Vandstandsstigning og husopvarmning - breddeopgave 15 og 16 - Højgaard Jensen, Jens (KVANT, 2026)
Denne breddeopgave analyserer to fysiske situationer: vandstandsstigning i en brønd og opvarmning af et hus. Begge tilfælde modelleres med simple differentialligninger, hvor ændringshastigheden er proportional med afvigelsen fra en ligevægtstilstand. Løsningerne viser, at både vandstand og temperatur udvikler sig asymptotisk mod en konstant slutværdi med en karakteristisk tidsskala. Opgaven fremhæver dermed en fælles matematisk struktur, som også kendes fra fx opladning af en kondensator, og illustrerer hvordan forskellige fysiske systemer kan beskrives med samme model.