paa Skagerrak-SUlen, vil det forstaas, at Hirtshals-Pyntens og Raabjerg-Knudens Beliggenhed i Forhold til hinanden med de overvejende vestlige Vinde, der i nogle Aartusinder maa formodes at have blæst hen over Landet, har udelukket, at der har kunnet dannes en fuldstændig Ligevægtsform. Den første Del af Ligevægts formen maa mangle, da Paavirkningen intet Sted kan blive vinkelret paa Kystlinien.

Lidt Nord for GI. Skagen begynder man at kunne spore Oddens Krumning. Den materialførende Kraft danner her en Vinkel paa ca. (50° med Kystlinien. I Henhold til det ovenforstaaende maa man da anvende den Del af Lige vægtsf ormen, som

svarer til Vinkler mellem 90° -f- GO = 30 og 90 . Af det topografiske Kort fremgaar det, at der er god Overensstemmelse mellem Kystliniens og den teoretiske Kurves Forløb, naar midtages den yderste Spids af Odden (Grenen) og det udenfor liggende Skagens Hev, hvor Kattegats Indflydelse gør sig gældende. Som bekendt finder der imidlertid ikke Nedbrydning Sted paa Grenens Skagerrak-Side, tværtimod vokser Grenen stadig mod Nord med en Hastighed, der synes at ligge omkring -1- 5 m om Aaret, og Spørgsmaalet er da, om dette Forhold kan forenes med Teorien ovenfor, der kun omhandler Nedbrydning. Hertil bemærkes, at Forudsætningen om fri Afgang for Materialstrømmen ikke er opfyldt i dette Tilfælde. Reuet, paa hvis Dannelse og Form de egentlige Havstrømme (foraarsaget især af optrædende Forskelle i Vandfladeniveau mellem Nordsøen og Kattegat under vestlige eller østlige Storme), maa formodes at øve afgørende Indflydelse, virker i Forbindelse med nævnte Strømme som en Art Høfde eller Mole, der samler det Materiale, som i rigelig Mængde tilflyder Omraadel. Dette Materiale skylles paa Land især af de svagere Vinde fra den nordlige Kvadrant, hvorved Odden forla^nges. Selve Kystliniens Forløb synes at være bestemt af de stærke Storme fra den vestlige Kvadrant. Det er disse Storme, der giver de store Materialflytninger, og som aabenbart ordner Materialet i Overensstemmelse med Ligevægtsf ormen.

Hosstaaende Luftfotografi Fig. 19 viser Spidsen af Grenen omfattende det paa det topografiske Kort viste indrammede Parti. Billedet er efter Oplysning af Hærens Flyvetroppers Fotosektion optaget d. 25-7-1929 i 3000 m's Højde. Af Skygger paa Fotografiet har jeg bestemt Optagelsestidspunktet til ca. Kl. 14. Efter Oplysninger fra Det danske meteorologiske Institut var Vindforholdene d. 25-7-1929 Kl. 14 ifølge Observationer paa den meteorologiske Station Skagen Fyr beliggende paa Grenen, Vest, Styrke 5 Beaufort (8^—9 m/sek.). De foregaaende 3 Observationer fra Stationen var: d. 25-7 Kl. 8 Vest, Styrke 5, d. 21-7 Kl. 19, Vest, Styrke 5 og d. 24-7 Kl. 14 Vest, Styrke 6, d.v.s., at Vindforholdene over Havomraadet omkring Grenen i Døgnet før d. 25-7 Kl. 14 har været stiv vestlig Kuling. Der foreligger med andre Ord en Vejrsituation, som, hvad Vindretning angaar, vel ikke svarer nøjagtig til det teoretiske Tilfælde paa det topografiske Kort, men som paa den anden Side ikke ligger saa langt derfra (ca. 20 's Vinkelafvigelse). Fotografiet synes saaledes at foregribe en meget interessant Situation i Grenens og

Oddens Formudviklingsproces. Paa Billedet ses som bemærket af Munch-Petersens (Materialwanderung längs Meeresküsten ohne Ebbe und Flut) tydeligt den Sky af opslæmmet Sand, der staar ud over Grenens Spids. I denne Forbindelse nævnes, at denne „Sandsky" ofte kan observeres flere km forbi Grenen, og ai dens Begrænsning imod Kattegats klarere Vand kan staa megel skarpt. Paa Billedet bemærkes iøvrigt Bølgedrejningen ind mod Kvsten paa S kager rak-Siden.

At Oddens Form ikke har ændret sig væsentlig i Tidens Løb, viser foretagne Opmaalinger fra Videnskabernes Selskabs Kort Ira 1795 til Generalstabens nyeste Kort (1887—1928—1935), og Oddens Udviklingshistorie kan iøvrigt lanses i Grenens og de indenfor liggende Omraaders Landskab i de store Systemer af koncentriske og parallelle, stenede Strand vol de med mellemliggende Partier Mose, der viser, hvorledes Landet er vokset

mod Nord, ved at det ene Bælte af Ral, Grus og Sand har lagt sig udenfor det andet, jfr. det topografiske Kort, hvor man af de langstrakte Moser og Søer og af Niveaukurvernes Forløb faar et Indtryk af denne Naturens Opbygningsteknik. Som i saa mange lignende Tilfælde, baade store -— ved Nordamerikas Østkyst, f. Kks. Sandy Hook (New York Bay) — og smaa, f. Eks. Ørodde ved Nykøbing M. og i det hele taget ved Krumodder (Axel Schon, Det marine Forland) — skaffes Materiale til Forlængelse af Odden bl. a. ved Nedbrydning af Partier, der ligger længere inde paa Odden (Stramningen fra ca. Skiveren i Syd til ca. Højen Fyr i Nord se det topografiske Kort og Plan 1). Dette giver en langsom Forskydning af Oddens Vestside omtrent vinkelret paa Vækstretningen, samtidig med at det Omraade

paa Vestsiden, der eroderes, efterhaanden breder sig
mod Nord.

Foruden de anførte Eksempler kan der nævnes talrige andre;

af beslægtede i Udlandet Spurn Head ved Humber (England) og den yderste Del af Hela-Halvøen i Danzig-Bugten. Mange Steder vil dog Rev (Klitmøller, Anholt), Omraader med vanskelig eroderbart Materiale (Hanstholm), særlige Strømforhold (Skalling-Ende) eller Havne- og Moleanlæg (Anholts Nordvest

pynt) forhindre Udviklingen af en Ligevægtsform af Arten Tilfælde
1 b eller Tilfælde 2 b.

Smaa Ligeuægtsformer af lignende Art træffes mange Steder ved vore Kyster. De smaa Ligeuægtsformer udvikler sig ofte i Overensstemmelse med en af et foran liggende flakt Omraade foraarsaget ændret Bølgeretning.

Ved Teorien lader den Omstændighed, at nogle Partier af en Kyststrækning angribes særlig haardt, sig ofte forklare derved, at de paagældende Partier ligger uden for, d.v.s. paa Ydersiden af Ligeuægtsformen, hvorved Kystens Krumning det samme Sted bliver for stærk, jfr. det nedenfor omtalte Eks. 11, Fig. 22.

Teorien behandler i Almindelighed de Former, der er opstaaet som Følge af Nedbrydningen af en Kyst; men den kan formentlig ogsaa, som Eksemplerne 3 og 8 tyder paa, finde Anvendelse ved visse Opbygningsprocesser, idet det er en med Naturiagttagelser overensstemmende Antagelse, at det er de stærke og overvejende nedbrydende Storme, der bestemmer en Kystform. Disse stærke Storme kan samtidig med Nedbrydningen udføre et opbyggende Arbejde ved at hidføre Materiale, som evt. ordnes i Overensstemmelse med Ligevægtsf ormen.

Den Frihed, der ligger i Teoriens Ligedannethedsprincip.
maa selvfølgelig ikke anvendes ukritisk.

Eksempler fra Litorina-Tiden.

Ogsaa i Forløbet af gamle Kystlinier, der har vieret beskyllet i Lilorina-Tiden kan man finde Former, der leder Tanken hen paa Teorien ovenfor, jfr. Fig. 20 og 21, Eks. 9 og 10, hvor nogle Kystlinier fra denne Tid er vist tegnet efter Kort udarbejdet af Danmarks geologiske Undersøgelse.

Ved Bestemmelse af Paavirkninysreiningen er der regnet med lignende
Vejrforhold som i Nutiden.

Fig. 20, Eks. 9, er fra den gamle, meget veludviklede Kystklint fra Litorina-Tiden Syd for Frederikshavn. Paa Figuren kan den matematiske Ligevægstform kun benyttes i Intervallet 0° til 55°, eller til den viste Tværstreg paa Figuren, men ikke paa Strækningen 55^J til 90°. Forklaringen herpaa finder man i Naturen i den Strandvold, der dækker hen over Mundingen af Banysbo Aa Dalen, hvor en smal Fjord i Litorina har strakt sig ind i Landet. Man maa antagelig forestille sig Udviklingen saaledes, at en Del af det fra Kystklinterne mod Syd udskyllede Materiale af de malerialf or ende Havkræfter er ført mod Nord, hvor det efterhaanden er aflejret ved Nordenden af Højlandet som en Strandvold, hvis Rodende støttede sig til Bakkefoden, og hvis Spids som en Odde voksede ud i Materialvandringsretningen, en Udvikling, der formentlig bl. a. maa tilskrives Bangsbofjordens ringe Udstrækning.

Fig. 21, Eks. 10, viser Litorina-Kystlinien paa Nord, Øst- og Sydsiden

af den store Bakkeø mellem Landsbyerne Storevorde og Gadum Sydøst for Aalborg. Paa Nord- og Sydsiden er den gamle Kystlinie dog mindre veludviklet — vist punkteret. Østsiden er derimod meget veludviklet, selv om Datidens store Havbugt Øst for Aalborg antagelig kun har haft temmelig ringe Vanddybde, og den gamle Kystlinie staar som en stejl og næsten reltinet Skrænt. Man bemærker, at A staar vinkelret paa den nord-sydgaaende Kystlinie, samt Tilmermelsen til Ligevu'gtsformen mod Nord og Syd.

Med Hensyn til Formbedømmelsen af saadanne ældre Kystlinier maa der selvfølgelg vises Varsomhed, idel Vind- og Vejrforhold kan have vieret anderledes end i vore Dage, og rene Tilfældigheder kan spille en Rolle. Omvendt er det muligt af gamle modne Kystliniers Form at slutte sig til Retningen for den Paavirkning, der har udformet den paagældende Kystlinie, og for Litorina-Tidens Vedkommende synes dette ofte at pege paa lignende Vindforhold som de nu herskende, jfr. Eksemplerne ovenfor.

Eks 11. Et Praktisk Eksempel paa Anvendelse af Massekurver.

Fig. 22, Eks. 11 viser Limf jordstang erne, der adskiller den vestlige Del af Limfjorden (Nissum Bredning) fra Nordsøen. Paa Figuren er indtegnet den omtrentlige Beliggenhed af den übrudte Tanges Havkystlinie i 1791. løvrigt er Beliggenheden af den brudte Tanges Haykystlinie i Dag omtrent den paa Figuren viste for den med Høfder forsynede Stræknings Vedkommende, medens Kystlinien Nord for Høfderne paa Nordre Tange i Dag ligger lidt længere mod Øst, end Figuren viser (ud for Lodbjærg ca. 150 in).

Den aabnc Kanalforbindelse imellem de 2 Vandflader, den
saakaldte Thyborøn Kanal, er dannet af Naturen ved et Tangegennembrud,
der fandt Sted i 1862.

Limf^{jordstangerne} er antagelig opbygget ved Nedbrydning af glaciale Omraadcr af betydelig Mægtighed ved Agger og Lodbjærg i Nord og ved Bovbjærg i Syd, se Plan 1. Den naturlige Forbindelse imellem disse Omraader er en übrudt Tange, hvis Kystlinie mod Vest tangerer de glaciale Omraaders vestlige Afgrænsning. lagttagelser af Strandvolde og Aflejringer i Nissum Bredning gør det sandsynligt, at Tangeforbindelsen har eksisteret helt tilbage til Litorina-Tiden. Hvor Tangerne nu ligger, har der en Gang været Fjord, hvilket fremgaar af, at Tangerne, hvis øvre Lag er Sand og Grus, fra Kote ca. -=- 6 m er opbygget af fjordaflejret Saltvandsklæg (Litorina-Dynd) af betydelig Mægtighed — ved Thyborøn ca. 30 m; herefter følger Istidsaflejringer m. v. Tangernes Historie er iøvrigt meget dunkel, idet det foreliggende ældre Kortmateriale er meget sparsomt og

dertil upaalideligt. Dette gælder ogsaa de historiske Beretninger. Der synes at have været længere Perioder, hvor Forbindelsen har været übrudt, og hvor Kystens Tilbagerykning maa formodes at have fulgt de omkringliggende glaciale Omraaders Tilbagerykning, og kortere Perioder med Gennembrud eller Kanaldannelse, hvor Kysten i Gennembrudsstedets Nærhed er rykket hurtigt tilbage, og store Mængder Sand og Grus af Strømmen, der opstaar som Følge af optrædende Forskelle i Vandfladeniveau imellem Fjord og Hav, er ført ind i Fjorden, hvor det har af lej ret sig i store Fjordgrunde, se Fig. 22. Under stærke Vestenstorme kan denne Vandstandsdifferens blive omkring et Par Meter. Det normale Flodskifte er ca. 0,4 m. Ved Fjordgrundenes fortsatte Vækst — der aflejres i Øjeblikket ca. 1 Mill, m3 Sand aarlig — er Strømmen tilsidst blevet hæmmet saa meget, at Kanalen ikke mere har været i Stand til at sluge det fra Havkysten paa begge Sider af Bølger og Strøm tilførte Sand m. v. Følgen heraf blev, at Naturen igen lukkede Kanalen, hvorefter Kysten atter rettede sig ud. Et historisk Eksempel herpaa er Dannelsen af Agger-Kanalen. Gennembruddet fandt Sted i 1825, og Kanalen lukkedes atter af Naturen i 1875. Paa Fig. 22 ses en Rest af Agger-Kanalen som en langstrakt Indbugt i Nordre Tangen Fjordkystlinie. Lignende Naturbegivenheder har fundet Sted andre Steder i Verden, f. Eks. paa New-Jersey i U.S.A.

I 1862 gennembrødes som nævnt Limfjordstangerne ved Thyborøn, og der dannedes den nuværende Thyborøn Kanal. Som ved alle tidligere Gennembrud rykkede Kystlinien i Begyndelsen særlig hurtigt tilbage i Kanalens Nærhed. Efterhaanden bredte Virkningen af Kanaldannelsen sig ud til de omkringliggende Kyststrækninger, og Kystlinien udformedes som en Tragt.

Om Materialvandringen paa den übrudte Tange ved man intet bestemt; men det ser ud til, at Kysttilbagerykningen ved Lodbjærg har været ret upaavirket af Kanalens Eksistens indtil de senere Aar, mens Tilbagerykningen ved Bovbjærg synes at have tiltaget noget efter Kanaldannelsen. Heraf kan man formentlig slutte, at Bovbjærg-Omraaået er blevet berøvet en vis Tilførsel af Materiale paa Grund af Kanaldannelsen, og dette betyder atter, at Materialvandringsnulpunktet for den übrudte Tange har ligget længere mod Nord end det Nulpunkt, der nu findes 6—lo6_—10 km Syd for Kanalen. Denne Antagelse bestyrkes af Landskabsudformningen i Omraadet Syd for Søndre Tange, hvor der inden for en smal Bræmme af Klitter langs Havet findes

et langstrakt og lavtliggende Omraade med Enge og Søer, der strækker sig fra Limfjorden (Nissum Bredning) til Ferring Nord for Bovbjærg. Dette Omraade er sandsynligvis Resterne af en tidligere Kanal mellem Limfjorden og Nordsøen. Dens Udløb har vendt mod Syd, og dermed er sandsynliggjort, at Materialvandringen paa Kysten udenfor overvejende har været sydgaaende.

Ved Gennembruddet dannedes der 2 Material vandringsnulpnnkler, et Nord for — dog maaske identisk med den übrudte Kysts Niilpunkt — og et Syd for Kanalen, og fra Kysten mellem disse 2 Nulpunkter førtes (og føres) Materialet af Bølger og Strøm henimod Kanalen. Fra Kysten uden for Nulpunkterne vandrer Materialet derimod bort fra Kanalen henholdsvis mod Nord (mod Skagen) og mod Syd (mod Horns Reu og Graadyb).

Thyborøn Kanal vilde sandsynligvis ligesom alle tidligere Kanaler have lukket sig, hvis ikke den danske Stat paa Grund af erhvervsmæssige Interesser, Fiskeri og Søfart, der efterhaanden knyttedes til Kanalen, besluttede at stabilisere Kyst og Kanal ved Dige- og Høfdebygning. I Løbet af Perioden 1875^—1910 udførtes derfor betydelige Dige- og Høfdeanlæg først paa Søndre og derefter paa Nordre Tange. I 1915 paabegyndtes Anlæg af en Fiskerihavn ved Thyborøn. Kanalen stabiliseredes ligeledes ved Bygning af Høfder og Parallelværker, og først i Tyverne fuldførtes Anlægget af den ca. 900 m lange „Havmole" paa Sydspidsen af Nordre Tange.

Vandbygningsvæsenet fulgte altimens Udviklingen ved omfattende Dybdemaalinger, Pejlinger, i Havomraadet uden for Tangerne og i de tilgrænsende Omraader, i selve Kanalen og i Fjorden indenfor paa Fjordgrundene. Dybdemaalingerne i Havet viste, at Erosionen af Landgrunden fortsatte. Det, man har opnaaet ved Høf debyggeriet, synes at være, at man — i hvert Tilfælde for en Tid — har hæmmet Nedbrydningen indenfor Høfderne; derimod har Høfderne øjensynlig ikke paavirket Erosionen af Havbunden uden for Høfderne — maaske med Undtagelse af Bunden i deres umiddelbare Nærhed.

Opmaalinger af Fjordgrundsomraadet, hvorpaa det ind gennem Kanalen førte Sand aflejredes (de finere Lerpartikler fra Klægen bundfældes antagelig længere inde i Fjorden), gav samtidig Oplysninger om disse Grundes fortsatte Vækst. I de senere Aar er der som tidligere nævnt aflej ret ca. 1 Mill, m3 Sand paa Fjordgrundene aarlig. Kanalen dannede flere idelig varierende og i besejlingsmæssig Henseende vanskelige Løb

over Fjordgrunds-Deltaet. Dens Mindstetværsnit er efterhaanden
tiltaget og er i Øjeblikket ca. 4500 ni2.

Da de trufne Foranstaltninger til Stabilisering af Tangerne og Kanalen øjensynlig ikke i Ltmgden vilde være tilstra^kkelige og ud fra Ønsket om at bevare den vigtige Fiskerihavn Thyborøn længst muligt, er der nu i Henhold til Lov af 14. August 1946 vedtaget at søge Udviklingen bragt under Kontrol ved nye og meget omfattende Kystsikringsforanstaltninger m. v. For at holde Sandet paa Kysten og borte fra Kanalen bygges der to store Moler, en paa hver Side af Kanalen, i Forlængelse af de allerede eksisterende kortere Moler. Sikkerhed imod et muligt Gennembrud af Tangerne opnaas ved Anla^g af et meget solidt Dige et Par km fra Kysten. Vandstandsforholdcnc i Fjorden bringes under Kontrol, og Kanalen stabiliseres samtidig, ved at man fører omtalte Dige over Kanalen som en Spærredæmning med indbyggede Sluser. Ang. dette Kæmpeprojekt — Udgiften er anslaaet til ca. 92 Mill. Kr. — henvises til Artiklen i Ingeniøren Nr. 16, 1946, eller i Shore and Beach, number one, April 1946, (Su. Svendsen).

I det følgende er der gjort et Forsøg paa at forklare Nordre Tange's Udvikling ved Hjælp af Massekurver. Beregningerne af de nedbrudte Mængder er udført paa Grundlag af Vandbygningsvæsenets Pejlplaner (stillet til Raadighed af Vandbygningsdirektør E. Hertz).

Massekurverne er optegnet for en Kyststrækning paa ca. 9,43 km regnet fra Punkt 1 til Punkt 16 (se Pig. 22). lait er der her 16 pejlede Tværsnit eller 15 Omraader, hvor det har været muligt at beregne den bortskaarne Mængde. De undersøgte¹ Bundomraader er opad begrænset af Om-Niveauplanet, nedad af -i- 6 m-Niveauplanet eller af -f- 9 m-Niveauplanet. Nyere Opmaalinger viser, at Bortskæring af Havbunden finder Sted helt ude paa Dybder imellem 16 og 20 m; men periodiske Opmaalinger ud over Dybder paa 9—lo9_—10 m er først paabegyndt i de senere Aar, og man kender derfor kun lidt til Udviklingen paa de større Dybder. Det nedenforstaaende siger derfor intet om Forholdene udenfor 9 m-Dybdekurven, hvor Bunden, som allerede nævnt, maaske lige med Undtagelse af det nordligste Omraade, bestaar af fjordaflejret Ler. Det er dog udenfor al Tvivl, at Bortskæringen paa de større Dybder og maaske i stigende Grad paavirker Udviklingen paa de mindre Dybder langs Land ved at give Aarsag til en vis tværgaaende Materialbevægelse indefra og udefter. Denne Tværtransport af

Materialet synes især i de senere Åar (Pejlingerne i 1934, 1936
og 1938), at være kendelig i Kysttværprofilernes Udvikling, medens
Tangens Planform ikke synes paavirket deraf, se senere.

De undersøgte Bundoniraader har største Bredde mod Svd. Paa Grund af Kystens voksende Stejlhed er denne Bredde efterhaanden aftaget. Til Eksempel nævnes, at 0 til -^ 6 in-()inraadets Udstrækning ved Tværsnit 1 i 1874 var ca. 420 m, i 1934 ca. 400 in; ved Tværsnit 1(5 var Bredden i 1874 ca. 650 ni, i 1934 ca. 350 ni. 0 til -~- 9 m-Omraadets Udstrækning ved Tværsnit 1

var i 1903 ca. 670 ni, i 1934 ca. 550 ni; ved Tværsnit 16 var Bredden i 1903 ca. 1250 m, i 1934 ca. 850 m. Paa det stejleste Sted paa Kysten — lidt Nord for Agger, eller 2—32_—3 km Syd for Punkt 1 — er 0 til ~ 9 m-Omraadets Bredde i Perioden 1903-1934 aftaget fra ca. 600 m til ca. 450 m.

Figurerne 23 og 24 viser Massekiiruerne. Abscisse er den rektificerede
Kystlinie imellem Punkterne 1 og 16 regnet ud fra
Punkt 1, Ordinat er den gennemsnitlig bortskaarne Mængde pr.

Aar i de angivne Tidsrum regnet fra Tværsnit 1, hvor Materialvandringsnulpunktet punktet til Stadighed er forudsat heliggende. Dette er næppe helt rigtigt. Saafremt Materialvandringsmilpunktet inden Tangegennembruddet har ligget længere mod Syd end ved Punkt 1 (f. Eks. ved Agger), er der, som det vil fremgaa af nedenforstaaende Beskrivelse af Massekurverne, Grundlag for den Antagelse, at Materialvandringsnul punktet ved den stedfundne Udvikling langsomt har forskudt sig mod Nord; jeg har

tillige konstateret, at Kysten i Lodbjærg-Omraadcl langsomt har drejet sig mod Uret, d.v.s. ind mod Kanalen, hvilket kan bestyrke Antagelsen ovenfor. Herved kan der muligvis blive Tale om en Parallelforskydning af Massekurverne op eller ned, men ikke om en Ændring af disses Form. For den Kyststrækning, der svarer til den Del af Massekurverne, som ved Forskvdningen

maatte komme under s-Aksen, foregaar Materialvandringen
naturligvis i modsat Retning.

Fig. 23 viser Massekurverne for den gennemsnitlige aarlige Nedbrydning imellem 0 m- og -:- ß m-Niveauplanerne i Tidsrummet 1874 1903, den punkterede Kurve A,, 1903 1921, den sti])lede Kurve A₂, og 1921 1938, den fuldt optrukne Kurve A_;i. Naar 1903 er valgt som Skillepunkt for to Tidsintervaller, skyldes det, at det var omkring dette Tidspunkt, at Høfdebygningen paa Nordre Tange blev udført. Siden Høfdebygningen er Dybden ved Høfdernes Yderender iøvrigt tiltaget fra 3-1 ni til 5—65_—6 m.

Paa Fig. 24 er Massekurverne for 0 til -f-6 m-Omraadene A2A₂ (1903-1921) og A;_> (1921-1938) tillagt Masse kur ve-Ordinaierne fra -^-6 til -^-9-Omraadet for de samme Perioder i Form af Massekurverne B2B₂ (1903^—1921, stiplet med tynd Linie) og B;, (1921—1938, fuldt optrukket med tynd Linie). -=-6 til f-9-omraadet maa som nævnt for en væsentlig Dels Vedkommende anses for bestaaende af Ler. Herved er opnaaet Massekurverne C2C₂ 1903—1921, stiplet med svær Linie) og C, (1921—1938, fuldt optrukket med svær Linie) for Omraadet imellem 0 m- og -=- 9 m

Kurven A, paa Fig. 23 viser, at Tangens Form er umoden. ;JJ eller Tilvæksten i Tangenthældning ™ er > 0, d.v.s., at Konkaviteten stedse vender nedad. Dette skyldes den stærkere Nedbrydning i Kanalens Nærbed, som direkte eller indirekte maa tilskrives Kanalstrømmen. Kurven A2A₂ tyder stadig paa Instabilitet i Formen. Nedbrydningen er størst i Nærheden af Kanalen og noget nordligere end Midten. A3A₃ viser i Hovedsagen Formstabilitet med Undtagelse af den nordligste Strækning, hvortil det kraftigste Angreb nu synes at have forskudt sig. Den ganske svage Nedbøjning af A:.'s øverste Ende kan muligvis tilskrives Virkningen af den først i Tyverne byggede Havmole paa Sydspidsen af Nordre Tange. To pejlede Tværsnit nærmest denne Mole er iøvrigt udeladt i denne Undersøgelse netop for at undgaa Molens Virkning.

Paa Fig. 24 viser Massekurven C2C₂ ligesom A2A₂ sta;rkest Nedbrydning i Kanalens Nærhed og noget nordligere end Midten. C?) viser ligesom A3A₃ en vis Formstabilitet med Undtagelse af den nordligste Del. B2B₂ viser stærk Lighed med C₂, medens Bo lidt nordligere end Midten er omtrent parallel med s-Aksen, hvilket antagelig skyldes, at -i-6 til -r- 9 m-Omraadet har faaet tilført Materiale indefra 0 til -f- 6 m-Omraadet og fra Omraadet

derover, d.v.s. fra Strandbredden. Denne tva^rgaaende Materialbeva\gelse, der kan eftervises paa anden Maade, er formentlig en Funktion af Kystens tiltagende Stejlhed, idet det omtalte med s-Aksen omtrent parallelle Stykke af B3B₃ netop findes, hvor Kysten er stejlest. Sammenlignet med Dyhdemaalingcn i 193-1 viser den sidste Dyhdemaaling, der er foretaget i 1938 (herefter har det ikke vårret muligt at maale i Havet p. G. af Minefare) saaledes aftagende Stejlhed i Tværsnittene mellem 0 og 9 m-Kurven, hvilket skyldes Tilsandinger paa -=- 6 til -=- 9 m medens Bortslarringen paa 0 til -^ () m-Omraadet er fortsat og tilsyneladende intensiveret. Forholdet er herefter i store Træk det, at den aarligt bortskaarne Mauigde indtil 1927

1934 er aftaget indenfor de enkelte Dybdcomraadcr (Fig. 23 og 24). Samtidig er de enkelte Dybdeomraaders Fladeareal som Følge af Kystens Forste j ling ogsaa aftaget. Mere indgaaende Undersøgelser, som ikke skal omtales her, viser dernæst, at Erosionen pr. Fladeenhed af Havbunden (nogle faa cm om Aaret) ikke er aftaget, i hvert Tilfælde hidtil ikke med nogen tydelig Tendens. Middeldybden i Omraadet 0 til -=- 9 m har holdt sig praktisk talt konstant op igennem Aarene.

Til det ovenforstaaende bemærkes, at den bortskaarne Mængde over O-m-Niveauplanet ikke indgaar i Massekurverne, da der ingen periodiske Opmaalinger — Nivellementer — foreligger af selve Stranden. Imidlertid maa denne Mængde paa Grund af Kystliniens relativt langsomme Tilbagerykning, gennemsnitlig ca. 3 m om Aaret, være forholdsvis mindre betydelig, løvrigt kan den med rimelig Grund sættes ligefrem proportional med Kysttilbagerykningen, og tegner man „Massekurver" for denne, faar man Kurver, der er meget nært beslægtede med de ovenfor beskrevne Massekurver A,, A2A₂ og A₃, d.v.s., at Ordinaterne til disse Kurver, naar den bortskaarne Mængde over O-Niveauplanet medtages, blot skal multipliceres med en Konstant > 1. Paa Fig. 25 er den punkterede Kurve K „Massekurven" for Kysttilbagerykningen i Tidsrummet 1921_—1938, idet den samlede Tilbagerykning af Kystlinien i hvert af de pejlede Tværsnit er opfattet som en Maⁱngde, der er bortskaaret af Stranden paa Strækningen mellem det paagældende Tværsnit og det umiddelbart Syd herfor liggende Tværsnit. Afstanden mellem de pejlede Tværsnit er regnet ens, hvilket tilnærmelsesvis er rigtigt. En Korrektion, hvorved der indføres en konstant Afstand, ændrer ikke nævneværdigt ved Kurven.

Paa Fig. 25 findes endnu en Kurve V. Denne Kurves Abscisser

er stadig den rektificerede Kystlinie imellem Punkt 1 og Punkt 10. Ordinater er Sinus v, se Fig. 1. Den til Bestemmelse af Vinklerne v benyttede Paauirkningsretning er Retningen for Munch-Peterscns materialførende Kraft Vest ca. 19 Nord. Vinklerne er maalt paa et Kort tegnet efter Opmaaling i 1930. Det bemærkes, at det er ligegyldigt for Kurvens Form, om v er et Par Grader større eller mindre. Kurven bliver stadig, naar bortses fra det nordligste Stykke, en omtrent ret Linie. Den er ligesom Massekurverne A;. og C;_> stejlest mod Nord, iivilket gi

ver en Forklaring paa, at Nedbrydningen, især i de senere Aar, er kraftigst her. Kystens Krumning synes at være for stærk, og Kysten indgaar ikke i nogen naturlig Ligevægts/orm i Forbindelse med den øvrige Tangekyst. Af Fig. 22 ses umiddelbart, at Kystens Krumningsradius er mindst her.

Det ser saaledes ud til, at Nordre Tange paa en Strækning af ca. 7 km regnet fra Punkt 16 og mod Nord nu har naaet en vis af Bølgepaavirkningen bestemt Ligevægtsform, hvori den nordfor beliggende Kyststrækning foreløbig ikke indgaar, men tilsyneladende er paa Vej ind i, hvilket er heldigt for Tangekystens Bestaaen. Kanalens Virkning synes kun at være sekundær; den fjerner det Materiale, som Bølgerne fører hen foran Kanalmundingen. Den Omstændighed, at Kysten er opbygget af

2 forskellige Slags Materialer, Sand ned til Kote ca. -=- G in og Ler fra Kote ca. -i- 6 in og nedefter, synes efter det foreliggende at dømme ikke at ville ændre Billedet af en vis Stabilitet i Planformen, der ogsaa synligt for Øjet viser sig i en ensartet Kysttilbagerykning paa selve Tangen, se Fig. 25.

Uden at komme nærmere ind paa Spørgsmaalet, vil jeg blot til Slut nævne, at Forholdene paa Søndre Tange er tilsvarende, idet denne dog virker noget „addre" i sin Udvikling. Nærmest Kanalen, hvor Kysten drejer ret kraftigt, synes Kanalstrømmen at gøre sig gældende. Kystens Stejlhed mellem 0 og 9 m er i Almindelighed ikke tiltaget meget paa Søndre Tange de sidste 40 Aar.

For saavel Nordre som Søndre Tange galder det, at Tværprofilerne
synes at vært noget ustabile.

Virkningen af Kystbeskyttelsesværker paa en under Nedbrydning værende Kyst med Ligevægisform.

For Planlæggelse af Kystbeskyttelsesforanstaltninger er det af største Betydning at vide, om den Kyst, der skal beskyttes, har antaget en eller anden Ligevægtsf orm. Dette kan maaske undersøges ved Kortstudier; men i Almindelighed vil det foreliggende Kortmateriale være utilstrækkeligt, eller ved periodiske Dybdemaalinger, hvilken Undersøgelsesmetode ofte vil være baade dyr og langvarig. Dog kan der i denne Henseende drages visse Slutninger af Kysttværprofilernes Form.

Man bør nemlig altid søge at tilpasse Kystbeskyttelsesforanstaltningerne efter Kystens naturlige Udviklingsmuligheder. Findes der f. Eks. et Sted paa Kysten et Oinraade, der ligger uden for dien naturlige Ligevægtsf orm, og af denne Grund maaske er udsat for et stærkere Slid af de materialførende Havkræfter end de omgivende Partier, saa er der al mulig Grund til ligesaa godt først som sidst at indrette sig paa, at Kystbeskyltelsesværket her skal ligge mere tilbagetrukket {Parallelværker, herunder Diger), eller have kraftigere Fodfæste paa Land, d.v.s., al Høfderne skal bygges længere ind i Landet end ellers; til Gengæld kan man maaske afkorte paa Længden udefter i Havet.

Almindeligt kan man sige, at det ved Hjælp af et Kystbeskyttelsesværk ikke er muligt ganske at vende en Udvikling — højst kan dette finde Sted i et kortere Tidsrum. Derimod kan man hjælpe og evt. fremskynde Naturens egen Tendens til at skabe mere stabile Former. Det vil som Regel altid være billigere og

bedre at søge at følge Naturen Udvikling end at prøve paa at
sætte sig op imod den.

Den nedenforstaaendc kortfattede teoretiske Behandling af Kystbeskyttelsesværkers Virkning paa Kyster med Ligevægtsform henholder sig udelukkende til de omtalte 4 Tilfælde, la og 2a med tvungen Ligevægtsform, Ib og 2b med fri Ligevægtsform, da de kombinerede Tilfældes Mangfoldighed er stor. De omtalte Kyststrækninger regnes i Almindelighed bestaaende af Sand og Grus.

Kystbeskyttelsesværkerne kan være Parallelværker (Spunsvægge,
Glacis Diger m. v.) eller Værker, der løber vinkelret
eller skraat ud fra Kystlinien (H øf der, Moler).

Tilfældene 1 a og 2 a.

Kyststrækninger af denne Art kan ikke nedbrydes, naar de udelukkende er opbygget af Sand og Grus. Bestaar de helt eller delvis af Ler, vil de kunne nedbrydes, og den eneste Maade, hvürpaa man kan forhindre Leret i at forsvinde ud af Materialvandringsomraadet, er ved Bygning af et Parallelværk langs hele Kysten, som er i Stand til at forhindre Leret i at blive skyllet ud, d.v.s., at Parallelværket maa udformes som en tæt Spunsvæg og føres ned til (eller af Hensyn til Stabiliteten ned under) den Dybde, hvortil Angrebet paa Bunden finder Sted. Paa denne Maade kan man, men maaske først efter uhyre Bekostninger, fremstille en modstandsdygtig kunstig Kystlinie.

Høfdebygning paa en saadan Kyst vil antagelig kun have ringe eller ingen Indflydelse, da Høfderne sikkert ikke vil kunne forhindre eller blot hæmme Opslæmningen af Leret og den tværgaaende Beva\gelse af det opslæmmede Materiale.

Tilfælde 2 a med begrænset Udstrækning af Kystlinien er behandlet
nedenfor i Tilslutning til Omtalen af Tilfælde 2b.

Tilfælde 1 b

i. Parallelværker

Et Parallelværk langs hele Kysten vil daime den nye Kystlinie og for saa vidt standse Kystens Tilbagerykning; men Parallelværket vil ikke kunne paavirke Bortskæringen paa Landgrunden. Man kan i hvert Tilfælde vanskeligt tænke sig, at et Parallelværks Virkeomraade skulde strække sig ret langt ud i Havet. Er Parallelværket derfor ikke ført ned under den Dybde, hvor Materialet paavirkes af Havkræfterne, maa det en skønne Dag rykkes tilbage, ellers falder det ned. Er Parallelværkets

Længde begrænset — bestaar det som f. Eks. ved Klitmøller af et Skibsvrag —_■ vil det paa det Sted, hvor det er bygget, en Tid kunne skabe et fremragende Parti af Kysten. Dette Parti vil dog blive mere og mere instabilt ved den omkringliggende Kysts almindelige Tilbagerykning. Tilsidst vil Forbindelsen imellem Parallelvivrket og den øvrige Kyst brydes —- dette skete ved Klitmøller og Parallelværket vil, hvis det da ellers kan holde dertil, komme til at ligge frit i Havet med et Strømlob mellem sig og Kysten.

Hvis der ikke sker Bortskaring af Kystens Landgrund, eller der her er Ligevægt imellem Tilførsel og Fjernelse af Materiale, medens Kysten over Vandfladeniveauet (Kystklinten) under Storm og Højvande nedbrydes (vaskes ud) af Bølgerne, der trækker Materiale ud paa dybere Vand, kan Kysten beskyttes af Parallelværker af forskellig Art og Konstruktion som Spunsvægge af Træ eller Jernbeton, Glacis'cr af Natursten eller Beton, eller Mure af Grovbeton, som det er anvendt flere Steder i Udlandet, ikke mindst i England. Det er dog en Forudsætning, at Landgrundens Stabilitet ikke er betinget i Tilførsel af Nedbrydningsmaterialer inde fra Kysten. Det maa tillige nævnes, at Parallelværker (Spunsvægge, Glacis'er, Mure) ofte har den uheldige Virkning, at de bevirker en Sænkning af de foran beliggende Partier af Strandbredden eller Landgrunden. De bør derfor i Almindelighed beskyttes ved Udlægning af et Bundsikringslag, saaledes at Udskorring af Bunden som Følge af Bølgers og Strøms Virke undgaas.

Diger anvendes til Beskyttelse af lavere Arealer mod Gennembrud af Havet med deraf følgende Oversvømmelser. De egner sig især til det vigende Forsvar, idet deres Modstandsdygtighed imod direkte Angreb af Havet ikke er stor. Ofte kombineres Digebygning dog med Bygning af et Glacis, ved at den mod Havet vendende Digcskraaning beklædes med et mere modstandsdygtigt Materiale som Natursten eller Beton i mange konstruktive Variationer, jfr. de liollandske Diger.

2. Højder (Moler).

Hvis man bygger Højder i hele Ligevægtsformens ormens Udstrtekning — fra a til o paa Fig. 26 — vil dette betyde, at Materialvandringen hæmmes i et Omfang, der er afhængigt af, hvor langt Høfderne bygges ud og af Højdernes Højde. Udenfor Højderne fortsætter

Bortskæringen i sanlvanligt Omfang, maaske med Undtagelse af det na^rmeste Omraade lige uden for Højderne, hvor noget af det Materiale, der tidligere vandrede længere inde, nu tvinges ud; denne Tværtransport af Materialet virker dog ogsaa forsinkende paa Kystnedbrydningen.

Ved den ovenfor omtalte Udvikling bliver Kysten efterhaanden stejlere, fordi det kun er Nedbrydningen i selve Kystlinie der hæmmes. Man kunde vel ogsaa vanskeligt tænke sig, at Kysten paa Grund af Høfdehyyni nyen skulde give sig til at vokse uden for Højderne. Den forhaandenværende Ligevægtsform uden Højder synes saaledes ogsaa at være en Ligevægtsform med Højder. Ved at bygge Høfder over hele Ligevægtsformen har man altsaa opnaaet at svække Nedbrydningen i et vist Omraade langs Land; men er Høfdenies Længde ringe i Forhold til Afstanden fra Kystlinien og ud til den Dybde, hvortil Bortskæring finder Sted, vil det forstaas, at det, man opnaar, er at gøre Kysten stejl, idet Bortskau-ingen af Landgrunden vil fortsætte, jfr, Eks, 11. For al made Bod herpaa, kan der enten tilføres Kysten Materiale til Erstatning for det, der forsvinder, eller ogsaa maa Bunden beskyttes mod fortsat Bortskæring ved Udlægning af et ikke eroderbart Beskyttelseslag, hvilket i Almindelighed ikke vil være økonomisk overkommeligt. Det kan imidlertid ogsaa tænkes — og det er sandsynligvis praktisk Tilfældet ved mange af vore Morænekyster — at Bunden efterhaanden beskytter sig selv, idet det mere erosionsbeständige Materiale eller det Materiale, der vanskeligere vandrer bort eller opslæmmes, lidt efter lidt ophobes paa den under Bortskæring værende Bund og derved beskytter denne. En Udvidelse af Lig evægtsf ormen vil ogsaa kunne nedsætte Nedbrydningshastigheden. Derimod kan man, hvad amerikanske Undersøgelser (Beach Erosion Board) synes at vise, i Almindelighed ikke regne med, at der vil kunne tilføres Materiale fra Havbunden uden for Landgrunden til Stabilisering af Landgrund og Strand.

Er det ikke muligt ad kunstig eller naturlig Vej at faa Bortskæringen af Havbunden uden for Høfderne haunmet eller standset, er Udviklingen betænkelig. Der er dog ingen Grund til at tro, at Materialvandringen langs Kysten skal tiltage kvantitativt, fordi Kysten bliver stejl tværtimod. Derimod kan der næppe være Tvivl om, at en Stejlkyst i Almindelighed er mindre stabil end en Fladkyst og paa denne Maade farligere for det bagved liggende Land.

Nøjes man med at bygge Høf der paa den yderste Del af Ligeuægtsformen

ormen — imellem a og b paa Fig. 26 — vil Nedbrydningen mellem a og b i Begyndelsen være mindre end Nedbrydningen mellem b og o. Kystlinien rykker eventuelt ud til i Nærheden af Høfdernes Yderende mellem a og b, idet Materialet her stuves op og tvinges til at foretage en tværgaaende og forsinkende Bevægelse, hvis Betydning man maaske er tilbøjelig til at undervurdere.

Mellem b og o og udover o mod u fortsætter Tilbagerykningen, men med aftagende Hastighed, efterhaanden som nævnte Strækning nedbrydes og nærmer sig til en Retning vinkelret paa Paavirkningsretningen. Tilførselen af Materiale fra Strækning b-o-u til det med Høfder forsynede Omraade a-b formindskes samtidig hermed lidt efter lidt, saaledcs at Tilbagerykningen af a-b efter en vis Tid sandsynligvis atter vokser. Vil inan derfor fastholde dette Omraade eller dog udsætte dets Nedbrydning længst muligt, bliver man før eller senere nødt til at bygge en Mole ved a eller et Sted mellem a og b, f. Eks. ved m, Fig. 26, hvis det særlig er Strækningen m-b, man ønsker stabiliseret.

I Praksis er det ikke sikkert, at man vil kunne nøjes med at bygge Høfder paa en kortere Strækning af Ligevægts]ormen som ovenfor beskrevet, idet økonomiske Interesser m. v., der knytter sig til Omraadet b-o-u, kan bevirke, at man i længst mulig Tid ønsker at fastholde Kysten her og derfor ikke kan tillade, at Strækningen ikke beskyttes, for at Kysten skal dreje hen i den gunstigere Retning vinkelret paa Paavirkningsretningen.

Hvis man bygger en Mole ved Punkt m paa Kyststrækningen a-o (Fig. 26), der iøvrigt ikke tænkes udstyret med Høfder, vil der i Trekanten mellem Molen og Land i Molens Luvsidc (Ankomstsiden for Materialet) samles Materiale. Bygges Molen et Stykke uden for den Dybde, hvor Materiale — der regnes med at Kysten er en Sandkyst — fjernes eller bevæger sig under Indflydelse af de materialførende Havkræfter, og gøres den saa høj, at Søen med dens Indhold af Materiale ikke kan slaa over den, vil Kysten ved Aflejringer i Molens Luvside efterhaanden rette sig mere og mere ud. Materialet til Udfyldning af Trekanten imellem Molen og Kysten nedbrydes paa Strækningen b-o-u. Under denne Udvikling er det muligt, at Molen maa forlænges, da det vandrende Materiale paa Grund af Udrykningen i Molens Luvside ellers igen i betragtelig Mængde paany vil kunne passere uden om denne. Det er ikke nødvendigt, at Molen straks udbygges i den Længde, som man regner med skal være den endelige; men Molen skal til enhver Tid være ført et passende

Stykke længere ud end Tilsandingen i dens Luvside. Over dette
Problem kan der ved Hjælp af Massekur ue-Ordinnien i Punkt 111
in. v. anstilles Betragtninger af praktisk Værdi.

Til sidst vil Kysten have drejet sig saa meget, at dens Retning er blevet vinkelret paa Paauirkningsretningen, d.v.s., at Kysten er blevet et Materialuandringsnu.lpimktsomrau.de, der ikke teoretisk kan afgive Materiale, hvorved Kyststrækningen er beskyttet. I Praksis, hvor Paauirkningen A næsten altid er sammensat af flere Vektorer, vil man med en „tilstrækkelig lang" Mole, d.v.s. en Mole, der er „lidt længere" end den ovenfor omtalte, alt efter A's vektorielle Sammensætning (Kystlinien vil nemlig i dette Tilfælde indstille sig efter en krum Kurve i Molens Luvside — se Fig. 26) opnaa, at Materialet tilsidst kun afgives i Retningen o-u, hvorefter den til et Minimum nedsatte Kysttilbagerykning imellem m og o vil følge Tilbagerykningen imellem o og u.

Saafremt man ikke bygger Molen „lang nok", vil Materialet, naar det trekantede Omraade i Molens Luvside er helt eller delvis udfyldt, igen passere forbi Molen; men efterhaandeii som Kyststrækningen b — o — u rykker tilbage i aftagende Mængde, indtil Molen tilsidst af sig selv bliver „lang nok". Af det ovenforstaaende vil det fremgaa, at Molens Retning af kystsikringsmæssige Grunde, saa vidt det er muligt, skal være parallel med Paauirkningsretningen (eller den materialeførende Kraft).

Saa teoretisk som ovenfor kan man vel sjældent i Praksis bedømme Udviklingen. Ofte vil Strømme, herunder Idvande, ogsaa øve bestemmende Indflydelse paa Udviklingen, og der vil kunne ske en Afgang af Materiale langs Molens Yderside og udenom denne som Følge af Opstuvning med tilhørende Strøm, der skyldes Vinde fra Luvsiden. Dette Materiale vil ofte af lej res i Form af Puller paa Læsiden af Molens Yderende. Med Hensyn til Valget af Moleretning vil andre praktiske Hensyn kunne spille en Rolle. Er det f. Eks. en Lagune, hvis Haukanal oa, Tanger skal stabiliseres, vil Ønsket om Fremskaffelse af en god Skyllestrøm, der kan holde Løbet imellem Molerne fri for Tilsanding, kunne øve Indflydelse. I andre Tilfælde kan det være Ønsket om Tilvejebringelse af et roligt Bassin inden for Molerne, som skal tilfredsstilles.

Tilfælde 2 b.

1. Paralleluærker.

Hvad der er sagt om Paralleluærker vedrørende Tilfældet 1 b,
gælder ogsaa Tilfældet 2 b.

2. Høf der (Moler).

Udviklingen ved Høfdebyggeri over hele Ligevægts]ormen eller
over en Del af denne vil forme sig analogt med Tilfælde 1 b.

Ved Molebyggeri er Forholdet noget anderledes. Her vil Kysten i Molens Luuside (se Fig. 27) i Trit med Molens Forlængelse kunne vedblive at rykke ud, indtil den (teoretisk) staar vinkelret paa Paavirkningsretningen. Materialet til Udfyldningen fremkommer ved Nedbrydning af Omraadet u-o, hvor o er et fjernere

paa Kysten beliggende Materiaivaiidringsnulpiinkt. Det kan saaledes blive en dyr Fornøjelse, hvis man ganske vil forhindre Materialet i at undvige forbi Molen; men dette er selvfølgelig heller ikke nødvendigt. Med en kortere Mole opnaar man et lignende Resultat; men man maa saa finde sig i, at Materialet en skønne Dag, naar Trekanten i Molens Luvside er helt eller delvis udfyldt, igen passerer forbi Molen og derved gaar tabt for Kysten.

Af det ovenforstaaende vil det forstaas, at det vil være en meget betænkelig Sag at bygge en Havn forholdsvis fjernt fra et Materialvandringsnulpunkt, da Havnen vil være stærkt udsat for Tilsanding. Hermed være ikke sagt, at en Havn, der bygges i et Materialvandrings-Niilpunktsomraa.de, ikke vil være udsat for Tilsanding; men der vil va>re mindre Mulighed for, at Anlægget sander til, ved at Kystlinien vandrer ud forbi Molehovederne, saa Havnen drukner i Sand, som det f. Eks. er hændt med nogle engelske og italienske Havne, og som vi maaske paa lignende Maade risikerer det her i Landet ved vore Vestkysthavne i Form af en Hævning af Landgrunden ved Tilsanding i Farvandet omkring Havnen (Hirtshals).

Hvad der er sagt ovenfor vedr. Tilfælde 2 b gælder ogsaa 777fælde
2 a med begrænset Udstrækning af Kystlinien.

Hvis Landgrunden bestaar af Ler, vil Lerpartiklerne kunne
forsvinde ud af det egentlige Materialvandringsomraade, og
Nedbrydningen vil kunne fortsætte under alle Omstændigheder.

Skadelig Indflydelse af Høfde- eller Molebyggeti.

Ved saavel Høfdebyggeri som Molebyggeri maa man have sin
Opma^rksomhed henvendt paa Høfdegruppens eller Molens Læside,
hvor de skadelige Virkninger af det foretagne Indgreb i

Naturens Orden vil optræde i Form af øget Nedbrydning. Denne Nedbrydning er ofte ejendommelig derved, at Kystliniens Indrykning foregå ar hurtigere end Dybdekurvernes, saaledes at der dannes et Fladvande eller et grundet Omraade foran Kysten. Dette skyldes øjensynlig, at de material]'ørende Havkræfter ikke hurtigt nok er i Stand til at fjerne det Materiale, som bliver nedbrudt af Kysten o. D. V. (Kystklinten). Det nævnte Materiale af lej res da midlertidig uden for Kystlinien, jfr. Forholdene Syd for Højdegruppen ved Bovbjærg og Sydvest for Høfdegruppen Sydvest for Skagens Havn, se Fig. 18. I det hele taget danner der sig foran Kyster, der er under stærk Nedbrydning, ofte Ophobninger af nedbrudt Materiale, hvorved Landgrunden hæves, og Kystens Stejlhed aftager i Omraadet langs Land. Man maa af denne Grund ikke lade sig forlede til at tro, at der herved er sket en Vending i Udviklingen eller blot en Forandring i Bortskæringsintensiteten. Dette vil først mange Aars fortsatte Maalinger kunne fortælle noget om.

Planlæggelse af Kystbeskyttelsesforanstaltninger.

I Tilslutning til det ovenfor omtalte vedr. Kystbeskyttelsesforanstaltninger kan det ikke stærkt nok fremhæves, at man ved Projektering af Kystbeskyttelsesværker først bør foretage indgaaende Studier over Kystudviklingen, herunder Materialvandringsundersøgelser, og udstrække disse Undersøgelser ikke blot til den Kyststrækning, som det er Hensigten at beskytte, men tillige over saa stort et Omraade paa begge Sider af denne som muligt. For saadanne Undersøgelser sætter økonomiske Hensyn og den til Raadighed staaende Tid sædvanligvis snævre Grænser; men Spørgsmaalet er, om det ikke i det lange Løb alligevel betaler sig at ofre Tid og Penge paa Undersøgelser, hvorved større Indsigt i Materialvandringsproblemet til Brug ved Projekteringen af Kystbeskyttelsesværkerne vil kunne opnaas; thi det maa være lige saa lidt tilfredsstillende at anbringe en hensigtsmæssig Kystbeskyttelseskonstruktion et mere eller mindre tilfældigt Sted som at bygge en Bro eller en Vej et Sted, hvor der ikke er udført Jordbundsundersøgelser. I Almindelighed ofres der af de projekterende Ingeniører m. v. alt for lidt eller slet intet paa Forundersøgelser.

Med Hensyn til Forudbestemmelse af en Kystudvikling er der herefter 2 Veje at gaa. Enten kan Erfaringsmaterialet fra lignende Tilfælde benyttes, og det er den hidtil mest brugte Fremgangsmaade, eller ogsaa kan man foretage Laboratorieforsøg

med Modeller. Hvor meget man kan vente sig af Laboratorieforsøg, og hvor meget man tør stole paa disse, er et Spørgsmaal. Det stærkt nedsatte Maalestoksforhold skaber mange Problemer, og det hævdes, at de mere komplicerede Processer — og hertil maa regnes praktisk talt alle Materialvandringsforeteeher ved Havkyster — i hvert Fald ikke giver tillidvækkende Resultater. Det naturlige er da, at man søger sig egnede Forsøgssteder i Naturen og studerer Problemerne her, saadan som det fra geografisk Side her i Landet har fundet Udtryk i Oprettelsen af Skallingen-Laboratoriet og i U.S.A. i Beach Erosion Boards Undersøgelser.

I denne Forbindelse er der Grund til at fremhæve den kvantitative Undersøgelsesmetodes Værdi paa Grund af dens Nøjagtighed. Paa Skallingen-Laboratoriet er den anvendt ved Bestemmelse af Sedimenttransporten i Flod- og Ebbestrømme og ved Bestemmelse af Sedimentpaalejringen i Marsken; af Beach Erosion Board er den bl. a. benyttet ved Forsøg paa Bestemmelse af den af Bølger og Strøm foraarsagede Materialtransport langs Kysten, samt ved Bestemmelse af den af lej rede Sandmængde i Luvsiden af Moler, f. Eks. Jamaica Bay Jetty (Rockaway Inlet).

Den af Geologer og Geografer foretagne Kystudforskning har ogsaa stor teknisk Interesse, idet den forsøger at forstaa og forklare Udviklingen. Fra et teknisk Synspunkt vil man maaske være knapt saa interesseret i Fordybelse i enkelte Kystomraaders Særpræg som i Fremskaffelse af et stort, men .dog paalideligt Overblik, der kan finde teknisk Anvendelse. Det vilde saalcdes være af stor teknisk Interesse at faa nogle af de i materialvandringsmæssig Henseende særlig interessante Kyster undersøgt nærmere, f. Eks. den jyske Vestkyst, Kysten mellem Skagen og Hals og Nordsjællands Kyst. Et saadant Arbejde, hvilende paa omfattende Opmaalinger vil maaske kunne gennemføres nu, naar de nye tekniske Hjælpemidler til Dybdemaaling og Stedbestemmelse tages i Brug.

SUMMARY:

Forms of Equilibrium of Coasts with a Littoral Drift.

.4 coast with a form of equilibrium assumes congruent or uniform
forms throughout its development. A special case is the state of equilibrium,
in which case the position of the coastline is always the same.

The material-carrying sea-forces are the waves and the streams. Other
forces of nature are here left out of consideration.

Waves and streams endeavour to form stable coast-forms. Case 1 a, fig. 1, is absolutely theoretical, a straight endless coast. The coast is only attacked by waves, the action A, fig. i. The action is the same at all points, and is always perpendicular to the coast, which is consisting of the same sort of material anywhere. If the coast consists of only sand ynd gravel, it cannot be eroded, and takes up a form of equilibrium. If there are streams, the coast may be eroded.

In case 2 a, fig. 2, is shown another theoretical case. A inclines to the coast, otherwise assumptions as of 1 a ----- no streams etc. If the coast consists of sand and gravel, it cannot be eroded. Provided that the coastline is limited from d to c, the coast may be eroded. The erosion will be greatest at d and will decrease towards c. The direction of the coast will turn up against the wind.

In case 1 b, fig. 3, is shown a coastline of Umi fed lenght, otherwise assumptions as of 1 a. If the direction of A diverges from 90° to the coastline, or if the corners at a or b are not absolutely sharp, see fig. 3, the erosion will begin.

On page 37 is shown a mathematical computation of the form which the coas' will lake up at a and b. According to the theory of Munch e rs e n the relation between the littoral drift and the angle of incidence of the waves can be illustrated by a Sinus-curve. This theory of dependence is here supposed to be reliable. The terminologies zeropoint of littoral drift' and 'the masscurve of littoral drift' are here used. A 'zero-point of littoral drift' ('Z-point') is the point of a coast, where the resulting littoral drift carried to account with signs corresponding to the direction of the drift is equal to 0. In fig. 4 o is a Z-point. 'The mass-curve of littoral drift' ('M-curve'). fig. 5. is the curve which will be forthcoming where in a right-angled co-ordinatesystem the lenght of the coast from the Z-point is left as abscisse, and as ordinate the quantity of the material (sand, gravel etc.) which in a periode is eroded from the coast between the Z-point and the regarded point. The Z-point has the coordinates (0,0). From the coast s is eroded B ;n³ material. The angle of gradient of the tangent, (_(js , is equal to the erosion per meter of the coast. When the M-curve is a straight line, '((_{f s} is constant, i.e. the eroded quantity per meter of the coast is the same at all points, which again means that the coast keeps up its form.

In fig. 6is shown acoa sit line where \_ls is constant. The coast is attacked by the wave-aation A. A is perpendicular to the coast in the Z-point o. The coast consists of the same sort of material, containing sand and gravel. The eroded material can pass free at any point. From fig. 6 you have, with reference to the above-mentioned, for the point (x, y), distance of which measured from o in the coastline is s: k . s = A . sin v; k is a constant.

The compulations page 37 give the results 111 and IV page 38.

You see that all forms of equilibrium are uniform. Table 1 is computed
with '-„ = L = 1. The fable can be used for construction any form of
case 1 b. Fig. 7 shows the computed form for ' = L = 6/i • 10^->.

Case 2 b, fig. 9, A inclines to the coastline. The form developing is
case 1 b for the angles (90 — ß) ' to 90 \

Eksamplcs: Their position in Denmark are shown in plate 1, fig. II to 17 case 1 b, fig. 18 case 2 b, fig. 20 and 21 cliff-shorelines of the Litorina-sea. The Z-point generally is appointed by the theory of M u n c h-P e t e r ,s^l e n.

Fig. 22, Limfjords-Tangerne (the Limfjord-barriers) shows a practical eksample of the use of M-curves. The Limfjord-barriers separate Limfjorden (Nissum Bredning) from the North Sea. The existing open channel, Thyborøn Kanal, between the sea and Nissum Bredning is formed by bar-breach in ISO 2. Several channels have existed before, for i.

Agger channel, see fig. 22, closed by nature in 1875, compare the development of the coast of New Jersey, U.S.A. On account of trading interests, fishing and shipping, the state of Denmark has maintained the channel by extensive protecting and regulating works (groins and dikes), see fig. 22. Last by law of I'h August 19^6 is enacted to stabilise the coast and the channel by constructing 2 big jetties, one on each side of the channel, and a new solid dike about 2 km from the sea. The dike will be built across the channel as a dam with sluices. As regards the project (92 million Kr.), see article in Shore and Beach, Journal of American Shore Preservation Association, Number one, April 19!\6. Fig. 23 and 2!i show M-curves for the erosion of the North lAmfjord-barrier. The eroded quantity is computed on the basis of 16 sounded profiles between the points 1 and 16, fig. 22. The examined (sounded) areas (depths) of the sea-bottom are stated in fig. 23 and 24. Newer soundings show that erosion of the bottom also takes place in greater depths. The curves A;<„ B,), and C;j suggest a certain maturity and of the coast as to the plan-form. All of the S curves show the greatest steepness to the north, which may mean that the northern coast is not naturally connected with the southern coast. The curve BAB_A is nearly parallel to the s-axe in the middle, which may be owing to a transverse transport of material seawards from the coast, the coast being here very steep. The curve K, fig. 25, is an 'M-curve' for the coast's retiring landwards, summed up in the same manner as by the M-curves. Note the likeness to the curves As, ß:i,ß_:i, and C;j. The curve V, fig. 25, shows Sinus v, fig. b, at different points of the coast. You will see that V is so to say a straight line at the same lenght where A%, 83, C-.u and K are nearly straight.

In fig. 26 and 27 are shown the results of the construction of a jetty on coasts of the type 1 b and 2 b. You read out of the figures that construction of harbours on coasts with a strong littoral drift and far away from a Z-point ought to be avoided.

LITTERATUR:

Beach Kronion Board: Interim Report. Office of the Chief of Engineers,
U. S. Army, Washington, 1933.

Beach Erosion Board: Manual of Procedure in Beach Erosion Studies.
Washington, 1939.

Palle Bruun: Bølgers og Strøms Evne til at transportere Materiale. Ingeniøren,
1909.

Axel Jessen: Stenalderhavets Udbredelse i det nordlige Jylland. København,
1920.

D. W. Johnson: Shore Processes and Shoreline Development, New York,
1919.

//. Gru: Das Wattenmeer bei Skallingen. Quantitative Untersuchungen
über den Sinkstofftransport durch Gezeitenströmungen. København,
1942.

J. Munch-Petersen: Material Wanderungen längs Meeresküsten ohne Ebbe
und Flut. Leningrad, 1933.

.7. Munch-Petersen: Über Materialwanderung an Meeresküsten, Inbesondere
an den Küsten des Baltischen, Meeres, Helsinki, 1936.

E. R. Matthews: Coast Erosion and Protection, London, 1918.

Niels Nielsen: Eine Methode zur exakten Sedimentationsmessung. Studien
über die Marschbildung auf der Halbinsel Skallingen. København,
1935.

Axel Schou: Det marine Forland. København, 1945. English Summary.

Bølgebevægelse og Materialvandring. København,
Sv. Svendsen: Materialvandring og Kystsikring. Ingeniøren Nr. 22/1946.

Thyborøn-Kommissionen: Thyborøn-Kommissionen's Betænkning. København,
1942.

P. Vedel: Øhavnsprincippets Teori. København, 1903.

XVth Internationale Congress of Navigation, Venice, 1931. Rapporterne Nr. 72 (Coen Cagli), 73 (Schmidt og Heiser), 74 (Verschoore), 75 (Coderch), 76 (Leppik), 11 (Spencer Smith), 78 (Kauffmann), 79 (Pala og d'Arrigo).