Ikke-kommutativ geometri

Abstract

Ikke-kommutativ geometri er et matematisk rammeværk, hvor koordinater ikke nødvendigvis kommuterer – en idé der opstår naturligt i visse kvantemekaniske og kvantefeltteoretiske sammenhænge. Artiklen introducerer de grundlæggende begreber og viser, hvordan de kan anvendes til at beskrive rumtidsstrukturer på mikroskopiske skalaer. Der gives også eksempler på forbindelser mellem denne matematik og moderne fysik, herunder kvantefeltteori og strengteori. For fysikere illustrerer artiklen, hvordan abstrakt matematik kan blive et vigtigt redskab i forståelsen af fundamentale fysiske teorier. Den giver samtidig et spændende indblik i et område, hvor matematik og fysik mødes i forsøget på at beskrive universets dybeste struktur.